持久收入假说消费函数的改进
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３ 收入滞后分布消费函数的实证分析
表 １ 是 １９７８～２００５ 年 我 国 城 乡 居 民 消 费 水 平 和 人 均 ＧＤＰ， 根 据 表 １ 的 数 据 ， 以 １９９０～２００５ 年 居 民 消 费 水 平 为 因 变 量 Ｃｔ， 分 别 以 ｔ， ｔ－ １， ｔ－ ２， … ｔ－ １２ 年 的 人 均 ＧＤＰ（Ｙ）作 自 变 量， 其收入滞后分布的长期消费函数可表述为：
数为：
Ｃｔ＝１４９．６０３＋０．３７０ＰＣＧＤＰｔ＋０．１５７ＰＣＧＤＰｔ－１－ ０．３６３ＰＣＧＤＰｔ－１０
（６．９９５） （１２．９４２） （５．６４１）
（－ １８．４０１）
Ｒ２： ０．９９９５７ Ｆ＝１１７６５．２１ ＳＥ＝２９．６５ ＤＷ： １．８６６
此模型的各项统计检验是显著的， 亦不存在严重的多重
Ｃｔ＝１７２．２７０＋０．８２５Ｙｔ－ ０．３５７Ｙｔ－１２ （７．９６４） （７１．７４２） （－ ７．３８５）
Ｒ２＝０．９９９８ Ｆ＝２６６２６．６８ ＳＥ＝３４．３３ ＤＷ＝２．９６９ 此模型的各项统计检验是显著的， 因而 １９９０～２００５ 年期 间我国城镇居民家庭人均 消 费 支 出 与 当 年 和 ｔ－ １２ 年 的 人 均 可支配收入具有显著的高度相关， 其中当年人均可支配收入 为正决定效应， ｔ－ １２ 年的人均可支配收入为负决定效应。这 种负决定效应是因为随着人均可支配收入的提高， 其储蓄倾 向亦会逐步提高， 从而导致消费倾向逐步下降。模型中 Ｙｔ 的 参数 ０．８２５ 是稳定的 消 费 倾 向 ， Ｙｔ－１２ 的 参 数－ ０．３５７ 是 储 蓄 对 消费产生的负冲击效应， 也是导致消费倾向波动的原因。 同理， 以 １９７８～２００５ 年我国农民家庭人均消费支出和人 均 纯 收 入 的 数 据 为 依 据（数 据 表 略）， 以 １９９０～２００５ 午 的 城 镇 居 民 家 庭 人 均 消 费 支 出 为 因 变 量 Ｃｔ， 分 别 以 ｔ， ｔ－ １， ｔ－ ２， …ｔ－ １２ 年的人均纯收入（ｙ）作自变量， 采用逐步回归法构建的农民 人均纯收入滞后分布的消费函数消费为： Ｃｔ＝１０７．９４３＋０．７１６Ｙｔ＋０．２９７Ｙｔ－１－ ０．４２５Ｙｔ－２＋０．２９１Ｙｔ－１１
共 线 性 问 题 ， 表 明 １９９０～２００５ 年 期 间 ， 我 国 居 民 当 年 的 消 费
水平与当年、上年和 ｔ－ １０ 年的人均 ＧＤＰ 具有显著的高度相
关， 其中当年和上年人均 ＧＤＰ 对居 民 消 费 水 平 为 正 决 定 效
应， ｔ－ １０ 年的人均 ＧＤＰ 对居民消费水平为负决定效应。这种
关键词： 持久收入假说；消费函数；逐步回归 中图分类号： Ｆ２２４ 文献标识码： Ａ 文章编号： １００２－ ６４８７（ ２００８） ０４－ ００１５－ ０２
１ 持久收入假说消费函数简介
凯恩斯的绝对收入假说理论认为消费支出与收入水平 之间存在稳定的函数关系， 并且随着收入的增加， 边际消费 倾 向 递 减 。凯 恩 斯 是 在 不 证 明 的 情 况 下 主 观 得 出 随 着 收 入 的 增加平均消费倾向递减的论断， 后来的实证分析表明， 从较 长时期来看， 平均消费倾向和边际消费倾向的动态变化具有 阶段性和周期性， 甚至在一定的阶段具有稳定性， 这种现象 被称为“消费函数之谜”。实际上， 凯恩斯的消费函数对横截 面数据和短期动态数据只有较强的解释能力， 但不适合对长 期动态数据的解释。为了解开“消费函数之谜”， 先后有不同 的经济学家提出了不同的消费理论来解释收入对消费的决 定。弗里德曼提出的持久收入假说就是其中的一种。
