点、线、面、体教案
最新2024人教版七年级数学上册6.1.2 点、线、面、体--教案
6.1 几何图形6.1.2 点、线、面、体一、新课导入观察下图的长方体，思考：它有几个面？面和面相交形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？师生活动：学生观察思考，议论交流.预测学生可以答出：6 个面、12 条棱、8 个顶点.教师引导学生理清它们的联系：二、探究新知知识点一：图形的构成元素合作探究：同学们，观察教室，哪些物体可以抽象成你熟悉的立体图形？师生活动：教师给出例子，学生发言说出更多例子，教师予以适当的评价与鼓励，最后引导学生一起总结总结：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.探究1：(1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗？(2) 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？师生活动：学生充分利用学具进行观察，并开展组内讨论，教师参与其中，老师引导学生归纳：1. 包围着的体是面.2. 面分为平的面和曲的面.想一想：探究2：面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？师生活动：学生分小组探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳：面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线之分.探究3：线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？师生活动：借助前面的经验，教师引导学生归纳：线和线相交形成点.点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.想一想：立体图形的组成的元素包括什么？师生活动：教师引导学生进行归纳总结，并理清元素之间的联系，完成下图：例题精析：如图所示的立体图形是由________个平面和__________个曲面组成的，面与面相交形成__________条直线和举例和及时练习，加深学生对“面”的认识，理解“面”的概念.设计意图：借助“面”的学习经验进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解；引领学生完整经历“具体-抽象-具体”的认知过程，体会概念的产生和发展.设计意图：通过关系图的方式直观展示点线面体的关系，便于学生构建完整的知识框架.设计意图：通过练习巩固点、线、面、体的相关知_______条曲线.师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价.知识点二：由点、线、面运动而形成的图形动手操作：画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，最终形成了什么？师生活动：学生画图并相互交流.教师追问1：通过画图，你得到了什么结论？请用精炼的语言加以概括.学生充分思考、讨论；教师引导学生归纳：点动成线.教师追问2：你能举出“点动成线”的生活实例吗？教师给出如下例子做示范，学生讨论，举出更多实例.画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动.观察结果，最终形成了什么？师生活动：教师通过现场操作粉笔并让学生观察黑板报，引发学生思考，学生代表回答，教师予以适当评价并引导学生归纳：线动成面.教师追问：你能举出“线动成面”的生活实例吗？教师给出如下例子做示范，学生列举更多实例.操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？识.设计意图：从动手实践中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，引导学生模拟知识发生、发展的过程，这种体验有利于学生学会学习.设计意图：从动手试验→观察思考→抽象概括，过渡到思考想象→猜想假设→实践验证，培养学生大胆猜想，小心求证的创新精神，在发展形象思维的同时培养空间想象力和几何直觉.设计意图：加深学生对面三、当堂练习师生活动：教师转动长方形纸片，然后由学生代表发言，老师可引导学生仿照前面的归纳得出结论：面动成体.教师可让各小组将纸片剪成不同形状（如：半圆、执教梯形、直角三角形），仿照老师刚才的操作并观察，再分别请小组代表展示转动过程与所得图形：练一练：1.（临沂期末改编）中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合多种传统文化思想，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为( )A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价.三、当堂练习1. 如图，三棱锥有____个面，它们相交形成了____条棱，这些棱相交形成了____个点.2. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.动成体的理解，培养学生的观察能力和空间想象能力.设计意图：通过练习检测由点、线、面运动形成的图形知识掌握情况.设计意图：观察三棱锥的构成元素，提升迁移能力.设计意图：通过练习巩固由点、线、面运动形成的1.（东营期末改编）小翼跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为 2 m、高为 3 m的玻璃隔板组成的，此情此景，她提出了以下问题：(1) 将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是______.(2) 这能说明的事实是______（选择正确的一项填入）.A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体(3) 求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）图形知识.设计意图：综合检测本节课所学的知识.板书设计点、线、面、体课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.教学反思1.结合实例，鼓励学生探索学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于从具体事物或实例中进行数学抽象也有了初步认识，但点、线、面、体等都是很抽象的概念，与直观感受往往存在一定差距（例如平面是无限延展的，点没有大小只代表位置等内容），现阶段是难以深刻理解、完整认识的，所以要让学生充分活动起来，多观察，多举例，多表达.避免将这些抽象的概念强加给学生，要让学生在积累了丰富的直观感受后自发地同化概念，接受概念的意义.。
