二元合金相图与结晶
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合金的结晶过程较为复杂,通常运用合金相图来分析合金结晶...
工程材料原理
相图分析
典型合金的平衡结晶：
α固溶体合金（含Sn量小于19％的Pb-Sn合金）； 共晶合金（含Sn量为61.9％的Pb-Sn合金）； 亚共晶合金（含Sn量为大于19％小于61.9％的Pb-Sn 合金）； 过共晶合金（含Sn量为大于61.9％小于97.5％的PbSn合金）； β 固溶体合金（含Sn量大于97.5％的Pb-Sn合金）；
231.9 B 1
2 N 97.5 β
F Pb 20 40 WSn（%） Pb-Sn相图 60 80 Sn
工程材料原理
计算α和β相的 质量分数
Ni
Crystal Structure
FCC
r (nm)
0.1246
Cu
FCC
0.1278
工程材料原理
Melting of pure metals and alloys
工程材料原理
（2）在非常缓慢冷却条件下测定各合金从液态到 室温的冷却曲线
80%Ni 60%Ni 100%Ni
特点：
温 度 ℃
40%Ni
LE C N
恒温
3）cf：为Sn在Pb中的溶解度线（或α相的固溶线）。温度降低， 固溶体的溶解度下降。从固态α相中析出的β相称为二次β，常 写作βⅡ。这种二次结晶可表示为：α→βⅡ 。 4）eg：为Pb在Sn中溶解度线（或相的固溶线）。Sn含量小于g 点的合金，冷却过程中同样发生二次结晶，析出二次α；即 β→αⅡ。
第三章 合金的相结构和结晶
测定临界点的方法很多，如热分析法、金相 法、膨胀法、磁性法、电阻法、 射线结构分 析法等。除金相法和 射线结构分析法外，其 它方法都是利用合金的状态发生变化时，将 引起合金某些性质的突变来测定其临界点的。
热分析法测定二元合金相图的过程。
上临界点的连线——液相线；下临界点的连线——固相线
三 相律
2、固溶体合金的结晶需要一定的温 度范围
固溶体合金的结晶需要在一定的温度范围内进行， 在此温度范围内的每一温度下，只能结晶出一定数 量的固相。随着温度的降低，固相的数量增加，同 时固相和液相的成分分别沿着固相线和液相线而连 续地改变，直至固相的成分与原合金的成分相同时， 才结晶完毕。这就意味着，固溶体合金在结晶时， 始终进行着溶质和溶剂原子的扩散过程，其中不但 包括液相和固相内部原子的扩散，而且包括固相与 液相通过界面进行原子的互扩散，这就需要足够长 的时间，才得以保证平衡结晶过程的进行。
固溶体合金结晶的显著特点：
1、异分结晶
固溶体合金结晶时所结晶出的固相成 分与液相成分不同，这种结晶出的晶体 与母相化学成分不同的结晶称为异分结 晶，或称选择结晶。而纯金属结晶时， 所结晶的晶体与母相的化学成分完全一 样，所以称之为同分结晶。
既然固溶体的结晶属于异分结晶，那么在结 晶时的溶质原子必然要在液相和固相之间重 新分配，这种溶质原子的重新分配程度通常 用分配系数表示。平衡分配系数 定义为：在 一定温度下，固液两平衡相中溶质浓度之比 值
二元相图及合金的结晶
潍坊学院教案
有三种类型：
①正常价化合物
组成元素严格按原子价规律结合，成分固定，用分子式表示。如：Mg2Si、Mg2Sn、Mg3Sb2等。
一般都是金属元素与4、5、6族元素组成，在元素周期表中相距较远，
电负性差较大。以金属键或离子键结合。
②电子化合物
= 价电子数/ 原子数）组成的具有一定晶根据一定的电子浓度比（C
电
体结构的化合物，不遵守原子价规律，成分可变。
=21/14，β相（b.c.c. 结构）；
C
电
=21/13，γ相（复杂立方结构）；
C
电
=21/12，ε相（h.p.c.结构）。
C
电
③间隙相与间隙化合物
一般是直径较大的过渡族元素（Fe、Cr、Mo、W、V）和原子直径小的
非金属元素（H、C、N、O、B）组成。
间隙相：r x/r M<0.59，具有简单晶体结构，如：WC、Ti、VC等。
间隙化合物：r x/r M>0.59，具有复杂晶体结构，如：Fe3C、Cr23C6、
Cr7C3等
金属间化合物的性能：熔点高，硬且脆，一般作强化相。
二、二元合金相图
1、合金的结晶特点
也是形核与长大，但有自己的特点：
（1）不是恒温下进行的，有一定的结晶温度范围。
（2）结晶过程中不只有一个固相和液相，而是在不同范围内有不同的相，各相成分也变化。
因此，合金的结晶过程要复杂些，单用一条冷却曲线难以说清楚。为了
研究合金的结晶过程及合金组织的变化规律，需借用一个工具——相图。
合金的结晶和二元相图
第 2 节 二元合金相图和合金的结晶
2. 二元相图的使用 （1）由相图可以确定某一成分合金在某一温度时存在的相 （2）由相图可以确定给定合金的相变温度
（3）由相图可以确定某成分合金在某一温度下两平衡相的成分及 其相对含量。
第 2 节 二元合金相图和合金的结晶
3. 杠杆定律
如右图所示：Ni在合金中所占质量 百分比为x%; 随着冷却，当温度到达T1时，液相 中所含Ni质量为xL%，α相中所含 Ni质量为xs%。 假设：在温度为T1时，在此二元系 中，液相质量为wL，α相质量为wα， 则有：
1. 固溶体的分类： ✓ 按溶质原子所占据的位置
置换固溶体：溶质原子一般为半径相差不大的原子 间隙固溶体：溶质原子半径小的非金属原子
Fra Baidu bibliotek（H、O、N、C、B） ✓ 按溶质原子与溶剂原子的相对分布
无序固溶体 有序固溶体
第 1 节 合金的相结构
3.1 合金的相结构
2. 固溶体的性质
（1）点阵常数改变 （2）产生固溶强化 （3）物理和化学性能的变化
第 2 节 二元合金相图和合金的结晶
3.2.2 匀晶相图及其合金的结晶
定义：两组元在液态和固态均能无限互溶所形成的相图，称为匀晶相图。