若令 #１＝"!， $２＝%（ １－ !） ， 则 上 述 持 久 收 入 假 说 短 期 消 费 函数可化简为下列收入滞后分布短期消费函数：
Ｃｔ＝$１Ｙｔ＋$２Ｙｔ－ １ 若考虑现期和现期以前更多年份的收入来估计消费函 数， 则持久收入假说长期消费函数可化简为下列收入滞后分 布长期消费函数： Ｃｔ＝$１Ｙｔ＋$２Ｙｔ－ １＋$３Ｙｔ－ ２＋…＋$ｍ＋１Ｙｔ－ ｍ 此模型中， 收入滞后分布的自变量个数共有 ｍ＋１ 个。实 际应用中， 上式亦可增加常数项， 使消费函数不通过原点。这 种思路构建的消费函数可称为收入滞后分布消费函数， 是对 持久收入假说消费函数的改进， 其理论依据仍然是弗里德曼 的 持 久 收 入 假 说 。此 收 入 滞 后 分 布 消 费 函 数 的 估 计 和 应 用 注 意以以下两点： （ １） 在收入滞后分布长期消费函数中， 包括了 ｔ， ｔ－ １， …ｔ－ ｍ 期的收入作自变量， 为了使模型能进行有效的估计， 自变量 的个数（ｍ＋１）应不大于因变量序列的样本量 Ｎ。 （ ２） 由于收入滞后分布长期消费函数是一个多元线性同
和长期消费函数分别为： Ｃｔ＝"０!Ｙｔ＋"１（１－ !）Ｙｔ－１ Ｃｔ＝"０!Ｙｔ－１＋"１!（１－ !）Ｙｔ－２＋"２!（ １－ !） ２Ｙ!ｔ－３＋…＋"ｎ－１!（１－ !）ｔＹ１
＋"ｎ（１－ !）Ｙ０
２ 持久收入假说消费函数的改进
从持久收入假说消费函数的公式可看出， 要估计消费函 数， 必须先估计预期收入， 而预期收入估计的难点在于加权 系数 ! 的选择不易把握， ! 的选择过大或过小， 都会影响预 期收入估计的准确性， 通常需要选择不同的 ! 值进行试算， 然后选择预期收入误差较小的 ! 值进行估计预期收入， 进而 再估计持久收入假说消费函数。这一过程是较为复杂的。
Ｃｔ＝!０＋!１Ｙｔ＋!２Ｙｔ－ １＋!２Ｙｔ－ １＋…＋!１３Ｙｔ－ １２ 此 模 型 有 １３ 个 自 变 量 ， 利 用 ＳＰＳＳ 统 计 软 件 ， 采 用 向 后 回归法估计的消费函数为： Ｃｔ＝１２０．２９１＋０．４５４Ｙｔ＋０．３２３Ｙｔ－３－ ０．２０７Ｙｔ－４＋０．１３４Ｙｔ－７－ ０．４０４Ｙｔ－９
理论新探
持久收入假说消费函数的改进
龚曙明， 欧阳资生
（ 湖南商学院， 长沙 ４１０２０５）
摘 要： 文章以弗里德曼的持久收入假说为理论依据， 采用逐步回归构建的收入滞后分布消费函 数较好地解决了持久收入预期的问题。实证分析表明， 改进的持久收入假说消费函数和现代消费函数 都能有效地解释我国居民的收入对消费的决定， 具有实际应用价值。
负决定效应是因为随着人均 ＧＤＰ 的 提 高 ， 其 储 蓄 倾 向 亦 会
逐 步 提 高 。这 一 点 可 从 下 文 的 现 代 消 费 函 数 的 实 证 分 析 可 得
表１
１９７８～２００５ 年我国城乡居民消费水平和人均 ＧＤＰ （ 元）
年份
１９７３ １９７９ １９８０ １９８１ １９８２ １９８３ １９８４ １９８５ １９８６ １９８７ １９８８ １９８９ １９９０ １９９ｌ
