零诊模拟2(学生)文

苍溪中学2013届零诊数学（文）模拟试题(2)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。

1．已知集合{}{}()12,1R A x x B x x A C B =-≤≤=<⋂，则= A. {}1x x > B. {}1x x ≥ C. {}2x x 1<≤ D. {}2x x 1≤≤ 2．复数512i i

=- A ．2i - B ．2i -+ C ．12i - D ．12i -+

3．设R b a ∈,,则“4>+b a ”是“2,2>>b a 且”的

A ．必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件

4. 在等差数列{}n a 中，452,4a a ==，记n a 的前n 项和为n S ，则8S =

A ．12

B ．16

C .24

D ．48

5. 已知,m n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是

A ．若//m α，//n α， 则//m n

B ．若//m α，m n ⊥，则n α⊥

C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α

D ．若m α⊥，n α⊂，则m n ⊥

6. 执行下面的框图，若输入的N 是6，则输出p 的值是

A ．120

B ．720

C ．1440

D ．5040

7. A ，B 两点之间的距离为5，那么(1)f -=

A ．-1

B ．1

C

D 8．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A 肺颗粒物，般情况下PM2.5浓度越大，大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：μg/m3）则下列说法正确的是

（A ）这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等

（B ）这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，己的较大

（C ）这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等

（D ）这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等

9. 若函数()()()01x x f x ka a a a -=->≠-∞+∞且在，

上既是奇函数又是增函数，则()()log a g x x k =-的图象

是

A B C D

10.已知函数()f x 对任意x R ∈，都有()()60,f x f x ++= 函数()1y f x =-的图像关于()1,0对称，且()24,f =则()2014f =

A.16-

B.8-

C.4-

D. 4

11．已知双曲线22

221x y a b

-=（a>0,b>0）的一条渐近线与圆(x －3)2+y 2=9相交于A,B 两点，若|AB|=2，则该双曲线曲离心率为

（A ）8 （B ） （C ）3 （D ）32

12. 定义()()()f x g x h x <<对任意x D ∈恒成立，称()g x 在区间D 上被(),()f x h x 所夹. 若ln y x =在()

0,+∞被a y x

=-

和(1)y a x =-所夹，则实数a 的取值范围 A ． 2(0,)e B ．11(,)e e e - C ．12(,)e e e - D ．2(,1)e

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

13．2132

4241279log 6log -⎪⎭⎫

⎝⎛+-- = ▲

14．已知向量,a b r r 的夹角为60°，且2,1a b ==r r ，则a b -=r r ▲

15．设ABC V 的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c . 若2,b c a +=

且3sin 5sin ,A B =则角C ∠= ▲

16. 已知集合{}

22()()()()(),A f x f x f y f x y f x y x y R =-=+-∈，g ,

有下列命题： ①若1,0(),1,0x f x x ≥⎧=⎨-<⎩

则()f x A ∈； ②若()f x kx =则()f x A ∈；

③若()f x A ∈，则()y f x =可为奇函数；

④若()f x A ∈，则对任意不等实数12,x x ，总有1212

()()0f x f x x x -<-成立． 其中所有正确命题的序号是 ▲ ．（填上所有正确命题的序号）

三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

设x R ∈

，函数2()cos cos )sin f x x x x x =-+.

（1）求函数()f x 的单调递增区间；

（2）若12(),(),sin 2263

f α

ππαα=<<求.

18．（本小题满分12分）

下图是从遂宁某中学参加高三体育考试的学生中抽出的60名学生体育成绩(均为整数)的频率分布直方图，该直方图恰好缺少了成绩在区间[70,80)内的图形，根据图形的信息，回答下列问题：

（1）求成绩在区间[70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)；

（2）假设成绩在[80,90)内的学生中有23

的成绩在85分以下(不含85分)，从成绩在[80,90)内的学生中选出两人，求恰好有1人的成绩在[85,90) (含85分)内的概率.