2017_2018学年八年级数学下册10分式10.3分式的加减导学案(无答案)(新版)苏科版
八年级数学下册 分式的加减导学案 新人教版
八年级数学下册分式的加减导学案新人教版（一）自研课（时段：晚自习时间：10分钟）1、旧知链接：通分：① ②2、新知自研：自研教材P15-P16的内容。
①“问题3”中甲一天的工作量为，乙一天的工作量为，甲、乙合干一天完成这项工作的。
②“问题4”中2002年增长率是，2003年增长率是，则2003年相比2002年提高了。
展示课（时段：正课时间：60分钟）【学习目标】学会分母相同和分母不同的分式加减法的计算方法，并能熟练运用。
【定向导学互动展示当堂反馈】导学流程自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自学指导（内容、学法、时间）互动策略（内容、形式、时间）展示方案（内容、方式、时间）随堂笔记（成果记录、知识生成、同类演练）法则生成例题导析（45分）计算：① = ② =【学法指导】1、回忆分数的加减法法则是什么、2、类比分数的加减法法则，认真自研P15的“思考”，推导分式的加减法法则。
并按不同类别自行举例解答：同分母分式加减：异分母分式加减：●两人小对子相互检查导学内容的完成书写情况，讨论学法指导1的内容，并给出等级评定。
●五人互助组在小组长的带领下：A类比分数的加减法法则，总结分式的加减法法则。
B 回想分式通分的知识，总结分式加减法的一般步骤、●人共同体大组长带领下解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演，确保人人有事做。
预时：12分钟展示单元一：方案预设一：带领同学们列式解决P15的两个问题，类比分数的加减法法则，得到分式的加减法法则，写出式子的表达形式，并用法则得出P15两个问题的最终答案。
方案预设二：结合分式的加减法法则，带领同学们共同解决例题，在例题（2）中回顾通分的知识再解题，注意解题格式和解题注意点，总结解题的一般步骤。
预时：23分钟【重点识记】分式加减法法则：式子表示形式等级评定：【同类演练】计算：①②③④【例题导析】自研教材P16的例6，思考：分式加减法的运算结果需要满足的条件是什么？分式加减法的运算的一般步骤是：预时：10分钟同类演练（15分）不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦……自主研读右侧的同类演练：1、注意计算时同分母，异分母的区分，以及通分时的最简分母确定（1min）2、抽取小黑板，尝试自主完成同类演练。
2017年春季新版华东师大版八年级数学下学期16.2.2、分式的加减导学案
课题 分式的加减【学习目标】1．让学生理解并掌握分式的加减法法则，并会运用法则进行分式的加减运算．2．使学生在掌握分式的加减法法则的基础上，用法则进行分式的混合运算．【学习重点】同分母、异分母分式的加减运算以及混合运算．【学习难点】异分母分式的加减运算与混合运算．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．同分母分式加减法则：a b ±c b ＝a±c b. 2．异分母分式加减法则：a b ±c d ＝ad bd ±bc bd ＝ad ±bc bd. 解题思路：1．如果分母字母的顺序不一样时，应调整顺序，注意“－”号的处理．2．如果所得结果不是最简分式，应通过约分进行化简．情景导入 生成问题【旧知回顾】1．分式的乘除运算法则是什么？分式的乘方法则呢？(请分别用式子表示)解：a b ·c d ＝ac bd ，a b ÷c d ＝a b ·d c ＝ad bc ，(a b )n ＝a n b n (n 为正整数，且n≥2)． 2．(1)甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？(只列算式)(2)某厂2014、2015、2016三年的生产总值分别为a ，b ，c(单位：万元且a<b<c)，则2016年的生产总值的增长率比2015年的生产总值的增长率提高了多少？(只列算式)解：(1)1n ＋1n ＋3；(2)c －b b －b －a a. 自学互研 生成能力知识模块一 分式的加减运算【自主探究】1．同分母的分式相加减：分母不变，分子相加减．2．异分母的分式相加减：先通分，变为同分母的分式，然后再加减．3．试一试：计算：(1)b a ＋2a ；(2)2a 2－3ab. 解：(1)原式＝b ＋2a ；(2)原式＝2b a 2b －3a a 2b ＝2b －3a a 2b. 【合作探究】范例1：计算：(1)5x ＋3y x 2－y 2－x －y x 2－y 2； (2)b a 2－b 2－a b 2－a 2. 解：(1)原式＝5x ＋3y －（x －y ）x 2－y 2＝4（x ＋y ）（x ＋y ）（x －y ）＝4x －y； (2)原式＝b a 2－b 2＋a a 2－b 2＝a ＋b （a ＋b ）（a －b ）＝1a －b. 范例2：计算：(1)12p ＋3q ＋12p －3q； (2)12m 2－9－2m －3.方法指导：当分子运算中的多项式遇到“－”号时，多项式应带括号．学习笔记：1．分式的加减乘除及混合运算顺序与有理数的运算顺序一样．2．分子、分母的“－”号提到分式本身的前边，特别注意：当分子运算中的多项式遇到“－”号时，多项式应带括号．3．分式运算的结果一定要化为最简分式．