大体积混凝土内外混度计算实例

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大体积混凝土热工计算10.31

Th= m c Q/C ρ（1-е-mt）式中：Th—混凝土的绝热温升（℃）；m c ——每m 3 混凝土的水泥用量，取3；Q——每千克水泥28d 水化热，取C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变，取2、混凝土内部中心温度计算T 1（t）=T j +Thξ（t）式中：T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是混凝土温度最高值T j ——混凝土浇筑温度，取由上表可知，砼第9d左右内部温度最高，则验算第9d砼温差2、混凝土养护计算1、绝热温升计算计算结果如下表ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表大体积混凝土热工计算计算结果如下表：混凝土表层（表面下50-100mm 处）温度，底板混凝土表面采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。

①保温材料厚度δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T 2）式中：δ——保温材料厚度（m）；λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取λ——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]T 2——混凝土表面温度：34.4（℃）（Tmax-25）T q ——施工期大气平均温度：25（℃）T 2-T q —-9.4（℃）T max -T 2—21.0（℃）K b ——传热系数修正值，取δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T2）*100=4.01cm故可采用两层阻燃草帘并在其上下各铺一层塑料薄膜进行养护。

②混凝土保温层的传热系数计算β=1/[Σδi /λi +1/βq ]δi ——各保温材料厚度λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）]βq ——空气层的传热系数，取23[W/（m 2·K）]代入数值得：β=1/[Σδi /λi +1/βq ]= 3.03③混凝土虚厚度计算：hˊ=k·λ/βk——折减系数，取2/3；λ——混凝土的传热系数，取2.33[W/（m·K）]hˊ=k·λ/β=0.5124④混凝土计算厚度：H=h+2hˊ= 3.32m ⑤混凝土表面温度T 2（t）= T q +4·hˊ（H- h）[T 1（t）- T q ]/H 2式中：T 2（t）——混凝土表面温度（℃）T q —施工期大气平均温度（℃）hˊ——混凝土虚厚度（m）式中： hˊ——混凝土虚厚度（m）式中：β——混凝土保温层的传热系数[W/（m 2·K）]H——混凝土计算厚度（m）T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）不同龄期混凝土的中心计算温度（T 1（t））和表面温度（T 2（t））如下表。

大体积混凝土计算实例及公式

**综合楼大体积混凝土热工计算1、大体积混凝土各组份含量通过与力天混凝土搅拌站工程技术人员协商，拟采用P.O 42.5水泥配置C40混凝土，因设计要求降低水化热对混凝土的影响，故混凝土配比将降低水泥用量，增加掺合料其配合比可按以下常规配合比计算材料名称水泥水砂石外加剂掺合料合计每立方米用量(kg)325175*********.351302361.35百分比(%)13.767.4128.3743.45 1.50 5.51导热系数(W/m.k)2.2180.63.082 2.908 2.5 2.5比热C(kj/kg.k)0.5364.1870.7450.7080.60.62、计算常数取值水泥水化热：Q=461J/kg 混凝土密度：ρ=2400kg/m 3混凝土比热：C=0.96常数e= 2.718常数m=0.3（控制入模温度10℃以下）标准状态下最终收缩值：=0.000324混凝土线膨胀系数:α=0.00001混凝土最终弹性模量:E 0=32500N/mm 2混凝土外约束系数:R=0.32泊松比:v=0.15混凝土稳定时温度:T h =29℃验算时间：3，7，28，60h 混凝土水化热绝热温升值：m c 为每立方米混凝土中水泥用量T(3)=38.59ΔT=38.59℃T(7)=57.06ΔT=18.48℃T(28)=65.01ΔT=7.95℃T(60)=65.03ΔT=0.01℃0y ε()()mt c t e C q m T --=1ρ3、各龄期混凝土收缩变形值计算M1＝M2＝M3＝M9=1M4=1.3M5=0.9M6=1.1M7=0.54M8=1E a A a /E b A b =0.031577 M10=0.9 = 5.99E-06= 1.37E-05= 4.95E-05=9.14E-054、各龄期混凝土收缩当量温差计算：=-0.60℃ =-1.37℃ =-4.95℃ =-9.14℃5、各龄期混凝土弹性模量计算：计算公式：=7689.47N/mm 2 =15189.64N/mm 2 =29884.38N/mm 2 =32353.13N/mm 26、混凝土初始温度计算必要时，可采取一定降低水温的措施nt y y m m m e t ⋅⋅⋅⨯⨯-=-2101.00)1()(εε)3(y ε)7(y ε)28(y ε)60(y ε)3(y T aT t y y /)()(ε-=)7(y T )28(y T )60(y T )1()(09.00t e E t E --=)3(E )7(E )28(E )60(E混凝土拌合物理论值式中：T 0--混凝土拌合物温度（℃）T s 、T g --砂石的温度（℃）T c 、T w --水泥、拌合用水的温度（℃）m c 、m s 、m g 、m w --水泥、砂、石、水的重量（kg）C c 、C s 、C g 、C w --水泥、砂、石、水的热容（kj/kg.k）=20.86℃混凝土拌合物出机温度计算其中T 1--混凝土拌合物出机温度T i --搅拌机棚内温度则T 1=22.00℃混凝土拌合物浇筑温度计算式中T2--混凝土拌合物运输到浇筑时温度t 1--从运输到浇筑的时间n--混凝土拌合物运转次数T a --运输时环境温度--温度损失系数0.0042则T 2＝22.87℃7、混凝土最大综合温差：（℃）混凝土水化热：Q=461kJ/kg则混凝土最高水化热温度＝（325×260）／（0.96×2500）=65.03℃混凝土1、2、7d的水化热绝热温度基础底板厚度1800mm)/()(0w c g s w w w c c c g g g s s s m m m m m T C m T C m T C m T C T ++++++=0T )(16.0001i T T T T --=))(032.0(1112T T n t T T -++=αααh T查降温系数可求得不同龄期的水热温升及中心温度：其中T 0 --混凝土浇筑入模温度T(t) --浇筑完t 时后的绝热温升T h --混凝土浇筑稳定后的温度，一般为当地平均气温（℃）:28则ΔT (3)=19.31℃ΔT (7)=16.18℃ΔT (28)= 4.16℃ΔT (60)= 5.75℃因混凝土核心与大气温差为23度，故，核心与表面温差及表面与大气温差均小于25度8、混凝土松驰系数=0.57=0.502=0.336=0.2889、混凝土收缩应力计算其中 --混凝土拉应力(N/mm2)--混凝土弹性模量 --混凝土热膨胀系数--混凝土截面中心与表面之间的温差--混凝土的泊松比，取0.15)3(h S )7(h S )28(h S )60(h S t σα1T ∆ν)(t E )1(09.00)(tt e E E ⨯--=ht y t T T T T T -++=∆)()(032αε)()(t y t y T -=RS TE t ct )()(1⋅-∆-=νασζS (t) --考虑徐变影响的松弛系数：R 混凝土外约束系数0.32则 σ3 ＝0.32N/mm 2σ7 ＝0.46N/mm 2σ28 ＝0.16N/mm 2σ60 ＝0.20N/mm 210、最大拉应力计算大体积混凝土分块最大尺寸：32m×24m厚度1800mm Cx=0.03（考虑垫层与基础地板同步伸缩）最大温度收缩拉应力：其中σ(t) --各龄期混凝土承受的温度应力cosh --双曲余弦函数β --约束状态系数L --大体积混凝土长度β3 =4.66E-05 =0.744897β7 =3.31E-05 =0.529994β28 =2.36E-05 =0.377852β60 =2.27E-05=0.36315查双曲函数表得3d= 1.437d= 1.2128d= 1.160d= 1.08σ3 =0.299478约束状态影响系数ν)(t x E H C ⋅=β∑=∆⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⋅--=n i n t i t i t i t S T E l )()()()(2cosh 111βνασ2L ⋅β2L ⋅β2L ⋅β2L ⋅β2cosh L⋅⋅β2cosh L ⋅⋅β2cosh L ⋅⋅β2cosh L ⋅⋅βσ7 =0.251968σ280.04463σ600.04668 =0.642756N/mm 2混凝土抗拉强度设计值取1.1N/mm 2，则抗裂安全度：K= 1.7113804>1.15满足抗裂条件故不会出现裂缝。

