小波分析在动态系统故障诊断中的应用+
小波神经网络技术在故障诊断中的应用
知机模型， 即神经网络的雏形， 其原理是在功 分析。这种方法在统计的能量理论上更为完 能上对人类大脑的机构模拟， 其中最有代表性 整， 并且和FFT 不同的是， 胜任各 它 种非平稳 的是 1974 年， Dua1 T . Werb s 发明的 Back o 信号的处理。如果在用这种方法之前， 已经 ProgaPation 算法(即BP 算法)1 3]。后经证实， 做好了大量的数据统计， 那小波包分析就可以 在神经科学领域内， 法是解释大脑皮层中 BP 为后面的神经网络提供有效的特征向t 。 某些神经元功能的有用工具。因为用该算法 (2)小波和神经网络的紧致型融合 构造出了自动识别， 预测货币兑换率等网络， 紧致型融合， 即用小波函数或尺度函数作 人们对神经网络兴趣和信心大涨， 新的神经网 为神经网络的激励函数 ， 形成神经元。就是 络不断涌现 ， 成了学术界的宠儿。 狭义上的小波神经网络。 2. 2 人工神经元 故障诊断就是要实现症状空间到故障空 人工神经元是人工神经网络的基本组成 间的映射， 为了方便， 用函数逼近来表示。实 单位， 其模型是生物神经元的抽象和模拟， 是 际三层的神经网络就可以逼近任何函数， 但后 一个多输入单输出的非线性阂值元件 ， 假定 来发现在过去应用的紧致型融合激励函数 一
g i 数的多层 感知器 并不是最好的逼 l xZ， x x ， …，n 表示某一神经元的n 个输入， Si mo d 函 wl」 表示第j 个神经元与第1个神经元的突触连 近， 激励函数具有局部性特征的径向基函数网 接强度， 值称为权值， 表示第1个神经 其 i A 元 络(RBF )有更好的效果。它克服 了 全局激励
现代工业对故障诊断技术的要求越来越 高， 需求决定技术的发展。故障诊断技术随 着计算机技术、现代测量技术和信号处理技 术的迅速发展， 不断的融合新的理论和方法， 已经从对零部件的诊断发展到对整台设备、 机组、甚至是整条生产线进行诊断 ， 近而使 整个企业真正实现全盘数字化、智能化成为 可能川 。 小波变换理论是进十年来影响最大的新 的信号处理方法， 其应用非常广泛， 基本上取 代了傅立叶变换。近年来， 小波分析在故障 诊断领域应用已经比较多了， 实践证明， 小波 分析是最先进的故障诊断工具之一， 尤其在振 动信号的监测和处理中的应用， 实现了信号处 理的时频域分析， 解决 r 多年来处理不善的非 平稳信号处理问题， 使信号处理技术登上了 新 的高度。 人工神经网络理论进入状态识别和信号处 理领域， 使智能诊断系统有了突破性的进展。 小波分析和人工神经网络的强强联合一 直是科技工作者的目 而实际 L这已经代表 标， 了信号处理技术和神经网络融合的主要发展
小波变换在电力系统负荷状态监视和故障诊断中的应用
１ １连续 小波 变换 的定义 ．
Ｉ ， Ｉ ） ａ ≤
变为：
（） ４
小波 变换 可 以将信 号分解 成位 于不 同频 带和 时 段上 的各 个 成分 ， 而对 信 号进行 分 析 。连续 小波 从 变换公 式如下 ：
采用 离散 二进制 尺度 ａ＝２ （ ∈ Ｊ 变换 ） ，上 式
排 除某 些 因素如天气 条件 、历年影 响 ，非正 常值 以 及 已知 的外部 影响 以后 ，则产 生 了 Ｓ Ｒ Ｍ Ａ Ｉ Ａ参数模
中图 分 类 号 ：Ｔ ７ ４ 文 献 标 识 码 ：Ｂ 文 章 编 号 ： １０ — １５ ２ １） ０ ０ ４ — ３ Ｍ １ ０ ７ ３ ７ （０ ０ １— ０ ７ ０
Ａｐｐ ｉａ ｉ ｎ ｆ ａ ｅｅ ａ ｆ ｒ ｎ Ｌｏ ｄ Ｓ ａ ｅＭ ｏ ｔ ｒｎｇａ ｄ ｌｃ ｔｏ ｓｏ ｖ ｌｔＴｒ ｎｓｏ ｍ ｉ ａ ｔ ｔ ｎｉｏ ｉ ｎ Ｗ
后 的短 时变化趋 势 是一直 以来存 在 的难 题 。随着 电
力市 场 改革 的进 行 ，对全 天 电价进 行分 时 段报 价 ，
短时负荷 预测在 这方面 的要求将 不 断提 高 。 小波 分析 是一 种 时域 一 域 分析 方法 ，它在 时 频
域和频域 上 同时具有 良好 的局部化 性质 ，并 且能根
且 哪些 信息 是有 用 的信息 ； （）是否 存在有 一些 不 ２ 同种类 的噪声 ，是否能对它 们进行 区别 。
在常数Ａ 。 次多项式Ｐ （） 、ｈ及力 ，使得当０ ｌ ＜ｌ ＜ 时，有 Ｉ（０ ） （） ≤ ｌ ｆ ｘ＋ 一 Ｉ Ｉ 成立，则称ｆ ｘ （） 。
阐述 了 小波 变 换 的基 本 原 理 及 其 特 性 ，通 过 Ｍ Ｔ Ａ 软件具 体说 明如何利 用小波 变换分 析 电力 负 Ａ ＬＢ
小波-神经网络在故障诊断中的应用
