苏教版六年级上册比的意义
苏教版六年级数学上册第三单元第7课《比的意义》教学设计
苏教版六年级数学上册第三单元第7课《比的意义》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第三单元第7课《比的意义》是本单元的最后一课，主要让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，能正确求出比值，并解决一些简单的实际问题。
教材通过实例引入比的概念，让学生在具体的情境中感受比的意义，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
但对比的概念和意义可能还不够清晰，因此在教学中需要通过实例和操作活动，让学生加深对比的理解。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的读写方法。
2.培养学生求比值的能力，并能解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.比的概念和意义的理解。
2.比的读写方法的掌握。
3.求比值的方法和实际应用。
五. 教学方法采用情境教学法、互动式教学法和操作活动法，让学生在具体的情境中感受比的意义，通过师生互动、生生互动，引导学生主动探究比的读写方法和求比值的方法，培养学生的抽象思维能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.教学素材（如图片、实物等）。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一幅图片，引导学生观察并发现图片中的数学信息。
例如，展示一幅篮球比赛的照片，让学生观察比赛时间、得分等。
然后提出问题：“如果要表示比赛中两队的得分比，我们应该如何表示呢？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍比的概念和意义。
例如，用两个容器分别装有100克水和150克水，让学生观察并说出两者的重量比。
引导学生理解比是用来表示两个量之间的关系。
操练（10分钟）教师让学生进行一些实践活动，巩固对比的理解。
例如，让学生分组，每组选择一个实物，如苹果、书本等，然后用比来表示实物之间的数量关系。
学生可以通过实际操作，如摆放实物，来展示比的关系。
巩固（10分钟）教师提供一些练习题，让学生独立完成，以巩固对比的知识。
【苏教版】数学六上：3.6《比的意义》课件
数
数
法
分子
分数 线
分母
分数 值
分 数
一种 运算
一种 数
根据比值意义，试求下列各比的值。
8:
12
＝ 8 ÷ 12 ＝
2 3
0.42米 ：0.7 米＝0.42÷0.7=0.6
3 千米: 5 千米 ＝ 3 ÷ 5 ＝ 3 × 6 ＝ 9
4
6
4 6 4 5 10
3.6元：6角＝ 36角÷6角 ＝6
Hale Waihona Puke 求比值：比的前项除以比 的后项
★巩固练习
●Ｐ62 中间、下面“做一 做”
●练习十七 １、４
★这节课，你学会了什么？
➢比的意义 ➢比与除法、分数的联系和区别 ➢求比值的方法 ➢注意：
比表示的是两个量之间的一种关系； 比值是比的结果，是一个数， 而且没有单位！
★课堂作业： ●Ｐ64 ２
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4 /12021/4/1Thu rsday , April 01, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/4/1 2021/4/12021/4/14/1/2 021 9:35:28 AM
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11、人总是珍惜为得到。2021/4/12021 /4/1202 1/4/1A pr-211- Apr-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/120 21/4/12 021/4/1 Thursd ay , April 01, 2021
长÷宽又叫做长和宽的比。
宽÷长又叫做宽和长的比。 路程÷时间又叫做路程和时间的比。
比的意义： 两个数相除又叫做这两
个数的比。
苏教版数学六年级上册《比的意义》课件
比的写法是将前项写在比号前面 ，后项写在比号后面，中间用冒 号隔开。例如：3:4或3/4。
Part
02
比的应用
生活中的比
生活中的比
在日常生活中，我们经常遇到各 种比，比如食物的配料比例、比 赛的比分等。这些比在生活中起 着重要的作用，帮助我们理解和
比较事物。
食品中的比
在烹饪中，各种食材的比例搭配 非常重要。比如制作蛋糕时，面 粉、糖、蛋、油等材料需要按照 一定的比例混合，才能达到最佳
比与分数的区别
概念上的区别
比表示两个数量的倍数关系，分数则表示部分与整体的关系 。
表达上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；分数则涉及具体的 数值和比例关系。
Part
04
练习与巩固
基础练习
总结词
巩固基础概念
详细描述
设计一系列基础题目，帮助学生理解比的概念，掌握比的基本性质和计算方法。
提升练习
