中考数学模拟测试试题二元一次方程组的应用一无答案
中考数学二元一次方程组专题卷(附答案)
中考数学二元一次方程组专题卷（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人 得分一、选择题 1.若532+y x b a 与xy b a2425-是同类项，则（ ） A ．x=1，y=2 B ．x=3，y=-1 C ．x=0，y=2 D ．x=2，y=-12.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是（ ） A ．1818x y y x y =-⎧⎨-=-⎩ B ．1818y x x y y -=⎧⎨-=+⎩C ．1818x y y x y +=⎧⎨-=+⎩ D ．1818y x y y x =-⎧⎨-=-⎩3.是方程ax ﹣y=3的解，则a 的取值是（ ）A ．5B ．﹣5C ．2D ．14.若是关于x 、y 的方程ax ﹣y=3的解，则a=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45.二元一次方程组的解为（ ） A ． B ． C ． D ．6.二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+332y x y x 的解为（ ） A ．⎩⎨⎧==12y x B ．⎩⎨⎧-==12y x C ．⎩⎨⎧-=-=12y x D ．⎩⎨⎧=-=12y x 7.一元一次方程组3227x y x y +=⎧⎨-=⎩的解的情况是（ ） A ．51x y =⎧⎨=-⎩ B ．82x y =⎧⎨=-⎩ C ．91x y =⎧⎨=⎩ D ．32x y =⎧⎨=-⎩ 8.如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠BAD 比大∠BAE 大48°．设∠BAD 和∠BAE 的度数分别为x 、y ，那么x 、y 所适合的一个方程组是（ ）A ．B ．C ．D ． 9.已知方程组321(1)3x y ax a y ⎧+=⎨--=⎩的解x 和y 互为相反数，则a 的值为（ ）. A ．﹣1 B ．﹣2 C ．1 D ．210. 若方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ）Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．111.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km ， 平路每小时走4km ，下坡每小时走5km ，那么从甲地到乙地需54min ， 从乙地到甲地需42min ．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm ，ykm ，依题意，所列方程组正确的是（ ）．A ．543460425460x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．543460424560x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C ．54344254x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩D ． 54344245x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 评卷人 得分 二、填空题12.已知是二元一次方程组的解，则a ﹣b= ． 13.已知二元一次方程组，则x ﹣y= ． 14.方程组+26{27x y x y =-=的解是______.15.为了奖励学习小组的同学，黄老师花92元钱购买了钢笔和笔记本两种奖品。
初中数学中考模拟模拟考试题分类二元一次方程(组)及其应用考试卷及答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A．222 B．280 C．286 D．292试题2:已知方程组的解是，则方程组的解是（）A． B． C． D．试题3:小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）A． B．C． D．评卷人得分试题4:方程组的解是（）（A）；（B）；（C）；（D）．试题5:解方程组：．试题6:某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人. 按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？ ( )A.3组B.5组C.6组 D.7组试题7:从﹣，﹣1，0，1这四个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组有整数解，且使以x为自变量的一次函数y=（m+1）x+3m﹣3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m值的概率为．试题8:二元一次方程组的解为．试题9:某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为试题10:已知关于、的方程组的解满足，求的取值范围.试题11:计算：试题12:已知x，y满足方程组，求的值.试题13:解方程组：；试题14:目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型25 30乙型45 60（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？试题1答案:D【分析】设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个，根据搭建三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多6个，列方程组求解【解答】解：设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个．由题意得，，解得：．故选D．试题2答案:C试题3答案:A【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，根据题意，列方程组即可．【解答】解：设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y 颗，由题意得，x+y=10，x+y=10化简得，．故选A．试题4答案:B试题5答案:【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：将①代入②得：5x+2x﹣3=11，解得：x=2，将x=2代入①得：y=1，【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．试题6答案:D试题7答案:【分析】首先由题意可求得满足条件的m值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程组有整数解，∴，∴m的值为：﹣1，0，1；∵一次函数y=（m+1）x+3m﹣3的图象不经过第二象限，∴，解得：﹣1＜m≤1，∴m的值为：0，1；综上满足条件的m值为：0，1；∴取到满足条件的m值的概率为： =．试题8答案:【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：，把①代入②得：2x+x﹣1=5，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．试题9答案:．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设去年甲种球鞋卖了x双，乙种球鞋卖了y双，根据条件“去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双”建立方程组即可．【解答】解：设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为．故答案为：．试题10答案:解：由①+②得：由②-①得：由题可得：解得k>1试题11答案:试题12答案:化简得x-y=-2∴2x-2y=2（x-y）=-4试题13答案:解：；①×3得：3x+3y=0 ③③－②得x=－3将x=－3代入①式，得y=3则方程组的解为：试题14答案:【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯y只，根据两种节能灯的总价为3800元建立方程求出其解即可；（2）根据售完这120只灯后，得出利润即可．【解答】解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯y只，由题意得：，解得：，答：甲、乙两种节能灯分别进80、40只；（2）由题意得：80×5+40×15=1000，答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．。
中考数学模拟试题二元一次方程
中考数学模拟试题二元一次方程二元一次方程是中考数学中的重要内容，理解和掌握二元一次方程的解法对解决实际问题具有重要意义。
本文将介绍二元一次方程的基本概念和解法，并通过一些模拟试题来辅助说明。
一、二元一次方程的定义二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，通常形式为：ax + by = c其中a、b、c分别为已知常数，x、y为未知数。
二、二元一次方程的解法1. 消元法消元法是解二元一次方程最常用的方法之一。
通过合理的变换，使方程中的一项系数相等或相反，从而通过相加或相减的操作消去其中一个未知数。
例题1：解方程组：2x + 3y = 73x - 4y = 1解：将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，得到：6x - 8y = 2将两个方程相减，消去x的项：(6x + 9y) - (6x - 8y) = 21 - 217y = 19y = 19/17将求得的y的值代入其中一个方程，求解x：2x + 3*(19/17) = 72x = 7 - (57/17)2x = 119/17 - 57/172x = 62/17x = 31/17因此，方程组的解为：x = 31/17，y = 19/17。
2. 代入法代入法是解二元一次方程的另一种常用方法。
通过将一个方程的一个未知数表示出来，然后将其代入另一个方程中，从而求解出另一个未知数的值。
例题2：解方程组：2x - y = 5解：通过第二个方程将y表示出来：y = 2x - 5将上述结果代入第一个方程：3x + 4*(2x - 5) = 103x + 8x - 20 = 1011x = 30x = 30/11将求得的x的值代入y = 2x - 5，求解y：y = 2*(30/11) - 5y = 60/11 - 55/11y = 5/11因此，方程组的解为：x = 30/11，y = 5/11。
三、用二元一次方程解实际问题二元一次方程可用于解决各种实际问题，如解决物体的运动问题、费用的分配问题等。
中考数学专题复习《二元一次方程组》测试卷-附带参考答案
中考数学专题复习《二元一次方程组》测试卷-附带参考答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．下列各式是二元一次方程的是（ ）A ．x 2+y =0B ．x =2y +1C ．2x 3−2y =0D ．y +12x 2． 解方程组{2x +y =3①，2x −3y =4②时，若将①-②可得( ) A ．4y=1 B ．4y=-1 C ．-2y=-1 D ．-2y=1 3．{x =5y =3是下面哪个二元一次方程的解（ ） A ．2x −y =7 B ．y =−x +2 C ．x =−y −2 D ．2x −3y =−14．若{x =3，y =4是方程kx +y =−5的一个解，则k 的值是（ ） A ．−13 B ．−3 C ．3 D ．13 5．亮亮求得方程组{x +y =●3x −y =6的解为{x =2y =●，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和☆，请你帮他找回这两个数，“●”“☆”表示的数分别为（ ）A ．●=2，●=0B ．●=2，●=3C ．●=0，●=2D ．●=26．七（3）班为奖励在校运会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则所列方程组正确的是（ ）A ．{x +y =306x +8y =200B ．{x +y =308x +6y =200C ．{6x +8y =30x +y =200D ．{8x +6y =30x +y =200 7．两位同学在解关于x 、y 的方程组{ax +3y =9①3x −by =2②时甲看错①中的a ，解得x =2，y =1，乙看错②中的b ，解得x =3，y =−1，那么a 和b 的正确值应是（ ）A ．a =1.5，b =−7B ．a =4，b =2C ．a =4，b =4D ．a =−7，b =1.58．周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种二、填空题9．若关于x ，y 的方程4x m−n −5y m+n =6是二元一次方程，则mn = ．10．若方程组 {x +y =73x −5y =−3，则 3(x +y)−(3x −5y) 的值是 ． 11．小亮解方程组：{2x +y =•2x −y =12的解为{x =5y =●，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★= .12．若方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =3y =4，则方程组{12a 1x +13b 1y =c 112a 2x +13b 2y =c 2的解是 ． 13．塑料凳子轻便实用，在生活中随处可见．如图，若4个塑料凳子叠放在一起的高度为60cm ，6个塑料凳子叠放在一起的高度为70cm ．当有11个塑料凳子整齐的叠放在一起时，其高度是 cm ．三、解答题14．解下列方程组：（1）{x +3y =9x =2y +1（2）{3x +2y =43x 2−y+13=1 15．已知{x =3y =2是方程组{ax +by =13(a +b)x −ay =9的解，那么(a −b)2030的值为多少？ 16．某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？17．已知关于x ，y 的二元一次方程组{x +2y =3m ，x −y =9m.（1）求方程组的解(用含m 的式子表示)。
中考数学考点《二元一次方程组》专项练习题-附答案