持久收入假说消费函数能说明长期消费函数的稳定性 和 短 期 消 费 波 动 的 原 因 。但 其 实 质 仍 是 假 定 现 期 消 费 与 现 期 利过去的收入有关， 只不过是用持久收入来决定现期消费。 而持久收入的实质是消除随机波动后的趋势性收入。因此， 持久收入也可采用长期趋势模型进行估计， 或者直接采用收 入滞后分布同归模型进行消费函数的估计。
（６．８０６） （３８．７８７） （５．６０９） （－ ４．６６９） （５．２１２） （－ １７．６０９） Ｒ２＝０．９９９８ Ｆ＝１０３２１．２８ ＳＥ＝２４．５３ ＤＷ＝２．２２２ 此模型的参数检验 、Ｆ 检 验 利 ＤＷ 检 验 是 显 著 的 。 表 明 １９９０～２００５ 年期间， 我国居民当年的消费水平与 ｔ， ｔ－ ３， ｔ－ ７ 和 ｔ－ ９ 年 的 人 均 ＧＤＰ 具 有 显 著 的 高 度 相 关 ， 从 而 证 明 了 人 均 ＧＤＰ 对居民的消费具有持久的或长期的决定效应。由于此模 型存在较为严重的多重共线性问题， 并不是研究期内最优的 消 费 函 数 。而 改 用 逐 步 回 归 法 估 计 的 收 入 滞 后 分 布 的 消 费 函
年份
１９９２ １９９３ １９９４ １９９５ １９９６ １９９７ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５
人均 ＧＤＰ ２３１１ ２９９８ ４０４４ ５０４６ ５８４６ ６４２０ ６７９６ ７１５９ ７８５８ ８６２２ ９３９８ １０５４２ １２３３６ １４０４０
居民消 费水平
１１１６ １３９３ １８３３ ２３５５ ２７８９ ３００２ ３１５９ ３３４６ ３６３２ ３８６９ ４１０６ ４４１１ ４９２５ ５４３９
居民人 均储蓄
９８５ １２８３ １７９６ ２４４９ ３１６４ ３７４４ ４２４９ ４７５９ ５０７７ ５７８０ ６７６６ ８０１８ ９１９７ １０８７８
统计与决策 ２００８ 年第 ４ 期（ 总第 ２５６ 期） １５
理论新探
归模型， 若采用普通最小二乘（进入法）进行模型参数估计， 必 然产生过度拟合的问题（自 相 关 系 数＝１） ， 而 许 多 参 数 的 统 计 检验不具有显著性。为此， 可采用向后回归法或逐步同归法 进 行 自 变 量 筛 选 和 参 数 估 计 。实 证 分 析 表 明 向 后 回 归 法 可 保 证有较多的自变量选入模型中， 但会带来严重的多重共线性 问 题 。而 逐 步 回 归 法 可 保 证 纳 入 模 型 的 每 个 滞 后 变 量 均 具 有 显著性， 可降低多重共线性影响， 既能简化模型， 又能提高模 型的稳定性。
弗里德曼的持久收入理论对消费的解释是， 从长期来 看， 人们的收入水平是稳定的， 在某一个阶段会山现绝对收 入水平上升的现象， 但是， 人们的消费并不会急剧上升， 他们 还会考虑到未来的收入状况， 所以最终边际消费倾向会维持 在平均水平上。人们的消费是持久收入的稳定函数， 暂时收 入只有变得持久稳定时， 才会影响人们的消费。其持久收入 水平的估计公式为：