液态、固态均能无限互溶形成单一的均匀固溶体合金的二元合金系称为匀晶系。由 液相结晶出单相固溶体的过程成为匀晶转变。
第三章 二元合金的相结构与结晶(包晶相图)4(16)-10-2剖析
第三章 二元合金的相结构与结晶
§3-1 合金中的相 §3-2 合金的相结构 §3-3 二元合金相图的建立 §Fra Baidu bibliotek-4 匀晶相图及固溶体的结晶 §3-5 共晶相图及其合金的结晶 §3-6 包晶相图及其合金的结晶 §3-7 其它类型的合金相图 §3-8 二元相图的分析及使用
§3-6 包晶相图及其合金的结晶
一、相图分析
包晶反应：
1186
LC + P D
在一定温度下，由一个液相包着一个固相生成另一新固 相的反应称包晶转变或包晶反应。
液相L包着固相α，生成新相β，在L与α的界面上形核，
并向L和α两个方向长大的过程。
包晶点D和包晶温度tD：
D
(一)包晶合金的结晶（合金Ⅰ）
包晶转变结束后， 液相和α相消失， 全部转变为β相
(2) 线：
液相线： ACB，固相线:APDB。 固溶线：PE、DF线分别为中的固溶线（溶解度曲线）。
包晶线：水平线PDC
一、相图分析
(3)相区：
三个单相区： L、、； 三个两相区：L+、L+、+； 一个三相区：即水平线PDC； L + + 。
：溶质Ag在Pt中的固溶体， ：溶质Pt在Ag中的固溶体。
包晶转变
1186
LC + P D
包晶转变结束后，液相和α 相消失，全部转变为β相。
§3-1 合金中的相 §3-2 合金的相结构 §3-3 二元合金相图的建立 §Fra Baidu bibliotek-4 匀晶相图及固溶体的结晶 §3-5 共晶相图及其合金的结晶 §3-6 包晶相图及其合金的结晶 §3-7 其它类型的合金相图 §3-8 二元相图的分析及使用
§3-6 包晶相图及其合金的结晶
一、相图分析
包晶反应：
1186
LC + P D
在一定温度下，由一个液相包着一个固相生成另一新固 相的反应称包晶转变或包晶反应。
液相L包着固相α，生成新相β，在L与α的界面上形核，
并向L和α两个方向长大的过程。
包晶点D和包晶温度tD：
D
(一)包晶合金的结晶（合金Ⅰ）
包晶转变结束后， 液相和α相消失， 全部转变为β相
(2) 线：
液相线： ACB，固相线:APDB。 固溶线：PE、DF线分别为中的固溶线（溶解度曲线）。
包晶线：水平线PDC
一、相图分析
(3)相区：
三个单相区： L、、； 三个两相区：L+、L+、+； 一个三相区：即水平线PDC； L + + 。
：溶质Ag在Pt中的固溶体， ：溶质Pt在Ag中的固溶体。
包晶转变
1186
LC + P D
包晶转变结束后，液相和α 相消失，全部转变为β相。
二元合金的相结构与结晶相图建立与匀晶相图2258103
6
(二) 杠杆定律
确定二元合金两相共存时平衡相成分
根据相律(P=2， F=2-2+1 ＝1) ，自由度为 1，若温度一定，则平衡相成 分随之确定。
确定两相的相对含量。
注意：只适用于两相区；三点（一支点和两端点）要选准
现以Cu-Ni合金为例推导杠杆定律：
L(液相)
⑴ 确定两平衡相的成分：设 合金C的成分为x，过x（C） 作垂线（称为成分垂线）。
8
C合金中的Ni含量=液相中的Ni+固相中的Ni
则
wL w 1 wL CL w C 1 C
(w wL ) C
WL CL
Wα
wL ob C C 由以上两式可以得出 w ao C C L
C
C
wL
w
ob ao wL 100 % w 100 % ab ab
§3-3 二元合金相图的建立
相图 (phase diagram) ：表示在平衡条件下合金的状态与温度、 成分之间关系的图解，又称为平衡图或状态图。（工具）
合金系（alloy system）：由给定的组元以不同比例配制成一系 列成分不同的合金，这一系列合金就构成一个合金系统。二 （ 三、多）元系。
一、二元相图的表示方法
11
相图→冷却曲线？
L
t1 t2 α L+α
第三章 二元合金的相结构与结晶
第三章二元合金的相结构与结晶
一、填空题
1. Cr、V在γ-Fe中将形成固溶体。C、N则形成固溶体。
2. 与间隙原子相比，置换原子的固溶强化效果要一些。
3. 固溶体合金结晶后出现枝晶偏析时，先结晶出的树枝主轴含有较多的熔点组元。
4. 共晶反应的特征是，其反应式为。
5. 匀晶反应的特征是，其反应式为。
6. 共析反应的特征是，其反应式为。
7. 合金固溶体按溶质原子所处位置可分为和，按原子溶入量可以分为和。
8. 合金的相结构有和两种，前者具有较高的性能，适合于做相；后者有较高的性能，适合于做相。
9.间隙固溶体的晶体结构与相同，而间隙相的晶体结构与不同。
10.接近共晶成分的合金，其性能较好。
11.共晶组织的一般形态是。
12.固溶体合金，在铸造条件下，容易产生_______ 偏析，用__________ 方法处理可以消除。
13.K0<1的固溶体合金非平衡凝固的过程中，K0越小，成分偏析越____ , 提纯效果越_____；而K0>1的固溶体合金非平衡凝固的过程中，K0越大，成分偏析越____ , 提纯效果越_____。
二、判断题
1.共晶反应和共析反应的反应相和产物都是相同的。( )
2.铸造合金常选用共晶或接近共晶成分的合金，要进行塑性变形的合金常选用具有单相固溶体成分的合金。( )
3.合金的强度与硬度不仅取决于相图类型，还与组织的细密程度有较密切的关。
( )
4.置换固溶体可能形成无限固溶体，间隙固溶体只可能是有限固溶体。( )
5.合金中的固溶体一般说塑性较好，而金属化合物的硬度较高。( )
第三章 金属的结晶与二元合金相图
第三章 金属的结晶与二元合金 相图(P26) 相图
结晶——是指晶体材料的凝固,或者说是 结晶 原子由不规则排列状态(液态)过渡到规 则排列状态(固态)的过程. 相图——是表示在平衡状态下合金的化学 相图 成分,相,组织与温度的关系图.
