江苏高考数学试卷解析版

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2022年江苏省高考数学真题及参考答案

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。1.设集合{

}

4＜x x M =，{}13N ≥=x x ，则N M ⋂=（

）

A.{}

0＜x x ≤ B.⎭⎬⎫

⎩⎨⎧≤231＜x x

C.{}

3＜x x ≤ D.⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧≤1631＜x x

2.已知()11=-z i ，则=+z z

（

）

A.2

- B.1

- C.1 D.2

3.在ABC ∆中，点D 在边AB 上，DA BD 2=.记m A C

=，n D C

=，则=B C

（

）

A.n

23- B.n

32+- C.n

23+ D.n

32+4.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库

水位为海拔148.5m 时，相应水面的面积为140.0km ²；水位为海拔157.5m 时，相应水面的面积为180.0km ².将该水库在这两个水位间的形状看做一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m 上升到157.5m 时，增加的水量约为(

)

65.27≈（

）

A.3

100.1m

⨯ B.3

9102.1m

⨯ C.3

104.1m

⨯ D.3

106.1m

⨯5.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（

）

1 B.

1 C.

1 D.

26.记函数()()04sin ＞ωπωb x x f +⎪⎭⎫ ⎝

⎛+

=的最小正周期为T .若ππ

3＜＜T ，且()x f y =的图象关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛223，π中心对称，则=⎪⎭

精品解析：2020年江苏省高考数学试卷(解析版)

（3）先由，求得的取值范围，由方程的两个根，求得的表达式，利用导数证得不等式成立.
【详解】（1）由题设有对任意的恒成立.
令，则，所以 .
因此即对任意的恒成立，
所以，因此 .
故 .
（2）令， .
又 .
若，则在上递增，在上递减，则，即，不符合题意.
当时，，符合题意.
B．[选修4-4：坐标系与参数方程]
22.在极坐标系中，已知点在直线上，点在圆上（其中，）．
（1）求，的值
（2）求出直线与圆的公共点的极坐标．
【答案】（1）（2）
【解析】
【分析】
(1)将A,B点坐标代入即得结果；（2）联立直线与圆极坐标方程，解得结果.
【详解】（1）以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，
【答案】
【解析】
【分析】
根据条件得 ,再用圆心到直线距离表示三角形PAB面积，最后利用导数求最大值.
【详解】
设圆心到直线距离为，则
所以
令（负值舍去）
当时，；当时，，因此当时，取最大值，即取最大值为，
故答案为：
【点睛】本题考查垂径定理、利用导数求最值，考查综合分析求解能力，属中档题.
当时，在上递减，在上递增，则，
即，符合题意.

江苏省2022年高考[数学]考试真题与答案解析

江苏省2022年高考：数学卷考试真题与答案解析

一、选择题

本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若集合，则（）{4},{31}M x

N x x =<=≥∣M N = A. B. C. D. {}02x x ≤<123x x ⎧⎫

≤<⎨⎬⎩⎭

{}

316x x ≤<1163x x ⎧⎫

≤<⎨⎬⎩⎭

答案：D

【详解】，故，1

{16},{}3

M x

x N x x =≤<=≥∣0∣1163M N x x ⎧⎫

=≤<⎨⎬⎩⎭

故选：D

2. 若，则（）i(1)1z -=z z +=A. B. C. 1 D. 2

2-1-答案：D

答案详解：由题设有

，故，故，2

1i i i z -===-1+i z =()()1i 1i 2z z +=++-=故选：D

3. 在中，点D 在边AB 上，．记，则（）ABC 2BD DA =CA m CD n == ，

=A. B. C. D. 32m n - 23m n -+ 32m n + 23m n + 答案：B

答案详解：因为点D 在边AB 上，，所以，即，

2BD DA =2BD DA =

()

2CD CB CA CD -=- 所以．CB =3232CD CA n m -=- 23m n =-+

故选：B ．

4. 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库

水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积1485m ．

21400km ．1575m ．为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上21800km ．

精品解析：2020年江苏省高考数学试卷(解析版)