ＹＰｔ＝Ｙｔ－１＋!（Ｙｔ－ Ｙｔ－１）＝!Ｙｔ＋（ １－ !） Ｙｔ－１ （ ０＜!＜１） 其中 ， ＹＰ 是 现 期 持 久 收 入 的 预 期 ， Ｙｔ 为 现 期 收 入 ， Ｙｔ－１ 为 上期收入， ! 是加权系数或平滑系数。预期持久收入 ＹＰｔ 是现 期和上期收入的加权平均值。为了使持久收入估计更准确， 还 可用以前更多年份的收入和现期收入来估计， 估计公式变为 ＹＰｔ＝!Ｙｔ－１＋!（１－ !）Ｙｔ－２＋!（１－ !）２Ｙｔ－３＋…＋!（１－ !）ｔＹ１＋（１－ !）Ｙ０ 此式表明， 离现期越近的年份的加权系数越大， 离现期 越远的年份的加权系数越小， 而且所包括的以前的年份越 多， 持久收入估计越准确。值得注意的是， 估计持久收入时， 加权系数 ! 的选择是极其重要的， 其大小取决于人们对预期 的重视程度。此式在统计学中称为指数平滑法公式， 目的在 于消除随机波动的影响， 用具有稳定性的收入来决定现期消 费。弗里德曼认为， 人们对收入的增加是否持久的预期取决 于过去收入的变动情况， 即根据过去的经验来修正对未来的 收入预朋， 这种预期称儿适应性预期。持久收入假说的短期
１６ 统计与决策 ２００８ 年第 ４ 期（ 总第 ２５６ 期）
到说明。 按照以上同样的建模思路 ， 以 １９７８～２００５ 年我国城镇居
民家庭人均消费支出 和 人 均 可 支 配 收 入 的 数 据 为 依 据（数 据 表略）， 以 １９９０～２００５ 年 的 城 镇 居 民 家 庭 人 均 消 费 支 出 为 因 变 量 Ｃｔ， 分 别 以 ｔ， ｔ－ １， ｔ－ ２， …ｔ－ １２ 年 的 人 均 可 支 配 收 入（ｙ）作 自变量， 采用逐步同归法构建的城镇居民人均可支配收入滞 后分布的消费函数为：
人均 ＧＤＰ ３８１ ４１９ ４６３ ４９２ ５２８ ５８３ ６９５ ８５８ ９６３ １１１２ １３６６ １５１９ １６４４ １８９３
居民消 费水平
１３４ ２０８ ２３８ ２６４ ２８８ ３１６ ３６ｌ ４４６ ４９７ ５６５ ７１４ ７８８ ８３３ ９３２
居民人 均储蓄
２２ ２９ ４０ ５２ ６６ ８７ １１６ １５３ ２０８ ２８１ ３４２ ４５７ ６１５ ７８７
３ 收入滞后分布消费函数的实证分析
表 １ 是 １９７８～２００５ 年 我 国 城 乡 居 民 消 费 水 平 和 人 均 ＧＤＰ， 根 据 表 １ 的 数 据 ， 以 １９９０～２００５ 年 居 民 消 费 水 平 为 因 变 量 Ｃｔ， 分 别 以 ｔ， ｔ－ １， ｔ－ ２， … ｔ－ １２ 年 的 人 均 ＧＤＰ（Ｙ）作 自 变 量， 其收入滞后分布的长期消费函数可表述为：
数为：
Ｃｔ＝１４９．６０３＋０．３７０ＰＣＧＤＰｔ＋０．１５７ＰＣＧＤＰｔ－１－ ０．３６３ＰＣＧＤＰｔ－１０
（６．９９５） （１２．９４２） （５．６４１）
（－ １８．４０１）
Ｒ２： ０．９９９５７ Ｆ＝１１７６５．２１ ＳＥ＝２９．６５ ＤＷ： １．８６６
此模型的各项统计检验是显著的， 亦不存在严重的多重
Ｃｔ＝１７２．２７０＋０．８２５Ｙｔ－ ０．３５７Ｙｔ－１２ （７．９６４） （７１．７４２） （－ ７．３８５）
Ｒ２＝０．９９９８ Ｆ＝２６６２６．６８ ＳＥ＝３４．３３ ＤＷ＝２．９６９ 此模型的各项统计检验是显著的， 因而 １９９０～２００５ 年期 间我国城镇居民家庭人均 消 费 支 出 与 当 年 和 ｔ－ １２ 年 的 人 均 可支配收入具有显著的高度相关， 其中当年人均可支配收入 为正决定效应， ｔ－ １２ 年的人均可支配收入为负决定效应。这 种负决定效应是因为随着人均可支配收入的提高， 其储蓄倾 向亦会逐步提高， 从而导致消费倾向逐步下降。模型中 Ｙｔ 的 参数 ０．８２５ 是稳定的 消 费 倾 向 ， Ｙｔ－１２ 的 参 数－ ０．３５７ 是 储 蓄 对 消费产生的负冲击效应， 也是导致消费倾向波动的原因。 