铸态组织(P26) 铸态组织
铸态组织: 铸态组织:是指结晶之后得到的金属材料的显 微组织.是指其晶粒的形态,大小,取向及缺 陷(疏松,夹杂,气孔等)和界面的形貌等. 铸态的显微组织决定着铸态材料的使用性能和 加工工艺性能.掌握结晶规律可以帮助我们有 效地控制金属的凝固条件,从而获得性能优良 的金属材料.
金属铸锭典型的铸态组织 (P30)
如图3—5c所示是典型的铸锭晶粒形态 示意图: 表层细晶区 细晶区 柱状晶区 中心等轴晶区 等轴晶区
第二节
合金结晶与二元合金相图 (P31)
相图——是表示在平衡状态下 平衡状态下合金的化 相图 平衡状态下 学成分,相,组织与温度的关系图.(平 衡状态图)
☆平衡状态下——极缓慢的冷却速度下
第一节 金属结晶的基础知识
一,金属结晶的温度与过冷现象(P26) 金属结晶的温度与过冷现象 1,理论结晶温度 0: 又称平衡结晶温度. 理论结晶温度T 理论结晶温度 (冷速极慢)也就是金属的熔点Tm. 2,实际结晶温度 n:在某一实际冷却速度下 实际结晶温度T 实际结晶温度 的结晶温度.
☆纯金属通常在恒温下结晶; ☆多数合金通常在一个温度区间内结晶.
结晶——是指晶体材料的凝固,或者说是 结晶 原子由不规则排列状态(液态)过渡到规 则排列状态(固态)的过程. 相图——是表示在平衡状态下合金的化学 相图 成分,相,组织与温度的关系图.
铸态组织(P26) 铸态组织
铸态组织: 铸态组织:是指结晶之后得到的金属材料的显 微组织.是指其晶粒的形态,大小,取向及缺 陷(疏松,夹杂,气孔等)和界面的形貌等. 铸态的显微组织决定着铸态材料的使用性能和 加工工艺性能.掌握结晶规律可以帮助我们有 效地控制金属的凝固条件,从而获得性能优良 的金属材料.
金属铸锭典型的铸态组织 (P30)
如图3—5c所示是典型的铸锭晶粒形态 示意图: 表层细晶区 细晶区 柱状晶区 中心等轴晶区 等轴晶区
第二节
合金结晶与二元合金相图 (P31)
相图——是表示在平衡状态下 平衡状态下合金的化 相图 平衡状态下 学成分,相,组织与温度的关系图.(平 衡状态图)
☆平衡状态下——极缓慢的冷却速度下
第一节 金属结晶的基础知识
一,金属结晶的温度与过冷现象(P26) 金属结晶的温度与过冷现象 1,理论结晶温度 0: 又称平衡结晶温度. 理论结晶温度T 理论结晶温度 (冷速极慢)也就是金属的熔点Tm. 2,实际结晶温度 n:在某一实际冷却速度下 实际结晶温度T 实际结晶温度 的结晶温度.
☆纯金属通常在恒温下结晶; ☆多数合金通常在一个温度区间内结晶.