9.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为 2 cm，
高为 2 cm，内孔半轻为 0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm.
【答案】12 3 − π 2
【解析】【分析】先求正六棱柱体积，再求圆柱体积，相减得结果.
【详解】正六棱柱体积为 6 × 3 × 22 × 2=12 3 4
【详解】由于 2x > 0 ，所以 y =x +1 =−2 ，解得 x = −3 .
故答案为： −3
【点睛】本小题主要考查根据程序框图输出结果求输入值，考查指数函数的性质，属于基础题.
x2 y2
6.在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 ﹣ =1(a＞0)的一条渐近线方程为 y=
5 x，则该双曲线的离心
【答案】 4
【解析】
【分析】
结合等差数列和等比数列前 n 项和公式的特点，分别求得{an},{bn} 的公差和公比，由此求得 d + q .
【详解】设等差数列{an} 的公差为 d ，等比数列{bn} 的公比为 q ，根据题意 q ≠ 1.
等差数列{an} 的前 n 项和公式为
Pn
=
na1
+
n(n −1)
≥
2
5y2 5
1
⋅
4
y
2

江苏省高考数学试题(解析版)

江苏省高考数学试题

一、填空题

1．已知集合{1,0,1,6}A =-，{}

0,B x x x R =∈，则A B ⋂=_____. 【答案】{1,6}.

【解析】由题意利用交集的定义求解交集即可. 【详解】

由题知，{1,6}A B =I . 【点睛】

本题主要考查交集的运算，属于基础题.

2．已知复数(2i)(1i)a ++的实部为0，其中i 为虚数单位，则实数a 的值是_____. 【答案】2.

【解析】本题根据复数的乘法运算法则先求得z ，然后根据复数的概念，令实部为0即得a 的值. 【详解】

2(a 2)(1i)222(2)i a ai i i a a i ++=+++=-++Q ，

令20a -=得2a =. 【点睛】

本题主要考查复数的运算法则，虚部的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

3．下图是一个算法流程图，则输出的S 的值是_____.

【答案】5.

【解析】结合所给的流程图运行程序确定输出的值即可.

执行第一次，1

,1422x S S x =+==≥不成立，继续循环，12x x =+=；执行第二次，3

,2422x S S x =+==≥不成立，继续循环，13x x =+=；

执行第三次，3,342x

S S x =+==≥不成立，继续循环，14x x =+=；

执行第四次，5,442

S S x =+==≥成立，输出 5.S =

【点睛】

识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：

(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．

2020年江苏省高考数学试题(解析版)

2020年江苏省高考数学试题

一、填空题

1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____.

【答案】{}0,2

【解析】根据集合的交集即可计算. 【详解】

∵{}1,0,1,2A =-,{}0,2,3B = ∴{}0,2A

B =

故答案为：{}0,2. 【点睛】

本题考查了交集及其运算，是基础题型．

2．已知i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是_____. 【答案】3

【解析】根据复数的运算法则，化简即可求得实部的值. 【详解】

∵复数()()12z i i =+- ∴2223z i i i i =-+-=+ ∴复数的实部为3. 故答案为：3. 【点睛】

本题考查复数的基本概念，是基础题．

3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是_____. 【答案】2

【解析】根据平均数的公式进行求解即可．【详解】

∵数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4 ∴4235620a a ++-++=，即2a =.

故答案为：2. 【点睛】

本题主要考查平均数的计算和应用，比较基础．

4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____. 【答案】

【解析】分别求出基本事件总数，点数和为5的种数，再根据概率公式解答即可．【详解】

根据题意可得基本事件数总为6636⨯=个.

点数和为5的基本事件有()1,4，()4,1，()2,3，()3,2共4个. ∴出现向上的点数和为5的概率为41369

P =

=. 故答案为：19

2022年江苏高考试卷(数学,word解析版)

2022年江苏高考试卷（数学，word 解析版）

数学

【整理】佛山市三水区华侨中学骆方祥（lbylfx @sina ）

（全卷满分160分，考试时刻120分钟）

参考公式：棱锥的体积

V Sh

=，其中S 为底面积，h 为高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．（2020年江苏省5分）已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A B = ▲ ．

【答案】{}1,2,4,6。

【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的并集意义得{}1,2,4,6A

B =。

2．（2020年江苏省5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校

高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生．【答案】15。【考点】分层抽样。

【解析】分层抽样又称分类抽样或类型抽样。将总体划分为若干个同质层，再在各层内随机抽样或机械抽样，分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起，分组减小了各抽样层变异性的阻碍，抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性。因此，由