点线面体教案
点线面体教案一、教学目标1. 理解和区分点、线、面和体的概念。
2. 学会用几何图形的形式表示点、线、面和体。
3. 学会用适当的词汇描述几何图形的特征和性质。
4. 发展观察和分类的能力。
5. 培养学生对几何图形的直观感受和几何思维能力。
二、教学重点学生能够理解和区分点、线、面和体的概念，并能通过几何图形的形式来表示。
三、教学难点学生能够用几何词语准确地描述点、线、面和体的特征和性质。
四、教学过程1. 导入（10分钟）教师放映一些几何图形的图片，让学生观察并猜测图片中的几何图形是什么，以此引起学生的兴趣。
教师提问：（1）上面的图片中有哪些几何图形？（2）你能用词语描述这些几何图形吗？2. 点的概念及表示（15分钟）（1）教师出示一个点的图形，让学生猜测并描述这是什么。
（2）教师引导学生观察图形特征，学生发言探讨。
（3）教师告诉学生这个图形是点，并用几何词汇描述点的特征。
（4）教师示范如何用几何图形的形式表示点。
3. 线的概念及表示（15分钟）（1）教师出示一个线的图形，让学生猜测并描述这是什么。
（2）教师引导学生观察图形特征，学生发言探讨。
（3）教师告诉学生这个图形是线，并用几何词汇描述线的特征。
（4）教师示范如何用几何图形的形式表示线。
4. 面的概念及表示（15分钟）（1）教师出示一个面的图形，让学生猜测并描述这是什么。
（2）教师引导学生观察图形特征，学生发言探讨。
（3）教师告诉学生这个图形是面，并用几何词汇描述面的特征。
（4）教师示范如何用几何图形的形式表示面。
5. 体的概念及表示（15分钟）（1）教师出示一个体的图形，让学生猜测并描述这是什么。
（2）教师引导学生观察图形特征，学生发言探讨。
（3）教师告诉学生这个图形是体，并用几何词汇描述体的特征。
（4）教师示范如何用几何图形的形式表示体。
6. 归纳总结（10分钟）学生根据教师的引导，利用已学知识归纳总结点、线、面和体的特征和性质，并用几何词汇进行描述。
点动成线,线动成面,面动成体教案
点动成线,线动成面,面动成体教案一、教学目标1.知识目标：使学生理解点、线、面、体的概念及关系。
2.能力目标：培养学生观察、分析、推理的能力，以及空间想象力。
3.情感目标：通过生动有趣的教学活动，激发学生对数学的兴趣和热情。
二、教学重点和难点1.教学重点：点、线、面、体的概念及关系。
2.教学难点：理解点动成线、线动成面、面动成体的动态过程。
三、教学过程1.导入新课：通过展示一些日常生活中的图片，引导学生观察并思考这些图片中包含的几何元素，如点、线、面等。
2.知识点讲解：详细介绍点、线、面、体的概念，以及它们之间的关系。
通过动态演示，使学生更直观地理解点动成线、线动成面、面动成体的过程。
3.案例分析：通过具体的案例，让学生进一步理解点、线、面、体之间的关系。
例如，展示一个点在一个平面上移动，形成一条直线的过程。
4.课堂练习：设计一些简单的练习题，让学生亲自动手操作，体验点、线、面、体的关系。
例如，让学生用笔在纸上绘制一条直线，感受如何从一个点开始，通过连续的移动形成一条直线。
5.作业与评价方式：布置一些课后作业，让学生回家后继续思考和探索点、线、面、体的关系。
评价方式将以作业完成情况和课堂表现为基础，进行综合评价。
四、教学方法和手段1.讲解法：通过教师的讲解，使学生了解点、线、面、体的概念及关系。
2.演示法：通过多媒体演示，使学生直观地理解点动成线、线动成面、面动成体的过程。
3.互动法：通过师生互动，引导学生思考和探索点、线、面、体的关系，激发学生的学习热情。
五、课堂练习、作业与评价方式1.课堂练习：让学生在课堂上完成一些与点、线、面、体相关的练习题，如绘制图形、判断题等。
2.作业：布置一些与点、线、面、体相关的课后作业，如绘制图形、解答思考题等。
3.评价方式：根据学生的课堂表现和作业完成情况进行评价，注重学生的实际掌握情况和学习进步。
六、辅助教学资源与工具1.教学软件：使用几何画板等教学软件进行动态演示，帮助学生更好地理解点、线、面、体的关系。
人教版二年级美术下册《第3课点、线、面》教案
（二）新课讲授（用时10分钟）
-技巧的掌握与运用：学生在绘画技巧上可能会遇到困难，如如何使用画笔、控制线条的流畅性等。教师需提供具体的指导，如演示画线的基本技巧，提供不同的绘画工具，让学生在实践中掌握技巧。
-作品评价与反思：学生可能不知道如何评价自己的作品，以及如何通过反思改进创作。教师应引导学生从不同角度评价作品，如色彩搭配、构图设计等，并鼓励学生相互评价，从评价中学习，不断提高。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与点、线、面相关的实际问题，如如何用点来表现大小、远近等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的绘画实验。学生将使用不同的工具和材料来表现点、线、面，体验它们在作品中的效果。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
1.培养学生观察生活中的点、线、面，提高审美感知能力，使学生能够发现并欣赏生活中的美。
2.培养学生运用点、线、面进行绘画创作的能力，发展美术表现技巧，提高实践创新能力。
3.引导学生通过合作、交流，培养团队协作意识，提升人际沟通能力。
4.激发学生的想象力与创造力，培养个性化表达，增强艺术素养。
5.培养学生热爱生活三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解点、线、面的基本概念：点是空间中最小的形状，线是点的移动轨迹，面是线的闭合。通过具体实例，如点如雨滴、星星，线如电线、道路，面如墙面、桌面，使学生直观地认识这三种基本元素。
《 点、线、面、体》教案
《点、线、面、体》教案英才学校穆新荣一、学习目标1.进一步认识点、线、面、体的几何意义；加深对点、线、面、体之间关系的理解；2.通过探究点、线、面、体之间的关系，培养学生从数学的角度观察事物、分析现象、猜想规律和验证结论的习惯和能力，初步培养学生的抽象概括能力，发展学生的形象思维能力；3.通过探究点、线、面、体之间的关系以及线、面的不同类型，初步感知分类与化归的数学思想在几何中的应用。
二、重点：对点、线、面、体及它们之间的关系的认识；难点：对“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”的理解。