中考数学考点《二元一次方程组》专项练习题-附答案学校: 班级: 姓名: 考号:一、单选题1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A ．{x =2y +1y =3−zB ．{xy =12x +y =7C ．{x =3y =4D ．{1x+1y =23x −2y =42．二元一次方程组 {x +2y =6x +y =3 的解是（ ）A ．{x =3y =0B ．{x =4y =1C ．{x =2y =1D ．{x =0y =33．若三元一次方程组{x +y =5x +z =−1y +z =3的解使ax+2y+z=0，则a 的值为（ ）A ．1B ．0C ．-2D ．44．已知方程 3x −2y =5 ，把它变形为用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ） A ．y =3x−52B ．y =3x+52C ．y =−3x+52D ．y =−3x−525．若方程组{5x −3y =77x −5y =3的解为{x =6.5y =8.5，则方程组{5(x −13)−3(y +1)=77(x −13)−5(y +1)=3的解为（ ）A ．{x =19.5y =9.5B ．{x =19.5y =7.5C ．{x =−6.5y =9.5D ．{x =−6.5y =7.56．解二元一次方程组 {4x +7y =−194x −5y =17， 用代入消元法整体消去 4x ， 得到的方程是（ ） A ．2y =−2B ．2y =−36C ．12y =−2D ．12y =−367．我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人，设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ） A ．{7y =x −38y +5=xB ．{7y =x +38y +5=xC ．{7y =x −38y =x +5D ．{7y =x +38y =x +58．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（ ）种购买方案. A ．0 B ．1C ．2D ．3二、填空题9．二元一次方程2x+3y=20的非负整数解有 个．10．若 {x =1y =2 是方程ax+2y ＝5的一个解，则a 的值为 ．11．若m ，n 满足方程组{3m +2n =82m +3n =12，则m −n 的值为 .12．已知关于x ，y 的二元一次方程3x-2y+9+m （2x+y-1）＝0，不论m 取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是 . 13．若关于x,y 的二元一次方程组 {x −y =4①kx +y =2②k的解也是二元一次方程x-3y=6的解，则k 等于三、解答题 14．解方程组． （1）{x =y +13x −2y =2（2）{4x −2y =23x +2y =515．某公司要把240吨矿石运往 A 、 B 两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批矿石.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，求这两种货车各用多少辆？16．小红和小风两人在解关于x ，y 的方程组{ax +3y =5bx +2y =8时，小红只因看错了系数a ，得到方程组的解为{x =−1y =2，小风只因看错了系数b ，得到方程组的解为{x =1y =4，求a ，b 的值和原方程组的解． 17．声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用v 表示声音在空气中的传播速度，t 表示温度，则v ，t 满足公式：v =at +b （a ，b 为已知数）．温度(℃)−20 −10 0 10 20 声音传播速度（米/秒） 324330336342348（1）求a ，b 的值．（2）若温度是80℃时，求声音在空气中的传播速度．18．去年年底，重庆疫情形势严峻，除了医务人员和志愿者们主动请缨走向抗疫前线，众多企业也纷纷伸出援助之手．某公司租用A 、B 两种货车向重庆运送抗疫物资，已知用2辆A 型车和3辆B 型车载满货物一次可运物资21吨；用1辆A 型车和4辆B 型车载满货物一次可运物资23吨． （1）求1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运送多少吨物资？（2）现有60吨抗疫物资需要运往重庆，该公司计划同时租用A 型车和B 型车（两种型号车均要租用），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若A 型车每辆需租金1000元/次，B 型车每辆需租金1500元/次．问：该公司有哪几种租车方案，哪种方案租车费用最少？答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．D 7．C 8．C 9．4 10．1 11．-4 12．{x =−1y =313．114．（1）解： {x =y +1①3x −2y =2②将①代入②得： 3(y +1)−2y =2 解得： y =−1 ，代入①中 解得： x =0∴方程组的解为： {x =0y =−1 ；（2）解： {4x −2y =2①3x +2y =5②①+②得： 7x =7 解得： x =1 ，代入①中 解得： y =1∴方程组的解为： {x =1y =1．15．解：设大货车用x 辆，小货车用y 辆 根据题意得： {x +y =2015x +10y =240 解得： {x =8y =12答：大货车用8辆，小货车用12辆.16．解：根据题意，{x =−1y =2不满足方程ax+3y=5，但应满足方程bx+2y=8代入此方程，得﹣b+4=8，解得b=﹣4． 同理，将{x =1y =4代入方程ax+3y=5，得a+12=5解得a=﹣7．所以原方程组应为{−7x +3y =5−4x +2y =8 解得{x =7y =18．17．（1）解：将(0，336)，(20，348)代入v =at +b ，得{b =33620a +b =342∴{a =35b =336（2）解：由（1）知：v =35x +336将t =80代入得v =384 ∴气温为80℃时，声音在空气中的传播速度为384米/秒．18．（1）解：设1辆A 型车装满货物一次可运送x 吨物资，1辆B 型车装满货物一次可运送y 吨物资根据题意，可得：{2x +3y =21x +4y =23解得：{x =3y =5答：1辆A 型车装满货物一次可运送3吨物资，1辆B 型车装满货物一次可运送5吨物资． （2）解：设租a 辆A 型车，b 辆B 型车根据题意，可得：3a +5b =60 ∵a 、b 均为正整数∴{a =5b =9或{a =10b =6或{a =15b =3∴该公司有三种租车方案： 方案一：租5辆A 型车，9辆B 型车 方案二：租10辆A 型车，6辆B 型车 方案三：租15辆A 型车，3辆B 型车∴方案一所需费用为5×1000+9×1500=18500（元） 方案二所需费用为10×1000+6×1500=19000（元） 方案三所需费用为15×1000+3×1500=19500（元） ∵19500>19000>18500 ∴方案一租车费用最少.。
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试题-带参考答案
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试题-带参考答案（考试时间：60分钟 总分：100分）一、选择题（共8题，共40分）1.如果 ∣x +y −1∣ 和 2(2x +y −3)2 互为相反数，那么 x ，y 的值为 ( )A ． {x =1,y =2B ． {x =−1,y =−2C ． {x =2,y =−1D ． {x =−2,y =−12.如图，宽为 50 cm 的长方形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 ( )A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．300 cm 23.若关于 x ，y 的方程组 {2x −y =m,x +my =n 的解是 {x =2,y =1,则 ∣m −n ∣ 为 ( )A ． 1B ． 3C ． 5D ． 24.已知关于 x ，y 的二元一次方程组 {2x −y =k,x −2y =−1的解满足 x =y ，则 k 等于( )A ． −1B ． 0C ． 1D ． 25.由方程组 {x +m =4,y −3=m可得出 x 与 y 的关系是 ( )A ． x +y =1B ． x +y =−1C ． x +y =7D ． x +y =−76.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？可设木头长为 x 尺，绳子长为 y 尺，则所列方程组正确的是 ( )A ． {y =x +4.5,0.5y =x −1B ． {y =x +4.5,y =2x −1C ． {y =x −4.5,0.5y =x +1D ． {y =x −4.5,y =2x −17.在三元一次方程组 {mx −ny −z =7,2nx −3y −2mz =5中,x +y +z =k.x =2，y =−1，z =−3，则那么代数式m 2−7n +3k 等于 ( )A ． 125B ． 119C ． 113D ． 718.把一根长 7 m 的绳子剪成 2 m 长和 1 m 长的绳子共 5 小段，并且不造成浪费，其中 2 m 长的绳子可以剪去 ( ) 段．A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4二、填空题（共5题，共15分） 9．三个同学对问题“若方程组的 {a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2解是 {x =2y =3 ，求方程组 {4a 1x +3b 1y =5c 13a 2x +4b 2y =5c 2的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．10．请写出方程4x +y =11的所有正整数解： ．11．对于实数 a ， b 定义一种运算“*”规定： a ∗b ={ab −b 2(a ≥b)a 2−ab(a <b)，例如：4*2，∵4>2 ∴4∗2=4×2−22=4 ，若 x ， y 是方程 {x +2y =−52x −3y =−3的解，则 x ∗y ．12．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是 元.13．若一个正数的两个不同平方根分别是a +5和2a −17，则这个数是 ．三、解答题（共3题，共45分）14.甲、乙两名同学在解方程组：{mx +y =5,2x −ny =13 时，甲解题时看错了 m ，解得 {x =72,y =−2,乙解题时看错了 n ，解得 {x =3,y =−7,请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．15.已知 {x =2,y =1是二元一次方程 ax +2by =8 的解． (1) 求 a +b 的值．(2) 解是 {x =2,y =1的二元一次方程唯一吗？如果唯一，请直接回答，如果不唯一，请再写出另一个二元一次方程．(3) 你在（2）中写的二元一次方程只有 {x =2,y =1这一个解吗？如果是，直接回答：如果不是，请再写出它的另一个解．16.某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的 2 倍少 1．而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的 35．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？参考答案1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】D4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】A7. 【答案】C8. 【答案】B9．【答案】10．【答案】{x ＝1y ＝711．【答案】612．【答案】513．【答案】8114. 【答案】由题意可知 {x =72,y =−2是方程 2x −ny =13 的解 ∴2×72−(−2)n =13，解得 n =3；{x =3,y =−7是方程 mx +y =5 的解 ∴3m −7=5，解得 m =4；∴ 原方程组为：{4x +y =5,2x −3y =13,解此方程组得 {x =2,y =−3.∴ 原方程组的解为：{x =2,y =−3.15. 【答案】(1) ∵{x =2,y =1是二元一次方程 ax +2by =8 的解 ∴2a +2b =8∴a +b =4．(2) 解是 {x =2,y =1的二元一次方程不唯一 解是 {x =2,y =1的二元一次方程可以是 x +y =3．（答案不唯一） (3) 二元一次方程 x +y =3 不止 {x =2,y =1这一个解 它的另外的解有 {x =3,y =0, {x =0,y =3等．16. 【答案】设该兴趣小组男生有 x 人，女生有 y 人依题意得：{y =2(x −1)−1,x =35(y −1).解得：{x =12,y =21.答：该兴趣小组男生有 12 人，女生有 21 人．。
中考数学模拟试卷精选汇编：二元一次方程(组)及其应用附答案
二元一次方程(组)及其应用一、选择题1．(2015•山东东营•一模)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝523x ＋2y ＝20 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝522x ＋3y ＝20 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝202x ＋3y ＝52 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝203x ＋2y ＝52 答案：D2．（2015·广东中山·4月调研）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯．小锦买了20支中性笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支中性笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x 元和每盒笔芯y 元，根据题意所列方程组正确的是( )A ．22056,2328x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．20256,2328x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．20228,2356x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2228,20356x y x y +=⎧⎨+=⎩3．（2015·山东枣庄·二模）二元一次方程组233x y x y ⎧⎨⎩+=−=的解为（ ） A ．21x y ⎧⎨⎩== B ．21x y ⎧⎨⎩==− C ．21x y ⎧⎨⎩=−=− D ．21x y ⎧⎨⎩=−=答案：B4.（2015·山东省东营区实验学校一模）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝523x ＋2y ＝20B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝522x ＋3y ＝20C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝202x ＋3y ＝52D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝203x ＋2y ＝52 答案：D5.（2015·江西省·中等学校招生考试数学模拟）已知⎩⎨⎧==b y a x 是方程组⎩⎨⎧=+=+−.54,23y x y x 的解，则b a 2+的值为（ ）A ． 4B ． 5C ． 6D ． 7答案：选D ．命题思路：考查二元一次方程组的解法与消元、整体思想的运用．6.（2015·重点高中提前招生数学练习）在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CD 与BE 相交于点F ，已知△BDF 的面积为10，△BCF 的面积为20，△CEF 的面积为16，则四边形ADFE 的面积等于（ D ）图1A ．22B ．24C ．36D ．44答案：D7.（2015•山东潍坊广文中学、文华国际学校•一模）已知一个等腰三角形的两边长a 、b 满足方程组2a b 3a b 3−=⎧⎨+=⎩则此等腰三角形的周长为 （ ）A ．5B ．4C ．3D ．5或4答案：A ；8.（2015·广东广州·一模）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝y －18，y －x ＝18－yB.⎩⎪⎨⎪⎧ y －x ＝18，x －y ＝y ＋18C. ⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝18，y －x ＝18＋yD.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝18－x ，18－y ＝y －x 答案：D9．（2015·江苏江阴长泾片·期中）已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=−=+17by ax by ax 的解，则a b −的值为（ ）A ．－1B ．1C ．2D ．3答案：A二、填空题1．(2015•山东济南•网评培训)方程组257x y x y +=⎧⎨−=⎩，的解是 ． 答案：43y x =⎧⎨=−⎩， 2.