比与除法的区别
概念上的区别
比是表示两个数量之间的倍数关系，而除法则是四则运算之一，表示将一个数 分成若干等份。
运算上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；而除法涉及具体的数值和运算。
比与分数的联系
概念上的联系
比和分数都表示数量之间的关系，都 可以用来比较两个数量的倍数关系。
表达上的联系
比可以转化为分数形式，分数也可以 转化为比的形式。
比例的性质
比例具有一些基本的性质，如交叉相 乘、合比性质等。这些性质在解决数 学问题时非常有用，可以帮助我们推 导出一些重要的结论。
比在实际生活中的应用
生活中的比例
在生活中，我们经常需要用到比例的概念。比如地图的比 例尺可以帮助我们了解地图上的距离与实际距离的关系。
苏教版数学六年级上册《比的意义》课件
了解在我们的生活和工作中，比具有哪些应用场景和实际应用方法。
认识比
比的定义
比是两个或两个以上的量的比较 关系，可以用数或分数来表示。
比的表示法
比可以用“：”“/”等符号表示，也 可以写成分数形式。
比的读法
比可以读作“冒号”、“比”等词汇。
比的大小
比的大小关系
两个量的比大小可以比较大小、相等或不能比较。学习指导在比大小时如何判断。
比的简便方法
学习使用比的简便方法进行计算，例如倍数、百分数等。
练习题
通过大量练习巩固所学知识。
练习与答疑
解答练习题
在老师的帮助和引导下，学生们逐渐掌握比的计算， 能够正确、迅速地解答各类练习题。
答疑时间
在课堂上，老师通过仔细分析学生的问题和探讨， 帮助学生们克服困难，逐步进步。
小结
1
总结今天所学
作业答案
提供参考答案，协助学生进行复 习巩固。
相关视频链接
提供相关的讲解视频，帮助学生 们进行深入的学习。
苏教版数学六年级上册 《比的意义》PPT课件
这里是苏教版数学六年级上册《比的意义》PPT课件。在本集课件中，我们将 学习比的概念、计算方法及其应用。让我们一起开启这个问题的迷人世界！
学习目标
1 了解比的定义
掌握比这个概念的定义和作用，能够举出生活中的例子。
2 掌握比的计算方法
学习各种不同的比的表示法和计算方法，能够熟练进行比的计算。
通过对比的学习，使学生们更好地了解到比的概念和应用方法，掌握了比的计算 方法。
2
提出下一步学习任务
为了进一步巩固所学知识，老师提出相关练习和任务，鼓励学生进行巩固和拓展。
苏教版数学六年级上册 比的意义
12:13 白色方格的个数是红色方格的
（2）黄色部分与圆面积的比是（ 3:9 ）； 绿色部分与圆面积的比是（ 6:9 ）。 黄色部分与绿色部分面积的比是（ 3:6 ） 绿色部分与黄色部分面积的比是（ 6:3 ）
➢ 探一探
例8：走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了 20分钟。你能分别算出他们的速度吗？
➢ 想一想
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶，果汁和牛奶的杯数之 间有什么关系？
2÷3= 2 3 2
果汁的杯数是牛奶的 3
3÷2= 3
2 3
牛奶的杯数是果汁的
2
➢ 探一探
果汁的杯数是牛奶的 2 3
牛奶有3份
果汁与牛奶杯数的比是2比3。
果汁有2份
3
牛奶的杯数是果汁的
2
果汁有2份
牛奶与果汁杯数的比是 3比2
2.张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比 是（ 10.5 ）：（ 3 ），比值是（ 3.5 ）。
➢ 比一比
填写下面的等式，想一想：比的前项、后项和比值分别
相当于除法算式或者分数中的什么？
3
3
5
5
比的后项能是0吗？
比
前项
: (比号） 后项
比值
除法
被除数 ÷（除号） 除数
商
分数
分子 —(分数线) 分母
速度＝路程÷时间 小军：900÷15＝60（米/分） 小伟：900÷20＝45（米/分）
➢ 探一探
例8：走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了 20分钟。你能分别算出他们的速度吗？
速度＝路程÷时间 小军走的路程与时间的比是900 ：15 小伟走的路程与时间的比是900 ：20
苏教版数学六年级上册3.6《比的意义》说课稿
苏教版数学六年级上册3.6《比的意义》说课稿一. 教材分析苏教版数学六年级上册3.6《比的意义》这一节内容，是在学生已经掌握了分数、小数和百分数等基础知识的基础上进行教学的。
这一节课主要让学生理解比的概念，学会求比值的方法，并能够运用比解决实际问题。
教材通过实例引入比的概念，让学生体会比在实际生活中的应用，从而培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数和百分数等知识有了初步的了解。
但是，学生对于比的概念可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于求比值的方法和运用比解决实际问题还有一定的困难，需要通过教师的引导和学生的实践来逐步掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解比的概念，学会求比值的方法，并能够运用比解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例引入比的概念，让学生通过观察、操作和思考，体会比在实际生活中的应用。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解比的概念，学会求比值的方法，并能够运用比解决实际问题。
