数学人教版七年级下册《三线八角》教学设计
数学人教版七年级下册三线八角
三线八角(共一课时）教师：黄美华一、教学内容新人教版七年级数学下册第五章《三线八角》二、教学背景分析1、教材的地位与作用几何推理证明是初中数学另一个重要知识之一，中考必考内容之一.本学期刚开始涉及到几何推理证明的知识，同时这一节课的内容三线八角（同位角、内错角、同旁内角）是后面几何（平行线、三角形、四边形等）推理证明必不可少的元素，因此直接影响后面的几何知识的学习，可见本节课知识的重要性.本节课的内容是在学生基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）原有认知的基础上，进一步探究两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系——三线八角（同位角、内错角、同旁内角）.本人在这节课的教学上打破了过去灌输给学生的教学方式，而是利用多媒体技术、引导学生：观察（图形）——总结（结论）——定结论——模仿寻找——应用结论这一系列学习过程，可以让学生快速的、准确的从复杂图形中抽象出同位角、内错角、同旁内角的基本图形，从而找到图形中的同位角、内错角、同旁内角，这就为后面的几何知识的学习打下良好的基础.2、学习者知识基础分析学生是在基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）的基础上进一步学习两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系——三线八角（同位角、内错角、同旁内角），这两节课的内容学生特别容易混淆，以致影响后面知识的学习.而初一学生，求知欲强、好奇心重、参与意识较强，还具备一定的合作、探究能力.为了实现本节课的教学目标，在教学中设置以下环节：复习导入为本节课新知识做好铺垫，教师引导，观察、描述角的位置，得出结论（方法——从复杂图形中抽象出基本图形）、应用解决实际问题，巩固应用使学生掌握扎实，归纳总结明确目标；应用数学知识解决我们身边的数学加强学生应用的意识，通过知识的迁移拓展学生思维，提高学生辨析能力三、媒体资源的运用利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣.四、教学目标：1．知识目标使学生理解同位角、内错角、同旁内角的定义，会在复杂图形中识别它们2．能力目标通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力．使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力、辨析能力.3．情感目标通过本节课的学习，培养并提高学生的动手、动眼、动脑的好习惯.更培养学生团结协作的团队精神，勇于探索、实事求是的精神.4．重点、难点和解决办法重点：三线八角的意义，及会在各种图形中找出这三类角；难点：从复杂图形中抽象出三类角的基本图形从而识别三类角，会辨析这三类角、邻补角、对顶角；关键： 会从复杂图形中抽象出三类角的基本图形 解决的方法: 先复习导入（温故而知新）为新知做准备；引导学生观察图形，描述位置特点，总结结论；在图形中寻找三类角，学生记忆并巩固方法；辨别图形，学生巩固与应用，掌握方法与解题过程；本节归纳总结，提出寻找三类角的方法；知识拓展环节使学生加深对知识理解和应用能力；作业再一次巩固学生对知识的掌握五、教学方法与手段讲授式、实践探索与合作交流相结合；多媒体课件. 六、教学过程设计（一）、复习引入问题1：如图，两条直线相交(有一个交点)产生几个角？问题2：两条直线相交(有一个交点)产生几个角？这几个角有什么样的关系？如图：直线AB 与直线EF 相交于点O∠1与∠2互为（ ），∠2与∠3互为（ ）， ∠3与∠4互为（ ）， ∠1与∠4互为（ ）， ∠1与∠3互为（ ）， ∠2与∠4互为（ ）.性质：邻补角互补；对顶角相等.导语：如果再加一条直线CD 也与EF 相交（共两个交点）形成八个角，他们之间又有什么样的关系呢？本节我们将探究学习——三线八角.（二）、新知探索1、如图，直线AB 、直线CD 都与第三条直线EF 相交或者(直线AB 、直线CD 被第三条直线EF 所截)如图(1)：∠1与∠5与第三条直线EF 及AB 、CD 的位置关系；ABEF OFABCDE 32146587(1）给学生充分时间小组合作观察、比较、总结最后的结论，并回答问题： ∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8在第三条直线EF 的同侧；位于两条被截直线AB 、CD 的同方请说出其他的同位角？给学生充分时间小组合作观察、比较、总结最后的结论，并回答问题： ∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8.请观察同位角的图形图（1）中抽象出来：仿佛什么呢？教师提问，学生交流并期望回答问题：英文字母“F ”旋转不同方向得来的2、 如图(1)：∠4与∠6与截线及两条被截直线的位置上有什么特点？请同学们模仿上面同位角，先观察其位置特点，再下定义？请抽象出其基本图形，有形如什么？那么∠3与∠5呢？给学生足够的时间相互交流、共同合作得出新知另外两种角的定义、基本图形：内错角“Z ”；同旁内角“n ”旋转到不同方向形成的.3、思考：怎么找同位角、同旁内角、内错角？ （1）关键分清哪两条直线被哪条直线所截.（2）在截线的同旁找同位角、同旁内角；在截线的两侧找内错角.（三）、练习巩固1.找一找（1）哪两条直线被哪条直线所截？（2）指出所有的同位角、同旁内角、内错角.2、下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？12 ( )12（）（）12（）123.下图中，∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4都是什么角？它们分别是哪两条直线被哪条直线所截得的？BECAD1234 a8bc1234567（四）、小结主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角.注意：1、三种角产生的条件及位置特征；2、判断时应先找到“截线”，再找另外两条直线，然后根据角的位置决定是哪一种角.3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰.七、教学反思1、利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣.2复习导入中注重建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验即掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）基础之上，注重引导学生区别于本节课知识的三线八角，尽量减少混淆.3、本节课引导学生观察、归纳、模仿、实践活动感知新知探究过程，打破过去直接说出结果灌输型教学，培养学生动眼、动手、动脑好习惯，提高学生学习数学的兴趣.4、采取多种形式的题目引导学生应用本节课的知识来解决，培养学生应用意识，解决问题的能力5本节课引导学生逆向思维理解知识，培养学生从多角度思考问题、理解问题、解决问题的能力.。
5.1.3 《三线八角》教学设计
在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.