大体积混凝土

本工程为富汇豪庭小区6#、7#楼，位于邯郸市峰峰矿区彭城滏阳西路北侧，6#楼建筑面积：21714.67㎡，7#楼建筑面积：21327.66㎡，总建筑面积43042.33㎡，该工程由中鼎纪元（北京）国际工程设计有限公司邯郸分公司设计，结构形式为剪力墙结构，地下三层，，地上二十三层，建筑高度72.88m，6#楼±0.000绝对标高151.629m，7#楼±0.000绝对标高151.641m，6#楼室内外高差：0.75m，7#楼室内外高差：0.45m，抗震设防烈度为7度，耐火等级为一级，屋面防水等级为一级，防水层合理使用年限为15年，主体结构合理使用年限为50年。

〈混凝土施工〉：工艺流程：泵机试运转→搅拌站供货→核实混凝土配合比、开盘鉴定，混凝土运输单→检查混凝土质量、坍落度→输送与混凝土同配合比水泥砂浆润滑输送管内壁→输送混凝土→分层浇筑→振捣→抹面→扫出浮浆、排除泌水→养护→测温→成品保护。

1、浇筑方案确定筏板混凝土总方量约m3，采用2台HBT90泵浇筑，预计浇筑速度60m3/h，总计浇筑时间约22小时，每台泵接1台布料机设于直线加速器室两对角位置。

墙板混凝土分层浇筑，墙体按每300mm分层浇筑，顶板按每300mm分层浇筑。

2、施工准备（1）、施工现场内照明准备与备用发电机调试：为了保证夜间施工，施工现场内四周安装照明用碘钨灯。

浇筑前到当地相关部门办理夜间施工许可证，保证昼夜施工。

（2）、钢筋绑扎完毕，将控制标高引测到墙柱插筋上，项目部上报自检记录，并报监理单位进行现场验收并填写隐蔽工程验收记录，并验收合格。

（3）、水电安装等预留、预埋完毕，单位组织各相关专业办理会签手续。

混凝土泵及泵管架设完毕，经检查合格。

（4）、混凝土浇筑机械进场安装调试完成。

对现场场地进行清理，统一布置泵车，罐车行驶路线及泵管布设路线。

（5）、混凝土养护所需材料包括：保温用塑料薄膜、麻袋、草垫等均准备齐全。

大体积混凝土计算

八、大体积混凝土计算取现场最大承台计算，长10.200m，宽4.8m，厚1.2m。

混凝土为C30，采用28天后期强度配合比，用普通硅酸盐水泥325号，水泥用量mc=147kg/m3，水泥发热量Q=289kj/kg。

混凝土浇筑时的入模温度To=5℃，结构物周围采用砖模板，在模板和混凝土上表面外包两层草袋保温，混凝土比热C=0.96kj/kg·k，混凝土密度ρ=2400kg/ m3。