吉 ［ｌ ２ ］ Ｅ， ， Ｅ …， 这样获 不同 取了 故障类型对应的 征 故障
兆特征向量。本 文对 故障信号进行 ７尺度的小波分解 ， 提取 ７维能量作 为特征 向量 。
１ 小 波变 换方法
小波分析是近年来发展起来的一个数学理论 ， 数学发 展 史上 的重要成果 。它的基本 思想 是用一 组小 波基 函数去表
Ｈ【 ｌ 分别为故障类型 Ｆ 、 ｋ ａＦ 的先验概率 ；ｑＬ Ｌ 、 ｋ为本 属于该类
ｒ ｏ ＋ｏ
ｌ …
ｗ （，） ｆ亿， ＝ ≠ Ｉ 亿６ ）（）ｃ ｉａｂ ＝（， ６ ｉ ． ｆｘｄ ） （ Ｊ
（） ３
故障而错误划分 到其他 类故 障的代价 因子 ； （ ， （ ） ｆ Ｘ）ｆ Ｘ 分 ｑ ｋ
关键词 ： 小波概 率神经 网络 ； 旋转机械 ； 障诊 断 故
中图分类号 ： ９ ｌ 文献标识码 ： Ａ
０ 引言
机械故障诊 断过程 中 ， 由于旋转机械振动信号的频率 成 分通常与相应 的振 动故 障类型有关 ， 根据频率成分的 幅度强 弱和设备零部件特 性及历史 状况 ， 以对设备 的故 障部位 、 可 产生原因及发展趋 势做 出判 断 ， 实现机械故 障诊断 。近年 来
别为故障类型 Ｆ ， ｋ ０Ｆ 的概率 密度 函数。概率 密度通常不能
精确 获 得 ， 只能 根 据 现 有 的 故 障 特 征 样 本 求 其 统 计 值 。
信号进行小波分解时 ， 于信 号中包含的低频部分和 高 对 频部分 ： ：Ａ１ ｓ ＋Ｄ１多 分辨分 析 只是对 低频 部分进 行进 一 ， 步分 解 ， 而高频 部分则 不予 以考 虑 。分 解 后具 有 关 系： Ｓ： Ａ ３ ＋Ｄ１ ２＋Ｉ ２ 。如果要进行进 一步 的分解 ， 可 以把低频 部 则 分Ａ ２分解成低频部 分 Ａ ３和高频 部分 Ｄ ， ３ 分解具有 关 系 ： Ｓ ：Ａ ３＋Ｄ ３＋Ｄ ２＋Ｄ１依 此 类推 。完成 信 号 多分 辨率 分 解 ， 收稿 日期 ：０ ８ １ ７ 作者 ２ ０ —０ —１ 宋国清
小波理论及其在电力系统故障检测中的应用
｝ …，
ｌ
（ －ｂ ｔ ）
（） ４
因
ｌ （， ｌ Ａ ，ｓｔ ≤ ｓ ） ｌ２ 。 ｌ Ａ・ ） Ｗ ２
（ 满足 式 （ ） ） １ ，则称 函数 ｆ（ 在 区 间 （ ，ｂ 上 是 一致 ） ａ ）
ｌ ｓｈｔ 的 。 ｉ ｃｉ ｐ ｚ
Ｌｐ指数 给出了信 号 ） ｉ 在 点 可微性 即光 滑程度 的精 确信息。设 ｎ为正整数 ，若 ｎ＜ ＜ｎ ， 为非 整数 ， ＋１ 则 ） 在 点 ｎ次可微 ，且 其第 ｎ阶导数 在 点奇异 。对
ｆ（ｄ＝ ￡ ０ ）
通常 ｔ 叫作基 小波 ，其中 ）
（ ２ ）
Ｉ ）一Ｐ （ ） ≤ＡＩ — 。 — 。 Ｉ Ｉ
一
（） １
Ｌ ）＜ｔ Ｉ） ＜ ｆＲ （ ２ ＝Ａ Ｉ ｆ出 。 ＞ ３ （ Ｒ ） Ｉ 。 ｅ 『 ）
式 中 Ｒ为实数集 。
性 作定 量分 析 ，在信 号 处理 和故 障诊 断 中具有 重 要 意义 。 小 波变 换理论 由于具 有时频 局部化 性质 ，为信号 奇异性 提
供 了有利工 具。 本文在小波分 析及其 信号 奇异性 检测理 论基 础上 ，针
１ ２ 小波 变换 在信 号 奇异性 检 测的应 用 ．
维普资讯
煤
炭
工
程
２０ ０ ７年第 １ Ｏ月
小 波 理 论 及 其 在 电 力系统 故 障检 测 中 的应 用
何 艳 ，张志 国
１０ １ ； １０ ５ １０ ０ ） １０ ３ （ ．中煤国际工程集团 沈 阳设计研究 院，辽宁 沈 阳 １ ２ ．东北电网公司沈 阳超高压局 ，辽宁 沈 阳
对 电力 系统故 障暂态 信号 进行 了小波 变换奇异 性检 测 的仿
一种改进的小波网络及其在故障诊断中的应用
小波 网络 训 练 算 法 逐 步 更 新 神 经 元 问 的连 接 权值 及小 波 的伸缩 因子 和平移 因子 ：
对 于现 在 复杂机 器设 备 ， 兆 与故 障在很 多情 征 况 下都 不是 简单 的一 一 对应关 系 ， 而是 呈 现 出交 错 复杂 的情况 。一种 故 障可 能对应 多 种 征 兆 ， 种征 一 兆 也可 能对 应 多种 故 障 。在 一个 多 征 兆故 障里 ， 有
取 信 息熵 函数 作为 代价 函数 ：
图 １ 小 波 网 络 的 结 构
Ｅ 一一 ∑ ∑ ｌ １ ） １ ） （一 ｌ２ ｎ ＋（一 ｌ １ ）（） （ ｎ
式 中 ： 为输 出层 第 咒个 节 点 第 Ｐ 次 训 练 时 的 期
望输 出 ， 为 输 出层 第 个节 点 第 Ｐ 次 训 练 时 的 实 际输 出 。沿 用 图 ２的符 号 并 取 厂 ） ｓ ｍｏｄ （・ 为 ｉ ｉ ｇ
２ ３ 改进 结构Ｉ １ ｙ１ （ 一 ）（ ３
－
Ｙ