350=15

334

⨯++知应从高二年级抽取15名学生。 3．（2020年江苏省5分）设a b ∈R ，，

117i i 12i

a b -+=

-（i 为虚数单位）

，则a b +的值为 ▲ ．【答案】8。

【考点】复数的运算和复数的概念。【分析】由

117i i 12i a b -+=-得()()()()117i 12i 117i 1115i 14i ===53i

2020年江苏省高考数学试题(解析版)

【答案】
【解析】根据渐近线方程求得，由此求得，进而求得双曲线的离心率.
【详解】
双曲线，故 .由于双曲线的一条渐近线方程为，即，所以，所以双曲线的离心率为 .
故答案为：
【点睛】
本小题主要考查双曲线的渐近线，考查双曲线离心率的求法，属于基础题.
7．已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，，则f(-8)的值是____.
∴ 的最小值为 .
故答案为： .
【点睛】
本题考查了基本不等式在求最值中的应用.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.
5．如图是一个算法流程图，若输出的值为，则输入的值是_____.
【答案】
【解析】根据指数函数的性质，判断出，由此求得的值.
【详解】
由于，所以，解得 .
故答案为：
【点睛】
本小题主要考查根据程序框图输出结果求输入值，考查指数函数的性质，属于基础题.
6．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线 ﹣ =1(a＞0)的一条渐近线方程为y= x，则该双曲线的离心率是____.
∴ ，即，

2020年江苏高考数学试题解析

1.已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____.

【答案】{}0,2

【解析】∵{}1,0,1,2A =-,{}0,2,3B =

∴{}0,2A B =

故答案为：{}0,2.

2.已知i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是_____.

【答案】3

【解析】∵复数()()12z i i =+-

∴2223z i i i i =-+-=+

∴复数的实部为3.

故答案为：3.

3.已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是_____.

【答案】2

根据平均数的公式进行求解即可．

【解析】∵数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4

∴4235620a a ++-++=，即2a =.

故答案为：2.

4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____. 【答案】19 【解析】根据题意可得基本事件数总为6636⨯=个.

点数和为5的基本事件有()1,4，()4,1，()2,3，()3,2共4个.

∴出现向上的点数和为5的概率为41369

P ==. 故答案为：19

. 5.如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是_____.

【答案】3-

根据指数函数的性质，判断出1y x =+，由此求得x 的值.

【解析】由于20x >，所以12y x =+=-，解得3x =-.

故答案为：3-

6.在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22x a ﹣25y =1(a ＞0)的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是____. 【答案】32

2022年江苏省高考试卷(数学)解析版

2022年江苏省高考试卷（数学）解析版

数学（江苏卷）

第一卷（选择题共60分）

参考公式：

三角函数的和差化积公式

sin sin 2sin

cos

sin sin 2cos

sin

222

cos cos 2cos cos

cos cos 2sin

sin

αβ

αβαβαβαβ

αβ

αβαβ+-+-+=-=+-+-+=-=-

若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率

()(1)k k n k

n n P k C p p -=-

一组数据12,,,n x x x 的方差2222121

()()()n S x x x x x x n ⎡⎤=

-+-++-⎣

⎦

其中x 为这组数据的平均数值

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题意要求的。（1）设集合A={1,2}，B={1,2,3}，C={2,3,4}，则()A B C ⋂⋃=

（A ）{1,2,3} （B ）{1,2,4} （C ）{2,3,4} （D ）{1,2,3,4}

（2）函数12

3()x

y x R -=+∈的反函数的解析表达式为

（A ）2

2log 3y x =- （B ）23log 2x y -= （C ）23log 2x y -= （D ）22

log 3y x

（3）在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝

（A ）33 （B ）72 （C ）84 （D ）189

（4）在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，若AB=2，AA 1=1则点

精品解析：2020年江苏省高考数学试卷(解析版)

2020年高三全国统一考试（江苏卷）

数学Ⅰ

一、耐心填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．）

1.已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____.

【答案】{}0,2

【解析】

【分析】

根据集合的交集即可计算.

【详解】∵{}1,0,1,2A =-,{}0,2,3B =

∴{}0,2A B =

故答案为：{}0,2.

【点睛】本题考查了交集及其运算，是基础题型．

2.已知i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是_____.

【答案】3

【解析】

【分析】

根据复数的运算法则，化简即可求得实部的值.

