初二上数学统练 (2)
八年级上数学练习二
八年级上学期阶段测试卷一．选择题（共10小题，30分）1．如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（）A．4B．5C．6D．72．一块三角形的玻璃碎成了如图的三块，小明决定只带上其中的一块去划玻璃的门店配上一块完整一样的玻璃，则他应带上（）A．①B．②C．③D．都不行3．下列命题：①等腰三角形的高、中线和角平分线重合；②到角两边距离相等的点一定在这个角的平分线上；③到线段两端点距离相等的点一定在这条线段的垂直平分线上．正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．如图，已知C，A，G三点共线，C，B，H三点共线，2∠CAD＝∠BAD，2∠CBD＝∠ABD，∠GAE＝2∠BAE，∠EBH＝2∠EBA，则∠D和∠E的关系满足（）A．2∠E+∠D＝320°B．2∠E+∠D＝340°C．2∠E+∠D＝300°D．2∠E+∠D＝360°5．如图，△ABC为等边三角形，G为三角形的重心，延长CG交AB于E．则图中全等的三角形有（）对．A．3B．5C．7D．96．平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点共有（）个．A．3B．4C．5D．67．如图，点P是△ABC三个内角的角平分线的交点，连接AP、BP、CP，∠ACB＝60°，且CA+AP＝BC，则∠CAB的度数为（）A．60°B．70°C．80°D．90°8．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝6，∠ACB＝75°，AD⊥BC于D，点M、N分别是线段AB、AD上的动点，则MN+BN的最小值是（）A．3B．C．4.5D．69．如图，等腰直角△OAB中，OA＝OB，过点A作AD⊥OA，若线段OA上一点C满足∠CDB＝∠OBD，则∠CBD的大小是（）A．30°B．40°C．45°D．60°10．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：①∠ADC＝45°；②BD ＝AE；③AC+CE＝AB；④AB﹣BC＝2MC；⑤为定值，其中正确的结论有（）个A．2B．3C．4D．5二．填空题（共6小题，18分）11．已知点A（2，a）与点B（b，4）关于x轴对称，则a+b＝．12．如图，∠BAC＝98°，∠BAD+∠CAD＝180°，∠BCD+∠ACD＝180°，则∠BDC＝13．如图，△ABC的面积为1cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，则△PBC的面积为．14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，D为CB延长线上一点，AE＝AD，且AE ⊥AD，BE与AC的延长线交于点F，若AC＝4FC，则DB：BC的值为．15．如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，则∠BOD的度数为．16．如图，直角△ABC中，斜边AB＝10，∠B＝30°，M为直线BC上的动点，将AM绕点A逆时针旋转60°得到AN，则CN的最小值是．三．解答题（共8小题，72分）17（8分）．如图，点E在AB上，CD＝CA，DE＝AB，∠DCA＝∠DEA．求证：CE平分∠BED．18（8分）．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC 上，BD＝DF．（1）求证：CF＝EB．（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长．19（8分）．在△ABC中，BD⊥AC于点D，P为BD上的点，∠ACP＝45°，AP＝BC．（1）求证：①AD＝BD；②AP⊥BC．（2）延长CP交AB于点M，求证：CP+2BM＝AB．20（8分）．如图，在平面直角坐标系中，点E在原点，点D（0，2），点F（1，0），线段DE和EF构成一个“L”形，另有点A（﹣1，5），点B（﹣1，﹣1），点C（6，﹣1），连AD，BE，CF．若将这个“L”形沿y轴上下平移，当AD+DE+BE的值最小时，E点坐标为；若将这个“L”形沿x轴左右平移，当AD+DE+EF+CF的值最小时，E点坐标为．21（8分）．在△ABC中，AB＝AC，CD为AB边上的高．（1）如图1，求证：∠BAC＝2∠BCD．（2）如图2，∠ACD的平分线CE交AB于E，过E作EF⊥BC于F，EF与CD交于点G．若ED＝m，BD＝n，请用含有m、n的代数式表示△EGC的面积．22（10分）．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为BC上一点，连接AE，作AF⊥AE且AF＝AE，BF交AC于D．（1）如图1，求证：D为BF中点；（2）如图1，求证：BE＝2CD；（3）如图2，若＝，直接写出的值．23（10分）．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD且AB＝CD，AC、BD交于点O．（1）证明：△AOB≌△COD；（2）如图2，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若S四边形ABCD＝8，求S△AOM+S；△BON（3）如图3，若AD＝20，BD＝28，点E从D点出发，以每秒4个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒10个单位的速度沿C→B→C，做匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．在移动过程中，若△DEG与△BFG全等，请直接写出点G的移动距离．24（10分）．平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，b），C（0，c），且满足：+（2b ﹣a﹣c）2+|b﹣c|＝0，E、D分别为x轴和y轴上动点，满足∠DBE＝45°．（1）求A、B、C三点坐标；（2）如图1，若D为线段OC中点，求E点坐标；（3）当E，D在x轴和y轴上运动时，试探究CD、DE和AE之间的关系．。
(北师大版)初中数学八年级上册第二章综合测试02含答案解析
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！第二章综合测试一、选择题（共10小题）1.实数297，1π+，0.010010001−中，无理数是（ ）A .297B .1π+C .0.010010001−D 2.25的算术平方根是（ ）A .5B .5−C .12.5D .12.5−3.下列式子为最简二次根式的是（ ）A B C D 4.下列说法正确的是（ ）A .5±是25的算术平方根B .4±是64的立方根C .2−是8−的立方根D .()24−的平方根是4− 5.下列运算中，正确的是（ ）A =B 1=C =D = 6.2764−的立方根是（ ） A .34− B .38 C .49− D .9167.+的运算结果应在下列哪两个数之间（ ） A .3.5和4.0 B .4.0和4.5 C .4.5和5.0 D .5.0和5.58.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则a c b +−−的化简结果是（ ）A .a b c +−B .3a b c −+C .a b c −++D .3a b c −+−9.定义一个新运算，若1i i =，21i =−，3i i =−，41i =，5i i =，61i =−，7i i =−，81i =，…，则2020i =（ ）A .i −B .iC .1−D .110.的小数部分不可能全部写出来，但因为<.即12<<.1−.的小数部分是m 数部分是n ，那么m n +的值是（ ）A 2B 1CD 3 二.填空题（共8小题）11.最接近________.12.+=________.13.比较大小：________（填“＞”，“=”，“＜”号）14.计算：÷=________.15..则a的取值范围是________.16.已知21+−的算术平方根是4，那么2−的平方根是________.a ba ba−的平方根是3±，3117.0==________.18.