一
一
一
一
ｏ 一
一
一
一 ＼ Ｐ ｐ ｙ ｃ ｙ ） ｙ ］ ． ．－ Ｃ ｚ 一 ． －ｙ ， １ １
一
，
（ １Ｙ） 一－￣
Ｎ
＝＝＝
ｃ
ｄ ｅ￣ ｎ ｔ
这里 采用 成批 训练 算 法 ， 一 批 样本 所 产 生 的 将 修正 值 累计后 统 一 进 行 一 次 处 理 。在 权 值 和 阈值
爰一Ｎ ｃ
刘
超 ： 种 改 进 的小 波 网 络及 其 在 故 障 诊 断 中的 应用 一
总第 ２３ ０ 期
眺一
因子 与平移 因子 ， 于信 号 （ 函数 ） ￡ ， 对 或 厂（） 其局 部 结 构 的分辨 可以通 过调 节 参数 ａ ６ 即调 节 小波 基 、， 窗 口的大小 和位置来 实现 。 小 波神经 网络 是 近 年 来 在小 波 分 析 研究 获 得 突破 的基 础上 提出 的一 种前 向 网络 ， 有小 波变 换 具
动态系统故障诊断技术的研究与发展
综述与评论 化工自动化及仪表,2005,32(4):1～7 Contr ol and I nstru ments in Che m ical I ndustry 动态系统故障诊断技术的研究与发展郑小霞,钱 锋(华东理工大学自动化研究所,上海200237) 摘要: 故障诊断技术经过几十年的迅速发展,已经出现了基于不同原理的众多方法,如基于解析模型的方法、基于信号处理的方法以及基于知识的方法。
近年来,故障诊断技术又应用了多种新的理论和方法,如小波变换、主元分析法、支持向量机、分形等。
在综合大量文献的基础上,系统地总结了国内外动态系统故障诊断技术的研究现状,介绍了近几年出现的一些新的故障诊断方法的特点和局限性,给出了一些典型的应用实例。
最后对这一领域的发展趋势进行了探讨。
关键词: 动态系统;故障诊断;解析模型;信号处理;神经网络;专家系统 中图分类号:TP277 文献标识码:A 文章编号:100023932(2005)(04)200012071 引 言动态系统故障检测与诊断技术(F DD)是一门应用型边缘学科,涉及现代控制理论、计算机工程、信号处理、数理统计、模式识别、人工智能及相应的应用学科。
所谓故障诊断,就是利用被诊断系统的各种状态信息和已有的各种知识,进行信息的综合处理,最终得到关于系统运行和故障状况的综合评价的过程。
故障诊断技术经过几十年的迅速发展,已经出现了基于不同原理的众多方法。
对于解析冗余的方法,按照德国Frank教授的观点,可分为三类:基于解析模型的方法、基于信号处理的方法以及基于知识的方法。
近年来,故障诊断技术又应用了多种新的理论和方法,如小波变换、主元分析、支持向量机、分形等。
2 基于解析模型的故障诊断方法所谓基于解析模型的故障诊断,就是通过将被诊断对象的可测信息和由模型表达的系统先验信息进行比较,从而产生残差,并对残差进行分析和处理而实现故障诊断的技术[1]。
当可以建立比较准确的被控过程的数学模型时,基于解析模型的方法是首选的方法。
电力系统故障诊断中的小波及多辨分析理论的应用
第０ｌ 第６月 期 ２３ 卷 ｏ ３ ０ ８年
四 川 电 力 技 术
Ｓ ｃ ｕ ｎ Ｅ ｅ ｔ ｃ Ｐ ｗｅ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｉｈ ａ ｌｃ ｒ ｏ ｒＴ ｃ ｎ ｌｇ ｉ
Ｖｏ ． １ Ｎ ３ １ ３ ， ｏ．
Ｊ ｎ． ２ ０ ｕ ．０８
记 ， ￡ ＝ｌ （ ６ ） Ｉ （ ａ一 ）
（ １ ）
（） ２
在 实际 的处 理 过 程 中 ， 由于采 样 误 差 、 界 随机 外
干扰 、 系统 内部 不稳 定 等 因素 ， 得 采 样 的 暂 态信 号 使 中经常夹 杂着 噪声 ， 随机 噪声在 信号 中也 体 现为奇 而 异点 ， 噪声 背 景 较强 时 ， 会 给信 号 奇 异点 的检 测 当 将 带来误 差 。如何 从 随 机 噪声 中提 取 暂 态 信 息或 者 说
检 测 和 信 号 消噪 过 程 中的 应 用 ． Ｆｕ ｅ 变换 结 果 和 小 波 变 换 结 果 作 比 较 ， 出 小 波 变换 有 着 Ｆｕｉ 变 换 无 可 比 拟 将 ｏｒ ｒ ｉ 得 ｏｒ ｒ ｅ
的优 越 性 。 并结 合 这 两 个 应 用 ， 电 力 系统 中 的 故 障 检 测 进 行 了模 拟 仿 真 ， 真 结 果表 明 小 波 变 换 能 够 很 好 地 消 除 对 仿 电 力 系统 故 障信 号噪 声 ， 检 测 出故 障 点 。 并 关 键 词 ： 力 系 统 ； 分 辨 分 析 理 论 ； 号 消 噪 ； 障诊 断 电 多 信 故
小波 满足 如下 标准 化条 件 ：
¨ （ ） ｔ Ｉ ＝１ 』ｔ （ ） ｔ Ｉ ＝０ Ｉ