同理， 以 １９７８～２００５ 年我国农民家庭人均消费支出和人 均 纯 收 入 的 数 据 为 依 据（数 据 表 略）， 以 １９９０～２００５ 午 的 城 镇 居 民 家 庭 人 均 消 费 支 出 为 因 变 量 Ｃｔ， 分 别 以 ｔ， ｔ－ １， ｔ－ ２， …ｔ－ １２ 年的人均纯收入（ｙ）作自变量， 采用逐步回归法构建的农民 人均纯收入滞后分布的消费函数消费为： Ｃｔ＝１０７．９４３＋０．７１６Ｙｔ＋０．２９７Ｙｔ－１－ ０．４２５Ｙｔ－２＋０．２９１Ｙｔ－１１
共 线 性 问 题 ， 表 明 １９９０～２００５ 年 期 间 ， 我 国 居 民 当 年 的 消 费
水平与当年、上年和 ｔ－ １０ 年的人均 ＧＤＰ 具有显著的高度相
关， 其中当年和上年人均 ＧＤＰ 对居 民 消 费 水 平 为 正 决 定 效
应， ｔ－ １０ 年的人均 ＧＤＰ 对居民消费水平为负决定效应。这种
关键词： 持久收入假说；消费函数；逐步回归 中图分类号： Ｆ２２４ 文献标识码： Ａ 文章编号： １００２－ ６４８７（ ２００８） ０４－ ００１５－ ０２
１ 持久收入假说消费函数简介
凯恩斯的绝对收入假说理论认为消费支出与收入水平 之间存在稳定的函数关系， 并且随着收入的增加， 边际消费 倾 向 递 减 。凯 恩 斯 是 在 不 证 明 的 情 况 下 主 观 得 出 随 着 收 入 的 增加平均消费倾向递减的论断， 后来的实证分析表明， 从较 长时期来看， 平均消费倾向和边际消费倾向的动态变化具有 阶段性和周期性， 甚至在一定的阶段具有稳定性， 这种现象 被称为“消费函数之谜”。实际上， 凯恩斯的消费函数对横截 面数据和短期动态数据只有较强的解释能力， 但不适合对长 期动态数据的解释。为了解开“消费函数之谜”， 先后有不同 的经济学家提出了不同的消费理论来解释收入对消费的决 定。弗里德曼提出的持久收入假说就是其中的一种。
若令 #１＝"!， $２＝%（ １－ !） ， 则 上 述 持 久 收 入 假 说 短 期 消 费 函数可化简为下列收入滞后分布短期消费函数：
Ｃｔ＝$１Ｙｔ＋$２Ｙｔ－ １ 若考虑现期和现期以前更多年份的收入来估计消费函 数， 则持久收入假说长期消费函数可化简为下列收入滞后分 布长期消费函数： Ｃｔ＝$１Ｙｔ＋$２Ｙｔ－ １＋$３Ｙｔ－ ２＋…＋$ｍ＋１Ｙｔ－ ｍ 此模型中， 收入滞后分布的自变量个数共有 ｍ＋１ 个。实 际应用中， 上式亦可增加常数项， 使消费函数不通过原点。这 种思路构建的消费函数可称为收入滞后分布消费函数， 是对 持久收入假说消费函数的改进， 其理论依据仍然是弗里德曼 的 持 久 收 入 假 说 。此 收 入 滞 后 分 布 消 费 函 数 的 估 计 和 应 用 注 意以以下两点： （ １） 在收入滞后分布长期消费函数中， 包括了 ｔ， ｔ－ １， …ｔ－ ｍ 期的收入作自变量， 为了使模型能进行有效的估计， 自变量 的个数（ｍ＋１）应不大于因变量序列的样本量 Ｎ。 （ ２） 由于收入滞后分布长期消费函数是一个多元线性同
和长期消费函数分别为： Ｃｔ＝"０!Ｙｔ＋"１（１－ !）Ｙｔ－１ Ｃｔ＝"０!Ｙｔ－１＋"１!（１－ !）Ｙｔ－２＋"２!（ １－ !） ２Ｙ!ｔ－３＋…＋"ｎ－１!（１－ !）ｔＹ１
＋"ｎ（１－ !）Ｙ０
２ 持久收入假说消费函数的改进