（2015•山东潍坊广文中学、文华国际学校•一模）如图1，点A 的坐标为（－1，0），点B 在直线y ＝2x －4上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标是_______．答案：(56,57−)； 3. （2015·江苏高邮·一模）若a ＋3b －2=0, 则3a ×27b 的值为 ▲ ．答案：9；三、解答题 1．（2015·锡山区·期中）（本题满分10分）无锡某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列高铁上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需6175元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需3150元；已知学生家长与教师的人数之比为2:1，无锡到上海的火车票价格（高铁学生票只有二等座．．．．．可以打7.5折）如下表所示：运行区间票价上车站下车站一等座二等座无锡上海95（元）60（元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．（3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？答案：解：（1）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，依题意得：，（2分）解得：答：参加社会实践的老师、家长与学生分别有5人、10人、50人．（4分）（2）由（1）知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人，①当50≤x＜65时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共50张，（x－50）名成年人买二等座火车票，（65－x）名成年人买一等座火车票．∴火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：y=60×0.75×50+60（x－50）+95（65－x），即y=－35x+5425（50≤x＜65），（5分）②当0＜x＜50时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共（65－x）张，∴火车票的总费用（单程）y 与x 之间的函数关系式为：y =60×0.75x +95（65－x ），即y =－50x +6175（0＜x ＜50）， （6分） 答：购买火车票的总费用（单程）y 与x 之间的函数关系式是y =－35x +5420（50≤x ＜65）或y = －50x +6175（0＜x ＜50）． （7分）（3）由（2）小题知，当50≤x ＜65时，y = －35x +5425，∵－35＜0，y 随x 的增大而减小， ∴当x =64时，y 的值最小，最小值为3185元，当x =50时，y 的值最大，最大值为3675元． （8分） 当0＜x ＜50时，y = －50x +6175，∵－50＜0，y 随x 的增大而减小，∴当x =49时，y 的值最小，最小值为3725元，当x =1时，y 的值最大，最大值为6125元． （9分） 所以可以判断按（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花3185元，最多要花6125元，答：按（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花3185元，最多要花6125元． （10分）2．（2015·江苏无锡崇安区·一模）解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝7，x ＋3y ＝－1.答案：由①得y ＝3x －7代入②，x ＋3(3x －7)＝－1，得x ＝2……………………………(2分)于是y ＝－1……………… (3分) 故原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1…………………(4分) 3. (2015•山东东营•一模) 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．解：（1）设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元， 依题意得：， 解得：， 答：A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇（30﹣a ）台．依题意得：200a +170（30﹣a ）≤5400，解得：a ≤10．答：超市最多采购A 种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：（250﹣200）a +（210﹣170）（30﹣a ）=1400，解得：a =20，∵a ＞10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．1．（2015·广东从化·一模）（本小题满分9分解方程组：533x y x y +=⎧⎨−=⎩答案：解： 533x y x y +=⎧⎨−=⎩ (2)(1) （1）+（2）得：48x = ……………………………………………2分 解得：2=x （3） ……………………………………………4分 把（3）代入（1）得： 52=+y ………………………………………6分 解得：3=y ………………………………………8分所以原方程组的解为：⎩⎨⎧==32y x …………………………………9分 4.( 2015·呼和浩特市初三年级质量普查调研)（5分）解方程组：211342x y y x −=⎧⎪⎨+−=⎪⎩答案：解原方程可化为：21618x y x y −=⎧⎨−−=⎩，48,2x x ==两式相减得：，2213x x y y =−==把代入得；23x y =⎧⎨=⎩所以方程组得解为； 5. （2015·山东省济南市商河县一模） (本小题满分4分)解方程组：⎩⎨⎧=−=+②①72552y x y x解：⎩⎨⎧=−=+②①72552y x y x ①+② 得： ···································································· 1分 6x =12，x =2， ···································································································· 2分 把x =2代入①得：y =23， ················································································ 3分 ∴方程组的解为：⎪⎩⎪⎨⎧==232y x ··············································································· 4分6. （2015·辽宁盘锦市一模）20．某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？解：设该企业捐给甲学校的矿泉水x 件，乙学校的矿泉水y 件，由题意得：20002400x y y x +=⎧⎨−=⎩ 解得1200800x y =⎧⎨=⎩答：该企业捐给甲学校的矿泉水1200件，乙学校的矿泉水800件7.（2015·网上阅卷适应性测试）（1）计算：()21342|8|−−−⨯+−⎩⎨⎧=+=+1137y x y x （2）⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝3，①x ＋y ＝1．② 答案：（1）()21342|8|−−−⨯+−=9―2+8=15（2）解：由①—②，得2x ＝2，x ＝1． ③将③代入②中，得 y ＝0．所以，方程组的解为：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝0．8. （2015·福建漳州·一模）请从以下三个二元一次方程： x +y =7， 173+−=x y ， x +3y =11中，任选两个方程构成一个方程组，并解该方程组.（1）所选方程组是： .（2）解方程组：答案：（1） ①② …………………………………………………………2分（2）解：②-①得：42=y …………………………………………………………4分 ∴2=y …………………………………………………………………5分把2=y 代入①得 ：5x = ………………………………………………7分∴⎩⎨⎧==25y x …………………………………………………………………8分 9.（2015·广东广州·二模）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？ 解：设该企业捐给甲学校的矿泉水x 件，乙学校的矿泉水y 件，由题意得：---------1分 20002400x y y x +=⎧⎨−=⎩ -----------------------------------------------------------------------------5分 解得1200800x y =⎧⎨=⎩答：该企业捐给甲学校的矿泉水1200件，乙学校的矿泉水800件 --------- ---------7分10. (2015·安庆·一摸)某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共需资金28万元（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？（2）据预测，2015年每条全自动生产线的毛利润为26万元，每条半自动生产线的毛利润为16万元.这－年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润．．．，则2015年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？（纯利润=毛利润－成本答案：解：（1）设每条全自动生产线的成本为x 万元，每条半自动生产线的成本为y 万元，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+283262y x y x ，解得⎩⎨⎧==610y x . 答：每条全自动生产线的成本为10万元，每条半自动生产线的成本为6万元.…………5分（2）设2015年该加工厂需兴建全自动生产线a 条，根据题意，得（26－10）a +(16－6)(10－a )≥120,解得a ≥331，由于a 是正整数，所以a 至少取4.即2015年该加工厂至少需投资兴建4条全自动生产线.…………10分。
中考数学复习《二元一次方程组》专项练习题及答案
中考数学复习《二元一次方程组》专项练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________温故而知新：二元一次方程组 1、二元一次方程含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（ 2、二元一次方程的解使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
3、二元一次方程组两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
4二元一次方程组的解使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
5、二元一次方正组的解法 （1）代入法（2）加减法 6、三元一次方程把含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。
7、三元一次方程组由三个（或三个以上）一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。
练习题一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．方程组02x y x y -=⎧⎨+=⎩的解为（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．11x y =-⎧⎨=⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩2．为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人，已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需3480元，设购买1架航拍无人机需x 元，购买1个编程机器人需y 元，则可列方程组为（ ）A ．23473480x y x y =⎧⎨+=⎩B ．3=24+7=3480x yx y ⎧⎨⎩C ．2=37+4=3480x yx y ⎧⎨⎩D ．3=27+4=3480x yx y ⎧⎨⎩3．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组524239x y x y -=⎧⎨+=⎩①②时，利用a b ⨯+⨯①②消去x ，则a 、b 的值可能是（ ） A ．2a =和5b = B ．3a =和2b =C ．3a =-和2b =D ．2a =和=5b -4．有3堆硬币，每枚硬币的面值相同．小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放人第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放人第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第1堆有硬币多少枚（ ） A ．22 B ．16 C ．14 D ．12 5．已知 12x y =-⎧⎨=⎩是关于 x y 、 的二元一次方程 3mx y -= 的一个解,则 m 的值是（ ） A ．-1B ．1C ．-5D ．56．若方程组31331x y ax y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x ＋y ＝0，则a 的值为（ ）A ．－1B ．1C ．0D ．无法确定7．已知关于x ，y 的方程组 111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 的解为 24x y =⎧⎨=⎩，则关于方程组()()()()11122212131213a x b y c a x b y c ++-=⎧⎪⎨++-=⎪⎩ 的解为（ ） A ．57x y =⎧⎨=⎩B ．513x y =⎧⎨=⎩C ．13x y =⎧⎨=⎩D ．17x y =⎧⎨=⎩8．已知关于x ，y 的二元一次方程组2332x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，有下列说法：①当a ＝2时，方程的两根互为相反数；②不存在自然数a ，使得x ，y 均为正整数；③x ，y 满足关系式x －5y ＝6；④当且仅当a ＝－5时，解得x 为y 的2倍．其中正确的是( ) A ．①②③④ B ．①③④ C ．②③ D ．①②④ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．某班级为奖励网络课堂线上学习先进个人，花了800元钱购买甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，根据题意可列方程组为 . 10．小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买 支．11．以方程组 12y x y x =+⎧⎨=-+⎩的解为坐标的点(x,y)在第 象限．12．已知 21x y =⎧⎨=⎩ 是二元一次方程组 71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩ 的解，则 a b - ＝ 。
中考数学模拟测试试题(二元一次方程组的应用)(三)(无答案)(2021年整理)