电力系统故 障诊 断 中的小 波及 多辨分析理论 的应用
冯 雪 张 玉 文 周 慧 莹 。 。
小波分析在系统辨识中的应用
中国新技术新产品
一１ ９—
对几种典型环节 Ｌ ２ ｄｈ Ａ ａｅ 定义的辨识 ： 输入输出数据 、 模型 的一阶函数作为基本小波函数 ， 的单位阶跃响应进行小波变换 ， 并分析了响应小 ①输人腧 出数据 。 能够量测到的被辨识 系统 波的过零点和极值点等重要参数 与典型环节的 各参数及其某些性 能指标之间的关系 ， 发现了一 的输人倚 出量测数据。 些规律 ， 使得能用小波函数大致估计出系统的响 ②模型类。所考虑的系统的辨识结构。 应特性， 从而能进一步建立更加复杂的模型与小 ③等价原则。辨识的优化和检验 目 标。 由于实际 中不可能寻找到一个 与实际系统 波变换的关系。 完全等价的模型 ， ， 因此 从实际的观点看 ， 辨识就 以正交小波函数展 开的形式表示单 变量线 是从一组模 型中选择一个模型，按照某种原则 ， 性连续系统 的脉冲响应 ， 采用多尺度变换以得到 使之最佳地拟合被辨识系统的动态或静态特性。 种类似于频域方法的辨识算法 ， 由于正交小波 从不同角度看 ， 辨识模型可有几种常见的分 函数在时域和频域上都是紧支的 ， 即使在很大的 类， 针对不 同的辨一识模型 ， 小波分析在系统辨 信噪比情况下也可得到较高的辨识精度。 文中给 识 中有不同的应用形式 。 出了有噪声和无噪声两种情况下与相关分析法 ２利用 函数逼近的形式建立 系统的非参数 的比较结果 ， 充分说明了这一点。 ４小波网络在系统辨识中的应用 模 型 小波 网络是在小波分解的基础上提 出的一 从形式上看 ，小波重构与函数估计非常相 似， 小波逼近论属于小波分析领域中的一个重要 种前 向神经 网络 ， 结构类似于径向基 网络 ， 隐层 分支 。Ｄ ｖ Ｌ ｏｏｏ Ｉ ｈｓｎ 提出用 小波 节点的激发函数以小波 函数基来替代， ａｉ Ｄ ｎｈ 和 Ｊ ｎｔ ｅ ｄ ｏ ｏ 输人层到 收缩 的方法从带有噪声的采样数据中估计一维 隐层的权值和 阀值分别对应小波的仲缩和平移 未知 的非线性函数 ， 这标志着小波分析用于非线 参数。 它与其 它前向神经网络一样都具有任意逼 性 函数估计的开始。之后 ， 他们又提 出了对高维 近非线性 函数的能力。 小波分析在理论上保证了 非线性函数的估计方法 。Ｂ ｅ ｏ Ａ ｕ ｉｋ ｙ ． ｌ Ｊ ｄ ｓ 等 小波网络在非线性函数逼近中所具有的快速性、 Ｄ ｙ ｔｅ 人， 指出了用符合框架性条件的小波基函数对非 由小波变换的特点 线性高维函数进行估计是一致收敛的， 在理论上 决定小波网络基函数具有可调的尺度参数 ， 选用 证明了小波估计的准确性 ， 并且指出了小波估计 低 尺度参数可以学习光滑 函数， 提高尺度可以较 的误差界。 由于小波分解公式与单层前向神经网 高精度学 习局部奇异函数。 网络系数与小波分解 络的相似性 ， 指出了小波网络的一致收敛并 给出 有 明确的联 系， 这有助于从平移参数和尺度参数 了估计的误差界 ， 这就为小波网络的设计提供 了 的物理意义上确定小波 函数基的选择， 为初始化 理论依据。 小波网络系数提供了可能。 相 比于早期采用的 Ｖ ｌｒ 和 Ｗｉ ｅ级数 ｏｅｒ ｔａ ｅｒ ｎ 近十年来 ， 小波网络作为一种有突出特点的 法进行非线性 系统辨识计算量大 、 实际应用困难 前 向神经网络受到较多的关注和重视 。 小波网络 等问题 ， 引出利用小波级数能更好 、 更快地逼近 的结构确定和参数设置可借助小波分析理论进 任 意非线性函数。用小波级数作为并联模型， 实 行指导 ，其权值学习算法也较 常规神经网络 简 现 了非线性系统的模 型参考辨识。 由于采用基于 单 ， 并且误差 函数对于权值是线性 的， 其学习不 空问的正交小波基的多尺度分辨 ， 辨识精度大大 存在局部极 小点 ， 收敛速度较快。在函数逼近方 提高 ， 且算法简单 ， 计算量小 ， 收敛速度很快。 面具有最佳逼近和全局逼近的能力。 由于小波函 ３利用系统响应的小波变换建立系统的时 数具有快速衰减性 ， 因此它属于局部逼近网络， 域模型 与全局网络相 比具有收敛速度快 、易适应新数 在古典控制理论 中， 典型的非参数模型辨识 据 、 以避免较大的外推误差等优点。又分析 了 可 是指从一个实际系统的实验 过程直接或间接得 小波网络的非线性函数逼近能力。 使用小渡网络 到系统响应模型 ， 包括阶跃响应 、 脉冲响应 、 频率 也可以应用于非线性 函数学习、 动态系统辨识等 特性等， 提取出系统在时域或频域中的特征。 方面。
小波理论及在滤波、系统辨识与控制中的应用
