九不等式与不等式组测试题及答案

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【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷(含答案)

【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )A.x2≥0B.2x－1C.2y≤8D.1x－3x＞02.已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则( )A.a＋c＞b＋dB.a＋b＞c＋dC.a＋c＞b－dD.a＋b＞c－d3.下列说法中正确的是( )A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y≤11的解集C.不等式2y＜7的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解4.[2023·安徽]在数轴上表示不等式x－12＜0的解集，正确的是( )A. B.C. D.5.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )A.－1＜m＜3B.1＜m＜3C.－3＜m＜1D.m＞－16.(母题：教材P130习题T3)不等式组{2x>3x，x+4>2的整数解是( )A.0B.－1C.－2D.17.解不等式2x－12－5x+26－x≤－1，去分母，得( )A.3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6B.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6C.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6D.3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－18.已知关于x的不等式组{x－a≥b，2x－a≤2b+1的解集是3≤x≤5，则ba的值是( )A.－2B.－12C.－4D.29.春到人间，绿化争先.为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4 200元购买甲、乙1 / 82 / 8两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵45元，乙种树苗每棵38元，则至少可以购买乙种树苗( )A.42棵B.43棵C.57棵D.58棵10.[2023·重庆八中期末](多选题)已知关于x 的不等式组{x －2（x －1）<3，2k ＋x 7≥x 有且只有两个整数解，则下列四个数中符合条件的整数k 的值有( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题3分，共24分)11.(母题：教材P115练习T1)x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为 . 12.在2022卡塔尔世界杯期间，以吉祥物拉伊卜为主题元素的纪念品手办、毛绒公仔深得广大球迷喜爱.某官方授权网店销售的手办每个售价200元，毛绒公仔每个售价40元.小熙打算在该网店购买手办和毛绒公仔共10个送同学，总费用不超过1 500元，若设购买手办x 个，则可列不等式为 .13.不等式2x ＋3＜－1的解集为 .14.[2023·清华附中期中]若关于x 的不等式组{2x －5<0，x －a >0有且仅有一个整数解x ＝2，则实数a 的取值范围是 .15.已知[x ]表示不超过x 的最大整数，例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.现定义{x }＝x －[x ]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，则{3.9}＋{－1.8}－{1}＝ .16.[2023·泸州]关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y ＝3+a ，x +2y =6的解满足x ＋y ＞2√2，写出a 的一个整数值为 .17.[2022·达州]关于x 的不等式组{－x ＋a <2，3x －12≤x +1恰有3个整数解，则a 的取值范围是 .18.为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择自行车出行，市场上的自行车销量也随之增加，某种品牌自行车专卖店抓住商机，搞促销活动对原进价为800元，标价为1 000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于5％，则这款自行车最多可打折.。

人教版初中数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案)

第九章《不等式与不等式组》检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．给出下面5个式子：①30>；②430x y +≠；③3x =；④1x -；⑤23x +≤，其中不等式有（）．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2．如果a b <，下列各式中正确的是（）A. 22ac bc <B. 11a b >C. 33a b ->-D. 44a b > 3．如图，点A 表示的数是a ，则数a ，–a ，2a 的大小顺序是（）A. a <–a <2aB. 2a < a <–aC. –a <a <2aD. –a < 2a <a4．根据数量关系: 2x 减去10不大于10，用不等式表示为（）A. 21010x ->B. 21010x -≤C. 21010x -≥D. 21010x -<5．不等式2x －5≥－1的解集在数轴上表示正确的是（）.A. B. C. D.6．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）．A. 4辆B. 5辆C. 6辆D. 7辆7．不等式组10{ 420x x -≥->的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D.8．关于x 的方程2111ax x x -=++的解为非正数，且关于x 的不等式组22{ 533a x x +≤+≥无解，那么满足条件的所有整数a 的和是（）A. ﹣19B. ﹣15C. ﹣13D. ﹣99．在不等式22135x x +-≥的变形过程中，出现错误的步骤是（） A. 5（2+x ）≥3（2x ﹣1） B. 10+5x≥6x﹣3 C. 5x ﹣6x≥﹣3﹣10 D. x≥13 10．不等式组10,{2x x -≤-<的整数解的个数为( )A. 0个B. 2个C. 3个D. 无数个11．某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对（）道题，其得分才会不少于95分？A. 14B. 13C. 12D. 1112．不等式组的解集是( )二、填空题13．2x+10＞2的解集是_____．14．写出不等式()5332x x +<+所有的非负整数解__________．15．如果5a ﹣3x 2+a ＞1是关于x 的一元一次不等式，则其解集为________16．已知a 、b 为常数，若0ax b +>的解集是 13x <，则bx-a<0的解集是_____________。

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第九章单元测试卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每题4分，共40分）1、下列各式：（1）5x -≥；（2）30y x -<；（3）50xπ+<；（4）23x x +≠；（5）333x x+≤；（6）20x +<是一元一次不等式的有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、下列命题正确的是（）A. 若a b >，b c <，则a c >B. 若a b >，则ac bc >C. 若a b >，则22ac bc >D. 若22ac bc >，则a b >3、若点P (21m +，312m -）在第四象限，则m 的取值范围是( ) A.14m < B.12m > C.1123m -<< D.1123m -≤≤4、如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( )A.0ab >B.0a b +<C.(1)(1)0b a -+>D.(1)(1)0b a -->5、不等式组1(1)2,2331xx x ⎧+≤⎪⎨⎪-<+⎩的解集在数轴上表示正确的是( )6、已知2x =是不等式(5)(32)0x ax a --+≤的解，且1x =不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是( )A.1a > B .2a ≤ C.12a <≤ D.12a ≤≤ 7、若0a b +<，且0b <，则a ，b ，a -，b -的大小关系为（）A.a b b a -<-<<B.a b b a -<<-< C .a b a b -<-<< D.a b b a <<-<-8、已知4,221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩且10x y -<-<，则k 的取值范围为( )A.112k -<<-B.102k <<C. 01k <<D.112k <<9、若不等式组1,1x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )A.10m -≤< B .10m -<≤ C. 10m -≤≤ D .10m -<< 10、若人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x 分钟，则列出的不等式为（）A. 21090(18)2100x x +-≥B. 90210(18)2100x x +-≤C. 21090(18) 2.1x x +-≤D. 21090(18) 2.1x x +-> 二、填空题（每题5分，共20分） 11、若不等式组0,122x a x x +≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是___________．12、已知实数x ，y 满足234x y -=，并且1x ≥-，2y <，现有k x y =+，则k 的取值范围是____________． 13、若不等式组20,x b x a -≥⎧⎨+≤⎩的解集为34x ≤≤，则不等式ax b +<0的解集为____________.14、某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n 应满足________________.三、解答题（15—18，每题8分；19、20每题10分；21、22每题12分；23题14分） 15、解不等式（组），并把解集在数轴上表示. (1) 122362x x x -+-<- (2)53362x-≤<16、已知实数a 是不等于3的常数，解不等式组233,11(2)022x x a x -+≥-⎧⎪⎨-+<⎪⎩，并依据a 的取值情况写出其解集．17、已知关于x ，y 的方程组2,2324x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩的解满足不等式组30,50x y x y +≤⎧⎨+>⎩求满足条件的m 的整数值．18、小明早上7点骑自行车从家出发，以每小时12千米的速度到距家4千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想在7点30分之前赶到学校，那么他步行的速度至少应为多少？19、已知关于x 的不等式(2)50a b x a b -+->的解集是107x <，求关于x 的不等式ax b >的解集．20、甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价的八折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x 把(9x ≥)．(1)分别用含x 的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额； (2)请你说出到哪家购买更划算？21、为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设某工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m 3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作．租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？22、对x ，y 定义一种新运算T ，规定(,)2ax byx y x y+T =+(其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例：1(0,1)201a b b b ⨯+⨯T ==⨯+ .已知(1,1)2T -=-，(4,2)1T =. (1)求a ，b 的值；(2)若关于m 的不等式组(2,54)4,(,32)m m m m p T -≤⎧⎨T ->⎩恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围．23、为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．现有一个种植总面积为540 m 2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：(1)若设草莓共种植了x 垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种； (2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？答案一、选择题二、填空题11. 1a >- 12. 13k ≤< 13.32x > 14.100100mn m≤+ 三、解答题15.（1）4x > （2）7322x -<≤ （解集在数轴上表示略）16.解：233,11(2)0,22x x a x -+≥-⎧⎪⎨-+<⎪⎩①② 解不等式①，得3x ≤. 解不等式②，得x a <. ∵a 是不等于3的常数，∴当3a >时，不等式组的解集为3x ≤. 当3a <时，不等式组的解集为x a <. 17.解：2,2324,x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩①②①＋②，得334x y m +=+.②－①，得54x y m +=+.依题意，得340,40,m m +≤⎧⎨+>⎩解得443m -<≤-. 当m 为整数时，m ＝－3或m ＝－2.18.解：设他步行的速度为x 千米/时．由题意，得13()1212x -≥，解得x ≥4. 答：他步行的速度至少应为4千米/时． 19.解：原不等式可化为(2)5a b x b a ->-.而该不等式的解集为107x <，说明20a b -<，且51027b a a b -=-.7(5)10(2)b a a b -=-，4527b a =，53b a =，35b a =，所以35b a =.因为20a b -<，所以3205a a -<，705a <，所以0a <.在ax b >中，因为0a <，所以b x a <，即35x <.所以关于x 的不等式ax b >的解集为35x <．20.解：(1)到甲厂家购买桌椅所需金额为380080(9)(168080)x x ⨯+-=+(元)．到乙厂家购买桌椅所需金额为(380080)0.8(192064)x x ⨯+⨯=+(元)． (2)若168080192064x x +>+，解得15x >. ∵x 为整数，∴16x ≥.若168080192064x x +=+，解得15x =；若168080192064x x +<+，解得15x <. ∵x 为整数，∴14x ≤.所以当买的椅子至少16把时，到乙厂家购买更划算；当买的椅子为16把时，到两家厂家购买费用一样；当买的椅子不多于14把时，到乙厂家购买更划算．21.解：(1)设租用甲型号的挖掘机x 台，乙型号的挖掘机y 台，根据题意，得8,6080540x y x y +=⎧⎨+=⎩解得5,3x y =⎧⎨=⎩答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台．(2)设租用甲型号的挖掘机m 台，则租用乙型号的挖掘机5406080m-台，根据题意，得5406010012085080mm -+⨯≤，解得4m ≤. 又m 为非负整数， ∴0m =或1或2或3或4.将m 的值分别代入5406080m-，可知，只有当m ＝1时，54060680m-=，为整数，符合题意．∴符合条件的租用方案只有一种，即租用甲型号的挖掘机1台，乙型号的挖掘机6台． 22.解：(1)由，(4,2)1T =，得1(1)2211a b ⨯+⨯-=-⨯-，421242a b ⨯+⨯=⨯+，即2,4210,a b a b -=-⎧⎨+=⎩解得1,3.a b =⎧⎨=⎩即a ，b 的值分别为1，3.(2)由(1)得3(,)2x yx y x y +T =+，则不等式组(2,54)4,(,32)m m m m p T -≤⎧⎨T ->⎩可化为105,539,m m p -≤⎧⎨->-⎩解得19325p m --≤<. ∵不等式组(2,54)4,(,32)m m m m pT -≤⎧⎨T ->⎩恰好有3个整数解，∴93235p -<≤，解得123p -≤<-. 23.解：(1)根据题意可知西红柿种了(24)x -垄，则1530(24)540x x +-≤，解得12x ≥.又因为14x ≤，且x 是正整数，所以x ＝12，13，14. 故共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄．(2)方案一获得的利润：12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)，方案二获得的利润：13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)，方案三获得的利润：14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)．由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．。

人教版七年级下第9章不等式与不等式组单元测试题含答案

第九章不等式与不等式组时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1 •篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1场得2分，负1场得1分•某队预计在2012~2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛. 假设这个队在将要举行的比赛中胜 x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是（）A • 2x+（32-x ）Z48B . 2x —（32-x ）3 48C . 2x （32 -x ） _ 48D . 2x _ 48x+2v=1+m一2. 方程组丿中，若未知数x 、V 满足x + v a 0，贝V m 的取值范围是（）2x 十 y = 3A . m -4B . m _ -4C . m ： -4D . m _ -43.某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过 5m 2，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过 5m 2，则超过部分每立方米收费15元，那么她家这个月的用水量（吨数为整数）至少是（4. 把不等式x J 一0的解集在数轴上表示出来，则正确的是5. 已知a b ,下列式子不成立的是（7.甲、乙两人从相距24km 的A , B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速2元，小颖家某月的水费不少于A • 10m 2B • 9m 2C • 8m 2D • 6m 2A . a 1 b 1B . 3a 3bD .如果c ：：： 0，那么-2x — 1 5x + 26. 解不等式 2 — 6 — x < — 1,去分母，得（ A . 3(2x — 1) — 5x + 2 — 6x w — 6 B . 3(2x — 1)— (5x + 2) — 6x > - 6 C . 3(2x — 1) — (5x + 2) — 6x < — 6 D . 3(2x — 1) — (5x + 2) — x w — 1度的两倍，若要保证在2h以内相遇，则甲的速度应（）A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/hx — m v 0,3x — 1 > 2 （x — 1）无解，则m 的取值范围是（）A . m w — 1B . m v — 1C . — 1v m w 0D . — 1 < m v 0 9.把一些图书分给几名同学，如果每人分 3本，那么余8本；如果前面的同学每人分 5本,那么最后一人就分不到 3本.则这些图书有（）A . 23本B . 24本C . 25本D . 26本 10.定义[x]为不超过x 的最大整数，如[3.6] = 3, [0.6] = 0, [ — 3.6] = - 4•对于任意实数x ,下列式子中错误的是（）若点A （x + 3, 2）在第二象限，则x 的取值范围是的所有x 的值是三、解答题（共66分） 19. （8分）解不等式（组）: 3x— 1（1）2x — 1 > 2 ；&关于X 的不等式组A . [x] = x （x 为整数）B . 0<x — [x]<1C . [x + y]w [x] + [y]D . [n + x] = n + [x]（ n 为整数）11 . 填空题（每小题3分, 共24分） 1不等式一2x + 3v 0的解集是12. 13.1时，式子3+ x 的值大于式子2x — 1的值.14. 不等式组 x w 3*2,_x — 1<2 — 2x 的整数解是15. 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元. 已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了支.16. 不等式组x + 1> 0,1 a — 3x v 0的解集是x >— 1,则a 的取值范围是 17. 定义一种法则 “ ” 如下:a （a >b ）, 'b（例如：1 2 = 2 •若（一2m — 5） 3= 3, 则m 的取值范围是18. 按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656,则满足条件2x + 5>3 (x — 1)①,丫 x + 7 |4X > 2 ②•1 320.（8分）x 取哪些整数值时，不等式 4（x + 1） >2x — 1与2x < 2— 2x 都成立?121. （8分）若不等式3（x + 1） — 1<4（x — 1） + 3的最小整数解是方程 2x — mx = 6的解，求 m 2— 2m — 11 的值.22. （10分）已知关于x , y 的方程组的解满足Q0, y>0 ,求实数a 的取值范围.5x + 2>3 (x — 1),1 32X W —2X + 2a 有三个整数解，求实数 a 的取值范围.24. （10分）光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资 4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电 30度，其他天气平均每天可发电 5度，已知某月（按30天计）共发电550度.(1) 求这个月晴天的天数；f3x +2y = 5a + 17,2x — 3y = 12a — 623. （10分）已知关于x 的不等式组(2) 已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)./言息连接：根据国家相关规? 定.凡是屋顶光伏发电站生产的电，家庭用电后剩余部分，可以0.4576/度卖给电力公司.同时可获得政府补贴』.52元/度・丿25. (12分)为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行扩建，根据预算，扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.(1) 扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？(2) 该县计划扩建A、B两类学校共10所，扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的扩建资金分别为每所300万元和500万元•请问共有哪几种扩建方案?答案AABBD CBADC11. x> 6 12.X V—3 13.>—8 14.- 1, 0115. 816. a w — 317. m > — 4418. 131 或 26或 5或 5 19.解：⑴去分母得2（2x — 1） >3x — 1，解得x > 1.（4分）⑵解不等式①得x v 8, （5分）解不等式②得x > 1.（6分）所以不等式组的解集为1 v x v 8.（8 分）4 （x + 1） > 2—1,20. 解：依题意有 a* <23（2分）解得—2」3< x < 1.（5分）••• x 取整数值，•••当x 为—2,— 1, 0和 1 时，不等式 4（x + 1）>2x — 1 与2 — 2 x 成立.（8分）21•解：解不等式3（x + 1） — 1<4（x — 1）+ 3，得x>3.（3分）它的最小整数解是x = 4.（4分）把x1 =4代入方程2X — mx = 6，得m =— 1, 43x + 2y = 5a + 17,22.解：解方程组2x — 3y = 12a — 6,3a + 3> 0,（5分）•/x > 0, y > 0, ••• ； — 2a >0, （8分）解得—1 v a v 2.（10分）5x + 2>3 （x — 1）①,1 32x < 8 2x + 2a ②.5 5 解不等式 ①，得x >—2，解不等式 ②，得x < 4+ a , •原不等式组的解集为—2v x < 4+ a.（8分）•••原不等式组有三个整数解， ••• 0< 4+ a v 1, • — 4< a v — 3.（10分）24. 解：⑴设这个月有x 天晴天，由题意得30x + 5（30 — x ） = 550, （3分）解得x = 16.（4分）答：这个月有16天晴天.（5分）⑵设需要y 年可以收回成本，由题意得（550 — 150）（0.52 + 0.45） 12y > 40000, （8分）解得172y > 8291.（9分）r y 是整数，•••至少需要9年才能收回成本.（10分）25. 解：⑴设扩建一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为 x 万元和y 万元，由题意得 2x + 3y = 7800 ,x = 1200, 解得"i3x + y = 5400, 解得 y = 1800.2（6分）.• m — 2m —8.（8 分）x= 3a + 3, y = 4—2a.23.解:1（4分）答：扩建一所A类学校所需资金为1200万元，扩建一所B类学校所需资金为1800万元.（⑵设今年扩建A类学校a所，则扩建B类学校(10 —a)所，由题意得(1200—300) a+( 1800—500)( 10 —a) < 11800300a + 500 (10—a) > 4000解得3< a< 5.(10分)•/ a取整数，a= 3，4, 5•即共有3种方案：方案一：扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：扩建A类学校5所，B类学校5所.(12分)。

