高中数学 1.3.3 已知三角函数值求角配套课件 新人教B

课
前
难点：符号 arcsin x，arccos x，arctan x 所表示的意义．
自
课
主
时
导
作
学
业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜单
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
辨
●教学建议
析
教
学 方
利用数形结合思想，从特殊过渡到一般的方法，重点突
当 堂
案
双
设 计
破如何用 arcsin x 来表示角，再运用类比的思想，让学生自主
课 时
导
作
学
(3)当 x∈R 时，求 x 的取值集合．
业
课 堂 互 动 探 究
【思路探究】 尝试借助正弦曲线及所给角的范围求解． 教 师 备 课 资 源
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教
学 教 法 分
易
【自主解答】
(1)∵y＝sin x 在[－π2，π2]上是增函数，且
错 易 误
析
辨
教 学
sin 3π＝ 23.∴x＝π3，∴{π3}是所求集合．
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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演示结束
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易 错 易 误 辨 析
2.熟记一些比较常见的三角函数值及其在
课
区间[－2π，2π]上对应的角.
时 作
学
业
课 堂 互 动 探 究
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教
学 教
已知三角函数值求角的相关概念
易 错
法
易
分 析
【问题导思】
误 辨
析
教 学
对任意一个角、都有唯一的一个三角函数值与其对应， 当
方
堂
案 那么已知三角函数值，能否求出角呢？这个角唯一吗？
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
(3)已知正切值，求角
辨 析
教
学 方 案 设 计
如果正切函数 y＝tan 一个正切值 y，在开区间
x(y∈R)且 (－π2，π2)
x∈(－π2，π2)，那么对每 内有且只有一个角 x，
当 堂 双 基 达 标
课
前
自 使 tan x＝y，记作 x＝ arctan y
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易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
基 达
标
课 前
探究符号 arcsin x，arccos x，arctan x 所表示角的意义．
自
课
主
时
导
作
学
业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
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教
学
教
法
分
析
●教学流程
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
堂
互
动
探
究
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教
学
易
教
2．过程与方法
法
错 易
分 析
误
(1)通过已知正弦三角函数值求角，培养学生用类比的方
辨 析
教 学
法得出由余弦值或正切值求角的方法．
当
方
堂
案 设
(2)通过对解题步骤的分析，掌握有关技巧，提高分析问
双 基
计
达
题、解决问题的能力．
标
课
前
自
3．情感、态度与价值观
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
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易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案Biblioteka 设 计课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
双
设
基
计
【提示】
能；角不一定唯一，要看具体问题中给出的
达 标
课
前 角的范围才能确定．
自
课
主
时
导
作
学
业
课 堂 互 动 探 究
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教
学
易
教
(1)已知正弦值，求角
法
错 易
分 析
对于正弦函数 y＝sin x，如果已知函数值 y(y∈
误 辨
教 学
[－1,1])，那么在 [－π2，π2] 上有唯一的 x 值和它对应，
析 当
方
堂
案 设 计
(2)∵sin x＝ 23＞0，∴x 为第一或第二象限的角．且
双 基 达
标
课 前 自 主
sin
3π＝sin(π－π3)＝
课
主
时
导 学
通过本节的学习，让学生认识到事物间是相互联系、相
作 业
课 堂 互 动 探 究
互依存的关系，抓住了事物间的内在联系，就能更加清楚地 认识事物的有序结构.
教 师 备 课 资 源
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
辨
析
教
学
当
方 案
●重点、难点
堂 双
设
基
计
重点：已知三角函数值求解．
达
标
析 当
方
堂
案
设 计
记作 x＝
arcsin y
(－1≤y≤1，－π2≤x≤2π)．
双 基 达
标
课 前
(2)已知余弦值，求角
自
课
主 导
对于余弦函数 y＝cos x，如果已知函数值 y(y∈[－1,1])， 时 作
学
那么在
[0，π]
上有唯一的 x 值和它对应，记作 x 业
课
堂＝
互 动 探 究
arccos y (－1≤y≤1,0≤x≤π)．
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
辨
析
教
学
当
方 案
1.掌握已知三角函数值求角的方法，会由
堂 双
设 计
已知的三角函数值求角，并会用符号
基
课标 arcsin x，arccos x，arctan x表示角．(重点、
达 标
课 前
解读 难点)
自 主 导
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教
学
易
教
错
法
易
分 析
误
1．3.3 已知三角函数值求角
辨 析
教 学
教师用书独具演示
当
方
堂
案
双
设
基
计
●三维目标
达 标
课
前 自
1．知识与技能
课
主
时
导 学
(1)理解 arcsin x，arccos x，arctan x 的意义；
作 业
课
(2)正确运用 arcsin x，arccos x，arctan x 表示角．
主
(y∈R，－π2＜x＜π2)．
课 时
导
作
学
业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
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教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
已知正弦值求角
辨 析
教
学 方 案
已知
sin
x＝
3 2.
当 堂 双
设
基
计 课
(1)当 x∈[－π2，π2]时，求 x 的取值集合；
达 标
前
自 主
(2)当 x∈[0,2π]时，求 x 的取值集合；