从持久收入假说消费函数的公式可看出， 要估计消费函 数， 必须先估计预期收入， 而预期收入估计的难点在于加权 系数 ! 的选择不易把握， ! 的选择过大或过小， 都会影响预 期收入估计的准确性， 通常需要选择不同的 ! 值进行试算， 然后选择预期收入误差较小的 ! 值进行估计预期收入， 进而 再估计持久收入假说消费函数。这一过程是较为复杂的。
Ｃｔ＝!０＋!１Ｙｔ＋!２Ｙｔ－ １＋!２Ｙｔ－ １＋…＋!１３Ｙｔ－ １２ 此 模 型 有 １３ 个 自 变 量 ， 利 用 ＳＰＳＳ 统 计 软 件 ， 采 用 向 后 回归法估计的消费函数为： Ｃｔ＝１２０．２９１＋０．４５４Ｙｔ＋０．３２３Ｙｔ－３－ ０．２０７Ｙｔ－４＋０．１３４Ｙｔ－７－ ０．４０４Ｙｔ－９
理论新探
持久收入假说消费函数的改进
龚曙明， 欧阳资生
（ 湖南商学院， 长沙 ４１０２０５）
摘 要： 文章以弗里德曼的持久收入假说为理论依据， 采用逐步回归构建的收入滞后分布消费函 数较好地解决了持久收入预期的问题。实证分析表明， 改进的持久收入假说消费函数和现代消费函数 都能有效地解释我国居民的收入对消费的决定， 具有实际应用价值。
负决定效应是因为随着人均 ＧＤＰ 的 提 高 ， 其 储 蓄 倾 向 亦 会
逐 步 提 高 。这 一 点 可 从 下 文 的 现 代 消 费 函 数 的 实 证 分 析 可 得
表１
１９７８～２００５ 年我国城乡居民消费水平和人均 ＧＤＰ （ 元）
年份
１９７３ １９７９ １９８０ １９８１ １９８２ １９８３ １９８４ １９８５ １９８６ １９８７ １９８８ １９８９ １９９０ １９９ｌ
持久收入假说消费函数能说明长期消费函数的稳定性 和 短 期 消 费 波 动 的 原 因 。但 其 实 质 仍 是 假 定 现 期 消 费 与 现 期 利过去的收入有关， 只不过是用持久收入来决定现期消费。 而持久收入的实质是消除随机波动后的趋势性收入。因此， 持久收入也可采用长期趋势模型进行估计， 或者直接采用收 入滞后分布同归模型进行消费函数的估计。
（６．８０６） （３８．７８７） （５．６０９） （－ ４．６６９） （５．２１２） （－ １７．６０９） Ｒ２＝０．９９９８ Ｆ＝１０３２１．２８ ＳＥ＝２４．５３ ＤＷ＝２．２２２ 此模型的参数检验 、Ｆ 检 验 利 ＤＷ 检 验 是 显 著 的 。 表 明 １９９０～２００５ 年期间， 我国居民当年的消费水平与 ｔ， ｔ－ ３， ｔ－ ７ 和 ｔ－ ９ 年 的 人 均 ＧＤＰ 具 有 显 著 的 高 度 相 关 ， 从 而 证 明 了 人 均 ＧＤＰ 对居民的消费具有持久的或长期的决定效应。由于此模 型存在较为严重的多重共线性问题， 并不是研究期内最优的 消 费 函 数 。而 改 用 逐 步 回 归 法 估 计 的 收 入 滞 后 分 布 的 消 费 函
年份
１９９２ １９９３ １９９４ １９９５ １９９６ １９９７ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５
人均 ＧＤＰ ２３１１ ２９９８ ４０４４ ５０４６ ５８４６ ６４２０ ６７９６ ７１５９ ７８５８ ８６２２ ９３９８ １０５４２ １２３３６ １４０４０
居民消 费水平
１１１６ １３９３ １８３３ ２３５５ ２７８９ ３００２ ３１５９ ３３４６ ３６３２ ３８６９ ４１０６ ４４１１ ４９２５ ５４３９
居民人 均储蓄
