运筹学线性规划实验报告
运筹学实验报告-线性规划
商学院
课程实验报告
课程名称 运筹学 专业班级 金融工程班 姓 名 指导教师 成 绩
2018年 9 月 20日
学号：
表2 所需营业员统计表
星期一二三四五六日需要人数300 300350400480600 550
3.建立线性规划模型
设x j（j=1，2，…，7）为休息2天后星期一到星期日开始上班的营业员数量，则这个问题的线性规划问题模型为
minZ=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7
{x1+x4+x5+x6+x7≥300 x1+x2+x5+x6+x7≥300 x1+x2+x3+x6+x7≥350 x1+x2+x3+x4+x7≥400 x1+x2+x3+x4+x5≥480
x2+x3+x4+x5+x6≥600
x3+x4+x5+x6+x7≥550
x≥0,j=1,2,…,7
（二）操作步骤
1.将WinQSB安装文件复制到本地硬盘，在WinQSB文件夹中双击setup.exe。
图1 WinQSB文件夹
2.指定安装软件的目标目录，安装过程中输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中，熟悉软件子菜单内容和功能，掌握操作命令。
图2 目标目录
3.启动线性规划和整数规划程序。点击开始→程序→WinQSB→Linear and Lnteger Programming，屏幕显示如图3所示的线性规划和整数规划界面。
图3 线性规划
4.建立新问题或打开磁盘中已有文件。按图3所示操作建立或打开一个LP问题，或点击File→New Problem建立新问题。点击File→Load Problem打开磁盘中的数据文件，点击File→New Problem，出现图4所示的问题选项输入界面。
运筹学实验报告 运用EXCEL解线性规划 报告范文 让利益最大化 生产规划
让利益最大化
——关于皇氏乳业加工奶制品的生产计划
摘要：如今乳制品的市场竞争越来越强，原料成本正在增加，为了提高皇氏乳业的竞争力，提高公司的利润，公司决定开发新产品，原料奶油及中老年奶粉。先对皇氏乳业的原料成本，生产时间，产品利润等做了一系列调查，建立了线性规划模型，在对模型求解并进行灵敏度分析后，给出具体的对策建议。
关键词：线性规划；生产成本；最优生产计划
一、问题的提出
经过调查，每一桶牛奶的生产成本和利润如下表：
每天至多加工50桶牛奶，机器最多使用480小时，至多加工100kg奶油A1。
（一）如何制定生产计划，使每天获利最大？
（二） 35元可以买到一桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少？
（三）可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元？
（四）奶油A1的获利增加到30元/公斤，是否改变生产计划？
1.问题分析
首先，工厂的经济效益主要取决于原料，劳动时间，产品利润等，至于劳动机械磨损，工人熟练程度等，均不予考虑。所以我们主要研究原料成本，劳动时间，产品利润与工厂经济效益的关系。
2.数据的收集整理
对于奶油A1、奶粉A2的产量，询问工厂管理人员得知。
对于加工时间，可以通人力资源管理部门查询。
对于利润，通过近期一个月的销售成绩，综合分析得出。
二、运筹模型
1、模型的建立
设X1桶牛奶生产奶油A1，X2桶牛奶生产奶粉A2。
Maxz=72X1+64X2
St. X1+X2<=50
12X1+8X2<=480
3X1<=100
X1,X2>=0
2、模型的求解
应用EXCEL软件进行求解。
3、灵敏度分析
运筹学实验报告
《运筹学》
实
验
报
告
河南理工大学经管学院
班级：人力11—1班
姓名：陈浩
学号：311110030120
实验一线性规划
1.某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D，已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？
表1
产品名称规格要求单价（元/kg）
原材料C不少于50%
50
A
原材料P不超过25%
原材料C不少于25%
35
B
原材料P不超过50%
D不限25
表2
原材料名称每天最多供应量（kg）单价（元/kg）C100 65
P 100 25
H 60 35
解：（1）依题意得到模型：
260
260150
125
253550max 321321321≤++≤≤≤++=x x x x x x x x x z
（2）建立新问题：
（3）解得：
实验二运输问题