如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧交数轴于点A，则点A所表示的数是________.三.解答题（共7小题）19.|−20.++−−21.互为相反教，z是64的平方根，求x y z−+的平方根.22.已知1n=−的值.m=，123.已知正实数x的平方根是n和n a+.（1）当6a=时，求n；（2）若2222()10n x n a x++=，求x的值.24.观察、发现：1========.（1（2=________；（3⋯+25.观察下列等式：回答问题：①111 111112 =+−=+②111 112216 =+−=+③1111133112=+−=+，…（1）=________；（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式；（3）验证你的结果.第二章综合测试答案解析一、1.【答案】B解：297是分数，属于有理数；0.010010001−是有限小数，属于有理数；2=，是整数，属于有理数；1π+是无理数.故选：B.2.【答案】A解：2525=，25∴的算术平方根是5.故选：A.3.【答案】A解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意；B3=，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C=D=故选：A.4.【答案】C解：A、5±是25的平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；B、4是64的立方根，原说法错误，故此选项不符合题意；C、2−是8−的立方根，原说法正确，故此选项符合题意；D、()2416−=，16的平方根是4±，原说法错误，故此选项不符合题意.故选：C.5.【答案】C解：A.不是同类二次根式不能合并，选项错误；B.不是同类二次根式不能合并，选项错误；==，选项正确；==，选项错误； 故选：C.6.【答案】A 解：34−的立方等于2764−， 2764∴−的立方根等于34−. 故选：A.7.【答案】B解：原式2=+25 2.5<<，42 4.5∴<+，故选：B.8.【答案】A解：由数轴可知：0c a b <<<，0a c b ∴+−<，0a c +<，0c a −<，∴原式()||||a c b a c c a =−+−−++−()()a c b a c c a =−−+++−−a b c a c c a =−+−++−+a b c =+−，故选：A.9.【答案 】D解：1i i =，21i =−，3i i =−，41i =，5i i =，61i =−，7i i =−，81i =，⋯， ∴每4个数据一循环，20204505÷=，202041i i ∴==.故选：D.10.【答案】B 解：132<<，∴1n =，的小数部分是m ，而23<<，2m ∴=，∴+=−+=.211m n故选：B.二.11.【答案】2−解： 2.2534<<，∴<<，即2 1.5−<<−，1.52∴最接近2−.−.故答案为：212.【答案】解：原式==故答案为：13.【答案】＜解：25==，∴<即<.故答案为：＜.14.解：原式===，a15.【答案】1a−，解：由题意得：10a，解得：1a.故答案为：116.【答案】1=±解：21±，a−的平方根是3∴−=，219a解得5a=；a b+−的算术平方根是4，31∴+−=，a b3116∴⨯+−=，35116b解得2b=，∴−=−⨯=，25221a b∴−的平方根是：1a b2=±.17.【答案】解：由题意得：20−=，a−=，30b解得：2a=，3b=，==+=，则故答案为：18.【答案】解：如图所示：OB==故点A所表示的数是：.三.19.||=++−22=.420.【答案】解：原式322=+−−1=.21.【答案】解：+=，∴010x ∴+=，20y −−，解得1x =−，2y =， z 是64的平方根，8z ∴=或8z =−所以，1285x y z −+=−−+=，12811x y z −+=−−−=−（舍去），所以，x y z −+ 的平方根是.22.【答案】解：1m =+1n =−m n ∴−=1mn =−.∴原式3===.23.【答案】解：（1）正实数x 的平方根是n 和n a +， 0n n a ∴++=，6a =，260n ∴+=3n ∴=−；（2）正实数x 的平方根是n 和n a +， ()2n a x ∴+=，2n x =，()222210n x n a x ++=， 3310x x ∴+=，35x ∴=，x ∴=24.【答案】解：（1）原式===；（2）原式==；；（3）原式1=+⋯+1=−9=.初中数学 八年级上册 6 / 625.【答案】解：（11120=， 故答案为：1120； （21111n n =+−+. （3==()()111n n n n ++=+()()()111n n n nn n +++−=+1111n n =+−+.。
北师大版初中八年级数学上册第二章同步练习题(含答案解析)
第二章测试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1.（铜仁市）9的平方根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．3和﹣3D ．81 2.（南通模拟）4的值是（ ）A ．4B ．2C ．±2D ．﹣2）A ．－1B ．0C ．1D ．±14.有下列各数：0.456，3π2，（－π）0，3.14，0.801 08，0.101 001 000 1…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），4，12.其中是无理数的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.有下列各式：①2；②13；③8；④1x（x >0）；⑤22+x y ；⑥3x .其中，最简二次根式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6.下列语句不正确的是（ ）A ．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B ．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C ．－1的立方是－1，立方根也是－1D ．两个实数，较大者的平方也较大 7.估算4+15÷3的运算结果应在（ ）A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间8．（枣庄）实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0 9.如果yx 1-是二次根式，那么x ，y 应满足的条件是（ ） A ．x ≧1，y ≧0 B ．（x-1）y ≧0 C ．yx 1-≧0 D ．x ≧1，y>0 10．若6－13的整数部分为x ，小数部分为y ，则（2x ＋13）y 的值是（ ） A ．5－313 B ．3 C ．313－5 D ．－3 二、填空题（每题3分，共24分） 11．-5的绝对值是_______，116的算术平方根是________． 12．（咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示） ． 13．若代数式x －3有意义，则实数x 的取值范围是__________．14．一个长方形的长和宽分别是62cm 与2cm ，则这个长方形的面积等于____cm 2，周长等于______cm.15．若最简二次根式5m －4与2m ＋5可以合并，则m 的值可以为________．16．已知x ，y 都是实数，且y =x －3＋3－x ＋4，则y x=______. 17．已知 3.456≈1.859，34.56≈5.879，则345600≈_______.18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]=8――→第二次[8]=2――→第三次[2]=1，这样对72进行3次操作后变为1，类似地，①对81进行______次操作后变为1；②进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_______． 