2.教学难点：求比值的方法和运用比解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例引入，引导学生观察、操作和思考，通过练习巩固知识。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学，帮助学生形象直观地理解比的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实例，如运动员跑道的长度，引入比的概念，让学生体会比在实际生活中的应用。
2.新课讲解：讲解比的概念，让学生通过观察和操作，理解比的意义。
3.求比值的方法：引导学生通过计算和比较，学会求比值的方法。
4.运用比解决实际问题：通过实例，让学生运用比解决实际问题，如计算商品的折扣等。
5.练习巩固：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容，让学生明确学习的重点。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的主要内容。
苏教版数学六年级上册3.7《比的意义》说课稿
苏教版数学六年级上册3.7《比的意义》说课稿一. 教材分析苏教版数学六年级上册 3.7《比的意义》这一节课，主要让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，以及理解比与除法的关系。
通过这一节课的学习，让学生能够运用比的概念解决实际问题，为后续的分数、小数、百分数等知识的学习打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念、四则运算等有了初步的了解。
但是，对于比的概念和意义，以及比与除法的关系，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解比的概念，掌握比的读写方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，以及理解比与除法的关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手能力、思维能力和表达能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极主动探索问题的意识，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解比的概念，掌握比的读写方法，以及理解比与除法的关系。
2.教学难点：理解比与除法的关系，以及如何运用比的概念解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等教学手段，丰富教学形式，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引发学生对比的思考，导入新课。
2.探究比的概念：引导学生观察、操作，让学生通过自主学习、小组讨论的方式，理解比的概念。
3.比的读写方法：讲解比的读写方法，让学生通过练习，掌握比的读写。
4.比与除法的关系：引导学生通过计算、观察，发现比与除法的关系，加深对比的理解。
5.运用比解决实际问题：出示一些实际问题，让学生运用比的知识解决，巩固所学知识。
6.总结提升：对本节课的知识进行总结，引导学生发现数学与生活的联系。
南京力学小学苏教版6年级数学上册第3单元第7课《比的意义》教案
南京力学小学苏教版6年级数学上册第3单元第7课《比的意义》教案一. 教材分析《比的意义》是苏教版六年级数学上册第三单元第七课的内容。
这一课的主要内容是让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，以及理解比与除法的关系。
教材通过生动的例题和练习题，帮助学生巩固比的概念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了除法的运算，对于比的概念有一定的了解。
但是，他们可能对于比的读写方法，以及比在实际生活中的应用还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例题和实际生活中的例子，帮助学生理解和掌握比的概念。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的读写方法。
2.让学生理解比与除法的关系。
3.培养学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.比的概念的理解和比的读写方法的掌握。
2.比与除法关系的理解。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过生动的实际例子，引导学生理解和掌握比的概念。
利用小组合作学习，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT2.实际生活中的例子七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，引导学生思考比的含义。
