【2020新高考二轮】选择题满分练(5)
高三二轮复习选填满分“8+4+4”小题强化训练第5练(原卷及答案)(新高考专用)
高三二轮复习选填满分“8+4+4”小题强化训练(5)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设R U =，已知两个非空集合M ，N 满足∅=⋂N C M U ，则（
）
A．R
M N ⋂=B．M N
⊆C．N M
⊆D．R
M N ⋃=2.已知,,R a b c ∈，那么下列命题中正确的是（）
A．若a b >，则22
ac bc >B．若
a b
c c
>，则a b >C．若a b >且0ab <，则
11a b
>D．若22a b >，则11
a b
<3.函数2()()log x
x
f x e e x -=+的图象大致是（
）
A. B.
C. D.
4.欧拉公式i e cos isin (i x x x =+为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知i a e 为纯虚数，则复数sin21
1i
a ++在复平面内对应的点位于（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5.良渚遗址位于浙江省杭州市余杭区瓶窑镇、良渚街道境内.1936年浙江省立西湖博物馆的
施昕更先生首先在浙江省杭州市良渚镇一带发现．这里的巨型城址，面积近630万平方米，包括古城、水坝和多处高等级建筑．国际学术界曾长期认为中华文明只始于距今3500年前后的殷商时期，2019年7月6日，中国良渚古城遗址被列入世界遗产名录，这意味着中国文明起源形成于距今五千年前，终于得到了国际承认！2010年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料（草裏泥）上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的55.2%．已知经过x 年后，碳14的残余量
2020年全国高考(新课标II卷)真题 物理试卷(+答案+全解全析)
h；若经过
a 点时的动能为
E2，该摩托车恰能越过坑到达
b 点。
E2 E1
等于（
）
A. 20
B. 18
C. 9.0
D. 3.0
4.CT 扫描是计算机 X 射线断层扫描技术的简称，CT 扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种 CT
机主要部分的剖面图，其中 X 射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中 M、N 之间有一电子束的
加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到 靶上，产生 X 射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为 P 点。则（ ）
A. M 处的电势高于 N 处的电势
B. 增大 M、N 之间的加速电压可使 P 点左移
2020高考之解答题通关练满分练(5)
满分练(5)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1．已知集合A ＝{x |x 2－x －2<0}，B ＝{x |1<2x <8}，则( )
A ．A ∩
B ＝(2,3)
B ．A ∩B ＝(0,3)
C ．A ∪B ＝(－∞，3)
D ．A ∪B ＝(－1,3) 答案 D
解析 A ＝{x |x 2－x －2<0}＝(－1,2)，B ＝{x |1<2x <8}＝(0,3)，
所以A ∩B ＝(0,2)，A ∪B ＝(－1,3)．
2．若复数z 满足(1＋i)z ＝|3＋4i|，则z 的虚部为( )
A ．5 B.52 C ．－52 D ．－5 答案 C
解析 ∵z ＝|3＋4i|1＋i
＝5(1－i )2＝52－52i ， ∴z 的虚部为－52
. 3．已知抛物线
y 2＝4x 的准线过双曲线x 2m －y 22m 2＝1(m ≠0)的焦点，则双曲线的渐近线方程是( )
A ．y ＝±2x
B ．y ＝±x
C ．y ＝±22
x D ．y ＝±12x 答案 B
解析 抛物线y 2＝4x 的准线方程为x ＝－1，
由题意得1＝m ＋2m 2，且m >0，解得m ＝12
， 于是可得双曲线的渐近线方程为y ＝±x .