四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题（二元一次方程组的应用）（三）（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题（二元一次方程组的应用）（三）（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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二元一次方程组的应用（3）一、选择题1．刘老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( ）A．19 B．18 C．16 D．152．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm二、填空题3．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是:鸡有23只,兔有12只,现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有只,兔有只．4．一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时,逆水航行的速度是16海里/小时，则水流的速度是海里/小时．5．某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm,乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为．6．某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去,就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩,共花了44元钱,王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．7．水仙花是漳州市花，如图，在长为14m,宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为m．三、解答题8．苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？9．夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10％，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5％，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?10．某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间?11．在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元,该店的苹果和梨的单价各是多少元？12．为鼓励居民节约用电,我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时,电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？13．2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？14．小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯,用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．15．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）,规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？16．海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝"和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？17．小张把两个大小不同的苹果放到天平上称,当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少g？18．小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块,单色地砖的单价是40元/块．（1)两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？19．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案;若不能，请说明理由．。
2020年中考数学复习解答题专项训练---方程(组)和不等式的实际应用(无答案))
方程（组）和不等式的实际应用一、一元一次方程的应用1.（2019∙安徽）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难问题，当地政府决定修建一条高速公路。
其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工。
甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米。
已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？2.（2019∙岳阳）岳阳市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放40年地方改革创新40案例．据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地1200亩用于复耕和改造，其中复耕土地面积比改造土地面积600多亩．（1）求复耕土地和改造土地面积各为多少亩？（2）该地区对需改造的土地进行合理规划，因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场，要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的1，求休闲小广场总面积最3多为多少亩？3.（2019∙甘肃）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车?二、二元一次方程组的应用1.（2019∙淄博）“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A、B两种产品在欧洲市场热销，今年第一季度这两种产品的销售额为2060万元，总利润为1020万元（利润=售价-成本），其每件产品的成本和售价信息如问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？2.（2019∙百色）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时。
(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米?3.（2019∙广东）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同。
中考数学专题练习 二元一次方程组(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
二元一次方程组一、选择题1．已知|x+y|+（x﹣y+5）2=0，那么x和y的值分别是（）A．﹣，B．，﹣C．，D．﹣，﹣2．如果是二元一次方程组的解，那么a，b的值是（）A．B．C．D．3．如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（）A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：14．直线kx﹣3y=8，2x+5y=﹣4交点的纵坐标为0，则k的值为（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣25．如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．7．如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（（）A．y=﹣x+2 B．y=x﹣2 C．y=﹣x﹣2 D．y=x+28．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A．±2 B．C．2 D．49．无论m为何实数，直线y=2x+m与y=﹣x+4的交点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．二、填空题11．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则k=．12．若直线y=ax+7经过一次函数y=4﹣3x和y=2x﹣1的交点，则a的值是．13．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y，则y=，当x=0时，y=．14．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为．15．已知x=2a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y=．三、解答题16．解方程组．17．某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．18．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”．乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”．请你算一算，甲、乙现在各多少岁．19．有甲乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%，现在要熔制含银30%的合金100千克，甲、乙两种合金各应取多少？20．甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行，1小时20分后相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？21．如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．甲：x表示，y表示乙：x表示，y表示（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．二元一次方程组参考答案与试题解析一、选择题1．已知|x+y|+（x﹣y+5）2=0，那么x和y的值分别是（）A．﹣，B．，﹣C．，D．﹣，﹣【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据绝对值和偶次方得出关于x、y的方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：∵|x+y|+（x﹣y+5）2=0，∴x+y=0，x﹣y+5=0，即，①+②得：2x=﹣5，解得：x=﹣，把x=﹣代入①得：y=，即方程组的解为，故选A．【点评】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程的应用，关键是能得出关于x、y的方程组．2．如果是二元一次方程组的解，那么a，b的值是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】将x=1，y=2代入方程组得到关于a与b的方程组，即可求出a与b的值．【解答】解：将x=1，y=2代入方程组得：，①×2﹣②得：3b=3，即b=0，将b=1代入①得：a=1，则．故选B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．3．如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（）A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：1【考点】解三元一次方程组．【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用z表示出来，代入代数式求值．【解答】解：已知，①×2﹣②得，7y﹣21z=0，∴y=3z，代入①得，x=8z﹣6z=2z，∴x：y：z=2z：3z：z=2：3：1．故选C．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．4．直线kx﹣3y=8，2x+5y=﹣4交点的纵坐标为0，则k的值为（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】本题可先根据函数2x+5y=﹣4求出交点的坐标，然后将交点坐标代入直线kx﹣3y=8中，即可求出k的值．【解答】解：在直线2x+5y=﹣4中，当y=0时，2x=﹣4，∴x=﹣2．∴这两条直线的交点坐标为（﹣2，0）．将（﹣2，0）代入kx﹣3y=8中，得：﹣2k=8，∴k=﹣4．故选B．【点评】解答此题应根据两直线相交时，函数图象的交点应同时满足两个函数的解析式．5．如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】解三元一次方程组．【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a的数值【解答】解：根据题意得，把（3）代入（1）得：3y+7y=10，解得：y=1，x=1，代入（2）得：a+（a﹣1）=5，解得：a=3．故选C．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．6．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】根据两角互余和题目所给的关系，列出方程组．【解答】解：设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，由题意得，．故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是根据题意找出合适的等量关系列方程组．7．如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（（）A．y=﹣x+2 B．y=x﹣2 C．y=﹣x﹣2 D．y=x+2【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】把方程组的解代入方程组得到关于m、n的方程组，然后求出m、n的值，再代入函数解析式即可得解．【解答】解：根据题意，将代入方程组，得，即，①×2得，6m﹣2n=2…③，②﹣③得，3m=3，∴m=1，把m=1代入①，得，3﹣n=1，∴n=2，∴一次函数解析式为y=x+2．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组，根据方程组的解的定义得到关于m、n的方程组并求出m、n的值是解题的关键．8．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A．±2 B．C．2 D．4【考点】二元一次方程组的解；算术平方根．【分析】由是二元一次方程组的解，根据二元一次方程根的定义，可得，即可求得m与n的值，继而求得2m﹣n的算术平方根．【解答】解：∵是二元一次方程组的解，∴，解得：，∴2m﹣n=4，∴2m﹣n的算术平方根为2．故选C．【点评】此题考查了二元一次方程组的解、二元一次方程组的解法以及算术平方根的定义．此题难度不大，注意理解方程组的解的定义．9．无论m为何实数，直线y=2x+m与y=﹣x+4的交点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】直线y=﹣x+4经过第一，二，四象限，一定不经过第三象限，因而直线y=2x+m与直线y=﹣x+4的交点不可能在第三象限．【解答】解：由于直线y=﹣x+4的图象不经过第三象限．因此无论m取何值，直线y=2x+m与直线y=﹣x+3的交点不可能在第三象限．【点评】本题考查了两条直线相交的问题，需注意应找到完整的函数，进而找到它不经过的象限，那么交点就一定不在那个象限．10．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．【分析】此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90°，从图中可看出∠1+∠2+90°=180°；②∠1比∠2的度数大50°，则∠1=∠2+50°．