2011届高考数学易错点与应试技巧总结5

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高考数学易错点及重要知识点归纳

高考数学易错点及重要知识点归纳高考数学是高中阶段各科中相对较难的一门科目，考试难度也相对较高，很容易让考生犯错，导致分数损失。

本文将总结高考数学易错点及重要知识点，并提供相应的解题技巧，希望考生能够避免犯错，取得好成绩。

一、易错点1.符号混淆这是数学中比较普遍的一个易错点，包括加减号、乘号、除号、左右括号等符号的混淆。

一旦出现符号混淆，就会直接导致答案错误或提高解题难度。

因此，考生在做题时要非常注意符号的正确使用。

2.大意误解有些考生在做题时，阅读理解出现失误，对题目的意思产生误解，从而造成答案错误。

所以一定要认真读题理解，分析问题。

尤其是碰到长篇阅读理解时，要先明确大意。

3.计算错误在数学中，很多题目难度相对较低，但往往因为一些简单的计算错误而导致错误答案。

这种错误需要我们在平时做题中多加注意和练习，对于那些需要计算的题目尤其重要。

4.公式错误在解决复杂问题时，我们往往会用到一些公式，不过使用公式时也有可能写错或理解不正确，导致答案错误。

因此，我们必须学会正确地运用公式。

5.转化错误在一些题目中，需要把题目中的信息转化为数学式子，但转化时有可能出现问题。

转化错误的解题方法很难想，因此，要认真仔细看题，并多加练习。

二、重要知识点1.根式根式是数学中常见的一类表达式，在高考数学中也经常出现。

根式的运算和化简需要考生细心认真对待。

2.平面几何平面几何中涉及到的知识点非常多，包括图形的基本性质、相邻角、对顶角、内角和、外角和、周长与面积等等。

考生需要熟记这些知识点，并掌握相应的解题技巧。

3.立体几何立体几何是高考数学中比较难的部分，需要考生掌握图形的三维空间形态，涉及到的知识点包括图形的表面积、体积、棱长、斜高等。

4.导数导数是高中数学中非常重要的一个概念，在高考数学中占有很大的分值和比重。

考生需要明确掌握导数的定义、运算法则等知识点，能够熟练地运用这些知识解决问题。

5.函数函数在高考数学中出现得非常频繁，考生需要掌握函数的概念、性质和运算法则，将它们应用到相应的问题中，解题思路要清晰、技巧到位。

高考数学易错点整理及解题的方法技巧

高考数学易错点整理及解题的方法技巧高考数学考试要取得好成绩，除了扎实的基础知识，还要掌握方法和技巧。

下面是小编整理的高中数学考试怎么答和方法技巧，希望能对大家有所帮助。

1、高考答题应先易后难，先做简单的数学题，再做复杂的数学题;根据自己的实际情况，跳过实在没有思路的高考数学题，从易到难。

2、先高分后低分，在高考数学考试的后半段时要特别注重时间，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，对那些拿不下来的数学难题也就是高分题应“分段得分” ，以增加在时间不足前提下的得到更多的分，这样在高考中就会增加数学超常发挥的几率。

3、同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。

引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。

建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

4、高中数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。

它既是寻找问题解决切入点的“法宝” ，又是优化解题途径的“良方” ，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

1.不能实现二次函数，一元二次方程和一元二次不等式的相互转换。

2.二次函数令 y 为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于 0，要么刁塔(那个小三角形)b 的平方-4ac 大于等于小于 0 种.种。