人教版第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案)

靖边县第五中学第九章不等式与不等式组一、选择题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分）1．已知实数 a ，b ，若 a >b ，则下列结论正确的是（） A ．a －5<b － 5 B ．2＋a <2＋bC. < D．3a >3b 2．不等式 3（x －1）≤5－ x 的非负整数解有（）A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个3．关于 x 的一元一次不等式≤－ 2的解集为 x ≥4，则 m 的值为（）6元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折付款”；第二种：“全部按原价的八折付款”．若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾（）A ．4条B ． 5条C ． 6条D ． 7条二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分）7．不等式组的解集为 _______ ．8．不等式组的所有整数解的积为 _______ ．9．定义新运算：对于任意实数 a ，b ，都有 a ⊕b ＝a （a －b ）＋ 1，其中等式右边是通常的加法减法及乘法运算，如： 2⊕5＝2×（2－ 5）＋1＝2×（－3）＋1＝－5.那么不等式3⊕ x <13的解集为 _______ ．10．若不等式组有解，则 a 的取值范围是 ______ ．11．若不等式组的解集为 3≤ x ≤4，则不等式 ax ＋ b <0的解集为 _____ ．三、解答题（本大题共 7小题，共 56分）12．（6分）解不等式－ x >1，并把它的解集在数轴上表示出来．靖边县第五中学A ．14B ． 7C － 2D ． 24．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）图9－Z －15．如果关于 x 的不等式组的解集为 x <3，那么m A ．m ＝3 B ． m >3 C m <3 D ． m ≥36．某种毛巾原零售价为每条的取值范围为（）13．（8分）解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．14.（8 分）已知关于x的不等式组其中实数a是不等于2的常数，请依据a的取值情况求出不等式组的解集．15．（8分）已知关于x，y的方程组的解都为正数，求a的取值范围．16．（8分）旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回．已知水流的速度是每小时3千米，摩托艇在静水中的速度是每小时18千米．为了使参观时间不超过4小时，旅游者最远可走多少千米？17．（8分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？18．（10 分）现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量利润分别如下：（12 在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？详解详析1．［答案］ D2．［解析］ C 去括号，得3x－3≤5－x. 移项、合并同类项，得4x≤8.系数化为1，得x≤2.∴不等式的非负整数解有0，1，2，共3个．故选 C.3．［解析］ D 去分母，得m－2x≤－6，移项，得－2x≤－m－6，系数化为1，得x≥m＋3.∵关于x的一元一次不等式≤－2的解集为x≥4，∴ m＋3＝4，解得m＝ 2. 故选 D.4．［解析］ B 解不等式－> 1，得x<－2，解不等式3－x≥2，得x≤1，∴不等式组的解集为x<－2，故选B.5．［解析］ D 由3x－1>4（x－1），得x<3，而不等式组的解集也为x<3，∴m≥3.故选 D.6．［解析］ D 设购买毛巾x条．由题意得6×2＋6× 0.7（x－2）<6×0.8 x，解得x>6.∵ x为整数，∴ x最小为7.故选 D.7．［答案］－1≤x<2［解析］由①，得x≥－ 1.由②，得x<2，所以－1≤x<2.8．［答案］ 09．［答案］x>－1［解析］由题意得3（3 －x）＋1< 13，解得x>－ 1.10．［答案］a>－111．［答案］x>［解析］解不等式①，得x≥.解不等式②，得x≤－a.∴不等式组的解集为≤x≤－a.∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴＝3，－a＝4，∴ b＝6，a＝－4，∴不等式ax＋b<0可化为－4x＋6<0，解得x>.12．解：去分母，得4x－1－3x>3. 移项、合并同类项，得x> 4. 在数轴上表示不等式的解集如图所示：13．解：由①得－2x≥－2，即x≤1. 由②得4x－2<5x＋5，即x>－7. 所以原不等式组的解集为－7< x≤1. 在数轴上表示不等式组的解集为：14．解：解不等式①，得x≥2. 解不等式②，得x< a.故当a> 2时，不等式组的解集为2≤x<a；当a<2时，不等式组无解．15．解：解方程组，得∵解都为正数，解得－< a< 4.16．解：设旅游者可走x千米．根据题意，得＋≤4，解得x≤35.答：旅游者最远可走35千米．17．解：（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x元、y元，根据题意，得解得答：每个篮球和每个足球的售价分别为100元、120元．（2）设购买足球a个，则购买篮球（50 －a）个，根据题意，得120a＋100（50 －a）≤5500，解得a≤25.答：最多可购买25个足球．18．解：（1）根据题意可知西红柿种了（24 －x）垄，则15x＋30（24－x）≤540，解得x≥1又因为x ≤14，且x是正整数，所以x的值为12，13，14.故共有三种种植方案：方案一：种植草莓12垄，种植西红柿12垄；方案二：种植草莓13垄，种植西红柿11垄；2.方案三：种植草莓14垄，种植西红柿10垄．（2）方案一获得的利润为12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072（元）；方案二获得的利润为13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976（元）；方案三获得的利润为14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880（元）．由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072 元．。

人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》单元测试试卷含答案解析02

人教版七年级下册数学《第9章不等式与不等式组》单元测试一、选择题1．已知a＜b，则下列选项错误的是（）A．a+2＜b+2B．a﹣1＜b﹣1C．＜D．﹣3a＜﹣3b2．不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a必满足（）A．a＜0B．a＞﹣1C．a＜﹣1D．a≤13．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜5有无数多个整数解B．不等式x＞﹣5的负整数解有4个C．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4D．﹣10是不等式2x＜﹣8的一个解4．满足不等式，﹣2x+3≤7的整数解有（）A．6个B．4个C．5个D．无数个5．已知关于x的一元一次不等式组有2个整数解，若a为整数，则a的值为（）A．5B．6C．6或7D．7或86．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1B．a＜﹣1C．a≤1D．a≤﹣17．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120D．10x﹣5（20﹣x）＜120二、填空题8．若2a+6是非负数，则a的取值范围是．9．若x＞y，则8﹣5x8﹣5y．（填“＞”或“＝”或“＜”）10．不等式2x﹣m≤0的非负整数解只有3个，则m的取值范围是11．已知关于x的不等式组，解不等式①得；解不等式②得；若不等式组的整数解共4个，则m的取值范围是．12．若|﹣a|＞﹣a，则a0．（请用“＞，＜，≥，≤或＝”号填空）13．若方程组的解满足条件0＜x+y＜2，则k的取值范围是．14．已知a，b为实数，若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a﹣1）（b﹣1）的值等于．15．关于x的不等式1+＞+与关于x的不等式x+1＞的解集相同，整数m 是，不等式的解集是．16．若关于x，y的方程组的解是一对负数，则|2m+1|﹣|﹣6m+2|＝．三、解答题17．解不等式（组）（Ⅰ）解不等式5x﹣2≥3（x+1），并把它的解集在数轴上表示出来．（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．解不等式①，得；解不等式②，得；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为．18．若不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式a2﹣2a﹣11的值．19．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣5|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．20．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种树苗，第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元．两次购进的A、B两种树苗价格均分别相同．（1）A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？解：设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元根据题意列方程组，得：解这个方程组，得：答：．（2）若购买A、B两种树苗共31棵，且购买树苗的总费用不超过320元，则最多可以购买A种树苗多少棵？21．接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒．（1）求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗．（2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？参考答案一、选择题1．D2．C3．C4．C5．D6．D7．C 二、填空题8．a≥﹣3．9．＜．10．4≤m＜6．11．x＜m；x≥3；6＜m≤7．12．＞．13．﹣4＜k＜614．6．15．m＝7x＞1．16．8m﹣1．三、解答题17．解：（Ⅰ）去括号，得：5x﹣2≥3x+3，移项，得：5x﹣3x≥3+2，合并同类项，得：2x≥5，系数化为1，得：x≥，将不等式解集表示在数轴上如下：（Ⅱ）解不等式①，得x＜3；解不等式②，得x≥﹣；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为﹣≤x＜3．故答案为：x＜3、x≥﹣、﹣≤x＜3．18．解：解不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4，得x＞﹣4，∵大于﹣4的最小整数是﹣3，∴x＝﹣3是方程的解．把x＝﹣3代入中，得：，解得a＝2．当a＝2时，a2﹣2a﹣11＝22﹣2×2﹣11＝﹣11．∴代数式a2﹣2a﹣11的值为﹣11．19．解：（1）解方程组得：，∵x为非正数，y为负数，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）∵﹣2＜m≤3，∴m﹣5＜0，m+2＞0，则原式＝5﹣m﹣m﹣2＝3﹣2m（3）由不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1，知2m+1＜0；所以，又因为﹣2＜m＜3，所以，因为m为整数，所以m＝﹣1．20．解：（1）设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，根据题意列方程组，得：，解这个方程组，得：．答：A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．故答案为：；；A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗（31﹣m）棵，依题意，得：20m+5（31﹣m）≤320，解得：m≤11．答：最多可以购买A种树苗11棵．21．解：（1）设每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输x盒疫苗、y盒疫苗，由题意可得，，解得，答：每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗；（2）设A型车a辆，则B型车（12﹣a）辆，由题意可得，，解得6≤a＜9，∵a为正整数，∴a＝6，7，8，∴共有三种运输方案，方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A型车8辆，B型车4辆，∵A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元，计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，∴A型车辆数越少，费用越低，∴方案一所需费用最少，此时的费用为5000×6+3000×6＝48000（元），答：方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A 型车8辆，B型车4辆，其中方案一所需费用最少，最少费用是48000元．。

第九章不等式与不等式组单元测试试题参考答案.docx

第九章不等式与不等式组单元测试试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1、解：x ・ 1<0,Ax<l,在数轴上表示不等式的解集为:故选3.2、A3、A4、B5、解：因为不等式组无解，即兀V8与兀>加无公共解集，利用数轴可知加N8.故选B.6、解：A、不等式两边加的数不同，错误；B、不等式两边乘的数不同，错误；C、当°=0时，错误：D.不等式两边都乘-1,不等号的方向改变，都加d,不等号的方向不变，正确;故选D.7>解：不等式avS・1两边同时除以d., A-丄、、当a>0时，x d不成立;<-丄aVO时，兀3;故选C.*、解：由于不等式组有解，则-今4<夸必定有整数解•••三个整数解不可能是- L 0.若三个整数解为0, 1,则不等式组无解;若三个整数解为0, 1, 2,贝%-l<-^a<0解得故选B.9、C10、解：・・・3a+2b=2c+3〃，•: Qd,・・・2Q+2bV2c+2d,・ n+by c+d… ，即旦 >空±,2 2故选3.二、填空题（每小题2分，共16分）11、解：2x- 1>3,移项得：2x>3+l,合并同类项得：2x>4,不等式的两边都除以2得：兀>2,故答案为：兀>2.12、a<4.13、解：由不等式组可得:a<x<\.5.因为有6个整数解，可以知道兀可取・4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 因此-5<a< - 4.故答案为：-5<a< - 4.14、解：由不等式得x>«+2, x<—2因为 - 1 <x< 1,/. （7+2= - 1 , —b=l 2°所以G=・3, h=2,因此（d+b） 2009= （J）2009=J.15、解：•・•不等式（1-G）Q2的解集为x<—^—，1 _ a解得：QI,•I 1 - a<0, G+2>0,/. 11 - - |a+2|=a - 1 _ a _ 2= _ 3,故答案为：-3.16、第二种情况17、至少9环18、解：我们用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5兀+1=656,解得：尸131；第二个数是（5x+l） ><5+1=656,解得：x=26；同理：可求出第三个数是5；_4第四个数是❷，_4・・・满足条件所有x的值是131或26或5或❷.故答案为：131或26或5或上.5三、解答题（本大题共5小题，共54分）19、解：由①得,A<3,由②得，x> -2,・•・不等式组的解集是- 2<A<3,把不等式组的解集在数轴上表示为：I 帀/〃///〃％I I 「-3-2-101234520、客房部只有一种安排方案：三人普通间10 1'可，二人普通问10间.21、（1）解：设工厂明年的生产量至多应为x件.<,^800X2400_ 120曰6000②产6000+60000j ~ 4疋16500・•・两不等式的公共部分疋16000答：工厂明年的产量至多为16000件.（2）解：设生产10000件至少需要歹个工人2400y>lOOOO120 ->•>500800 - 500=300 （人）答：至多裁减300人.22、（1）第一种方式的利润是0.03rH2.36,第二种方式的利润是・0.02x+15；（2）当52.8<兀<60时，第一种方式利润大；当x=52.8时，两种方式的利润相等；当50<x<52.8时，第二种方式利润大.23、解：（1）当x=4 时,y]=0.4,『2=0.3 （1 分）当尸4.3 时,y 1=0.4, $2=0.4 （2 分）当JC=5.8时,>4 =0.4,『2=0.5 （3 分）当0V疋3或x>4吋，y\<y2（6分）（2）参考方案：设刃N2且n是正整数，通话加分钟所需话费为y元，①当3/7 - 1 <m<3n时，使所需话费最小的通话方案是：分〃次拨打，其中（/?- 1）次每次通话3分钟，一次通话（加-3时3）分钟，（9分）最小话费是y=0.2〃②当3«<^<3n+l时，使所需话费最小的通话方案是：分九次拨打，其中（/? - 1）次每次通话3分钟，一次通话（加-3沪3）分钟,（12分）最小话费是）=0.2 （n - 1） +0.3=0.2/?+0.1③当3/?+Km<37?+2时，使所需话费最小的通话方案是：分斤次拨打，其中5・2）次每次通话3分钟，一次通话4分钟，一次通话（加・3总+2）分钟，（15分）最小话费是尸0.2 5-2） 4-0.6=0.2n+0.2（注：其它符合要求的方案相应给分）24、11千米25、-丄< x<-.5 2。