具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
同位角形如字母“F”。
∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？
在截线的两旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做内错角.
内错角形如字母“Z”。
∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？
七年级下册：主备课：授课教师总第3课时
课题名称：5．1.3同位角、内错角、同旁内角
教学目标
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2、会识别同位角、内错角、同旁内角.
教学难点
识别同位角、内错角、同旁内角。。
知识重点
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；。
教 具：电脑、直尺、三角板、课件资源、
教学过程（师生活动）
二次备课
设置情境
引入课题
一、导入新课
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。
分析问题
探究新知
二、同位角、内错角、同旁内角
如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
在截线的同旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.
同旁内角形如字母“U”。
思考：这三类角有什么相同的地方？
（1）都不相邻即不存有共公顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。
课堂练习
三、例题
例如图，直线DE，BC被直线AB所截，（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？
三线八角教案优秀范文
三线八角教案优秀范文三线八角教案优秀范文一一、复习内容：长度单位，100以内的加法和减法，角的初步认识，表内乘法，观察物体，统计和数学广角。
二、学情分析：学生对本期所学基础知识掌握的一般，有关概念部分学生掌握的较差，主要表现在平时训练时学生对概念的内涵和外延模糊不清。
计算方面有80%的学生已经过关，个别学生由于学习习惯差计算经常出错。
在能力方面，目前在两位数加减中学生基本能够正确计算，在乘法有关计算中个别学生存在问题，特别是解决问题和自己提问题不够完整。
通过期末总复习，使学生在知识、技能和逻辑思维能力要有一定的提高。
三、复习目标：1、进一步掌握100以内笔算加、减的计算方法和估算方法，能够正确，迅速地进行计算和进一步体会估算方法的多样性。
2、进一步理解乘法的含义，能熟练运用乘法口决进行口算两个一位数相乘。
3、通过复习进一步理解米和厘米的长度概念，熟记1米=100厘米，会用刻度尺量物体的长度(限整厘米)并形成估计长度的意识。
4、进一步认识线段，会量整厘米线段的长度，熟悉角的各部分名称，能用三角板迅速判断一个角是不是直角和画线段、角和直角。
5、继续辩认从不同位置观察简单物体的形状和进一步认识轴对称现象。
6、进一步了解统计的意义，继续体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，并会用简单的方法收集和整理。
认识条形统计图形(1格表示2个单位)和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答和问题。
7、进一步通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生的观察、分析能力，形成有顺序地、全面思考问题的意识。
四、复习重、难点：1、100以内加减法中进位加法和退位减法。
2、表内乘法在实际生活中的应用。
3、联系生活实际发展学生的空间观念。
五、复习的具体措施：1、首先组织学生回顾与反思自己的学习过程和收获。
可以让学生说一说在这一学期里都学了哪些内容，哪些内容最有趣，觉得哪些内容在生活中最有用，感觉学习比较困难的是什么内容，问题中还有什么问题没解决，等等。
《三线八角的问题》教案
《三线八角的问题》教案《三线八角的问题》教学设计晋江市金山中学颜谋坛一．学习者知识基础分析学生之前接触的几何问题，除了对基本平面图形和立体图形名称的识别外，系统学习几何知识主要是线段、射线、直线和角，基本没有涉及变式图形，对图形的认识处于直观感知阶段，读图、识图能力弱，对几何关系的把握能力差，尤其当接触到包含变式图形的问题时，往往因为外形直观上改变无所适从。
二．教学目标知识目标：1.从三线八角的基本图形准确理解概念的内涵，巩固对同位角、内错角、同旁内角的判断。
2.从变式图形中把握概念的本质，从而正确建立平行线与角的关系，学会简单的几何推理的表达。
能力目标：在图形变式中利用补齐法或分离法将信息缺失图形或复杂的图形补成或分离成基本图形。
情感目标：通过本节学习，培养并提高学生的动手、动眼、动脑的习惯，更培养学生团结协作的团队精神，勇于探索，实事求是的精神。
三．重点与难点重点：从变式图形中把握概念的本质，从而正确建立平行线与角的关系，学会简单的几何推理的表达。
难点：正确分析并建立平行线与角的关系，学会简单的几何推理的表达。
四．教学过程启：前面学习了两条直线被第三条直线所截，得八个角，简称“三线八角”，其中学过不同顶点两个角的位置关系有同位角、内错角和同旁内角。