（ａｂ ＿ ｓｔ ｅ ｆ ｅｈ ｏ ｇ， ｅｏ ｇ ａｇ Ｈ ｒｉ， ０ ０ ） Ｈ ｒｉＩ ｔ ｔｏ Ｔｃｎｌ ｙＨ ｉ ｎｊ ｎ， ａ ｎ１ ０ １ ｎｎ ｉ ｕ ｏ ｌ ｉ ｂ ５
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｔｈ ｓｐ ｐ ｒｉ ｔｏ ｕ ｅ ｈ ｖ ｌ ｔ ｎ ｈ ｖ ｌ ｔ ｅ ｗｏ ｋ Ｔｈ ｖ ｌｔａ ａ ｙ ｉ ｎ ｅ ｗａ ｅ ｅ ｅ ｗｏ ｋ ａ ｅ ｅ ｆ ｃ ｉ ｅ ｉ ａ ｅ ｎ ｒ ｄ ｃ ｓ ｔ ｅ ｗａ ｅ ｅ ｄ ｔ ｅ ｗａ ｅ ｅ ｔ ｒ ． ｅ ｗａ ｅ ｅ ｎ ｌ ｓ ｓａ ｄ ｔ ｖ ｌ ｔ ｔ ｒ ｒ ｆ ｅ ｔ ａ ｎ ｈ ｎ ｖ ｔ ｏ ｓｔ ｅ ｌ ｔ ｅ ｎ ｎ ｌ ｅ ｒｓｇ ａ ｓ Ｂｅ ａ ｓ ｆｔ ｅ ｒｓ ｅ ｉ ｌ ｄ ａ ｔ ｇ ｓ ｔ ｅ ｅ ｗｉ ｅ ｙ ｕ ｅ ｎ ｔ ｅｆｅ ｄ ｏ ｌ ｒｎ ， ｏ ｌ ｄ ａ ｈ ｔ ｏ —ｉ ａ ｉ ｎ ｌ． ｃ ｕ ｅ ｏ ｉ ｐ ｃ ａ ｖ ｎ ａ ｅ ， ｈ ｙ ａ ｄ ｌ ｓ ｄ ｉ ｈ ｌ ｆ ｆ ｔ ｉ ｇ ｏ ｗｉ ｈ ｎ ｈ ａ ｒ ｉ ｉ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｏ —ｉ ｅ ｙ ａ ｃ ｓ ｓ ｅ ｉ ｅ ｔ ｉａ ｉ ｎ ａ ｄ ｃ ｎ ｒ ｌｓ ｓｅ ． ｅ ｒ ｌ ｖ ｎ ｏ ｔ ｒ ｅ ｔ ｏ ｂ ｘ ｓａ ｅ ａ ｓ ｉｃ ｓ ｅ ． ｏ ｌ ｘ ｎ ｎ ｌ ａ ｄ ｎ ｍｉ ｙ ｔ ｍ ｄ ｎ ｉ ｃ ｔ ｎ ｏ ｔｏ ｙ ｔ ｍ Ｔ ｅ ｅ ａ ｔｓ ｆｗａ ｏ ｌ ｏ ｅ ｌｏ ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ｎｒ ｆ ｏ ｈ ｒ
一
二 等 奖 一 项 ，省 级 自然 科 学 技 术 优 秀著 作一 、二 等奖 各一 项 。编著 出版 了 （ 字控 制 ） 第 （ 数 ）（
小波分析在转子系统多故障诊断中的应用研究
法， 该方法首先根据轴承 的故障特 征频率确定小波分解 的层数 ， 对分解后的各层高频信号计算其 能反 映故障特征 的时 域特征参数 ， 再将 包含 故障特 征频率的各尺度时域参数 与转子 、 轴承正常运转时 的时域参数相对 比， 从而判断转子 、 轴
承 故 障 及 其 产 生 故 障 的 原 因 。通 过 多 尺 度 分 解 可 明 显 地 提 高 故 障 信 号 所 在 尺 度 的信 噪 比， 于 既 考 虑 了故 障 的频 域 由 特 征 也 参 照 了 故 障 的 时 域 特 征 ， 过 多尺 度 特 征 参 数 构 成 的 向量 可 同 时诊 断 出 转 子 、 承 的 不 同故 障 原 因 ， 过 仿 真 通 轴 通 和 故 障 轴 承 的 实 例 分析 验 证 该 方 法 的有 效 性 。 关 键 词 ： 动 与 波 ； 子 ； 动 轴 承 ； 波变 换 ； 障诊 断 振 转 滚 小 故 中 图 分 类 号 ： Ｐ ０￣ Ｔ ２６３ 文献 标 识 码 ： Ａ Ｄ 编 码 ：０ ９ ９ ．ｓ． ０ —３ ５２ １． ． ０ ＯＩ １ ． ６０ｉ ｎ１ ６１ ５ ． ００ ０ ３ ｓ ０ ０ ６４
Ｕｒｍｑ ３ ０ ９ ｈｎ ） ｕ ｉ ０ １，Ｃ ｉａ ８
Ａｂ ｔａ ｔ Ｗ ｉ ｈ ｓ ｆ ｗａ ｅ ｅ ｌ ｐ ｅ ｄｍ ｅ ｓｏ ｅ ｏ ｏ ｉ ｏ ，ａ ｎ ｗ ｔ ｏ ｏ ｅ ｔ ｃ ａ ｌ ｓｒｃ ： ｔ ｔ ｅ ｕ ｅ ｏ ｖ ｌｔｍｕ ｔ ｌ — ｉ ｎ ｉ ｎ ｄ ｃ ｍｐ ｓｔ ｎ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｔ ｘ ｒ ｔｆ ｕ ｔ ｈ ｉ ｉ ａ ｆ ａｕ ｅ ｏ ｒ ｔ ｒｓ ａ ｔ ｅ ｒ ｇ ｓ ｓｅ ｓｉ ｄ ｖ ｌ ｐ ｄ Ｆ ｒｔ ｆ ｌ ｔ ｅｌ ｖ ｌ ｏ ｖ ｌｔ ｅ ｏ ｏ ｉ ｏ ｒ ｅ ｔ ｒ ｓｆ ｍ ｏ ｏ － ｈ ｆ ｂ ａ ｉ ｙ ｔｍ ｓ ｅ ｅｏ ｅ ． ｉ ｌ ｈ ｅ ｓ ｆ ｒ — ｎ ｓｏ ａ， ｅ ｗａ ｅｅ ｃ ｍｐ ｓ ｉｎ ａ ｅ ｄ ｔ
小波分析在故障诊断中的应用
小波分析在故障诊断中的应用摘要：小波分析技术具有多分辨率及良好的时域特性，为机械故障诊断提供了一条有效途径，本文以齿轮故障诊断为例，简要分析了小波分析技术在故障诊断中的应用。
关键词：小波分析；故障诊断；齿轮箱小波分析由于具有良好的时频局部化性能，已经在信号分析、图像处理、语音合成、故障诊断、地质勘探等领域取得一系列重要应用。