3.比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。

4.忽略对数函数单调性的限制条件导致失误。

5.函数零点定理使用不当致误。

f(a)xf(b)<0，则区间 ab 上存在零点。

6.忽略幂函数的定义域而致错。

2011届高考数学总复习的对策与思考

验进行归纳和总结，看看得到哪些感悟与启发。同时教是否定一切，它是指在科学理论的指导下，面对新的问师还可以进一步引导学生探索该问题更深刻的发生、发题敢于提出新的观点与新的方法，它是对一切落后的、展变化，如适当改变问题的背景，将条件与结论倒置，
学计划落实的情况及下一周教学工作的要点，做到 “ 五课，精选习题外，关键是要提高课堂效率，在课堂上做统一 ” “五细 ” “ 加强 ” ，即：统一思想，统一认到三到位。五
识，统一进度，统一方案，统一行动；考纲、教材要钻研得细，复习计划要制订得细，复习内容要研究得细，
２ｔ年２０１月上第４（期总第２６）２期
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／教学研究／
仿阶段必须依赖学生自己的感悟、摸索、探究、反思和将起到事半功倍的作用。一些做法：１）不在乎多讲一套）总结。这样就要求教师在精选习题时一定要选针对性题或少讲一套题，应根据实际情况，做到快慢有致；２强、思维力度适当、有一定挑战性和一定钻研价值的问在学生中组建一个数学问题讲解组，教师可以指定部分题。教师在导时，既要按常规方式讲清怎样审题、常规问题由讲解组来讲解；３）遇到较好的题材，教师要引导思路、方法和技巧、关键步骤及常见的主要错误等，同学生多反思，努力扩大解题成果，总结解题经验，逐渐

高考数学选择题答题技巧(2011终结版)

高考数学选择题答题技巧选择题的特点：1、选择题分数所占比例高，约占750分的40%以上，即315~330分。

2、选择题可猜答，有一定几率不会做也能得分。

3、选择题容易丢分也容易得分，单题分值较大，而且存在干扰选项做误导，选择题好坏能决定你与他人的优势或劣势。

4、选择题可快速答题，留下时间做大题，也可浪费你大量时间，叫你来不及做题。

5、掌握选择题大题技巧可做到所有科目选择题既能快速解答，有能获取满分。

搏众应许多同学们的要求，今天给大家带来管卫东的选择题考试技术，说一下如何以技术手段在现有阶段，帮助学生在原有知识水平上，决胜高考。

这里提到三个概念点，思维、标准化试题（选择题）、大题难题。

我们先用标准化试题考试技术引出思维层面，再结合大题难题，做一个系统的综述。

一、国家《高考标准化考试须知》中给出的一些猜答技巧猜答技巧选择题存在凭猜答得分的可能性，我们称为机遇分。

这种机遇对每个考生是均等的，只要正确把握这种机遇，就不会造成考试的不公平。

选择题虽不易猜答但仍有它的答题基本方法，现简单介绍如下：消元法选择题答案是唯一正确的，运用消元法是最普通的。

先将自己认为不是正确的选项消除掉，余下的则为待选项，可缩小选择范围。

该法也适用多选题排除错误选项。

分析法将四个选择项全部置于试题中，纵横比较，逐个分析，去误求正，去伪存真，获得理想的答案。

联想法有时对四个选项元从下手，这时可以展开联想，联想课本、练习、阅读材料及其他，从而捕捉自己需要的知识点。

语感法心理学家认为，一定量的语言材料可以使人们产生对某种语言的融洽自然的感觉即所谓语感。

在答题中因找不到充分的根据确定正确选项时，可以将试题默读几遍，自己感觉读起来不别扭，语言流畅顺口，即可确定为答案。

类比法在能力倾向选择题中类比法十分重要，四个选项中有一个选项不属于同一范畴，那么，余下的三项则为选择项。

如有两个选项不能归类时，则根据优选法选出其中一个选项作为自己的选择项。

推测法利用上下文推测词义。

2011高考数学备考易错点汇总

高中数学易错点汇总1．在应用条件A∪B＝B，A∩B＝A 时，易忽略A是空集Φ的情况。

2．求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则，尤其是在与实际生活相联系的应用题中，判断两个函数是否是同一函数也要判断函数的定义域，求三角函数的周期时也应考虑定义域。