如图1，∠1与∠8，∠2与∠5，∠4与∠7，∠3与∠6是同位角；∠3与∠8，∠4与∠5是内错角；∠4与∠8、∠3与∠5是同旁内角。
87654321c ba87654321c ba图1 图2那么，同位角一定相等吗？不是，如图,只有当a ∥b 时，同位角∠2=∠5，同理可得：内错角∠4=∠5，同旁内角∠3、∠5互补。
这就是平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
（由直线位置关系→角的数量关系）反之，叫做平行线的判定：如图2，（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。
（由角的数量关系→直线位置关系）注意：上面的性质或判定的几何前提是两条直线被第三条直线所截。
三线八角教案
八、教学、学习效果评价设计《三线八角》一课是传统课，就知识本身而言，没有任何变化；但就这节课的教学设计的功能来看，已经发生了深刻的变化。
不论从教学素材到知识结构，都更符合学生的年龄特点、生理特点以及认知结构，充分灵活应用教材教，而不是教教材。
着重突出培养了学生的自主、探究式的学习，通过交流、合作、研究、探讨，收到良好的教学效果。
1、学习效果评价设计九、本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点1、利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣。
2复习导入中注重建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验即掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）基础之上，注重引导学生区别于本节课知识的三线八角，尽量减少混淆。
3、本节课引导学生观察、归纳、模仿、实践活动感知新知探究过程，打破过去直接说出结果灌输型教学，培养学生动眼、动手、动脑好习惯，提高了学生学习数学的兴趣。
4、采取多种形式的题目引导学生应用本节课的知识来解决，培养学生应用意识，解决问题的能力5本节课引导学生逆向思维理解知识，培养学生从多角度思考问题、理解问题、解决问题的能力。
本节课成功之处：1、充分利用现代技术多媒体等辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象等特点将本节课知识渗透比较彻底。
2、教学形式、题目比较新鲜充分调动学生学习的积极性。
3打破过去灌输形教学模式，引导学生观察、归纳、模仿等学习过程加大学生参与性，学习数学的兴趣。
不足之处：首先，在教学中课件还是不够理想，需要在今后继续学习、突破。
其次，课堂教学过程中时间控制不够紧凑，需要在今后的教学中继续探讨。
最后，还有个别学生需要在课堂上多多关注、鼓励。
8.7 《三线八角》教学设计——2008——2009学年度第二学期单位：大杜社中学年级：初一数学引导教师：孙明华日期：2009-6-9邮编：101103邮箱：**************。
三线八角精品课件教案
综合评估
01
02
03
课堂表现
评估学生在课堂上的表现 ，包括回答问题、参与讨 论和提出问题的积极性。
学习进步
评估学生在学习过程中的பைடு நூலகம்进步和成长，包括知识掌 握、技能提升和思维发展 等方面。
综合素质
评估学生的综合素质，包 括团队协作、沟通表达和 创新能力等。
Part
05
教师团队
教师介绍
教师姓名：张三 4
在中学任教多年，具有丰富的教学经 验。
能够与家长保持良好的沟通，及时反 馈学生的学习情况。
辅导经验
多次担任毕业班的数学辅导工作，帮 助学生提高数学成绩。
THANKS
感谢您的观看
1
任教科目：数学
2
教龄：10年
3
教学特色：注重启发式教学，培养学生的数学思维能力。
荣誉：曾获得市级优秀教师称号。
教师资质
教育背景
硕士，毕业于国内知名师 范大学数学系。
教师资格证
持有高级中学数学教师资 格证。
培训与进修
多次参加教育部门组织的 教师培训和学术交流活动 。
教师经验
教学经验
与家长沟通经验
Part
03
教学内容
三线介绍
基础概念
直线是没有起点和终点的，它可以无限延伸；射 线有一个起点，可以无限延伸；线段有两个端点 ，长度是有限的。
三线是指直线、射线和线段，它们是几何学中最 基本的元素之一，是构成各种几何图形的基础。
直线的基本性质包括直线的公理、直线的平行和 相交等；射线的基本性质包括射线的公理、射线 的平行和相交等；线段的基本性质包括线段的公 理、线段的平行和相交等。
Part
02
七年级数学下册《三线八角》教案、教学设计
设计富有层次的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。针对学生的个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
5.总结反思，拓展延伸
在课堂总结环节，引导学生对所学知识进行梳理，总结三线八角性质的关键点。同时，提出具有挑战性的拓展问题，激发学生的思维，为后续学习奠定基础。
教师设计具有挑战性的问题，引导学生进行自主探究，发现三线八角性质的规律。在此基础上，组织学生进行小组合作交流，分享彼此的发现，互相学习，共同提高。
3.案例解析，深入理解
教师选取具有代表性的例题，进行详细讲解，引导学生通过分析、归纳、总结，掌握三线八角性质的运用。同时，注重培养学生的几何直观，使他们能够运用所学知识解决实际问题。
1.充分了解学生的知识背景，针对学生的个体差异，进行有针对性的教学。
2.注重启发式教学，通过生动形象的语言和直观的教具演示，降低学生对三线八角概念的理解难度。