新人教(七下)第9章不等式与不等式组综合测试题AB卷(含参考答案)

ACDB第9章不等式与不等式组AB卷（含参考答案）第9章不等式与不等式组综合测试题A一、选择题:(每题3分,共30分)1.下列根据语句列出的不等式错误的是( )A. “x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+1>0.B. “m的15与n的13的差是非负数”,表示为15m-13n≥0.C. “x与y的和不大于a的12”,表示为x+y≤12a.D. “a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab.2.给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b>ca;③若-3a>2a,则a<0;•④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是( )A.③④B.①③C.①②D.②④3.解不等式3x-32<2x-2中,出现错误的一步是( )A.6x-3<4x-4B.6x-4x<-4+3C.2x<-1D.x>-1 24.不等式12,39xx-<⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示出来是( )5. .下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a中,正确的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③6.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了( )A.2场B.3场C.4场D.5场7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:已知该班共有28人获得奖励,其中获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可获得的奖励为( ) A.3项B.4项C.5项D.6项8.若│a │>-a,则a 的取值范围是( ) A.a>0B.a ≥0C.a<0D.自然数9.不等式23>7+5x 的正整数解的个数是( ) A.1个B.无数个C.3个D.4个10.已知(x+3)2+│3x+y+m │= 0中,y 为负数,则m 的取值范围是( ) A.m>9 B.m<9C.m>-9D.m<-9二、填空题:(每题3分,共24分)11.若y=2x-3,当x______时,y ≥0;当x______时,y<5. 12.若x=3是方程2x a --2=x-1的解,则不等式(5-a)x<12的解集是_______. 13.若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.14. （2008苏州）6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市元． 15.不等式组204060x x x +>⎧⎪->⎨⎪-<⎩的解集为________.16.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30分,已知每本笔记本2元,•每枝钢笔5元,那么小明最多能买________枝钢笔. 17.如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩的解集是x>-1,那么m 的值是_______.18.关于x 、y 的方程组321431x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x>y,则a 的取值范围是_________.三、解答题:(共46分)19.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来(每题4分,共16分)(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2) 273125y yy+>-⎧⎪-⎨≥⎪⎩(3)42x--3<522x+; (4)32242539x xx xx+>⎧⎪->-⎨⎪->-⎩20. (5分)k取何值时,方程23x-3k=5(x-k)+1的解是负数.21. (5分)某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A 处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付多少车费?22.(5分)(1)A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图(1)•中你能判断三人的轻重吗?(2)P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板,从示意图(2)•中你能判断这四个人的轻重吗?23. (7分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？24.(8分) 2011年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型盆乙种花卉搭配A B需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？参考答案一、1.D 2.A 3.D 4.A 5. C 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A 二、11.x ≥32,x<4 ； 12.x<120； 13.a=1,b=-2； 14.8 ； 15.4<x<6 ； 16.13； 17.-3； 18.a>-6.三、19. （1）x ≥-1 （2）2≤y<8;(3)x>-3; (4)-2<x<3 20.k<1221.设走xm 需付车费y 元,n 为增加455m 的次数.∴y=2.8+0.5n,可得n=70.5=14 ∴2000+455×13<x ≤2000+455×14 即7915<x ≤8370,又7915<x-300≤8370 ∴8215<x ≤8670, 故8215<x ≤8370,CB 为2x ,且4107.5<2x≤4185, 4107.52000455-=4.63<5,41852000455-=4.8<5,∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元) ∴从C 到B 需支付车费5.3元. 22.(1)C 的重量>A 的重量>B 的重量(2)从图中可得S>P,P+R>Q+S ，R>Q+(S-R),∴R>Q; 由P+R>Q+S ，S-P<R-Q ∴ (Q+R-P)-P<R-Q ∴P>Q, 同理R>S,∴R>S>P>Q23. 解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆，依题意，得4x + 2（8－x ）≥20，且x + 2（8－x ）≥12，解此不等式组，得 x ≥2，且 x ≤4，即 2≤x ≤4． ∵ x 是正整数，∴ x 可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元．所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．24. 解：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50)x -个，依题意，得：8050(50)34904090(50)2950x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ ，解这个不等式组，得：3331x x ⎧⎨⎩≤≥，3133x ∴≤≤ x Q 是整数，x ∴可取313233，，，∴可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型31个 B 种园艺造型19个 ②A 种园艺造型32个 B 种园艺造型18个 ③A 种园艺造型33个 B 种园艺造型17个．（2）方法一：由于B 种造型的造价成本高于A 种造型成本．所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：338001796042720⨯+⨯=（元）方法二：方案①需成本：318001996043040⨯+⨯=（元）方案②需成本：328001896042880⨯+⨯=（元）方案③需成本：338001796042720⨯+⨯=元∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元第9章不等式与不等式组综合检测题B一、选择题：1，下列各式中，是一元一次不等式的是（） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2，已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4bD. a-4<b-4 3，下列数中：76, 73,79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式23x ＞50的解的有（） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4，若t>0，那么12a+12t 与a 的大小关系是（） A ．2a +t>2a B ．12a+t>12a C ．12a+t ≥12a D ．无法确定5，如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等则下列关系正确的是（）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b6，若a<0关于x 的不等式ax+1>0的解集是（）A ．x>1a B ．x<1a C ．x>-1a D ．x<-1a7，不等式组31027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( ) A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米10，在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中若未知数x 、y 满足x+y ≥0，则m 的取值范围在数轴上表示应是（）二、填空题11，不等号填空：若a<b<0 ，则5a -5b -；a1 b 1；12-a 12-b .12，满足2n-1>1-3n 的最小整数值是________．13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a 、b 应满足的条件有______．14，满足不等式组122113x x x -⎧>-⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩的整数x 为__________．15，若|12x --5|=5-12x -，则x 的取值范围是________．16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .17，小芳上午10时开始以每小时4km 的速度从甲地赶往乙地，•到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________． 18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x 的取值范围________．三、解答题19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9-4（x-5）<7x+4；（2）0.10.81120.63x x x ++-<-；（3）523(1),317;22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ （4）6432,2111.32x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩20，代数式213 1--x的值不大于321x-的值，求x的范围21，方程组3,23x yx y a-=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a的范围.22，已知，x满足3351,11.4x xx+>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩化简：52++-xx.23，已知│3a+5│+（a-2b+52）2=0，求关于x的不等式3ax-12（x+1）<-4b（x-2）的最小非负整数解．24，是否存在这样的整数m，使方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解x、y为非负数，若存在，求m•的取值？若不存在，则说明理由．25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?参考答案一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上12a得12a+t>12a．5，C.6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-1a因此答案应选D．7，D.解：先求不等式组解集-13<x<72，则整数x=0，1，2，3共4个．8，D；9，C.10，D.解：2122x y m x y+=-⎧⎨+=⎩①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=33m-,∵x+y≥0，∴33m-≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点．射线向左，因此选D．二、11，＞、＞、＜；12，1.解：先求解集n>25，再利用数轴找到最小整数n=1.13，a<0，a=b 解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而-ab=-1，∴b=a.14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式组解集-3<x≤1，故整数x=0，1，-1，-2.15，x≤11 解析：∵│a│=-a时a≤0，∴12x--5≤0，解得x≤11.16，320≤x≤340.17，（12～15）km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×（13-10）<x<4•×（134560-10），即12<x<15．18，x>2或x<1 解析：由已知可得10102020 x xx x->-<⎧⎧⎨⎨->-<⎩⎩或者.三、19，（1）9-4（x-5）<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>2511.（2）0.10.81120.63x x x++-<-.解：811263x x x++-<-，去分母 3x-（x+8）<6-2（x+1），去括号 3x-x-8<6-2x-2，移项合并 4x<12，化系数为1，x<3.（3）523(1)31722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解：解不等式①得 x>52，解不等式②得 x ≤4，∴不等式组的解集52<x ≤4. （4）6432211132x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩解：解不等式①得x ≥-23，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1.20，57≥x ；21，a<-3；22，7； 23，解：由已知可得535035520212a a ab b ⎧+==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎪=⎩⎪⎩解得代入不等式得-5x-12（x+1）<-53（x-2），解之得 x>-1，∴最小非负整数解x=0.24，解：24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得11139529m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x ，y 为非负数00x y ≥⎧⎨≥⎩∴1113095209m m +⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩解得-1311≤m ≤52，∵m 为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解为非负数．点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解00x y ≥⎧⎨≥⎩的m ，•从而建立关于m 为未知数的一元一次不等式组，求解m 的取值范围，选取整数解．25，设有x 只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5<x<32，因为x 为整数,所以x=30或x=31，当x=30时，(3x+59)=149，当x=31时，(3x+59)=152.答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.。

人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题及答案

人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题（一）一、选择题：1，下列各式中，是一元一次不等式的是（） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2，已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4bD. a-4<b-4 3，下列数中：76, 73,79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式23x ＞50的解的有（） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4，若t>0，那么12a+12t 与a 的大小关系是（） A ．2a +t>2a B ．12a+t>12a C ．12a+t ≥12a D ．无法确定5，如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等则下列关系正确的是（）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b6，若a<0关于x 的不等式ax+1>0的解集是（）A ．x>1a B ．x<1a C ．x>-1a D ．x<-1a7，不等式组31027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10，在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中若未知数x 、y 满足x+y ≥0，则m 的取值范围在数轴上表示应是（）二、填空题11，不等号填空：若a<b<0 ，则5a -5b -；a1 b 1；12-a 12-b .12，满足2n-1>1-3n 的最小整数值是________．13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a 、b 应满足的条件有______．14，满足不等式组122113x x x -⎧>-⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩的整数x 为__________．15，若|12x --5|=5-12x -，则x 的取值范围是________．16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .17，小芳上午10时开始以每小时4km 的速度从甲地赶往乙地，•到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________． 18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x 的取值范围________．三、解答题19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9-4（x-5）<7x+4；（2）0.10.81120.63x x x ++-<-；（3）523(1),317;22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ （4）6432,2111.32x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩20，代数式213 1--x的值不大于321x-的值，求x的范围21，方程组3,23x yx y a-=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a的范围.22，已知，x满足3351,11.4x xx+>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩化简：52++-xx.23，已知│3a+5│+（a-2b+52）2=0，求关于x的不等式3ax-12（x+1）<-4b（x-2）的最小非负整数解．24，是否存在这样的整数m，使方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解x、y为非负数，若存在，求m•的取值？若不存在，则说明理由．25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?参考答案一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上12a得12a+t>12a．5，C.6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-1a因此答案应选D．7，D.解：先求不等式组解集-13<x<72，则整数x=0，1，2，3共4个．8，D；9，C.10，D.解：2122x y m x y+=-⎧⎨+=⎩①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=33m-,∵x+y≥0，∴33m-≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点．射线向左，因此选D．二、11，＞、＞、＜；12，1.解：先求解集n>25，再利用数轴找到最小整数n=1.13，a<0，a=b 解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而-ab=-1，∴b=a.14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式组解集-3<x≤1，故整数x=0，1，-1，-2.15，x≤11 解析：∵│a│=-a时a≤0，∴12x--5≤0，解得x≤11.16，320≤x≤340.17，（12～15）km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×（13-10）<x<4•×（134560-10），即12<x<15．18，x>2或x<1 解析：由已知可得10102020 x xx x->-<⎧⎧⎨⎨->-<⎩⎩或者.三、19，（1）9-4（x-5）<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>2511.（2）0.10.81120.63x x x++-<-.解：811263x x x++-<-，去分母 3x-（x+8）<6-2（x+1），去括号 3x-x-8<6-2x-2，移项合并 4x<12，化系数为1，x<3.（3）523(1)31722x xxx->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解：解不等式①得 x>52，解不等式②得 x≤4，∴不等式组的解集52<x ≤4. （4）6432211132x x x x+≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩解：解不等式①得x ≥-23，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1. 20，57≥x ；21，a<-3；22，7； 23，解：由已知可得535035520212a a ab b ⎧+==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎪=⎩⎪⎩解得代入不等式得-5x-12（x+1）<-53（x-2），解之得 x>-1，∴最小非负整数解x=0.24，解：24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得11139529m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x ，y 为非负数00x y ≥⎧⎨≥⎩∴1113095209m m +⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩解得-1311≤m ≤52，∵m 为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解为非负数．点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解00x y ≥⎧⎨≥⎩的m ，•从而建立关于m 为未知数的一元一次不等式组，求解m 的取值范围，选取整数解．25，设有x 只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5<x<32，因为x 为整数,所以x=30或x=31，当x=30时，(3x+59)=149，当x=31时，(3x+59)=152.答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是（）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩其中是一元一次不等式组的个数是（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x <Ｄ. 23x x ><-或4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（）Ａ．3x >Ｂ．1y y -+>Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +>Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( ) Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和2 8. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（）Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（）C1DA3BＡ．3a a >Ｂ．3a a <Ｃ．3a a =Ｄ．无法确定二、填空题（每题3分，共30分） 11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 ______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是． 16. 若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为．19. 不等式15x +<的正整数解是．20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值．三、解答题（21、22每小题8分，23、24第小题10分，共36分） 21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x ，y 的方程组322441x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足x y >，求k 的取值范围．24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．四、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）26.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？27.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材问：这400间板房最多能安置多少灾民？参考答案:一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ．二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =．17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 23. 1k > 24．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 . 24.解：把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）26. （1）随身听的单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A 购买更省钱． 27．（1）设安排x 人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．。