（1）混凝土最高水化热绝热温度Tmax=mcQ/Cρ=147×289/0.96×2400=18.44℃(2)混凝土1d、3d、7d的水化热绝热温度：T（1）= Tmax×（1-e-mt）=18.44×0.727= 13.42℃T（3）= Tmax×（1-e-mt）=18.44×0.3852=6.61℃T（7）= Tmax×（1-e-mt）=18.44×0.108= 1.99℃（3）混凝土的最终绝热温升：查表得温降系数δ可求得不同龄期的水热温升为：t=3d δ=0.57 Tmaxδ=18.44×0.57=10.51℃t=6d δ=0.54 Tmaxδ=18.44×0.54=9.96℃t=9d δ=0.29 Tmaxδ=18.44×0.29=5.35℃t=12d δ=0.2 Tmaxδ=18.44×0.2=3.69℃t=15d δ=0.14 Tmaxδ=18.44×0.14=2.58℃t=18d δ=0.1 Tmaxδ=18.44×0.1=1.84℃t=3d δ=0.02 Tmaxδ=18.44×0.02=0.37℃混凝土内部的中心温度为：T（3）=To+T（t）δ=5+10.51=15.51℃T（6）=To+T（t）δ=5+9.96=14.96℃T（9）=To+T（t）δ=5+5.35=10.35℃T（12）=To+T（t）δ=5+3.69=8.69℃T（15）=To+T（t）δ=5+2.58=7.58℃T（18）=To+T（t）δ=5+1.84=6.84℃T（21）=To+T（t）δ=5+0.37=5.37℃（4）混凝土的收缩变形值：εy（t）=εy0（1-e-bt）×M1×M2×M3×M4×M5×M6×M7×M8×M9×M10εy（3）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×3）×1×0.92×1×0.87×1.45×1.09×0.7×1×1×0.95=0.055×10-4εy（6）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×6）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.98×0.7×1×1×0.95=0.125×10-4εy（9）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×9）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.98×0.7×1×1×0.95=0.17×10-4εy（12）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×12）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.94×0.7×1×1×0.95=0.0.21×10-4εy（15）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×15）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.93×0.7×1×1×0.95=0.0.26×10-4εy（18）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×18）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.93×0.7×1×1×0.95=0.3×10-4各龄期的收缩当量温差T（3）=-εy3/a=-0.055×10-4/10×10-6=-0.55℃≈-1℃T（6）=-εy3/a=-0.12×10-4/10×10-6=-1.2℃≈-1℃T（9）=-εy3/a=-0.17×10-4/10×10-6=-1.7℃≈-2℃T（12）=-εy3/a=-0.21×10-4/10×10-6=-2.1℃≈-2℃T（15）=-εy3/a=-0.26×10-4/10×10-6=-2.6℃≈3℃T（18）=-εy3/a=-0.3×10-4/10×10-6=-3℃（5）C30混凝土各龄期的弹性模量E（3）=3.0×10-4（1-e-0.09×3）=0.72×10-4 N/MM2E（6）=3.0×10-4（1-e-0.09×6）=1.26×10-4 N/MM2E（9）=3.0×10-4（1-e-0.09×9）=1.68×10-4 N/MM2E（12）=3.0×10-4（1-e-0.09×12）=1.98×10-4 N/MM2E（15）=3.0×10-4（1-e-0.09×15）=2.22×10-4 N/MM2E（18）=3.0×10-4（1-e-0.09×18）=2.4×10-4 N/MM2（6）各龄期混凝土松弛系数S（63）=0.208 S（9）=0.214 S（12）=0.215 S（15）=0.233S（18）=0.252（6）最大拉应力计算：取a=1.0×10-5 γ=0.15 Ck=1.0 N/MM2 H=1200mm L =10200mm计算个温差引起的应力从3d到6d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·1.26×104=0.0026β= L/2=1.3 cosh·β=2.58Б（6）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t）=1.0×10-5 /1-0.15【1-1/2.58】×1.26×104×-1℃×0.208=0.019 N/MM2从6d到9d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·1.68×104=0.0002β= L/2=1.14 cosh·β=1.95Б（9）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t）=1.0×10-5 /1-0.15【1-1/1.95】×1.68×104×-2℃×0.214=0.020 N/MM2从9d到12d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·1.98×104=0.0002β= L/2=1.14 cosh·β=1.95Б（12）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t）=1.0×10-5 /1-0.15【1-1/1.95】×1.98×104×-2℃×0.215=0.049 N/MM2从12d到15d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·2.22×104=0.00019β= L/2=0.99 cosh·β=1.51Б（15）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t）=1.0×10-5 /1-0.15【1-1/1.51】×2.22×104×-3℃×0.223=0.062 N/MM2从15d到18d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·2.4×104=0.00019β= L/2=0.99 cosh·β=1.51Б（18）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t） =1.0×10-5 /1-0.15【1-1/1.51】×2.48×104×-3℃×0.252=0.073 N/MM2Б（max）=Б（6）+Б（9）+ Б（12）+Б（15）+ Б（18）=0.019+0.02+0.049+0.062+0.073=0.223 N/MM2混凝土抗拉强度设计值取1.5 N/MM2，则抗裂安全度：K=1.5/0.223=6.7 N/MM2＞1.15满足抗裂条件故知不会出现裂缝。