【详解】∵复数()()12z i i =+-

∴2223z i i i i =-+-=+

∴复数的实部为3.

故答案为：3.

【点睛】本题考查复数的基本概念，是基础题．

3.已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是_____.

【答案】2

【解析】

【分析】

根据平均数的公式进行求解即可．

【详解】∵数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4

∴4235620a a ++-++=，即2a =.

故答案为：2.

【点睛】本题主要考查平均数的计算和应用，比较基础．

4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____. 【答案】19

【解析】

【分析】

分别求出基本事件总数，点数和为5的种数，再根据概率公式解答即可．

【详解】根据题意可得基本事件数总为6636⨯=个.

点数和为5的基本事件有()1,4，()4,1，()2,3，()3,2共4个.

江苏省高考试题(数学)解析版

绝密★启用前

2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学I试题

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1•本试卷共4页，包含填空题（第1题一一第14题）、解答题（第15题一一第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。

2•答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的

规定位置。

3•请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。

4•请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。

5•如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

6•请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。

参考公式:

锥体的体积公式：V锥体=Sh,其中S是锥体的底面积，h是高。

、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上

1、设集合A={-1,1,3} , B={a+2,a 2+4},A n B={3}，则实数a=

［解析］考查集合的运算推理。 3 B, a+2=3, a=1.

2、设复数z满足z（2-3i）=6+4i （其中i为虚数单位），则z的模为

［解析］考查复数运算、模的性质。z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i 与3+2 i的模相等，z的模为2。

3、盒子中有大小相同的3只白球, 1只黑球，若从中随机地摸出两只球, 两只球颜色不同的概率是▲

2022年江苏省高考数学试卷(新高考Ⅰ)及答案解析

2022年江苏省高考数学试卷（新高考Ⅰ）

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

A ．{2}

B ．{1，2}

C ．{2，3}

D ．{1，2，3}

1．（5分）已知集合P ={x ∈N |1≤x ≤10}，集合Q ={x ∈R |x 2+x -6=0}，则P ∩Q 等于（）

A ．48个

B ．36个

C ．24个

D ．18个

2．（5分）用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．（5分）若cosθ>0，且sin 2θ<0，则角θ的终边所在象限是（）

A ．y ′=x 2+1

x 2B ．y ′=x 2−1

x C ．y ′=x 2−1

x 2D ．y ′=1−x

x 24．（5分）函数y =x 2−1x

的导数是（）A

．B

．C

．D

．

5．（5分）已知二次函数f （x ）的图象如图所示，则其导函数f ′（x ）的图象大致

形状是（

）

A ．3

B ．4

C ．6

D ．9

6．（5分）设F 为抛物线y 2=4x 的焦点，A ，B ，C 为该抛物线上三点，若FA +FB +FC =0，则

|FA |+|FB |+|FC |的值为（）

→→→→→→→7．（5分）已知-9，a 1，a 2，-1四个实数成等差数列，-9，b 1，b 2，b 3，-1五个实数成等比数列，则b 2（a 2-a 1）=（）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）

三、解答题：（本大题共6小题，共75分）

A ．8

江苏省高考数学试卷含解析

2021年江苏省高考数学试卷(含答案解析)

2021年江苏省高考数学试卷

一.填空题

1．〔5分〕集合A={1，2}，B={a，a2+3}．假设A∩B={1}，那么实数a的值为．

2．〔5分〕复数z=〔1+i〕〔1+2i〕，其中i是虚数单位，那么z的模是．

3．〔5分〕某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，

400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品

中抽取60件进行检验，那么应从丙种型号的产品中抽取件．

4．〔5分〕如图是一个算法流程图：假设输入x的值为，那么输出y的值是．5．〔5分〕假设tan〔α﹣〕= ．那么tanα=．

6．〔5分〕如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积

为V1，球O的体积为V2，那么的值是．

7．〔5分〕记函数f〔x〕=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个

第2页〔共37页〕

数x，那么x∈D的概率是．8．〔5分〕在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，那么四边形F1PF2Q的面积是．9．〔5分〕等比数列{an}的各项均为实数，其前n项为Sn，S3=，S6= ，

那么a8=．10．〔5分〕某公司一年购置某种货物600吨，每次购置x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，那么x的值是．11．〔5分〕函数f〔x〕=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．假设f