六年级下册数学游戏全集哦!
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6(7)
9
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9 8 (34)
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3
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6 5 (8)
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1
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7 6 (35)
因为正方形用偶数根,所以三角形个数为偶数, 满足条件的有正方形3个,三角形6个。 (2)摆2个五边形,则还剩25根。
此时三角形的个数应为奇数,满足条件的有正 方形1个,三角形7个。 (3)摆3个五边形,则还剩20根。
20根火柴不能摆出7个图形,所以满足条件的只 有上述两种摆法。
解法三:假设法
假设都摆五边形,共7个。
【例3】在下面的算式中,相同的字 母代表相同的数字,不同的字母代 表不同的数字,求这个算式。
F ORT Y
TEN
+
TEN
SI XTY
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数字谜
【例4】 在下面的空格处,填上适当 的数字,使竖式成立。
数学游戏
序言
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数学游戏
课程内容 课程目的
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数学游戏
介绍应用小学数学知识能够解决的数学 游戏
引导学生运用小学数学知识自己设计数 学游戏
☜
数学游戏
训练数学思维,娱乐自己 积蓄“资源”,服务小学数学教
学
☜
这些游戏主要包括
火柴棍游戏(火柴棍摆图形,火柴棍摆算式, 取火柴棍游戏——双人对奕等)
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火柴棍游戏
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火柴棍游戏
方法不唯一
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火柴棍游戏
☜
火柴棍游戏
方法不唯一
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火柴棍游戏
【例2】按下列要求完成。
1.取走8支火柴棒,使其只剩下2个正方形 2.取走8支火柴棒,使其只剩下3个正方形 3.取走8支火柴棒,使其只剩下4个正方形 4.取走8支火柴棒,使其只剩下5个正方形
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火柴棍游戏
幻方
4 92 357 81 6
幻方
在今陕西省西安城东北3公里处, 有一个元代安西王府的遗址(距今 有700多年的历史)。解放初期, 文物工作队在挖掘安西王府遗址时, 找到几块铁片,上面有奇怪的文字 符号。
幻方
幻方
经专家鉴定,铁片上的文字符号属
于古代的阿拉伯数字系统,同波斯数学
家阿尔·卡西在1427年所著的《算术之
数阵图
设重复使用的两数分别为A,B,最小时 若A+B=1+2,则36+A+B=36+1+2=39=2K,K无解 若A+B=1+3,则36+A+B=36+1+3=40=2K,K=20 可以得到一个满足条件的解;
设重复使用的两数分别为A,B,最大时 若A+B=7+8,则36+A+B=36+7+8=51=2K,K无解 若A+B=6+8,则36+A+B=36+6+8=50=2K,K=25. 可以得到一个满足条件的解.
(6)
8(1)
5
4 9 (43)
(42)
2(18)
3
1(12)
1 3 (11)
(26)
9
8 2 (24)
(19)
6
4
7 5 (22)
(21)
5 2 (27)
4(4)
3(25)
7(23)
1
8
6(9)
9(20)
8
9 6 1 3 2 (29)
(39)
(16)
(44)
(45)
7(51)
5
4(53)
4
5 2 9 8 7 (28)
☜
三阶幻方
【例2】在下图中填上适当的数,使得三 行、三列及两条对角线上的三个数之和都 等于36。
5
6
三阶幻方
【例3】在下图的空格中填入不大于12且 互不相同的八个自然数,使得三行、三列 及两条对角线上的三个数之和都等于21。
8
三阶幻方
【例4】在下图中填上适当的数,使每行、 每列、每条对角线上的三个数之和都相等。
这个游戏取任意N颗石子,(或其他任何物品, 如火柴、棋子、豆子、扑克牌等,不管具体东 西是什么,统称为“子”),分成相等或不等 的若干堆,参加游戏的两人轮流从中按一定规 则取走一些子,全部取完后以约定方法决定胜 负。
火柴棍游戏
【例1】报数游戏。 甲、乙二人轮流报数,每人每次可
以报1~10中的任意一个数,不能不报。 每次报数后将所报数累加,谁先报到 100谁获胜。问如何取胜?
火柴棍游戏
【练习】有15个棋子排成一排,两人轮流拿棋 子,每人每次只能拿1个或2个或3个棋子, 不准不拿。那么谁拿到最后一个棋子谁赢。 想一想,你应该怎样拿才能获胜?