4.(2019·吉林期末)八卦是中国道家文化的深奥概念，是一套用三组阴阳组成的哲学符号．八卦表示事物自身变化的阴阳系统，用“”代表阳，用“”代表阴，用这两种符号，按照大自然的阴阳变化平行组合，组成八种不同的形式(如图所示)．从图中的八卦中随机选取一卦，则此卦中恰有两个“”的概率为( )
A.12
高考数学(理)二轮专题复习：增分练5-1-6 Word版含答案
小题提速练(六)
(满分80分，押题冲刺，45分钟拿下客观题满分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设集合A ＝{y |y ＝lg x ，x ＞1}，集合B ＝{x |y ＝4－x 2
}，则A ∪(∁R B )＝( ) A ．(－∞，－2)∪(0，＋∞)B．(2，＋∞) C ．(0,2]
D ．∅
解析：选A.A ＝{y |y ＞0}，B ＝{x |－2≤x ≤2}，∁R B ＝{x |x ＞2或x ＜－2}，∴A ∪(∁R B )＝{x |x ＜－2或x ＞0}，故选A.
2．已知m ，n ∈R ，i 为虚数单位，若m －1＋n i ＝2i
1＋i
，则m ·n ＝( ) A ．2 B ．3 C ．4
D ．5
解析：选A.m －1＋n i ＝
2i
1＋i
＝1＋i ，则m －1＝1，n ＝1，所以m ·n ＝2，故选A. 3．已知log 12
a ＞1，⎝ ⎛⎭
⎪⎫12＞1,2c
＝π，则( )
A ．a ＞b ＞c
B ．c ＞b ＞a
C ．a ＞c ＞b
D ．c ＞a ＞b
解析：选D.由log 12a ＞1⇒0＜a ＜12，⎝ ⎛⎭
⎪⎫12＞1⇒b ＜0.2c
＝π，c ＝log 2π＞log 22＝1，∴c ＞a
＞b ，故选D.
4．已知点A (3,4)，B (－3，－2)，若过点P (2,1)的直线l 与线段AB 不相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是( )
A ．k ≤3 B.3
5＜k ＜3
C ．k ≥35
D ．k ≥3或k ≤3
5
解析：选B.直线PA 的斜率k 1＝4－13－2＝3，直线PB 的斜率k 2＝－2－1－3－2＝3
2020新课标高考地理二轮练习：考前模拟练五
考前模拟练五
一、选择题
(2019·重庆调研)我国某中学选修课小组的同学在进行城乡人口与经济发展的研究时，分别选取了某市支柱产业为旅游、商业、工业、农业的四个面积大致相当的功能区，下图为同学们绘制的2018年该四个功能区人口与经济状况统计图(甲、乙、丙、丁四区的常住人口分别为1.7万、5万、8万、22万)，图中圆心位置表示其坐标值，扇形图表示该功能区的人口年龄构成。据此回答1～2题。
1．四个功能区中，劳动力人均创造的GDP最高的是()
A．农业区B．旅游区
C．工业区D．商业区
2．甲功能区老年人口比重最大，其原因最可能是()
A．城市化导致劳动力向外转移
B．环境优美吸引老人至此养老
C．经济因素使人口出生率下降
D．医疗水平使人口死亡率下降
(2019·汕头二模)L集团是世界知名的纺织服装巨头，其市场定位为中高端。该集团采用“虚拟供应链”模式，直接充当客户供应商的角色，生产任务以外包的形式交给其他有实力的企业进行，公司负责统筹并密切参与整个生产流程。“如果获得来自欧洲的成衣订单，L集团从韩国买纱并运往中国台湾进行纺织和染色，到中国订购拉链，之后把纱和拉链等运到泰国进行生产”。下图为L集团的供应链管理服务模式。据此回答3～5题。
3．根据材料，虚拟供应链的核心是()
A．消费者需求B．产品开发
C．产品组装D．原材料采购
4．L集团把纱和拉链等运到泰国进行服装生产主要考虑的因素是()
A．市场B．劳动力
C．技术D．原料
5．L集团采用“虚拟供应链”模式的主要目的是()
A．组建跨国集团，开拓世界市场
B．充分利用各地优势条件，实现产品款式多样化
2020届高考二轮政治小练之选择题题型专练(五) Word版含答案
2020届高考查漏补缺之选择题题型专练（五）
1、我希望，有朋自远方来，岁月不改其性，红尘不染其心，倾心畅谈，大杯痛饮。我希望长河悠远，岁月无痕，大地不老，阳光普照。从哲学角度看( )
①一切事物都是变化发展的，不存在“不改其性”的朋友
②物质的运动具有绝对性，不存在“大地不老”的现象