2.设有三个化肥厂（A, B, C）供应四个地区（I, II, III, IV）的农用化肥。假定等量的化肥在这些地区使用效果相同。各化肥厂年产量，各地区年需要量及从各化肥厂到各地区运送单位化肥的运价表如下表所示。试求出总的运费最节省的化肥调拨方案。
需求
地区
化肥厂
I II III IV 产量
A B C 16
14
19
13
13
20
22
19
23
17
15
—
50
60
50
最低需求最高需求30
50
70
70
30
10
不限
注意：表格中的运价可以填入M（任意大正数）。解：（1）建立新问题：
得：
（2
）求解问题，观察求解结果：
3.人事部门欲安排四人到四个不同岗位工作，每个岗位一个人。经考核五人在不同岗位的成绩（百分制）如下表所示，如何安排他们的工作使总成绩最好，应淘汰哪一位。
运筹学实验报告
运筹学实验报告一
实验一：线性规划
【例l】某制药厂用甲、乙两台机器生产A、B两种药物。每种药物要经过两道工序，在甲机器上搅拌，在乙机器上包装。生产每千克药物所需的加工时间以及机器1周可用于加工的总时间如下表1所示。已知生产每千克药物A的利润是30元，B是25元，问应如何安排1周的生产计划才能使工厂获利最大？
表 1 两种药物在各机器上所需加工时间及各机器可用于加工的总时间
（1）写出数学模型，建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果。
（2）将电子表格格式转换成标准模型。
（3）将结果复制到Excel或Word文档中。
（4）分析结果。
解：
（1）从已知条件写出该问题的数学模型：
max Z=30x1+25x2;
2x1+4x2＜＝40;
3x1+2x2＜＝30;
x1>=0,x2>=0.
建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果：
求解模型过程
Simplex Tableau -- Iteration 1
X1 X2 Slack_C1 Slack_C2
Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. Ratio
Slack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000
Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000
C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0
Simplex Tableau -- Iteration 1
运筹学实验报告
运筹学实验报告
导言
运筹学是一门研究如何有效地进行决策、规划、控制和优化的
学科。它在不同领域中都有广泛应用，例如物流管理、生产调度、资源分配等。本实验报告将介绍一个基于运筹学方法的实际案例，展示其在实践中的应用和效果。
问题描述
我们选取了一个假设情景作为研究案例：一家电子公司正在考
虑如何优化其供应链。供应链的核心问题是如何在最小的时间和
成本内将产品从制造商运送到最终客户手中。该公司一直面临着
供应链效率低下、库存过高等问题，因此需要进行优化。
方法选择
为了解决供应链问题，我们选择了线性规划方法进行建模和求解。线性规划是一种经典的运筹学方法，通过建立目标函数和约
束条件来实现优化。我们将考虑运输成本、库存成本和交货时间
等因素，以最小化总成本为目标进行优化。
数据收集与分析
首先，我们需要收集与供应链相关的数据，包括产品库存量、制造商的运输能力、客户的需求等信息。通过对这些数据进行分析，我们可以获得对供应链瓶颈和优化潜力的洞察。
模型建立与求解
根据数据分析的结果，我们可以建立数学模型来描述供应链的运作。假设有n个制造商和m个客户，我们需要决策每个制造商向每个客户运送的产品数量。我们定义决策变量x_ij表示制造商i 向客户j运送的产品数量。
通过设定合适的约束条件，如制造商的运输能力限制、客户的需求限制等，我们可以建立如下的线性规划模型：
minimize ∑(c_ij * x_ij) for all i, j
subject to:
∑(x_ij) <= supply_i for all i
∑(x_ij) >= demand_j for all j
运筹学实验报告
运筹学实验报告
一、实验名称线性规划问题
1、实验目的：
①学习建立数学模型的方法，并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。
②掌握利用计算机软件求解线性规划最优解的方法。
2、实验任务
①结合已学过的理论知识，建立正确的数学模型；
②应用运筹学软件求解数学模型的最优解
③解读计算机运行结果，结合所学知识给出文字定性结论
3、实验仪器设备：计算机
4、实验步骤：
5、试验体会或心得