例如，比较两辆汽车的速度，一辆汽车每小时行驶60公里，另一辆汽车每小时行驶80公里，引导学生说出两辆汽车的速度比是60:80。
2.呈现（10分钟）通过PPT，呈现比的定义和比的读写方法。
比是两个数相除的结果，比的读法是“a比b”，写的符号是“:”。
例如，60:80的读法是“60比80”，写的符号是“60:80”。
3.操练（10分钟）让学生进行比的计算和读写练习。
例如，计算60:80的结果，读写60:80。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用比的知识。
例如，一个水果摊卖苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，买2千克苹果和3千克香蕉需要多少钱？5.拓展（10分钟）让学生思考比在实际生活中的应用。
例如，比较两辆汽车的速度，比较两个人的身高，比较两种商品的价格等。
六年级上册数学苏教版比的意义
六年级上册数学苏教版比的意义稿子一嗨，小伙伴们！今天咱们来聊聊六年级上册数学苏教版里超有趣的“比的意义”。
你知道吗？比呀，其实就在咱们生活中到处藏着呢！比如说，咱们分糖果，小明有 3 颗，小红有 5 颗，那小明和小红拥有糖果数量的比就是 3 : 5 。
是不是一下子就明白啦？比呢，就是两个数相除的关系。
就像咱们跑步比赛，跑的路程除以时间，得到的速度也能用比来表示。
而且哦，比有前项和后项。
前项除以后项，得到的商就叫比值。
比如说 6 : 8 ，比值就是6÷8 = 0.75 。
还有还有，比也有很多好玩的特性。
比如在一个比里，前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。
比这个小知识，用处可大啦！能帮咱们解决好多好多实际问题呢，大家一定要好好学哟！稿子二亲爱的小朋友们，咱们一起来瞧瞧六年级上册数学苏教版里超重要的“比的意义”！比如说，咱们班男生有 20 人，女生有 25 人，那男生和女生人数的比就是 20 : 25 ，简单吧？比呀，就好像是两个数在比较谁多谁少。
像做蛋糕，面粉用了 2 千克，鸡蛋用了 1 千克，那面粉和鸡蛋重量的比就是 2 : 1 。
比还有个好玩的地方，它可以化简。
就像 12 : 18 ，咱们可以同时除以 6 ，就变成 2 : 3 啦。
还有哦，比赛中的比分 3 : 0 可不是咱们数学里说的比哟，这里只是表示双方得分的情况。
学会了比，咱们就能更清楚地看明白很多东西的数量关系啦。
比如调配饮料，知道各种成分的比，就能做出好喝的饮料。
怎么样，“比的意义”是不是很有趣呀？大家加油学，肯定能掌握得棒棒的！。
比的意义(讲义)-2025学年六年级上册数学苏教版
第12讲 比的意义知识讲解知识点1：比的意义及各部分名称1、比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
2、比的各部分名称：a ：b = b a （b ≠0）典型例题例1：20克盐溶解在100克水中，盐与水质量的比是（ ），盐与盐水质量比是（ ）。
解析：盐与水的质量比是20:100，盐水的构成是盐加水的质量，所以盐水是120克，盐与盐水的质量比是20:120.解答： 20:100 20:120变式题1：从学校到电影院的距离是300米，小明走完全程用了5分钟，小红走完全程用了6分钟，小明和小红所用的时间比是( )，速度比是( )。
变式题2：小正方形的边长是1厘米，大正方形的边长是2厘米，大正方形与小正方形的边长比是（ ），周长比是( )，面积比是( )。
知识点2： 求比值的方法1．比的前项除以后项所得的商叫作比值。
2.求比值的方法：用比的前项除以后项。
3.比和比值的区别：比表示两个数的倍比关系，比值是一个数值。
比只能写成a ：b 或ba 的形式，比值可以是分数、小数和整数。
典型例题例2：求出下面每个比的比值。
2:3 3:2 900:15 900:20解析：求比值时用比的前项除以后项，比值可以是分数、小数和整数，注意分数要约分成最简分数。
解答： 2：3 = 23 3:2 = 1.5 900:15 = 60 900:20 = 45变式题1： 3：（ ）=24 （ ）：8=0.5比的后项比号比的前项 比值变式题2： 把比值相等的比连一连。
0.4：0.8 4：960:70 1:21227 12:14牛刀小试1. 填一填。
(1)两个数( )又叫做两个数的( )。
(2)9比5记作( )，( )是前项，( )是后项，比值是( )。
(3)如果A ∶B ＝C ，那么A 是比的( )，B 是比的( )，C 是比的( )。
(4) 4∶5＝（ ）=( )∶( ) 2.求下列各比的比值。
0.125∶2 160∶15∶ 24∶3. 从A 地到B 地一共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。
苏教版数学六年级上册3.7《比的意义》教案
苏教版数学六年级上册3.7《比的意义》教案一. 教材分析苏教版数学六年级上册3.7《比的意义》一课，是在学生已经掌握了分数、小数、百分数等表示数的方法的基础上进行教学的。
本节课主要让学生理解比的概念，学会写比、求比值，并能够应用比解决实际问题。
