高考物理力学知识点之曲线运动专项训练答案

高考物理力学知识点之曲线运动专项训练答案
一、选择题
1．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是()
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
2．如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上。

棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为v0，此时离平台的高度为h。

棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为g。

则此跳跃过程（）
A．所用时间
2h t
g
=B．水平位移大小
2
2
h
x v
g
=
C．初速度的竖直分量大小为2gh D．初速度大小为2
v gh
+
3．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B固定在同一轴上，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于（）
A．1∶2∶4B．2∶1∶2
C．4∶2∶1D．4∶1∶4
4．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d．若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（）
A2
22
21
v v
-
B．0C．2
1
dv
v D．
1
2
dv
v
5．一条小河宽90 m，水流速度8 m/s，一艘快艇在静水中的速度为6 m/s，用该快艇将人员送往对岸，则该快艇（）
A．以最短位移渡河，位移大小为90 m
B．渡河时间随河水流速加大而增长
C．渡河的时间可能少于15 s
D．以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为120 m
6．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g．小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为
A．2mgR
B．4mgR
C．5mgR
D．6mgR
7．关于曲线运动，以下说法中正确的是（）
A．做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的
B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
C．平抛运动是一种匀变速运动
D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动
8．一条小河宽100m，水流速度为8m/s，一艘快艇在静水中的速度为6m/s，用该快艇将人员送往对岸．关于该快艇的说法中正确的是（）
A．渡河的最短时间为10s
B．渡河时间随河水流速加大而增长
C．以最短位移渡河，位移大小为100m
D．以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为400
m 3
9．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶速度逐渐减小。

图A，B，C，D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（）
A．
B．
C．
D．
10．乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动.下列说法正确的是（）
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等
D．人在最低点时对座位的压力大于mg
11．小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点( )
A．P球的速度一定大于Q球的速度
B．P球的动能一定小于Q球的动能
C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
12．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（）
A．A球受绳的拉力较大
B．它们做圆周运动的角速度不相等
C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比
D．它们做圆周运动的线速度大小相等
13．如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若要使船匀速行进，则人拉的绳端将做（）
A．减速运动
B．匀加速运动
C ．变加速运动
D ．匀速运动
14．以30/m s 的水平初速度0v 抛出的物体，飞行一段时间后，打在倾角θ为30的斜面上，此时速度方向与斜面夹角α为60︒，(如图所示)，则物体在空中飞行的时间为(不计空气阻力，g 取210/m s )（ ）
A ．1.5s
B ．3s
C ．1.53s
D ．33s
15．长为L 的轻绳的一端固定在O 点，另一端栓一个质量为m 的小球，先令小球以O 为圆心，L 为半径的竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图所示，g 为重力加速度，则（ ）
A ．小球通过最高点时速度可能为零
B ．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零
C ．小球通过最低点时的速度大小可能等于2gl
D ．小球通过最低点时所受轻绳的拉力可能等于5mg
16．如图所示，粗糙程度处处相同的半圆形竖直轨道固定放置，其半径为R ，直径POQ 水平。

一质量为m 的小物块（可视为质点）自P 点由静止开始沿轨道下滑，滑到轨道最低点N 时，小物块对轨道的压力大小为2mg ，g 为重力加速度的大小。

则下列说法正确的是（ ）
A ．小物块到达最低点N 2gR
B ．小物块从P 点运动到N 点的过程中重力做功为mgR
C ．小物块从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功为mgR
D ．小物块从P 点开始运动经过N 点后恰好可以到达Q 点
17．如图所示，离地面高h 处有甲、乙两个小球，甲以初速度v 0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v 0沿倾角为45°的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，则v 0的大小是（ ）
A ．2gh
B ．gh
C ．22gh
D ．2gh
18．两个质量分别为2m 和m 的小木块a 和(b 可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴'OO 的距离为L ，b 与转轴的距离为2L ，a 、b 之间用长为L 的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g ．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )
A ．a 比b 先达到最大静摩擦力
B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等
C ．2kg L ω=
是b 开始滑动的临界角速度 D ．当23kg L
ω=时，a 所受摩擦力的大小为53kmg 19．如图所示，一质点做曲线运动从M 点到N 点速度逐渐减小，当它通过P 点时，其速度和所受合外力的方向关系可能正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
20．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则（ ）
A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C ．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
21．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。