3．判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称,优先考虑定义域对称。

4．解对数不等式时，易忽略真数大于0、底数大于0且不等于1这一条件。

5．用判别式法求最值（或值域）时，需要就二次项系数是否为零进行讨论，易忽略其使用的条件，应验证最值。

6．用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为0。

尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略。

7．用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正（几个数或代数式均是正数）二定（几个数或代数式的和或者积是定值）三等（几个数或代数式相等）”这一条件。

8．用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性。

9．求反函数时，易忽略求反函数的定义域。

10．求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示,而应用逗号连接多个区间。

11．用等比数列求和公式求和时，易忽略公比ｑ＝1的情况。

12．已知Sn求a n时, 易忽略n＝1的情况。

13．用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时, 易忽略斜率不存在的情况；题目告诉截距相等时，易忽略截距为0的情况。

14.求含系数的直线方程平行或者垂直的条件时，易忽略直线与x轴或者y轴平行的情况。

15．用到角公式时，易将直线L1、L2的斜率ｋ1、ｋ2的顺序弄颠倒；使用到角公式或者夹角公式时，分母为零不代表无解，而是两直线垂直。

16．在做应用题时, 运算后的单位要弄准，不要忘了“答”及变量的取值范围；在填写填空题中的应用题的答案时, 不要忘了单位。

应用题往往对答案的数值有特殊要求，如许多时候答案必须是正整数。

17．在分类讨论时,分类要做到“不重不漏、层次分明,进行总结”。

2011年高考备考：解答高考数学难题的技巧

一、调理大脑思绪，提前进入数学情境考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

四、“六先六后”，因人因卷制宜在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1.先易后难。

就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

2.先熟后生。

通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。

2011届高考数学易错点与应试技巧总结5—三角函数

概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结三角函数14、正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数sin y x =和余弦函数cos y x =图象的作图方法：五点法：先取横坐标分别为0，3,,,222ππππ的五点，再用光滑的曲线把这五点连接起来，就得到正弦曲线和余弦曲线在一个周期内的图象。

15、正弦函数sin ()y x x R =∈、余弦函数cos ()y x x R =∈的性质：（1）定义域：都是R 。

（2）值域：都是[]1,1-，对sin y x =，当()22x k k Z ππ=+∈时，y 取最大值1；当()322x k k Z ππ=+∈时，y 取最小值－1；对cos y x =，当()2x k k Z π=∈时，y 取最大值1，当()2x k k Z ππ=+∈时，y 取最小值－1。

如（1）若函数sin(3)6y a b x π=-+的最大值为23，最小值为21-，则=a __，=b ＿（答：1,12a b ==或1b =-）；（2）函数x x x f cos 3sin )(+=（]2,2[ππ-∈x ）的值域是____（答：[－1, 2]）；（3）若2αβπ+=，则6y cos sin βα=-的最大值和最小值分别是____ 、_____（答：7；－5）；（4）函数2()2cos sin()3f x x x x π=+sin cos x x +的最小值是_____，此时x ＝__________（答：2；()12k k Z ππ+∈）；（5）己知21cos sin =βα，求αβcos sin =t 的变化范围（答：1[0,]2）；（6）若αβαcos 2sin 2sin22=+，求βα22sin sin +=y 的最大、最小值（答：1max =y ，222min -=y ）特别提醒：在解含有正余弦函数的问题时，你深入挖掘正余弦函数的有界性了吗？（3）周期性：①sin y x =、cos y x =的最小正周期都是2π；②()sin()f x A x ωϕ=+和()cos()f x A x ωϕ=+的最小正周期都是2||T πω=。