3.强调几何直观，引导学生通过观察、猜想、验证等方法，发现三线八角性质的规律。
4.注重培养学生的几何逻辑思维，使他们能够运用所学知识解决实际问题。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.采用直观演示法，通过生动的实物、模型等展示三线八角的特点，激发学生的学习兴趣。
2.运用任务驱动法，设计富有挑战性的问题，引导学生主动探究、发现三线八角的相关性质。
3.利用小组合作学习法，让学生在讨论、交流中互相学习，培养团队协作能力。
3.揭示课题：“今天我们要学习的是三线八角，它在我们生活中有着广泛的应用，让我们一起探索其中的奥秘。”
（二）讲授新知
在这一环节，我将按照以下步骤进行讲授：
1.讲解三线八角的概念，让学生明确三线八角是由三条线段和四个角组成的几何图形。
三线八角教学设计方案
24分钟
二、学生通过识图，理解同位角、内错角、同旁内角的概念；并学会借助基本ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形来判别这三类角。
1、给出图形名称，并对三条直线的位置表示作出规定。
2、以学生识图为主，适时引导点拨，得出基本图形。
3、将这三类角列成表格形式进行对比，找出区别和联系。
学生倾听。
学生观察图形，交流讨论得出这三类角的概念。
3分钟
五、课堂小结
教师重新出示对比表格，让学生填表。
学生共同回顾，并形成知识结构。
深化理解，
加深印象。
同位角，即位置相同，两个角都在截线的同旁，同在被截两条直线的上方或下方。基本图形是“F”型；
内错角，“内”指在被截两条直线之间；“错”即交错，在截线的两旁。基本图形是“Z”型；
同旁内角，“同旁”指在截线的同旁；“内”指在被截两条直线之间。基本图形是“U”型。
使用字母使图形形象化，便于学生记忆。
课前准备：
1、把握本节课重点和难点：
重点：理解同位角、内错角、同旁内角的概念。
难点：分清所判断的两个角是由哪两条直线被哪条直线所截成的角以及名称。
2、收集资料备课，制作课件；
教 学 过 程
时间
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
3分钟
一、复习引入
1、给出图形及问题。
描述三条直线的位置关系，找出图中的邻补角和对顶角。
教学设计方案
学校：
年级：初一
班级：（1）班
人数：36
学科：数学
课题：同位角、内错角、同旁内角
教时：
1课时
教师：
日期：2011年3月14日
教学目标：
三线八角教学设计
三线八角教学目标1．使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们．2．通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力．3．使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力．教学重点和难点三线八角的意义是重点，能在各种变式的图形中找出这三类角既是重点，也是难点．教学过程设计一、从学生原有的认识结构提出问题教师提问：1．两条直线相交后产生了几个角？每两个角之间的关系是什么？(除平角外，产生四个角，对顶角相等，邻补角互补)2．三条直线之间也可以有什么样的位置关系？(可以让学生用手中的铅笔表示直线)在学生回答的基础上，教师打出投影，(四种情况，如图2-30)上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的八个角如图2-30(3)进行研究，简称为：三线八角．(板书课题)二、三线八角的意义1．教师用谈话方式提出问题：在图2-31中，l1和l3(或l2和l3)所形成的四个角是有公共顶点的，而每两个角之间的关系从位置来分，可分为两类：对顶角和邻补角，而上面四个角和下面四个角是没有公共顶点的，那么上面的一个与下面的一个又有什么样的位置关系呢？这就是下面所要研究的问题．2．分析特点，形成概念．(1)同位角的意义．先引导学生分析∠1和∠5有什么共同特点？在学生回答的基础上，教师归纳总结出共同待点是：均在直线l3的一侧，且分别在l1和l2的上方，像这样的两个角叫作同位角．请同学们指出：图中还有同位角吗？(答：∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7)(2)内错角的意义(3)同旁内角的意义(这两种角的教法类似同位角，如果学生要问∠1和∠6，∠1和∠7是什么关系，可以简单说一下，不问也不说．)3．变式练习，揭露概念本质属性．(1)如图2-32，说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的？∠1与∠2，∠2与∠4，∠2与∠3．(2)如图2-33，找出下列图中的同位角，内错角和同旁内角．(3)如图2-34，指出图中∠1与∠2，∠3与∠4的关系．4．正确识别这三类角应注意的问题．(1)识别这三类角首先要抓住“三条线”，即：哪两条直线被哪一条直线所截．(2)抓住“截线”，截线的同侧有哪些角、从中找同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角．三、综合应用，课堂练习1．找出如图2-35中的对顶角和邻补角．(还可以找出图2-35中相等的角，即四对对顶角)2．如图2-36，如果∠1=∠2=∠7，那么还有哪些角是相等的．3．如图2-37中，若∠1=∠2，证明：∠3与∠4是互补的角．此题在证明的分析中，可以用以下逻辑思考的过程，即“执果索因”法．