七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷-附答案(人教版)

七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷-附答案(人教版)一、单选题1．若a<b ，则下列各式中不成立的是（）A ．22a b +<+B ．22a b < C ．22a b -<- D ．22a b -<-2．不等式10x -<的解集是（）A ．1x >B ．1x >-C ．1x <D ．1x <-3．不等式组 233412x x x +>⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ 的解集在数轴上应表示为（）A ．B ．C ．D ．4．在平面直角坐标系中，点M （1+m ，2m ﹣3）不可能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．若（m ﹣1）x ＞m ﹣1 的解集是 x ＜1，则 m 的取值范围是（）A ．m ＞1B ．m≤﹣1C ．m ＜1D ．m≥16．如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是( )A ．x≤1B ．x≤－1C ．x≥1D ．x≥－17．一次知识竞赛共有15道题．竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分．若甲同学总分超过了85分，且有1道题没答，则甲同学至少答对了（） A ．11道题B ．12道题C ．13道题D ．14道题8．关于x 的不等式23x m +>的解如图所示，则m 的值为（）．A ．1-B ．5-C ．1D ．59．不等式组{5x −1>3x −4−13x ≤23−x的整数解的和为（）A ．1B ．0C ．29D ．3010．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，共有（）名同学． A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题11．用不等号填空：如果>0a b -，那么a b ．12．某测试共有20道题，每答对一道得5分，每答错或不答一道题扣1分，设小明答对了x 道题，若小明得分要超过80分，则小明至少要答对道题．13．如果不等式组4x x m≥⎧⎨<⎩有解，那么m 的取值范围是．14．在平面直角坐标系中，已知点P （m ﹣3，4﹣2m ），m 是任意实数．（1）当m ＝0时，点P 在第象限．（2）当点P 在第三象限时，求m 的取值范围．三、计算题15．解不等式：215132x x -+-≤1. 16．解不等式组：()53133143x x x x ⎧-<-⎪⎨-+≥-⎪⎩四、解答题17．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？18．解不等式：2 （3x －1）≤x +3，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解不等式组()()2810433112x x x x ⎧+≤--⎪⎨+-<⎪⎩，并写出它的所有整数解．五、综合题20．（1）若x>y ，请比较2－3x 与 2－3y 的大小，并说明理由．（2）若x>y ，请比较(a －3)x 与(a －3)y 的大小．21．2022年是富川县大力发展香芋种植的一年，某香芋种植大户聘请了一些临时工帮种植一批香芋，每个工人每天可以种植一亩香芋，计划9天种完，种植3天后由于气象台预测几天后将会有暴雨，为使香芋的种植不受到暴雨的影响，所以该种植大户又聘请了5个工人一起种植香芋，恰好提前两天完成了种植任务．（1）问该香芋种植大户种植了多少亩香芋？第一批请了多少个工人帮种植香芋？（2）种植过程中每天中午都要给每个工人提供一份快餐，已知烧鹅饭每个21元，排骨蒸饭每个18元，在种植的最后一天，该种植大户计划帮工人们订快餐的总花费不超过300元，则最多能订多少个烧鹅饭？22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．例题：解不等式()()330x x -+>．解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，得3030x x -<⎧⎨+<⎩①，3030x x ->⎧⎨+>⎩②解不等式组①，得3x <-，解不等式组②，得3x >，()()330x x ∴-+>的解集为3x >或3x <-．（1）满足()()22310x x -+>的x 的取值范围是；（2）仿照材料，解不等式()()3150x x -+<．参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：A 、∵a ＜b∴a+2＜b+2，故本选项不符合题意； B 、∵a ＜b ∴22a b< ，故本选项不符合题意； C 、∵a ＜b∴-2a ＞-2b ，故本选项符合题意； D 、∵a ＜b∴a-2＜b-2，故本选项不符合题意；故答案为：C ．【分析】根据不等式的性质，即不等式两边同加上或同减去同一个数，不等号方向不变，不等式两边同乘以或同除以同一个正数，不等号方向不变，同乘以或同除以同一个负数，不等号方向改变，据此分别判断即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：10x -<1x -<- 1x ＞故答案为：A.【分析】根据不等式的性质两边同时减1、再两边同时除以-1，把不等式的系数化为1，即可解答.3．【答案】C【解析】【解答】解： 233412x x x +>⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①② 解①得 1x > 解②得 2x ≤∴不等式组的解集为 12x <≤ 将解集表示在数轴上如C 选项所示故答案为：C ．【分析】先解不等式组，然后按照大于向右画，小于向左画，有等号是实心圆点，无等号是空心圆点的原则即可确定答案．4．【答案】B【解析】【解答】解：A.由 10230m m +>⎧⎨->⎩ 知m ＞ 32 ，此时点M 在第一象限；B.由 10230m m +<⎧⎨->⎩知m 无解，即点M 不可能在第二象限；C.由 10230m m +<⎧⎨-<⎩知m ＜﹣1，此时点M 在第三象限；D.由 10230m m +>⎧⎨-<⎩ 知﹣1＜m ＜ 32 ，此时点M 在第四象限；故答案为：B.【分析】根据各象限内点的坐标符号特点列出关于m 的不等式组，解之求出m 的范围，从而得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵(m-1)x ＞m-1的解集是 x ＜1∴m-1<0∴m<1. 故答案为：C.【分析】根据不等式的性质可得m-1<0，求解可得m 的范围.6．【答案】C【解析】【解答】由题意得x≥1.故答案为：C.【分析】根据数轴直接写出不等式的解集即可。

七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题（含答案解析）

秋人教版七年级下《第9章不等式与不等式组》单元测试题一．选择题（共10小题）1．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜02．已知x＞2，则下列变形正确的是（）A．﹣x＜2B．若y＞2，则x﹣y＞0C．﹣x+2＜1D．若y＞2，则3．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞5B．m≥5C．m＜5D．m≤84．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4B．±4C．3D．±36．下列各式不是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．7．用不等式表示“a的一半不小于﹣7”，正确的是（）A．a≥﹣7B．a≤﹣7C．a＞﹣7D．8．不等式x﹣1＜2的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（）A．4B．3C．2D．110．已知点M（1﹣a，3a﹣9）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a的值是（）A．0B．1C．2D．3二．填空题（共8小题）11．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝．12．若a＜b，则﹣5a﹣5b（填“＞”“＜”或“＝”）．13．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是．14．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是．15．请写出一个一元一次不等式．16．不等式x+3＜2的解集是．17．不等式组的解集为．18．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买个．三．解答题（共7小题）19．利用数轴确定不等式组的解集．20．根据下列语句列不等式并求出解集：x与4的和不小于6与x的差．21．列式计算：求使的值不小于的值的非负整数x．22．阅读下面的材料：小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：若A﹣B＞0，则A＞B；若A﹣B＝0，则A＝B；若A﹣B＜0，则A＜B．下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较与2的大小．解：∵＝﹣2+＝2＞0，∴2．回答下面的问题：（1）请完成小明的解题过程；（2）试比较2（x2﹣3xy+4y2）﹣3与3x2﹣6xy+8y2﹣2的大小（写出相应的解答过程）．23．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．（1）完成下列填空：已知用“＜”或“＞”填空5+23+1﹣3﹣1﹣5﹣21﹣24+1（2）一般地，如果那么a+c b+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性．24．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b（a﹣b）﹣b，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2*5＝5×（2﹣5）﹣5＝﹣20．（1）求2*（﹣5）的值；（2）若x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9，求x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来．25．已知：关于x、y的方程组的解为非负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|2a+4|﹣|a﹣1|；（3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1．秋人教版七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0【分析】本题利用数与数轴的关系及数形结合解答．【解答】解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项．2．已知x＞2，则下列变形正确的是（）A．﹣x＜2B．若y＞2，则x﹣y＞0C．﹣x+2＜1D．若y＞2，则【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边乘以不同的数，故A不符合题意；B、x，y无法比较，故B不符合题意；C、两边都除以﹣2，不等号的方向改变，故C符合题意；D、x，y无法比较，故D不符合题意；故选：C．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞5B．m≥5C．m＜5D．m≤8【分析】依据小大大小中间找，可确定出m的取值范围．【解答】解：∵不等式组有解，∴m＜5．故选：C．【点评】本题主要考查的是不等式的解集，依据口诀列出不等式是解题的关键．4．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来，再进行比较可得到答案．【解答】解：第一个不等式的解集为：x＞﹣3；第二个不等式的解集为：x≤2；所以不等式组的解集为：﹣3＜x≤2．在数轴上表示不等式组的解集为：．故选：C．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4B．±4C．3D．±3【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|﹣3＝1，m+4≠0，分别进行求解即可．【解答】解：根据题意|m|﹣3＝1，m+4≠0解得|m|＝4，m≠﹣4所以m＝4．故选：A．【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．6．下列各式不是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式组的定义进行解答．【解答】解：A、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；B、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；C、该不等式组中含有2给未知数，不是一元一次不等式组，故本选项正确；D、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式组的定义，每个不等式中含有同一个未知数且未知数的次数是1的不等式组是一元一次不等式组．7．用不等式表示“a的一半不小于﹣7”，正确的是（）A．a≥﹣7B．a≤﹣7C．a＞﹣7D．【分析】抓住题干中的“不小于﹣7”，是指“大于”或“等于﹣7”，由此即可解决问题．【解答】解：根据题干“a的一半”可以列式为：a；“不小于﹣7”是指“大于等于﹣7”；那么用不等号连接起来是：a≥﹣7．故选：A．【点评】此题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，属于基础题，理解“不小于”的含义是解答本题的关键．8．不等式x﹣1＜2的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得其正整数解．【解答】解：移项，得：x＜2+1，合并同类项，得：x＜3，所以不等式的正整数解为1、2，故选：B．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．9．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（）A．4B．3C．2D．1【分析】首先设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10﹣x）瓶，由题意可得不等关系：甲饮料的花费+乙饮料的花费≤50元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可．【解答】解：设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10﹣x）瓶，由题意得：7x+4（10﹣x）≤50，解得：x≤，∵x为整数，∴x＝0，1，2，3，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是3瓶．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的不等关系，设出未知数，列出不等式．10．已知点M（1﹣a，3a﹣9）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a的值是（）A．0B．1C．2D．3【分析】在第三象限内，那么横坐标小于0，纵坐标小于0．而后求出整数解即可．【解答】解：∵点M在第三象限．∴，解得1＜a＜3，因为点M的坐标为整数，所以a＝2．故选：C．【点评】主要考查了平面直角坐标系中第三象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二．填空题（共8小题）11．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝﹣4．【分析】解答此题要理解“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．【解答】解：因为x≥2的最小值是a，a＝2；x≤﹣6的最大值是b，则b＝﹣6；则a+b＝2﹣6＝﹣4，所以a+b＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】解答此题要明确，x≥2时，x可以等于2；x≤﹣6时，x可以等于﹣6．12．若a＜b，则﹣5a＞﹣5b（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】根据不等式的性质，在不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，∴﹣5a＞﹣5b；故答案为：＞．【点评】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是本题的关键，不等式的基本性质是：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．13．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是a＜3．【分析】根据不等式的性质可得a﹣3＜0，由此求出a的取值范围．【解答】解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜，∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，∴a﹣3＜0，∴a＜3．故答案为：a＜3．【点评】本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．本题解不等号时方向改变，所以a﹣3小于0．14．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是﹣3．【分析】根据去括号、移项、合并同类项，可得不等式的解集，根据不等式解集的表示方法，可得答案．【解答】解：去括号，得3x+1＞2x﹣2，移项、合并同类项，得x＞﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来＞或≥，向右画；＜或≤，向左画，注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．15．请写出一个一元一次不等式x﹣1＞0（答案不唯一）．【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．【解答】解：一元一次不等式有：x﹣1＞0．故答案为：x﹣1＞0（答案不唯一）．【点评】本题考查不等式的定义；写出的不等式只需符合条件，越简单越好．16．不等式x+3＜2的解集是x＜﹣1．【分析】不等式经过移项即可得到答案．【解答】解：x+3＜2，移项得：x＜﹣1，即不等式的解集为：x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．【点评】本题考查解一元一次不等式，熟悉解一元一次不等式的步骤是解题的关键．17．不等式组的解集为6＜x＜9．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：解不等式8x＞48，得：x＞6，解不等式2（x+8）＜34，得：x＜9，则不等式组的解集为6＜x＜9，故答案为：6＜x＜9．【点评】本题考查了不等式组的解法，求不等式组中每个不等式的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买16个．【分析】设购买篮球x个，则购买足球（50﹣x）个，根据总价＝单价×购买数量结合购买资金不超过3000元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可．【解答】解：设购买篮球x个，则购买足球（50﹣x）个，根据题意得：80x+50（50﹣x）≤3000，解得：x≤．∵x为整数，∴x最大值为16．故答案为：16．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三．解答题（共7小题）19．利用数轴确定不等式组的解集．【分析】先分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，即可得出不等式组的解集．【解答】解：由①得x≥﹣2由②得x＜1在数轴上表示不等式①、②的解集所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜1【点评】本题考查了解一元一次不等式组：先分别解几个不等式，然后把它们的解集的公共部分作为原不等式的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”．也考查了利用数轴表示不等式的解集．20．根据下列语句列不等式并求出解集：x与4的和不小于6与x的差．【分析】与4的和不小于6与x的差．可表示为x+4≥6﹣x，由此可得出不等式，然后求解即可．【解答】解：根据题意可得：x+4≥6﹣x，解得：x≥1．【点评】本题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识及解一元一次不等式的知识，属于基础题，注意掌握解不等式的法则．21．列式计算：求使的值不小于的值的非负整数x．【分析】根据题意列出不等式后，依据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求得其解集，继而可得答案．【解答】解：≥，3（x+1）+4≥2（3x﹣1），3x+3+4≥6x﹣2，3x﹣6x≥﹣2﹣3﹣4，﹣3x≥﹣9，x≤3，则符合条件的非负整数有0、1、2、3．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变22．阅读下面的材料：小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：若A﹣B＞0，则A＞B；若A﹣B＝0，则A＝B；若A﹣B＜0，则A＜B．下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较与2的大小．解：∵＝﹣2+＝2＞0，∴＞2．回答下面的问题：（1）请完成小明的解题过程；（2）试比较2（x2﹣3xy+4y2）﹣3与3x2﹣6xy+8y2﹣2的大小（写出相应的解答过程）．【分析】（1）根据示例可知，一个式子减去另一个式子，如果结果大于0，则前面的式子大于后边的式子，故＞2，（2）用2（x2﹣3xy+4y2）﹣3减去3x2﹣6xy+8y2﹣2，将得到的式子化简，发现总＜0，则2（x2﹣3xy+4y2）﹣3＜3x2﹣6xy+8y2﹣2．【解答】解：（1）根据题意可知：若A﹣B＞0，则A＞B，∵﹣（2﹣）＞0，∴＞2答案为：＞，（2）2（x2﹣3xy+4y2）﹣3﹣（3x2﹣6xy+8y2﹣2）＝2x2﹣6xy+8y2﹣3﹣3x2+6xy﹣8y2+2＝﹣x2﹣1．∵﹣x2﹣1＜0，∴2（x2﹣3xy+4y2）﹣3﹣（3x2﹣6xy+8y2﹣2）＜0．∴2（x2﹣3xy+4y2）﹣3＜3x2﹣6xy+8y2﹣2．【点评】本题考查不等式的性质和实数的大小比较，掌握比较实数大小的方法是解决本题的关键．23．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．（1）完成下列填空：已知用“＜”或“＞”填空5+2＞3+1﹣3﹣1＞﹣5﹣21﹣2＜4+1（2）一般地，如果那么a+c＞b+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性．【分析】（1）根据不等式的性质即可判断；（2）利用（1）中规律即可判断，根据不等式的性质即可证明；【解答】解：（1）5+2＞3+1，﹣3﹣1＞﹣5﹣2，1﹣2＜4+1；故答案为＞，＞，＜；（2）结论：a+c＞b+d．理由：因为a＞b，所以a+c＞b+c，因为c＞d，所以b+c＞b+d，所以a+c＞b+d．故答案为＞．【点评】本题考查不等式的性质、解题的关键是熟练掌握不等式的性质解决问题，属于中考常考题型．24．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b（a﹣b）﹣b，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2*5＝5×（2﹣5）﹣5＝﹣20．（1）求2*（﹣5）的值；（2）若x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9，求x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来．【分析】（1）根据新定义列式计算可得；（2）根据新定义得出x*（﹣2）＝﹣2x﹣2，由“x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9”列出关于x的不等式组，解之可得．【解答】解：（1）2*（﹣5）＝﹣5×[2﹣（﹣5）]﹣（﹣5）＝﹣5×（2+5）+5＝﹣35+5＝﹣30；（2）x*（﹣2）＝﹣2×（x+2）+2＝﹣2x﹣4+2＝﹣2x﹣2，由题意可得，解得：﹣5.5＜x＜2，不等式组的解集在数轴上表示为：【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，正确理解运算的定义是关键．25．已知：关于x、y的方程组的解为非负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|2a+4|﹣|a﹣1|；（3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1．【分析】（1）先解方程组，根据解为非负数，得出a的取值范围；（2）根据a的取值范围化简|2a+4|﹣|a﹣1|即可；（3）根据2ax+3x＜2a+3解集为x＞1，得出a的值即可．【解答】解：（1）由得，，∵方程组的解为非负数，∴，得﹣2≤a≤﹣1；（2）∵﹣2≤a≤﹣1，∴|2a+4|﹣|a﹣1|＝2a+4﹣（1﹣a）＝2a+4﹣1+a＝3a+3；（3）∵2ax+3x＜2a+3解集为x＞1，∴2a+3＜0，∵﹣2≤a≤﹣1，∴若a为整数，则a＝﹣2，即在a的取值范围内，a＝﹣2时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1．【点评】本题考查一元一次不等式的整数解、绝对值、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．。