第2章 二元合金的相图及结晶
2.2二元合金相图的建立
二元合金相图的建立
建立相图最常用方法是热分析法。它是通过测量相变时的热 效应（即相变时放出热量或吸收热量）来确定相变时的临界度
Liquid
。
Temperature
Two Phase
Solid
Time
2.2二元合金相图的建立
热分析法实验原理
二元合金相图的测定 [以Cu-Ni合金(白铜)为例]
于间隙相。
b. 具有复杂结构的间隙化合物 当r非/r金>0.59时形成复杂结 构间隙化合物。 如FeB、Fe3C、Cr23C6等。 Fe3C称渗碳体，是钢中重要组 成相，具有复杂斜方晶格。 化合物也可溶入其它元素原
Fe3C的晶格
子，形成以化合物为基的固溶
体。
高温合金中的Cr23C6
2.2二元合金相图的建立
二元合金相图的绘制步骤
1 配制不同成分的二元合金；
2 作出每个合金的冷却曲线；
3 建立T-x坐标系，把每个合金冷却曲线上的临界点分别标
在各个合金的成分垂线上。
4 将各个成分垂线上具有相同意义的点连接成线，再加上 标注。
2.2二元合金相图的建立
1500
Ni
温度/ ℃
80%Ni
1300
温度/ ℃
1400
a 、有序固溶体：溶质原子在固溶体中有规律的分布。 （只能是置换固溶体） b、无序固溶体：溶质原子在固溶体中无规律的分布。
工程材料-二元合金的结晶
c1
1280 C
b1
Q / Q= a1b1/a1c1 = 12/48=1/4
18 20
30 40
66 60 Ni%
80
答：所求合金在 Ni 1280 时相的 100 相对质量为1/4。
例：固溶体合金的相图如图所示， 试根据相图确定：
(a)成分为40%B的合金首先凝固出 来的固体成分； (b)若首先凝固出来的固体成分含 60%B，合金的成分为多少？ (c)成分为70%B的合金最后凝固的 液体成分? (d )合金成分为50%B，凝固到某 温度时液相含有40%B，固体 含有80%B，此时液体和固体 各占多少分数？
两点：纯组元的熔点 两线：L, S相线 三区：L, α, L+α。
1455
纯镍 熔点 固相线 Ni 100
铜-镍合金匀晶相图
⑴ 合金的结晶过程
相图分析
Tb
由液相结晶出单相固溶体 的过程称为匀晶转变。
L
两组元在液态无限溶解，
Ta
在固态无限固溶，并且发
生匀晶反应的相图，称为 匀晶相图。
⑴ 合金的结晶过程 以Ⅰ合金为例说明。
• 合金液体在2点以前为匀晶转变。冷却到2点，固相成分变化到
C点，液相成分变化到d点, 此时两相的相对重量为：
c2 2d QL ( Qd ) 100%, Q 100% cd ce
第三章二元合金相图和二元合金的结晶
第三章⼆元合⾦相图和⼆元合⾦的结晶
第三章⼆元合⾦相图和⼆元合⾦的结晶
§1 概述
⼀、合⾦系
由⼀定数量的组元配制成的不同成分的⼀系列合⾦组成的系统，称合⾦系。两个组元的称⼆元合⾦系，三个组元的称三元合⾦系。例如,Cu-Ni是⼆元合⾦系，⽽Pt-Pd-Rh是三元合⾦系。
⼆、什么是合⾦相图
合⾦相图是表⽰平衡状态下合⾦系的合⾦状态和温度、成分之间关系的图解。该定义中，“平衡状态”是指⼀定条件下，合⾦⾃由能最低的稳定状态；⽽“合⾦状态”是指合⾦由哪些相组成，各相的成分及其相对含量是多少。
三、合⾦相图的作⽤
利⽤合⾦相图可以了解各种成分的合⾦，在⼀定温度的平衡条件下，存在哪些相、各相的成分及其相对含量。但它不能指出相的形状、⼤⼩和分布状况，即不能指出合⾦的组织状况。尽管如此，如果能把相图和相变机理、相变动⼒学结合起来，那么相图便可成为分析组织形成和变化的有利⼯具，成为⾦属材料⽣产、科研的重要参考资料，因此，相图是⾦属学的重要内容之⼀。
§2⼆元合⾦相图的建⽴
⼀. ⼆元合⾦相图的表⽰⽅法
1.⽤平⾯坐标系表⽰⼆元合⾦系
物质的状态通常由成分、温度和压⼒三个因素确定。由于合⾦的熔炼、结晶都是在常压下进⾏的，所以，合⾦的状态可由成分和温度两个因素确定。对于⼆元合⾦系来说，⼀个组元的浓度⼀旦确定，另⼀个组元的浓度也随之⽽定，因此成分变量只有⼀个，另⼀个变量是温度，所以⽤平⾯坐标系就可以表⽰⼆元合⾦系。通常⽤纵坐标代表温度，横坐标代表成分。成分多⽤重量百分⽐来表⽰。（如图3.1所⽰），横坐标的两个端点A、B代表组成合⾦的两个组元。
第3章-二元合金的相结构与结晶概要
2、偏聚与有序
当同类原子（A-A、B-B）结合较强而处于低能 量状态时，则溶质与溶剂分别在一定范围内各自 倾向聚集，形成偏聚结构；
异类原子（A-B）结合较强时，则溶质原子在固 溶体点阵的一定范围内趋于有规则分布，形成短 程有序结构。
（五）固溶体的性能特点 ※无论是置换固溶体还是间隙固溶体， 由于溶质原子尺寸与溶剂原子不同，其晶 格都会产生畸变。由于晶格畸变增加了位 错移动的阻力，使滑移变形难以进行，因 此，固溶体的强度和硬度提高，塑性和韧 性则有所下降。 这种通过溶入某种溶质元素来形成固溶 体而使金属的强度、硬度提高的现象称为 固溶强化。
（一）固溶体的分类
一、固溶体
（二）置换固溶体 （三）间隙固溶体 （四）固溶体的结构 （五）固溶体的性能特点
二、金属化合物
一、 固溶体
与固溶体的晶格相同的组成元素称为溶剂， 在固溶体中一般都占有较大的含量；其它的 组成元素称为溶质，其含量与溶剂相比为较 少。 固溶体即一些元素进入某一组元的晶格中， 不改变其晶体结构，形成的均匀相。
相图用途：