③物质决定意识，人在红尘面前是无能为力的，“不染其心”是不可能存在的
④物质的根本属性是客观实在性，“岁月无痕”表达的是一种美好的祝福
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
2、2019年6月底以来，持续降雨在缅甸多地引发水灾和山体滑坡，造成至少90人死亡、65人受伤。面对地质灾害，即使是在科技发达的今天，人定胜天都还
只是一个梦想，需要我们科学防治，才能远离自然灾害，这是因为
①改善生活方式能消除人与自然的对立
②世界的真正统一性就在于它的物质性
③自然界的存在与发展有其固有的规律
④人类社会是先于人和人的意识而存在的
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
3、结合“京沪干线”与“墨子号”的天地链路,我国科学家成功实现了洲际量子保密通信。这标志着我国在全球已构建出首个天地一体化广域量子通信网络雏形, 为未来实现覆盖全球的量子保密通信网络迈出了坚实的一步。这体现了( )
①人们可以突破客观条件制约建立事物新的具体的联系
②人们可以利用量子科技新技术创造新的物质具体形态
③人们可以根据事物本身固有属性建立人为事物的联系
④发挥主观能动性,人们可以改造客观规律为人类服务
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
4、杭州市委书记赴富阳区督办中央环保督察组交办重点信访件。他强调,要坚决贯彻中央环保督察组和省委省政府部署要求,坚持绿水青山就是金山银山重要思想,立督立行立改, 并以此为契机积极发展绿色产业、美丽经济,标本兼治解决环保突出问题。其哲学依据是( )
2020届高考数学(理)二轮复习模拟卷5
2020届高考数学(理)二轮复习模拟卷5
1、已知集合{1,0,1},{|1,}A B y y x x A =-==+∈，则A B ⋂=( ) A.Φ
B.{0,1,2}
C.1,2}
D.{0,1}
2、已知i 表示虚数单位，复数(i)(1i)a b +-（其中,R a b ∈）的实部与虚 部之和等于( ) A.2a
B.2b
C.a b +
D.a b -
3、已知命题0:R p x ∃∈,2
000x ax a ++<，若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是( )
A.[]0,4
B.(][),04,-∞⋃+∞
C.(0,4)
D.(,0)(4,)-∞⋃+∞
4、已知向量a b ,满足1a =，2b =，()20a a b ⋅-=，则a b +=（ ） A.6
B.5
C.2
D.3
5、若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且36=S ，14=a ，则公差d 等于（ ） A.1
B. 53
C. 2-
D. 3
6、
()()5
22x y x y -+的展开式中3x y 的系数为( ) A.40-
B.120
C.160
D.200
7、某三棱锥的三视图如图所示，其俯视图是一个等腰直角三角形，在此三棱锥的六条棱中，最长棱的长度为( )
A. 2
B. 2
C.
6
D.
2
8、若点
)
3,0到双曲线22
22:10()0x y C a b a b
-=>>,2，则双曲线的离心
率为（ ）
A.3
B.6
C.3
或
6
D.
3
9、从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为( )
A.
1
5
B.
2
5
C.
8
25
D.
9
25
10、若曲线sin(4)(02)
2020版高考理科数学二轮刷题精选练习：第三部分+2020高考仿真模拟卷(五)+Word版含解析
2020高考仿真模拟卷(五)
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(2019·山东四校联考)已知集合A ＝{x |log 2x <1}，集合B ＝{y |y ＝2－x }，则A ∪B ＝( )
A ．(－∞，2)
B ．(－∞，2]
C ．(0,2)
D ．[0，＋∞)
答案 D
解析 由题意得A ＝{x |0<x <2}，B ＝{y |y ≥0}，所以A ∪B ＝[0，＋∞)．故选D.