通过上机实践，基本上学会使用软件求解运筹学中常见的数学模型。学会了对具体方法与模型的学习，在分析问题，设置变量是要有清晰的思路。对问题的分析、建模，锻炼了我思考能力，同时提高了分析和建模的能力。认识到了运筹学在经营管理中作为提高决策水平的方法和工具的作用，了解了运筹学在分析与解决实际问题过程中的基本思想和基本思路，更好的铺垫了以后的学习。运筹学模型的建立与求解，是对实际问题的概括与提炼，是对实际问题的数学解答。而通过本次的实验，我也深刻的体会到这一点。将错综复杂的实例问题抽象概括成数学数字，再将其按要求进行求解得到结果，当然还有对结果的检验与分析也是不可少的。在这一系列的操作过程中，不仅可以体会到数学问题求解的严谨和规范，同时也有对运筹学解决问题的喜悦。
二、实验名称整数规划与运输问题
1、实验目的：
①学习建立数学模型的方法，并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。
②掌握利用计算机软件求解最优物资调运方案的方法。
③掌握利用计算机软件求解整数规划的方法。
2、实验任务
①结合已学过的理论知识，建立正确的数学模型；
②应用运筹学软件求解数学模型的最优解
运筹学实验报告之整数线性规划
数学与软件科学学院 实验报告
学期：2012_至_2013 第_1_ 学期 2012＿年12＿月13＿日 课程名称:_运筹学 专业:数学与应用数学__ 2011级__1__班 实验编号：3 实验项目____整数线性规划__ 指导教师__黄娟___ 姓名： 杨志刚 学号： 20110601051 实验成绩：＿＿＿＿＿
一、实验目的及要求
利用Matlab 求解整数线性规划，掌握相关函数的调用格式和参数的具体含义。
二、实验内容
把优化问题转化为Matlab 能识别的矩阵运算, 调用Matlab 提供的优化函数, 编写相应的M 文件，并执行相应的程序。
三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页)
整数线性规划的求解步骤
<1> 把整数线性规划化为要求的格式
<2> 将程序BranchBound.m 放到当前目录中。
<3> 编写M 文件(ILP.m)，并保存。
f=[-3 -2]';
a=[-1 2; 5 2; -1 -1];
b=[4; 16; 1];
[x,f_opt]= BranchBound(f, a, b, [], [])
<4> 运行M 文件。 在》后输入ILP ，按“Enter”键。
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤--≤+≤+---=为整数2121212121,1162542..23min x x x x x x x x t s x x z
0-1规划的求解步骤
<1> 把0-1规划化为要求的格式
<2> 编写M 文件(ILP01.m)，并保存。
f=[0 0 0 0 0 0 -30 -30 -45 -45 -55 -55 -50 -50]';
运筹实验报告书
运筹实验报告书
目录
㈠线性规划问题-----------------------3 ㈡整数规划---------------------------9 ㈢目标规划---------------------------12 ㈣运输问题---------------------------16 ㈤指派问题---------------------------21 ㈥图与网络分析-----------------------23
1最短路径-----------------------23
2最大流量-----------------------25
㈦网络计划---------------------------30
（一） 线性规划问题:
1、
① 原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值；
② 对偶问题的最优解；
③ 目标函数价值系数的变化范围；
④ 右端常数的变化范围。
（注：第②③④问从灵敏度分析表得出，下题同）
5010521≤+x x 121≥+x x 42≤x 0
,21≥x x 213max x x z +
=
基础数据
运算结果
通过对运算结果报告和敏感性报告分析得，
①原问题的最优解：
决策变量X*=（2，4）T ；
松弛变量（0，5）
最优值max z=14;
②由敏感性报告的影子价格的，对偶问题的最优解Y*=(0.2, 0, 1);
③由敏感性报告的目标式系数的允许增量和允许减量得，目标函数价值系数的变化范围X1的为0.2≤C2≤1.5 ; X2的为2≤C2≤1E+80;（X1,X2代表目标系数） ④由敏感性报告的约束限制值的允许增量和允许减量得，右端常数的变化范围40≤b1≤1E+30;-1E-29≤b2≤6; 0≤b3≤5（b1,b2,b3代表约束限制值）.