1. 由材料的成分和温度预知平衡相； 2. 材料的成分一定而温度发生变化时 其他平衡相变化的规律； 3. 估算平衡相的数量。 预测材料的组织和性能
相图的基本知识
二元相图的表示方法（板书）
二元相图的测定
相律 与杠杆定律 相律是表示在平衡条件下，系统的 自由度数、组元数和平衡相数之间 的关系式。 f=c–p+2 f为系统的自由度数； c为组元数; P为平衡相数。
23.二元合金共晶相图及结晶
• BD线的合金，凝固时 有共晶反应
共晶合金 亚共晶合金 过共晶合金
961.9 A
T/℃ α
L
BE
8.8
28.5
F
Ag 0.35
W
Cu%
2020/4/9
柏振海 baizhai@csu.edu.cn
6
1084.5
C D
92 β
G
99.9 Cu
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础 二元合金共晶相图及结晶
1.铸造铝合金，
具有共晶反应，低熔点，易流动
2.变形铝合金
α
总能获得单相合金状态
可以热处理 存在固溶度变化， 强化铝合金 有第二相析出
不可热处理 无固溶 强化铝合金 度变化
变形铝合金
α+β 铸造铝合金
2020/4/9
柏振海 baizhai@csu.edu.cn
18
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础 二元合金共晶相图及结晶
树枝状初晶α，白色 次晶βⅡ ，黑色
α
β
T
β
α
Ag
X3 W Cu%
Cu
先析出初晶α（ Primary crystal ）
层片状共晶（α+β），黑白色
初晶α析出量随温度下降越来越多
析出初晶后的液相成分沿着液相线变化 析出的初晶α成分沿着固相线变化
共晶合金 亚共晶合金 过共晶合金
961.9 A
T/℃ α
L
BE
8.8
28.5
F
Ag 0.35
W
Cu%
2020/4/9
柏振海 baizhai@csu.edu.cn
6
1084.5
C D
92 β
G
99.9 Cu
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础 二元合金共晶相图及结晶
1.铸造铝合金，
具有共晶反应，低熔点，易流动
2.变形铝合金
α
总能获得单相合金状态
可以热处理 存在固溶度变化， 强化铝合金 有第二相析出
不可热处理 无固溶 强化铝合金 度变化
变形铝合金
α+β 铸造铝合金
2020/4/9
柏振海 baizhai@csu.edu.cn
18
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础 二元合金共晶相图及结晶
树枝状初晶α，白色 次晶βⅡ ，黑色
α
β
T
β
α
Ag
X3 W Cu%
Cu
先析出初晶α（ Primary crystal ）
层片状共晶（α+β），黑白色
初晶α析出量随温度下降越来越多
析出初晶后的液相成分沿着液相线变化 析出的初晶α成分沿着固相线变化
二元合金相图与结晶
Pb-Sn合金相图
1. 合金I的平衡结晶过程
运用杠杆定律, 两相的质量分数为： 合金室温组织为α+βII 。 其组成相是：f点成分的α相 g点成分的β相。
合金I的室温组织为α+βII 组织由α和βII 二部分组成 α和βII为组织组成物 组织组成物 合金组织中那些具有 确定本质, 一定形成机制的特殊 形态的组成部分 组织组成物可以是单相, 或是两相混合物 组织组成物α和βII 都为单相组成, 所 以组织组成物α、βII的质量分数与组成相α、 β的质量分数相等
通过形成固溶体使金属强度和硬度提高的现象称 为固溶强化 溶质含量适当时，可显著提高材料的强度和硬度， 而塑性和韧性没有明显降低
3. 固溶体的特点
晶格：与溶剂晶格保持一致 性能：固溶强化 原子熔合方式：物理方式
（二）、金属化合物
金属化合物(中间相): 合金组元相互作用形成的晶格类型和特性完 全不同于任一组元的新相 Eg. Fe3C、Cr7C3、Cr23C6
比重偏析的消除 不能通过热处理消除，只能通过控制合金的成分、 浇注时进行搅拌、增加冷却速度来消除
三、发生包晶反应的合金的结晶
e点为包晶点 e点成分的合金冷却到 e点温度(包晶温度)时发生
包晶反应： L+α →β 反应时三相共存, 它 们的成分确定, 恒温进行 水平线ced 为包晶反应线
cf为Ag在α中的溶解度线, eg为Pt在β中的溶解度线
1. 合金I的平衡结晶过程
运用杠杆定律, 两相的质量分数为： 合金室温组织为α+βII 。 其组成相是：f点成分的α相 g点成分的β相。
合金I的室温组织为α+βII 组织由α和βII 二部分组成 α和βII为组织组成物 组织组成物 合金组织中那些具有 确定本质, 一定形成机制的特殊 形态的组成部分 组织组成物可以是单相, 或是两相混合物 组织组成物α和βII 都为单相组成, 所 以组织组成物α、βII的质量分数与组成相α、 β的质量分数相等
通过形成固溶体使金属强度和硬度提高的现象称 为固溶强化 溶质含量适当时，可显著提高材料的强度和硬度， 而塑性和韧性没有明显降低
3. 固溶体的特点
晶格：与溶剂晶格保持一致 性能：固溶强化 原子熔合方式：物理方式
（二）、金属化合物
金属化合物(中间相): 合金组元相互作用形成的晶格类型和特性完 全不同于任一组元的新相 Eg. Fe3C、Cr7C3、Cr23C6
比重偏析的消除 不能通过热处理消除，只能通过控制合金的成分、 浇注时进行搅拌、增加冷却速度来消除