2．(2019·湖南桃江一中5月模拟)复平面内表示复数z ＝6＋2i
2－i
的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
答案 A 解析 ∵z ＝
6＋2i 2－i ＝(6＋2i )(2＋i )(2－i )(2＋i )
＝10＋10i
5＝2＋2i ，
∴z 在复平面对应的点(2,2)在第一象限．故选A.
3．(2019·北京师范大学附中模拟三)设D 为△ABC 所在平面内一点，BC →＝3CD →，
则( )
A ．AD
→＝43AB →＋13AC → B ．AD
→＝43AB →－13AC →
C ．AD
→＝13AB →－43AC →
D ．AD
→＝－13AB →＋43
AC →
答案 D
解析 如图，AD
→＝AC →＋CD →＝AC →＋13BC →＝AC →＋13(BA →＋AC →)＝43AC →－13AB →.故选
D.
4．(2019·广东梅州总复习质检)若中心在原点，焦点在y 轴上的双曲线的离心率为3，则此双曲线的渐近线方程为( )
2020届高考数学大二轮复习刷题首选卷第二部分刷题型压轴题(五)理
压轴题(五)
12．(2019·河南濮阳二模)定义在R 上的函数f (x )的导函数为f ′(x )，若f (x )<0，且⎝ ⎛⎭
⎪⎫12f x
2
+ f ′x >1，则( ) A ．f 2
(3)<
f 21e
B ．f 21
e <
f 2
(2) C ．f (3)<e 2
·f (1) D ．
f 2
e
<f (1)
答案 B
解析 因为⎝ ⎛⎭
⎪⎫12f x
2
+ f ′x
>1＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫120
，所以f (x )＋2f ′(x )<0，构造函数g (x )＝
e x
·f 2
(x )，则g ′(x )＝e x
·f 2
(x )＋2e x
·f (x )·f ′(x )＝e x
·f (x )·[f (x )＋2f ′(x )]>0，所以函数g (x )在R 上单调递增，所以g (2)>g (1)，即e 2
·f 2
(2)>e·f 2
(1)，即e·f 2
(2)>f 2
(1)．故选B.
16．(2019·山东青岛模拟)已知三棱锥A －BCD 中，AB ＝3，AD ＝1，BC ＝4，BD ＝22，当三棱锥A －BCD 的体积最大时，其外接球的体积为________．
答案
125π
6
解析 由已知，得AD 2
＋BD 2
＝AB 2
， 所以AD ⊥BD ，且S △ABD ＝1
2×1×22＝2，
又因为BC ＝4，所以当BC ⊥平面ABD 时， 三棱锥A －BCD 的体积最大．
如图所示，三棱锥A －BCD 的外接球与长、宽、高分别为22，1,4的长方体的外接球一样．
(通用版)2020届高三英语二轮复习 第二卷增分专练(五)
第Ⅱ卷增分专练(五)语法填空＋短文改错＋书面表达(建议
信)
Ⅰ.语法填空
(2020·贵州省适应性考试)When a woman took the seat beside me on a plane, I __1__ (feel) unhappy. She had to lower herself slowly, squeezing her body into the small space. “My name is Kelly. I'm from Canada, Where __2__ you from？” She waved a hand in front of my face. “China，” I said as I shook her hand unwillingly. Kelly kept talking to me. She was very thoughtful. When we __3__ (serve) drinks and meals, she made sure that I had enough room in my seat. “I don't want to make you __4__ (comfort) with my elephant size！” she said sincerely. I couldn't help letting down my guard. As we talked, I was surprised by her wise __5__ (word). She had read many books and was very smart. I asked her if she ever thought about __6__ (lose) some weight. “Aren't you worried about the diseases that come with being overweight？” “Not at all. I eat __7__ (health) food and walk regularly，” she said. “I believe in my heart, the people who get diseases are the ones who worry. You see advertisements from exe rcise centers that read, ‘Free yourself from your extra baggage, so you are free to be __8__ (you)．’ You're free only __9__ you're comfortable with who you are！” I suddenly realized that Kelly was __10__ most beautiful and clever woman I had ever met in my life.