其多分辨率分析不仅应用于数字信号处理和分析、信号检测和噪声抑制，而且各种快速有效的算法也大大促进了小波分析在实际系统中的应用，使得小波及相关技术在通信领域中的应用也得到了广泛的研究，已逐步用于通信系统中的信号波形设计、扩频特征波形设计、多载波传输系统等。
被誉为数学显微镜的小波分析技术，为机械故障诊断中的非平稳信号分析、弱信号提取、信噪分离等提供了一条有效的途径，国内外近年来应用小波分析进行机械故障诊断的研究发展十分迅速，但就目前应用现状来看，还存在一些问题，限制了小波分析优良性质的发挥[1]。
一、小波分析理论小波分析方法具有对低频信号在频域里有较高分辨率，对高频信号在时域里也有较高的分辨率的特点，具有可调窗口的时频局部分析能力，弥补了傅立叶变换和快速傅立叶变换的不足。
目前，一般认为离散小波分析、多分辨率分析、连续小波分析及后来发展的小波包分析等都是小波理论的不同方面，是在小波理论发展的过程中不断繁衍产生的，这些方面都在故障诊断的应用中得到了体现。
㈠多分辨率分析小波分解相当于一个带通滤波器和一个低通滤波器，每次分解总是把原信号分解成两个子信号，分别称为逼近信号和细节信号，每个部分还要经过一次隔点重采样，再下一层的小波分解则是对频率的逼近部分进行类似的分解。
如此分解N次即可得到第N层(尺度N上)的小波分解结果。
在工程应用中，利用多分辨率分析可以对信号进行分解重构，不仅可以达到降噪的的目的，还可以识别在含噪声信号中有用信号的发展趋势。
㈡小波包分析小波包分解是从小波分析延伸出来的一种信号进行更加细致的分析与重构的方法。
小波理论在车辆故障动态检测系统的应用
计算机 识别 、 测 的结爰会 更加 真 实、 确 、 靠 。 检 精 可
关 键词 ： 小波理论
１ 引 言
发现 在一片 叶子的顶 端还有 一滴露 珠 。 如果你将 一张照 片 以放 大 的方式 来 “ 近” 棵 靠 一 树 ， 所看 到 的 只能 是一 棵 越 来 越 模 糊 的 树 。这 就 你 是说 ， 虽然我 们 的眼 睛能 以很 多 的分 辨 率 范 围来 观
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第 １ ８卷
第 ４期
郑 州 铁 路 职 业技 术 学 院 学 报
Ｖ １１ Ｎｏ ４ ｏ． ８ ．
Ｄｅ ． ０ ６ ｃ ２ ０
２ ０ 年 １ 月 ０６ ２
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｈ ｎ ｚ ｏ ｉ ｙＶｏ ａｉｎ ｌ＆ Ｔｅｈ ｉａ ｏｌｇ ｏ ｒａ ｆＺ ｅ ｇ ｈ ｕ Ｒａｌ ｃ ｔ ａ ｗａ ｏ ｃ ｎｃ ｌ ｌ ｅ Ｃ ｅ
２（一０ ±ｌ± ２ ±３ …） ｊｊ ， ， ， … 。这 一 性质 很 符 合 人 类
“ 车辆故 障动态 检测 系统” 主要功 能 是 用摄 像 的
镜头 摄取车 辆走 行 部 位 的 图像 ， 用人 机 结 合 的 方 式 判断 车辆转 向架 、 动装置 、 制 车钩 缓 冲装 置 等部 件 的
收 稿 日期 ： ０ —０ ～１ ２６ ４ ０
作者简介： 享成（９１ ） ， 陈 １ ７ 一 男 湖北 广 水 人 ， 州 铁 路 职 业 技 术学 院铁 道 分 院 信 息 工程 系讲 师 。 郑 吕春 峰 （９ １ ） ， 南 开 封 人 ， 州 铁 路 职 业技 术 学 院铁 道 分 院信 息 工程 系讲 师 。 １７一 男 河 郑
率 的功能 。计 算 机 在这 一 点 上 也 没 有 超 越 照 相机 。 通常 我们在计 算机屏 幕上看 到 的 图像要 比真实 物 体
基于虚拟仪器的小波分析在故障诊断中应用研究
统平 台上 ，可方便 地 设计 出各 种适 合用 户 需要 和使 用 的
１ 信 号 小 波分 析
１１ 小 波 特 征 ．
简单 地说 ，小 波 （ ｖ ｌｔ ，即小 区 域 的波 ，是 一 Ｗａ ｅ ） ｅ 种 特殊 的 长度 有 限 、平 均 值 为 ０的波 形 。它 有 两 个 特 点 ：一是 “ ” ０ 小 ，Ｂ 在时 域都 具 有 紧支集 或 近似 紧支 集 ； 二 是正 负 交替 的 “ 动性 ” 波 ，也 即 直流 分 量 为零 。直 观 上 讲 ，任 何具 备上 述 两个 特点 的 函数 都 可以作 为 小波 函 数 对信 号 进行 分 析 ，其分 析 不 同 于传 统 的傅 忘 叶变换 ，
作 者 简 介 ：苏 薇 （９６ ，女 ，江 苏 南京 人 ，讲 师 ，硕 士 研 １７ 一） 究 生 。主 要 研 究领 域 ：虚 拟 仪 器 和 小 波 分 析 在 故 障诊 断 系统