三、教材分析：点、线、面、体是人们通过对自然界现象的观察和生活实践的体验抽象出来的概念，是教科书中“空间与图形”领域中最基本的概念，是学习后续内容的起点。
四、学情分析：在上一学段，学生已经接触了点、线、面、体的初步认识，本节是对学生已有知识的总结和提高。
教科书给出了流星雨、打开的扇面、商店和宾馆的旋转门等实例，引出了“点动成线，线动成面，面动成体”这一事实，从运动的观点揭示了点、线、面、体之间的内在联系，教学中应鼓励学生找出这方面的实例，丰富学生的感受，进一步发展学生的认识。
五、学法指导：从学生熟悉的生活中的实例中感受点、线、面、体的含义，体验他们的区别与联系。
在学生与学生、学生与教师之间的交流活动中感受这些基本概念。
六、学习准备：复习上节课学过的内容，预习本节课的知识，准备一些学生熟悉的生活中的实例。
七、学习过程：1. 课前预习：预习本节课的知识。
2. 课上探究：活动一：创设情境，自主学习：观察实物，学生说出联想到的几何图形、几何体。
引导学生有步骤地观察、分析、归纳，通过对体的逐步解析，加深学生对点、线、面、体的认识，并从静态的结构分析中体会点、线、面、体之间的关系。
精讲点拨：（教师用多媒体演示不同视角下的几何体，学生小组交流后说出自己的结论）师生共同总结、完善，得出——体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点。
点线面体教案
举例接龙：生活中常见的点动成线，线动成面，面动成体的例子，合作交流，看哪个组的同学举得又多又好？
学生动手实践、相互交流并回答问题．
观察动画演示。
学生尝试归纳：点动成线。
观察动画演示.
学生逐步归纳：线动成面。
先猜想后观察动画演示
学生类比归纳：面动成体．
师生共同总结、完善，得出结论：从动态看：点动成线，线动成面，面动成体
第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选
参赛教案
§14.1.2点、线、面、体教案
教
学
目
标
知识
技能
1．进一步认识点、线、面、体；
2．加深对点、线、面、体之间关系的理解．
数学
思考
1．通过探究点、线、面、体之间的关系，培养学生从数学的角度观察事物、分析现象、猜想规律和验证结论的能力，初步培养学生的抽象概括能力，发展学生的形象思维能力；
情感
态度
1．通过联系实际认识点、线、面、体，让学生体会数学与现实生活的密切联系；感受数学的现实价值和形式美．
2．通过组织学生参与数学活动，发展学生观察生活、与他人合作交流的意识．
教学
重点
对点、线、面、体及它们之间的关系的认识．
教学
难点
对点、线、面、体关系的理解．
教法
情景教学法、探究式教学法
学法
自主探索，合作交流的研讨式学习方式
军民共绣奥运五环
板书结论：点是构成图形的最基本的元素。
几何图形都是由点线面构成，点线面体经过各种运动就形成了各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界，下面就让我们一起去欣赏五彩斑斓的图形世界吧。
学生利用互联网搜索历届奥运会开幕式的图片，观看历届奥运会开幕式盛况。
点线面教学设计(共6篇)
点线面教学设计（共6篇）第1篇：点线面教学设计《点、线、面》教学设计一、教学目标：知识和能力学习用点、线、面进行排列造型。
过程和方法培养学生创新思想能力和耐心细心的学习习惯。
情感态度和价值观体验生活中的点线面给人们带来的美感，培养学生热爱生活的态度。
感受生活中点、线、面独特的艺术语言及艺术魅力。
二、教学着重：感受生活中点、线、面独特的艺术语言及艺术魅力，培养艺术感知能力和造型表示能力三、教学难点: 恰当地运用点、线、面的组织原理进行造型活动。
四、教学过程导入1.通过欣赏点、线、面的抽象画来揭示课题。
2.引：在一次宁静的夜晚，画室里正在上演精彩的表演。
我们快去看看！3.旁白：看！舞台的布幕徐徐拉开了。
第一场表演是……。
4.设问：你能给这幅画起次名字吗？这幅画里有哪些形状？(各种各样的点、线、面)5.让学生直观地在视觉和听觉等各方面都得到亲身感受,激发学生的学习积极性和创作欲望，开拓学生的思路。
教授新课1介绍点、线、面的知识。
引：什么样叫点、什么叫线、面呢！？我们一起去探索。
设问:地球在宇宙中,显得怎样？2.设问:当我们在近处看地球时,它显得怎样?动画课件直观地了解点、线、面的知识。
2.学习运用小物品制作点、线、面的方法；认识抽象画给人们带来特殊的视觉美感，陶冶学生的审美情趣。
引：画室里的表演正在进行着，请小朋友们跟着老师一起去欣赏。
知识点：点、线、面是美术世界的基本元素、真正主人。
设问：看着画面，你有什么感觉？你觉得画家在画的时候，在要些什么呢？画家是用什么方法什么资料画出这幅画？我们还能用哪些不同的方法、资料来画画呢？培养学生对事物的观察能力和对问题的探索能力。
3.辅助学生明确课堂学习任务。
引：通过今天的学习，我们又增强了知识，让我们一起走进美术世界，去探索、去创造！设问：欢迎你们来到美术世界，走上点、线、面的表演舞台，你给大家带来了什么表演？请把你的要象用画面的形式表示出来根据儿童的心理特点，在童话的气氛中提出作业要求，营造学习气氛。
40点、线、面、体教案
40点、线、面、体教案第一章：点的概念与性质1.1 教学目标让学生理解点的定义和性质。
让学生掌握点的坐标表示方法。
让学生学会点的运动和变换。
1.2 教学内容点的定义和性质：点是空间中的一个位置，没有长度、宽度和高度。
点的坐标表示方法：在二维平面上，点可以用一对有序数对(x, y) 表示；在三维空间中，点可以用一对有序数对(x, y, z) 表示。
点的运动和变换：点的平移、旋转和缩放。
1.3 教学方法采用讲解、示例和练习相结合的方法进行教学。
使用图形软件或板书进行演示和讲解。
1.4 教学步骤1.4.1 点的定义和性质引入点的概念，讲解点的定义和性质。
使用图形软件或板书展示不同类型的点，如原点、坐标轴上的点等。
1.4.2 点的坐标表示方法讲解点的坐标表示方法，包括二维和三维空间中的坐标表示。
使用示例和练习帮助学生理解和掌握坐标表示方法。
1.4.3 点的运动和变换讲解点的平移、旋转和缩放变换。
使用图形软件或板书进行演示和讲解。
让学生进行练习，掌握点的运动和变换方法。
第二章：线的基本概念与性质2.1 教学目标让学生理解线的定义和性质。
让学生掌握线的坐标表示方法。
让学生学会线的运动和变换。
2.2 教学内容线的定义和性质：线是由两个点确定的，有限长度的几何对象。
线的坐标表示方法：在二维平面上，线可以用两个点的坐标表示；在三维空间中，线可以用两个点的坐标表示。
线的运动和变换：线的平移、旋转和缩放。