2011年高考数学复习重点知识点90条

的点之间的距离。
（1）公式法：| x | a (a 0) a x a ，| x | a (a 0) x a 或 x a ．
（2）定义法：
x
x x
在考场上坐标法和非坐标法，你会灵活变通吗？
如何建的系你表达清楚了吗？
点的坐标你能求对吗？
盲点指数：100+++）. 基底运算你忘了吗？
用已知向量来表示未知向量，一定要结合图形，以图形为指导是解题的关键.要正确理解
向量加法、减法与数乘运算的几何意义.首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的始点
指向末尾向量的终点的向量，我们可把这个法则称为向量加法的多边形法则.在立体几何中要灵活
A
D
xB
y C
n BD
n
DC1
a 2
3 ax 0 2 y bz 0
z
x0 a
2b
y
取
y
1，得
n
(0,1,
a 2b
)
，由
AB1
n
(
3 2
a,
a 2,Βιβλιοθήκη b)(0,1,a 2b
)
0
，得
AB1
n
，即
AB1
//
平面
DBC1
.
证法三：如图所示，记 AB a, AC b, AA1 c ，（建立一组基底）
三点共线的充要条件：P，A，B 三点共线 OP xOA yOB且x y 1；
P，A，B，C 四点共面 OP xOA yOB zOC,且x y z 1 。
（盲点指数：100+++）平面内的一组基底：两个向量一定是不共线的。空间内的一组基底：三个
向量一定不共面。

2011年高考全国卷II数学试题易错点分析2011年高考全国卷II数学试题易错点分析

2011年高考全国卷Ⅱ数学试题易错点分析甘肃省正宁一中李永卿 2011.6.12 2011年高考已经尘埃落定，对试题的看法仁者见仁，我认为试题比去年简单是不争的事实，而且运算量较去年大幅减小，人均涨幅在十分以上。

但今年个别题目有一定的创新，解答需跳出常规思维，因此部分考生感到不太适应，觉得试题还是偏难。

关于试题在这里不做过多的评价，主要就部分题目易错点进行分析。

有不妥之处，请指教。

理3（文5）.对A是B充分条件和A的充分条件是B两种表述方法理解不透，不知道应该由选项推出a＞b，还是由a＞b推出选项，这道题是前者，之后不难作出判断。

事实上,B选项是必要不充分条件，C选项是既非充分也非必要条件，D选项是充要条件。

理4（文6）.只要公式熟悉，一般不会出现错误。

但利用①Sk+2-Sk=ak+2+ak+1=2 ak+1+d. ②前n个奇数的和为n2（即（k+2）2-k2=24,解得k=5）。

就显得更简捷。

理5（文7）.①把平移的量搞错了，没有提出因式ω；②正确平移后不知道再怎么做。

因为，平移后所得的图像与原图像重合，说明π/3是原函数周期的整数倍，即π/3=2 kπ/ω；或者由于cos(ω(x—π/3))=cosωx 所以ωx =2kπ+ω(x —π/3). k∈Z.这样可能更容易理解。

理6（文8）. ①做图能力差；②求点到面的距离方法不熟悉。

大家应该熟悉求点到面的距离方法有三：直接法（先找两个平面垂直，再做交线的垂线）、向量法、等体积法。

这道题目三种方法均可快速解答.而且这个题目比较特殊，平面ABC与平面BCD本身就是垂直的，所以D到平面ABC的距离就是D到BC的距离（即直接法）。

再想想，三条线AC、BD、CD彼此垂直，我们为什么不用补形法，补成正方体去求解呢？用补形法，解决文科题更方便，当然文科题利用直接套用公式L2=m2+n2+d2+(-)2mncosa去求解。

理7. ①没有注意“同样”二字，它说明元素是重复，已经要注意“相同元素”和“不同元素”在排列组合中的不同思考方法。

2011高考数学必看之-易错点梳理

高中数学知识易错点梳理一、集合、简易逻辑、函数1．研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); 已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,｜x ｜,y},且A=B,则x+y=2．研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。

