圆与直线的位置关系

直线和圆的位置关系

学习目标

1.理解直线和圆相交、相切、相离的概念。

2.圆和直线的位置关系的判定方法.

3.能用圆与直线的位置关系解释生活中的情景.

教学重点和难点

重点：（1）经历探索直线和圆的位置关系的过程，得出直线和圆的三种位置关系。

（2）用数量关系表述三种位置关系。

难点：通过数量关系判断直线和圆的位置关系。

探索：

1.请同学们用准备好的圆形纸片和条形纸在黑板上粘贴出圆和直线的关系。

2.请同学在纸上画一个圆，把直尺看作直线，移动直尺。

你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？

合作学习

请同学们自己学习课本第41页到第42页的内容.并且弄清楚：

1.直线与圆的位置关系有（）种，分别是（）、（）、（）。

2.直线和圆有两个公共点，叫做直线与圆（），这条直线叫做圆的（）；直线和圆有一个公共点，叫做直线与圆（），这条直线叫做圆的（），这个点叫做（）；直线没有公共点，叫做直线与圆（）。

3.如果，公共点的个数不好判断时，能否根据点和圆的位置关系即点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用圆心到直线的距离d和半径r之间的关系来确定直线和圆的三种位置关系呢？

比赛谁学的认真，肯动脑筋思考，10分钟后，检查大家的学习成果。

合作展示及探究（15分钟）：

请各小组将自己答案填在导学案上，小组派代表上台演示。

如果，公共点的个数不好判断时，能否根据点和圆的位置关系即点到圆心的距离d和半径r 作比较，类似地推导出如何用圆心到直线的距离d和半径r之间的关系来确定直线和圆的三种位置关系呢？

当堂训练

判断：

１、直线与圆最多有两个公共点。…（）

2、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( )

3 、若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切。( )

4 、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O 相交或相离。………（）

5.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )

选择： 1．⊙O 的半径为3 ,圆心O 到直线l 的距离为d,若直线l 与⊙O 没有公共点，则d 为（ ）： A ．d ＞3 B ．d<3 C ．d ≤3 D ．d =3 2．圆心O 到直线的距离等于⊙O 的半径，则直线 和⊙O 的位置 关系是（ ）： A ．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.设⊙O 的半径为r ，直线a 上一点到圆心的距离为d ，若d=r ，则直线a 与⊙O 的位置关系是（ ） （A ）相交 （B ）相切 （C ）相离 （D ）相切或相交 填空 1.已知圆的半径等于5,直线l 与圆没有交点,则圆心到直线的距离d 的取值范围是 （ ） 2.直线l 与半径为r 的⊙O 相交,且点O 到直线l 的距离为8,则r 的取值范围是（ ） . 3.如图，已知∠AOB=β(β为锐角) ，M 为OB 上一点，且OM=5cm,以M 为圆心、以2.5为半径作圆 (1)⊙M 与直线OA 的位置关系由 （ ）大小决定. (2)若⊙M 与直线OA 相切,则β=（ ） (3)若⊙M 与直线OA 相交，则β的取值范围（ ）

想一想?

在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，以C 为圆心，r 为半径作圆．当r 满足________________________时,⊙C 与线段AB 只有一个公共点.

C A B M O β