高考数学二轮专题升级训练选择、填空组合(五)文(含解析)新人教A版
高考数学二轮专题升级训练
选择、填空组合 ( 五) 文（含
分析）
新人教 A 版
一、选择题
1. 设全集 U={ - 2, - 1,0,1,2}, 会合 A={ - 1,1,2}, B={ - 1,1}, 则 A ∩ ( ?U B ) 为(
)
A.{1,2}
B.{1}
C.{2}
D.{ - 1,1}
2. 设复数 z 1=1- 3i, z 2=3- 2i, 则在复平面内对应的点在 (
)
A. 第一象限
B. 第二象限
C.第三象限
D. 第四象限
3. 某校选修足球课程的学生中 , 高一年级有 30 名 , 高二年级有 40 名 . 现用分层抽样的方法在这
70
名学生中抽取一个样本 , 已知在高一年级的学生中抽取了 6 名 , 则在高二年级的学生中应抽取的人
数为 (
)
A.6
B.7
C.8
D.9
4. 设等比数列 { a n } 的公比 q=2, 前 n 项和为 S n , 则的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
5. 曲线 y=x 3- 3x 在点 (0,0) 处的切线方程为 ( )
A. y=-x
B. y=- 3x
C.y=x
D. y=3x
6. 平面 α 截球 O 的球面所得圆的半径为 1, 球心 O 到平面 α 的距离为 , 则此球的体积为 ( )
A. π
B.4 π
C.4 π
D.6 π
7 . 有这样的算法 : 第一步 , 设 i 的值为 1 .
第二步 ,设
的值为 0
sum . 第三步 , 假如 i ≤ 100, 履行第四步 , 不然转去履行第七步 .
第四步 , 计算
( 1) /i , 并将结果取代
sum.
sum+ i+ 第五步 , 计算 i+ 1, 并将结果取代 i.
2020浙江高考地理二轮练习：考前仿真模拟卷(一)
考前仿真模拟卷(一)
(时间：90分钟满分：100分)
一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1．2016年7月，西藏阿里地区发生了史上罕见冰崩。这次冰崩主要是气候变化导致冰川上冰体崩落形成的。它属于()
A．地质地貌灾害B．气象灾害
C．生物灾害D．海洋灾害
2．下图为我国辽宁西北地区年降水量距平与太阳黑子相对数的关系示意图。图中信息显示()
A．太阳黑子变化极值年与降水量变化极值年一致
B．太阳黑子高值时，年降水量距平呈负值的年份较多
C．太阳黑子相对数极小值年前后年降水量明显减少
D．太阳活动上升期年降水量远小于其下降期年降水量
3．下图示意我国某区域地理信息系统部分图层。该区域人口密度由甲到乙呈递减趋势，下列判断正确的是()
A．从甲到乙气候适宜度变好
B．从甲到乙地形起伏度变大
C．从甲到乙植被覆盖率变小
D．从甲到乙水文指数值变大
4．下图中的山地垂直带谱中，位于北半球暖温带的山地是()
A．①B．②
C．③D．④
岩溶台地是指山体为石灰岩，顶部相对平缓，四周为陡崖的一种岩溶地貌。湘西岩溶台地因与峡谷伴生而独具特色。下图为岩溶台地绝壁上悬挂式洞瀑景观及湘西主要岩溶台地空间分布示意图。据此回答5～6 题。
5．绝壁形成的地质过程是()
①地壳抬升，流水下蚀加剧，形成峡谷
②流水沿岩体断裂处溶蚀
③地壳运动，岩层断裂
④岩体沿断裂处解体崩塌
A．①②③④B．③②①④
C．④②①③D．②①③④
6．图中，与湘西峰脊峡谷区域相比，台地峡谷区域的台地分布更广泛的主要原因是() A．岩性坚硬B．河流较多
2020高考理科数学二轮分层特训卷：客观题专练(5)Word版含解析
函数与导数 (5)
一、选择题 (此题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 ) 1．[2019 山·西太原模拟 ]已知函数 f(x) ＝xln x ＋ a 的图象在点 (1，f(1)) 处的切线经过原点，
则实数 a 的值为 ( )
A ．1
B ．0
1
C.e D ．－ 1 答案： A
分析： ∵ f(x)＝ xln x ＋ a ， ∴ f ′ (x)＝ln x ＋ 1， ∴ f ′ (1)＝ 1， f(1)＝ a ， ∴切线方程为 y ＝ x
－1＋ a ， ∴0＝ 0－ 1＋ a ，解得 a ＝ 1.应选 A.