2.3 教学方法采用讲解、示例和练习相结合的方法进行教学。
使用图形软件或板书进行演示和讲解。
2.4 教学步骤2.4.1 线的定义和性质引入线的概念，讲解线的定义和性质。
使用图形软件或板书展示不同类型的线，如直线、曲线等。
2.4.2 线的坐标表示方法讲解线的坐标表示方法，包括二维和三维空间中的坐标表示。
使用示例和练习帮助学生理解和掌握坐标表示方法。
2.4.3 线的运动和变换讲解线的平移、旋转和缩放变换。
使用图形软件或板书进行演示和讲解。
点、线、面美术教案8篇
点、线、面美术教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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40点、线、面、体教案
40点、线、面、体教案第一章：点的概念与性质1.1 点的基本概念定义：点是空间中没有长度、宽度和高度的对象。
点的特点：无形状、无大小、只有位置。
1.2 点的坐标表示直角坐标系：使用(x, y)表示点在平面上的位置。
空间坐标系：使用(x, y, z)表示点在空间中的位置。
第二章：线的基本概念与性质2.1 线段的定义与性质定义：线段是由两个端点和它们之间的所有点组成的一条有限长度的直线。
线段的性质：有两个端点、长度是固定的。
2.2 直线的定义与性质定义：直线是由无数个点组成，这些点在同一直线上。
直线的性质：无限长、无宽度、两点确定一条直线。
第三章：面的基本概念与性质3.1 平面与平面的性质定义：平面是由无数个点组成，这些点在同一平面上。
平面的性质：无限大、无厚度、两个平面相交有一条公共直线。
3.2 直线与平面的关系直线与平面相交：直线与平面有一个公共点。
直线与平面平行：直线与平面没有公共点。
第四章：体的基本概念与性质4.1 基本立体图形的定义与性质定义：基本立体图形是由平面图形沿一条直线移动形成的立体图形。
常见的基本立体图形：正方体、长方体、球体、圆柱体、圆锥体。
4.2 立体图形的表面与体积表面：立体图形的表面是由平面图形组成的。
体积：立体图形的体积是由空间区域围成的。
第五章：点、线、面、体的关系5.1 点、线、面、体的相互关系点：是线、面、体的基本组成单位。
线：由点组成，是面、体的边界。
面：由线组成，是体的表面。
体：由面组成，是空间中的实体。
5.2 点、线、面、体的运算点的运算：点的加法、减法、乘法、除法。
线的运算：线的长度、角度、平行线、垂直线。
面的运算：面积、周长、平行面、垂直面。
体的运算：体积、表面积、重心、对称性。
第六章：点的分布与坐标系6.1 点的坐标系直角坐标系：由两条垂直的数轴（x轴和y轴）组成，用于表示平面上的点。
空间坐标系：由三条垂直的数轴（x轴、y轴和z轴）组成，用于表示空间中的点。
美术课(点线面)教案
美术课(点线面)教案一、教学目标1. 让学生了解和掌握点、线、面的基本概念和特点。
2. 培养学生对点、线、面的审美感知和创作能力。
3. 引导学生运用点、线、面进行构图和绘画，提高学生的美术表现力。
二、教学内容1. 点的特征和应用2. 线的特征和应用3. 面的特征和应用4. 点、线、面的关系和组合5. 点、线、面在绘画中的创作应用三、教学方法1. 讲授法：讲解点、线、面的基本概念和特点。
2. 示范法：展示点、线、面的创作过程和实例。
3. 练习法：学生动手实践，进行点、线、面的创作和构图。
4. 评价法：学生互评、自评，教师点评，共同提高。
四、教学准备1. 教学PPT：包含点、线、面的图片、实例和创作步骤。
2. 绘画材料：画纸、画笔、水彩颜料等。
3. 范画作品：展示点、线、面的优秀作品。
五、教学步骤1. 导入：通过展示范画作品，引导学生关注点、线、面在绘画中的应用。
2. 讲解：讲解点、线、面的基本概念、特点和关系。
3. 示范：展示点、线、面的创作过程和实例。
4. 练习：学生动手实践，进行点、线、面的创作和构图。
5. 展示：学生展示自己的作品，进行互评、自评。
教学反思：在教学过程中，关注学生的学习反馈，调整教学节奏和难度，确保学生能够掌握点、线、面的基本概念和应用方法。
鼓励学生发挥创意，进行个性化的创作，提高学生的美术表现力。
六、教学拓展1. 引导学生探索点、线、面在自然界和生活中的应用，提高学生的观察力和想象力。
2. 组织学生参观美术馆或绘画展览，启发学生对点、线、面艺术作品的欣赏和分析能力。
3. 邀请艺术家或设计师进行讲座，让学生了解点、线、面在专业领域的应用和发展。
七、教学评价1. 评价学生的绘画作品，关注学生对点、线、面的理解和运用。
2. 评价学生的创作能力和审美意识，鼓励学生的创新和个性表现。
3. 学生互评、自评，教师点评，共同提高学生的美术素养。
八、教学案例1. 案例一：学生通过观察生活中的线条，发现线条的变化和美感，运用线条创作出一幅富有生活气息的绘画作品。
《4.1.2 点、线、面、体》教案、同步练习、导学案(3篇)
《4．1.2 点、线、面、体》教案【教学目标】1．经历探索空间点、线、面、体之间的内在联系的过程，进一步认识点、线、面、体；(重点)2．探索点、线、面、体的关系，初步掌握点动成线、线动成面、面动成体．(难点)【教学过程】一、情境导入圣诞节快要到了，圣诞老人为我们准备了一棵特殊的圣诞树，树上结满了象征吉祥的各种礼物，这些礼物的形状，从数学角度可以看作几何图形．你从这些礼物中可以看出哪些几何图形？你们想不想摘取那些吉祥的礼物？那么，我们首先要真正了解它们，本节课我们来学习图形构成的元素以及它们之间的关系．二、合作探究探究点一：图形构成的元素观察图，回答下列问题：(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥体线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥体的顶点情况解答．解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平面；(2)图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面；(3)图①中共有12条线，这些线都是直的，图②中有1条线，是曲线；(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．探究点二：由平面图形旋转而成的立体图形【类型一】判断旋转后的图形形状观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )解析：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D.