若要证∠3与∠4互补，即证∠3+∠4=180°，但∠4与∠2的和为180°，因此需证∠3=∠2，由于∠3=∠1(对顶角相等)，∠1=∠2是已知，所以∠2=∠3．而写出证明过程时，要从先证∠2=∠3出发，最后得到∠3+∠4=180°．以上的几何证明题的思考过程是一种常见的方法，它是从要证明结果的出发，探索要得出这个结果时，应具备的条件，只要将条件准备充足，就能得到要求的结果．四、小结1．教师先提出以下问题：(1)在所学的知识中，直线的位置关系是怎样形成和发展的？(2)学了哪些相互关系的角？(3)寻找同位的、内错角和同旁内角关键应准确找到什么？2．在学生回答的基础上，教师指出，(1)(投影)直线位置关系所对应的基本图形结构如图2-38．(2)学过六种相互关系的角．①互为余角，②互为补角(邻补角是特殊情形)，③对顶角，④同位角，⑤内错角，⑥同旁内角．(3)寻找同位角，同旁内角关键在于准确找到三线．(两线被第三线所截)五、作业1．选书中习题．2．以下六个题供选用．(1)指出图2-39(1)中，①∠2和∠5的关系是______；②∠3和∠5的关系是______；③∠2和______是直线______、______被______所截，形成的同位角；④∠1和∠4呢？∠3和∠4呢？∠6和∠7是对顶角吗？(2)指出图中2-39(2)中，①∠C和∠D的关系：②∠B和∠GEF的关系；③∠A和∠D的关系；④∠AGE和∠BGE的关系；⑤∠CFD和∠AFB的关系．(3)如图2-39(3)，用数字标出的八个角中①同位角有______；②内错角有______；③同旁内角有______；(4)如图2-39(4)，若∠1=∠2，可推出∠1与∠ADE______；∠1与∠BDE______．(5)判断正误：如图2-39(5)，①∠1和∠B是同位角；②∠2和∠B是同位角；③∠2和∠C是内错角；④∠EAD和∠C是内错角．(6)如图2-39(6)，①∠1和∠4是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠2和∠7是内错角；④∠1和∠4是同旁内角；⑤∠1和∠2是同旁内角．。
人教版初一数学下册《三线八角》微课设计
第三部分：总结提升，方法渗透。对上面所学内容进行整理，归纳方法，学会如何从从复杂图形中抽象出三类角的基本图形从而识别三类角。
75秒
第四部分：随堂练习，巩固新知。88秒第五部分：能力来自战，拓展提升。120秒
三、结尾
（30秒内）
第六部分：不同角度，相同类型。再一次小结，让学生在不同角度识别相同类型的角。
教学类型
讲授型
适用对象
七年级学生
设计思路
知识回顾引入将学的内容，接着观察图形，探究新知，总结，然后练习巩固，再总结。
教学过程
内容
时间
一、片头
（10秒内）
内容：大家好，今天学习内容是七下5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》。
5秒
二、正文讲解
（5分钟内）
第一部分：知识回顾，准备探索。
35秒
第二部分：观察图形，探究新知。从三线八角图形中分类识别三类角：同位角，内错角、同旁内角。并通过动态分解图形，得出相应的模型：F、Z、U型。
5秒
自我教学反思
一个精致的微课，只有将精华的内容呈现给学生即可。
人教七版下《同位角、内错角、同旁内角》
微课教学设计
授课教师
林丽珊
所在单位
荔湾区四中聚贤中学
教龄
10
录制时间
2016.10
视频长度
秒
微课名称
《同位角、内错角、同旁内角》
知识点来源
学科：数学版本：人教版内容：七下5.1.3
知识点描述
三线八角
预备知识
学生基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）
人教版初一数学下册《三线八角》教学设计
A
C
1
4
5 8
E2 3 B
F 67
D
(2) 如图（2）哪些角是同位角？他们的位置是怎 么样的？
学生模仿教师的方法 快速的描述、总结出 图形中同位角的特 点，并能准确找出其 他同位角；
教师讲授新方法 学生倾听并记忆
通过师生共同交流、探 究等学习活动，使学生 掌握寻找图形中三类 角的办法，培养学生分 析问题解决问题的能 力。让学生经历研究问 题的过程，从理解问题 的实际意义，学习建立 几何模型。
教学 策略
教法：启发式、讨论式、对比探索、合作归纳、诱思探究的教学方法。运用基本图形结构将 所学的知识及其内在联系向学生展示，启发学生通过主动观察、主动思考、自主探究 来达到对知识的发现和接受。让学生在感知、归纳、纠错、完善的过程中，经历充分 的思考过程，自发生成。并通过练习巩固知识。
学法：小组合作探究法、自主探究法。通过老师的引入，结合图像定义从思考题目中理解掌 握知识。这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导， 从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索 来寻求解决问题的方法。
线 EF 相交或者(直线 AB、直线 CD 被第三条
直线 EF 所截)
E
如图(1)：
12
∠1 与∠5 与第三条
直线 EF 及 AB、CDA
的位置关系；
43 B 56
C
D
同 在第三条直线 EF 的同侧 8 7
位 位于两条被截直线 AB、CD 的 F
角
同方
(1)
请说出其他的同位角？
师生活动
教师提问并演示操 作；找几名中等生回 答问题
教师引导，演示、提 问； 给学生充分时间小组 合作观察、比较、总 结最后的结论，并回 答问题： ∠2 与∠6，∠3 与∠7 ∠4 与∠8
(完整版)“三线八角”教案
10．2 平行线的判断第 1 课时“三线八角”一、教课目的：1、同位角、内错角和同旁内角的观点。