运筹学线性规划实验报告范本
系别：专业班级：
学号：姓名：实验成绩：
实验一：线性规划问题一
一、实验内容：线性规划问题中的套裁下料问题、生产计划问题数学模型的建立及利用运筹学软件求解数学模型。
二、实验目的：掌握建立线性规划问题数学模型的方法，学会使用软件求解数学模型。
三、实验步骤：
1、套裁下料问题
（题目：可只画出相应的表把所有数据标于其中）
（1）建立数学模型
（2）利用软件求解
（注：把求解的结果通过截图或其它方式复制于此）
（3）实验结论
最优解为：x1=…
相应的最优值为：…
即…（把实际题目对应的具体方案写出，如第一种方式所裁原材料根…，总的用料根数最少为根。）
2、生产计划问题（步骤同1）
系别：专业班级：
学号：姓名：实验成绩：
实验二：线性规划问题二
一、实验内容：线性规划问题中的配料问题、投资问题数学模型的建立及利用运筹学软件求解数学模型。
二、实验目的：掌握建立线性规划问题数学模型的方法，学会使用软件求解数学模型。
三、实验步骤：
1、配料问题
（题目：可只画出相应的表把所有数据标于其中）
（1）建立数学模型
（2）利用软件求解
（注：把求解的结果通过截图或其它方式复制于此）
（3）实验结论
最优解为：x1=…
相应的最优值为：…
即…
2、投资问题（步骤同1）
运筹学与最优化方法线性规划案例分析报告
案例：连续投资的优化问题
一、题目：
某企业在今后五年内考虑对下列项目投资，已知：
项目A，从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年末收回本利115%。
项目B，第三年年初需要投资，到第五年末能收回本利125%，但规定最大投资额不超过40万元。
项目C，第二年年初需要投资，到第五年末能收回本利140%，但规定最大投资额不超过30万元。
项目D，五年内每年年初可购买公债，于当年末归还，并加利息6%。
该企业5年内可用于投资的资金总额为100万元，问它应如何确定给这些项目的每年投资使得到第五年末获得的投资本利总额为最大？
二、建立上述问题的数学模型
设X1A,X iB , X iC, X iD（i=1.2.3.4.5）为第i年初给项目A,B,C,D的投资额，它们都是待定的未知量。由于项目D每年年初均可投资，年末收回本利，固每年的投资额应该等于手中拥有的资金额。
建立该问题的线性规划模型如下：
Max Z=1.15X4A+1.40X2C+1.25X3B+1.06X5D
X1A+X1D=1000000 (1)
X2A+X2C+X2D=1.06X1D(2)
X3A+X3B+X3D=1.15X1A+1.06X2D (3)
s.t. X4A+X4D=1.15X2A+1.06X3D (4)
X5D=1.15X3A+1.06X4D (5)
X3B<=400000 (6)
X2C<=300000 (7)
X1A , X iB , X iC, X iD>=0 i=1,2,3,4,5
经过整理后如下：
Max Z=1.15X4A+1.40X2C+1.25X3B+1.06X5D
运筹学实验报告(一)线性规划问题的计算机求解
运筹学实验报告
实验课程:运筹学实验日期: 2020
年4月4日任课教师:杨小康
班级：数学1802 姓名：王超学号：2501180224
一、实验名称: 简单线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用
二、实验目的：
了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。熟悉Lingo 软件在运筹学模型求解中的作用，增强自身的动手能力，提高实际应用能力
三、实验要求:
1、熟悉Lingo软件的用户环境，了解Lingo软件的一般命令
2、给出Lingo中的输入，能理解Solution Report中输出的四个部分的结果。
4、能给出最优解和最优值；
5、能给出实际问题的数学模型，并利用lingo求出最优解
四、报告正文（文挡，数据，模型，程序，图形）:
1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型;
(1)
12
13
24
125
12345 max25
4
3
..