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠1比∠2的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为，故选：C．【点评】此题考查了学生对二元一次方程组的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程组．二、填空题11．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则k= 2 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】直接将方程组中两方程相加得出3x+3y=3k﹣3，进而求出k的值．【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=1，∴3x+3y=3k﹣3，∴x+y=k﹣1=1，解得：k=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，将两方程相加得出k的值是解题关键．12．若直线y=ax+7经过一次函数y=4﹣3x和y=2x﹣1的交点，则a的值是﹣6 ．【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式．【分析】首先联立解方程组，求得直线y=4﹣3x和y=2x﹣1的交点，再进一步代入y=ax+7中求解．【解答】解：根据题意，得4﹣3x=2x﹣1，解得x=1，∴y=1．把（1，1）代入y=ax+7，得a+7=1，解得a=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题考查了两条直线的交点的求法，即联立解方程组求解即可．13．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y，则y=，当x=0时，y= ﹣．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】将x看做已知数，求出y即可；将x=0代入计算即可求出y的值．【解答】解：2x﹣3y=1，变形得：y=，将x=0代入，得：y=﹣．故答案为：；﹣【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数．14．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为35 ．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，等量关系为：十位数字与个位数字的和为8，两位数加上18=这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，列方程组求解．【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，由题意得，，解得：，则这个两位数为：35．故答案为：35．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是找出等量关系，根据等量关系列方程组求解．15．已知x=2a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y= x﹣1 ．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】由x=2a+4，y=2a+3，两式相减，即可得出关于x与y的关系式，然后移项即可得出答案．【解答】解：由x=2a+4，y=2a+3，两式相减得：x﹣y=1，移项得：y=x﹣1．故答案为：x﹣1．【点评】本题考查了解二元一次方程，难度不大，关键是两式相减后建立关于x与y的关系式．三、解答题16．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】方程组整理后两方程相减消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解．【解答】解：方程组整理得：，①﹣②得：2x=﹣6，即x=﹣3，将x=﹣3代入①，得：y=﹣，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．17．某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意可知本题的等量关系有，1个大餐厅容纳的学生人数+2个小餐厅容纳的学生人数=1680，2个大餐厅容纳的学生人数+1个小餐厅容纳的学生人数=2280．根据这两个等量关系，可列出方程组．（2）根据题（1）得到1个大餐厅和1个小餐厅分别可容纳学生的人数，可以求出5个大餐厅和2个小餐厅一共可容纳学生的人数，再和5300比较．【解答】解：（1）设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据题意，得解这个方程组，得答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐．（2）因为960×5+360×2=5520＞5300，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．【点评】本题考查二元一次方程的应用，属于比较基本的应用问题．注意根据题目给出的已知条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．18．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”．乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”．请你算一算，甲、乙现在各多少岁．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】年龄问题．【分析】根据题意，有“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”可得出：乙的年龄﹣两人的年龄差=4，由“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”，可得出：甲的年龄+两人的年龄差=61．由此列出方程组求解．【解答】解：设甲现在年龄x岁，乙现在年龄y岁，则，整理得①+②×2得3y=69，即y=23，把y=23代入②得x=42．∴原方程的解为．答：甲现在42岁，乙现在23岁．【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系，直接设未知数，列出二元一次方程组求解．19．有甲乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%，现在要熔制含银30%的合金100千克，甲、乙两种合金各应取多少？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】先设甲、乙两种合金各应取x千克和y千克，再根据混合物中某物质的质量=混合物的质量×混合物中该物质的质量分数进行求解即可得出答案．【解答】解：设需甲合金的质量为x千克，乙合金的质量为y千克，由题意得：，解得：．答：甲合金应取60千克，乙合金应取40千克．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题用到的等量关系是混合物中某物质的质量=混合物的质量×混合物中该物质的质量分数．20．甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行，1小时20分后相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设汽车的速度是x千米每小时，拖拉机速度y千米每小时，根据甲乙两地相距160千米1小时20分后相遇和拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，列出方程，求出x，y的值，再根据路程=速度×时间即可得出答案．【解答】解：设汽车的速度是x千米每小时，拖拉机速度y千米每小时，根据题意得：，解得：，则汽车汽车行驶的路程是：（ +）×90=165（千米），拖拉机行驶的路程是：（ +）×30=85（千米）．答：汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了165千米和85千米．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用的知识点，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键；本题用到的知识点是路程=速度×时间．21．如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量乙：x表示产品销售额，y表示原料费（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）仔细分析题意根据题目中的两个方程表示出x，y的值并补全方程组即可；（2）将x的值代入方程组即可得到结论．【解答】解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量，乙：x表示产品销售额，y表示原料费，甲方程组右边方框内的数分别为：15000，97200，乙同甲；则，．（2）将x=300代入原方程组解得y=400∴产品销售额为300×8000=2400000元原料费为400×1000=400000元∴运费为15000+97200=112200元，∴2400000﹣（400000+112200）=1887800（元）答：这批产品的销售额比原料费和运费的和多1887800元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是从题目中找到等量关系并写出表示出x、y所表示的实际意义．。
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试卷(含答案)
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试卷(含答案)一、单选题(共12题；共24分)1．若方程组{3x +2y =m +14x +3y =m −1的解满足x ＞y ，则m 的取值范围是( ) A ．m>－6 B ．m<6 C ．m<－6 D ．m>62．已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组 {mx +2y =103x −2y =0有整数解，则m 2的值为（ ）A ．4B ．1，4C ．1，4，49D ．无法确定3．方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．若{x =1y =2是关于x 、y 的二元一次方程ax-3y=1的解，则a 的值为（ ） A ．-5 B ．-1 C ．2 D ．76．小亮求得方程组 {2x +y =●2x −y =12的解为 {x =5y =● ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（ ）A ．5，2B ．8，﹣2C ．8，2D ．5，47．已知x 、y 满足方程组{x +2y =2m −12x +y =5，且x 与y 互为相反数，则m 的值为（ ） A ．m =−2 B ．m =2 C ．m =−3 D ．m =38．已知非零实数a 、b 、c 满足ab ＝ 13 (a ＋b) ，bc ＝ 14 (b ＋c) ，ca ＝ 15 (c ＋a) ，则 b a−c＝( ) A ．1 B ．3 C ．4 D ．69．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ）A ．19题B ．18题C ．20题D ．21题10．已知|a +b −1|+√2a +b −2=0，则(a −b)2022的值为（ ）A ．1B ．－1C ．2022D ．－202211．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是()A．x(x-20)=300B．x(x+20)=300C．60(x+20)=300D．60(x-20)=30012．已知（x－1）2＋√y+2=0，则（x＋y）2的算术平方根是（）A．±1B．1C．－1D．0二、填空题(共6题；共6分)13．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》中的数学问题大多浅显易懂，其中一些趣味问题在后世广为流传．其中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为．14．已知{x=5y=7是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k=．15．若（a+2）2+|b−1|=0，则（a+b）2016=。
初三数学二元一次方程组试题答案及解析
初三数学二元一次方程组试题答案及解析1.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买支．【答案】1或2或3【解析】∵小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，∴当买中性笔1只，则可以买橡皮5只，当买中性笔2只，则可以买橡皮3只，当买中性笔3只，则可以买橡皮1只，【考点】二元一次方程的应用2.为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm【答案】C．【解析】设碗的个数为x个，碗的高度为ycm，由题意可知碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，由题意得，，解得：，则11只饭碗摞起来的高度为： ×11+5=（cm）．更接近23cm．故选C．【考点】二元一次方程组的应用．3.方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】解：，（1）+（2）得，3x=6，x=2，把x=2代入（1）得，y=﹣1，∴原方程组的解．故选D．【考点】解二元一次方程组4.解方程组：．【答案】【解析】由加减消元法即可求出方程组的解试题解析：，①+②得：3x=9，即x=3，将x=3代入②得：y=﹣1，则方程组的解为【考点】二元一次方程组的解法5.解方程组：【答案】或.【解析】将①左边因式分解，化为两个二元一次方程，分别与②联立构成两个二元一次方程组求解即可.由①得，即或，∴原方程组可化为或.解得；解得.∴原方程组的解为或.【考点】解二元二次方程组.6.（1）计算：（2）A、B两人共解方程组,由于A看错了方程（1）中的a,得到的解是,而B 看错了方程（2）中的b, 得到的解是,试求的值.【答案】（1）9；（2）2.【解析】（1）根据负整数指数幂、零次幂、特殊角的三角函数值及二次根式的意义进行计算即可求出答案.（2）把A解得的方程组的解代入方程组第2个方程，求出ｂ的值，再把B求得的方程组的解代入方程组第一个方程求出a的值，然后把a、b的值代入所给的代数式中，利用乘方的意义进行计算即可.试题解析：（1）原式=9+2+1-3=9.（2）由题意有-12-b=-2，5a+20=15解得a=－1 , b=－10则有=1+1=2.考点: 1.实数的混合运算；2.二元一次方程组的解.7.已知是二元一次方程组的解，则a－b的值为()A．－1B．1C．2D．3【答案】A【解析】∵是二元一次方程组的解，∴解得∴a－b＝－1.8.二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】①＋②得，3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入①得，3＋y＝3，解得y＝0，所以，原方程组的解是9.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，其中甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵．若乙在A地植树10小时后立即转到B地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A地比B地早9小时完成，则乙应在A地植树小时后立即转到B地。
中考数学《一次函数与二元一次方程(组)的综合应用》专项练习题及答案