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生熟练掌握分式的运算，同时注重培养化简求值时“整体代入”的方法． 解：(1)原式＝2p －3q （2p ＋3q ）（2p －3q ）＋2p ＋3q （2p ＋3q ）（2p －3q ）＝4p 4p 2－9q 2； (2)原式＝12（m ＋3）（m －3）－2（m ＋3）（m ＋3）（m －3）＝12－2（m ＋3）（m ＋3）（m －3）＝12－2m －6（m ＋3）（m －3）＝－2（m －3）（m ＋3）（m －3）＝－2m ＋3. 知识模块二 分式的混合运算【自主探究】分式的混合运算：要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序，先乘方，再乘除，然后加减，最后得出结果，分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式．【合作探究】范例3：计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋2x 2－2x －x －1x 2－4x ＋4÷x －4x . 分析：先算括号里面的减法，再把除法转变为乘法．解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋2x （x －2）－x －1（x －2）2·x x －4＝（x ＋2）（x －2）－x （x －1）x （x －2）2·x x －4＝x 2－4－x 2＋x （x －2）2（x －4）＝1（x －2）2 ＝1x 2－4x ＋4. 交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 分式的加减运算知识模块二 分式的混合运算检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
2016-2017学年八年级数学下册 5.3.1 分式的加减法(1)导学案(无答案)(新版)北师大版
分式的加减法（1）【学习目标】 1、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力；2、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练；【学习重点】掌握同分母分式的加减法法则【学习难点】熟练地运用法则进行计算，提高运算能力【学习过程】一、问题引入：1．同分母分式相加减 .二、基础训练：1．计算：（1）3bbx x - = ， （2）xyx y y x +=++___ _____．2．计算314a a += .3．在分式①;3y x x-②222b a ab -；③;23b a a -+④))((2b a b a ab-+-中分母相同的分式是（）A.①③④B.②③C.②④D.①③三、例题展示：例 1:计算（1）a b a bab ab +-- （2）2422x x x ---（3）24m nm nm n m n -+-++ （4）321111x x x x x x -+-+-+++例2:计算（1）xy x y y x +-- （2）21211a aa a ----2四、课堂检测：1．2422x x x -=-- 。
213111x x x x x x +---+=+++ 。
2．=---+-+b a 2aa b bb a 2ba 。
3．计算37444xx yyx y y x x y ++----得（ ）A ． 264x yx y +-- B ．264x yx y +- C ．2- D ．24．计算()b a ab b b a a ++++2122 ()x xx xx x -+----+2122522【课堂小结】【作业布置】练习册A 本P36~37【教学反思】。
八年级数学下册《分式的加减》导学案(2) 北师大版
八年级数学下册《分式的加减》导学案（2）北师大版（二）自学导读学习目标1、熟练掌握异分母分式的加减法;2、明确分式混合运算的顺序;3、熟练地进行分式的混合运算、重点：熟练地进行分式的混合运算、难点：熟练地进行分式的混合运算、读书思考1、回顾异分母分数的加减法：异分母分数相加减,先 ,化为分数,然后按照的加减法则进行计算、2、认真阅读P82-83的内容，回答:异分母分式的加减法则是什么?探究1:计算分析:本题中的两个分式的分母都是多项式,它们的分母分别是 ,能分解因式的是 ,将它分解因式为 ;选取它们的公分母是 ;两个分式通分后分别为、请你写出完整的计算过程解:思考:当相加减的分式的分母为多项式时,要先 ,再确定 ,进行通分,然后按照同分母分式的加减法则进行计算、探究2:甲乙两名采购员同去一家饲料公司两次购买饲料,两次饲料的价格分别为m元/千克和n元/千克（m、n为正数，m≠n），两名采购员的购买方式不同，其中甲每次买1000千克，乙每次用去元。
求甲乙所购饮料的平均价格是多少？（要想求出平均价格，应先知道哪些量）归纳小结异分母分式的加减法法则是什么? 练习巩固1、下列计算正确的是 ( )A B C D2、计算通过本节课的学习,我们知道了:1、异分母分式的加减法则;2、各分母的系数都是整数时通常取它们的系数的作为最简化分母的系数;凡是在各个分母中出现的字母(或式子)取其指数最大值作为最简化分母的一个因式;当分母是多项式时,应先 ,再确定最简公分母、课后巩固达标测试1、计算的结果正确的是 ( )A 0 B C D2、的最简公分母是 ;3、 ,则m= ;4、化简的结果是；5、计算：6、甲乙两港分别位于长江的上下游，相距skm一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是akm/h,水流速度是bkm/h，求该游轮往返两港一趟所需的时间？这节课你学会了什么？还有什么疑问？。