2、会在简单的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角，提升学生的识图能力。
3、经历在游戏中找同位角、内错角、同旁内角的过程，感觉小组合作学习的乐趣，提升学生学习数学的兴趣。
二、教课重难点1、教课要点：在简单的图形中辨别同位角、内错角和同旁内角。
2、教课难点：正确认识同位角、内错角、同旁内角。
三、教课方案：（一）、复习所学，温故知新1、平行线的定义2、平行线的画法3、平行线的基本领实4、平行线的性质（二）、新知学习，合作研究1、思虑：图中直线 a、b 与直线 c 的地点关系是如何的？ab 生：两条直线 a、b 与第三条直线c 订交 c师：往常也能够说成：两条直线 a、 b 被第三条直线 c 所截 .( 两个) 师：想想：两条直线被第三条直线所截，截线上有几个交点呢？（如图）2、数一数：两条直线被第三条直线所截，形成几个小于平角的角呢？两条直线被第三条直线所截，形成8 个角，这个图形常被说成：“三线八角”。
师：上图中哪些角的地点关系是你熟习的？说给大家听听！（邻补角、对顶角的都有一个同样的极点）3、察看发现、合作研究⑴思虑：察看不一样极点的∠ 1 与∠ 5 在图中的地点特色。
特色：在两条直线 AB 、CD（被截直线）同侧，而且位于直线EF（截线）同旁。
定义：两条直线被第三条直线所截，假如两个角分别在两条直线的同一侧，在截线的同一旁，我们把这样的两个角叫做同位角。
师：∠ 1 与∠ 5 是一组同位角，“三线八角”中还有哪几组同位角呢？想想：同位角的组成形状像哪个英语字母？同位角是 F 形状⑵思虑：如图，在“三线八角”中，∠4 和∠ 6 又有如何的地点特色呢？特色：∠4 和∠ 6 在被截的两条直线之间 ;在截线 EF 的两旁，我们把拥有这类地点关系的一对角叫做内错角找一找：图中还有内错角吗，内错角的形状又像是哪个字母呢？生：内错角是Z形状⑶思虑：你能说一说图中∠ 4 和∠ 5 的地点特色吗？“三线八角”中 , 在两条被截直线之间，而且位于截线同旁的两个角叫同旁内角 . 同旁内角的形状，像字母“U”。
【精编范文】三线八角说课-word范文 (14页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==三线八角说课篇一：录像课说课展示——“三线八角”教学设计北京市义务教育课程改革实验教材（数学）第14册七年级下8.7.3 同位角、内错角、同旁内角学校：北京市怀柔区第三中学授课教师：彭玉梅一、指导思想与理论依据新课程标准总目标中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神.”围绕课标，并以皮亚杰的认知发展理论为依据,设计了“同位角、内错角和同旁内角”这节课.二、教学背景分析，即教材的地位和作用本节课的教学内容是学习了对顶角和邻补角之后的后续课程，这节课学习了同位角、内错角和同旁内角，学生对这部分内容的把握情况为后续学习平行线的判定及性质、三角形、四边形等知识奠定基础.因此学生会在图形中找出同位角、内错角和同旁内角是本节课的重点.三、本班学生情况分析学生已经掌握了两条直线相交所形成的对顶角、邻补角的知识；已具备了基本的观察和对比分析的能力，可以进行课堂小组合作、交流活动，但学生的识图能力偏弱，而且对于几何课的学习心有畏惧，因此从图形中识别同位角、内错角和同旁内角，激发学生学习几何的兴趣定为本节课的教学难点.四、教学目标根据课标对本节课教学内容的要求,结合教材内容和学生实际情况,从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三方面确定本节课的教学目标:1．理解同位角、内错角、同旁内角的位置特征，会在图形中找出同位角、内错角、同旁内角.2．通过先观察归纳同位角、内错角和同旁内角的位置特征，再从几何图形和蕴含着三类角的生活图标、字母、汉字中正确识别，然后在游戏和测验中进一步巩固所学内容，从而培养了学生抽象概括能力、辨析能力.3．经历在图形中识别“同位角、内错角和同旁内角”的探究过程，体验图形变化的美，增强学生学习几何的兴趣,并在学习中树立爱校、爱国情感.五、教学的重点和难点重点：学生会在图形中找出同位角、内错角和同旁内角;难点：准确的从图形中识别同位角、内错角和同旁内角.六、教学策略的选择：根据教学目标和学情，并遵循循序渐进、螺旋上升的原则．在教学中我引导启发学生发现新知，利用多媒体直观演示图形变化；学生在小组探究、展示等环节中进行学习．七、教学过程:课堂导入：观察图片，提出“你看到谁的脸?”的问题，向学生渗透“学习需要细心观察, 更需要理性思考”的学习习惯建议.设计意图：观察、猜想、概括是本节课重要的渗透点，因此从一张图片导入，希望学生领略“仔细观察生活中的事物,用自己的慧眼,自己的心智去领悟生活”的道理.(一)创设情境，探索新知．（1）如图1，直线AB与直线EF相交，形成了几个小于平角的角？（4个）①具有对顶角关系的角？(∠1与∠3，∠2与∠4)②具有邻补角关系的角？(∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1.)（2）如图2，直线CD与直线EF相交，又形成了几个小于平角的角？（4个）所形成的4个角与（1）中4个角中2个角的位置关系相同.（3）如图3，直线AB、CD都与直线EF有交点，此图又可描述为“直线AB、CD 被直线EF所截”（板书）其中①直线AB、CD称为被截线; ②直线EF称为截线.③两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”图.