小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）
A．tanθB．2tanθC．
1
tanθ
D．
1
2tanθ
22．质量为2kg的物体在水平面内做曲线运动，已知x方向的位移-时间图像和y方向的速度-时间图像分别如图甲、乙所示。

下列说法正确的是
A．质点初速度的方向与合外力方向垂直
B．3s末质点速度大小为10m/s
C．质点的初速度大小为6m/ s
D．质点所受的合外力大小为2N
23．如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动当小车运动到与水平面夹角为θ时，下列关于物体A说法正确的是（）
A．物体A此时的速度大小为cos
vθ，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力
B．物体A此时的速度大小为cos
vθ，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力C．物体A此时的速度大小为/cos
vθ，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力D．物体A此时的速度大小为/cos
vθ，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力24．一辆卡车匀速通过如图所示的地段，爆胎可能性最大的位置是
A．a处 B．b处
C．c处 D．d处
25．小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速（）
A ．越接近
B 岸水速越大
B ．越接近B 岸水速越小
C ．由A 到B 水速先增后减
D ．水流速度恒定
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
发球机发出的球，速度较大的球越过球网，速度度较小的球没有越过球网，原因是发球机到网的水平距离一定，速度大，则所用的时间较少，球下降的高度较小，容易越过球网，C 正确．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
A ．竖直方向由
212h gt =
可得2h t g
=2倍，故A 错误； B ．水平位移
00222h v t x v g
== 故B 正确；
C ．初速度的竖直分量大小为 2y v gt gh ==
故C 错误；
D ．根据速度的合成得，初速度大小为
v 故D 错误。

故选B 。

3．C
解析：C
【解析】
【详解】
由于B 轮和C 轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故v C =v B ，即：v B ：v C =1：1
由于A 轮和B 轮共轴，故两轮角速度相同，即ωA =ωB ，即：ωA ：ωB =1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR 可得v A ：v B =R A ：R B =2：1
所以v A ：v B ：v C =2：1：1
又因为R A =R C =2R B , 由a ＝v 2/R 可得：a A ：a B ：a C =4：2：1
所以ABD 错误，C 正确；故选C ．
【点睛】
解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．
4．D
解析：D
【解析】
根据s=vt ，
因此摩托艇登陆的最短时间： t= 2
d v ， 登陆时到达O 点的距离：
s=v 1t=12
dv v ； 故选D.
点睛：摩托艇在水中一方面自己航行前进，另一方面沿水向下漂流，当摩托艇垂直于河岸方向航行时，到达岸上的时间最短，由速度公式的变形公式求出到达河岸的最短时间，然后求出摩托艇登陆的地点到O 点的距离．
5．D
解析：D
【解析】
【详解】
由于水流速度大于船的静水速度，可知小船不能垂直河岸渡河，则最小位移不是90m ，选项A 错误；小船渡河的时间与水流速度无关，选项B 错误；当船头方向垂直河岸方向时，
小船过河时间最短，90156
c d t s s v ===，则小船渡河的时间不能小于15s ，选项C 错误；以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为815120s x v t m m ==⨯=，故D 正确；
6．C
解析：C
【解析】
本题考查了运动的合成与分解、动能定理等知识，意在考查考生综合力学规律解决问题的能力．
设小球运动到c 点的速度大小为v C ，则对小球由a 到c 的过程，由动能定理得：F ·
3R -mg R =12
mv c 2，又F =mg ，解得：v c 2=4gR ，小球离开c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g ，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c 点到其轨迹最高点所需的时间为:t =v C /g
a =g ，在水平方向的位移为x=12
at 2=2R ．由以上分析可知，小球从a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R ，则小球机械能的增加量△E =F ·
5R =5mgR ，选项C 正确ABD 错误．
【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高．
7．C
解析：C
【解析】
【详解】
做匀速圆周运动的物体所受合外力提供向心力，合力的大小不变，方向始终指向圆心，方向时刻改变，故A 错误；曲线运动的条件是物体的速度方向与合力方向不共线，平抛运动合力恒定，加速度恒定，故平抛运动为匀变速运动，故BD 错误，C 正确．
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．小船要过河时间最短，船头方向需垂直河岸方向
10050s=s 63
t =
A 错误；
B ．以最短时间渡河时，船头方向需垂直河岸方向，与水流的方向垂直，不论河水速度如何变化，都不会影响渡河时间，B 错误；
C ．当合速度的方向与快艇在静水中的速度方向垂直时，渡河位移最短，设船头与上游所成的夹角为θ，则有63cos 84
θ==渡河的最短航程 min 400m cos 3
d x θ== C 错误；
D ．以最短时间渡河时，那么沿水流方向位移大小为
504008m=m 33
⨯
D 正确。