９８５ １２８３ １７９６ ２４４９ ３１６４ ３７４４ ４２４９ ４７５９ ５０７７ ５７８０ ６７６６ ８０１８ ９１９７ １０８７８
统计与决策 ２００８ 年第 ４ 期（ 总第 ２５６ 期） １５
理论新探
归模型， 若采用普通最小二乘（进入法）进行模型参数估计， 必 然产生过度拟合的问题（自 相 关 系 数＝１） ， 而 许 多 参 数 的 统 计 检验不具有显著性。为此， 可采用向后回归法或逐步同归法 进 行 自 变 量 筛 选 和 参 数 估 计 。实 证 分 析 表 明 向 后 回 归 法 可 保 证有较多的自变量选入模型中， 但会带来严重的多重共线性 问 题 。而 逐 步 回 归 法 可 保 证 纳 入 模 型 的 每 个 滞 后 变 量 均 具 有 显著性， 可降低多重共线性影响， 既能简化模型， 又能提高模 型的稳定性。
弗里德曼的持久收入理论对消费的解释是， 从长期来 看， 人们的收入水平是稳定的， 在某一个阶段会山现绝对收 入水平上升的现象， 但是， 人们的消费并不会急剧上升， 他们 还会考虑到未来的收入状况， 所以最终边际消费倾向会维持 在平均水平上。人们的消费是持久收入的稳定函数， 暂时收 入只有变得持久稳定时， 才会影响人们的消费。其持久收入 水平的估计公式为：
ＹＰｔ＝Ｙｔ－１＋!（Ｙｔ－ Ｙｔ－１）＝!Ｙｔ＋（ １－ !） Ｙｔ－１ （ ０＜!＜１） 其中 ， ＹＰ 是 现 期 持 久 收 入 的 预 期 ， Ｙｔ 为 现 期 收 入 ， Ｙｔ－１ 为 上期收入， ! 是加权系数或平滑系数。预期持久收入 ＹＰｔ 是现 期和上期收入的加权平均值。为了使持久收入估计更准确， 还 可用以前更多年份的收入和现期收入来估计， 估计公式变为 ＹＰｔ＝!Ｙｔ－１＋!（１－ !）Ｙｔ－２＋!（１－ !）２Ｙｔ－３＋…＋!（１－ !）ｔＹ１＋（１－ !）Ｙ０ 此式表明， 离现期越近的年份的加权系数越大， 离现期 越远的年份的加权系数越小， 而且所包括的以前的年份越 多， 持久收入估计越准确。值得注意的是， 估计持久收入时， 加权系数 ! 的选择是极其重要的， 其大小取决于人们对预期 的重视程度。此式在统计学中称为指数平滑法公式， 目的在 于消除随机波动的影响， 用具有稳定性的收入来决定现期消 费。弗里德曼认为， 人们对收入的增加是否持久的预期取决 于过去收入的变动情况， 即根据过去的经验来修正对未来的 收入预朋， 这种预期称儿适应性预期。持久收入假说的短期
１６ 统计与决策 ２００８ 年第 ４ 期（ 总第 ２５６ 期）
到说明。 按照以上同样的建模思路 ， 以 １９７８～２００５ 年我国城镇居
民家庭人均消费支出 和 人 均 可 支 配 收 入 的 数 据 为 依 据（数 据 表略）， 以 １９９０～２００５ 年 的 城 镇 居 民 家 庭 人 均 消 费 支 出 为 因 变 量 Ｃｔ， 分 别 以 ｔ， ｔ－ １， ｔ－ ２， …ｔ－ １２ 年 的 人 均 可 支 配 收 入（ｙ）作 自变量， 采用逐步同归法构建的城镇居民人均可支配收入滞 后分布的消费函数为：
人均 ＧＤＰ ３８１ ４１９ ４６３ ４９２ ５２８ ５８３ ６９５ ８５８ ９６３ １１１２ １３６６ １５１９ １６４４ １８９３
居民消 费水平
１３４ ２０８ ２３８ ２６４ ２８８ ３１６ ３６ｌ ４４６ ４９７ ５６５ ７１４ ７８８ ８３３ ９３２
居民人 均储蓄
２２ ２９ ４０ ５２ ６６ ８７ １１６ １５３ ２０８ ２８１ ３４２ ４５７ ６１５ ７８７