方法总结：此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，需要发挥立体图形的空间想象能力及提高分析问题、解决问题的能力．【类型二】旋转后几何体的计算问题已知柱体的体积V＝S·h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高．现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，则形成的几何体的体积等于( )A ．πr 2hB ．2πr 2hC ．3πr 2hD ．4πr 2h解析：∵柱体的体积V ＝S ·h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高，现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，∴柱体的底面圆环面积为：π(2r )2－πr 2＝3πr 2，∴形成的几何体的体积等于：3πr 2h .故选C.方法总结：先判断旋转后的立体图形的形状，然后利用相应的计算公式进行解答．三、板书设计体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点 点的形成：线与线相交成点，点无大小． 线的形成⎩⎨⎧⎭⎬⎫点动成线面和面相交成线线无粗细 面的形成：线动成面⎩⎨⎧平面曲面体的形成⎩⎨⎧面动成体由面转成【教学反思】在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力．《4.1.2 点、线、面、体》同步练习能力提升1.如左下图,绕虚线旋转得到的实物图是( )2.下列几何体中,有6个面的几何图形有( )①长方体;②圆柱;③四棱柱;④正方体;⑤三棱柱.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如果一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是 ( )A.10B.9C.8D.74.下列说法正确的有( )①四面体的各个面都是三角形;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③圆柱是由两个面围成的;④长方体的面不可能是正方形.A.1个B.2个C.3个D.4个5.观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )6.薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这说明了.7.航天飞机拖着“长长的火焰”,我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:(1)一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为.(2)电动车车辐条运动形成的图形可解释为.8.如图,正方形ABCD的边长为3 cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从正面看的图形的面积是 cm2.9.观察如图所示的图形,写出下列问题的结果:(1)这个图形的名称是;(2)这个几何体有个面,有个底面,有个侧面,底面是形,侧面是形.(3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?10.用数学的眼光去观察问题,你会发现很多图形都能看成是动静结合,舒展自如的.下面所给的三排图形都存在着某种联系,用线将它们连起来.11.观察下列多面体,并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a 6 10 12棱数b 9 12面数c 5 8观察上表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.★12.如图所示,长方形绕虚线旋转一周后,形成的图形是什么?旋转半周呢?创新应用★13.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)四面体 4 4长方体8 6 12正八面体8 12正十二面体20 12 30你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是.(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.参考答案能力提升1.D 要能想象到它转动后的形状,面动成体.一个梯形以底所在直线为轴旋转,上、下两部分形成圆锥,中间形成圆柱,是由两个圆锥和一个圆柱组合而成,故应选D.2.C3.C 直棱柱有12个顶点,一定是六棱柱,所以它的面的个数是8.4.B ①②正确;圆柱是由三个面围成的,所以③错误;长方体的面可能是正方形,所以④错误.5.D 由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面,旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.6.面动成体从运动的观点可知,薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这种现象说明面转动成体.7.(1)点动成线(2)线动成面8.18 将正方形旋转一周所形成的图形是圆柱,从正面看圆柱是一个长方形,长方形的一边长为3cm,另一边长为6cm.所以面积为18cm2.9.解:(1)六棱柱(2)8 2 6 六边长方(3)侧面的个数与底面多边形的边数相等.10.解:从第一行的平面图形绕某一边旋转或沿某一方向平移可得到第二行的立体图形,从第二行的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形.(1)→(三)→(D);(2)→(二)→(C);(3)→(四)→(B);(4)→(一)→(A).11.解:填表为:名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a 6 8 10 12棱数b 9 12 15 18根据表中结果,发现a,b,c之间的关系为a+c-b=2.12.解:长方形绕图示虚线旋转一周后形成的图形是圆柱,旋转半周所形成的图形也是圆柱.创新应用13.解:(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为V+F-E=2.(2)由题意得,F-8+F-30=2,解得F=20.(3)因为有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直线,所以共有24×3÷2=36条棱.