在一个公共顶点处的两个角的位置关系我们已经研究过，本节课我们将研究不同顶点的两个角之间的位置关系，即“8.7.3 同位角内错角同旁内角”（板书）设计意图：由已知的对顶角、邻补角的概念引出新知识，从一个公共顶点处研究2个角的位置关系，到研究不同顶点处2个角的位置关系顺理成章的导入本节课的主题，学生就很容易进入学习状态，不会有陌生感,而且还会有种渴望学习的愿望.（二）观察交流，发现新知.探究一：如∠1与∠5（在截线的同侧，在被截线的同方位）这样位置特征的角叫同位角，你能指出图形中还具有这种位置特征的角吗？你是怎样理解“同位角”的？（∠4与∠8，∠2与∠6，∠3与∠7）PPT演示：将4对同位角从图形中分离出来，观察每对同位角都有重合的边，即截线就是重合边;每对同位角的图形特征与“F”相似，因此称同位角为F型角.（图4）同时，让“F”进行旋转演示，学生体会无论图形的位置发生什么变化，同位角的位置特征不变.设计意图：用彩色笔在黑板上描出∠1与∠5，一是重温角的形成过程，二是学生可以直观的观察出这2个角的位置特征，从而类比着从三线八角图中找到具有相同位置特征的另外的3对同位角。
《三线八角》
《三线八角》第一步：设计前的分析本课的名称：《三线八角》本课的教学目标与教学内容：理解理解三条直线相交下引出的三种角的定义，弄清它们之间的区别、使用它们。
请说明导入环节在这堂课中的意义，以及信息技术如何起到优化作用。
（300字左右）课堂导入是一节课至关重要的一步，能有效地激发学生的积极性，建立良好的学习氛围，有利于接下来教学环节的实行。
在教学过程中恰当地使用信息技术，不但能够使数学教学内容更具形象性和生动性，增强感染力，更易激发兴趣，调动学生的学习积极性和主动性。
本课的学习是三线八角，根据已有的知识，更进一步由形象思维向抽象思维转变。
第二步：技术支持的导入设计说明：在这个步里，请将你在导入环节上要说的话，预估的时间，所采用的信息技术支持（请具体说明如何利用信息技术来优化导入效果，并截取重要画面，链接相对应的文档）表现在下表中。
导入语时间信息技术支持同学们，看了这个张风筝图片你们心里有什么感受？能够看出是怎样的直线相交，形成的有几个角。
师1：继续看下面的图形，怎么定义同位角，内错角和同旁内角？师2：同位角，内错角和同旁内角分别向哪个字母？如何区分它们？师3：请互相画图，再举几个同位角，内错角和同旁内角的例子吗？10分钟在一个演示文稿的界面中，表现同位角，内错角和同旁内角的图片，动画演示。
信息技术支持的讲授环节优化（二）第一步：设计前的分析本课的名称：《三线八角》本课的教学目标和教学内容：掌握具体、生动三线八角知识，再练习中能够准确区分。
请简述讲授环节的目的和内容，并说明在讲授环节中，你是怎样应用信息技术的，以及信息技术是怎样起到优化作用的（300字左右）。
第二步：技术支持的讲授设计说明：在这个步里，请你在下表左栏简述讲授环节的主要教学活动（一至二个），并在下表右栏具体说明如何利用信息技术优化讲授效果，请提供截取的重要画面及相对应文档链接）教学活动简述信息技术支持1．怎么定义三线八角？在ppt上展示三线八角图片。
〖2021年整理〗《三线八角微设计》优秀教案
三线八角微设计
录制时间：2017年10月8日微课时间：6分钟
教学过程创设问题情境：欣赏图片
引导学生：图片中除了有我们上一节课所学的两条直线相交外，有没有更多的直线相交呢？动手画图：看三条直线的位置有哪几种？
展示学生所画图形，大概有以下几种：
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
观察归纳、形成概念
现在研究两条直线被第三条直线所截，构成八个角，
没有公共顶点的两个角的关系。
如图，直线AB、CD被直线EF所截，则有
直线AB、CD---被截线；直线EF---截线
1、观察:∠1与∠5的位置有什么关系呢？
特点：各有一边在同一直线上
位置：分别在截线的左侧，在被截直线的下方，称为同位角
教学过程2、观察：∠3和∠5的位置有什么关系呢？
特点：各有一边在同一直线上
位置：夹在两被截直线内，分别在截线两侧(交错)，称为内错角
3、观察：∠3和∠6的位置有什么关系呢？
特点：各有一边在同一直线上
位置：在截线同旁，夹在两被截直线内，称为同旁内角
深入讨论，强化概念
同位角：在两条被截直线同旁，在截线同侧
内错角：在两条被截直线之内，在截线两侧(交错)
同旁内角：在两条被截直线内部，在截线同侧。
总结反思、提高认识
本节课主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别他们的方法。
强调：
1、同位角、内错角、同旁内角是从位置关系来定义的，与大小无关且成对出现。
2、找准截线、被截线：共边线是截线，另一边被截线
3、记住形态特征：同位角“F”形、内错角“Z”形、同旁内角“C”形。
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教学 策略
教学 手段 进度 安排
1 课时
教学 环节
教学内容
师生活动
设计意图
一、复习引入
知识 回顾 准备 探索 1、两条直线相交(有一个交点)产生几个角？ 这几个角有什么样的关系？ 如图：直线 AB 与直线 EF 相交于点 O ∠1 与∠2 互为（ ） ， E 2 ∠2 与∠3 互为（ ） 1 o A ∠3 与∠4 互为（ ） ， B 4 3 ∠1 与∠4 互为（ ） ∠1 与∠3 互为( ), F ∠2 与∠4 互为（ ） 2、性质： 邻补角互补；对顶角相等. 导语：如果再加一条直线 CD 也与 EF 相 交（共两个交点）形成八个角，他们之间又有 什么样的关系呢？本节我们将探究学习—— 三线八角。 二、新知探索 1、如图，直线 AB、直线 CD 都与第三条直 线 EF 相交或者(直线 AB、直线 CD 被第三条 直线 EF 所截) E 如图(1)： 1 2 ∠1 与∠5 与第三条 A 4 3 B 直线 EF 及 AB、CD 6 的位置关系； 5 让学 生观察图 形 探索新知， 加大学生的 参与度， 激发学生的兴 趣， 经历知识的探究过 程，理解知识。 教师提问并演示操 作；找几名中等生回 答问题 复习旧知识， 为新知作 铺垫， 做好新旧知识联 系；