故选Ｄ。

9．B
解析：B
【解析】
【详解】
AD.由曲线运动条件知，物体所受合外力必须在曲线凹侧，故AD 错误；
BC.曲线运动中某点的速度方向为该点的切线方向，又因为汽车速度减小，作减速运动，减速曲线运动合外力和速度成钝角，故B 正确，C 错误;
故选B 。

10．D
解析：D
【解析】
【详解】
A. 当人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，
20v mg m R
=， 则临界速度为
v 0，
当速度v A 错误；
B. 当人在最高点的速度v ，人对座位就产生压力。

以人为研究对象，根据牛顿第二定律得：
mg +N =2
v m R
， 得：
N =2
v m R
−mg ，
座位对人作用力与速度v 有关，当v N >mg ，则座位对人的压力将大于mg ，故
B 错误；
C. 人在最高点和最低点速度大小不等，根据向心加速度公式
2v a R
=
可知，人在最高点和最低点时的向心加速度大小不相等，故C 错误；
D. 人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于mg ，故D 正确。

故选：D 。

11．C
解析：C 【解析】
从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgR=
12
mv 2
，解得：v =度只与半径有关，可知v P ＜v Q ；动能与质量和半径有关，由于P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短，所以不能比较动能的大小．故AB 错误；在最低
点，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：F-mg=m 2
v R
，解得，
F=mg+m 2
v R
=3mg ，2F mg a g m -=向＝，所以P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉
力，向心加速度两者相等．故C 正确，D 错误．故选C ．
点睛：求最低的速度、动能时，也可以使用动能定理求解；在比较一个物理量时，应该找出影响它的所有因素，全面的分析才能正确的解题．
12．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
设绳子与竖直方向之间的夹角为θ， A ．小球在竖直方向上的合力等于零，有
cos mg F θ=
解得
cos mg
F θ
=
A 球与竖直方向上的夹角大，故A 球受绳子的拉力较大，A 正确；
B ．根据牛顿第二定律可得
2tan sin mg m l θωθ=
两球的竖直高度相同，即cos l θ相同，则ω相同，故B 错误； C ．向心力等于合外力，即
tan r
F mg mg h
θ==向
与r 成正比，C 错误； D ．圆周运动的线速度
sin v l ωθ=
角速度相同，半径不同，则线速度不等，D 错误。

故选A 。

13．A
解析：A 【解析】 【详解】
由题意可知，人匀速拉船，根据运动的分解与合成，则有速度的分解，如图所示：
v 1是人拉船的速度，v 2是船行驶的速度，设绳子与水平夹角为θ，则有：v 1=v 2cos θ,随着θ增大，由于v 2不变，所以v 1减小，且非均匀减小;故A 正确，B,C,D 错误.故选A.
14．B
解析：B 【解析】
小球打在倾角θ为30°的斜面上，速度方向与斜面夹角α为60°，有几何关系可知，速度与水平方向的夹角为30°，将该速度分解：0
tan 30y v v =，又有：y gt =v ，联立并代入数据
解得：3t s =
，故B 正确，ACD 错误．
15．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点
n F mg ≥
则可得小球在最高点的速度满足
v gL ≥所以小球通过最高点时的速度不可能为零，所以A 错误；
B ．由A 选项分析可得，当重力全部用来提供向心力时，此时轻绳的拉力为零，所以B 正确；
C ．根据机械能守恒定律，从最高点到最低点
221211
222
mgL mv mv =
- 可得，小球在最低点时的速度满足
1v ≥
所以小球通过最低点时的速度大小不可能等于C 错误； D ．小球通过最低点时，由牛顿第二定律可得
2
1T v F mg m L
-= 则
T 6F mg ≥
所以小球通过最低点时所受轻绳的拉力不可能等于5mg ，所以D 错误。