那么24+F-36=2,解得F=14,所以x+y=14.第四章几何图形初步4.1 几何图形《4.1.2 点、线、面、体》导学案【学习目标】：1. 知道点、线、面、体是构成几何图形的元素. 进一步认识点、线、面、体的几何特征.2. 知道点、线、面、体之间的关系.【重点】：认识点、线、面、体，知道它们之间的联系.【难点】：进一步培养空间想象能力，能够想象出点、线、面运动后所形成的几何图形.【自主学习】一、知识链接1. 观察下面的长方体，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？2.把笔尖看作一个点，移动笔尖，笔尖划过的痕迹是什么图形？在生活中还有这样的例子吗？3.把笔当作一条线，动手移动这条线，观察它扫过的痕迹，都能看到什么图形？你能举出生活中这样的实例吗？4.准备一个长方形纸片，把它看作一个面，移动这个面，观察它扫过的空间形成什么图形？二、新知预习1.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体.包围着体的是面，面与面相交的地方形成，线和线相交的地方是 .2.笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成，这可以说成点动成线. 类似地，线动成，面动成 .三、我的疑惑____________________________________________________________【课堂探究】一、要点探究探究点1：图形构成的元素合作探究：问题：1. 你知道这些几何体是由什么围成的吗？2. 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？针对训练如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？观察与思考：观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究：(1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？(2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？要点归纳：体由面围成，面有平面和曲面；面与面相交成线，线有直线和曲线；线与线相交成点.探究点2：由点、线、面运动而形成的图形问题：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？你能举出其他实例吗？思考：汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？思考：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？针对训练如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.二、课堂小结【当堂检测】1.围成圆柱体的面有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 多于3个2.下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确的有 ( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了__________；自行车车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了 _________.4. 如图：三棱锥有个面，它们相交形成了条棱，这些棱相交形成了个点.5. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.6. 长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.(1) 这个几何体是什么？(2) 这个几何体的表面积是多少？(3) 这个几何体的体积是多少？。
七年级上册数学教案《点、线、面、体》
七年级上册数学教案《点、线、面、体》教学目标1、认识点、线、面、体的概念，从静态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“体由面围成，面相交成线，线相交成点”。
2、从动态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“点动成线，线动成面，面动成体”。
3、通过观察图形，了解图形是由点、线、面、体组成的。
教学重点理解基本几何体与其展开图之间的关系。
教学难点1、认识点、线、面、体的几何特征。
2、判断一个平面图形能否可以折叠为立体图形。
教学过程一、问题导入图中是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？长方体有6个面，面和面相交的地方形成了12条棱，棱和棱相交成8个顶点。
二、探究新知自学教材119。
1、体的定义长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
2、面的定义包围着体的是面。
面有平面和曲面两种。
3、平面与曲面的举例平面：平静的水面、电视机的显示屏、窗户的玻璃等。
曲面：足球、亭子的圆台、鸟巢建筑物的屋顶等。
4、线的定义面和面相交的地方形成线。
线有直线和曲线两种。
5、线的举例长方体6个面相交成的12条棱是直线，圆柱的侧面与底面相交得到的圆是曲线，流星划过天空时留下一道明亮的直线，节日的焰火的是曲线。
6、点的举例笔尖可以看作一个点。
7、点动成线笔尖的点在纸上运动时，就形成线；节日的焰火也可以看成由点运动形成的，可以说点动成线。
8、线动成面汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，可以说线动成面。
9、面动成体长方形硬纸片绕它的一边旋转，形成一个圆柱体，可以说面动成体。
三、巩固练习1、围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？（1）长方体的各个面是长方形平面。
（2）棱柱的各个面是三角形平面。
（3）圆锥侧面是扇形曲面，圆锥底面是圆形曲面。
（4）球体的面是曲面。
（5）不规则立体图形的上面是曲面，侧面是长方体平面，底面是圆形曲面。
2、如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来。
点、线、面体教案