已知集合M={y ｜y=x 2 ,x ∈R},N={y ｜y=x 2+1,x ∈R},求M ∩N ；与集合M={（x,y ）｜y=x 2 ,x ∈R},N={(x,y)｜y=x 2+1,x ∈R}求M ∩N 的区别。

3．集合 A 、B ，∅=⋂B A 时，你是否注意到“极端”情况：∅=A 或∅=B ；求集合的子集B A ⊆时是否忘记∅. 例如：()()012222<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，求a 的取植范围，你讨论了a ＝2的情况了吗？4．对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为，n2，12-n，12-n.22-n如满足条件}4,3,2,1{}1{⊂⊆M 的集合M 共有多少个5．解集合问题的基本工具是韦恩图; 某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？ 6．两集合之间的关系。

},14{},,12{Z k k x x N Z k k x x M ∈±==∈+==7．(C U A)∩( C U B) = C U (A ∪B) (C U A)∪( C U B) = C U (A ∩B)；B B A = A B ⊆⇒； 8、可以判断真假的语句叫做命题. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”. p9否原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.10、你对映射的概念了解了吗？映射f ：A →B 中，A 中元素的任意性和B 中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够成映射？ 11、函数的几个重要性质：①如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+或f （2a-x ）=f （x ），那么函数()x f y =的图象关于直线a x =对称.②函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称；函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称；函数()x f y =与函数()x f y --=的图象关于坐标原点对称.③若奇函数()x f y =在区间()+∞,0上是递增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上也是递增函数．④若偶函数()x f y =在区间()+∞,0上是递增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上是递减函数．⑤函数()a x f y +=)0(>a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴向左平移a 个单位得到的；函数()a x f y +=()0(<a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴向右平移a个单位得到的；函数()x f y =+a )0(>a 的图象是把函数()x f y =助图象沿y 轴向上平移a 个单位得到的;函数()x f y =+a )0(<a 的图象是把函数()x f y =助图象沿y 轴向下平移a 个单位得到的.12、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？ 13、求函数的定义域的常见类型记住了吗？函数y=2)3lg()4(--x x x 的定义域是；复合函数的定义域弄清了吗？函数)(x f 的定义域是[0,1],求)(log5.0x f 的定义域. 函数)(x f 的定义域是[b a ,],,0>->a b 求函数)()()(x f x f x F -+=的定义域14、含参的二次函数的值域、最值要记得讨论。

高考数学易错点整理及解题的方法技巧

高考数学易错点整理及解题的方法技巧高考数学是一门需要深入理解和掌握的科目，但据统计，许多学生在高考数学考试中出现人人谈虎色变的现象，这大多数是因为考生对于数学知识的理解不够深入和考试技巧的不够熟悉。

为了能够在高考数学中取得优异的成绩，我们不仅要通过日常学习来深入了解数学知识，同时也要认真掌握各种解题的方法技巧, 这样才能在考场上应对自如，迎刃而解。

本文将从数学中易错的点及其解决方法，以及高考数学解题技巧这两个方面进行分析。

易错的点及解决方法1. 函数的单调性函数的单调性是高考数学中比较重要的一个知识点，很多同学在应对单调性问题时会出现混淆的情况。

通常来说，若函数在某一区间内的导函数始终大于等于0，则说明这个函数在该区间内单调递增；反之，若函数在某一区间内的导函数始终小于等于0，则说明这个函数在该区间内单调递减。