大体积混凝土养护计算

大体积混凝土养护计算大体积混凝土在现代建筑工程中应用广泛，如大型基础、大坝、桥墩等。

由于其体积大，水泥水化热释放集中，内部温度升高较快，如果养护不当，容易产生裂缝，影响结构的安全性和耐久性。

因此，准确的养护计算对于保证大体积混凝土的质量至关重要。

一、大体积混凝土养护的目的大体积混凝土养护的主要目的是控制混凝土的温度和湿度，减少混凝土的内外温差，防止混凝土出现裂缝。

在养护过程中，要保持混凝土表面湿润，避免水分过快蒸发，同时要控制混凝土内部温度的升高速度和峰值，使其在允许范围内。

二、大体积混凝土养护计算的参数1、混凝土的配合比混凝土的配合比会影响其水化热的产生。

水泥用量越多，水化热越大。

同时，骨料的种类、粒径和级配也会对混凝土的性能产生影响。

2、混凝土的浇筑温度混凝土的浇筑温度是指混凝土入模时的温度。

浇筑温度越高，混凝土内部的初始温度就越高，升温速度也越快。

3、环境温度环境温度包括气温和混凝土表面的温度。

环境温度越低，混凝土的内外温差就越大，越容易产生裂缝。

4、混凝土的绝热温升混凝土的绝热温升是指在绝热条件下，由于水泥水化热的作用，混凝土内部温度升高的数值。

5、混凝土的导热系数导热系数表示混凝土传递热量的能力，导热系数越大，热量传递越快，混凝土内部的温度分布越均匀。

三、大体积混凝土温度计算1、混凝土的绝热温升计算混凝土的绝热温升可以通过以下公式计算：＼T_{max} ＝＼frac{WQ}｛c\rho} （1 e^｛mt}）＼其中，＼（T_{max}＼）为混凝土的绝热温升（℃）；＼（W\）为每立方米混凝土的水泥用量（kg/m³）；＼（Q\）为每千克水泥的水化热（kJ/kg）；＼（c\）为混凝土的比热容（kJ/kg·℃）；＼（＼rho\）为混凝土的质量密度（kg/m³）；＼（m\）为与水泥品种、浇筑温度等有关的系数；＼（t\）为混凝土的龄期（d）。

2、混凝土内部实际最高温度计算混凝土内部实际最高温度可以通过以下公式计算：＼T_{max}＾＼prime ＝ T_{j} ＋ T_{max}＼xi＼其中，＼（T_{max}＾＼prime\）为混凝土内部实际最高温度（℃）；＼（T_{j}＼）为混凝土的浇筑温度（℃）；＼（＼xi\）为不同浇筑块厚度的降温系数。

大体积混凝土的计算

已知条件：墩身Ⅰ砼共412m3,强度C50 ,由于值冬季施工，砼既要满足冬季施工，又要按大体积砼考虑。

砼有沈铁大城商品砼站供应，为暖站拌合，拌合出料温度不小于10℃，入模温度T不小于5℃。

每M3砼的水泥用量（普硅５２５）：Ｗ＝４８６kg/m3水泥发热量：Ｑ＝４６１KJ/kg 混凝土密度：p=2400kg/m3砼配比如下：（kg/１m3）砼比热：０.９６Ｊ／（kg/℃）（一）混凝土内部中心温度（绝热温升）计算：1. 砼的最高绝热温升当结构厚度在1．8ｍ以上时，可只考虑水泥用量及浇注温度影响。

Tmax=T+W/10=5+486×1.15/10=61℃砼3、7天的绝热温升分别为：T(t)= Tmax(1-e-mt) 其中m=0.013,t为砼龄期h;T(3)=37℃T(7)=54℃2. 砼内部中心温度计算a. 大体积砼内实际最高温度（按3.4m计算厚度）Ｔ１max=T+ T(t)×ξξ指不同浇注块厚度的温降系数，3天取0.7,7天取0.68;则3天Tmax=5+37x0.7=30.9℃7天Tmax=5+54x0.68=41.72℃（二）表面温度计算（考虑砼表面覆盖一层草袋，周边设两层帆布，布设4台15kw的暖风机，使周边气温控制在5~10℃左右）Tb=Tq+4h’(H-h’)△T/H2H为混凝土的计算厚度，H=3.4+2h’=3.4+2x0.5=4.4mh为混凝土的实际厚度3.4米h’ 为混凝土的虚厚度(m)* h’=kλ/V=0.666×2.33/3.112=0.5λ砼的导热系数，取消2.33w/m/kV模板及保温层的传热系数（w/m2k）V=1/(∑δi/αi_+Rw)=1/(0.018/0.17+0.01/0.058+0.043)=1/0.321=3.112ΔT(t)为各龄期砼内最高气温与外界气温之差。

ΔT(3)= Tmax-Tq=30.9-8=22.9℃ΔT(7)= Tmax-Tq=41.72-8=33.7℃则3天表面温度为Tb(3)=8+0.5×4(4.4-0.5) ×22.9/4.42=17.2℃7天表面温度为Tb(7)=8+0.5×4(4.4-0.5) ×33.7/4.42=21.6℃（三）体积内外温差引起的温度应力：1. 各龄期的砼的弹性模量Ｅ（１3）＝Ｅ０（１－e-0.09t）=3.45×104×0.236=8.163×103Ｅ（１7）＝Ｅ０（１－e-0.09t）=3.45×104×0.467=1.613×1042. 砼的二维温度应力计算式如下σ＝Ｅ（１t）α△Ｔ Sh(t)Rk／（１－μ）砼的最大综合温度差（℃）3天为△Ｔ＝Ｔ０＋２×Ｔ（１５）／３＋Ｔ１（t）＝5＋2×37/3＋2＝31.667℃7天为△Ｔ＝Ｔ０＋２×Ｔ（１５）／３＋Ｔ１（t）＝5＋2×54/3＋2＝43℃砼的松弛系数Sh(t) ，3天取0.57,7天取0.502；砼的外约束系数Rk取0.3；砼的泊松比μ取0.15。

大体积混凝土温度计算公式

浇筑层
厚度
（m）
龄期⑴
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
1.0
0.36
0.29
0பைடு நூலகம்17
0.09
0.05
0.03
0.01
1.25
0.42
0.31
0.19
0.11
0.07
0.04
0.03
1.5
0.49
0.46
0.38
0.29
0.21
0.15
0.12
0.08
0.05
0.04
2.5
0.65
0.62
0.57
0.48
0.38
0.29
0.23
0.19
0.16
0.15
3.00
0.68
0.67
0.63
0.57
0.45
0.36
0.30
0.25
0.21
0.19
4.00
0.74
0.73
0.72
0.65
0.55
0.46
0.37
0.30
0.25
0.24
t——混凝土的龄期(d)
m----系数，随浇筑温度改变，见下表
浇筑温度(C)
5
10
15
20
25
30
m(l/d)
0.295
0.318
0.340
0.362
0.384
0.406
2、混凝土中心温度计算
Ti（t）=Tj+ Th•e⑴
式中Ti（t）----t龄期混凝土中心温度（C）

