七年级数学竞赛试题(五)

七年级数学竞赛试题（五）

一、选择题 班级 姓名

1、有理数a 、b 、c 、在数轴上的对应点如图所示下面的关系中正确的是（ ） A 、ac ＞bc B 、ab ＜a+c ；

C 、2a+3b+c ＞0

D 、2a+3b+c ＜0

2、若1

4

+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).

A ．3个

B ． 4个

C ． 5个

D ． 6个 3、如果

2

-x ＋x －2＝0，那么x 的取值范围是（ ）

A ．x ＞2

B ． x ＜2

C ．x

≥ 2 D ．x ≤2

4、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元, 其中一个盈利60%, 另一个亏损20%, 在这次买卖中, 这家商店( )

A 不赔不赚

B 赚了32元

C 赔了8元

D 赚了8元

5、一批学生外出住宿，若每间宿舍住4人，则有2个学生不够住；若每间宿舍住6人，则有一间宿舍不空也不满。设有x 间宿舍，则不等式正确的是（ ） A 、0＜4x +2－6x ≤6 B 、0＜4x +2－6x ＜6 C 、0＜4x +2－6（x －1）≤6 D 、0＜4x +2－6（x －1）＜6

6、 一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图 是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正 方体的个数最少为 （ ）

A 、3

B 、 4

C 、 5

D 、6 7、在方程()()233x y y x +--=中，用含x 的式子表示y ，则（ ）

A 、53y x =-

B 、3y x =--

C 、32

2

x y -= D 、53y x =+ 8、（－2）2004＋（－2）2005的结果是( )

A 、(－2)2004

B 、－22004

C 、(－2)2005

D 、 22005

二、填空题

1、观察下列单项式，2x,-5x 2, 10x 3, -17x 4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是 ，第8个式子是 。

2、下图是一个简单的运算程序.若输入X 的值为﹣2,则输出的数值为

.

3、 图中的□、△、○各代表一个数字，且满足以下三个等式： □+□+△+○=17 □+△+△+○=14

□+△+○+○=13，则□代表的数字是______。

4、如图8，AB //CD ,C E 平分∠ACD ，若∠1=250

，那么∠2的度数是 . 5、如图13是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几

何体的小正方体的个数最多为________．

三、解答题

1、解方程：3157146x x ---=

2、解方程组：()()344

126x y x y x y x y ⎧+--=⎪

⎨+-+=⎪

⎩

-11-223

-3

a b c

（第13题）

主视图 左视图

3、化简2004

1

20011200112002120021200312003120041-

--+-+-

4、已知关于x,y 的方程组 7x+3y=4 的解能使等式4x-3y=7成立，求m 的值。 5x-2y=m-1

5、已知方程组 2x+y=5m+6 的解均为负数，求m 的取值范围。（

x-2y=-17

6、某校师生组织春游，参加春游的人数是270人，有两种可供租用的客车：45座客车的租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元。经研究：这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，这样租金比单独租用一种客车要便宜些，按这种方案需用租金多少？

7、（2011广东）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．

（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？

8、（2010河南）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一

批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3:2．单价和为80元． （1）篮球和排球的单价分别是多少元？

（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪

几种购买方案？