新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元检测试卷(含答案)

人教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》检测题（含答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题检测题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列各式是一元一次不等式的是（）A．B．C．D．2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．ma＞mb B．c2a＞c2b C．（1+c2）a＞（1+c2）b D．1﹣a＞1﹣b 3．如果的解集是，那么的取值范围是（）A．B．C．D．4．如图,天平左盘中物体A的质量为，,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5．已知不等式组有解，则的取值范围为（）A．a>-2 B．a≥-2 C．a<2 D．a≥26．将不等式组的解集在轴上表示出来，应是( )A． B．C． D．＞的整数解的个数为（）7．不等式组A．0个B．2个C．3个D．无数个8．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b＝0的解为( ) A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝9．已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是( )A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．≤a≤D．≤a≤10．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．3 D．±311．若点M（2m﹣1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）A．m> B．m＜﹣3 C．﹣3<m< D．m<12．某校组织开展“校园安全”的知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对题（）A．13道 B．14道 C．15道 D．16道二、填空题13．不等式组的解集是____________；14．若，则比较大小：________．15．如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有_____组．16．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．17．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式x⊕4<0的解集为_____．三、解答题18．求不等式的解集，并把解集在数学轴表示出来（1）3x+2<2x+4（2）19．解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)＞＜； (2)＜20．已知2x+3=2a,y-2a=4,并且a-<x+y≤2a+，求a的取值范围.21．某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨、水果169吨全部运到灾区，已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨、水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨、水果11吨.(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？22．由于雾霾天气持续笼罩某地区，口罩市场出现热卖.某商店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，其进价和售价如下表：（1）求该商店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该商店第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，则乙种口罩最低售价为每袋多少元？23．已知实数是一个不等于的常数，解不等式组，并根据的取值情况写出其解集.24．阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”的过程如下：解：，又，，又，同理得：由得，的取值范围是请按照上述方法，解答下列问题：若，且，，求的取值范围；若，且，，求最大值．参考答案1．B2．C3．B4．D5．C6．C7．C8．D9．C10．A11．C12．B 13．﹣9＜x≤﹣3 14．＞ 15．3组． 16．3 17．18．(1)x<2;(2)x ≤-5.19．（1）不等式组的解集为x>3；（2）不等式组的解集为-1≤x人教版年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、选择题1.设a ＞b ＞0，c 为常数，给出下列不等式：①a－b ＞0；②ac＞bc ；③1a ＜1b ；④b 2＞ab ，其中正确的不等式有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知，下列式子不成立的是（）A ．B ．C ．D ．如果，那么3.在关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m 中，未知数满足x≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )4．方程组中，若未知数、满足，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．5．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过，则每立方米收费元；若每户每月用水超过，则超过部分每立方米收费元，小颖家某月的水费不少于元，那么她家这个月的用水量（吨数为整数）至少是（） A ．B ．C ．D ．6．甲、乙两人从相距24km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h 以内相遇，则甲的速度应( )A ．小于8km/hB ．大于8km/hC ．小于4km/hD ．大于4km/h7．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的同学每人分5本，那么最后一人就分不到3本．则这些图书有( )A ．23本B ．24本C ．25本D ．26本8．定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x ，下列式子中错误的是( )A ．[x ]＝x (x 为整数)B ．0≤x －[x ]<1C ．[x ＋y ]≤[x ]＋[y ]D ．[n ＋x ]＝n ＋[x ](n 为整数)9.某射击运动员在一次比赛中(共10次射击，每次射击最多是10环)，前6次射击共中52环．如果他要打破89环的记录，那么第7次射击不能少于( ) A ．5环B ．6环C ．7环D ．8环10.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（）种．A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题1．若点A (x ＋3，2)在第二象限，则x 的取值范围是________． 2．当x ________时，式子3＋x 的值大于式子12x －1的值．3．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．4．定义一种法则“”如下：a b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ＞b ），b （a ≤b ）.例如：＝2.若(－2m －＝3，则m 的取值范围是__________．5．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 的值是______________．6.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞3（1－x ），1＋2x 3≤x 的解集是____________．三、解答题1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2(x ＋1)－1≥3x＋2；(2)2x －13－9x ＋26≤1.2.已知关于x 的方程4(x ＋2)－2＝5＋3a 的解不小于方程（3a ＋1）x 3＝a （2x ＋3）2的解，试求a 的取值范围．3.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝1，①x －y ＝m.②(1)求这个方程组的解(用含m 的式子表示)；(2)当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于1，y 不小于－1.4.小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式．已知小诚家距离学校2 200米，他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分．若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？5.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条．(1)若x＝30，通过计算可知方案一购买较为合算；(只填“方案一”或“方案二”，不要求解题过程)(2)当x＞20时，①该客户按方案一购买，需付款(40x＋3__200)元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款(36x＋3__600)元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？参考答案：一、选择题。

人教版七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》测试卷-有答案

人教版七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》测试卷-有答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．2．某超市花费元购进苹果千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本其它费用不考虑，售价至少定为多少元千克？设售价为元千克，根据题意所列不等式正确的是（）A．B．C．D．3．不等式的解集为（）A．B．C．D．4．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．已知的解满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至多可以答错或不答的试题道数为（）A．5 B．6 C．7 D．87．某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折8．如图点A表示的数是-2，点B表示的数是3，点C是（与点A、B不重合）线段AB上的一点，且点C表示的数是，则x的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题9．不等式组的整数解是.10．已知不等式组无解，则的取值范围是．11．某超市以每个50元的进价购入100个玩具，并以每个75元的价格销售，两个月后玩具的销售款已超过这批玩具的进货款，这时至少已售出玩具.12．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种茄子．13．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元.若少于40人时，一个团队至少要有人进公园，买40张门票反而合算.三、计算题14．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．15．若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．16．某市电力部门]实行两种电费计价方法．方法一是使用“峰谷电”：每天8：00至22：00，用电每千瓦时收费0.56元（“峰电”价）；22 ：00到次日8：00，每千瓦时收费0.28元（“谷电”价）．方法二是不使用“峰谷电”：每千瓦时均收费0.53元如果小林家上月总用电量为140千瓦时，那么当“峰电”用量为多少时，使用“峰谷电”比较合算？17．我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个．（1）篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？（2）因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共40个，但学校要求花费不能超过2810元，那么篮球最多能购进多少个（列不等式解答）？18．某社区原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型转运站和10个B型转运站处理．已知一个A型转运站比一个B型转运站每天多处理7吨生活垃圾．（1）每个A型或B型转运站每天处理生活垃圾各多少吨？（2）由于垃圾分类要求的提高，每个转运站每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该社区每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设A型、B型转运站共5个，试问至少需要增设几个A型转运站才能当日处理完所有生活垃圾？参考答案：1．C2．A3．D4．A5．C6．B7．B8．A9．-2 ， -1 ，0，1，210．m≥-311．6712．413．3314．解：解不等式①，得：解不等式②，得：则不等式组的解集为：将不等式组的解集表示在数轴上如图：15．解：解不等式①，得解不等式②，得 .∵不等式组恰有三个整数解， .16．解：设小林家每月“峰电”用电量为x千瓦时则0.56x+0.28(140-x) <0.53×140解得x<125.即当“峰电”用电量小于125千瓦时使用“峰谷电”比较合算17．（1）解：设购进篮球x个，购进排球y个根据题意得：解得： .答：购进篮球60个，购进排球20个．（2）解：设购进篮球m个，则购进排球（40-m）个根据题意得：80m+50（40-m）≤2810解得：m≤27．答：篮球最多能购进27个．18．（1）解：设每个B型转运站每天处理生活垃圾x吨，则每个A型转运站每天处理生活垃圾吨．根据题意可得解得：．答：每个B型点位每天处理生活垃圾38吨；（2）解：设需要增设y个A型转运站才能当日处理完所有生活垃圾由（1）得每个A型转运站每天处理生活垃圾45吨分类要求提高后，每个A型点位每天处理生活垃圾（吨）每个B型转运站每天处理生活垃圾（吨）根据题意可得：解得∵y是正整数，∴符合条件的y的最小值为3答：至少需要增设3个A型转运站才能当日处理完所有生活垃圾.。