科目 主讲教师 课题
数学 林丽珊
时间 职称 中学高级
2016.10 班级 课型 初一（6）班 新课
同位角、内错角、同旁内角
教 学 设 计 说 明
【教材分析】本节课是人教版《数学》是人教版初中数学七年级下册第五章《相交线平行线》 的第一节第三课时的内容。 学生已经有了邻补角对顶角这种由两直线相交得到的，有公共顶 点的角，即两线四角的概念，我们在此基础上引出这节课，即两条直线被第三条直线所截形 成的没有公共顶点的八个角的位置关系------同位角、内错角、同旁内角。研究这些角为了学 习平行线做好准备。同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是顺利的学习平行线的性质与判 定的关键，因此本节内容起到了承上启下的作用：两线四角承上三线八角启下平行线的判定 和性质。 【学情分析】初一学生处于规范阶段，是形象思维向抽象思维过渡的阶段，但学习时精力不 够集中，数形结合思想有所欠缺，可学生仍对形象生动、形式多样的学习很有兴趣，在已经 学习了内错角的情况下教师更应积极引导学生树立正确的学习观，培养其观察力抽象思维能 力。
C 4 5 6 7 D 8 F
2
3 B
学生模仿教师的方法 快速的描述、总结出 图形中同位角的特 点，并能准确找出其 他ห้องสมุดไป่ตู้位角；
(2) 如图（2）哪些角是同位角？他们的位置是怎 么样的？ 教 师 活 动
通过师生共同交流、 探 究等学习活动， 使学生 掌握寻找图形中三类 角的办法， 培养学生分 析问题解决问题的能 力。 让学生经历研究问 题的过程， 从理解问题 的实际意义， 学习建立 几何模型。
重点 难点
重点：从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角，牢固理解概念； 难点：在具体图形中运用概念辨别同位角、内错角、同旁内角。 教法：启发式、讨论式、对比探索、合作归纳、诱思探究的教学方法。运用基本图形结构将 所学的知识及其内在联系向学生展示，启发学生通过主动观察、主动思考、自主探究 来达到对知识的发现和接受。让学生在感知、归纳、纠错、完善的过程中，经历充分 的思考过程，自发生成。并通过练习巩固知识。 学法：小组合作探究法、自主探究法。通过老师的引入，结合图像定义从思考题目中理解掌 握知识。这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导， 从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索 来寻求解决问题的方法。 直尺等学具；学生导学案；教师自制的多媒体课件；实物投影仪
观察 图形 探究 新知
教师引导，演示、提 问； 给学生充分时间小组 合作观察、比较、总 结最后的结论，并回 答问题： ∠2 与∠6，∠3 与∠7 ∠4 与∠8
同 位 角
在第三条直线 EF 的同侧 8 7 位于两条被截直线 AB、CD 的 F 同方 (1) 请说出其他的同位角？
C
D
A 1 E
方法 渗透 学生 记忆
教师讲授新方法 学生倾听并记忆 师生活动 设计意图
请观察同位角的图形图（1）中抽象出来： 1 教师提问 初步向学生渗透运动 学生交流并期望回答 思想，善于总结规律 问题：英文字母“F” 从复杂图形中抽象出 旋转不同方向得来的 简单图形的思维。 给学生足够的时间相 互交流、共同合作得 出新知另外两种角的 定义、基本图形：内 错角“ Z” ；同旁内角 “n”旋转到不同方向 形成的。
5 仿佛什么呢？ 如图(1)：∠4 与∠6 与截线及两条被截直线的 位置上有什么特点？请同学们模仿上面同位 角，先观察其位置特点，再下定义？请抽象出 其基本图形， 有形如什么？那么∠4 与∠6 呢？
培养学生发散思维、 实 事求是、 勇于探索的精 神。
三、巩固与应用
大显身手 如图（2）直线 EF 截直线 AB、CD 所得的 同位角有 对， 他们是 ； 内错角有 对，他们是 同旁内角 对，他们是 我当小老师！ 规则：一个扮演学生，一人扮演老师 学生：找图中的同位角，内错角、同旁内角； 老师：负责批改和纠正学生的答案。 A D C B E 此题目是在以上过程 中已经完成，让学生 快速回答
教 学 目 标
1.知识与技能： 理解同位角、内错角、同旁内角的概念；能在基本的图形中找出同位角、内错角、同旁内角； 2.过程与方法： 经历由已知知识，发展推广到新知识的过程；从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳 过程； 体会分类分步、化归等思维方法； 3.情感态度与价值观： 从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣；从两直线相交到两直线被第三条所截的变 化过程，感受数学的发展与变化关系；培养学生独立思考、合作学习等能力。
教师巡视、指导 给学生充分的时间和 空间独立探索解决。 并由几名同学展示解 说、共同比较点评。
巩固 新知 师
采取游戏的方式让学 生将已学的知识巩固 应用，激发学生的兴 趣，加大学生的参与 度，培养学生合作意 识、能力。