三、解答题（19题12分，20，21，23题每题8分，其余每题10分，共66分） 19．计算下列各题．（1）（－1）2 017＋6×272； （2）（2－23）（23＋2）；（3）|3－7|－|7－2|－（8－27）2； （4）15＋603－3 5.20．求下列各式中的x 的值．（1）9（3x ＋2）2－64=0； （2）－（x －3）3=27.21．已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的算术平方根是4，求a ＋2b 的值． 22．先化简，再求值：（1）（a －3）（a ＋3）－a （a －6），其中a =3＋12；（2）（a ＋b ）2＋（a －b ）（2a ＋b ）－3a 2，其中a =－2－3，b =3－2. 23.已知a －17＋217－a =b ＋8. （1）求a 的值；（2）求a 2－b 2的平方根．24．记13－7的整数部分是a ，小数部分是b ，求a b 的值．25．先观察下列等式，再回答问题：＋11－11＋1=112；＋12－12＋1=116；＋13－13＋1=1112；…（1 （2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n 的式子表示的等式（n 为正整数）． 26．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22=（1＋2）2.善于思考的小明进行了以下探索：设a ＋b 2=（m ＋n 2）2（其中a 、b 、m 、n均为整数），则有a ＋b 2=m 2＋2n 2＋2mn 2.∴a =m 2＋2n 2，b =2mn .这样小明就找到了一种把类似a ＋b 2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若a ＋b 3=（m ＋n 3）2，用含m ，n 的式子分别表示a 、b ，得a =______________，b =________；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a ，b ，m ，n 填空：________＋________3=（________＋________3）2；（3）若a -65=（m -n 5）2，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值．参考答案 第二章测试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1.（铜仁市）9的平方根是（ C ）A ．3B ．﹣3C ．3和﹣3D ．81 2.（南通模拟）4的值是（ B ）A ．4B ．2C ．±2D ．﹣2C ）A ．－1B ．0C ．1D ．±14.有下列各数：0.456，3π2，（－π）0，3.14，0.801 08，0.101 001 000 1…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），4，12.其中是无理数的有（ C ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.有下列各式：①2；②13；③8；④1x（x >0）；⑤22+x y ；⑥3x .其中，最简二次根式有（ B ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6.下列语句不正确的是（ D ）A ．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B ．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C ．－1的立方是－1，立方根也是－1D ．两个实数，较大者的平方也较大 7.估算4+15÷3的运算结果应在（ D ）A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间8．（枣庄）实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ B ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0【解析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．解：从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1；A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=﹣ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则a+d ＞0，故选项正确．故选B ． 9.如果yx 1-是二次根式，那么x ，y 应满足的条件是（ C ） A ．x ≧1，y ≧0 B ．（x-1）y ≧0 C ．yx 1-≧0 D ．x ≧1，y>0 【解析】根据二次根式有意义的条件可知，x ，y 满足y x 1-≧0时，yx 1-是二次根式.故选C. 10．若6－13的整数部分为x ，小数部分为y ，则（2x ＋13）y 的值是（ B ）A ．5－313B ．3C ．313－5D ．－3 【解析】∵3＜13＜4，∴6－13的整数部分x =2，则小数部分y =6－13－2=4－13，则（2x ＋13）y =（4＋13）（4－13）=16－13=3. 二、填空题（每题3分，共24分） 11．-5的绝对值是____5____，116的算术平方根是____14____． 12．（咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）．13．若代数式x －3有意义，则实数x 的取值范围是_____x ≥3_____．14．一个长方形的长和宽分别是62cm 与2cm ，则这个长方形的面积等于__12__cm 2，周长等于___142___cm.15．若最简二次根式5m －4与2m ＋5可以合并，则m 的值可以为____3____．16．已知x ，y 都是实数，且y =x －3＋3－x ＋4，则y x=___64___.17．已知 3.456≈1.859，34.56≈5.879，则345600≈___587.9____.18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]=8――→第二次[8]=2――→第三次[2]=1，这样对72进行3次操作后变为1，类似地，①对81进行___3___次操作后变为1；②进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是___255____．【解析】①[81]=9，[9]=3，[3]=1，故答案为3；②最大的是255，[255]=15，[15]=3，[3]=1，而[256]=16，[16]=4，[4]=2，[2]=1，即进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255.三、解答题（19题12分，20，21，23题每题8分，其余每题10分，共66分） 19．计算下列各题．（1）（－1）2 017＋6×272； （2）（2－23）（23＋2）；解：原式=－1＋9解：原式=2－12=8=－10（3）|3－7|－|7－2|－（8－27）2； （4）15＋603－3 5.解：原式=（3－7）－（7－2）－（8－27）解：原式=5＋25－35=－3=020．求下列各式中的x 的值．（1）9（3x ＋2）2－64=0； （2）－（x －3）3=27.解：原方程可化为（3x ＋2）2=649.解：原方程可化为（x －3）3=－27.由平方根的定义，得3x ＋2=±83，由立方根的定义得x －3=－3所以x =29或x =－149.x =0.21．已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的算术平方根是4，求a ＋2b 的值． 解：由题意可知2a －1=9，3a ＋b －1=16，所以a =5，b =2.所以a ＋2b =5＋2×2=9. 22．先化简，再求值：（1）（a －3）（a ＋3）－a （a －6），其中a =3＋12；解：原式=a 2－3－a 2＋6a =6a －3.