2． [2019 湖·北黄冈模拟 ] 函数 f(x)＝ (x － 3)e x 的单一递加区间是 (
)
A ． (－∞， 2)
B ． (0， 3)
C ．(1， 4)
D ． (2，＋∞ ) 答案： D
x
x
x
＋ (x － 3) x
x
，令 f ′(x) 分析：函数 f(x)＝ (x － 3)e 的导数 f ′(x)＝ [(x － 3)e ]′ ＝1·e e ·＝ (x － 2)e ＝ ( x －2)e x >0 ，解得 x>2.应选 D.
3．[2019 河·北示范性高中联考 ]已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x<0 时， f( x) ＝1－ 2ln －x ，则曲线 y ＝ f(x)在点 (1， f(1)) 处的切线方程为 (
)
x
A ． 3x ＋ y － 4＝ 0
B ． 3x ＋ y ＋ 4＝ 0
C ．3x － y － 2＝0
2020高考英语第二轮专题训练(五)
第Ⅰ卷（三部分，共115分）
第一部分：听力（共两节，满分30分）
第一节（共5小题；每小题 1.5分，满分7.5分）
听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，
并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你有10秒钟的时
间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What does the man want?
A.Two single tickets
B.Two return tickets.
C.One return ticket.
2.Where does the conversation take place?
A.At the hotel.
B.Over the telephone.
C.At a bus station.
3.What does the woman mean?
A.She’d like to eat out with the man.
B.She rejects the man’s invitation.
C.We are not told.
4.What are the speakers talking about?
A.The price of the jeans.
B.The size of the jeans.
C.The service of the shop.
5.What do we know about the woman?
A.She wants to stay and see Tom.
B.She is too
busy to see Tom.
2020高考理科数学二轮分层特训卷：热点练(五)Word版含解析
热门 (五 ) 基本不等式
1． (基本不等式 )已知 x>0， y>0，且 2x ＋ y ＝ 1，则 xy 的最大值是 (
)
1
A.4 B ．4 1 C.8 D ．8
答案： C 分析： ∵ 2xy ≤
2x ＋y
2
1 2
1 1
2
＝ 2 ＝ 4， ∴xy ≤ 8，应选 C. 2． (基本不等式 )若正实数 a ， b 知足 a ＋ b ＝ 1，则 ( ) A. 1＋ 1有最大值 4 B ． ab 有最小值 1
a b 4
C ．a 2＋ b 2
有最小值
2 D. a ＋ b 有最大值 2
2
答案： D
1 1
分析： 关于 A ，取 a ＝ 0.01，b ＝ 0.99，则 a ＋ b >100>4 ，故 A 错误；关于 B ，取 a ＝0.01，
1 2
b ＝ 0.99，则 ab ＝ 0.009 9<4，故 B 错误；关于 C ，取 a ＝ b ＝ 0.5，则 a 2＋ b 2
＝0.5< 2 ，故 C
1 a ＋ b)2
＝ a ＋ b ＋ 2 ab ＝1＋ 2 ab ， 错误；关于 D ，由于 a ＋ b ＝ 1≥ 2 ab ，因此 ab ≤ ，又由于 (
4
因此 ( a ＋ b)2
≤ 2，即 a ＋ b ≤ 2，
当且仅当 a ＝ b ＝ 1
时等号建立，应选
D.