在解单调性维护描述时，同学们需要根据题目的要求，清晰地确定问题所在区间，并清晰的列出函数的导函数表达式，从而来判断函数的单调性。

2. 解不等式解不等式是考查高考数学的重点，因此在解题过程中经常会出现错误。

解不等式的关键是需要讲不等式转化为相等式，根据等式的性质来判断式子的解集。

在解题过程中，我们还需要注意到不等式的特殊情况，例如在乘方根式中，出现除0、无理根号、模值符号和绝对值符号等特殊情况，这些都需要我们灵活掌握，注重判断。

3. 几何题的画图在高考数学中，几何题占比较大的一个比例。

为了应对这种题目，我们需要注意几点，即清晰的画出几何图形并进行标注，根据要求选择出合适的定理，采用证明或利用巧妙的看图找切入点等方法。

高考数学解题技巧在平时学习中，我们不仅需要重视对于知识点的掌握，同时也需要注意各种具体的解题技巧，下面就针对这方面来进行分析。

1. 分段函数分段函数是高考数学中比较基础的知识之一，我们需要了解其定义及特点，并且在解题过程中灵活掌握分析函数的性质。

在一些问题中，函数以不同方式给出，我们需要根据题目的描述，对其分段处理，并确定下每一个分段的特征。

2011届高考数学知识点及易错点归纳

注意点及易错点归纳一．集合与简易逻辑1.注意集合的代表元素及元素的“确定性、互异性、无序性”。

例：集合A={x |)ln(x y -=}，集合{}65,62+-=x x B ，若A ∩B=∅，求x 的取值范围。

解：∵集合A 的代表元素为x (不为y ）∴)0,(-∞=A 0652≥+-⇒x x …① 又∵元素的“互异性”∴6652≠+-x x 052≠-⇒x x …②结合①②知，()()()()+∞⋃⋃⋃∞-∈,55,32,00,x 2.整数集Z 可以表示为{}整数，但不能表示为{}全体整数。

3.当讨论B A ⊆时，不要忘了讨论∅=A 的情况。

4.集合S 中A 的补集是有限集，则集合A 不一定是有限集。

{}0,,===+A C N A N S S 则例：5.点集与数集的交集是∅。

6. n 个元素组成的集合，其子集有n 2个，真子集有()12-n 个，非空子集有()12-n 个，非空真子集有()22-n 个。

7.)(B A C B C A C U U U ⋃=⋂ )(B A C B C A C U U U ⋂=⋃8.)()()(C A B A C B A ⋂⋃⋂=⋃⋂ )()()(C A B A C B A ⋃⋂⋃=⋂⋃ 9.)()()(B C A C B A C U U U ⋃=⋂ )()()(B C A C B A C U U U ⋂=⋃10.在原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，对角线命题必同真同假。

11.21≠≠y x 且⇔/3≠+y x ，即21≠≠y x 且是3≠+y x 的既不充分也不必要条件。

12.325≠≠⇒≠+y x y x 或13.设集合A 代表条件p ，集合B 代表条件q 。

若p 是q 的充分条件，则B A ⊆；又若p 是q 的必要条件，则A B ⊆。

即小范围推出大范围，大范围推不出小范围。

此时，亦不要忘了讨论∅=B A 或的情况。

14.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，不要混淆原命题的否命题和原命题的否定形式。

2011高考数学易错题解题方法集锦

2011高考数学易错题解题方法大全（3）一.选择题【范例1】集合若则（）A．{2,3,4} B．{2 ,4} C．{2,3} D．{1，2,3,4}答案：A【错解分析】此题主要考查对集合的交集的理解。

【解题指导】，.【练习1】已知集合，，则集合的充要条件是（）A．a≤－3 B．a≤1 C．a＞－3 D．a＞1【范例2】函数的定义域为（）A．B．C．D．答案：C【错解分析】此题容易错选为A，容易漏掉的情况。

【解题指导】求具体函数的定义域时要是式子每个部分都有意义.【练习2】若函数的定义域为，且，则函数的定义域是（）A．B.C.D.【范例3】如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A．1275 B．2550C．5050 D．2500答案:B．【错解分析】此题容易错选为C，应该认真分析流程图中的信息。

【解题指导】【练习3】下面是一个算法的程序框图，当输入的值为8时，则其输出的结果是（）A．B． 1C．2 D．4【范例4】已知集合，集合，若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．答案: A【错解分析】此题容易错选为B，请注意是充分不必要条件，而不是充要条件。