当a =5＋12时，原式=6a －3=65＋3－3=6 5.（2）（a ＋b ）2＋（a －b ）（2a ＋b ）－3a 2，其中a =－2－3，b =3－2.解：原式=a 2＋2ab ＋b 2＋2a 2＋ab －2ab －b 2－3a 2=ab .当a =－2－3，b =3－2时，原式=ab =（－2）2－（3）2=4－3=1.23.已知a －17＋217－a =b ＋8. （1）求a 的值；（2）求a 2－b 2的平方根． 解：（1）由题意知a －17≥0，17－a ≥0，（2分）∴a －17=0，∴a =17；（4分）（2）由（1）可知a =17，∴b ＋8=0，∴b =－8.（6分）∴a 2－b 2=172－（－8）2=225，∴a 2－b 2的平方根为±a 2－b 2=±15.24．记13－7的整数部分是a ，小数部分是b ，求a b 的值．解：因为13－7=3＋72，2<7<3，所以52<13－7<3.所以a=2，b=3＋72－2=7－12.所以ab =47－1=4（7＋1）6=2＋273.25．先观察下列等式，再回答问题：＋11－11＋1=112；＋12－12＋1=116；＋13－13＋1=1112；…（1（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n 的式子表示的等式（n 为正整数）．解：（1＋14－14＋1=1120.验证如下：=441400=1120.（2=1＋1n －11+n =1＋()11+n n （n 为正整数）． 26．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22=（1＋2）2.善于思考的小明进行了以下探索：设a ＋b 2=（m ＋n 2）2（其中a 、b 、m 、n均为整数），则有a ＋b 2=m 2＋2n 2＋2mn 2.∴a =m 2＋2n 2，b =2mn .这样小明就找到了一种把类似a ＋b 2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若a ＋b 3=（m ＋n 3）2，用含m ，n 的式子分别表示a 、b ，得a =______________，b =________；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a ，b ，m ，n 填空：________＋________3=（________＋________3）2；（3）若a -65=（m -n 5）2，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值．【解析】本题考查了二次根式的混合运算，注意分析所给的材料，再进行解答．（1）根据上面的例子，将（m ＋n 3）2，按完全平方展开，可得出答案；（2）由（1）可写出一组答案，不唯一；（3）将（m -n 5）2展开得出m 2-25mn+5n 2，由题意得mn=3，m 2+5n 2=a ，再由a 、m 、n 均为正整数，可得出m=3，n=1，a=14．解：（1）∵a+b 3=（m+n 3）2，∴a+b 3=m 2+3n 2+23mn ，∴a=m 2+3n 2，b=23mn ；（2）由（1）可得a=13，b=4，m=1，n=2；（3）∵a -65=（m -n 5）2，∴a -65=m 2-25mn+5n 2，∴mn=3，m 2+5n 2=a ，∵a 、m 、n 均为正整数， ∴m=3，n=1，∴a=m 2+5n 2=32+5=14.。
八年级数学上学期综合检测卷二 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
2019年八年级数学上学期综合检测卷一、单选题(18分)1．(3分)下列轴对称图形中，对称轴的数量小于3的是（）D.A. B. C.2．(3分)若分式的值为0，则（）A. B. C. D. 3．(3分)在代数式，，，，，，中，分式共有（）4．(3分)下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.(x+2y)(x-2y)=x2-4y2B.3(a+b)=3a+3bD.C.ax-ay=a(x-y)5．(3分)下列运算正确的是（）A. B. C. D. 6．(3分)使分式有意义的x的取值X围是（）A.x≠0B.x≠0且x≠±402C.x≠0且x≠402D.x≠0且x≠-402二、填空题(18分)7．(3分)如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么+= ．8．(3分)计算：(1)()2= ．(2)÷= ．9．(3分)若2m=3，4n=8，则23m-2n+3的值是．10．(3分)若y=，则(x+y)y= ．11．(3分)如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，点D为AB中点，且OD⊥AB，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．12．(3分)如图所示，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，则下面的结论：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③PB=2PH；④∠APH=∠BPC，其中正确的结论是．三、解答题(84分)13．(6分)计算÷．14．(6分)计算：(1)．(2)．15．(6分)计算：．16．(6分)因式分解：(1)x2-4．(2)ax2-4axy+4ay2．17．(6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：(1)将△ABC向右平移4个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标________．(2)作出△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标________．(3)在第二象限5×5的网格中作△ABC的轴对称图形，要求各顶点都在格点上，共能作个．18．(8分)已知x2+x=2，求(x+2)2-x(x+3)+(x+1)(x-1)的值．19．(8分)观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：，……按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：．(2)写出你猜想的第n个等式：________________________(用含n的等式表示)，并证明．20．(8分)解答：(1)先化简，再求值：，其中a2+3a-1=0．(2)若关于x的分式方程的解是正数，求m的取值X围．21．(9分)列方程解应用题：老京X铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题，京X高铁是2022年至某某冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计2019年底建成通车，京X 高铁的预设平均速度是老京X铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京X高铁的平均速度．22．(9分)如图，在△ABC中，∠ABC>60°，∠BAC<60°，以AB为边作等边△ABD(点C，D 在边AB的同侧)，连接CD．(1)若∠A BC=90°，∠BAC=30°，求∠BDC的度数．(2)当∠BAC=2∠BDC时，请判断△ABC的形状并说明理由．(3)当∠BCD等于多少度时，∠BAC=2∠BDC恒成立．23．(12分)已知：如图，∠BAC=∠DAC．请添加一个条件____，使得△ABC≌△ADC，然后再加以证明．答案一、单选题1．【答案】D【解析】A、有4条对称轴，故本选项不符合题意；B、有6条对称轴，故本选项不符合题意；C、有4条对称轴，故本选项不符合题意；D、有2条对称轴，故本选项符合题意．故答案为：D。
湘教版八年级上册数学全册同步练习含答案
（x＋2）（x－3）
能力提升
ab
11
5．a，b 为有理数，且 ab＝1，设 P＝a＋1＋b＋1，Q＝a＋1＋b＋1，则 P____Q(填“＞”、
“＜”或“＝”)．
21 6．解方程：x－1＝x－2.