中考数学《一次函数与二元一次方程(组)的综合应用》专项练习题及答案一、单选题1．已知一次函数 y =x +1 和一次函数 y =2x −2 的图象的交点坐标是 (3,4) ，据此可知方程组{x −y =−12x −y =2 的解为（ ） A ．{x =3y =4B ．{x =4y =3C ．{x =−3y =−4D ．{x =−4y =−32．如图，直线y ＝kx+b 交x 轴于点A （﹣2，0），直线y ＝mx+n 交x 轴于点B （5，0），这两条直线相交于点C （2，c ），则关于x 的不等式组 {kx +b <0mx +n >0的解集为（ ）A ．x ＜5B ．1＜x ＜5C ．﹣2＜x ＜5D ．x ＜﹣23．用图象法解二元一次方程组{kx −y +b =0x −y +2=0时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（ ）A ．{x =1y =2B ．{x =2y =1C ．{x =1y =2.5D ．{x =1y =34．已知直线y ＝2x 与y ＝﹣x+b 的交点（﹣1，a ），则方程组 {2x −y =0x +y =b 的解为（ ） A ．{x =1y =2B ．{x =−1y =2C ．{x =1y =−2D ．{x =−1y =−25．如图，已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，则根据图象可得关于x ，y 的二元一次方程组{y =ax +b y =kx的解是（ ）A ．{x =−2y =−4B ．{x =−4y =−2C ．{x =2y =−4D ．{x =−4y =26．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x ﹣y=2的解的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝x+3与直线l 2：y ＝mx+n 交于点A （﹣1，2），则关于x 、y 的方程组{y =x +3y =mx +n 的解为（ ） A ．{x =2y =1B ．{x =2y =−1C ．{x =−1y =2D ．{x =−1y =−28．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l 1、l 2的图象，设l 1：y ＝k 1x+b 1，l 2：y ＝k 2x+b 2，则方程组 {y =k 1x +b 1y =k 2x +b 2的解是（ ）A ．{x =−2y =2B ．{x =−2y =3C ．{x =−3y =3D ． {x =−3y =49．如图，l 1经过点(0，1.5)和(2，3)，l 2经过原点和点(2，3)，以两条直线l 1，l 2的交点坐标为解的方程组是（ ）A ．{3x −4y =−63x −2y =0B ．{−3x +4y =63x +2y =0C ．{3x −4y =63x −2y =0D ．{3x −4y =63x +2y =010．直线 y =2x −3 与直线 y =x −1 的交点坐标是（ ）A ．(2，1)B ．(4，3)C ．(2，−1)D ．(−2，1)11．已知直线y=3x ﹣3与y=﹣32x+b 的交点的坐标为（43，a ），则方程组{−3x +y +3=03x +2y −2b =0的解是（ ）A ．{x =43y =−1B ．{x =43y =1C ．{x =−43y =−1D ．{x =−43y =112．如图，已知一次函数y=ax+b 和y=kx 的图象相交于点P ，则根据图象可得二元一次方程组 的解是（ ）A ．{x =−4y =−2B ．{x =−2y =−4C ．{x =2y =4D ．{x =2y =−4二、填空题13．已知方程组{x +y =12x −y =2的解为{x =1y =0，则一次函数y=﹣x+1和y=2x ﹣2的图象的交点坐标为14．如图，直线l 1的解析式是y ＝2x －1，直线l 2的解析式是y ＝x ＋1，则方程组 {x −y =−12x −y =1 的解是 ．15．一次函数y ＝3x －5与y ＝2x ＋b 的图象的交点的坐标为P(1，－2)，则方程组 {y =3x −5y =2x +b 中b的值为 .16．如图，已知函数y=x ﹣2和y=﹣2x+1的图象交于点P （1，﹣1），根据图象可得方程组{x −y =22x +y =1的解是 ．17．已知函数y=2x+1和y=﹣x ﹣2的图象交于点P ，点P 的坐标为（﹣1，﹣1），则方程组{2x −y +1=0x +y +2=0的解为 ． 18．我们规定：当k ，b 为常数，k≠0，b≠0，k≠b 时，一次函数y ＝kx+b 与y ＝bx+k 互为交换函数，例如：y ＝5x+2的交换函数为y ＝2x+5．一次函数y ＝kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为 ．三、综合题19．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线y ＝2x ﹣1与直线y ＝ 34 x+ 32交于点A ，过点A 作x 轴的垂线，点B 为垂足，点C 的横坐标为﹣1，点C 在直线y ＝2x ﹣1上，连接BC ．（1）求点A的坐标；（2）求∠CBO的度数．20．如图，在直角坐标系中，直线y=−43x+4与分别于x、y轴交于点A，B，点C在x轴上CD∠AB．垂足为D，交y轴于点E （0，3）．（1）求∠AOB的面积；（2）求线段CE的长；（3）求D点的坐标．21．如图，两直线l1：y=−x+4、l2：y=2x+1相交于点P，与x轴分别相交于A、B 两点．（1）求P点的坐标；（2）求S∠PAB．22．一般地，二元一次方程的解可以转化为点的坐标，其中x的值对应为点的横坐标，y的值对应为点的纵坐标，如二元一次方程x ﹣2y=0的解 {x =0y =0 和 {x =2y =1 可以转化为点的坐标A （0，0）和B （2，1）．以方程x ﹣2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x ﹣2y=0的图象．（1）写出二元一次方程x ﹣2y=0的任意一组解 ，并把它转化为点C 的坐标 ；（2）在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如方程x ﹣2y=0的图象是由该方程所有的解转化成的点组成，在图中描出点A 、点B 和点C ，观察它们是否在同一直线上； （3）取满足二元一次方程x+y=3的两个解，并把它们转化成点的坐标，画出二元一次方程x+y=3的图象；（4）根据图象，写出二元一次方程x ﹣2y=0的图象和二元一次方程x+y=3的图象的交点坐标 ，由此可得二元一次方程组 {x −2y =0x +y =3 的解是 ．23．如图，直线y 1=kx+b 与坐标轴交于A （0，2），B （m ，0）两点，与直线y 2=-4x+12交于点P （2，n ），直线y 2=-4x+12交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．（1）求m ，n 值；（2）直接写出方程组{y =kx +b y =−4x +12的解为 ；（3）求∠PBC的面积．24．为便民惠民，树人公园特推出下列优惠方案：①普通卡：每人每次20元；②贵宾卡：年费为200元，每人每次10元；③至尊卡：年费为500元，但进入不再收费．设某人参观x次时，所需总费用为y元．（1）直接写出选择普通卡和贵宾卡消费时的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，求出点A，B，C的坐标；（3）根据图象，直接写出选择哪种方案更合算．参考答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】（1，0）14．【答案】15．【答案】-416．【答案】{x=1y=−117．【答案】{x=−1y=−1 18．【答案】119．【答案】（1）解：由{y=2x−1①y=34x+32②，解得{x=2y=3∴A（2，3）；（2）解：过C点作CD∠x轴于D∵A（2，3）∴B （2，0）∵点C 的横坐标为﹣1，点C 在直线y ＝2x ﹣1上 ∴y ＝2×（﹣1）﹣1＝﹣3 ∴C （﹣1，﹣3） ∴BD ＝3，CD ＝3∴∠CBD 的等腰直角三角形 ∴∠CBO ＝45°．20．【答案】（1）解：∵当x=0时， y =4 ，∴B （0，4）∵当y=0时， x =3 ，∴A （3，0） ∴OA ＝3，OB ＝4 ∴S ∠AOB =12×3×4=6 （2）解：∵E （0，3） ∴OE=3 ∴OE=OA∵∠ECO+∠CEO=90°，∠BED+∠DBE=90°，∠CEO=∠BED ∴∠ECO=∠DBE 又∵∠COE=∠BDE=90° ∴∠AOB∠∠EOC （AAS ）； ∴OC=OB=4∴Rt∠COE 中，CE =√OC 2+OE 2=√42+32=5 （3）解：由（2）得OC ＝4，即C （﹣4，0） 设直线CE 的解析式为y=kx+b 把C （﹣4，0），E （0，3）代入得 {−4k +b =0b =3 解得{b =3k =34∴直线CE 解析式为： y =34x +3由题意得方程组 {y =−43x +4y =34x +3解得： {x =1225y =8425 ∴D (1225,8425) ．21．【答案】（1）解：联立方程组得： {y =−x +4y =2x +1，解得 {x =1y =3 ，因此 P(1,3) （2）解：在 y =−x +4 中，当 y =0 时， −x +4=0 ， x =4 ，在 y =2x +1 中，当 y =0时 2x +1=0 ， x =−12 ，∴A (−12,0) ，B (4,0) ，∴AB= |x A −x B |=92∴S ∠PAB = 92⋅|y P |⋅12=92×3×12=27422．【答案】（1）{x =−2y =−1；（﹣2，﹣1）（2）解：如图，点A 、点B 和点C 同一直线上（3）二元一次方程x+y=3的两个解为 {x =3y =0 或 {x =0y =3 ，把它们转化成点的坐标为（3，0），（0，3） 如图（4）（2，1）；{x =2y =123．【答案】（1）解：把点P （2，n ）代入y 2=−4x +12得：n =−8+12=4第 11 页 共 11 ∴P （2，4）把A （0，2），P （2，4）代入y 1=kx +b 得，{b =22k +b =4解得：{k =1b =2∴y 1=x +2把B （m ，0）代入y 1=x +2得：0=m +2解得：m =−2∴m =−2，n =4；（2）{x =2y =4（3）解：当y 2=−4x +12=0时解得：x =3∴C （3，0）∵P （2，4），B （－2，0），C （3，0）∴BC=5∴S △PBC =12×5×4=10． 24．【答案】（1）解：由题意得，普通卡：y 1＝20x ；贵宾卡：y 2＝10x ＋200； （2）解：令y 1＝500得：20x ＝500，解得：x ＝25∴点B 坐标为（25，500）；令y 2＝500得：10x ＋200＝500，解得：x ＝30∴点C 的坐标为（30，500）；联立y 1、y 2得： {y ＝20x y ＝10x +200解得： {x ＝20y ＝400 ∴点A 的坐标为（20，400）；∴A （20，400），B （25，500），C （30，500）；（3）解：由图像可知：①当0＜x ＜20时，选择普通卡更合算； ②当x ＝20时，选择普通卡和贵宾卡的总费用相同，均比至尊卡合算； ③当20＜x ＜30时，选择贵宾卡更合算；④当x ＝30时，选择贵宾卡和至尊卡的总费用相同，均比普通卡合算； ⑤当x ＞30时，选择至尊卡更合算．。
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试题-附参考答案
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试题-附参考答案（考试时间：60分钟总分：100分）一、选择题（共8题，共40分）1．下列各对数值，是方程2x﹣3y=6的解是（）A．{x=0y=4B．{x=1y=−2C．{x=2y=−1D．{x=3y=0 2．在等式y=kx+b中，当x=1时y=2，当x=−1时y=4，则b的值是（）A．1B．-1C．3D．-3 3．已知2x+3y=6，用x的代数式表示y得( )A．y=2- 23x B．y=2-2xC．x=3-3y D．x=3- 3 2y4．解三元一次方程组{a+b−c=1①a+2b−c=3②2a−3b+2c=5③具体过程如下：（1 ）②-①，得b=2；（2）①×2+③，得4a-2b=7；（3）所以{b=24a−2b=7；（4）把b=2代入4a-2b=7，得4a-2×2=7（以下求解过程略）其中开始出现错误的一步是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）5.解方程组{2x−3y=2, ⋯⋯①2x+y=10. ⋯⋯②时，由②−①得( )A．2y=8B．4y=8C．−2y=8D．−4y=86.方程2x+y=8的正整数解的个数是( )A．4个B．3个C．2个D．1个7.若∣a+2b−5∣+(2a+b−1)2=0，则(a−b)2等于( )A．±1B．1C．±4D．168.为了绿化校园，甲、乙两班共植树苗 30 棵．已知甲班植树数量是乙班的 1.5 倍，设甲班植树 x 棵，乙班植树 y 棵．根据题意，所列方程组正确的是 ( ) A ． {x +y =30,x =2.5yB ． {x +y =30,x =1.5yC ． {x =y +30,3y =2xD ． {x =y +30,x =y +1.5二、填空题（共5题，共15分）9.若 −2x m−n y 2 与 3x 4y 2m+n 是同类项，则 m −3n 的立方根是 ．10.已知 m 为整数且方程组 {mx +2y =2m +10,3x −2y =0 有正整数解，则 m = ．11.二元一次方程 2x +y =7 的正整数解有 个．12.以方程组 {y =x +2,y =−x +1 的解为坐标的点 (x,y ) 在第 象限．13.某学校要购买电脑，A 型电脑每台 5000 元，B 型电脑每台 3000 元．购买 10 台这两种型号的电脑共花费 34000 元．设购买A 型电脑 x 台，购买B 型电脑 y 台．则根据题意可列方程组为 ．三、解答题（共3题，共45分）14.平面直角坐标系中A (a,0)，B (0,b )，a ，b 满足 (2a +b +5)2+√a +2b −2=0，将线段 AB 平移得到 CD ，A ，B 的对应点分别为 C ，D ，其中点 C 在 y 轴负半轴上．(1) 求 A ，B 两点的坐标；(2) 如图 1，连 AD 交 BC 于点 E ，若点 E 在 y 轴正半轴上，求BE−OE OC的值；(3) 如图 2，点 F ，G 分别在 CD ，BD 的延长线上，连接 FG ，∠BAC 的角平分线与 ∠DFG 的角平分线交于点 H ，求 ∠G 与 ∠H 之间的数量关系．15.已知方程组 {3x −2y =4,mx +ny =7 与 {2mx −3ny =19,5y −x =3 有相同的解，求 m ，n 的值．16.一艘轮船在相距 90 千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用 6 小时，逆流航行比顺流航行多用 4 小时． (1) 求该轮船在静水中的速度和水流速度；(2) 若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？参考答案1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】B 5. 【答案】B 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】B 9. 【答案】 210. 【答案】 −2 或 −1 11. 【答案】 1 12. 【答案】二 13. 【答案】 0 14. 【答案】(1) ∵(2a +b +5)2≥0 √a +2b −2≥0 且 (2a +b +5)2+√a +2b −2=0 ∴{2a +b +5=0a +2b −2=0解得：{a =−4b =3∴A (−4,0) B (0,3)． (2) 设 C (0,c ) E (0,y )∵ 将线段 AB 平移得到 CD ，A (−4,0)，B (0,3) ∴ 由平移的性质得 D (4,3+c ) 过 D 作 DP ⊥x 轴于 P∴AO =4=OP ，DP =3+c ，OE =y ，OC =−c ∴S △ADP =S △AOE +S 梯形OEDP ∴AP×DP 2=OA×OE 2+(OE+DP )×OP2∴8×(3+c )2=4y 2+(y+3+c )×42解得 y =3+c 2．∴BE −OE =(BO −OE )−OE =BO −2OE =3−2×3+c 2=−c =OC∴BE−OE OC=1．(3) ∠G 与 ∠H 之间的数量关系为：∠G =2∠H −180∘．如图，设 AH 与 CD 交于点 Q ，过 H ，G 分别作 DF 的平行线 MN ，KJ ∵HD 平分 ∠BAC ，HF 平分 ∠DFG∴ 设 ∠BAH =∠CAH =α，∠DFH =∠GFH =β ∵AB 平移得到 CD ∴AB ∥CD ，BD ∥AC∴∠BAH =∠AQC =∠FQH =α，∠BAC +∠ACD =180∘=∠BDC +∠ACD ∴∠BAC =∠BDC =∠FDG =2α ∵MN ∥FQ∴∠MHQ =∠FQH =α，∠NHF =∠DFH =β ∴∠QHF =180∘−∠MHQ −∠NHF =180∘−(α+β) ∵KJ ∥DF∴∠DGK =∠FDG =2α，∠DFG =∠FGJ =2β ∴∠DGF =180∘−∠DGK −∠FGJ =180∘−2(α+β) ∴∠DGF =2∠QHF −180∘．15. 【答案】 ∵ 方程组 {3x −2y =4,mx +ny =7 与 {2mx −3ny =19,5y −x =3 有相同的解∴{3x −2y =4,5y −x =3 与原两方程组同解．由 5y −x =3 可得：x =5y −3将 x =5y −3 代入 3x −2y =4，则 y =1． 再将 y =1 代入 x =5y −3，则 x =2． 将 {x =2,y =1 代入 {mx +ny =7,2mx −3ny =19 得：{2m +n =7, ⋯⋯①4m −3n =19. ⋯⋯② 将 ①×2−② 得：n =−1 将 n =−1 代入①得：m =4．16. 【答案】(1) 设该轮船在静水中的速度是 x 千米/小时，水流速度是 y 千米/小时依题意，得：{6(x +y )=90,(6+4)(x −y )=90,解得：{x =12,y =3.答：该轮船在静水中的速度是 12 千米/小时，水流速度是 3 千米/小时．(2) 设甲、丙两地相距 a 千米，则乙、丙两地相距 (90−a ) 千米 依题意，得：a 12+3=90−a 12−3,解得：a =2254.答：甲、丙两地相距2254千米．。