大体积混凝土计算

大体积砼温度与裂缝控制计算书一、大体积混凝土温度控制计算 1.1混凝土的绝热温升ρc WQ T t =)(()mte --1式中：T （t ）——混凝土龄期为t 时的绝热温升（℃）W ——每m 3混凝土的胶凝材料用量，取484kg/m 3Q ——胶凝材料水化热总量，取：P .O32.5 377 KJ/kg C ——混凝土的比热：取0.96KJ/(kg.℃) ρ——混凝土的重力密度，取2400 kg/ m3m ——与水混品种浇筑强度系有关的系数，取0.4d -1。

t ——混凝土龄期（d ）经计算：T （3）=240096.0377484⨯⨯()34.01⨯--e =55.34℃ T （6）=240096.0377484⨯⨯()64.01⨯--e =72.01℃ T （9）=240096.0377484⨯⨯()94.01⨯--e=77.03℃ T （12）=240096.0377484⨯⨯()124.01⨯--e =78.54℃ T （15）=240096.0377484⨯⨯()154.01⨯--e =79℃ T （18）=240096.0377484⨯⨯()184.01⨯--e=79.14℃T （21）=240096.0377484⨯⨯()214.01⨯--e =79.18℃ T （24）=240096.0377484⨯⨯()244.01⨯--e =79.19℃ T （27）=240096.0377484⨯⨯()274.01⨯--e =79.194℃ T （30）=240096.0377484⨯⨯()304.01⨯--e=79.196℃T max =240096.0377484⨯⨯=79.196℃1.2混凝土收缩变形的当量温度1、混凝土收缩的相对变形值计算εy （t ）=εy()1132101.0...1m m m met--式中：εy （t ）——龄期为t 时混凝土收缩引起的相对变形值εy 0——在标准试验状态下混凝土最终收缩的相对变形值取3.24×10-411321..m m m m ——考虑各种非标准条件的修正系数0.11=m 35.12=m 86.03=m 2.14=m 0.15=m 7.06=m43.17=m 85.08=m 3.19=m 92.010=m 0.111=m11321..m m m m =1.0×1.35×0.86×1.2×1×0.7×1.43×0.85×1.3×0.92×1=1.42εy （3）=()5301.041036.142.111024.3-⨯--⨯=⨯-⨯⨯e εy （6）=()5601.041068.242.111024.3-⨯--⨯=⨯-⨯⨯e εy （9）=()5901.041096.342.111024.3-⨯--⨯=⨯-⨯⨯e εy （12）=()51201.04102.542.111024.3-⨯--⨯=⨯-⨯⨯e εy （15）=()51501.04104.642.111024.3-⨯--⨯=⨯-⨯⨯e εy （18）=()51801.041058.742.111024.3-⨯--⨯=⨯-⨯⨯e εy （21）=()52101.041071.842.111024.3-⨯--⨯=⨯-⨯⨯e εy （24）=()52401.041082.942.111024.3-⨯--⨯=⨯-⨯⨯e εy （27）=()52701.041088.1042.111024.3-⨯--⨯=⨯-⨯⨯e εy （30）=()53001.041092.1142.111024.3-⨯--⨯=⨯-⨯⨯e2、混凝土收缩相对变形值的当量温度计算 ()()a T t yt y/ε=式中：()t y T ——龄期为t 时，混凝土的收缩当量温度a ——混凝土的线膨胀系数，取：1.0×10-5()36.13=y T ℃ ()68.26=y T ℃()96.39=y T ℃ ()2.512=y T ℃ ()4.615=y T ℃ ()58.718=y T ℃()71.821=y T ℃()82.924=y T ℃ ()88.1027=y T ℃ ()92.1130=y T ℃1.3混凝土的弹性摸量()()tt eE E ϕβ--=10式中：()t E ——混凝土龄期为t 时，混凝土的弹性模量（2/mm N ） 0E ——混凝土的弹性摸索量近似取标准条件下28 d 的弹性模量：C500E =3.45×1042/mm Nϕ——系数，近似取0.09β——混凝土中掺合料对弹性模量修正系数，β=0.995()()4410812.011045.3995.03309.0⨯=-⨯⨯⨯=⨯-eE 2/mm N ()()4410432.111045.3995.06609.0⨯=-⨯⨯⨯=⨯-eE 2/mm N ()()4410905.111045.3995.09909.0⨯=-⨯⨯⨯=⨯-eE 2/mm N()()4410267.211045.3995.0121209.0⨯=-⨯⨯⨯=⨯-e E 2/mm N ()()4410543.211045.3995.0151509.0⨯=-⨯⨯⨯=⨯-eE 2/mm N ()()4410753.211045.3995.0181809.0⨯=-⨯⨯⨯=⨯-eE 2/mm N ()()4410914.211045.3995.0212109.0⨯=-⨯⨯⨯=⨯-eE 2/mm N ()()4410307.311045.3995.0242409.0⨯=-⨯⨯⨯=⨯-eE 2/mm N ()()4410131.311045.3995.0272709.0⨯=-⨯⨯⨯=⨯-eE 2/mm N ()()4410202.311045.3995.0303009.0⨯=-⨯⨯⨯=⨯-eE 2/mm N1.4各龄期温差1、内部温度()()t t j T T T ξ+=max式中：max T ——混凝土内部的最高温度j T ——混凝土的浇筑温度，因搅拌砼无降温措施，取浇筑时的大气平均温度()t T ——在龄期t 时混凝土的绝热温升()t ξ——在龄期t 时的温降系数()92.2434.5536.05max .3=⨯+=T ℃ ()88.2801.7729.05max .6=⨯+=T ℃ ()1.1803.7717.05max .9=⨯+=T ℃07.1254.7809.05max .12=⨯+=T ℃ ()95.87905.05max .15=⨯+=T ℃ ()37.714.7903.05max .18=⨯+=T ℃ ()79.518.7901.05max .21=⨯+=T ℃2、表面温度本工程拟采用的保温措施是：砼表面覆盖一层塑料薄膜和一层麻袋，麻袋厚度15mm 左右，塑料薄膜厚度0.1mm 左右。