2
2
1
3． (基本不等式 )若 a>0， b>0，且 a ＋ b ＝ 1，则 a ＋ 2b 的最小值为 (
)
9
A ．5 B.2
7 C ．4 D.2
答案： B
分析： ∵a>0 ，b>0，a ＋b ＝ 1，∴ 2
二轮重点讲练 数学(新高考版)作业5
专题训练·作业(五)
一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1．命题“∀x ∈[1，2]，ax 2－x ＋a>0”为真命题的一个充分不必要条件可以是( ) A ．a ≥1
2
B ．a>1
2
C ．a ≥1
D ．a ≥2
5
答案 C
解析 因为∀x ∈[1，2]，ax 2－x ＋a>0等价于∀x ∈[1，2]，a>
x x 2＋1恒成立，设h(x)＝x x 2＋1
，则h(x)＝x x 2＋1＝1x ＋1x ∈⎣⎡⎦⎤25，12.所以命题为真命题的充要条件为a>1
2，所以命题为真命题的一个充分不必要条件可以为a ≥1.故选C.
2．(2020·兰州月考)为得到y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫3x －π
3的图像，只需要将y ＝2cos3x 函数的图像( )
A ．向左平移π
6个单位长度
B ．向右平移π
6个单位长度
C ．向左平移5π
18个单位长度
D ．向右平移5π
18
个单位长度
答案 D
解析 由题可知，y ＝2cos3x ＝2sin ⎝
⎛
⎭⎪⎫3x ＋π2的图像，
将其向右平移α个单位长度有y ＝2sin[3(x －α)＋π2]＝2sin ⎝ ⎛
⎭⎪⎫3x －3α＋π2，
欲得到y ＝2sin ⎝ ⎛
⎭⎪⎫3x －π3的图像，则－3α＋π2＝－π3⇒α＝5π18
所以应向右平移5π
18
个单位长度．故选D.
3．(2020·唐山市摸底考试)已知e 1，e 2是两个单位向量，λ∈R 时，|e 1＋λe 2|的最小值为3
2
，则|e 1＋e 2|＝( ) A ．1 B. 3 C ．1或 3
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选择题满分练(5)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
1.(2019·北京海淀区检测)下列说法正确的是( )
A.爱因斯坦提出的光子说，成功解释了光电效应现象
B.氢原子的电子由激发态向基态跃迁时，向外辐射光子，原子能量增加
C.卢瑟福通过α粒子的散射实验发现了质子并预言了中子的存在
D.汤姆孙发现了电子并提出了原子核式结构模型
解析根据光学发展的历程可知，1905年，爱因斯坦提出的光子说很好地解释了光电效应现象，故A正确；氢原子的电子由激发态向基态跃迁时，向外辐射光子，原子能量减小，故B错误；汤姆孙通过阴极射线的研究发现了电子，卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究提出了原子的核式结构模型，此实验不能说明原子核内存在质子，故C、D错误。
答案 A
2.(2020·湖南怀化质检节选)如图1质量为M的绝热活塞把一定质量的理想气体密封在竖直放置的绝热汽缸内，活塞可在汽缸内无摩擦滑动。现通过电热丝对理想气体十分缓慢地加热。设汽缸处在大气中，大气压强恒定。经过一段较长时间
1
2
后，下列说法正确的是( )
图1
A.汽缸中气体的压强比加热前要大
B.活塞在单位时间内受汽缸中分子撞击的次数比加热前要多
C.汽缸中气体的体积比加热前要大
D.汽缸中气体的内能可能和加热前一样大
解析 汽缸内封闭气体的压强p ＝p 0＋mg
S ，则知加热时封闭气体的压强保持不