2
3
7．解方程：3x－1－1＝6x－2
参考答案 1．C 2.≠－23.3
1
湘教版八年级上册数学全册同步练习含答案
C．a10 D．a11
4．下列式子中，正确的有()
1
1
①a2÷a5＝a－3＝a3；②a2·a－3＝a－1＝a；
1
1
1
③(a·b)－3＝（ab）3＝a3b3；④(a3)－2＝a－6＝a6.
A． 1 个 B．2 个
C．3 个 D．4 个
5．下列计算正确的是()
A．a2·b3＝a6 B．5a2－3a2 ＝2a2
5
湘教版八年级上册数学全册同步练习含答案
( )a3n 3 an ＝(a2n)3＝a6n≠a9；
（－a）2n
a2n
（－a）2n－1＝－a2n－1＝－a，故选 C.
4．－(x－y )3【解析】(x－y)6÷(y－x)3
＝(x－y)6÷[－(x－y)]3
＝(x－y)6÷[－(x－y)3]
＝－(x－y)6÷(x－y)3
1.2 分式的乘法和除法
基础导练
一、选择题
ax ay
1．约简分式
后得
x2 y2
2a
A．
；
x y
a
B．
；
x y
a
2a
C．
； D．
．
x y
x y
ab 2
2．
3ax
湘教版八年级数学上 第二章 分式整章同步测试(含答案)
第二章《分式》训练题A 卷（基础知识部分，50分）一、精心选一选（每题3分，共15分） 1．下列各式中，分式的个数有（ ）31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-、115- A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2．如果把223yx y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍 3．下列约分中正确的是（ ）A 、ba ba b a -=--22 B 、b a c b c a =++ C 、1-=--a b b a D 、1-=---b a b a 4．计算3222222a b b b a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是（ ）A 、68a b -B 、368a b -C 、2616a bD 、2616a b -5．把分式方程11122xx x--=--的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( ) A ．1-(1-x)=1 B ．1+(1-x)=1 C ．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1-x)=x-2 二、细心填一填（每题3分，共15分）6．不改变分式的值，把下列各式分子与分母中各项的系数都化为整数且使各项系数最小：（1）11231134a b a b +-=_________ ； （2）22230.41010.64x y x y +=-_________。
7．当x ________时，分式15x -无意义、当m =_____时,分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零8．各分式121,1,11222++---x x x x x x 的最简公分母是______________ 9．若a ＝23，2223712a a a a ---+的值等于_______10．已知y x 11-＝3，则分式yxy x y xy x ---+2232的值为_______； 三、耐心解一解（共20分）11．(6分)有这样一道数学题:“己知:a=2005,求代数式a(1+1a )－211a a --的值”,王东在计算时错把“a=2005”抄成了“a=2050”，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事。
八年级数学上学期第二次统练试题试题
卜人入州八九几市潮王学校杜桥二零二零—二零二壹八年级数学上学期第二次统练试题一、选择题(此题一共10小题，每一小题只有一个正确答案，每一小题3分，一共30分)1.假设一个三角形的两边长分别为2和5，那么第三边长可能是〔▲〕A ．2B ．3C ．4D ．82.以下各式运算正确的〔▲〕A.235a a a +=B.235a a a ⋅=C.236()ab ab =D.1025a a a ÷=3.点M (1-，2)关于x 轴对称的点的坐标为〔▲〕A.(1-，2-)B.(1，2)C.(1，2-)D.(2，1-)4.假设一个正多边形的每个内角均为o108，那么这个正多边形的边数是〔▲〕A ．4B ．5C ．6D ．8 5.如图，过ABC Δ的顶点A 作BC 边上的高，以下作法正确的选项是〔▲〕ABCD6.假设7=+n m ，12=mn ，那么22+n m 的值是〔▲〕A.73B.49C.35D.257.如图，小敏做了一个平分角的仪器ABCD ，其中AD AB =，DC BC =，将该仪器上的点A 与 PRQ ∠的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在PRQ ∠的两边上，过点A ，C 画一 条射线AE ，那么AE 就是PRQ ∠的平分线.此角平分仪器的画图原理是：ABC Δ≌ADC Δ， 而说明这两个三角形全等的根据是〔▲〕A.SASB.ASAC.AASD.SSS第7题图第8题图第9题图〔1〕第9题图〔2〕8.如图，在ABC Δ中，AE 是ABC Δ的角平分线，在EA 的延长线上取一点F ，作BC FD ⊥于点D ，假设o B36=∠，o C 64=∠，那么EFD ∠的度数为〔▲〕 A.o 10 B.o 12 C.o 14 D.o 169.如图，把一个图形先沿着一条直线进展“轴对称变换〞，再沿着与这条直线平行的方向 平移，我们把这样的图形变换叫做“滑动对称变换．．．．．．〞．在自然界和日常生活中，大量地 存在这种图形变换〔如图1〕．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动．．对称变换．．．．过程中，两个对应三角形〔如图2〕的对应点所具有的性质是〔▲〕 A ．对应点连线与对称轴垂直B ．对应点连线被对称轴平分C ．对应点连线被对称轴垂直平分D ．对应点连线互相平行10.如图，o AOB60=∠，点P 在边OA 上，10=OP ，点M 、N 在 边OB 上，PN PM=，假设2=MN ，那么OM 的长为(▲)A.2B.3C.4D.5 二、填空题(此题一共10小题，每一小题2分，一共20分)第10题图11.计算：=30▲.12.