大体积混凝土热工计算表实测可用

地下室外墙1200 厚混凝土表面，双面也采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。

①保温材料厚度δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T 2）式中：δ——保温材料厚度（m）；λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取λ——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]T 2——混凝土表面温度：39.6（℃）（Tmax-25）T q ——施工期大气平均温度：30（℃）T 2-T q —-9.6（℃）T max -T 2—21.0（℃）K b ——传热系数修正值，取δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T2）*100=4.46cm故可采用两层阻燃草帘并在其上下各铺一层塑料薄膜进行养护。

②混凝土保温层的传热系数计算β=1/[Σδi /λi +1/βq ]δi ——各保温材料厚度λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）]βq ——空气层的传热系数，取23[W/（m 2·K）]代入数值得：β=1/[Σδi /λi +1/βq ]= 2.76③混凝土虚厚度计算：hˊ=k·λ/βk——折减系数，取2/3；λ——混凝土的传热系数，取2.33[W/（m·K）]hˊ=k·λ/β=0.5628④混凝土计算厚度：H=h+2hˊ= 3.63m⑤混凝土表面温度T 2（t）= T q +4·hˊ（H- h）[T 1（t）- T q ]/H 2式中：T 2（t）——混凝土表面温度（℃）T q —施工期大气平均温度（℃）hˊ——混凝土虚厚度（m）H——混凝土计算厚度（m）式中： hˊ——混凝土虚厚度（m）式中：β——混凝土保温层的传热系数[W/（m 2·K）]T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）不同龄期混凝土的中心计算温度（T 1（t））和表面温度（T 2（t））如下表。

大体积混凝土计算书

1 混凝土泵输出量和搅拌车数量计算1 泵车数量计算N=q nq max·η=120140∗0.6=2式中：q n-混凝土浇筑数量，取q n=120m3/h；q max-混凝土输送泵车最大排量，取q max=140m3/h；η-泵车作业效率，取η=0.6。

2 每台泵车需配备的混凝土搅拌车数量计算N=Q1V(LS+T t)=75.620(7.630+2060)=3式中：Q1-混凝土泵的实际输出量Q1=Q max·α·η=140*0.9*0.6=75.6m3/h；V-每台混凝土搅拌车容量，取V=20m3；S-混凝土搅拌车平均行车速度，取30km/h；L-搅拌桩到施工现场往返距离，取7.6km；T t-每台混凝土搅拌车总计停歇时间，取20min。

2 混凝土温升计算1 水泥水化热计算水泥水化热可按下式计算：Q0=4（3.1）7/Q7−3/Q3-在龄期3d 时的累积水化热(kJ/kg)；式中：Q3-在龄期7d 时的累积水化热(kJ/kg)；Q7Q-水泥水化热总量(kJ/kg)。

不同龄期水泥水化热见表3.1-1。

表3.1-1 水泥在不同期限内的发热量计算得Q=392.37kJ/kg。

2 胶凝材料水化热计算胶凝材料水化热可按下式计算：Q=(k1+k2−1)Q0（3.2）式中：Q-胶凝材料水化热总量(kJ/kg)；k1-粉煤灰掺量对应的水化热调整系数，取值见表3.1-2。

k2-矿渣粉掺量对应的水化热调整系数，取值见表3.1-2。

表3.1-2 不同掺量掺合料水化热调整系数注：表中掺量为掺合料占总胶凝材料用散的百分比。

本项目承台C40混凝土粉煤灰掺量为14.9%，不掺矿渣。

故Q=0.955*Q=374.71kJ/kg。

3 混凝土绝热升温值计算混凝土绝热温升值可按下式计算：T(t)=WQCρ(1−e−mt)（3.3）式中： T(t)-混凝土龄期为t 时的绝热温升(℃)；W-每立方米混凝土的胶凝材料用量(kg/m3)；C-混凝土的比热容，可取0.92～1.00[kJ/(kg·℃)]，取0.96kJ/(kg·℃)；ρ-混凝土的质量密度，根据配合比取2417.4kg/m3；t-混凝土龄期(d)，取3d、6d、9d、12d、15d、18d、21d；m-与水泥品种、用量和入模温度等有关的单方胶凝材料对应系数。

大体积混凝土热工计算

附件2:大体积混凝土热工计算1、主墩承台热工计算主墩承台的混凝土浇筑时正值夏季高温天气（7月～8月）, 东莞市累年各月平均气温、平均最高气温见下表：4.1、砼的拌和温度砼搅拌后的出机温度，按照下式计算：C W T C W T c ∙∙∑=∙∑i式中：T c --- 砼的拌和温度（℃）； W --- 各种材料的重量（kg ）；C ---- 各种材料的比热（kJ/kg •K); T i --- 各种材料的初始温度（℃）混凝土拌和温度计算表2、上表温度栏中水泥、粉煤灰、减水剂均为太阳直晒温度，拌合水、砂、碎石为采用降温措施后的温度。

由此可得出采取降温措施的混凝土拌和温度：26.2491.260268291.54==∑∑=WC WC T T i c ℃4.2、砼的浇筑温度砼搅拌后的浇筑温度，按照下式计算：）（）n 321c q c j -(A A A A T T T T +⋅⋅⋅+++∙+=式中：T j --- 砼的浇筑温度（℃）； T c --- 砼的拌和温度（℃）；T q ---- 砼运输和浇筑时的室外气温，取28℃; A 1～A n --- 温度损失系数砼装、卸和转运，每次A=0.032；砼运输时，A=θτ ，τ为运输时间（min ）；砼浇筑过程中A=0.003τ，τ为浇捣时间（min ）。

