【中学资料精品】人教版最新高考数学总复习经典测试题解析版.-变量间的相关关系、统计案例Word版

11.3 变量间的相关关系、统计案例(附参考答案)

一、选择题

1．有五组变量：

①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程； ②平均日学习时间和平均学习成绩； ③某人每日吸烟量和身体健康情况； ④圆的半径与面积；

⑤汽车的重量和每千米耗油量． 其中两个变量成正相关的是( )

A ．①③

B ．②④

C ．②⑤

D ．④⑤

解析 由变量的相关关系的概念知，②⑤是正相关，①③是负相关，④为函数关系，故选C. 答案 C

2.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

由2

222

()110(40302030)7.8()()()()60506050

n ad bc K K a b c d a c b d -⨯⨯-⨯==≈++++⨯⨯⨯算得,

附表：

参照附表，得到的正确结论是（ ）

A ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C ．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D ．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 解析 由2

7.8 6.635K ≈>，而2( 6.635)0.010P K ≥=， 故由独立性检验的意义可知选A. 答案 A

3．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患

肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是( )．

A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌

B．1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌

C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人

D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有

解析统计的结果只是说明事件发生可能性的大小，具体到一个个体不一定发生．

答案 D

4．设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论正确的是( )．

A．直线l过点(x，y) B．x和y的相关系数为直线l的斜率C．x和y的相关系数在0到1之间

D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

解析由样本的中心(x，y)落在回归直线上可知A正确；x和y的相关系数表示为x与y之间的线性相关程度，不表示直线l的斜率，故B错；x和y的相关系数应在－1到1之间，故C错；分布在回归直线两侧的样本点的个数并不绝对平均，即无论样本点个数是奇数还是偶数，故D错．

答案 A

5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程y＝b x＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )．

A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元