火柴棍游戏
【练习】2009个小方格排成一行,在左起第 一格中放有一枚棋子,如图。甲、乙两人轮 流移动棋子,每人每次可移动1格、2格或3 格,将棋子移到最后一格者获胜。请制定出 必胜策略。
K的最大值为(100+32)÷3=44
A
B
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数字谜
【例1】在下面的算式中,相同的汉字代 表相同的数字,不同的汉字代表不同 的数字,求这个算式。
字字谜 谜数
+数 数字谜
数字谜
【例2】在下面的算式中,相同的汉字 代表相同的数字,不同的汉字代表不 同的数字,求这个算式。
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数字谜
n2
幻方
在n×n的方格里,既不重 复又不遗漏地填上 n 2 个连续的 自然数,使每行、每列、每条 对角线上的n个自然数的和都相 等,这样的图形叫做n阶幻方, 相等的和叫做幻和。
三阶幻方
【例1】用1至9这九个数编制一个三阶 幻方。
abc de f gh i
三阶幻方
【练习】甲、乙两人在3×3的方格内轮 流填入数字1,2,3,4,5,6,7,8, 9,谁先使得所在行、列或对角线上的三 个数字之和为15,谁就获胜。问必胜策 略是什么?
……
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第一章 火柴棍游戏
一、火柴棍摆算式 二、火柴棍摆图形 三、双人取物游戏
☜
火柴棍游戏
【例1】移动1根火柴,使等式成立。
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火柴棍游戏
【例2】移动2根火柴,使等式成立。
(1)
(2)
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火柴棍游戏
【例3】移动两根火柴,使下面的四位
数尽量大。
火柴棍游戏
【例1】按下列要求完成。
1.取走3支火柴棒,使其只剩下4个相同的正方形 2.取走4支火柴棒,使其只剩下4个相同的正方形 3.取走5支火柴棒,使其只剩下3个相同的正方形 4.取走6支火柴棒,使其只剩下3个相同的正方形
(2)如果从两堆中同时取,必须取出同样多的枚数。 能取走最后一枚者为胜。如何确保获胜?
火柴棍游戏
【练习】准备22颗棋子,左边放10颗,右边放12颗.两 人轮流取棋子,并规定: (1)可以从左边一堆和右边一堆中取出1颗、几颗直到整 个一堆; (2)如果从两堆中同时取出的话,必须取出同样多的颗数 谁能取走最后一颗棋子为胜利者。如何确保获胜?
火柴棍游戏
分析:采用倒推法,要先报到100,之前 应确保报到多少(设这个数为A)必胜?
为确保报到A,又应该如何报?
火柴棍游戏
“制高点”:100,89,78,67,56,45, 34,23,12,1;即被11除余1的数。
必胜策略是: (1)先报1; (2)对方报A(1≤A≤10),
你就报11-A,必胜。
19 14
10
18
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数独
下图是由九个大正方形组成,每个大正 方形又由九个小正方形组成。请在空格 里填入数字1,2,3,4,5,6,7,8, 9,使每个大正方形、每一横行、每一竖 行中都恰有数字1,2,3,4,5,6,7, 8,9。
数独
5
3
9
64
2
18
8
5
4
6
1
2
57
9
32
1
6
8
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数独
6 7 (10)
钥》一书中所用的数码符号完全一样。
由此把这个铁片上的符号翻译过来,人
们惊奇地发现这原来是一个6阶幻方。
幻方
幻方
1977年,美国科学家为了探测宇 宙间是否有外星人,发射了两颗宇宙 飞船——旅行者一号、二号。飞船上 携带了一些展示地球上人类文明的图 片,在仅有的两张数学图片中,一张 是勾股弦图片,另一张是就是四阶幻 方图片。
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火柴棍游戏
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火柴棍游戏
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火柴棍游戏
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火柴棍游戏
【例3】取走4根火柴棒,使其只剩下4个
相同的正三角形。
火柴棍游戏
【例4】用6根火柴,拼出4个三角形。
火柴棍游戏
火柴棍游戏
【例5】用12根火柴最多可以组成
几个以一根火柴为边长的正方形? (画图表示)
火柴棍游戏
火柴棍游戏
【例6】用35根火柴摆三角形、正方形和
☜
数阵图
设重复使用的两数分别为A,B 则36+A+B=2×22 A+B=8 所以A,B有1+7,2+6,3+5三种不同的填法. 每一种填法可以得到一个满足条件的解
数阵图
2
3
1
4
5
7
8
6
1
3
2
5
4
6
8
7
1
2wenku.baidu.com
3
6
4
5
7
8
数阵图
【例4】将1~8分别填入下图的○中,使两 个大圆上的五个数之和分别为最小和最 大。
数阵图
2
4
1
6
5
3
8
7
1
2
6
3
4
8
7
5
数阵图
【例5】1,3,5,7,9,11,13,15,17,19填入 下图,使田字格中四数之和为A,A的最 大值是多少?