不等式与不等式组全章测试题含答案

第九章不等式与不等式组全章测试题一、选择题1．下列变形错误的是( ) A ．若a －c ＞b －c ，则a ＞bB ．若12a ＜12b ，则a ＜bC ．若－a －c ＞－b －c ，则a ＞bD ．若－12a ＜－12b ，则a ＞b2．不等式x 2－x －13≤1的解集是( ) A ．x≤4 B ．x≥4 C ．x≤－1 D ．x≥－13．将不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x ，5x －2＞3（x ＋1）的解集表示在数轴上，正确的是( )4．若关于x 的方程3(x ＋k)＝x ＋6的解是非负数，则k 的取值范围是( ) A ．k≥2 B ．k ＞2 C ．k≤2 D ．k ＜25．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧x －1＜0，x －a ＞0无解，则a 的取值范围是( )A ．a≥1B ．a ＞1C ．a≤－1D ．a ＜－16．若不等式组⎩⎨⎧x －b ＜0，x ＋a ＞0的解集为2＜x ＜3，则a ，b 的值分别为( )A ．－2，3B ．2，－3C ．3，－2D ．－3，27．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是( ) A ．39 B ．36 C ．35 D ．348．某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数( ) A ．至少20户 B ．至多20户 C ．至少21户 D ．至多21户9．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3千米以后，超过部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，那么x 的取值范围是( )A ．1＜x≤11B ．7＜x≤8C ．8＜x≤9D ．7＜x ＜8 二、填空题10．已知x 2是非负数，用不等式表示____；已知x 的5倍与3的差大于10，且不大于20，用不等式组表示____________．11．若|x ＋1|＝1＋x 成立，则x 的取值范围是__________．12．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝m ＋2，2x ＋y ＝m －5中x 的值为正数，y 的值为负数，则m的取值范围为____________.13．在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m ，5－m)在第二象限内，且m 为整数，则点A 的坐标为_________．14．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120 mg ，分4次服用”，则一次服用这种药品的用量x(mg)的范围是____________．15．按下列程序(如图)，进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若x ＝5，则运算进行______次才停止；若运算进行了5次才停止，则x 的取值范围是__________．16．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每一个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．则这个中学共选派值勤学生_______人，共有______个交通路口安排值勤．三、解答题17．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来： (1)5x －13－x ＞1；(2)x2－1≤7－x 3；(3)⎩⎨⎧4x ＋6＞1－x ，3（x －1）≤x ＋5； (4)⎩⎨⎧2x ＋5≤3（x ＋2），1－2x 3＋15＞0.18．解不等式组⎩⎨⎧2x ＋3＞3x ，x ＋33－x －16≥12，并求出它的整数解的和．19．阅读理解：解不等式(x ＋1)(x －3)＞0.解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为⎩⎨⎧x ＋1＞0，x －3＞0或⎩⎨⎧x ＋1＜0，x －3＜0.解不等式组⎩⎨⎧x ＋1＞0，x －3＞0得x ＞3；解不等式组⎩⎨⎧x ＋1＜0，x －3＜0得x ＜－1.所以原不等式的解集为x ＞3或x ＜－1.问题解决：根据以上材料，解不等式(x －2)(x ＋3)＜0.20.某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价为180元时，卖出了250件，但发现销售量不大，营业部决定每件降价40元，那么商场至少要再卖出多少件后才能收回成本？21．某小区前面有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的长方形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x 米，求x 的整数值．22. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．(1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，则学校最多可以购买多少个足球？23．某地区为筹备一项庆典，利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A ，B 两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆，且搭配一个A 种造型的成本是200元，搭配一个B 种造型的成本是300元，则有多少种搭配方案？这些方案中成本最低的是多少元？答案:1---9 CAACA ABCB 10. x 2≥0 ⎩⎨⎧5x －3＞105x －3≤2011. x≥－112. 83＜m ＜1913. (－1，1) 14. 15≤x ≤3015. 4 2＜x ≤4 16. 158 2017. (1) 解：x ＞2，数轴略 (2) 解：x ≤4，数轴略(3) 解：－1＜x ≤4，数轴略(4) 解：－1≤x ＜45，数轴略18. 解：不等式组的解集为－4≤x ＜3∴这个不等式组的整数解为－4，－3，－2，－1，0，1，2 其和为－4－3－2－1＋0＋1＋2＝－7 19. 解：由题意得⎩⎨⎧x －2＞0，x ＋3＜0或⎩⎨⎧x －2＜0，x ＋3＞0，解不等式组⎩⎨⎧x －2＞0，x ＋3＜0，不等式组无解；解不等式组⎩⎨⎧x －2＜0，x ＋3＞0，解得－3＜x ＜2，则原不等式的解集是－3＜x ＜220. 解：设商场至少要再卖出x 件后才能收回成本由题意得180×250＋(180－40)x ≥80000 解得x ≥250即商场至少要再卖出250件后才能收回成本 21. 解：根据题意得⎩⎨⎧8x ＞48，2（x ＋8）＜34，解得6＜x ＜9 又∵x 为整数 ∴x 的值为7或822. 解：(1)设足球的单价是x 元，篮球的单价是y 元，根据题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝159，x ＝2y －9，解得⎩⎨⎧x ＝103，y ＝56，则足球的单价是103元，篮球的单价是56元(2)设最多可以购买足球m 个，则购买篮球(20－m)个，根据题意得103m ＋56(20－m)≤1550，解得m ≤9747，∵m 为整数，∴m 最大取9，则学校最多可以购买9个足球23. 解：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50－x)个，依题意得⎩⎨⎧80x ＋50（50－x ）≤3490，40x ＋90（50－x ）≤2950，解得31≤x ≤33，∵x 是整数，∴x 可取31，32，33，∴可设计三种搭配方案：①A 种的造型31个，B 种造型19个；②A 种造型32个，B 种造型18个；③A 种造型33个，B 种造型17个．由于B 种造型的成本高于A 种造型成本，所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×200＋17×300＝11700(元)第九章不等式与不等式组测试1 不等式及其解集学习要求：知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集．(一)课堂学习检测一、填空题：1．用“＜”或“＞”填空：⑴4______－6； (2)－3______0；(3)－5______－1；(4)6＋2______5＋2；(5)6＋(－2)______5＋(－2)； (6)6×(－2)______5×(－2)． 2．用不等式表示：(1)m －3是正数______； (2)y ＋5是负数______； (3)x 不大于2______； (4)a 是非负数______；(5)a 的2倍比10大______； (6)y 的一半与6的和是负数______；(7)x 的3倍与5的和大于x 的31______；(8)m 的相反数是非正数______．3．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：(1)⋅>213x(2)x ≥－4．(3)⋅≤51x(4)⋅-<312x二、选择题：4．下列不等式中，正确的是( )．(A)4385-<-(B)5172< (C)(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－（－3)3 5．“a 的2倍减去b 的差不大于－3”用不等式可表示为( )． (A)2a －b ＜－3 (B)2(a －b )＜－3 (C)2a －b ≤－3 (D)2(a －b )≤－3三、解答题：6．利用数轴求出不等式－2＜x ≤4的整数解．(二)综合运用诊断一、填空题：7．用“＜”或“＞”填空：⑴－2.5______－5.2； (2);125______114--(3)｜－3｜______－(－2.3)； (4)a 2＋1______0； (5)0______｜x ｜＋4； (6)a ＋2______a ．8．“x 的23与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______．二、选择题：9．如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )．(A)1>b a(B)1<b a (C)ba 11< (D)ab ＜110．如图在数轴上表示的解集对应的是( )．(A)－2＜x ＜4 (B)－2＜x ≤4 (C)－2≤x ＜4 (D)－2≤x ≤4 11．a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠｜b ｜ (D)若｜a ｜≠｜b ｜，则a ≠b 12．｜a ｜＋a 的值一定是( )．(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零三、判断题：13．不等式5－x ＞2的解集有无数多个． ( )． 14．不等式x ＞－1的整数解有无数多个． ( )．15．不等式32421<<-x 的整数解有0、1、2、3、4． ( )． 16．若a ＞b ＞0＞c ，则.0>cab( )．四、解答题：17．若a 是有理数，比较2a 和3a 的大小．(三)拓广、探究、思考18．若不等式3x －a ≤0只有三个正整数解，求a 的取值范围．19．对于整数a 、b 、c 、d ，定义bd ac c d b a -=，已知3411<<d b，则b ＋d 的值为______．测试2 不等式的性质学习要求：知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式．(一)课堂学习检测一、填空题：1．已知a ＜b ，用“＜”或“＞”填空：⑴a ＋3______b ＋3； (2)a －3______b －3； (3)3a ______3b ；(4);2______2b a (5);7______7ba -- (6)5a ＋2______5b ＋2； (7)－2a －1______－2b －1； (8)4－3b ______6－3a ． 2．用“＜”或“＞”填空： (1)若a －2＞b －2，则a ______b ； (2)若,33ba <则a ______b ； (3)若－4a ＞－4b ，则a ______b ；(4),22ba -<-则a ______b ． 3．不等式3x ＜2x －3变形成3x －2x ＜－3，是根据______． 4．如果a 2x ＞a 2y (a ≠0)．那么x ______y ．二、选择题：5．若a ＞2，则下列各式中错误的是( )． (A)a －2＞0 (B)a ＋5＞7 (C)－a ＞－2 (D)a －2＞－4 6．已知a ＞b ，则下列结论中错误的是( )． (A)a －5＞b －5 (B)2a ＞2b (C)ac ＞bc (D)a －b ＞0 7．若a ＞b ，且c 为有理数，则( )． (A)ac ＞bc (B)ac ＜bc (C)ac 2＞bc 2 (D)ac 2≥bc 2 8．若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0三、解答题：9．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上．(1)x －10＜0．(2).62121+->x x(3)2x ≥5.(4).131-≥-x10．用不等式表示下列语句并写出解集： ⑴8与y 的2倍的和是正数；(2)a 的3倍与7的差是负数．(二)综合运用诊断一、填空题：11．(1)若x ＜a ＜0，则把x 2；a 2，ax 从小到大排列是______．(2)关于x 的不等式mx －n ＞0，当m ______时，解集是;mnx <当m ______时，解集是⋅>mn x 12．已知b ＜a ＜2，用“＜”或“＞”填空：(1)(a －2)(b －2)______0； (2)(2－a )(2－b )______0； (3)(a －2)(a －b )______0．13．不等式4x －3＜4的解集中，最大的整数x ＝______． 14．如果ax ＞b 的解集为,abx >则a ______0．二、选择题：15．已知方程7x －2m ＋1＝3x －4的根是负数，则m 的取值范围是( )．(A)25=m (B)25>m (C)25<m (D)25≤m16．已知二元一次方程2x ＋y ＝8，当y ＜0时，x 的取值范围是( )．(A)x ＞4 (B)x ＜4 (C)x ＞－4 (D)x ＜－4 17．已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是( )．(A)a ＜2 (B)a ＜3 (C)a ＜4 (D)a ＜5三、解答题：18．当x 取什么值时，式子563-x 的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数．(三)拓广、探究、思考19．若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n .20．解关于x 的不等式ax ＞b (a ≠0)．测试3 解一元一次不等式学习要求：会解一元一次不等式．(一)课堂学习检测一、填空题：1．用“＞”或“＜”填空：(1)若x ______0，y ＜0，则xy ＞0；(2)若ab ＞0，则b a ______0；若ab ＜0，则ab______0； (3)若a －b ＜0，则a ______b ；(4)当x ＞x ＋y ，则y ______0．2．当a ______时，式子152-a 的值不大于－3．3．不等式2x －3≤4x ＋5的负整数解为______．二、选择题：4．下列各式中，是一元一次不等式的是( )．(A)x 2＋3x ＞1(B)03<-yx (C)5511≤-x(D)31312->+x x 5．关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是( )．(A)0 (B)－3 (C)－2 (D)－1三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：6．2(2x －3)＜5(x －1)． 7．10－3(x ＋6)≤1．8．⋅-->+22531x x 9．⋅-≥--+612131y y y10．求不等式361633->---x x 的非负整数解．11．求不等式6)125(53)34(2+<-x x 的所有负整数解．(二)综合运用诊断一、填空题：12．已知a ＜b ＜0，用“＞”或“＜”填空：⑴2a ______2b ；(2)a 2______b 2；(3)a 3______b 3；(4)a 2______b 3；(5)｜a ｜______｜b ｜(6)m 2a ______m 2b (m ≠0). 13．⑴已知x ＜a 的解集中的最大整数为3，则a 的取值范围是______；(2)已知x ＞a 的解集中最小整数为－2，则a 的取值范围是______．二、选择题：14．下列各对不等式中，解集不相同的一对是( )．(A)72423xx +<-与－7(x －3)＜2(4＋2x ) (B)3921+<-x x 与3(x －1)＜－2(x ＋9) (C)31222-≥+x x 与3(2十x )≥2(2x －1) (D)x x ->+414321与3x ＞－1 15．如果关于x 的方程5432bx a x +=+的解不是负值，那么a 与b 的关系是( ) (A)b a 53>(B)a b 53≥(C)5a ＝3b(D)5a ≥3b三、解下列不等式：16．(1)3[x －2(x －7)]≤4x ． (2).17)10(2383+-≤--y y y(3).151)13(21+<--y y y (4)⋅-+≤--+15)2(22537313x x x(5)).1(32)]1(21[21-<---x x x x (6)⋅->+-+2503.002.003.05.09.04.0x x x四、解答题：17．已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0．求m 的取值范围．18．x 取什么值时，代数式413--x 的值不小于8)1(32++x 的值．19．已知关于x 的方程3232xm x x -=--的解是非负数，m 是正整数，求m 的值．*20．当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．(三)拓广、探究、思考21．适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：(1)x 只有一个整数解； (2)x 一个整数解也没有．22．解关于x 的不等式2x ＋1≥m (x －1)．(m ≠2)23．已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．测试4 实际问题与一元一次不等式学习要求：会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实际问题．(一)课堂学习检测一、填空题：1．若x 是非负数，则5231x-≤-的解集是______． 2．使不等式x －2≤3x ＋5成立的负整数有______． 3．代数式231x-与代数式x －2的差是负数，则x 的取值范围为______ 4．6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市______元．二、选择题：5．三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )． (A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm6．一商场进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15％，则售价应不低于( )． (A)900元 (B)920元 (C)960元 (D)980元三、解答题：7．某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?8．某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?(二)综合运用诊断一、填空题：9．直接写出解集：(1)4x －3＜6x ＋4的解集是______； (2)(2x －1)＋x ＞2x 的解集是______；(3)5231052--≤-x x x 的解集是______． 10．若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．二、选择题：11．初三⑴班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元，一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人12．某出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5三、解答题：13．已知：关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．14．某工人加工300个零件，若每小时加工50个可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?(三)拓广、探究、思考15．某商场出售A 型冰箱，每台售价2290元，每日耗电1度；而B 型节能冰箱，每台售价比A 高出10％，但每日耗电0.55度．现将A 型冰箱打折出售(打九折后的售价为原价的十分之九)，问商场最多打几折时，消费者购买A 型冰箱才比购买B 型冰箱更合算?(按使用期10年，每年365天，每度电0.4元计算)16．某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元，在这20名工人中，车间每天安排x 名工人制造甲零件，其余工人制造乙种零件． ⑴若此车间每天所获利润为y (元)，用x 的代数式表示y ；(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?测试5 一元一次不等式组(一)学习要求：会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集．(一)课堂学习检测一、填空题：1．解不等式组⎩⎨⎧>--<+)2(223)1(,423x x 时，解⑴式，得______，解(2)式，得______．于是得到不等式组的解集是______．2．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥--≥-)2(21)1(,3212x x 时，解⑴式，得______，解(2)式，得______，于是得到不等式组的解集是______．3．用字母x 的范围表示下列数轴上所表示的公共部分： (1)________________________； (2)_______________________； (3)________________________.二、选择题：4．不等式组⎩⎨⎧+<+>-5312,243x x x 的解集为( )．(A)x ＜－4 (B)x ＞2 (C)－4＜x ＜2 (D)无解5．不等式组⎩⎨⎧>+<-023,01x x 的解集为( )．(A)x ＞1(B)132<<-x(C)32-<x (D)无解三、解下列不等式组，利用数轴确定不等式组的解集．6．⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x7．⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x8．⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤-.3342,121x x x x9．－5＜6－2x ＜3．四、解答题：10．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧⋅<-+≤+321),2(352x x x x 并写出不等式组的整数解．(二)综合运用诊断一、填空题：11．当x 满足______时，235x-的值大于－5而小于7. 12．不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅≤-+<2512,912x x x x 的整数解为______．二、选择题：13．如果a ＞b ，那么不等式组⎩⎨⎧<<.,b x a x 的解集是( )．(A)x ＜a(B)x ＜b(C)b ＜x ＜a(D)无解14．不等式组⎩⎨⎧+>+≤+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2(B)m ≥2 (C)m ＜1 (D)m ＞1三、解答题：15．求不等式组73123<--≤x 的整数解．16．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x17．当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x 、y 都是负数?18．已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x 、y 满足且0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．(三)拓广、探究、思考19．已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-.02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．20．关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-.123,0x a x 的整数解共有5个．求a 的取值范围．测试6 一元一次不等式组(二)学习要求：进一步掌握一元一次不等式组．(一)课堂学习检测一、填空题：1．直接写出解集：(1)⎩⎨⎧->>3,2x x 的解集是______；(2)⎩⎨⎧-<<3,2x x 的解集是______；(3)⎩⎨⎧-><32x x 的解集是______；(4)⎩⎨⎧-<>3,2x x 的解集是______．2．一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，如果这个数大于20且小于40，那么此数为______．二、选择题：3．如果式子7x －5与－3x ＋2的值都小于1，那么x 的取值范围是( )．(A)76<x (B)31>x (C)7631<<x (D)无解4．已知不等式组⎩⎨⎧->--+-≤-).23(2)1(53,1)1(3)3(2x x x x x 它的整数解一共有( )．(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5．若不等式组⎩⎨⎧>≤<k x x 21有解，则k 的取值范围是( )．(A)k ＜2 (B)k ≥2 (C)k ＜1(D)1≤k ＜2三、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：6．⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x7．⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x xx8．⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x9．.234512x x x -≤-≤-(二)综合运用诊断一、填空题：10．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧⋅<->+233,152x x 的所有整数解的和是______，积是______．11．k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+.4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．二、解下列不等式组：12．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x13．⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅>-->-->-24,255,13x x x x x x三、解答题：14．k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?15．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+3472m y x m y x ，的解为正数．(1)求m 的取值范围；(2)化简｜3m ＋2｜－｜m －5｜．(三)拓广、探究、思考16．若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．测试7 利用不等关系分析实际问题学习要求：利用不等式(组)解决较为复杂的实际问题；感受不等式(组)在实际生活中的作用．(一)课堂学习检测列不等式(组)解应用题：1．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m 3的土方．在前两天共完成了120m 3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?2．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元，如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?3．若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满，问学生有多少人?宿舍有几间?4．今年5月12日，汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多300元；信息三：(1)班学生平均每人捐款的金额大于．．51元．．．48元，小于请根据以上信息，帮助老师解决：①(2)班与(3)班的捐款金额各是多元；②(1)班的学生人数．(二)综合运用诊断5．某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．(三)拓广、探究、思考6．在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．(1)已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m2或乙种板材20m2．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务?(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54m226m2 5B型板房78m241m28问：这400间板房最多能安置多少灾民?全章测试(一)一、填空题：1．用“＞”或“＜”填空：(1)m ＋3______m －3；(2)4－2x ______5－2x ；(3);23______13--yy (4)a ＜b ＜0，则a 2______b 2；(5)若23yx -<-，则2x ______3y ． 2．若使3233->-yy 成立，则y ______． 3．不等式x ＞－4．8的负整数解是______．二、选择题：4．x 的一半与y 的平方的和大于2，用不等式表示为( )．(A)2212>+y x (B)2212>++y x (C)222>+y x(D)221>+y x 5．因为－5＜－2，所以( )． (A)－5x ＜－2x (B)－5x ＞－2x (C)－5x ＝－2x (D)三种情况都可能 6．若a ≠0，则下列不等式成立的是( )． (A)－2a ＜2a (B)－2a ＜2(－a )(C)－2－a ＜2－a(D)aa 22<-7．下列不等式中，对任何有理数都成立的是( )． (A)x －3＞0 (B)｜x ＋1｜＞0 (C)(x ＋5)2＞0 (D)－(x －5)2≤0 8．若a ＜0，则关于x 的不等式｜a ｜x ＜a 的解集是( )． (A)x ＜1 (B)x ＞1 (C)x ＜－1(D)x ＞－1三、解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：9．.11252476312-+≥---x x x 10．⎪⎩⎪⎨⎧<+-+--≤+.121331),3(410)8(2x x x x四、解答题：11．x 取何整数时，式子729+x 与2143-x 的差大于6但不大于8．12．当k 为何值时，方程1)(5332+-=-k x k x 的解是(1)正数；(2)负数；(3)零．13．已知方程组⎩⎨⎧-=+=-k y x k y x 513,2的解x 与y 的和为负数．求k 的取值范围．14．不等式m m x ->-2)(31的解集为x ＞2．求m 的值．15．某车间经过技术改造，每天生产的汽车零件比原来多10个，因而8天生产的配件超过200个．第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件27个，这样只做了4天，所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数．求这个车间原来每天生产配件多少个?16．仔细观察下图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少?全章测试(二)一、填空题1．当m ______时，方程5(x －m )＝－2有小于－2的根． 2．满足5(x －1)≤4x ＋8＜5x 的整数x 为______．3．若11|1|=--xx ，则x 的取值范围是______． 4．已知b ＜0＜a ，且a ＋b ＜0，则按从小到大的顺序排列a 、－b 、－｜a ｜、－｜－b ｜四个数为______．二、选择题5．若0＜a ＜b ＜1，则下列不等式中，正确的是( )．,11;11;1;1ba b a b a b a <><>④③②①(A)①、③ (B)②、③ (C)①、④ (D)②、④ 6．下列命题结论正确的是( )．(1)若a ＞b ，则－a ＞－b ；(2)若a ＞b ，则3－2a ＞3－2b ；(3)8｜a ｜＞5｜a ｜． (A)(1)、(2)、(3) (B)(2)、(3) (C)(3) (D)没有一个正确 7．若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 8．已知x ＜－3，那么｜2＋｜3＋x ｜｜的值是( )． (A)－x －1 (B)－x ＋1 (C)x ＋1 (D)x －1 9．如下图，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是( )．(A)a ＜c(B)a ＜b(C)a ＞c(D)b ＜c三、解不等式(组)：10．3(x ＋2)－9≥－2(x －1)． 11．.57321<+<-x12．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>--+<-.0415221131x x x x 13．求⎪⎩⎪⎨⎧≤-->032,134x x x 的整数解．14．如果关于x 的方程3(x ＋4)－4＝2a ＋1的解大于方程3)43(414-=+x a x a 的解，求a 的取值范围．15．某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。