八年级下册数学教案：分式的加减
八年级下册数学教案：分式的加减分式的加减（一）一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.3．认知难点与突破方法进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不便，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.三、例、习题的意图分析1． P18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n 天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的 .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2． P19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.3．P20例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.（4）P21例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R1, R2, …, Rn的关系为 .若知道这个公式，就比较容易地用含有R1的式子表示R2，列出，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲.四、课堂堂引入1.出示P18问题3、问题4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4．请同学们说出的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？五、例题讲解（P20）例6.计算[分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.（补充）例.计算（1）[分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.解：====(2)[分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.解：=====六、随堂练习计算(1) （2）（3）（4）七、课后练习计算(1) (2)(3) (4)八、答案：四.（1）（2）（3）（4）1五.(1) (2) （3）1 （4）【八年级下册数学教案：分式的加减】。
八年级数学分式的加减导学案
119八年级数学分式的加减导学案 主备人： 教案审核： 班级 姓名 课 题 10.3分式的加减教 学 目 标 1．掌握分式加、减运算的一般步骤；2．能熟练进行分式的加、减运算.重 点 能熟练应用分式的加、减运算法则进行计算.难 点 正确进行分式通分.教学流程随笔栏 一、情境引入：同学们，你们还记得分数是怎样加减的吗？怎样计算+b c a a 和b c a a-呢？ 二、探索活动：1．计算下列各题： （1）25b b-； （2）4323x y y x x y x y +--++； (3)2222()()a b a b b a ---.同分母分式相加减法则：分母 ，分子 ，结果要化成 .()b c a a a ±= 2．计算：(1)243x x -； （2）1111a a a a -+-+-.异分母分式相加减法则：先 ，再 ，结果要化成 .b c bd ac a d ad±±= 三、典例研究：例1.计算： （1）21424x x x ---； （2）2325x x x-； （3）211a a a -++.注：①异分母分式相加减，一般先通分，把异分母分式化为 分式再相加减，有时也可通过 把异分母分式化为同分母分式.②对于分式与整式相加减问题，可把整式看作分母为 的一项，然后再进行计算.120 四、课堂反馈：1．计算下列各题：（1）5274a b b a a b a b -----； （2）22253m n n m n mn mn n n mn -+----；（3）21424x x +--； （4）23393x x x ++--；（5）22b a b a b-++.五、拓展提高：1．如果4x y +=，3xy =，则y x x y+= . 2．(1)()()31111x A B x x x x -=++-+-，求A ，B 的值.五、课堂小结：课堂反思121。
2018_2019学年八年级数学下册10分式10.3分式的加减导学案无答案新版苏科版_25
①
=x-3-2(x-1)②
=x-3-2x+2③
=-x-1④
Ⅰ.上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______.
Ⅱ.错误的原因是__________.
Ⅲ.本题目的正确结论是__________.
4、计算
（1） (2)