教材通过生动的实例，引导学生探究比的含义，培养学生的探究能力和动手操作能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数、百分数等概念有一定的了解。
但是，对于比的概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，让学生感受比的意义，逐步引导学生理解和掌握比的概念。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，知道比的含义。
2.学会写比、求比值，能够应用比解决实际问题。
3.培养学生的探究能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解比的概念，学会写比、求比值。
2.教学难点：让学生能够应用比解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过具体的实例，引导学生探究比的含义，培养学生的探究能力和动手操作能力。
同时，通过小组合作学习，让学生在交流中提高，在合作中成长。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、实物等。
2.准备学习小组，每组3-4人。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生动的生活实例，如“小明身高1.2米，小红身高1.1米，请问小明比小红高多少？”引导学生思考比的概念。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的相关内容，让学生了解比的意义，学会写比、求比值。
通过具体的例子，让学生感受比的应用。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作练习，如写出两个数的比，求出比值等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些有趣的数学题目，让学生巩固比的概念，学会应用比解决实际问题。
5.拓展（10分钟）引导学生思考比的在其他领域的应用，如体育比赛、商业活动等。
让学生举例说明，培养学生的应用能力。
六年级上册数学比的意义苏教版
a
a:b= a÷b = b (b≠0 )
女生人数与男生人数的比是
比 前项 ︰ 除法 被除数 ÷ 分数 分子 —
后项 比值 除数 商 分母 分数值
身高与脚长之比大约为7∶1。
人张开双臂两手尖之间的距离与 身高的比大约是1∶1。
黄金比
成人头长与身 高的比大约是 （ 1︰8）。
CB︰AC≈0.618 AC︰AB≈0.618
2011年建成的“京沪高铁南京南站” 是亚洲最大的枢纽站，从南京到北京约 1000千米的路程，原来要10小时到达， 现在只要4小时就可以到达。
路程 ÷ 时间 = 速度 路程 ︰ 时间 1000 ︰ 10
？元
240元
总价 ÷ 数量 = 单价 总价 ︰ 数量 = 240 ︰3
60平方厘米
?厘米
10厘米
苏教版义务教育教科书数学六年级（上册）
认识比
男生18人，女生13人 女生人数是男生人数的 女生人数与男生人数的比是 13比18 男生人数是女生人数的 男生人数与女生人数的比是 18比13
合唱队男生人数与女生人数比是 整个图形的比是( 3︰7 )。
长方形的面积 ÷ 长 = 宽 长方形的面积 ︰ 长 = 60 ︰10
男生人数与女生人数的比是 18︰13 女生人数与男生人数的比是 13︰18 涂色部分与空白部分的比是 3︰4 涂色部分与整个图形的比是 3︰7 路程与原来时间的比是 1000︰10 足球总价与数量的比是 240︰3 长方形的面积与长的比是 60︰10 ……
苏教版六年级 第三章分数除法 比的基本性质
1 4 （2） : 3 5
1 4 ( 15) : ( 15) 3 5 5 : 12
3 5 : 7 21
3 5 ( 21) : ( 21) 7 21 9:5
4 4 75) : ( 75) 15 25 20 :12 (20 4) : (12 4) 5 : 3 (
小象小复习
1.比的意义：两个数相除又可以叫作两个数的比。 2.比值：比的前项除以后项所得的商叫作比值。 3.比、除法、分数之间的关系： 除 法 分 数 比 联系 除数(不能 为0) 分母(不能 为0) 后项(不能 为0) 区别 一种运 算
被除数
分子 前项
除号
分数 线 比号
商
分数 一类数 值 一种关 比值 系
小象新知识
求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。 4:5 16:20 50:40 40:50
（ 4）:（ 5 ）= （ 16）:（20 ）=（40 ）:（50 ）
观察上面的等式，联系分数的基 本性质想一想，比会有什么性质？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这就是比的基本性质。
4 4 : 15 25
小象随堂练
（3） 0.32 : 0.8
(0.32 100) ∶ (0.8 100) 32 ∶ 80 ＝ 32 16 ∶ 80 16 ＝2 ∶ 5
1 : 0.25
(1 100) ∶ (0.25 100) ＝100 ∶25 ＝ 100 25 ∶ 25 25 ＝4 ∶ 1
6:9 2 : 0.8 15 36 18 12
