山东省潍坊市2014届高三考点回扣即高考模拟训练(五)数学(理) Word版含答案

2014年高考模拟训练试题

理科数学（五）

本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共6页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回。

注意事项：

1.答卷前，考生必须用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。

4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效。

第I 卷（共50分）

一、选择题：本大题共10小题.每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数2,z i z z =+是的共轭复数，则

z z 对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限

2.已知R 是实数集，{}21,1R M x

N y y M x ⎧⎫=<==⋂=⎨⎬⎩⎭，则N C A.()1,2 B.[]0,2 C.∅ D.[]1,2

3.设a b 、是两条不同的直线，αβ、是两个不同的平面，则下列命题正确的是

A.若////,//a b a b αα，则

B.若//,a a αβαβ⊥⊥，则

C.若,//a a αββα⊥⊥，则

D.若,a b a b αβαβ⊥⊥⊥⊥，，则

4.若函数若()(),f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()()1x f x g x a

a -=>，

则有

A.()()()230f f g <<

B.()()()032g f f <<

C.()()()203f g f <<

D.()()()023g f g <<

5.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰.如果甲乙2机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ）种

A.12

B.18

C.24

D.48

6.已知函数()ln 1x f x e x x

=--，则函数()1y f x =+的大致图象为

7.程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是

A.2

B. 13

C.3-

D.12- 8.数列{}n a 的首项为1，数列{}n b 为等比数列且

14592n n n

a b b b a a +=⋅==，若，则 A.4 B.8

C.16

D.32

9.已知一个三棱锥的三视图如图，其中俯视图是斜边长为2的等腰直角三角形，该三棱锥

B.43

C.23

10.在区间[][]1,526和，内分别取一个数，记为a b 和，则方程()22

221x y a b a b

-=<

表示离

A.

12 B.1532 C.1732 D.3132

第II 卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11. 0x R ∃∈，不等式()200log 431a x x -≥++-成立，则实数a 的取值范围是______.

12.若函数()1,10c o s ,02

x x f x x x π+-≤<⎧⎪=⎨≤<⎪⎩的图象与轴所围成的封闭图形的面积为62a a x x ⎛⎫- ⎪⎝

⎭，则的展开式中各项系数和为___________（用数字作答）. 13.过双曲线()222210,0x y a a a b -=>>的左焦点()(),00F c c ->，作圆2

224

a x y +=的切线，切点为E ，延长EF 交双曲线右支于点P ，若E 是FP 的中点，则双曲线的离心率为__________.

14.

若函数cos 2202y x x a π⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦在，上有两个不同的零点，则实数a 的取值范围为__________.

15.给出以下四个命题：

①已知命题:,tan 2p x R x ∃∈=；命题2:,10q x R x x ∀∈-+≥.则命题p q ∧是真命题； ②圆22221220210C x y x C x y y ++=++-=：与圆：恰有2条公切线；

③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布()()21,0N σσ>.若()01

ξ在，内取值的概率为0.4，则ξ在()02，内取值的概率为0.8；

④某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员抽出20人.

其中正确命题的序号为_________（把你认为正确的命题序号都填上）

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

16.（本小题满分12分）

已知O 为坐标原点，对于函数()sin cos f x a x b x =+，称向量(),OM a b =为函数()f x 的伴随向量，同时称函数()f x 为向量OM 的伴随函数.

（I ）设函数()sin 2cos 22g x x x ππ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，试求()g x 的伴随向量OM 的模；

（II ）记(1,ON =的伴随函数为()h x ，求使得关于x 的方程()002h x t π⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦

在，内恒有两个不相等实数解的实数t 的取值范围.

17.（本小题满分12分）

等边三角形ABC 的边长为3，点D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，且满足12AD CF DB EA ==(如图1).将ADE ∆沿DE 折起到1A DE ∆的位置，使二面角1A DE B --成直二面角，连结11A B AC 、（如图2）.

（I ）求证：1A D ⊥平面BCED ；

（II ）在线段BC 上是否存在点P ，使直线1PA 与

平面1A BD 所成的角为60？若存在，求出PB 的

长，若不存在，请说明理由.

18.（本小题满分12分）

今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁。私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力。为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：