(完整版)不等式与不等式组练习题答案

.第九章不等式与不等式组测试 1不等式及其解集学习要求：知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集．( 一 ) 课堂学习检测一、填空题：1．用“＜”或“＞”填空：⑴4______ －6； (2) － 3______0； ( 3) － 5______－ 1；( 4) 6＋ 2______5＋ 2；( 5) 6＋ ( － 2) ______5＋ ( － 2) ； ( 6) 6× ( － 2) ______5× ( － 2) ． 2．用不等式表示：( 1) m － 3 是正数 ______； ( 2) y ＋ 5 是负数 ______； ( 3) x 不大于 2______ ； ( 4) a 是非负数 ______；( 5) a 的 2 倍比 10 大 ______； ( 6) y 的一半与 6 的和是负数 ______；( 7) x 的 3 倍与 5 的和大于 x 的1______ ；3( 8) m 的相反数是非正数 ______．3．画出数轴，在数轴上表示出以下不等式的解集：1( 2) x ≥－ 4． ( 1) x 32( 3) x1 ( 4) x2153二、选择题：4．以下不等式中，正确的选项是 () ．(A)5 3 (B)218 475(C) ( － 6. 4) 2＜ ( － 6. 4) 3 (D) －｜－ 27｜＜－（－ 3) 3 5．“ a 的 2倍减去 b 的差不大于－ 3”用不等式可表示为 ( ) ．(A)2 a － b ＜－ 3(B)2 ( a － b) ＜－ 3 (C)2a －b ≤－ 3(D)2 ( a － b) ≤－ 3三、解答题：6．利用数轴求出不等式－ 2＜ x ≤ 4 的整数解．( 二 ) 综合运用诊断一、填空题：7．用“＜”或“＞”填空：⑴－ 2. 5______－ 5. 2；( 2)4______ 5 ;1112( 3) ｜－ 3｜______ －( － 2. 3) ； ( 4) a 2＋ 1______0；( 5) 0______｜ x ｜＋ 4；( 6) a ＋ 2______a ．8．“ x 的 3与 5 的差不小于－ 4 的相反数”，用不等式表示为 ______．2二、选择题：9．若是 a 、 b 表示两个负数，且 a ＜b ，则 () ．(A) a1(B) a 1(C) 11(D) ab ＜ 1bba b10．如图在数轴上表示的解集对应的是( )．(A) － 2＜ x ＜ 4 (B) －2＜ x ≤ 4 (C)－ 2≤ x ＜ 4(D) － 2≤ x ≤ 411． a 、 b 是有理数，以下各式中成立的是 ( ) ．(A) 若 a ＞ b ，则 a 2＞ b 2 (B) 若 a 2＞ b 2，则 a ＞b (C)若 a ≠ b ，则｜ a ｜≠｜ b ｜ (D) 若｜ a ｜≠｜ b ｜，则 a ≠ b12．｜ a ｜＋ a 的值必然是 () ．(A) 大于零(B) 小于零(C) 不大于零(D) 不小于零三、判断题：13．不等式 5－ x ＞ 2 的解集有无数多个．( ) ． 14．不等式 x ＞－ 1 的整数解有无数多个． ( ) ． 15．不等式1 x4 2的整数解有 0、 1、2、 3、 4． ( ) ．2316．若 a ＞ b ＞ 0＞ c ，则ab0.( ) ．c四、解答题：17．若 a 是有理数，比较2a 和 3a 的大小．( 三 ) 拓广、研究、思虑18．若不等式 3x － a ≤ 0 只有三个正整数解，求 a 的取值范围．a b 1 b 19．关于整数 a 、 b 、 c 、 d ，定义ac bd ，已知 1d 3 ，则 b ＋ d 的值d c4为______ ．测试 2不等式的性质学习要求：知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式．( 一 ) 课堂学习检测一、填空题：1．已知 a ＜ b ，用“＜”或“＞”填空：⑴a ＋ 3______b ＋ 3； ( 2) a －3______ b － 3； ( 3) 3a______3b ； ( 4) a ______ b;( 5)a______ b ;( 6) 5a ＋2______5b ＋ 2；2 2 7 7 ( 7) － 2a － 1______－2b － 1； ( 8) 4－3b______6－ 3a ． 2．用“＜”或“＞”填空：( 1) 若 a － 2＞ b － 2，则 a______b ；( 2) 若 a b, 则 a______b ；3 3( 3) 若－ 4a ＞－ 4b ，则 a______b ；( 4)ab, 则 a______b ．2 2 3．不等式 3x ＜ 2x －3 变形成 3x － 2x ＜－ 3，是依照 ______．4．若是 a 2x ＞ a 2y( a ≠ 0) ．那么 x______y ．二、选择题：5．若 a ＞ 2，则以下各式中错误的选项是 ( ) ．(A) a － 2＞ 0 (B) a ＋5＞ 7 (C) －a ＞－ 2 (D) a － 2＞－ 46．已知 a ＞ b ，则以下结论中错误的选项是( )．(A) a － 5＞ b －5 (B)2 a ＞ 2b(C) ac ＞ bc(D) a － b ＞0 7．若 a ＞ b ，且 c 为有理数，则 () ．(A) ac ＞bc(B) ac ＜bc(C) ac 2＞ bc 2(D) ac 2≥ bc 28．若由 x ＜ y 可获得 ax ＞ ay ，应满足的条件是 () ．(A) a ≥ 0(B) a ≤0(C) a ＞ 0 (D) a ＜ 0三、解答题：9．依照不等式的基本性质解以下不等式，并将解集表示在数轴上．( 1) x － 10＜ 0．( 2) 1x1 x 6.22( 3) 2x ≥ 5.( 4)1 1.x310．用不等式表示以下语句并写出解集：⑴8 与 y 的 2 倍的和是正数；( 2) a 的 3 倍与 7 的差是负数．( 二 ) 综合运用诊断一、填空题：11． ( 1) 若 x ＜ a ＜ 0，则把 x 2； a 2， ax 从小到大排列是 ______．( 2) 关于 x 的不等式 mx － n ＞0，当 m______时，解集是 xn ;当 m______时，解mn集是 xm12．已知 b ＜ a ＜ 2，用“＜”或“＞”填空：( 1)( a － 2)( b － 2) ______0； ( 2)( 2－ a)( 2－ b) ______0；( 3)( a － 2)( a － b) ______0．13．不等式 4x －3＜ 4 的解集中，最大的整数 x ＝ ______．14．若是 ax ＞ b 的解集为 xb, 则 a______0．a二、选择题：15．已知方程 7x － 2m ＋ 1＝ 3x － 4 的根是负数，则 m 的取值范围是 () ． 555(D) m5 (A) m(B) m(C) m22 2 216．已知二元一次方程 2x ＋ y ＝ 8，当 y ＜ 0 时， x 的取值范围是 ( )．(A) x ＞4(B) x ＜4 (C) x ＞－ 4 (D) x ＜－ 4 17．已知 ( x － 2) 2＋｜ 2x － 3y － a ｜＝ 0， y 是正数，则 a 的取值范围是 () ．(A) a ＜ 2(B) a ＜3(C) a ＜ 4(D) a ＜ 5三、解答题：18．当 x 取什么值时，式子3x 6的值为 ( 1) 零； ( 2) 正数； ( 3) 小于 1 的数．5( 三 ) 拓广、研究、思虑19．若 m 、 n 为有理数，解关于x 的不等式 ( － m 2－ 1) x ＞ n.20．解关于 x 的不等式 ax ＞b( a ≠ 0) ．测试 3解一元一次不等式学习要求：会解一元一次不等式．( 一 ) 课堂学习检测一、填空题：1．用“＞”或“＜”填空：( 1) 若 x______0， y ＜ 0，则 xy ＞ 0；.( 2) 若 ab ＞0，则a______0；若 ab ＜ 0，则 b______0 ；ba( 3) 若 a － b ＜ 0，则 a______b ； ( 4) 当 x ＞ x ＋ y ，则 y______0．2．当 a______时，式子 2 a 1 的值不大于－ 3．5 3．不等式 2x － 3≤ 4x ＋ 5 的负整数解为 ______．二、选择题：4．以下各式中，是一元一次不等式的是( ) ．(A) x 2＋ 3x ＞ 1(B) xy 03(C)11 5x 1 x 1(D)33x 525．关于 x 的不等式 2x － a ≤－ 1 的解集以下列图，则a 的取值是 ( ) ．(A)0 (B) －3 (C) －2(D) － 1三、解以下不等式，并把解集在数轴上表示出来：6． 2( 2x － 3) ＜ 5( x － 1) ．7． 10－ 3( x ＋ 6) ≤ 1．8． 1x 5 x 2 9． y 1 y 1 y 13 232610．求不等式x 36 x 1 3 的非负整数解．3611．求不等式2( 4x 3) 5(5x 12)的所有负整数解．36( 二 ) 综合运用诊断一、填空题：12．已知 a ＜ b ＜ 0，用“＞”或“＜”填空：⑴ 2a______2b ； ( 2) a 2______b 2； ( 3) a 3 ______b 3；( 4) a 2______b 3； ( 5) ｜ a ｜ ______｜ b ｜( 6) m 2a______m 2b( m ≠ 0). 13．⑴已知 x ＜ a 的解集中的最大整数为3，则 a 的取值范围是 ______；.( 2) 已知 x ＞a 的解集中最小整数为－2，则 a 的取值范围是 ______ ．二、选择题：14．以下各对不等式中，解集不相同的一对是( ) ．(A)3x 47 2 x与－ 7( x － 3) ＜ 2( 4＋2x)2(B) 1 x x 9与 3( x － 1) ＜－ 2( x ＋ 9)2 3(C)2 x 2 x 1与 3( 2 十 x) ≥ 2( 2x － 1)2 3 (D)1x3 1 x 与 3x ＞－ 124 415．若是关于 x 的方程2 x a4x b的解不是负值，那么 a 与 b 的关系是 ( )353(B) b3 (C)5a ＝ 3b(D)5 a ≥ 3b(A) aba 55三、解以下不等式：16． ( 1) 3[ x － 2( x － 7)] ≤ 4x ． 3 y 82(10 y)( 2) y1.37( 3) 1(3 y 1)1 y y 1. ( 4)3x 1 7x 32 2( x 2)253 515( 5) x 1 [ x1(x 1)]2( x 1).( 6) 0.4 x 0.90.03 0.02xx 5 2 2 30.50.03 2四、解答题：2 x y 1 3m, ① 17．已知方程组2 y1 m的解满足 x ＋ y ＜ 0．求 m 的取值范围．x ②18． x 取什么值时，代数式 3x1的值不小于 2 3( x 1) 的值．48.19．已知关于 x 的方程 x2 x m2 x的解是非负数， m 是正整数，求 m 的值．33* 20．当 2(k 3)10 k时，求关于 x 的不等式k( x 5)x k 的解集．34( 三 ) 拓广、研究、思虑21．适当选择 a 的取值范围，使1. 7＜ x ＜ a 的整数解：( 1) x 只有一个整数解； ( 2) x 一个整数解也没有．22．解关于 x 的不等式 2x ＋1≥ m( x － 1) ． ( m ≠ 2)23．已知 A ＝ 2x 2 ＋3x ＋ 2，B ＝ 2x 2－ 4x － 5，试比较 A 与 B 的大小．测试 4实责问题与一元一次不等式学习要求：会从实责问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实责问题．( 一 ) 课堂学习检测一、填空题：1．若 x 是非负数，则13 2x的解集是 ______．52．使不等式 x －2≤ 3x ＋ 5 成立的负整数有 ______．3．代数式1 3 x与代数式 x －2 的差是负数，则 x 的取值范围为 ______24．6 月 1 日起，某商场开始有偿供应可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1．．元、2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 公斤、5 公斤和 8 公斤．6月 7 日，小星和爸爸在该商场选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 公斤散装大米，他们选购的 3 只环保购物袋最少应付给商场 ______元．．．二、选择题：5．三角形的两边长分别为4cm 和 9cm ，则以下长度的四条线段中能作为第三边的是( ) ．(A)13cm(B)6cm(C)5cm(D)4cm6．一商场进了一批商品，进价为每件800 元，若是要保持销售利润不低于15％，则售价应不低于 () ． (A)900 元(B)920 元(C)960 元(D)980 元三、解答题：7．某种商品进价为 150 元，销售时标价为 225 元，由于销售情况不好，商品准备降价销售，但要保证利润不低于 10％，那么商店最多降价多少元销售商品 ?8．某次数学竞赛活动，共有 16 道选择题，评分方法是：答对一题给 6 分，答错一题倒扣 2 分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生最少答对多少题，成绩才能在 60 分以上 ?( 二 ) 综合运用诊断一、填空题：9．直接写出解集：( 1) 4x － 3＜ 6x ＋ 4 的解集是 ______； ( 2)( 2x － 1) ＋x ＞ 2x 的解集是 ______；( 3) 2x 5 x 3 x 2的解集是 ______．10 510．若 m ＞ 5，试用 m 表示出不等式 ( 5－ m) x ＞ 1－m 的解集 ______．二、选择题：11．初三⑴班的几个同学，毕业前合影纪念，每人交 0. 70 元，一张彩色底片 0. 68 元，扩印一张相片 0. 50 元，每人分一张，将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最稀有 ( ) ．(A)2 人(B)3 人 (C)4 人(D)5 人12．某出租车的收费标准是：起步价7 元，高出 3km 时，每增加1km 加收 2. 4 元 ( 不足 1km 按 1km 计 ) ．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的行程是xkm ，那么 x 的最大值是 ( ) ．