点、线、面体教案【教学目标】1、通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
毛2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想。
3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。
【重点难点】重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
难点：在实际背景中体会点的含义。
【教学准备】圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、棱柱、棱锥模型【教学过程】一、创设情境多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么?平静的湖面像什么?湖中的小船像什么?随着音乐起伏的喷泉又像什么?在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形?从中感受生活中的点、线、面、体.设计意图：从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识来源于生活.如点是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上用点表示城市的位里这些生活实例，让学生体会到点的含义.二、讨论(动态研究)课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际;汽车雨刷;长方形绕它的一边快速转动;问：这些图形给我们什么样的印象?观察、讨论.让学生共同体会点动成线、线动成面、面动成体，.让学生举出更多的点动成线、线动成面、面动成体的例子。
小组合作学习，学生利用学具完成教科书第114页练习(动手转一转)设计意图：教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力。
学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度。
三、讨论(静态研究)教师展示图片(建筑或生活的实物等)，让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
基础数学：点、线、面教案设计
本文主要探讨基础数学知识中的点、线、面及其在教程设计上的应用。
点、线、面是初中数学中最基础的概念，在数学学习中具有重要的应用价值。
一、点点是空间中不占据面积、体积的物体，由其位置坐标唯一确定。
在教学中，我们可以通过举一些日常生活中的例子使学生更好地理解点的概念。
比如，让学生在琴键上找出一个点，就可以把点的概念形象化地表现出来。
在教学过程中，我们应当充分利用技术手段，在数字化的平台上进行教学展示。
让学生在平面上画点时，我们可以使用绘图软件帮助学生画出更准确的点。
在学生互动中，我们可以采用智能化的教学辅助工具，让学生在游戏中寻找点，增加学生参与度。
二、线线是两个点的轨迹，是一条连续的空间曲线。
在教学过程中，我们可以让学生在平面上画出一条线。
通过线性的图形展示，教师可以更加生动地向学生介绍线的基础知识，并让学生熟悉掌握线的几何特征。
在辅助教学设计中，我们可以采用教学PPT作为教学辅助工具，使学生更好地理解线的概念。
我们还可以让学生使用线的知识，模拟生活中不同图形的构造，如画出井字形、三角形等图形。
三、面面是由三条线相交，形成封闭空间的区域，是物体表面的观察面积。
在教学课程中，我们可以通过多角形，圆形等实物，让学生更好地理解面的概念。
我们还可以运用数字化游戏等方式，让学生在参与游戏中掌握面的构造方式及其性质。
为了更好地教学，在设计教学计划时，我们可以采用“概念宽化”方法，让学生从不同角度认识面的概念。
比如，我们可以让学生通过实物模拟，感性认识面；让学生通过数字技术，认识面的特征及其构造方式等。
基础数学知识中的点、线、面是数学教育中必不可少的基础概念，在教学实践中需要高效、创新、可视化的教学手段。
我们应当注重数字化教学方式的运用，使学生更好地认识和掌握数学中最基本的概念，从而在更高层次的数学学习中打好基础。
点线面体教案
点线面体教案一、教学目标1.了解点、线、面、体的概念和特征；2.掌握点、线、面、体的分类方法；3.能够在实际生活中应用点、线、面、体的知识。
二、教学内容1. 点点是几何图形中最基本的元素，是没有长度、宽度和高度的，只有位置的概念。
点用大写字母表示，如A、B、C等。
1.1 点的分类•空间点：在三维空间中的点，如A(1,2,3)；•平面点：在二维平面中的点，如B(2,3)；•立体点：在三维立体图形中的点，如C(1,2,3)。
1.2 点的特征•位置唯一；•没有大小；•用大写字母表示。
2. 线线是由无数个点连成的，没有宽度和高度，只有长度的几何图形。
线用小写字母表示，如a、b、c等。
2.1 线的分类•直线：无限延伸的线，用小写字母表示，如a；•射线：有一个端点，无限延伸的线，用一个点和一个小写字母表示，如OA；•线段：有两个端点的线，用两个点表示，如AB。
2.2 线的特征•有长度，没有宽度和高度；•由无数个点连成；•用小写字母表示。
面是由无数个线段连成的，有宽度和高度的几何图形。
面用大写字母表示，如A、B、C等。
3.1 面的分类•平面：无限延伸的面，用大写字母表示，如A；•多边形：有限个线段围成的面，用大写字母表示，如ABC。
3.2 面的特征•有宽度和高度，没有长度；•由无数个线段连成；•用大写字母表示。
4. 体体是由无数个面围成的，有长度、宽度和高度的几何图形。
体用大写希腊字母表示，如α、β、γ等。
4.1 体的分类•立体图形：由无数个面围成的图形，用大写希腊字母表示，如α；•圆柱体：由两个平行的圆面和一个侧面围成的图形，用大写字母表示，如A；•圆锥体：由一个圆锥面和一个底面围成的图形，用大写字母表示，如B；•球体：由无数个半径相等的圆面围成的图形，用大写字母表示，如C。
4.2 体的特征•有长度、宽度和高度；•由无数个面围成；•用大写希腊字母表示。
三、教学方法1.讲解法：通过讲解点线面体的概念和特征，让学生了解基本知识；2.演示法：通过实际演示点线面体的分类方法，让学生掌握分类方法；3.实践法：通过实际生活中的例子，让学生应用点线面体的知识。
【教案】点、线、面、体