中考数学专题复习《二元一次方程组》测试卷-附带参考答案
中考数学专题复习《二元一次方程组》测试卷-附带参考答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一 单选题1．下列方程是二元一次方程的是（ ）A ．2x y +=B ．2x y +C ．10y x +=D ．221x y += 2．《九章算术》中记载：“今有共买羊 人出五 不足四十五 人出七 不足三 问人数 羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊 若每人出5钱 还差45钱 若每人出7钱 还差3钱 问合伙人数 羊价各是多少？设合伙人数为x 人 羊价为y 钱 根据题意 可列方程组为（ ）A ．54573y x y x =+⎧⎨=+⎩B ．54573y x y x =-⎧⎨=+⎩C ．54573y x y x =+⎧⎨=-⎩D ．54573y x y x =-⎧⎨=-⎩ 3．已知关于x y 的二元一次方程7ax y -= 下表中给出的几组x 的值都是此方程的解 则a 的值为（ ） x … 1- 0 1 2 …y … 10- 7- 4- 1- …A ．2-B ．1C ．2D ．34．已知x y 满足方程组43x m y m +=⎧⎨+=⎩则无论m 取何值 x y 恒有的关系式是（ ） A ．1x y += B ．1x y -= C ．7x y += D ．7x y -=- 5．某货运公司有大 小两种货车 已知9辆小货车一次运货的质量比7辆大货车少6吨 11辆小货车一次运货的质量比7辆大货车一次运货的质量多2吨 则1辆小货车一次可以运货的质量为（ ）A ．6吨B ．5吨C ．4吨D ．3吨6．方程2516x y +=与某方程构成的方程组的解为32x y =⎧⎨=⎩ 则该方程可以是（ ） A ．310x y -= B ．2210x y += C ．23x y -=- D ．39x y +=7．李老师准备用40元钱全部购买A B 两种型号的签字笔（两种型号的签字笔都买） A 型签字笔每支5元 B 型签字笔每支2元 则李老师的购买方案有（ ）A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种8．若关于x y ，的二元一次方程20ax by +-=的两个解分别是53x y =⎧⎨=⎩或13x y =-⎧⎨=-⎩ 则a b ，的值是（ ）A ． 1,0a b ==B ．11a b ==-，C ．11a b =-=，D ．12a b ==，二 填空题9．由方程组213x m y m +=⎧⎨=+⎩可用含x 的代数式来表示y 为 ． 10．方程组45x ay x y +=⎧⎨-=-⎩的解满足235x y += 则a 的值是 ． 11．已知31x y =⎧⎨=⎩是关于x y 的二元一次方程组21310x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解 则关于x y 的二元一次方程组2()()13()()10x y m x y x y n x y ++-=⎧⎨+--=⎩的解是 ． 12．在长方形ABCD 中 放入六个形状 大小相同的小长方形 所标尺寸如图所示 则每个小长方形的面积为 2cm ．13．科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物 具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克 两片银杏树叶与三片国槐树叶一年的平均滞尘总量为146毫克．设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为x 毫克 一片国槐树叶一年的平均滞尘量为y 毫克．依据题意 可列方程组为 ．三 解答题14．解方程组：(1)427y x x y =-⎧⎨+=⎩(2)431123a b a b -=⎧⎨+=⎩． 15．已知关于x y 的二元一次方程组343223x y x y m +=⎧⎨+=-⎩的解满足231x y += 求m 的值． 16．河南之于中国 正如中国之于世界 了解老家河南可以帮助我们更好地了解我们伟大的祖国．为了更好地了解河南文化特色 某学校八年级举办了传统文化知识大讲堂活动 并在活动后对表现优异的100位同学准备了甲乙两种共计100件纪念品 活动效果优秀 同学也对纪念品赞不绝口．学校采购甲种纪念品4元/件 乙种纪念品6元/件．(1)如果购买这两种纪念品共用520元 那么甲 乙两种纪念品各购买多少件？(2)该校准备对七年级同学也举办同样的活动 并再次购买这两种纪念品 使乙种纪念品数量是甲种数量的2倍少4件 且总需费用不多于600元 求甲种纪念品最多能再购买多少件？17．我们规定：对于数对(),a b 如果满足a b ab += 那么就称数对(),a b 是“和积等数对”：如果满足a b ab -= 那么就称数对(),a b 是“差积等数对” 例如333322+=⨯ 222233-=⨯．所以数对3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭为“和积等数对” 数对22,3⎛⎫ ⎪⎝⎭为“差积等数对”． (1)下列数对中 “和积等数对”的是 “差积等数对”的是 ． ①2,23⎛⎫-- ⎪⎝⎭①2,23⎛⎫- ⎪⎝⎭ ①2,23⎛⎫- ⎪⎝⎭． (2)若数对()()21,3x +-是“差积等数对” 求x 的值．(3)是否存在非零有理数m n 使数对()3,2m 是“和积等数对” 同时数对()2,n m 也是“差积等数对” 若存在 求出m n 的值 若不存在 说明理由．18．为倡导读书风尚 打造书香校园．某校计划购买一批图书 若同时购进A 种图书20本和B 种图书50本．则共需1700元．且购进A 种图书16本和购进B 种图书28本的价格相同．(1)求A B 两种图书的单价各是多少元．(2)若学校计划购买这两种图书共60本 要求每种都要购买．且A 种图书的数量多于B 种图书的数量 根据学校预算 购买总金额不能超过1690元．请问学校共有哪几种购买方案？参考答案：1．A2．A3．D4．A5．C6．B7．B8．B9．24y x =-+10．211．12x y =⎧⎨=⎩ 12．1613．2423146x y x y =-⎧⎨+=⎩14．(1)51x y =⎧⎨=⎩(2)21 ab=⎧⎨=-⎩．15．1m=16．(1)购买甲种纪念品40件乙种纪念品100件(2)甲种纪念品最多能再购买39件17．(1)① ①(2)118 x=-(3)存在非零有理数23m=1n=使数对()3,2m是“和积等数对” 同时数对()2,n m也是“差积等数对”18．(1)A种图书的单价为35元B种图书的单价为20元(2)共有两种购买方案。
各地中考数学模拟试题分类汇编二元一次方程
二元一次方程（组）一、选择题1、（ 2018 年，广东一模）方程组x＋ y＝3的解是(A) x－y＝－ 1x＝ 1x＝ 1A. B.y＝ 2y＝－ 2x＝ 2x＝ 0C. D.y＝ 1y＝－ 12 、(2018年春期福集镇青龙中学中考模拟) 已知：一等腰三角形的两边长x、 y 知足方程组2x y3，则此等腰三角形的周长为( )3x 2y8，A.5B.4C.3D.5 或 4答案： A3（ 2018 荆州中考模拟）．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10 颗珠子” . 小刚却说：“只需把你的1给我，我就有10颗”，3假如设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗，则列出的方程组是（）x 2 y 20x 2 y 10x 2 y 20x 2 y 10A ．B．C．D．3x y 303x y 103x y 103x y 30答案； A二、填空题1、（ 2018 山东省德州二模）如图是由 9 个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是 1，则六边形的周长是 _________．答案： 302、 (西城 2018 年初三一模)解方程组第 17题图x 2 y03x 2y8x 2答案：y13、（ 2018 广西贵港）某班有40 名同学去看演出，购置甲、乙两种票共用去370 元，此中组：．x y 40 答案：10 x 8 y 3704、 (2018 年南京建邺区一模 ) 已知x 2, ay 5 的解，则 a= ．y 是方程 2x1答案： 1三、解答题1、（ 2018 年福建福州质量检查） (满分 12 分 )某文化用品商铺计划同时购进一批 A 、B 两种型号的计算器，若购进A 型计算器 10 只和B 型计算器 8 只，共需要资本 880 元；若购进 A型计算器 2 只和 B 型计算器 5 只，共需要资本380 元．(1) 求 A 、 B 两种型号的计算器每只进价各是多少元？(2) 该经销商计划购进这两种型号的计算器共 50 只，而可用于购置这两种型号的计算器 的资本不超出 2520 元．依据市场行情，销售一只A 型计算器可赢利 10 元，销售一只B 型 计算器可赢利15 元．该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获收益许多于620元．则该经销商有哪几种进货方案？答案：解： (1)设 A 型计算器进价是x 元， B 型计算器进价是 y 元， ············1 分得： 10x ＋ 8y ＝ 880， ······························3 分2x ＋ 5y ＝ 380 解得： x ＝ 40． ··································5 分y ＝ 60答：每只 A 型计算器进价是40 元，每只 B 型计算器进价是 60 元． ········6 分(2)设购进 A 型计算器为 z 只，则购进 B 型计算器为 (50－ z) 只，40z ＋ 60(50－ z)≤ 2520得： ， ····························9 分解得： 24≤ z ≤ 26，因为 z 是正整数，因此z ＝ 24， 25， 26． ·················11 分答：该经销商有 3 种 进货方案：①进 24 只 A 型计算器， 26 只 B 型计算器；②进 25 只 A 型计算器， 25 只 B 型计算器；③进 26 只 A 型计算器， 24 只 B 型计算器．·················································12 分2、（ 2018x 2 y 12年 江 西 南 昌 十 五 校 联 考 ） 已 知 x 、 y 满 足 方 程 组y， 求2 x15（x y ）2012 的值 .答案：解：① +②，得： 3（ x+y ） = -3 2 分因此， x+y = -1, 因此，（xy ）2012 = 1 4 分3、（ 2018 年浙江金华五模）为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购置 10 台污水办理设施．现有A 、B 两种型号的设施，此中每台的价钱、月办理污水量以下表．经检查：购置一台A 型设施比购置一台B 型设施多 2 万元，购置 2 台 A 型设施比购置 3 台 B 型设施少 6 万元．（ 1）求 a, b 的值；（ 2 ）因为受资本限制，运河综合治理指挥部决定购置污水办理设施的资本不超出 110万元，问每个月最多能办理污水多少吨？A 型B 型答案：价钱（万元/ab台）a b 2a 12.(1)依据题意，得,解得办理污水量（吨/3b 2a 6b 10220180月）（3 分）（2）设购置 A 型设施 x 台，则 B 型设施 (10x ) 台，能办理污水 y 吨12 x 10(10 x)110 0x5（2分）y220 x 180(10 x) 40x 1800 ， y 而 x 的增大而增大（ 5 分）当 x5时 , y 40 5 18002000 （吨）因此最多能办理污水2000 吨（ 7 分）1、4 、 （ 2018 山东省德州二模）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工 90 个玩具所用的时间与乙加工 120 个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每日共加工 35 个玩具，求甲乙两人每日各加工多少个玩具？ 答案：解：设每日加工x个玩具，那么乙每日加工（35x）个玩具，1 分由题意得：90120， 4 分x35 x解得： x 156 分经查验： x 15 是原方程的根， 35 x 20 。
中考数学模拟测试试题二元一次方程组的解法试题
二元一次方程组的解法创作人：历恰面日期：2020年1月1日一、选择题1．a，b满足方程组，那么a+b的值是〔〕A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．假设单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，那么a，b的值分别为〔〕A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣13．利用加减消元法解方程组，以下做法正确的选项是〔〕A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×〔﹣5〕C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×〔﹣5〕+②×2 4．假设+|2a﹣b+1|=0，那么〔b﹣a〕2021=〔〕A．﹣1 B．1 C．52021D．﹣520215．a、b满足方程组，那么3a+b的值是〔〕A．8 B．4 C．﹣4 D．﹣86．方程组的解是〔〕A．B． C．D．7．方程组的解是〔〕A． B．C．D．8．假设x、y满足方程组，那么x﹣y的值等于〔〕A．﹣1 B．1 C．2 D．3二、填空题9．方程组的解是．10．定义运算“*〞，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，那么2*3= ．11．假如实数x，y满足方程组，那么x2﹣y2的值是．12．a，b满足方程组，那么2a+b的值是．13．方程组的解是．14．方程组的解为．15．设实数x、y满足方程组，那么x+y= ．16．方程组的解是．17．二元一次方程组的解为．18．x，y满足方程组，那么x﹣y的值是．19．方程组的解为．三、解答题20．解方程组．21．解方程组：．22．解方程组：．23．解方程组．24．〔1〕计算：|﹣4|+23+3×〔﹣5〕〔2〕解方程组：．25．解二元一次方程组．26．解方程组：．27．解方程组：．28．〔1〕解方程：2﹣=〔2〕解方程组：．创作人：历恰面日期：2020年1月1日。