(A)11(B)8(C)7(D)5三、解答题：3x 2 y p 1, 13．已知：关于 x 、 y 的方程组3y p 的解满足 x ＞ y ，求 p 的取值范围．4x114．某工人加工 300 个零件，若每小时加工50 个可准时完成；但他加工 2 小时后，因事停工 40 分钟．那么这个工人为了准时或提前完成任务，后边的时间每小时他最少要加工多少个零件 ?( 三 ) 拓广、研究、思虑15．某商场销售 A 型冰箱，每台售价 2290 元，每日耗电 1 度；而 B 型节能冰箱，每台售价比 A 高出 10％，但每日耗电0. 55 度．现将 A 型冰箱打折销售 ( 打九折后的售价为原价的十分之九 ) ，问商场最多打几折时，开销者购买A 型冰箱才比购买B 型冰箱更合算 ?( 按使用期 10 年，每年 365 天，每度电 0. 4 元计算 )16．某零件制造车间有 20 名工人，已知每名工人每日可制造甲种零件 6 个或乙种零件5 个，且每制造一个甲种零件可盈利150 元，每制造一个乙种零件可盈利 260 元，在这 20 名工人中，车间每日安排 x 名工人制造甲零件，其余工人制造乙种零件． ⑴若此车间每日所获利润为 y( 元 ) ，用 x 的代数式表示 y ；( 2) 若要使每日所获利润不低于24000 元，最少要派多少名工人去制造乙种零件?测试 5一元一次不等式组 ( 一)学习要求：会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集．( 一 ) 课堂学习检测一、填空题：1．解不等式组3x 2 4,(1)时，解⑴式，得 ______，解 ( 2) 式，得 ______．于是得3 2 x 2 ( 2)到不等式组的解集是 ______．22．解不等式组2x 1 3,(1)时，解⑴式，得 ______，解 ( 2) 式，得 ______，于是1 x2(2)获得不等式组的解集是 ______．3．用字母 x 的范围表示以下数轴上所表示的公共部分：( 1)________________________ ；( 2) _______________________ ；( 3)________________________ .二、选择题：3x 4 2,的解集为 () ．4．不等式组1 3x2x5(A) x ＜－ 4(B) x ＞2 (C) －4＜ x ＜ 2(D) 无解x 1 0,5．不等式组2 的解集为 ( ) ．3x(A) x ＞ 1(B)2(C) x2 x 1(D) 无解33 三、解以下不等式组，利用数轴确定不等式组的解集．2x 1 0, 3x0, 6．x 0.7．0.44 x 711 x,x8． 29．－ 5＜ 6－ 2x ＜ 3．2 x 4 3x 3.四、解答题：2 x 53(x 2), 10．解不等式组 x 1x并写出不等式组的整数解．23( 二 ) 综合运用诊断一、填空题：11．当 x 满足 ______时，5 3 x的值大于－ 5 而小于 7.212．不等式组二、选择题：x x 1,29 2x 1 x52的整数解为 ______．x a,13．若是 a ＞ b ，那么不等式组的解集是 ( ) ．x b.(A) x ＜a(B) x ＜b (C) b ＜ x ＜ a (D) 无解 14．不等式组 x 9 5x1,的解集是 x ＞2，则 m 的取值范围是 () ．x m 1(A) m ≤ 2(B) m ≥ 2(C) m ＜ 1(D) m ＞ 1三、解答题：15．求不等式组 3 2x 137 的整数解．.2 4 x 3x7,16．解不等式组 6 x 3 5 x4,3x 7 2 x 3.3x 5y k,17．当 k 取何值时，方程组的解x、y都是负数?2x y 5x 2y 4k,中的 x、 y 满足且 0＜ y－x＜ 1，求 k 的取值范围．18．已知y 2k 12 x( 三 ) 拓广、研究、思虑3x 4a,19．已知 a 是自然数，关于x 的不等式组的解集是x＞ 2，求 a 的值．x 2 0.x a 0,的整数解共有 5 个．求 a 的取值范围．20．关于 x 的不等式组2 x3 1.测试 6一元一次不等式组(二)学习要求：进一步掌握一元一次不等式组．( 一 ) 课堂学习检测一、填空题：1．直接写出解集：( 1) x 2,的解集是 ______；( 2) x2,的解集是 ______；x 3 x 3x 2 x 2,( 3) 的解集是 ______；( 4) 的解集是 ______．x 3 x 32．一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，若是这个数大于 20 且小于 40，那么此数为 ______．二、选择题：3．若是式子 7x －5 与－ 3x ＋2 的值都小于1，那么 x 的取值范围是 ( ) ．(A) x6(B) x11 x6 (D) 无解73(C)734．已知不等式组2(x 3) 3(1 x)1, 它的整数解一共有 ()．3x 5( x 1) 2(32x).(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个1 x 2)5．若不等式组 k 有解，则 k 的取值范围是 (．x(A) k ＜ 2 (B) k ≥2(C) k ＜ 1 (D)1 ≤ k ＜ 2三、解以下不等式组，并把解集在数轴上表示出来：2 x 5 3x,xx 1,6． x2 x7． 23232( x 3) 3( x 2) 6.x1,43x.8． 29． 2 x 1 x 5 4 x 82(x 2).2( 二 ) 综合运用诊断一、填空题：2 x 51,10．不等式组 x3 的所有整数解的和是 ______，积是 ______．32x y 2k,11． k 满足 ______时，方程组y 中的 x 大于 1，y 小于 1．x 4.二、解以下不等式组：3x 3 2x 1 x 3 1 x,23x,5 x12．13． x 5 1[ x,2( x3)] 1.2x2x 4三、解答题：14． k 取哪些整数时，关于 x 的方程 5x ＋ 4＝ 16k － x 的根大于 2 且小于 10?x y 2m 715．已知关于 x 、y 的方程组y 4m ，的解为正数．x 3( 1) 求 m 的取值范围；( 2) 化简｜ 3m ＋2｜－｜ m － 5｜．( 三 ) 拓广、研究、思虑x 15 x 3,216．若关于 x 的不等式组只有 4 个整数解，求 a 的取值范围．2x2xa3测试 7利用不等关系解析实责问题学习要求：利用不等式 ( 组 ) 解决较为复杂的实责问题；感觉不等式( 组 ) 在本质生活中的作用．( 一 ) 课堂学习检测列不等式 ( 组 ) 解应用题：1．一个工程队原定在 10 天内最少要挖掘 600m 3 的土方．在前两天共完成了 120m 3后，接到要求要提前 2 天完成掘土任务．问今后几天内，平均每日最少要挖掘多少土方 ?2．某城市平均每日产生垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾厂办理．若是甲厂每小时可处理垃圾 55 吨，需开销 550 元；乙厂每小时办理 45 吨，需开销 495 元，若是规定该城市每日用于办理垃圾的开销的和不能够高出 7150 元，问甲厂每日最少要办理多少吨垃圾 ?3．若干名学生，若干间宿舍，若每间住4 人将有 20 人无法安排住处；若每间住8 人，则有一间宿舍的人不空也不满，问学生有多少人?宿舍有几间 ?4．今年 5 月 12 日，汶川发生了里氏8. 0 级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的 3 个班学生的捐款金额以下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700 元；信息二： ( 2) 班的捐款金额比 ( 3) 班的捐款金额多300 元；信息三： ( 1) 班学生平均每人捐款的金额大于48 元，小于51 元．．．．．请依照以上信息，帮助老师解决：①( 2) 班与 ( 3) 班的捐款金额各是多元；②( 1) 班的学生人数．( 二 ) 综合运用诊断5．某学校计划组织385 名师生租车旅游，现知道出租企业有42 座和 60 座客车， 42 座客车的租金为每辆320 元， 60 座客车的租金为每辆460 元．( 1) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱?( 2) 若学校同时租用这两种客车8 辆 ( 能够坐不满 ) ，而且比单独租用一种车辆节约租金，请选择最节约的租车方案．( 三 ) 拓广、研究、思虑6．在“ 5· 12 大地震”难民部署工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m 2和乙种板材 12000m2的任务． ( 1) 已知该企业安排 140 人生产这两种板材，每人每日能生产甲种板材 30 m2或乙种板材 20m2．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能保证他们用相同的时间完成各自的生产任务?( 2) 某难民部署点计划用该企业生产的这批板材搭建 A ， B 两种型号的板房共400 间，在搭建过程中，按本质需要调运这两种板材．已知建一间 A 型板房和一间 B 型板房所需板材及能部署的人数以下表所示：板房型号甲种板材乙种板材部署人数A 型板房54m2 26m2 5B 型板房78m2 41m2 8问：这 400 间板房最多能部署多少难民?.全章测试 ( 一)一、填空题：1．用“＞”或“＜”填空：( 1) m ＋ 3______m － 3；( 2) 4－ 2x______5－2x ； ( 3)y 1 ______ y2;xy3 3( 4) a ＜ b ＜ 0，则 a 2______b 2； ( 5) 若，则 2x______3y ．322．若使y3 y 3 成立，则 y______．323．不等式 x ＞－ 4． 8 的负整数解是 ______ ．二、选择题：4． x 的一半与 y 的平方的和大于 2，用不等式表示为 () ． (A) 1 xy 22 (B) 1 x y 222y 22(C) x2(D)1x y2225．由于－ 5＜－ 2，所以 ( )．(A) －5x ＜－ 2x (B) －5x ＞－ 2x(C) － 5x ＝－ 2x(D) 三种情况都可能6．若 a ≠ 0，则以下不等式成立的是 ( )．(A) －2a ＜ 2a(B) －2a ＜ 2( －a)(C) － 2－ a ＜ 2－a(D)2 2aa7．以下不等式中，对任何有理数都成立的是( )．(A) x － 3＞ 0(B) ｜x ＋ 1｜＞ 0(C) ( x ＋5) 2＞ 0(D) － ( x － 5) 2≤ 08．若 a ＜ 0，则关于 x 的不等式｜ a ｜ x ＜ a 的解集是 ()．(A) x ＜ 1(B) x ＞1(C) x ＜－ 1(D) x ＞－ 1三、解不等式 ( 组 ) ，并把解集在数轴上表示出来：2x 16x 7 2x 5 1.2( x 8) 10 4( x 3),9． 10． x 1 3x 1 1.34 123 2四、解答题：11． x 取何整数时，式子9x 2 与 3x 14的差大于 6 但不大于 8．72.12．当 k 为何值时，方程2x 3k5( x k) 1的解是 ( 1) 正数； ( 2) 负数； ( 3) 零．3x y 2k , k 的取值范围．13．已知方程组3 y 的解 x 与 y 的和为负数．求x 1 5k14．不等式 1( x m) 2 m 的解集为 x ＞ 2．求 m 的值．315．某车间经过技术改造，每日生产的汽车零件比原来多10 个，所以 8 天生产的配件高出 200 个．第二次技术改造后，每日又比第一次技术改造后多做配件27 个，这样只做了 4 天，所做配件个数就高出了第一次改造后 8 天所做配件的个数．求这个车间原来每日生产配件多少个?16．仔细观察以下列图，仔细阅读对话：依照对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少 ?.全章测试 ( 二)一、填空题1．当 m______时，方程 5( x －m) ＝－ 2 有小于－ 2 的根． 2．满足 5( x － 1) ≤ 4x ＋ 8＜5x 的整数 x 为 ______．| x 1 |的取值范围是 ______．3．若1 ，则 x1 x4．已知 b ＜ 0＜ a ，且 a ＋ b ＜0，则按从小到大的序次排列a 、－b 、－｜ a ｜、－｜－ b ｜四个数为 ______．二、选择题5．若 0＜ a ＜ b ＜ 1，则以下不等式中，正确的选项是 ( )．①a1; ②a1; ③1 1; ④ 1 1,b ba b a b(A) ①、③(B) ②、③ (C) ①、④(D) ②、④6．以下命题结论正确的选项是 ( ) ．( 1) 若 a ＞ b ，则－ a ＞－ b ； ( 2) 若 a ＞ b ，则 3－ 2a ＞ 3－ 2b ；( 3) 8｜ a ｜＞ 5｜ a ｜．(A) ( 1) 、 ( 2) 、( 3) (B) ( 2) 、 ( 3)(C) ( 3)(D) 没有一个正确7．若不等式 ( a ＋ 1) x ＞ a ＋1 的解集是 x ＜ 1，则 a 必满足 ( )． (A) a ＜ 0(B) a ＞－ 1 (C) a ＜－ 1(D) a ＜ 18．已知 x ＜－ 3，那么｜ 2＋｜ 3＋ x ｜｜的值是 ()．(A) －x － 1(B) －x ＋ 1 (C) x ＋ 1(D) x － 19．以以下列图，对 a 、 b 、 c 三种物体的重量判断正确的选项是( ) ．(A) a ＜ c(B) a ＜b(C) a ＞ c(D) b ＜ c三、解不等式 ( 组 ) ：10． 3( x ＋ 2) － 9≥－ 2( x － 1) ．11．2 x3 1 5.711 1 4x 3x 1,xx12．32213．求 x 2的整数解．xx 1350.414．若是关于 x 的方程 3( x ＋ 4) － 4＝2a ＋ 1 的解大于方程4a 1 x a(3x 4) 的解，求 a 的取值范围．43..元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不相同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量高出 2000 份的，高出部分的印刷费可按 9 折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量高出 3000 份的，高出部分印刷费可按 8 折收费。