故选B 。

16．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．设小物块到达最低点N 时的速度大小为v ，在N 点，根据牛顿第二定律得
2
N v F mg m R
-=
据题意有
N 2F mg =
联立得
v =故A 错误；
B ．小物块从P 点运动到N 点的过程中重力做功为
W mgR =
故B 正确；
C ．小物块从P 点运动到N 点的过程，由动能定理得
2
102
f mgR W mv -=
- 解得
1
2
f W mgR =
故C 错误；
D ．由于小物块要克服摩擦力做功，机械能不断减少，所以小物块不可能到达Q 点，故D
故选B 。

17．A
解析：A 【解析】 【详解】
平抛运动的时间为：t =
；
乙在斜面下滑的加速度为：45452
mgsin a gsin g m ︒=
︒＝＝ ．
根据2
12v t at +＝ ，代入数据得0v = ．故A 正确，BCD 错误．故选A ． 【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间相同决定水平位移，抓住平抛运动的时间和匀加速运动的时间相同，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．
18．D
解析：D 【解析】 【详解】
A 、
B 两个木块的最大静摩擦力相等．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r ，m 、ω相等，f∝r，所以b 所受的静摩擦力大于a 的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b 的静摩擦力先达到最大值，所以b 一定比a 先
开始滑动，故AB 错误；当a 刚要滑动时，有kmg=mω2∙l ，解得：ω=C 错误；
以a 为研究对象，当ω=2l ，可解得：f=23kmg ，故
D 正确．故选D. 【点睛】
本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答.
19．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
由从M 点到N 点速度逐渐减小，速度和所受合外力的方向之间的夹角大于90︒，当它通过P 点时，其速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧，故A 正确， BCD 错误； 故选A ．
解析：D 【解析】
试题分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同． 解：A 、垒球做平抛运动，落地时的瞬时速度的大小为V=
=
，t=，所以垒球落地时
瞬时速度的大小即与初速度有关，也与高度有关，所以A 错误．
B 、垒球落地时瞬时速度的方向tanθ==，时间t=，所以tanθ=，所以垒球落地时瞬时速度的方向与击球点离地面的高度和球的初速度都有关，所以B 错误．
C 、垒球在空中运动的水平位移x=V 0t=V 0，所以垒球在空中运动的水平位移与击球点离地面的高度和球的初速度都有关，所以C 错误．
D 、垒球在空中运动的时间t=，所以垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定，所以D 正确． 故选D ．
21．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
物体做平抛运动，我们可以把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来求解，两个方向运动的时间相当。

由题意知道，物体垂直打在斜面上，末速度与斜面垂直，也就是说末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，则有：
00
tan y v v v gt
θ=
= 则下落高度与水平射程之比为：
1221222tan 00
gt y gt x v t v t θ
=== 所以D 选项正确； 故选D 。

22．A
解析：A 【解析】 【详解】
AC 、由图甲可知，质点在x 方向上的初速度为12
4m /s 3
x v ==，沿x 方向的加速度为0；y 方向上的初速度为0，加速度：22m /s m s 6
3
2/a v t ∆=∆=
=，可知质点的初速度沿x 方
向，大小为4m/s ，而加速度沿y 方向，根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力的方向沿y 方向，与初速度的方向垂直，A 正确C 错误；
B 、质点在x 轴方向做速度为4m/s 的匀速直线运动，在y 轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，质点的加速度方向沿y 轴方向，3s 末沿y 方向的分速度为6m/s ，所以3s 末质点的速度：2222364213m /s x y v v v =
+=+=，B 错误；
D 、根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力：F =ma =2×2=4N ，D 错误．
23．B
解析：B 【解析】 【详解】
小车沿绳子方向的速度等于A 的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则，物体A 的速度v A =v cos θ；
小车匀速向右运动时，θ减小，则A 的速度增大，所以A 加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有：T -G A =m A a ．知拉力大于重力。

故B 正确，ACD 错误。

24．D
解析：D
【解析】在坡顶， 2N v mg F m r -=，解得2
N v F mg m mg r -＝＜，
在坡谷， 2N v F mg m r -=，解得2
N v F mg m mg r
+＝＞，
可知r 越小， N F 越大，可知D 点压力最大，则D 点最容易爆胎，故ABC 错误，D 正确。

点睛：本题考查运用物理知识分析处理实际问题的能力，知道最高点和最低点向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解。

25．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
船本身提供的速度大小方向都不变，从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，合力指向轨迹内侧，只有水速改变，加速度向左，靠近B 岸水速越来越小．故B 正确，ACD 错误．故选B。