领域 ，发 挥极 为 重要 的作 用 。本 文借 助虚 拟仪 器 平 台 ，实现 小波 分析 方 法在故 障诊 断 中的应 用 。 首 先介绍 了小 波信 号分析 的基本原 理 ，然后详 细 阐述 了将 其应 用 于故障诊 断 中 涉及到 的几 个关键 技 术 问题 ，最后说 明 了 Ｌｂ Ｅ 和 ＭＡＴ Ａ ａＶＩＷ Ｉ Ｂ结合 应 用构成 小 波分析 仿真 平 台的 方法 ，获得 了比
虚拟仪 器 。
装 置 的振 动信 号进 行 滤波 、降噪 ，得 到有 用信 号 ，再对
机械振动信号的小波分析与故障诊断
机械振动信号的小波分析与故障诊断机械振动是指机械系统在运行过程中所产生的振动现象。
振动信号是机械故障的重要指标，因为它可以反映机械系统的运行状态和内部结构的变化。
因此，对机械振动信号进行分析和诊断是实现机械故障预测和维护的关键技术之一。
在振动信号的分析方法中，小波分析作为一种多尺度分析方法，因其在时频域上具有出色的分辨能力，成为了机械振动信号分析与故障诊断领域中广泛应用的技术。
一、小波分析的基本原理小波分析是一种基于时频分析原理的分析方法。
其基本思想是将信号分解成不同尺度的小波基函数，用小波基函数对信号进行变换。
小波分析的核心是小波变换，其可以将信号转换为时域和频域的双重信息，从而更好地理解信号的特性和内在结构。
二、小波分析在机械振动信号处理中的应用小波分析在机械振动信号处理中具有较高的应用价值。
首先，小波变换可以提取信号的频谱信息和时域特征，通过对频谱分布进行分析，可以识别出机械系统中存在的频率分量和谐波分布，从而判断机械系统的正常运行状态。
其次，小波包分解和重构方法可以对振动信号进行时频分析，通过对振动模态和频率变化的研究，可以了解机械系统在不同工况下的振动特性和变化规律。
此外，小波模态分解方法可以提取出机械振动信号的分量，实现故障信号的提取和识别，为故障诊断提供有力的依据。
三、小波包分析在滚动轴承故障诊断中的应用滚动轴承是机械系统中常见的易损部件之一，其故障常表现为振动信号的不稳定性和频率分量的变化。
针对滚动轴承故障诊断问题，小波包分析方法能够更好地提取滚动轴承振动信号中的故障特征。
通过对滚动轴承振动信号进行小波包分解，可以得到一系列分量信号。
其中，能量集中的低频分量对应轴承的正常工作状态，而能量集中的高频分量则对应轴承的故障状态。
通过对不同尺度的高频分量进行分析，可以判断轴承故障的类型和程度。
此外，小波包分析方法还可以通过构建滚动轴承的特征向量，实现对不同故障状态的自动分类和识别。
四、小波熵在齿轮故障诊断中的应用齿轮是机械系统传动的重要部件之一，其故障常表现为齿面接触不良和齿面断裂等现象。
动态模式分解dmd 小波变换
动态模式分解dmd 小波变换
动态模式分解（DMD）和小波变换是两种不同的信号处理技术，
它们在不同领域有着广泛的应用。
让我分别从多个角度来回答这两
种技术的相关问题。
首先，让我们来看一下动态模式分解（DMD）。
DMD是一种用于
分析时间序列数据的技术，它可以将复杂的动态系统分解成一系列
具有不同频率和振幅的模式。
DMD通过对时间序列数据进行特征分解，得到系统的动态模式和频率信息，从而可以用于预测、故障诊断、信号处理等领域。
DMD的优点之一是它可以处理非线性和非平
稳的数据，因此在许多实际应用中具有很高的价值。
其次，让我们来看一下小波变换。
小波变换是一种时频分析技术，它可以将信号分解成不同尺度和频率的小波函数，从而可以在
不同时间尺度上分析信号的特征。
小波变换在信号压缩、边缘检测、噪声去除等领域有着广泛的应用。
与傅里叶变换相比，小波变换可
以提供更好的时频局部化信息，因此在处理非平稳信号和非线性系
统时具有更好的效果。
在实际应用中，DMD和小波变换都有各自的优势和局限性。
在
某些情况下，它们也可以结合使用，以充分发挥它们的优势。
例如，可以使用DMD对时间序列数据进行分解和特征提取，然后利用小波
变换对提取的特征进行进一步分析和处理。
总的来说，动态模式分解和小波变换是两种重要的信号处理技术，它们在不同领域有着广泛的应用。
通过深入理解它们的原理和
特点，我们可以更好地应用这些技术来解决实际问题。
希望这些信
息能够帮助你更好地理解动态模式分解和小波变换。
基于虚拟仪器的小波分析在发动机故障诊断中的应用
［ ｂｔａｔ Ｔ ｅｂｓ ｒ ｃｐｅ ｆ ａｅ ｔｎｌ ｉ，ｉｕｌｎｔ ｍ ｎ ａｄｓｆ ａｅｏｌ ａＶＥ ａ ｒｓｎ Ａ ｓ ｃ］ ｈ ａｉｐ ｎｉｌｏ ｖｌ ａ ｓ ｖｒ ａ ｉｓｕ ｅｔｎ ｏｗ ｒ ｏ Ｌｂ ＩＷ ｒ ｐｅｅ． ｒ ｃｉ ｗ ｅａ ｙ ｓ ｔ ｒ ｔ ｔ ｅ
汽
车
工
程
２ ０ （ ｏ．０ Ｎ ．０ ０ ８ Ｖ １ ） ｏ １ ３
２０ ０ ８年 （ ３ ） １ 第 ０卷 第 ０期
２ ０２ ６ ０ ８０
基 于虚 拟仪 器 的小 波 分 析 在 发 动 机炳 强 赵