5 2
3:2
2 3
5 : 12
小象随堂练
6.化简下面的各比。
比的意义(教案)2023-2024学年数学六年级上册苏教版
比的意义（教案）20232024学年数学六年级上册苏教版教学目标1. 知识与技能：让学生理解比的意义，掌握比的定义，学会比的计算方法。
2. 过程与方法：通过实例引入，让学生在实践中感受比的概念，培养解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强合作意识，提高学生的逻辑思维能力。
教学内容1. 比的定义：比是两个数相除的结果，用来表示两个数之间的关系。
2. 比的表示方法：用冒号“:”表示比，如a:b。
3. 比的计算：如何计算比，如何将比化简为最简形式。
4. 比的应用：在实际生活中如何应用比，如何通过比来解决问题。
教学重点与难点重点：比的定义和计算方法。
难点：比的应用，特别是在实际问题中的运用。
教具与学具准备教具：PPT，黑板，粉笔。
学具：练习本，笔。
教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入比的概念。
2. 新课内容讲解：详细讲解比的定义、表示方法和计算方法。
3. 实例演示：通过实例演示比的应用，让学生更深入地理解比的意义。
4. 课堂练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
板书设计中心：比的定义和计算方法。
左侧：比的表示方法。
右侧：比的应用实例。
作业设计1. 基础题：计算给定比的值，化简比。
2. 提高题：解决实际问题，应用比的概念。
3. 思考题：探索比在生活中的其他应用。
课后反思学生理解程度：通过作业和课堂表现，评估学生对比的概念的理解程度。
教学方法：反思教学方法的有效性，如何更好地帮助学生理解比的概念。
后续教学计划：根据学生的理解和掌握情况，调整后续的教学内容和计划。
教学过程详细说明1. 导入：生活实例：以学校运动会为例，提出问题：“如果小明跑了100米，小红跑了200米，我们如何表示小明和小红跑的距离之间的关系？”学生讨论：鼓励学生发表自己的看法，引导学生思考如何表达两个量之间的关系。
2. 新课内容讲解：比的定义：介绍比是两个数相除的结果，用来表示两个数之间的关系。
例如，小明的跑步距离与小红的跑步距离之比为1:2。
苏教版六年级上册数学课件：比的意义共32页
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
苏教版六年级上册数学课件：比的意 义
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
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小实践
利用今天学习过的比的知识，你会建议 你妈妈买多高的高跟鞋呢？把你的理由告诉 你的妈妈。
生活中处处有学问，只 要你留心观察、细心体验， 一定能感受到数学的美、生
活的美。
人的身高与双臂平伸的比大约是1:1 。 成年人腿长与头长的比大约是4:1。 体重与血液重量之比大约为13：1。 一般成年人的身高与脚长的比大约是7:1 。
警察发现犯罪嫌疑人的脚印长 度为25厘米 。
人们发现，双腿与身高的比值约为0.618 的女性看起来体态最匀称，这也被成为黄金比。 而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高 的0.58，因此很多女性喜欢穿高跟鞋来提升自 己的美感。
走一段900米的山路，小军用了15分，小伟用 了20分。你能分别算出他们的速度吗？
速度=路程÷时间 小军 小伟 900÷15=60（米/分） 900÷20=45（米/分）
说一说 单 价 =总 价 ÷ 数 量
单价可以说成是( 总价 )和( 数量 )的比。
工作效率=工作总量÷工作时间 工作效率可以说成是(工作总量)和( 工作时间)的比。
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和 牛奶的杯数之间有什么关系？
牛奶比果汁多1杯， 果汁比牛奶少1杯。
用减法表示 相差关系
果汁的杯数相当于牛奶的 牛奶的杯数相当于果汁的
2 3
用分数表示 相除关系
3 2
你知道吗？
比号的由来
十七世纪，德国著名的数学家莱布尼兹 认为，两个数量的比，包含有除法的意思， 但是又不能占用÷，于是他就把除号中的 小短线去掉，用︰表示。这就是现在的比 号！
2014世界杯比赛中，德国队以1∶0战胜阿根廷 队，夺得冠军。这次足坛豪门盛宴，吸引了全世 界的球迷。请问，为什么这儿比的后项可以为0？ 比赛中的“1：0”并不是这节课中学习的比，它 只是一种记分形式，不表示两数的相除关系。
生活中制作泡泡水时，如果想让吹出的泡泡又 多又大又美观，需要用甘油、水、洗洁精、洗手液 混合而成，这四样东西怎样搭配才能配制出好的泡 泡水呢？ 甘油、水、洗洁精、洗手液的比是1：4：2：2 连比
两个数相除的关系可以怎样表示？
自学提示
1.对照课本54页自主完成自学单。
2.小组内交流你在自学过程中遇到的困难。
比和除法
（不能为0）
除法 被除数 除号
（不能为0）
分数 分子 分数线
（不能为0）
后项
比值
除数
商
分母
分数值
一个数、一种关系
区别
一种关系
一种运算