【解题指导】由题意，画数轴易知.【练习4】已知下列三组条件：（1），；（2），（为实常数）；（3）定义域为上的函数满足，定义域为的函数是单调减函数．其中A是B的充分不必要条件的有（）A．（1） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（1）（2）（3）【范例5】已知为虚数单位，则复数对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限答案:C【错解分析】此题主要考查复数的四则运算，必须熟练掌握。

【解题指导】【练习5】在复平面内，复数对应的点与原点的距离是（）A.B.C.D.【范例6】设函数，若对于任意实数x恒成立，则实数b的取值范围是（）A．B．C．D．答案：D【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是没有注意是单调减函数。

2011年高考备考高考数学答题策略与技巧

2011年高考备考：高考数学答题策略与技巧解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。

一、历年高考数学试卷的启发 1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向; 2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。

如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。

当然，我们也要考虑结论的独立性; 3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键; 二、答题策略选择 1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。

一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。

当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。

一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答; 2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。

切记不要“小题大做”。

注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。

虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。

多写不会扣分，写了就可能得分。

三、答题思想方法 1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。

首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法; 3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。

如所过的定点，二次函数的对称轴或是……; 4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点); 9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可; 10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围; 11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n 项和公式，体会方程的思想; 12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ;与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题; 13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上; 14.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径; 15.三选二的三题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义，平面几何重视与圆有关的知积，必要时可以测量; 16.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成;17.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等; 18.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义; 19.与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成; 20.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。

2011高考数学题型特点和答题技巧

高考数学题型特点和答题技巧一、选择题题型特点：（1）概念性强：数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强，试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，决不标新立异。

（2）量化突出：数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容，在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大，而且许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。

（3）充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。

作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题，只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在，绝大多数的选择题，为了正确作答，或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力。

思辨性的要求充满题目的字里行间。

（4）形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它们辩证统一起来。

这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。

因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。

因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。

（5）解法多样化：以其他学科比较，“一题多解”的现象在数学中表现突出，尤其是数学选择题由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。

常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。

解题策略：（1）注意审题。

把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。

2011年高考数学复习“应试笔记”(不同于一般的知识点归纳,非常精辟!!看完之后你将如虎添翼)

2012年高考数学解题·高分策略——难点突破与培优提高一、填空题答卷提醒：重视填空题的解法与得分，尽可能减少失误，这是取得好成绩的基石!A 、1～4题，基础送分题，做到不失一题！解题常用经典再现A1.集合性质与运算 1、性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为；②空集是任何集合的子集，记为；③空集是任何非空集合的真子集；如果，同时，那么A = B ．如果．【注意】：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×）②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集．（×） ③ 空集的补集是全集．④若集合A =集合B ，则C B A = ， C A B = C S （C A B ）= D （注：C A B = ）． 2、若Ａ={}，则Ａ的子集有个，真子集有个，非空真子集有个.3、 4、 De Morgan 公式:；.【提醒】：数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具.在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。