中考数学模拟测试试题用加减消元法解二元一次方程组无答案
用加减消元法解二元一次方程组一、选择题
1．若是a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，则（）
A．B．C．D．
2．已知方程组，则x+y的值为（）
A．﹣1 B．0 C．2 D．3
3．已知（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为（）
A．0 B．﹣1 C．1 D．5
4．二元一次方程组的解是（）
A．B．C．D．
二、填空题
5．二元一次方程组的解是．
6．若方程组，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是．
7．方程组的解是．
8．关于x、y的方程组中，x+y= ．
9．若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为．
三、解答题
10．（请在下列两个小题中，任选其一完成即可）
（1）解方程组：
（2）解方程：．
11．解二元一次方程组：．
12．解方程组．
13．解方程组：．
14．用代入消元法解方程组
．
15．解方程组．
16．解方程组：．
17．解方程组．
18．已知关于x、y的方程组的解知足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．19．（1）计算：
（2）解方程组：．
20．解方程组．
21．解方程组．
22．解方程组：．
23．解方程组．
24．解方程组．
25．解方程组：．。
中考数学模拟测试试题二元一次方程组的应用一无答案
二元一次方程组的应用（1）一、选择题1．以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的通过．小勋：“我要2个布丁和10根棒棒糖．”老板：“谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！”老板：“小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元．”依照上文，判定布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（）A．20 B．30 C．40 D．502．如图，在正方形ABCD的每一个极点上写一个数，把那个正方形每条边的两头点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是（）A．2 B．7 C．8 D．153．图①的等臂天平呈平稳状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右边秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右边秤盘，并拿走右边秤盘的1个砝码后，天平仍呈平稳状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？（）A．5 B．10 C．15 D．20二、填空题4．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，若是每人天天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使天天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．5．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，现在木桶中水的深度是cm．三、解答题6．在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？7．为了让市民树立起“珍爱水、节约水、爱惜水”的用水理念，某市从2013年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处置费元．已知小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费元．（温馨提示：水费=水价+污水处置费）（1）m、n的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小张打算把6月份的水费操纵在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？8．某种仪器由1种A部件和1个B部件配套组成．每一个工人天天能够加工A部件1000个或加工B部件600个，现有工人16名，应如何安排人力，才能使天天生产的A部件和B部件配套？9．某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元，其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．（1）求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数量别离与第一次相同，甲种商品按原售价出售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品全数售出后，获利很多于1800元，乙种商品最多能够降价多少元？10．甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的倍，4分钟两人第一次相遇，现在乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（组）求解）11．为支援雅安灾区，某学校打算用“义捐义卖”活动中筹集的部份资金用于购买A、B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A、B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？12．为鼓励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确信如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师取得的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数．以下是依照学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）．学生投票结果统计表候选教师王老师赵老师李老师陈老师得票数200 300（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师取得的教师票数是多少？请补全条形统计图．（画在答案卷相对应的图上）（2）王老师与李老师取得的学生总票数是500，且王老师取得的学生票数是李老师取得的学生票数的3倍多20票，求王老师与李老师取得的学生票数别离是多少？（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你以为推选到市里的是两位老师？什么缘故？13．为响应“漂亮河池清洁乡村美化校园”的号召，红水河中学打算在学校公开场合安装温馨提示牌和垃圾箱．已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？14．2013年4月20日，我省芦山县发生级强烈地震，造成大量的衡宇损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规按时刻内生产一批帐篷．若是按原先的生产速度，天天生产120顶帐篷，那么在规按时刻内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，如此，天天能生产160顶帐篷，恰好提早一天完成任务．问规按时刻是多少天？生产任务是多少顶帐篷？15．初中毕业班质量考试终止后，老师和小亮进行了对话．老师：你这次质检语数英三科总分338分，据估量今年要上达标校，语数英三科总分需达到368分，你有何打算？小亮：中考时，我语文成绩维持123分，英语成绩再多18分，数学成绩增加10%，则恰好达到368分．请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？16．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁一、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多亿元．（1）求1号线，2号线每千米的平均造价别离是多少亿元？（2）除一、2号线外，长沙市政府计划到2018年还要再建千米的地铁线网．据预算，这千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的倍，则还需投资多少亿元？17．吉林人参是保健佳品．某特产商店销售甲、乙两种保健人参．甲种人参每棵100元，乙种人参每棵70元王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵．求王叔叔购买每种人参的棵数．18．在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．（1）问A、B两种树苗每株别离是多少元？（2）为扩大种植，某农户预备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量很多于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．。
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二元一次方程组的应用（1）
一、选择题
1．以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．
小勋：“我要2个布丁和10根棒棒糖．”
老板：“谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！”
老板：“小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元．”
根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（）
A．20 B．30 C．40 D．50
2．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是（）
A．2 B．7 C．8 D．15
3．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？（）
A．5 B．10 C．15 D．20
二、填空题
4．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．
5．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm．
三、解答题
6．在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg 苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？
7．为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从2013年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费元．已知小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费元．（温馨提示：水费=水价+污水处理费）
（1）m、n的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？
8．某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
9．某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元，其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．
（1）求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同，甲种商品按原售价出售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于1800元，乙种商品最多可以降价多少元？
10．甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（组）求解）
11．为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A、B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．
（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A、B两种学习用品各多少件？
（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
12．为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数．以下是根据学生和教师代表投票
结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）．
学生投票结果统计表
候选教师王老师赵老师李老师陈老师
得票数200 300
（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图．（画在答案卷相对应的图上）
（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？
（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？
13．为响应“美丽河池清洁乡村美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．
（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？
14．2013年4月20日，我省芦山县发生级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？
15．初中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话．
老师：你这次质检语数英三科总分338分，据估计今年要上达标校，语数英三科总分需达到368分，你有何计划？
小亮：中考时，我语文成绩保持123分，英语成绩再多18分，数学成绩增加10%，则刚好达到368分．
请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？
16．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多亿元．
（1）求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？
（2）除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建千米的地铁线网．据预算，这千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的倍，则还需投资多少亿元？17．吉林人参是保健佳品．某特产商店销售甲、乙两种保健人参．甲种人参每棵100元，乙种人参每棵70元王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵．求王叔叔购买每种人参的棵数．
18．在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．
（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？
（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．。