学习反思：
2、下列运算中,错误的是（）
A. B.
C. D.
3、有理数 、 满足 ,设 , ,则M、N的关系是（）
A.M＞NB.M＝NC.M＜ND.不确定
四、提炼总结
1、两个法则：
。
1、对分式加减结果形式的要求：
。
当
堂
达
标
1如果 ；求 的值
2、某人用电脑录入汉字文稿的速度是手抄的3倍,如果他手抄的速度是,那么他录入3000字文稿的时间比手抄少用多少？
合
作
探
究
一、概念探究：
1、怎样计算 ？
2、怎样计算 ？
3、归纳：
同分母分式加减运算的法则：。
异分母分式加减运算的法则：。
二、例题分析：
例1、计算：
（1） ；（2） ；
（3）
例2、计算：
（1） ；（2） ；（3）
例3、计算：（1） ；（2） 。
三、展示交流：1、 的运算源自果是（）A、 B、 C、 D、1
10.3分式的加减
课题
10.3分式的加减
自主空间
学习目标
1、知道分式加、减的一般步骤,能熟练进行分式的加减运算；
2、进一步渗透类比思想、化归思想。
学习重点
根据分式加减法法则进行计算。
学习难点
异分母分式的加减运算。
八年级数学下册10分式10.3分式的加减导学案(无答案)苏科版(2021年整理)
2017-2018学年八年级数学下册10 分式10.3 分式的加减导学案（无答案）（新版）苏科版
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
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10.3 分式的加减。
八年级数学下册 5.3.3 分式的加减法(3)导学案(无答案)北师大版(2021学年)
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5。
3。
３分式的加减法（3)【学习目标】1、经历探索异分母分式加减运算法则的过程。
2、能解决一些简单的实际问题。
【学习重点】异分母分式加减运算法则。
【学习难点】异分母分式加减运算法则。
【学习过程】 一、基础训练二、新课学习三、 课堂检测1、计算22b a b a b-++得（ ）A 、22a b b a b -++ B 、a b + C 、22a b a b++ D 、a b -2、计算111)1(+--a a a bcc b ab b a +-+)2(xxy x xy y -++1)1(11-2)2(-x 131)3(22--+-a a a a 111)1(+-+-n m n 31913)2(2+---+-a a a a a３、先化简，再求值: （1)已知时,求 的值（２)已知 ,求 的值四、课堂小结:这节课你有什么收获？ﻫ五、课后作业: 《练习册》A 本P38—39 六、教学反思:xx x --+-+31311)3(23321)4(-+-x xx x 222)5(nm m n m n n m m -++++101=aaa a a -+--+11112y x 3=yx yx y x xy -+--224以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
八年级数学下册 5.3.2 分式的加减法(2)导学案(无答案)北师大版(2021年整理)
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5。
3。
2分式的加减法(2）【学习目标】1、经历探索异分母分式加减运算法则的过程.2、能解决一些简单的实际问题。
【学习重点】异分母分式加减运算法则。
【学习难点】异分母分式加减运算法则。
【学习过程】一、问题引入1、异分母分式通分时，通常取 （ ）作为它们的共同分母.2、异分母分式相加减,先 化为 ,然后再按 进行计算。
二、基础练习 1、填空241a a -= ；11a b += 。
2、计算a a a 51531-+）（ 31312+--x x ）（ 214232---a a a ）（三、课堂检测1、若222222mxy y x y x y x y x y --=+--+，则m =________．2、下列运算正确的是（ )A 、1=---a b b b a aB 、b a nm b n a m --=-C 、a a b a b 11=+-D 、b a b a ba b a -=-+--12223、已知3a b += ，1ab =，则abb a +的值等于________．4、计算（1）32b a a b + （2)21211a a ---（3）1212122++++-x x x x （4）x x x xx x4)223(2-•+--5、用两种方法计算：x x x x x x 42232-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--四、课堂小结:这节课你收获了什么？五、课后作业：《练习册》B 本P38—39六、教学反思：。
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①
=x-3-2(x-1)②
=x-3-2x+2③
=-x-1④
Ⅰ.上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______.
Ⅱ.错误的原因是__________.
Ⅲ.本题目的正确结论是__________.
4、计算
（1） (2)
学习反思：
2、下列运算中，错误的是（）
A. B.
C. D.
3、有理数 、 满足 ，设 ， ，则M、N的关系是（）
A.M＞N B.M＝N C.M＜N D.不确定
四、提炼总结
1、两个法则：
。
1、对分式加减结果形式的要求：
。
当
堂
达
标
1如果 ；求 的值
2、某人用电脑录入汉字文稿的速度是手抄的3倍，如果他手抄的速度是，那么他录入3000字文稿的时间比手抄少用多少？
合
作
探
究
一、概念探究：
1、怎样计算 ？
2、怎样计算 ？
3、归纳：
同分母分式加减运算的法则：。
异分母分式加减运算的法则：。
二、例题分析：
例1、计算：
（1） ；（2） ；
（3）
例2、计算：
（1） ；（2） ；（3）
例3、计算：（1） ；（2） 。
三、展示交流：
1、 的运算结果是（）
A、 B、 C、 D、1
10.3分式的加减
课题
10.3分式的加减
自主空间
学习目标
1、知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；
2、进一步渗透类比思想、化归思想。
学习重点
根据分式加减法法则进行计算。
学习难点
异分母分式的加减运算。
教学流程
预
习
导Hale Waihona Puke 航1、通分：（1） ；（2）
2、由分数的加减，如： ，你认为应该如何计算分式的加减呢？