28
,,,,0
z x x
x x
x x
s t
x x x
x x x x x
=+
+=
⎧
⎪+=
⎪
⎨
++=
⎪
⎪≥
⎩
(2)
12
1
2
12
12
max23
4
3
..
28
,0
z x x
x
x
s t
x x
x x
=+
≤
⎧
⎪≤
⎪
⎨
+≤
⎪
⎪≥
⎩
(3)
12
1
2
12
12
max2
4
3
..
28
,0
z x x
x
x
s t
x x
x x
=+
≤
⎧
⎪≤
⎪
⎨
+≤
⎪
⎪≥
⎩
(4)
12
12
12
12
max3
24 ..3
,0
z x x
x x
s t x x
x x
=+
-≤
⎧
⎪
-+≤
⎨
⎪≥
⎩
(5)
12
12
12
12
12
max10
240
1.530
.
50
,0
z x x
x x
x x
s t
x x
x x
=+
+≤
⎧
⎪+≤
⎪
⎨
运筹学实验报告1
运筹学实验报告1
《运筹学》课程实验报告一
学院：
专业：
班级：
姓名：
学号：
指导老师：
实验报告
班级学号姓名
课程名称运筹学开课实验室实验时间
实验项目名称【实验项目一】线性规划综合性实验
实验性质验证性（）综合性（√）设计性（）
成绩指导老师签名
实验条件：硬件：计算机，软件：lingo11
实验目的及要求：
使学生掌握线性规划建模的方法以及至少掌握一种线性规划软件的使用，提高学生应用线性规划方法解决实际问题的实践动手能力。
实验内容：
熟悉、了解LINGO系统菜单、工具按钮、建模窗口、求解器运行状态窗口以及结果报告窗口等的环境。
实验过程：
1.选择合适的线性规划问题
可根据自己的建模能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的线性规划问题。
2.建立线性规划数学模型
针对所选的线性规划问题，运用线性规划建模的方法，建立恰当的线性规划数学模型。
3.用运筹学软件求解线性规划数学模型
应用运筹学软件Lingo对已建好的线性规划数学模型进行求解。
4.对求解结果进行应用分析
对求解结果进行简单的应用分析。
实验习题计算：
使用lingo来求解下列例题
1. MAXZ=2X1+2X2
X1-X2≥-1
-0.5X1+X2≤2
X1，X2≥0
解：运用软件lingo11求解线性规划例题1如下：
由上述运算结果可知：该线性规划问题的解为无界解，X=（2,3）是它的一个基可行解。
2. MINZ=1000X1+800X2
X1≥1
0.8X1+X2≥1.6
X1≤2
X2≤1.4
X1，X2≥0
解：运用软件lingo11求解线性规划例题1如下：
由上述运算结果可知：该线性规划问题的最优解X=（1,0.8），目标值Z=1640
运筹学实践报告
运筹学实践报告
运筹学是一门涉及数学、统计学和计算机科学等多学科的学科，其目的在于优化决策和资源利用。本次实践报告将介绍我们在一家生产型企业中应用运筹学的情况。
首先，我们通过对企业生产线的调研，发现了一些生产效率低下的问题。我们使用线性规划模型对生产过程进行建模，优化了生产线的安排和人员的调配。这些优化方案使得工厂的生产率提高了20%，经济效益明显。
其次，我们使用模拟方法对企业的库存管理进行优化。我们建立了一个模拟模型来模拟不同库存管理策略的效果。结果显示，采用合适的库存管理策略可以减少库存的数量和成本，并且可以提高生产效率。
最后，我们使用了运输问题来解决企业的物流问题。我们使用整数规划方法来优化企业的货物运输方案，并确定了最优的运输路径和运输量。我们的运输方案不仅降低了企业的运输成本，而且还提高了整体的运输效率。
在这份实践报告中，我们介绍了运筹学在生产、库存管理和物流等方面的应用。这些优化方案通过数学建模和计算机模拟，帮助企业更好地利用资源，提高生产效率和经济效益。
- 1 -
运筹学线性规划实验报告
(2)输入前要合并同类项。
当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果, 如图所示
5.输出结果如下
me車最优解如下***#尊1林*祜除 目标函数最优值知2?20
变1最优解相差値
XI4.000.00
X28.000100
max z=200x 240y;
约束条件：6x百度文库12心2°,
8x +4y兰64,
x一0,
y-0.