三、发生包晶反应的合金的结晶
e点为包晶点 e点成分的合金冷却到 e点温度(包晶温度)时发生
包晶反应： L+α →β 反应时三相共存, 它 们的成分确定, 恒温进行 水平线ced 为包晶反应线
cf为Ag在α中的溶解度线, eg为Pt在β中的溶解度线
23.二元合金共晶相图及结晶
• BD线的合金，凝固时 有共晶反应
共晶合金 亚共晶合金 过共晶合金
961.9 A
T/℃ α
L
BE
8.8
28.5
F
Ag 0.35
W
Cu%
2020/4/9
柏振海 baizhai@csu.edu.cn
6
1084.5
C D
92 β
G
99.9 Cu
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础 二元合金共晶相图及结晶
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础 二元合金共晶相图及结晶
2.10 共晶相图及共晶系合金的凝固和组织
Eutectic Phase Diagram
• 1 相图分析
• 2 共晶系合金的平衡凝固和组织 • 3 共晶组织及其形成机理
• 4 共晶系合金的非平衡凝固和组织
2020/4/9
柏振海 baizhai@csu.edu.cn
x1合金凝固过程
此时全部保持熔体状态
温度1 开始凝固，析出α相
温度2
凝固完毕为单相固 溶体晶粒
温度2-3之间 没有相变发生，组 织不变
1 961.9 A
L
2B E
T/℃ α
8.8
3
28.5
1084.5
C
D
92 β
F
Ag 0.35
共晶合金 亚共晶合金 过共晶合金
961.9 A
T/℃ α
L
BE
8.8
28.5
F
Ag 0.35
W
Cu%
2020/4/9
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6
1084.5
C D
92 β
G
99.9 Cu
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材料科学与工程基础 二元合金共晶相图及结晶
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材料科学与工程基础 二元合金共晶相图及结晶
2.10 共晶相图及共晶系合金的凝固和组织
Eutectic Phase Diagram
• 1 相图分析
• 2 共晶系合金的平衡凝固和组织 • 3 共晶组织及其形成机理
• 4 共晶系合金的非平衡凝固和组织
2020/4/9
柏振海 baizhai@csu.edu.cn
x1合金凝固过程
此时全部保持熔体状态
温度1 开始凝固，析出α相
温度2
凝固完毕为单相固 溶体晶粒
温度2-3之间 没有相变发生，组 织不变
1 961.9 A
L
2B E
T/℃ α
8.8
3
28.5
1084.5
C
D
92 β
F
Ag 0.35
2.二元合金的相图及结晶
杠杆定理
K合金在Tn温度下 两个相的相对质量 a b
例：求30%Ni合金在1280℃时相的相对量
T,C 1500 1400 a1 1300 1200 1100 a 1083 1000 Cu
L
1455
c
b1L+
c1
1280 C
18 20
30 40
66 60 Ni%
Ni
80 100
不平衡结晶
2.2 二元合金相图的建立
一、概念 1.相图（phase diagram) 表示合金系在平衡条件下，不同压力、温度、成 分时的各相关系的图解。又称平衡图或状态图。 2.相图表示法
在坐标系中，纵坐标表示温度，横坐标表示合
金成分（不加说明，指质量百分数）。
温 度 （ ℃ ）
900 800 700 600 500 400 300 200 100
二.合金中的相结构
合金中有两类基本相 固溶体：晶格结构类型与组成合金的一个金属组元的晶格相同。 金属间化合物：晶格结构类型与任一组元的晶格不同。
1.固溶体 定义
溶质原子溶入金属熔剂中形成的合金相，保持溶 剂金属的晶体结构。
溶剂+溶质=固溶体
分类 1）按溶质原子在晶格中的位置
置换固溶体：溶质原子占据溶剂晶格的某些结点位置
成分过冷对晶体生长的影响
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通过形成固溶体使金属强度和硬度提高的现象称 为固溶强化 溶质含量适当时，可显著提高材料的强度和硬度， 而塑性和韧性没有明显降低
3. 固溶体的特点
晶格：与溶剂晶格保持一致 性能：固溶强化 原子熔合方式：物理方式
（二）、金属化合物
金属化合物(中间相): 合金组元相互作用形成的晶格类型和特性完 全不同于任一组元的新相 Eg. Fe3C、Cr7C3、Cr23C6
Pb-Sn合金相图
1. 合金I的平衡结晶过程
运用杠杆定律, 两相的质量分数为： 合金室温组织为α+βII 。 其组成相是：f点成分的α相 g点成分的β相。
合金I的室温组织为α+βII 组织由α和βII 二部分组成 α和βII为组织组成物 组织组成物 合金组织中那些具有 确定本质, 一定形成机制的特殊 形态的组成部分 组织组成物可以是单相, 或是两相混合物 组织组成物α和βII 都为单相组成, 所 以组织组成物α、βII的质量分数与组成相α、 β的质量分数相等
●单相区 L相：液相, Cu和Ni 形成的液溶体; α相：Cu和Ni组成 的无限固溶体。 ●双相区: L + α 相区。
