2019-2020学年高中数学 第二章 算法初步 2.3 几种基本语句 2.3.2 循环语句教案 北师大版必修3.doc

2019-2020学年高中数学 第二章 算法初步 2.3 几种基本语句
2.3.2 循环语句教案 北师大版必修3 本节教材分析
一、三维目标
1、知识与技能
(1)理解、掌握循环语句；
(2)能运用循环语句表达解决具体问题的过程；
(3)培养学生逻辑思维能力与表达能力，进一步体会算法思想．
2、过程与方法
提出问题——自主学习——讨论结果．
二、教学重点：循环语句的表示方法、结构和用法
三、教学难点：循环语句的写法．
四、教学建议
通过前面的学习，学生学会了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句的基本用法，本节将介绍循环语句的用法． 程序中的循环语句与程序框图中的循环结构存在一一对应关系，这种对应关系对于学生理解循环语句的结构，进一步理解算法中的循环结构都是很有帮助的．我们可以给出循环语句的一般格式，让学生自己画出相应的程序框图，也可以给出程序框图，让学生写出算法语句，提高学生的应用能力． 新课导入设计
导入一
作为老师，我经常用Excel 来算每一次考试全班学生的总分、平均分，Excel 很神奇，它能在不到一秒钟的时间内就算出了全班学生的平均分．大家能不能帮我解释一下，Excel 是怎么实现这些功能的呢？学好本节我相信对大家解决这个问题有很大的帮助． 导入二
一位同学不小心违反了学校纪律，班主任令其写检查，他写完后交给班主任，班主任看后说：“认识不深刻，拿回去重写，直到认识深刻为止”．这位同学一想，这不是一个循环结构吗？可惜我还没学循环语句，不然可以写一个算法语句输入计算机了．同学们，今天我们开始学习循环语句．
导入三
在上一节，我们学习了For 语句，它是用来解决循环次数一定时的循环结构的算法描述的，但我们在学习循环结构时，我们还见到了很多循环条件未知的循环结构，这样的循环结构该怎么用算法语句描述呢?
【教学过程】 一、问题情境
1．问题1：设计计算135799⨯⨯⨯⨯⨯的一个算法，并画出流程图．
二、学生活动
解决问题1的算法是：
对于以上算法过程，我们可以用循环语句来实现．
S1 S ←1
S2 I ←3
S3 S ←S ×I
S4 I ←I+2
S5 若I ≤99，则返回S3
S6 输出
S
流程图：
三、建构数学
1．循环语句：循环语句一般有种：For 语句、Do Loop 语句．
（1）“For 语句”是在循环次数已知时使用的循环， 其一般形式为：
例如：问题1中算法可用For 语句表示为：
说明：①上面 “For”和“Next ”之间缩进的步骤称为循环体；
②如果省略“Step 2”，默认的“步长”为1，即循环时，I 的值每次增加
1（步长也可以为负，例如，以上“For 循环”第1行可写成：For I = 99 To 1 Step -2）； ③“For 循环”是直到型循环结构，即先执行后判断．
（2）“Do Loop 语句” 是在循环次数未知时使用的循环，
其一般形式为：
例如：问题1中的算法可“While 循环”语句表示为：
说明：①上面“Do ”和“Loop While”之间缩进的步骤称为循环体；
②“While 循环”是当型循环结构，其特点是“前测试”，即先判断，后执行.若初始条件不成立，则一次也不执行循环体中的内容；
③任何一种需要重复处理的问题都可以用这种前测试循环来实现．
四、数学运用
1．例题：
例1．编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和。

解：用“For 循环”表示如下： 用“While 循环”表示如下： For 循环变量 =初始值 to 终值 step “步长”
循环体 Next
Do 循环体 Loop While 条件为真
S=0 For I = 1 To 100 S=S+I Next Print S
End S=0
I=1
Do
S=S+I
I=I+1 Loop While I ≤100
Print S
End
例2．试用算法语句表示：寻找满足1357_____10000⨯⨯⨯⨯⨯>的最小整数的算法． 解：本例中循环的次数不定，因此可用“Do Loop 循环”语句，具体描述如下：
例3．抛掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，但是假如硬币质量均匀，那么当抛掷次数很多时，出现正面的频率应接近50%．试设计一个循环语句模拟抛掷硬币的过程，并计算抛掷中出现正面的频率．
分析：抛掷硬币的过程实际上是一个不断重复地做同一件事情的过程，利用循环语句，我们很容易在计算机上模拟这一过程．
在程序设计中，有一个随机函数“Rnd”，它能产生0与1之间的随机数．这样，我们可用大于0.5的随机数表示出现正面，不大于0.5的随机数表示出现反面．
解：本题算法的伪代码如下：
0S ←
Read n
For I = 1 To n
If Rnd>0.5 Then 1S S ←+
Next
Print 出现正面的频率为S n
． End
2．练习：P109练习第1，2题
五、回顾小结：
1．循环语句的概念，并掌握其结构；
2．For 语句、Do Loop 语句在用法上的区别与联系．
六、课外作业：P110习题2-3A 组第7题，B 组第1，2题 S=1 I=1 Do I=I+2
S=S*I
Loop While S ≤10000 Print I End。