问题：
（1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？
答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个
（2）图中的对偶价格13.333的含义是什么？
答：对偶价格13.333的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润 会增加13.33元。
班级
2014级04班
姓名
杨艺玲
学号
2014190456
实验
名称
管理运筹学问题的计算机求解
实验目的：
通过实验学生应该熟练掌握“管理运筹学3.0”软件的使用，并能利用“管理运筹学3.0”
对具体问题进行问题处理，且能对软件处理结果进行解释和说明。实验所用软件及版本：
管理运筹学3.0
实验过程：（含基本步骤及异常情况记录等―）
运筹学实验 线性规划
一：实验目的
1）熟练掌握运筹学软件LINDO的相关使用操作
2）利用软件建立模型，解决最优值问题
二：实验内容，上机问题
（1）利用lindo软件，解决如下问题
一个资源利用问题的数学模型如下
MAX z=100x1+180x2+70x3
S.T. 40x1+50x2+60x3<=10000
3x1+6x2+2x3<=600
x1 <=130
x2 <=80
x3<=200
x1>=0
x2>=0
x3>=0
用LINDO软件包解之，并从LINDO的输出表中回答下列问题：
（1）在现有资源的约束条件下，企业管理者应如何组织生产，使利润最大？
（2）为改善现状，以获取更大利润，管理者应该如何做？
（3）若希望增加某种资源的供应量，需支付额外费用，这笔费用应控制在什么范围内，对企业才是有利的？此时（即增加某些资源供应量，同时支付相应的额外费用），企业的总利润的增量是多少？
（2）对偶问题如下
MIN -10000 W1 + (-600) W2 + (-130) W3 + (-80) W4 + (-200) W5
S.T.
-40 W1 + (-3) W2 + (-1) W3 <= -100
-50 W1 + (-6) W2 + (-1) W4 <= -180
-60 W1 + (-2) W2 + (-1) W5 <= -70
W1 >= 0
W2 >= 0
W3 >= 0
W4 >= 0
W5 >= 0
END
三.实验过程：介绍程序，分析结果得结论
运筹学实验线性规划实验报告
荆楚理工学院
运筹学实训实验室实验报告 课程名称：运筹学实训 专业：数学与应用数学
实验题目 利用excel 实现单纯形表计算
学生姓名 李武阳
赵星浩
王 铖
学 号 2016409010113 2016409010114 2018ZSB091107 班级 16级数学与应用数学1班 指导教师 张玲 实验日期 2018.10.10 成绩
一、实验目的与要求：
1、理解单纯形算法的原理和基本过程
2、能利用EXCEL 实现单纯形表计算
二、实验任务：
利用excel 实现下列线性规划问题的单纯形算法的过程
1、在excel 中输入单纯形表；
2、在表格中计算检验数；
3、在表格中实现换基运算；
4、在表格中实现初等行变换。
用单纯形法解决下面线性规划问题（用大M 法）；
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥+≥+++-=0,,0
-222-622max 32132313213
21x x x x x x x x x x x x x Z
三、实验步骤和结果，（给出主要过程的文字说明，包含代码、图、表）
1、在excel 表格中输入题目数据；
2、计算检验数，找出最大的检验数并进基X2退基X9；
3、重复换基，当人工变量全部退基时候，X4的检验数为1.25理应进基，但X4所在列的系数均小于等于0，即线性规划问题有无界解。（具体计算过程如下所示）
由上面的结果可以得到：
此线性方程组的可行域是无界的，所以该线性方程组无有限解。
四、实验总结(对实验过程进行分析,总结实验过程中出现的问题、体会和收获)
本次实验在excel表格中完成，所以容易因为看错数字而出错，单纯形表的运算性质决定在一步错之后往往需要重新算，所以比较费时费力，我们在计算时要注意每个量及每一步的进基和出基的选择。但是我们可以利用这个方法可以解决实际问题中比较复杂的一些线性规划问题，特别是一些手工计算难以求解的问题。
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《管理运筹学》实验报告