砼出机拌和温度按照计算取值，为26.24℃；砼运输和浇筑时的室外气温按照平均温度取值28℃；砼运输罐车运输时间为45min ，砼泵车下料时间约12min ，砼分层厚度为30cm ，每层砼（57.4m 3）从振捣至浇筑完毕预计约2小时。

整个承台（分三次浇筑）每次浇筑完毕预计最大用时12小时。

温度损失系数值：装料：A 1=0.032运输：A 2=0.0042×45=0.189 砼罐车卸料：A 3=0.032砼泵车下料：A 4=0.0042×12=0.05 浇捣：A 5=0.003×2×60=0.36∑==51i i A 0.663故：）（）n 321c q c j -(A A A A T T T T +⋅⋅⋅+++∙+== 26.24+（28.0－26.24）×0.663 = 27.41 ℃ 如不计入浇捣影响A 5，则：∑==41i i A 0.303此时：）（）n 321c q c j -(A A A A T T T T +⋅⋅⋅+++∙+== 26.24+（28.0－26.24）×0.303= 26.77 ℃4.3、砼的绝热温升）（）（ττ-m h e -1∙=T T式中：T （τ） --- 在τ龄期时砼的绝热温升（℃）； T h ---- 砼的最终绝热温升（℃）,ρC WQT =h ； e ----- 自然常数，取值为2.718；m ----- 与水泥品种、浇捣时温度有关的经验系数，见下表, 取28℃时的m 值，内插求得m=0.397；τ----- 龄期（d ）W ----- 每m 3砼中水泥用量（kg/m 3）；Q ----- 每kg 水泥水化热量（J/kg ），取值335J/kg ；（《查简明施工计算手册》第572页表10--39）C ----- 砼的比热，取值为0.96（J/kg •K ）（《查简明施工计算手册》第571页表10—38）ρ ----- 砼的容重，取为2400kg/m 3。

大体积混凝土温度计算

大体积混凝土温度计算1.1基本数值1)根据气象资料预估施工期大气平均温度Tq=30℃；2)预估混凝土浇筑入模温度：Tj=30℃。

3)根据试验室的混凝土配合比：P·O 42.5 W=370kg/ m3 ，粉煤灰ƒ=40kg/ m3。

4)采用混凝土表面覆盖一层塑料薄膜，薄膜上盖1层养护麻袋，厚度按10mm考虑。

1.2混凝土温度验算(1) 混凝土的绝热温升/(C×ρ)]×(1－e-mt)=62.66℃T(t)=[W×kQ式中：T(t)——混凝土龄期为t时的绝热温升值（℃）；W ——每m3混凝土的水泥用量（kg/m3）；——水泥水化热总量（kJ/kg），取375kJ/kg；QC——混凝土的比热容，取0.97 kJ/（kg•K）；ρ——混凝土的重力密度，取2400 kg/m3；m——与水泥品种、浇筑温度等有关的系数， 0.3～0.5（d-1）；t——混凝土龄期(d)。

k——不同掺量掺合料水化热调整系数，取0.955。

(2) 混凝土中心计算温度T1(t)= Tj + T(t)×ξ(t)=30+62.66×0.31=49.4℃式中：T1(t)——t龄期混凝土中心计算温度（℃）；Tj——混凝土浇筑入模温度（℃）；ξ(t)——t龄期降温系数，取0.31。

(3) 混凝土表层（表面下50 mm处）温度（℃）T2(t)= Tq +4×h′×(H－h′) ×[T1(t)－Tq ]/ 2H=30+4×0.19×(1-0.19)×(49.4-30) /2×1=35.97℃式中：T2(t)——混凝土表面温度（℃）；Tq——施工期大气平均温度（℃）；h′——混凝土虚厚度（m），h′=0.19m；H——混凝土计算厚度（m），H =1m。

(4) T1（t）—T2（t）=49.4℃—35.97℃=13.43℃1.3混凝土表面保温层厚度验算δ＝0.5h•λx（T2(t)－Tq）Kb/[λ（Tmax－T2(t)）]=0.5×1×0.05×(35.97-30)×2/[2.33×(49.4-35.97)]=0.0095m＜10㎜,满足要求。

大体积混凝土热工计算书

大体积混凝土热工计算书大体积混凝土是指体积较大，一般厚度大于3米，体积大于1000立方米的混凝土结构。

大体积混凝土在工程中应用广泛，如桥梁基础、高层建筑基础等。

大体积混凝土与其他混凝土相比，具有结构厚、体积大、钢筋密集等特点，因此其施工过程中的热工计算尤为重要。

本计算书将根据相关规范和理论，对大体积混凝土施工过程中的热工问题进行计算和分析。

《混凝土结构工程施工规范》（GB-2011）《混凝土外加剂应用技术规范》（GB-2013）《民用建筑热工设计规范》（GB-2016）混凝土材料：采用C30混凝土，密度为2400kg/m³，比热容为92kJ/(kg·℃)，导热系数为33W/(m·℃)。

钢筋材料：采用HRB400钢筋，密度为7850kg/m³，比热容为5kJ/(kg·℃)，导热系数为80W/(m·℃)。

施工环境：考虑混凝土浇筑时的温度为25℃，环境温度为20℃。

体积表面系数计算：根据混凝土立方体尺寸，计算立方体表面积与体积之比，即体积表面系数。

混凝土内部温度计算：根据混凝土材料比热容和导热系数，结合环境温度和浇筑温度，计算混凝土内部温度。

表面温度计算：根据混凝土表面与环境之间的热交换，计算表面温度。

温度应力计算：根据混凝土内部温度和表面温度之差，计算温度应力。

体积表面系数计算结果：根据计算，该大体积混凝土的体积表面系数为85。

该系数较大，说明混凝土表面积较大，散热较快。

因此，在施工过程中应采取相应的措施，如通水冷却、表面保温等，以控制混凝土内部温度。

混凝土内部温度计算结果：根据计算，该大体积混凝土的内部温度最高可达35℃。

由于大体积混凝土厚度较大，热量传递至表面需要一定时间，因此内部温度较高。

在施工过程中应采取相应的措施，如分层浇筑、控制水泥用量等，以降低内部温度。

表面温度计算结果：根据计算，该大体积混凝土的表面温度为24℃。

由于大体积混凝土表面积较大，与环境之间的热交换较为明显。

筏板基础大体积混凝土施工方案(含详细的温度计算)