数阵图
设重复使用的数分别为A、B,田字格四数之和为K,
则100+A+B=3K
因为100除以3余1,所以A+B除以3余2,
故A+B最大取13+19或15+17,
火柴棍游戏
【练习】桌上有30根火柴,两人轮流从 中拿取,规定每人每次可取1~3根, 且取最后一根者为赢。问如何确保获 胜?
☜
火柴棍游戏
“制高点”:30,26,22,18,14,10, 6,2;即被4除余2的数。
必胜策略: (1)先取2根; (2)对方取A(1≤A≤3)根, 你就取4-A根,必胜。
1(2)
4(37)
9(33)
8
5 2 3 (14)
(17)
(57)
数阵图
【例1】将1~7这七个数填入下图的七个 ○内,使得每条边上的三个数之和都等 于10。
数阵图
【例2】将1~6这六个数分别填入下图的 六个○内,使得三角形每条边上的三个 数之和都等于9。
数阵图
【例3】将1~8分别填入下图的○中,使两 个大圆上的五个数之和都等于22。
数字游戏(幻方,数独,数阵图,数字谜等)
扑克牌游戏(算24点,巧排顺序,插缝摆数等)
算术游戏(与奇偶性有关的游戏,与二进制有 关的游戏,对分法,猜数游戏等)
图形游戏(一笔画,最短路线问题,移棋子游 戏,N×M小方格的剪切,图形的剪拼等)
称球游戏(用天平找废品,用天平找假珍珠等)
推理游戏(体育比赛中的比分计算等)
第二章 数字游戏
一、幻方 二、数独 三、数阵图 四、数字谜 五、填运算符号
幻方
相传在夏禹时代,洛水中出现过一 只神龟。它的背上既有文字又有图形, 图中有空心点和实心点共45个,用直线 把这45个点连成了九个数,后人把它叫 做“洛书”。如果“洛书”用阿拉伯数 字表示,就是现在的三阶幻方,这是世 界上最早出现的幻方。
因为2个五边形换1个四边形和2个三角形, 所以6个五边形共换3个四边形和6个三角 形,得到一种摆法。
还可以用3个五边形换5个三角形,2个五
边形换1个四边形和2个三角形,得到另一
种摆法。
☜
双人取物游戏
双人取物游戏是一种古老的游戏,源于我国, 后来传入欧亚其他地区,风摩一时。在西方文 献中,把这个游戏叫做NIM,几乎是所有博奕 论的教材都用作讨论的范例的。
火柴棍游戏
【练习3】五堆棋子个数如下图: ○ ○○ ○○○ ○○○○ ○○○○○ 两人轮流从其中的任意一堆中拿走一个或
几个,谁拿到最后一个或几个棋子,请问如何 获胜?
火柴棍游戏
【思考题】有两堆棋子分别为4枚和9枚,两人轮流取棋 子,并规定:
(1)如果从一堆中取,可以从两堆中的任意一堆中取出 1枚、几枚直到整个一堆;
2009个
火柴棍游戏
【例2】有两堆棋子,分别为6枚和9枚。两人 轮流从其中任意一堆棋子中取出一枚或几枚, 要求每次至少取出一枚,而且不能同时从两 堆里取,谁最后把棋子取完谁获胜。如何确 保获胜?
火柴棍游戏
【例3】三堆棋子个数如下图:
○ ○○ ○○○
两人轮流从其中的任意一堆中拿走 一个或几个,谁拿到最后一个或几个棋 子,请问如何获胜?
五边形三种图形共10个,共有几种摆法? (每种图形都要摆)
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解法一:代数法
求不定方程组 解。
3x 4y 5z 35 x y z 10
的正整数
x 6
有: y 3
z 1
或
x 7 y 1 z 2
解法二:枚举法
五边形摆的种数最少,从五边形开始试验。 (1)摆1个五边形,则还剩30根。
火柴棍游戏
【练习1】三堆棋子个数如下图:
○○ ○○○ ○○○○
两人轮流从其中的任意一堆中拿走一个或 几个,谁拿到最后一个或几个棋子,请问如何 获胜?
火柴棍游戏
【练习2】三堆棋子个数如下图:
○○○ ○○○○ ○○○○○
两人轮流从其中的任意一堆中拿走 一个或几个,谁拿到最后一个或几个棋 子,请问如何获胜?