变，故A 错误；温度升高，分子的平均动能增大，体积增大，单位体积内气体分子数减少，由于气体的压强不变，根据压强的微观含义知活塞在单位时间内受汽缸中气体分子撞击的次数比加热前少，故B 错误；封闭气体发生等压变化，根据盖—吕萨克定律知，温度上升时，气体的体积增大，故C 正确；一定质量的理想气体内能只跟温度有关，温度升高，气体的内能增加，故D 错误。 答案 C
3.(2019·成都市模拟)如图2，在水平晾衣杆(可视为光滑杆)上晾晒床单时，为了尽快使床单晾干，可在床单间支撑轻质细杆。随着细杆位置的不同，细杆上边两
侧床单间夹角θ(θ＜150°)将不同。设床单重力为G，
晾衣杆所受压力大小为F N，下列说法正确的是( )
图2
A.当θ＝60°时，F N＝
3 3 G
B.当θ＝90°时，F N＝
2 2 G
C.只有当θ＝120°时，才有F N＝G
D.无论θ取何值，都有F N＝G
解析对床单受力分析，受竖直向下的重力和晾衣杆竖直向上的支持力，晾衣杆对床单的支持力始终等于G，则根据牛顿第三定律知，无论夹角θ取何值都有F N＝G，故A、B、C错误，D正确。
答案 D
4.(2020·天津和平区联考)如图3，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。
3
4
已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为( )
图3
A. 2
B.1.5
C. 3
D.2
解析 作出光线在玻璃球体内的光路图，A 、C 是折射点，B 是反射点，OD 平行于入射光线，由几何知识得，∠AOD ＝∠COD ＝60°，则∠OAB ＝30°，即折射角r ＝30°，入射角i ＝60°，所以折射率n ＝sin i sin r ＝3，故C 正确。
答案 C
5.(2019·湖南省衡阳市六校联考)利用如图4所示的实验装置可以测量磁感应强度B 的大小。用绝缘轻质丝线把底边长为L 、电阻为R 、质量为m 的“U”形线
5
框固定在力敏传感器的挂钩上，并用轻质导线连接线框与电源，导线的电阻忽略不计。当有拉力F 作用于力敏传感器的挂钩上时，拉力显示器可以直接显示力敏传感器所受的拉力。当线框接入恒定电压为E 1时，拉力显示器的示数为F 1；接入恒定电压为E 2时(电流方向与电压为E 1时相反)，拉力显示器的示数为F 2。已知F 1＞
F 2，则磁感应强度B 的大小为( )
图4
A.B ＝R （F 1－F 2）
L （E 1－E 2） B.B ＝R （F 1－F 2）
L （E 1＋E 2）
C.B ＝R （F 1＋F 2）
L （E 1－E 2） D.B ＝R （F 1＋F 2）
L （E 1＋E 2）
解析 当线框接入恒定电压为E 1时，拉力显示器的示数为F 1，则F 1＝mg ＋B E 1R
L ；接入恒定电压为E 2时(电流方向与电压为E 1时相反)，拉力显示器的示数为
F 2，则F 2＝mg －B E 2R L ，联立解得B ＝R （F 1－F 2）L （E 1＋E 2）
，选项B 正确。 答案 B
6.(2019·辽宁凌源模拟)长度为L、质量为M的平板车的左端紧靠着墙壁，右端站着一个质量为m的人(可视为质点)，某时刻人向左跳出，恰好落到车的左端，
而此时车已离开墙壁有一段距离，那么这段距离为(车与水平地面间的摩擦不计)( )
图5
A.L
B.
mL
M
C.
mL
M＋m D.
ML
M＋m
解析设人从小车上跳起后沿水平方向的分速度为v1，小车沿水平方向的速度为v2，人和小车在水平方向的动量守恒，选取向左的方向为正方向，则mv1－Mv2＝0，设人从右端到达左端时间为t，则有mv1t－Mv2t＝0，化简为mx1＝Mx2，由空间几何关系得x1＋x2＝L，联立解得车的位移为x2＝
mL
M＋m，故只有选项C正确。
答案 C
7.(2019·山西省实验中学调研)如图6所示，真空中O点处有一点电荷，在它产
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