筏板大体积混凝土施工方案***大厦工程基础为筏板基础，板厚1.9 m 、2.0m ，局部电梯基坑厚度达2.7m、2.9m、3.1m、3.7m，属于典型的大体积混凝土。

整体混凝土工程量约为21000m3，筏板尺寸约为77米×37米，混凝土强度等级C35S8，分四个阶段浇筑，其中最大施工段筏板Ⅲ要求连续浇筑量约为7000 m3。

这种大体积混凝土底板施工具有水化热高、收缩量大、容易开裂等特点，故底板大体积混凝土浇筑做为一个施工重点和难点认真对待。

大体积混凝土施工重点主要是将温度应力产生的不利影响减少到最小，防止和降低裂缝的产生和发展。

因此考虑采取如下施工措施。

一、优化混凝土配合比考虑到水泥水化热引起的温度应力和温度变形，在混凝土配合比及施工过程中要注意如下问题：(1）选用三德P.O32.5R 普通硅酸盐水泥，中粗砂，5~40mm碎石。

(2）外加剂采用银桥生产YQ-H防水剂，在混凝土中掺入水泥重量2%，初凝时间控制在10～12h。

(3）掺入粉煤灰，以替代部分水泥用量，推迟混凝土强度的增长，采用R60=35N/mm2代替R28=35N/mm2，从而减少水泥水化热的不利影响。

采用漳州后石电厂Ⅰ级粉煤灰，细度应符合国家现行标准的规定。

掺量应通过厦门三航混凝土有限公司试验室确定。

具体配合比如下：(4）施工期间，要根据天气及材料等实际情况，及时调整配比，并且应避免在雨天施工。

(5）提高混凝土抗拉强度，保证骨料级配良好。

控制石子、砂子的含泥量不超过1%和3%，且不得含有其他杂质。

(6）混凝土坍落度控制在90mm~130mm。

二、温度控制为控制好混凝土内部温度与表面温度之差不超过25℃，施工中主要采取如下措施：1．尽量降低混凝土入模浇筑温度，必要时用湿润麻袋遮盖泵管。

2．为防止混凝土表面散热过快和表面脱水，避免内、外温差过大和干缩而产生裂缝，混凝土终凝后，立即进行保温保湿养护，保温养护时间根据测温控制，当混凝土表面温度与大气温度基本相同时，可缓缓撤掉保温养护层。

大体积混凝土内外温差估算及其养护措施

大体积混凝土内外温差估算计算书一、大体积混凝土概况该大体积混凝土为圆形风机基础，混凝土标号C35。

采用商品泵送混凝土施工。

本工程施工季节为春季。

为防止混凝土内外温差过大造成温度裂缝，故在施工前，对混凝土的中心温度、混凝土内外温差应有充分的了解，以便施工期间能采取有效的措施控制温度应力，避免混凝土产生温差裂缝。

二、混凝土中心温度估算由于是C35混凝土，因此，应采用42.5＃普通水泥配制混凝土，本工程掺加粉煤灰，预计C35混凝土的水泥用量约为360Kg/m3左右，粉煤灰的用量约为70Kg/m3左右。

（粉煤灰取代水泥）。

按下式可估算出混凝土的绝热最高温升：（1）Tmax=(W×Q)/(C×r)式中为最高绝热温升(℃)W为每公斤水泥的水化热(J/Kg)，425#普通水泥取377×10³J/KgQ为单方混凝土中水泥和GT的总用量(Kg/m3)，本工程Q＝360Kg/m³。

C为混凝土的比热(J/Kg℃)，一般取c＝0.96×10³J/Kg℃为混凝土的容重，取r＝2400Kg/m³故T（绝对温升）＝58.9(℃)基础混凝土处于散热条件下，考虑上下表面二维散热，一层塑料薄膜保潮养护，及二层草袋保温养护，根据公式M=F/V，即有效散热面积比体积，M=（1.1*6.28*9+3.14*81+1.3*6.28*3.5）/500。

取风机基础混凝土的散热影响系数为0.69，则混凝土因水泥水化热而引起的温升值为：风机基础混凝土基础：58.9×0.69＝40.7℃掺加粉煤灰后，可大量降低水泥用量，从而降低混凝土的中心温度，根据有关资料表明，粉煤灰对大体积混凝土水化热的影响为其重量的1/50，本工程混凝土中粉煤灰的用量为70Kg/m3左右，即由粉煤灰与水泥反应引起的水化热的温升值仅为1.4℃左右。

由此可以估算出本工程大体积混凝土由胶凝材料水化反应引起的温升值为：40.7＋1.4＝42.1℃本工程处于春季，考虑到砂、石料中可能有冻结物，因此，应采用加热的温水搅拌混凝土，假定混凝土的入模温度为5～10℃左右，则预计混凝土中心的最高温度为：风机基础混凝土基础Tmax=42.1＋5～10＝47.1～52.1℃即本工程若在春季施工，风机基础大体积混凝土的中心温度约为47～52℃，取Tmax=50℃。

大体积混凝土内外混度计算实例

大体积混凝土热工计算10.31

大体积混凝土计算实例及公式

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大体积混凝土温度计算公式

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大体积混凝土热工计算表 实测可用

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大体积混凝土温度计算

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筏板基础大体积混凝土施工方案(含详细的温度计算)

大体积混凝土内外温差估算及其养护措施

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