A2.命题的否定与否命题*1.命题的否定与它的否命题的区别：命题的否定是,否命题是. 命题“或”的否定是“且”,“且”的否定是“或”.*2.常考模式：全称命题p ：；全称命题p 的否定p ：.特称命题p ：；特称命题p 的否定p ：.A3.复数运算*1.运算律：⑪； ⑫； ⑬.【提示】注意复数、向量、导数、三角等运算率的适用范围. *2.模的性质：⑪； ⑫； ⑬. *3.重要结论：⑪；⑫； ⑬； ⑭，； ⑮性质：T=4；.【拓展】：或.A4.幂函数的的性质及图像变化规律：(1)所有的幂函数在都有定义，并且图像都过点；A A ⊆A ⊆φB A ⊆A B ⊆C A C B B A ⊆⊆⊆，那么，∅∅∅123,,n a a a a 2n 21n -22n -A BC AB AC A BC AB AC ==（）（）（）,（）（）（）；A B C A B C A B C A B C ⋂⋂=⋂⋂=（）（）,（）（）()U U U C AB C A C B =()U U U C A B C A C B =p q ⇒p q ⇒p q ⇒⌝p q ⌝⇒⌝p q p ⌝q ⌝p q p ⌝q ⌝,()x M p x ∀∈⌝,()x M p x ∃∈⌝,()x M p x ∃∈⌝,()x M p x ∀∈⌝m n m n z z z +⋅=()m n mn z z =1212()(,)m m m z z z z m n N ⋅=∈1212||||||z z z z =1122||||||z z z z =n nz z =2222121212||||2||||()z z z z z z -++=+2212z z z z ⋅==()212i i ±=±11i i i -=-+11ii i+=-i 1 , ,1,4342414=-=-==+++n n n n i i i i i i ()()3211101ωωωωω=⇔-++=⇔=122ω=-±(0,)+∞(1,1)1x(2)时，幂函数的图像通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图像下凸；当时，幂函数的图像上凸；(3)时，幂函数的图像在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图像在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图像在轴上方无限地逼近轴正半轴．【说明】：对于幂函数我们只要求掌握的这5类，它们的图像都经过一个定点(0,0)和(0,1)，并且时图像都经过(1,1)，把握好幂函数在第一象限内的图像就可以了.A5.统计1.抽样方法：(1)简单随机抽样(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取.(2)分层抽样，主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中有明显差异.共同点：每个个体被抽到的概率都相等（）.2.总体分布的估计就是用总体中样本的频率作为总体的概率.总体估计掌握：一“表”(频率分布表)；两“图”(频率分布直方图和茎叶图).⑪频率分布直方图用直方图反映样本的频率分布规律的直方图称为频率分布直方图。

2011年高考数学难点突破与解题技巧

高考数学选择填空题技巧在考场上，几乎所有同学都会遇到不会做的题目。

在这个时候，大多数同学选择的是放弃或者瞎猜。

而较难的选择题、填空题都有一些解题技巧，在使用这些技巧后，不需要严谨论证也能够得出正确的答案。

这些技巧不是纯猜乱猜，而是有一定根据的推断，利用各种方法在没有完全做出题目的情况下得到正确的答案。

第一武器：排除法目前高考数学选择题为四选一单项选择题，所以选择一个符合题意的选项等于选择三个不合题意的选项。

例如：范围问题可把一些简单的数代入，符合条件则排除不含这个数的范围选项，不合条件则排除含这个数的范围。

当然，选取数据时要注意考虑选项的特征，不能选取所有选项都含有或都不含的数。

例如：（08江西）已知函数f (x )＝2mx 2－2(4－m )x ＋l ，g (x )＝mx ，若对于任一实数x ，f (x )与g (x )的值至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是 A ．(0，2) B ．(0，8) C ．(2，8) D ．(－∞，0)我们可以简单的代入数据m=4及m=2，容易检验这两个数都是符合条件的，所以正确选项为B 。

再如，选择题中的解不等式问题都直接应用排除法，与范围问题类似。

选择题中的数列求通项公式、求和公式问题也可应用排除法。

令n 等于1，2，3……即可。

使用排除法应注意积累常见特例。

如：常函数，常数列（零数列），斜率不存在的直线……第二武器：增加条件法当发现条件无法使所有变量确定时，而所求为定值时，可自我增加一个条件，使题目简单。

例如：（07全国2）设F 为抛物线24y x =的焦点，A B C ，，为该抛物线上三点，若FA FB FC ++=0 ，则FA FB FC ++=（）A ．9B ．6C ．4D ．3发现有A 、B 、C 三个动点，只有一个FA FB FC ++=0条件，显然无法确定A 、B 、C 的位置，可令C 为原点，此时可求A 、B 的坐标，得出答案B 。