点、线、面、体基础性目标认识几何体、平面和曲面的意义， ?能正确判断围成几何体的面是平面还是曲面；教认识几何图形组成的基本元素是点、线、面、体及其关学发展性目标系， ?能正确判断由点、线、面、体经过运动变化形成目的简单的几何图形．标融通性目标学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．重研究点、线、面、 ?体之间的关系是重点．点难研究点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点．点授课流程安排活动流程活动内容和目的活动 1 激情导学经过观察不同样的图片获得结论：几何图形是由点、线、面、体组成的.经过观看生活现实中的图片，让学生感觉数学本源于生活，并服务于生活 .活动 2 合作研究经过学生的独立思虑，尔后在小组中进行交流，研究得出：（ 1）面的分类：平面与曲面；（ 2）点、线、面、体与几何图形关系：（静态）面面订交——线，线线订交——点（动向）点动成线，线动成面，面动成体．培养学生的自主研究，善于应用旧知识进行拓展延伸，以及交流意识充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入研究活动 3 启思点拨一讲一练，经过例题，掌握方法活动 4 差异谈论提问的方式，让学生进一步加深本节所学内容。
学生归纳总结本节课的主要内容，交流在学习程的过程中的心得领悟，不断积累几何图形的经验，教师经过作业认识学生学习情况，整下一步的授课。
授课程与情境【活 1】激情学（放件）夜空中繁星点点、夜幕中的激光束、笔直的分道、泉的水流、波折的山公路、宁静的海面、平展的地面、波折的面和屋⋯⋯提出：几何形是由什么成的？【活 2】合作研究1、同学本P121-122 部分的内容，并：（1）你知道些体是由什么成的？它有什么不同样？（2）面与面订交的地方形成了什么？它有什么不同样？（3）与订交之又获得了什么？2、学生的独立思虑，尔后在小中行交流，研究得出：（1）面的分：平面与曲面；（2）点、、面、体与几何形关系：（静）面面订交——，订交——点3、：(1)正方体是由 ______面成的 , 它都是 _________. 正方体有 ________个点，每个点有 _________条。
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1.2 点、线、面、体
第一课时
一、学习目标：知道点、线、面、体的概念，从运动的观点理解他们之间的联系。
二、自学提纲：
1、独立看书第9—10页（到实践与探究的第（4）问，）并完成课本上提出的相关问题。
2、理解的重点内容：点动成线、线动成面、面动成体
面与面相交成线，线与线相交成点
三、典型例题：
例1、下图所示的几何体中各有几个面，是平面还是曲面；各有几条线，是直的还是曲的；各有几个顶点。
例2、如图所示，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，请你用线连一连。
例3、分别数一数四面体、五面体、六面体和八面体的顶点数、面数和棱数，填写下表，你发现了什么规律？
你发现的规律是。
四、巩固练习：
完成课本第11页练习1、2、3、4、及第12页A组1、2、3。
[拓展延伸]
1、圆柱体由个曲的面和个平的面围成。
圆锥的侧面与底面相交成。
围成球的面有个。
2、下图中的平面图形分别绕图中的虚线旋转一周，可以得到的立体图形是：
3、将切开的大小均匀的黄瓜片堆成一个圆柱，这说明的数学道理是。
4、（探究题）已知三棱柱有5个面，6个顶点，9条棱；四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱；五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱；……
由此可推测13棱柱有几个面，几个顶点，几条棱？
第二课时
一、学习目标：
认识立方体的各种不同的平面展开图形，会根据表面展开图描述立体图形。
二、自学提纲：
（一）、重点掌握内容：立方体的表面展开图；（第10页实践与探究第（5）小题）
1、[动手操作]；
用硬纸壳做一个立方体纸盒，将纸盒沿它的某些棱剪开（注意：各面一定要连在一起），平铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？动手画出来。
如果展开的方法不同，得到的图形也不同，你能得到多少种不同的平面图形？在下面把它们都画出来。
2、巩固练习：下图中，那些是立方体的表面展开图？
（二）、 1、完成课本第11页“挑战自我”。
2、巩固练习：
（1）、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状不可能是（）。
A、圆
B、正方形
C、三角形
D、长方形
（2）、用剪刀将一张五边形的纸片剪去一部分，还剩几个角？
（3）、指出下图中几何体截面的形状，分别将各自的名称填在相应的横线上。
[拓展延伸]：
1、下图中各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个立方体的是（）
2、在下面的平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）
3、如下图所示的四个图形中，经过折叠能围成后面的立方体纸盒的是（）
4、如右图所示的正方体的展开图是下列图中的（）
5、如图所示是一个正方体的展开图，如果a在后面，b在下面，c在左面，
试说明其他各面的位置。
6、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，
与“迎”相对的面上的汉字是（）
A、文
B、明
C、奥
D、运
7、如图是一个立方体纸盒的表面展开图，请在图中的3个空白正方形
中填入适当的数，使表面展开图折叠成立方体后相对面上的两个数
的和为10。
8、下图是一个正方体纸盒的展开图，请把10，5，－10，－5，3，－3
分别填入6个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数
互为相反数。
9、图形是某些多面体的平面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？
10、如图所示的图形着分别是由哪几个立体图形展开得到的，按顺序排列正确的是（）
A、正方体、长方体、三棱锥、圆锥
B、长方体年、正方体、三棱锥、圆锥
C、正方体、长方体、三棱柱、圆柱
D、长方体、正方体、三棱锥、圆柱
11、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个立方体包装盒，你有种选法。
12、（1）、用一个平面去截一个立方体，截面形状是什么平面图形？截面最多是几边形？（2）、（一变）用一个平面去截一个五棱柱，截面最多是几边形？
（3）、用一个平面去截一个三棱柱，能截出一个梯形吗？
（4）、用一个平面去截一个几何体，如果截面是正方形，则原来的几何体可能是什么？
如果截面是三角形呢？。