点O 在线段AB 的垂直平分线上，且cm OA 2=，那么=OB ▲cm .15=-22n m ，且3=-n m ，那么=+n m ▲.14.等腰三角形的一边长为cm 4，另一边长为cm 9，那么此三角形的周长为▲．15.如图，生活中把自行车的支架做成“三角形〞形状，是因为三角形具有▲性．第15题图第16题图第17题图第18题图16.如图，在ABC Δ中，D 是BC 上一点，AD 平分BAC ∠，在AB 上截取AC AE =，连结DE ， cm BE 3=，cm BC 6=，那么BDE Δ的周长为▲.17.如图，为六个边长相等的正方形的组合图形，那么=3∠+2∠+1∠▲°．E D CB A 18.如图，ABC Δ为正三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且DE DF CD CG===， 那么=∠E ▲°．19.如图，ABC Δ中，BC AC =，o C 90=∠，直角顶点C (1，0)，A (1-，4)，那么点B 的坐标为▲．第19题图20.如图，o MON 45=∠，点P 在MON ∠内，4=OP ，分别作点P 关于OM 、ON 的对称点A 、B ，PA 、PB 分别交OM 、ON 于点C 、D ，连接AB 分别交OM 、ON 于点E 、F .(1)比较大小：DP CD PC ++▲FP EF PE ++；(2)连接OA 、OB ，那么AOB Δ的面积为▲.第20题图三、解答题(此题一共6小题，其中21题9分，22题5分，23题6分，24题8分， 25题10分，26题12分，一共50分)21.计算：(1)332-)(bc a (2))()(xy xy xy y x 2-÷2-4-622(3)23-1-3-12)()(a a22.先化简，再求值：a a a a a 2++3-3-2+3-2))(())((，其中2-=a .23.：如图，E 是AC 上一点，AB ∥CD ，CED B∠=∠，ED BC =． (1)求证：CE AB=； (2)假设5=AB ，2=AE ，求CD 长度. 24.如图，在ABC Δ中，CD 与CF 分别是ABC Δ的内角、外角平分线，DF ∥BC ，且交AC于点E ．(1)=∠DCF ▲°；(2)求证：DE CE =；(3)直接写出线段CE 与DF 的等量关系.25.如图，在ABC Δ中，cm AC AB 8==，cm BC 6=，D 为AB 中点，点P 在AC 上从C 向A运动，运动速度为2(s cm /)；同时，点Q 在BC 上从B 向C 运动，设点Q 的运动速度为 x (s cm /).且设P ，Q 的运动时间是均为t 秒，假设其中一点先到达终点，那么另一个点也 将停顿运动.(1)如图2，当PD ∥BC 时，请解决以下问题：①=t ▲；②ADP Δ的形状为▲〔按“边〞分类〕；③假设此时恰好有BDQ Δ≌CPQ Δ，恳求出点Q 运动速度x 的值；(2)当PD 与BC 不平行时，也有BDQ Δ与CPQ Δ全等：①恳求出相应的t 与x 的值；②假设设α=∠A °，请直接写出相应的DQP ∠的度数〔用含α的式子表示〕. 图1图2备用图备用图26.如图1，BC AB ⊥，2=AB ，ABE Δ是等边三角形，点P 在射线BC 上运动，以AP 为边 向右上方作等边APQ Δ，射线QE 交射线BC 于点F .(1)如图2，当点P 运动到与A 、E 成一直线时，那么=PQ ▲，=∠QFC ▲°；(2)在图1中，①求证：ABP Δ≌AEQ Δ；②随着点P 的运动，QFC ∠的度数是不是定值？假设是，恳求出该定值； 假设不是，请说明理由；(3)随着点P 的运动，以下情况描绘正确的有▲〔填序号〕①点Q 的位置随之改变；②点F 的位置随之改变；③AE 与EQ 的位置关系不变；④60=∠QFP °或者120°. 图1图2。
人教版数学八年级上册期末全册综合练习卷二
③ y = (t -1)x t 是次函数；④函数 y 二-tx -2x 中y 随x 的增大而减小;人教版八上全册综合练习二-32的绝对值是（ )A .32B . -32C .8D .-8若分式3x - 6的值为2x 1 0,则（）A . x = _2B . x = 2C . x 1D .1 x =2一 2如图， ABC 是等边三角形，点D 在AC 边上， DBC -35，贝y . ADBC 的度数为（） A . 25 B . 60C . 85o D .95下列计算正确的是（ )A .236a a =a 6 3B . a a 二 a 2C (a 2、3 6)=aD. 2(a 2)(a -2) = a -2 小彤的奶奶步行去社区卫生院做理疗，从家走了 15分钟到达距离家900米的社区卫生院，她用了 20 分钟做理疗，然后用10分钟原路返回家中，那么小彤的奶奶离家的距离 S （单位：米）与时间t （单 位：分）之间的函数关系图象大致是 （）HIit已知一个等腰三角形两边长分别为 5, 6,则它的周长为（）A . 161.2.3.4.5.6.7. 8.9.10. C . 16 或 17D. 10 或 12 根据分式的基本性质,分式2x —3A .x —42x -3丝亠可变形为 4 -x2x —3B.4 —xC.3 -2x 4一 xD .3 -2x x — 4已知a — b =1，贝y-b 2 -2b 的值为（） A . 0 B . 1 C.D. 4如图，BD 是ABC 的角平分线, 则下列结论中错误的是 A . BD AC DE // BC , DE 交 AB 于 E ,若 AB 二 BC ,B. 17C . 2AD 二BC D. BE 二 ED 已知定点 M （ x 1, yj(X2,y 2)( X 1 X 2)在直线 y = x • 2上，若 t =(疋 - X 2) (y^ y ?),则下列说明正确的是（①y 二tx 是比例函数; ② y =(t 1)x11. 9的平方根是 ____ .12. 分解因式：x 2y —2xy + y = __________________ .x13. 函数y= --------- 的自变量x 的取值范围是x+514. 如图在中，AB =AC ， . A =40 ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于 D,则 Z DBC = ______ 度.15. 如图，直线y =kx b 与坐标轴交于 A （一 3，0），B （0，5）两点，则不等式-kx — b < 0的解集为 ___________ .16. 观察下列式子：第1个式子：52 -42 = 32 ;第2个式子：132 -122 = 52 第3个式子：252 -242 =72 ；…… 按照上述式子的规律，第 5个式子为（）2 —（）2=112;第 n 个式子为 _________________________________ （n 为正整数）,_117.计算：(1) ■. 4 (-2011)0 -(—)」;318. 如图，在4 3正方形网格中，阴影部分是由 5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下 图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形。
