热采井套管柱力学分析_李子丰

第15卷第2期1998年5月

工 程 力 学

ENG IN EERI NG　M ECHAN ICS

Vol.15N o.2

M ay.　1998热采井套管柱力学分析

李子丰

(大庆石油学院,大庆151400)马兴瑞

(中国空间技术研究院,北京100081)黄文虎

(哈尔滨工业大学,哈尔滨150001)

吴德华 黄跃芳 芮松云

(辽河油田钻采工艺研究院,辽宁124010)

提　要　本文结合固井和热采过程,分析了套管柱在井内的受力状态,导出了注汽和采油

过程中套管柱内各种应力的计算公式,给出了套管柱强度校核方法和应用实例。

关键词　套管,热采,力学分析,强度

一、前 言

注蒸汽采油是开采稠油时应用最广泛、效益较高的方法之一。辽河油田和胜利油田的许多油井采用这种生产方式。影响注蒸汽采油效益至关重要的因素是高温在油井套管柱内产生的热应力,此应力可能使套管产生屈服变形或断裂。尤其是水平井,在套管内难以施加预拉应力,并且还有弯曲应力存在,套管破坏的可能性更大[1～4]。

笔者在文献5中结合固井和热采过程,建立了井筒和地层温度场计算模型,分析了注汽管柱在井内的受力状态,导出了注汽和采油过程中注汽管柱内各种应力的计算公式,给出了注汽管柱强度校核方法和应用实例。

本文分析了热采过程中套管柱在井内的受力状态,导出了注汽和采油过程中套管柱内各种应力的计算公式,给出了套管柱强度校核方法和应用实例。

本文系“八五”国家重点科技攻关项目“水平井采油技术”、“九五”国家重点科技攻关项目“侧钻水平井钻采成套技术”和中国石油天然气总公司资助项目“油气井杆管柱动静态力学分析的综合数学模型”的部分研究成果。

本文收稿日期:1996年10月

二、套管柱在井下的受力状态和基本假设

套管在油井生产过程中,受到如下力的作用:

(1)内压力　内压力指的是套管内流体作用在套管内壁上的压强,可由地面套压和流体静压强公式计算。

(2)地层和水泥石自重对套管的外挤力　该力是指水泥石凝固后,水泥石与套管的作用力。

(3)初始轴向力　套管内的初始轴向力是由套管自重和水泥浆浮力共同作用的结果。它形成于注水泥过程中。

(4)弯曲应力　由于井眼存在一定的曲率,当套管就位后,也要产生与井眼一致的弯曲,在套管内产生弯曲应力。

(5)热应力　由注汽开采过程中,地层和套管的温度变化产生的应力。

本文采用如下基本假设:(1)套管的半径相对于井眼曲率半径很小;(2)套管和地层岩石的材料都是线弹性、均匀、各向同性的,并在小变形范围内;(3)套管和地层岩石的线膨胀系数是常数;(4)注汽时套管和地层处于平面应变状态,注水泥时套管处于平面应力状态;(5)套管破坏符合密赛斯准则。

本文选择柱坐标系,原点在井口,z轴沿井筒中心向下,r轴沿井筒径向向外。

三、套管的载荷和套管内的应力

1.水泥浆对套管的外挤压力和套管内压力在套管内产生的应力

(1)水泥浆对套管的外挤力

p c o=g∫z0ρc cosαd z(1)式中,p c o为水泥浆对套管的外挤力,ρc为水泥浆或钻井液密度,g为重力加速度,α为井斜角。

(2)套管内压力 p c i=p cic+g∫z0ροcosαd z(2)式中,p ci为套管内压力,p cic为地面套压,ρo为套管内流体密度。

(3)在水泥浆的外挤力和内压力的作用下套管的应力

根据厚壁筒理论

σr1=p c i r2c i-p c o r2c o r2c o-r2c i

σθ1=p c i r2c i-p c o r2c o

r2c o-r2c i

(3)

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式中,σr 1为水泥浆外挤力和内压力产生的径向应力,σθ1为水泥浆外挤力和内压力产生的周向应力,r c i 为套管内半径,r c o 为套管外半径。2.套管的初始轴向载荷和初始轴向应力 (1)初始轴向载荷

F a =ρs g π∫

L

c

z

(r 2c o -r 2

c i )cos α

d z +π[p c i (L c )r 2c i -p c o (L c )r 2c o ]

(4)

式中,F a 为初始轴向载荷,L c 为套管柱下入深度,p c o (L c )为套管下端的外挤力,P c i (L c )为套管下端的内压力,ρs 为钢的密度。

(2)初始轴向应力

σz 1=

F a

π(r 2c o

-r 2c i )

(5)

式中,σz 1为初始轴向应力。3.套管的弯曲应力

过计算点做井眼轴线的密切平面,则套管弯曲发生在平面内。若在主法线方向上的坐标用y 表示,则有:

σb =E c K b y

(-r c o ≤y ≤r c o )(6)

式中,y 为主法线方向的坐标,σb 为弯曲应力,E c 为套管钢材弹性模量,K b 为井眼曲率。

4.套管和地层的热应力 因为地层和水泥环的弹性性质相近,而它们与套管的弹性性质相距较远,所以,把套管看作一个弹性体,地层和水泥环看作另一个弹性体。因为套管的壁厚与地层相比很小,所以,认为套管的温度不随半径而变化。 套管热应力和热位移的通解为[6]

u c =

1+μc 1-μc αc T bc

2r

(r 2-r 2c i )+C c 1r +C c 2r σr 2=-αc E c T bc 2(1-μc )(1-r 2c i

r 2)+E c 1+μc (C c 11-2μc -C c 2r 2)σθ2=-αc E c T bc 2(1-μc )(1+r 2c i r 2)+E c 1+μc (C c 11-2μc +C c 2r 2)σz 2=-αc E c T bc 1-μc +2μc E c C c 1(1+μc )(1-2μc ) (r c i ≤r ≤r c o )

(7)

式中,u c 为套管的热位移,T bc =T r (z ,r ci ,t )-T r (z ,r c i ,0)为套管的温升,μc 为套管材料的泊松比,αc 为套管材料的线膨胀系数,σr 2为径向热应力,σθ2为周向热应力,σz 2为轴向热应力,C c 1和C c 2为系数,T r (z ,r c i ,t )为注汽后套管温度,T r (z ,r c i ,0)为注汽前套管温度,t 为时间。

地层热应力和热位移的通解为6:

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