以Cu-Ni相图为例进行分析
Cu-Ni相图
2.匀晶结晶过程
3. 匀晶结晶特点 (1) 形核与长大 与纯金属一样, 固溶体结晶也包括形核、 长大两个过程。固溶体更趋向树枝状长大。 (2) 变温结晶 固溶体结晶在一个温度区间内进行, 变温结晶。
2. 合金II(共晶合金)的结晶过程
合金的室温组织：共晶体(α+β) 组织组成物：(α+β) 组成相：α和β相
共晶合金组织的形态
3. 合金Ⅲ(亚共晶合金)的结晶过程 位于共晶点左边, 成分在cd之间的合金
合金室温组织：初生α+二次β+(α+β) 组织组成物：α、二次β、(α+β) 组成相：α、β 组成相的质量分数为：
特点： 晶格 金属化合物晶格复杂 性能 熔点较高、硬度高、脆性大
三、合金的组织类型 1. 固溶体晶粒组织 固溶体晶胞表示、单相、用α、β、γ表示 2. 金属化合物晶粒组织 金属化合物的晶胞、单相组织、用分子式表示 3. 机械混合物晶粒组织 纯金属、固溶体晶胞或金属化合物各自的混合物， 及它们之间的混合物；多相组织、（ α+β）表示
fg
组织组成物的质量分数为：
w( )
2e
ed
2d
100 %
w( )
4f
fg
ed
100 %
w( )
4g
fg
2d
ed
100 %
比重偏析 合金在结晶时，如果结晶出来的晶体的比重与液体的 比重相差较大，那么这些晶体就后上浮或者下沉，最 终就会导致铸件上、下部分的化学成分不一样。这种 因比重不同而造成的化学成分不均匀的现象，称为比 重偏析 比重偏析的危害 使铸件各部分的成分、组织和性能不同，影响铸件使用
eg 2d w( ) 100 % fg ed
亚共晶合金和过共晶合金组织
亚共晶合金组织
初生α+二次β+(α+β)
过共晶合金组织
初生β+二次α+(α+β)
匀晶相图
(1) 形核与长大
Tx X 1 K 2
X’
(2) 变温结晶 (3) 两相的成分确定 (4) 两相的质量比一定 (5)固溶体结晶时成分变化
2.2 二元合金相图的建立
合金结晶及其特点
结晶在一个温度区间而不是一个温度进行 如纯铁在1538℃结晶，而含碳0.6％的Fe-C合金在 1500℃开始结晶，1430℃才结束。 结晶过程有成分的变化。如含0.6％碳的Fe-C合金， 先结晶的固相含碳量低，后结晶固相含碳量高。
一．基本概念
●
相图：平衡的条件下（无限缓慢冷却），合金的 状态与温度、 成分间的关系的图解
● 合金系：指研究的对象。如：Fe-C系，Pb-Sn系等
●
状态：指合金在一定条件下有哪几相组成
二、热分析法建立相图
(a)冷却曲线
(b) 相图
三、相律
由于相平衡条件的约束，处于平衡状态的合金中可能存的 相数，将受到组元数及外界条件的限制，这种限制可从相 平衡的热力学条件推处，这就是相律， 相律：热力学平衡条件下，系统的组元数、相 数和自由度数之间的关系 f=C–P+2 其中f——系统的自由度数，即指独立可变的因素，包括各 组成相的成分、数量及温度、压力等。 C——组元数，P——相数。
二元合金、
黄铜 （Cu-Zn 碳钢 Fe-C
三元合金、
硬铝 Al-Cu-Mg
多元合金
武德合金 Pb-Sn-Bi-Cd ）
固态合金中的相： 合金中成分、结构及性能相同的均匀组成部分就叫做相
假设100克水最多溶解36克食盐
水
食盐
相
0克
100克 100克
20克
20克 40克
固相
液相 液相+固相
二、合金相结构分类
Pb-Sn合金相图
水平线cde为共晶反应线, 成分在ce之间的合 金平衡结晶时都会发生共晶反应
cf 线为Sn在Pb中的溶解度线(α相的固溶线)。 Sn含量大于f点的合金从高温冷却到室温时, 从
α相中析出β相，叫二次β：α→βII
eg线为Pb在Sn中 溶解度线。Sn含量小g
点的合金, 冷却过程 中同样发生二次结晶, 析出二次α
(3) 两相的成分确定 在两相区内, 温度一定时, 两相的成分(即L相 中Ni的质量分数和α相中Ni的质量分数)确定。
(4) 两相的质量比一定 在两相区，温度一定时, 两相的质量符合 杠杆定律。 在T1温度时：
QL: L 相的质量 液相的质量分数 : ; Qα:α相的质量; α相的质量分数 a1b1、b1c1 为线段长度。 :
一பைடு நூலகம்发生匀晶反应的合金的结晶
1. 基本概念 （1）匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变 匀晶反应： L→α固溶体 （2）匀晶相图：具有匀晶转变特征的相图。 Cu-Ni、Fe-Cr、Au-Ag合金具有匀晶相图。
aa1c 线为液相线,
该线以上合金处于液相; ac1c 线为固相线, 该线以下合金处于固相。
d 点成分(共析成分)合金从
液相经过匀晶反应生成γ相, 冷 却到d 点温度(共析温度)时, 恒 温发生共析反应: γ→(α+β) 一种固相转变成完全不同的 两种固相。 共析反应产物两相 混合物称为共析体
1 2
共析反应在固态下进行, 转变温度低，原子扩散慢，因而 过冷度较大，共析产物比共晶产物要细密且均匀
比重偏析的消除 不能通过热处理消除，只能通过控制合金的成分、 浇注时进行搅拌、增加冷却速度来消除
三、发生包晶反应的合金的结晶
e点为包晶点 e点成分的合金冷却到 e点温度(包晶温度)时发生
包晶反应： L+α →β 反应时三相共存, 它 们的成分确定, 恒温进行 水平线ced 为包晶反应线
cf为Ag在α中的溶解度线, eg为Pt在β中的溶解度线