最新人教版八年级初二数学上册《分式方程》同步练习含答案(第2课时)
15.3 分式方程(2)一、选择题1．分式方程的解是（ ） A ． x =﹣3 B ． C ． x =3 D ． 无解2．分式方程0242=+-xx 的解是( ) . A.2-=x B. 0=x C.2=x D.无解 3．下列说法中，错误的是 （ ）A ．分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B ．解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C ．检验是解分式方程必不可少的步骤D ．能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解4．解分式方程22311x x x 时，去分母后变形为（ ）A ．2+（x+2）=3（x-1）B ．2-x+2=3（x-1）C ．2-（x+2）=3（1- x ）D ． 2-（x+2）=3（x-1）5．关于x 的方程()a 1x 4x 3+=+的解是负数，则a 的取值范围是（ ）．A ．aB ．a ＜３C ．a≥３D ．a≤３6．已知ｍ＝－１，则方程ｍx －１＝ｍ＋ｘ的解的情况是（ ）．A ．有唯一的解B ．有两个解C ．无解D ．任何有理数都是它的解7．若方程342(2)a x x x x =+--有增根，则增根可能为（ ） A ：0 B ：2 C.0或2 D ：1二、填空题9．方程012=++x x x 的解是_________________． 10．若代数式的值为零，则x= ． 11．分式方程的解为 ． 12．分式方程21311x x x+=--的解是 .13．若关于x 的方程211=--ax a x 的解是x=2，则a= ； 14．若分式方程21321-+=+-x a x 有增根，则a 的值是 ． 15．已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围是 ． 16．若关于x 的分式方程的解为正数，那么字母a 的取值范围是 ． 17．若关于x 的方程=+1无解，则a 的值是 ．18．若关于x 的方程2x-2 +x+m 2-x=2有增根,则m 的值是 ． 三、解答题19．解下列分式方程（1）313221x x +=-- （2）11222x x x -=---（3）271326x x x +=++； （4）xx x --=+-34231.20．设23111x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？21．当x 为何值时，分式x x --23的值比分式21-x 的值大3？22．已知关于的取值范围。
八年级数学上册综合练习 (2)
八上复习题六一．选择题（共6小题）1．分式x+2x−3的值为零，则x 的值为（ ） A ．﹣2B ．2C ．x ≠3D ．3 2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形3．下列因式分解变形正确的是（ ）A ．2a 2﹣4a ＝2（a 2﹣2a ）B ．a 2﹣2a +1＝（a ﹣1）2C ．﹣a 2+4＝（a +2）（a ﹣2）D ．a 2﹣5a ﹣6＝（a ﹣2）（a ﹣3）4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AE ⊥BD 于E ，若∠OAE ＝24°，则∠BAE 的度数是（ ）A ．24°B ．33°C ．42°D ．43°5．如图，已知点P 是菱形ABCD 的对角线AC 延长线上一点，过点P 分别作AD 、DC 延长线的垂线，垂足分别为点E 、F ．若∠ABC ＝120°，AB ＝2，则PE ﹣PF 的值为（ ）A ．32B ．√3C ．2D ．52 6．如图，正方形ABCD 的边长是2，∠DAC 的平分线交CD 于点E ，若点P ，Q 分别是AD 和AE 上的动点，则DQ +PQ的最小值为（ ）A ．√2 B ．2√2 C ．32 D ．2 二．填空题（共2小题）7．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点的对称点的坐标是： ．8．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且AB ＝5，AC ＝6，过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，则△BDE 的面积为 ．三．解答题（共4小题）9．分解因式：（1）x 2y ﹣9y ； （2）x 2+4x ﹣12．10．为了解某校九年级学生的物理实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分（满分10分）．根据获取的样本数据，制作了下面的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题．（1）这40个样本数据的平均数是，众数是，中位数是；（2）扇形统计图中m的值为；（3）若该校九年级共有400名学生，估计该校九年级物理实验操作得满分的学生有多少人．11．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点．（1）求证：MN⊥DE；（2）若∠ECB+∠DBC＝45°，DE＝10，求MN的长．12．已知正方形ABCD，点E是CB延长线上一点，位置如图所示，连接AE，过点C作CF⊥AE于点F，连接BF．（1）求证：∠F AB＝∠BCF；（2）作点B关于直线AE的对称点M，连接BM，FM．①依据题意补全图形；②用等式表示线段CF，AF，BM之间的数量关系，并证明．。
人教版八年级数学上册综合训练题 二.docx