实验日期： 2016年 04月 21日—— 2016 年 05 月 18 日
班级2014级04班姓名杨艺玲学号56
实验
管理运筹学问题的计算机求解
名称
实验目的：
通过实验学生应该熟练掌握“管理运筹学”软件的使用，并能利用“管理运筹学”对具体问题进行问题处理，且能对软件处理结果进行解释和说明。
实验所用软件及版本：
管理运筹学
实验过程：（含基本步骤及异常情况记录等)
一、实验步骤（以P31页习题1 为例）
1.打开软件“管理运筹学”
2.在主菜单中选择线性规划模型，屏幕中会出现线性规划页面
3.在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数级约束条件的歌变量的系数和b值，并选择好“≤”、“≥”或“＝”，如图二所示，最后点击解决
4.注意事项：
（1）输入的系数可以是整数、小数，但不能是分数，要把分数化为小数再输入。（2）输入前要合并同类项。
当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果，如图所示
5.输出结果如下
5.课后习题： 一、P31习题1
某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元.
约束条件： 问题：
（1）甲、乙两种柜的日产量是多少这时最大利润是多少
答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。
（2）图中的对偶价格的含义是什么
答： 对偶价格的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加元。
（3）对图中的常数项范围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。
答：当约束条件1的常数项在48~192范围内变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为；当约束条件2的常数项在40~180范围内变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为。
（4）若甲组合柜的利润变为300，最优解不变为什么
.
0,0,6448,120126;
240200 z max ≥≥≤+≤++=y x y x y x y x
答：目标函数的最优值会变，因为甲组合柜的利润增加，所以总利润和对偶价格增加；甲、乙的工艺耗时不变，所以甲、乙的生产安排不变。
二、学号题
约束条件： 学号尾数：56 则：
约束条件：
无约束条件
（学号）
学号43214321432143214321 0 0,309991285376)(53432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-+≥-+-+=-++-+++=无约束条件
43214321432143214321 0 0,3099912445376413432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-≥-+-=-++-+++=⎪⎪
⎪⎪
⎪⎩⎪
⎪⎪⎪⎪
⎨⎧⨯-≥⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-76061
65060~5154050~414
)30(40~313)20(30~21210 20
~11 10~1）（学号）（学号）（学号学号学号）（学号不变学号规则
实验过程如下:
1.输入目标函数及约束条件：
2.标准化结果：
3.运算过程
实验结果报告与实验总结：
4.输出结果
输出结果分析：
1.目标函数最优值是，x1=0，x2+，x3=，x4=，变量x1的相差值为的含义为如果目标函数中x1 的系数能够增加，则x1 的值能够大于零。
2.松弛变量为零，则表示与之相对应的资源已经全部用上；对偶价格：对应资源每增加一个单位，将增加多少个单位的最优值。
3.目标函数范围：最优解不变时，目标函数的决策变量的可变化范围，即生产安排可以在此范围内改变，而最优解不会改变。
4.常数项范围：目标函数右端的常数项的变化范围，常数项在此范围内的改变，不会影响对偶价格。
三、P59页习题1
答：由输出结果可得：最优解为352元，具体排班情况为：11点到12点的时段安排8个临时工；13点到14点的时段再安排1个临时工；14点到15点的时段安排1个临时工；16点到17点时段安排5个临时工；18点到19点安排7个临时工。