组成相的质量分数为：
w( )
3f
fg
100 %
w( )
3g
fg
100 %
过共晶合金室温组织为: 初生β+二次α+(α+β) 组织组成物： β 、二次α 、(α+β)
组织组成物的质量分数为：
w( )
2e
ed
100 %
ef 2d w( ) 100 % fg ed
合金室温组织：初生α+二次β+(α+β) 组织组成物：α、二次β、(α+β) 组织组成物的质量分数为：
cg 2d w(a ) 100 % fg cd
w( )
2c
cf 2d w( ) 100 % fg cd
cd
100 %
4. 过共晶合金(合金Ⅳ)： 位于共晶点右边, 成分在 de之间的合金 过共晶合金室温组织为: 初生β+二次α+(α+β) 组织组成物： β、二次α 、(α+β) 组成相：α、β
1. 固溶体的分类 （1）溶质原子在溶剂晶格中的位置
置换固溶体
间隙固溶体
（2）溶质原子在溶剂中的溶解度
在一定温度和压力条件下，溶质在固溶体中的极 限浓度即为溶质在固溶体中的溶解度
●有限固溶体 超过溶解度有其它相形成 ●无限固溶体 溶质可以任意比例溶入，即 溶质溶解度可达100%
2. 固溶体的性能
第2章 二元合金相图及结晶
内容提要：
介绍合金中的相、二元合金相图的建立方法
重点阐明匀晶相图、共晶相图的特征、平衡结
晶、组织与力学 性能的影响
2.1 合金的结构与组织
一．基本概念
合金 一种金属元素同另一种或几种其它元 素, 通过熔化或其它方法结合在一起所形成 的具有金属特性的物质
组元：组成合金的独立的、最基本的单元 金属、非金属元素或稳定化合物
Pb-Sn合金相图
Pb-Sn、Al-Si、Ag-Cu合金具有共晶相图。 Pb-Sn合金相图中有三个单相区: L：Pb与Sn形成的液溶体 α：Sn溶于Pb中的有限固溶体 β：Pb溶于Sn中的有限固溶体 三个双相区：L+α、 L+β、α+β 一条L+α+β三相共 存线(水平线cde )。 这种相图称共晶相图
(5) 固溶体结晶时成分变化 慢冷时原子扩散充分进行，固溶体成分均匀 快冷时原子扩散不充分，固溶体成分不均匀
枝晶偏析：在一个晶粒内化学成分分布不均匀
Cu-Ni合金 枝晶偏析示意图
晶内偏析危害： 对材料的机械性能、抗腐蚀性能、工艺 性能都不利，降低力学性能、工艺性能。 晶内偏析的消除： (扩散退火)将铸件加热到低于固相线以下 100-200 ℃左右，进行长时间的保温，使偏析 原子互相充分扩散均匀，获得成分均匀的固溶 体
一、固溶体
（原子以固溶方式相熔合）
合金相结构分类
二、金属化合物
(原子化合物的方式相熔合）
（一）、固溶体
固溶体 合金组元通过溶解形成一种成分和性能 均匀的、且结构与组元之一相同的固相
溶 剂 与固溶体晶格相同的组元
溶 质 其他另一组元（含量较少）
固溶体表示方法：
1. α、β、γ 2. A、B组元构成的固溶体表示为A(B)， A、B—溶剂、溶质 Eg. 铜锌合金中锌溶入铜中形成的固溶体的表示方法 ① 一般用α表示 ② 亦可表示为Cu(Zn)
X
K
X’
Cu-Ni相图
共晶相图组织组成图
过共晶合金： 位于共晶点右边, 成分在 de之间的合金 过共晶合金室温组织为: 初生β+二次α+(α+β) 组织组成物： β、二次α 、(α+β) 组成相：α、β
组成相的质量分数为：
w( )
4
3f
fg
3g
100 % 100 %
w( )
Pt-Ag合金相图
Pt-Ag、Ag-Sn、Sn-Sb合金具有包晶相图 Pt-Ag合金相图中 存在三种相: L相:Pt与Ag形成 的液溶体 α相:Ag溶于Pt中的 有限固溶体 β相:Pt溶于Ag中 的有限固溶体
Pt-Ag合金相图
四、发生共析反应的合金的结晶 共析相图形状、各成分合金的结晶过程与共晶相图类似
二、发生共晶反应的合金的结晶
d点为共晶点, 表示d点成分(共晶成分)的液相 合金冷却到d点温度(共晶温度)时, 共同结晶出c点 成分的α相和e 点成分的 β相
Ld→(αc+βe) 共晶反应：一种液相在恒温下同时结晶出两种 固相的反应，生成的两相 混合物叫共晶体
发生共晶反应时三 相共存, 三相各自成分 确定, 恒温进行
五、含有稳定化合物的合金的结晶 稳定化合物:具有一定的化学成分、固定的 熔点, 熔化前不分解, 也不发生其它化学反应 如: Mg-Si合金能形成稳定化合物Mg2Si Mg-Si合金相图属于含有稳定化合物的相图
把稳定化合物看成 独立的组元, 相图分成 几个简单相图 Mg-Si相图可分为 Mg-Mg2Si和Mg2Si-Si 两个相图分析
四、杠杆定律
合金总质量为1，液相相对质量为QL，固相相对质量为QS
Q L QS 1
QLx QS x K
Q L Kx Q S xK
注 意
杠杆的两个端点为给定温度时两相的成分点, 支点为合金的成分点。
杠杆定律只适用于相图中的两相区；
杠杆定律只能在平衡状态下使用。
2.3 二元合金的结晶
• 平衡：外界条件不变时，体系内各相的成分、 结构和相对量等不发生变化
相律表明：在只受外界温度和压力影响的平衡系统中， 其自由度数等于组元数与相数之差再加上2
在金属及合金的制造和应用过程中，一般都是在 常压下进行的，因此常把压力看成一个常数，相 律的表达式可写成 压力一定时，f=c-p+1
应用 可确定系统中可能存在的最多平衡相数。如单元 系2个，二元系3个。 可以解释纯金属与二元合金的结晶差别。纯金属 结晶恒温进行，二元合金变温进行。