２３１） ３０ １ （ 蚌埠市汽车管理 学院车辆管理 系， 蚌埠
移植性 和 通用性 。通过 Ｌ Ｖ Ｅ 强 大 的外 部 接 口， ｂ ａ ＩＷ 实 现 Ｌｂ ＩＷ 与 Ｍ Ｔ Ａ ａＶ Ｅ Ａ Ｌ Ｂ的混合 编程 ， 互相 取长 补
短， 充分发 挥 两者 的优势 ， 以快速 开 发功 能 强大 的 可 智 能化 虚拟 仪器 。
１ 小 波 分 析
ｔｄ ａ ｈｅａ ｐ ｉａ ｉｎ ｏ ｖ ｌｔａ ａ ｙ ｉ ｏｅ ｇｎ ａ ｌ ｉ ｇ ｏ ｉ ｓｎ ｉ ｕ ｌｉ ｓｒ ｍｅ ｔｐ ａｆ ｒ ｉ ｌｂ ｒ ｔｄ．Ａ ｅ ｎｄ ｔ ｐ ｌｃ ｔ ｆｗａ ｅｅ ｌｓｓｔ ｎ ｉ ｅ ｆｕ ｔｄ ａ ｎ ｓｓｕ ｉ ｇｖ ｒ ａ ｎ ｔｕ ｎ ｌｔｏ ｍ ｓｅ ａ ｏ ａｅ ｏ ｎ ｔ ｍｅ ｏ ｆｕ ｉ ｇ ＭＡＴＬＡＢ ｃ ｐ ｏ ｅ ｉ ｖ ｌｔ ｐ ｏ ｅ ｓｎ ｎ ｓｇ ａ ｓ ｉ ｒ ｐｏ ｅ ｔ ｔ ｅ ｅ ｈ ｏｏ ｉ ｓ ｄ ｓ ｈ ｔ ｄ ｏ ｓｎ Ｓ ｒ ｔｎ ｄ ｎ ｗａ ｅｅ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ｏ ｉｎ ｌ ｓ ｐ ｏ ｓ ｄ ｗｉｈ ｉ ｋ ｙ ｔｃ ｎ ｌ ｇｅ ｉ— ｉ ｓ ｃ ｓ ｄ．Ｔ ｅ ｇ ａ ｆｒ ａ —ｉ ｎ ｔｒｎ ｎ ａ ｌ ｉｇ ｏ ｉ ｎ ｒ ｎ ｉ ｇ ｅ ｇｎ ｙ ｗａ ｅｅ ｎ ｌ ｓｓ ｉ ｃ ｅ ｅ ｕｓｅ ｈ ｏ ｌｏ ｅ ｌｔｍｅ ｍｏ ｉｏ ｇ ａ ｄ ｆｕ ｔｄ ａ ｎ ｓｓ ｏ ｕ ｎ ｎ ｎ ｉ ｅ ｂ ｖ ｌｔａ ａｙ ｉ ｓａ ｈｉｖ ｄ． ｉ
小波分析在动态实验数据处理中的应用
１ 小波分析原理［ ０ ９＂ ，１ １
１１ 小波变 换及小 波 函数的 多样性 ．
小波是函数空间 Ｌ（ 中满足下述条件 的一个 函 数或者信号 （） ：
ｌ Ｉ ２
及诸多的面 向不同应用领域 的工具箱（ ｏｌ ｘ ， Ｔｏ ｏ ）包括 ｂ 信 号处理工具箱 （ｉ ａｐｏｅ ｉ ｌ ｘ 、 ｓ ｎｌ ｒ ｓ ｎ ｔ ｂ ） 图像处理 ｇ ｃ ｓ ｇｏ ｏ 工具箱 （ ａｅ ｒ ｅｓ ｇ ｏｌ ｘ、小 波分析工具箱 ｉ ｇ ｏ ｓｎ ｏ ｏ ） ｍ ｐｃ ｉ ｔ ｂ
摘
要： 小波 分析 目前在信 号处理领 域 中正得 到广泛 的应用． 为研 究小波分析在动 态 实验数 据处理 中的应 用 ， 用 ＭＡ Ｌ Ｂ 利 ＴＡ
小波分析工具箱 。 工程 中的两组动态试验数据进行 了处理： 对 分析 了动力排 水 固结法模型 实验 中孔隙水压 力的长消规律和 受压试 件 红外温度 变化 奇异点与试件 的破坏 关 系问题 ． 分析表 明， 只要 选择 了合适的小波 函数 ， 将小波分析 用于动 态数 据处理将具 有较 大 的优 势 ， ＭＡＴ Ａ 的小波工具 箱使 得小波分析 的应 用更加便利． ４ 参 ｌ ． 而 ＬＢ 图 ， ２ 关键词 ： 小波分析 ； 态数据 ； 隙水压力张消规律 ； 动 孔 红外温度变化
Ｖ０ ． ２ Ｎｏ １ １ ． ２ Ｍａ ． ２ ０ ｒ ０ ７
小波分析在动态实验数据处理中的应用
薛 茹ｔ ，毛灵涛 ，安 里千
（． １ 河南郑州航空管理学院 建工系 ， 河南 郑州 ４ ０ １； ． ５０ ５ ２中国矿业大学 煤炭资源与安全开采 国家重点实验室 ， 北京 １０ ８ ） ００３
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第 ２ 卷第 ｌ ２ 期 湖南科技大学学报（ 自然科学版 ） ２０ ０７年 ３月 Ｊｕ ａ ｏ ｕａ ｎ ｅｓｙｏ Ｓｉ ｃ ｏ ｒ ｌ ｆＨ ｎｎＵ ｉ ｒｔ ｆ ｃ ｎｅ＆Ｔ ｃｎｌ ｙＮ ｔｒ ｃ ｎｅＥ ｉ ｎ ｎ ｖ ｉ ｅ ｅｈｏ ｇ（ａｕ ｌ ｉ ｃ ｄｉ ） ｏ ａＳｅ ｔ ｏ
小波分析在故障诊断中的应用
小波分析在故障诊断中的应用
汤石雄
【期刊名称】《船电技术》
【年(卷),期】2010(030)012
【摘要】在分析小波变换原理的基础上,根据设备出现故障时的信号特征,介绍了小波分析在降噪及故障诊断中的应用.重点分析了小波变换应用于设备故障诊断的优点及其优于傅里叶变换等其他方法的数学机理.最后通过实例验证小波分析在故障诊断中的应用,并通过与傅里叶变换对比,表明小波变换能克服傅里叶变换的固有缺陷,准确提取故障特征.
【总页数】4页(P50-53)
【作者】汤石雄
【作者单位】海军榆林保障基地,榆林,572021
【正文语种】中文
【中图分类】TP206.3
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