指数函数基础练习.docx

练习题
一,选择题
1.下列函数是指数函数的是（）
A.y = -2x
B. y = 2x+,
C. y = 2_x
D. y=l x
2.函数y =@—2尸在R上为增函数，则a的取值范围是（）
A. a>0 且a7^1
B. a>3
C. a<3
D. 2<a<3
3.函数y=厂2+1@〉0, a^l)的图象必经过点( )
A. (0,1)
B. (1,1)
C. (2,0)
D. (2,2)
4.f(x)=|jl|x|, xGR,那么班0是()
A.奇函数且在（0, + <-）上是增函数
B.偶函数且在（0, + 8）上是增函数
C.奇函数且在（0, + 8）上是减函数
D.偶函数且在（0,
5.方程广「命的解为（）
A. 2
B. -2
C. -1
D. 1
6.方程4^=令的解为()
A. 2
B. -2
C. -1
D. 1
7.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）。

经过3个小时，这种细菌由1个nJ繁殖成（）
A.511 个
B.512 个
C.1O23 个D1024 个
8.在统一平面直角坐标系中，函数/（兀）
8. 设a,b,c,d 都是不等于1的正数，y = a\y = h\y = c\y = d x 在同一•处标系中的图像如图所示，则a,b,c,d 的
10. y= 0.3戶的值域是( )
4. (-oo,0) B.[l,+x) C.(0,l] 0.(- oo,l]
11. 当xe[-l,l]时函数/(x) = 3v -2的值域是()
A. --,1 B\-1,1] C. 1,- D.[0,l
3 3 2 2 1 1 | £ 5
12. 化简(/沪)(—3决质)十(丄，沪
)的结果 ( ) A . 6a B • -a C . -9a D . 9a 2
设指数函数/(x) = a x (a > 0卫主1),则下列等式中不正确的是
(0,1] B • (04) C • (0,+o>)
13. 14. f(nx) = [f(x)]n (n e Q) f(xyy=[f(x)]n {f(y)Y (n G N") 函数 y = (x-5)°4-(x-2p
{x \ x 5,x 工 2} B . {x\x > 2}
{x\x>5} D . {x\2< x < 5^x > 5}
15. 函数/(x) = 2-,A 1的值域是
16. 若指数函数y = (a + \)x 在(—oo, + 00)上是减函数，那么(
A 、 0 < a < I
B 、 -l<a <0
C 、
D 、 a <-1
1&函数/(x) = 2V , g(x) = x + 2,便.f(x) = g(x)成立的x 的值的集合(
) A 、是0 B 、有且只有一个元索
C 、有两个元素
D 、有无数个元素
19.下列关系式中正确的是（ ）
9 （ 1 \3 （ 1 \3 （ \ \3 A.-<2_L5 < 丄 B.- < - 3 \2 J
（2 丿 \ 2> (1 < 1 \3 (1、 1 r 1 \i c. 2-1-5 < 1 —< A D.2 15 < - < 1 （2丿
a
二,填空题
1. 两数y=pa"—1的定义域是（ — 8, 0],则实数a 的取值范围为 _________
2. 函数 f （x ）=（*）_l, xe [ — 1, 2]的值域为 _______ ・
3. 函数/（兀）=G 沏+1（。

> 0且d 工1）的图象一定通过点 ____
4. ____________________________________________________________ 已知函数几力的定义域是（1,2）,则函数/（2r ）的定义域是 __________________________________________
5. 当日>0且去1时，函数A«=a x '2・3必过定点
7.已知・l<a<0 ,则三个数3",历,/由小到大的顺序是
&函数y = J32 _ 2*的定义域是 _______________
9. _____________________________ 将函数fM = 2x 的图象向 平移 个单位，就对以得到函数g （x ） = 2X ~2
的图彖。

课后作业
一,填空题
1冇下列四个命题：其中正确的个数是（ ）
3、 给出下列等式：①历=a ；②（需）2=“ ③痘④（扬）3=a.其屮不一定正确的是（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④
A 、
B 、 X X <\
C 、 xx = 0|
D 、 xx = lj 6. 计算
①正数的偶次方根是一个」E 数； ③负数的偶次方根是一个负数； A. 0 B. 1 C. 2
2、疽的值是（ ） A. 2 B. -2 C. ±2 ②止数的奇次方根是一个正数; ④负数的奇次方根是一个负数。

D. 3
D. 8 \l~a^ -S^fab \l~a^ + 2\Tib + 4\[a^
4、亦三+ （d-4）°有意义，贝IJ实数。

的取值范围是（）
A. a>2
B. 2Sa<4或a〉4 C・QH2
9. 函数y = 的定义域是()
A^ (-oo,0] B 、(-oo,l] C 、[0,+co) 10. Ovavl,bv —1,则函数f （x ） = a x +b 的图象不经过（
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
11. 设3r 则（ ）
7 A 、-2<x<-l B 、-3<x<-2 c 、-1 <x<0
12. 若 3 <（护 <27,则（ ）
A 、-l<x<3
B 、xv-l 或%>3 c 、-3<x<-l
二,填空题
1、 己知6/>0,将石化为分数指数幕的形式为
2、 计算或化简：（1） （—V = ____________
(2) (~2x 4y 3)(3x 2y 3) =
--2b
3、已知3“=8,3—5,则33 =
(2) ^25?625 = ______________
(3) -"。

也= ---------
6. 若a > 0 ,且a Hl,则函数y = a x ~2 +1的图彖一定过定点
7. 比较下列各组数的大小:
A. a» — 2 1
B. a < — 2
C.--<
2 2
1 6、16 2的值为（ )
A. 4
B. 1
C. 2
1
D.-
4 2 7、下列式子正确的是（ 1 2 A. (-1)^(-1门
B.
犯乔 3
=-2?
2 C.伙-°) = —ci 5 D. 0 2 =0
8>将导-2血化为分数指数幕的形式为（ )
1
丄
1 5
A. -22
B. -2 2
C. —23
D. —26 5、若丁4/—4d + l=/l-2a ）3 ,则实数a 的取值范围是（
D. R
D 、[l,+oo)
) 、
0 < x < 1 D 、1<X<3 4^ 若%4 = 16,且xw/?,则兀=
5、求下列各式的值：
(1)(弟严_________ (V3r ；
3 3
⑵护—(_)
4丄(3) (1)3——
/3\0・5⑷(R
&已知0.8H, > 0.8“ > 1,则加、八0的大小关系为_________________ ・
9. a - O.80'7,b = O.80'5, c = 1.30'8,则G、b、c 的大小关系为______________
1
io.函数y =——的定义域是 ________________
值域是___________
2 — 1
11.某厂2004年的产值为d万元，预计产值每年以5%递增，该厂到2016年的
产值是( )
A、Q(1+5%)门万元
B、a(l + 5%)12万元
C 12
6、函数y：二2厶”十2”8的定义域是,值域是
增区间是___________ ，减区间是
2
7.已知丁亍=4,则兀二_______
8.函数y = (/—3a+ 3) /是指数函数，则有d二_________ .
9.设X = 4°-9,y2 = 8°巴儿=(|)_，5，则)[,九，儿的人小关系是 ___________
10.函数/(x)的定义域为[1,4],则函数/(2X)的定义域为____________ ・
三解答题
1.函数f{x) = a x+b的图象如图所示
(1)求的值；(2)当xe[2,4]时，求/(朗的最人值与最小值。

2.计算丁3-2血+丁5-2而+丁7-4的.。