鑫达捷初中数学试卷桑水出品2014～2015上期八年级数学综合训练题 二班级： 姓名： 评价： 编排：赵化中学 郑宗平本训练卷是2014～2015上学期对自贡市八年级期末统一检测数学试题的两套模拟训练的合卷.训练题是按新教材、新课标的要求从纸制资料上选编和改编的，具有较强的应试针对性，题型结构与统考题型结构接轨；两套卷分别安排在每道大题的前后两半部分，共48道小题，200分的题量. 一、选择题（本大题共16道小题，每小题3分） 1、若分式-x 1x 1-的值为0，则x 的值为 （ ）A.0B.1C.-1D.±1 2、在下列绿色食品、循环播放、节能、节水的四个标志中，属于轴对称图形的是 （ ） 3、下列多边形中，内角和与外角和相等的是 （ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 4、要使()()x 1x 2x 1+--有意义，则x 的取值应满足 （ ） A.x 2≠ B.x 1≠- C.x 1≠ D.x 2≠且x 1≠ 5、下列运算中，正确的是 （ ） A.326a a a ⋅= B.()236x x = C.5510x x x += D.()()5233ab ab a b -÷-=-6、如图，,AD DC AB BC ⊥⊥,若,AB AD DAB 120=∠=o ,则ACB ∠的度数为 （ ）A.60°B. 45°C.30°D.75°7、如图，ABC 的周长为30cm ，把ABC 的边AC 对折，使顶点C 和A 重合，折痕交AC 边于点E ,连接AD ,若AE 4cm =，则ABD 的周长是 （ ） A.20cm B.22cm C.18cm D.15cm 8、如图所示是由一个边长为a 的小正方形和两个长宽分别为a b 、的小长方形组成的大长方 形，则整个图形可表达出几个有关多项式因式分解的等式，则其中错误的是（ ） A.()2a 2ab a a 2b +=+ B.()()a a b ab a a 2b ++=+C.()2a a 2b a 2ab +=+D.()()a a 2b ab a a b +-=+9、下列四个图形中，不是轴对称图形的是 （ ） 10、如图，,,AB DE AC DF AC DF =P P ,添加下列条件，不能 判断ABC V ≌DEF V（ ） A.AB DE = B.B E ∠=∠ C.EF BC = D.EF BC P 11、一副分别含30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示的图 形，其中C 90∠=o ,B 45E 30∠=∠=o o ，;则BFD ∠的度数是 （ ） A.15° B.25° C.30° D.10°12、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是 （ ） A.2535x x 20=- B.-2535x 20x = C.2535x x 20=+ D.2535x 20x =+ 13、计算()()-22x 3x n x mx 8+++的结果不含2x 和3x 的项，则m n 、的值分别为（ ）A.,m 3n 1==B.,m 0n 0==C.,--m 3n 9==D.,-m 3n 8==14、如图，,,AOP BOP 15PC OA PD OA ∠=∠=⊥o P ,若OC 4=,则PD 等于 （ ） A.4 B.3 C.2 D. 1 15、如图，在ABC V中，ABC 50ACB 60∠=∠=o o ，,点E 在BC 的延长线上，ABC ∠的平分线BD 与ACE ∠的平分线CD 相交于点D ，连接AD ,则下列结论中，正确的是 （ ） A.BAC 60∠=o B.DOC 85∠=o C.BC CD = D.AC AB =16、已知1x 3x -=，则2134x x 22-+的值为 （ ） A.1 B.32 C.52 D.72二、填空题（本大题共12道小题，每小题3分） 17、已知()M 03，关于x 轴对称的点为带点N ,则点N 的坐标为 . 18、如图，在ABC V 和DEF V中，点B F C E 、、、在同一直线上，,BF CE AC DF =P ;请你添加一个条件，使ABC V ≌DEF V，这个添加的条件可以是 .（只写一个，不添加辅助线） 19、等腰三角形的周长为14，其中一边长为4，那么它的底边长为 . 20、用一条宽度相等的足够长的纸条，打一个节（如图①）,然后轻轻拉紧、压平可以得到正五边形ABCDE （如图②），其中BAC ∠ = 度.21、若,ab 3a 2b 5=-=，则22a b 2ab - .22、在ABC V中，AB AC =，AB 的垂直平分线与AC 所在的 直线相交所得的锐角为40°，则B ∠= 度 . 23、如图，点A B C 、、在同一直线上，,A C 90AB AC ∠=∠==o ,请你 添加一个适当的条件 ，使ABE V ≌BCD V.24、如图，长方形ABCD 的面积为 .（用含x 的代数式表示）25、按如图所示步骤可以剪得一个五角星，则剪得的五角星共有 条轴对称.26、在三角形纸片ABC 中，C 90AC 6∠==o ，,折叠该纸片使点C 落在AB 边上的点D 处，折痕BE 与AC 交于点E ,若AD BD =,则 折痕BE 的长为 .27、若关于x 的方程x x x 1m x-=+的解为x 2=，则m 的值为 . 装订线内不要答题装订线装订线BD A C DE AB C FBDE CA D CB O A PO D AB C E F D BE AC 图 ①图 ②C DA B E A 3x x 2鑫达捷28、有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下： 则第n 次运算的结果为 . 三、解答题（本大题共道小题，每小题5分） 29、在ABC V中，,A B C B 2A ∠+∠=∠∠=∠. ⑴.求A B C ∠∠∠、、的度数；⑵.ABC V按角分类，属于什么三角形？30、解方程：x 11x 1x 1+=--. 31、先化简，再求值：()()()322a b a b 4ab 8a b 4ab +-+-÷，其中,a 2b 1==.32、在图⑴，已知,AB AC BD DC ==;在图⑵中，,AB AC EB FC ==;在图⑶中，五边形ABCDE 是正五边形，请你只用直尺画出三个图形中的BC 的垂直平分线. 331，格点三角形（顶点是网格线的交点的顶点A C 、的坐标分别为()(),,-4513-，. ⑴.⑵.关于y 轴对称的'''A B C V ；⑶..34324ab - 35、计算：()()()422322xy 6x y 12x y ⋅-÷-36、如图，在平面直角坐标系中，点()A 20，,点()B 03，,⑴.若点D 在x 轴上，且点D 的坐标为(),-30； 求证：AOB V ≌COD V;⑵.若点D 在第二象限，且AOB V ≌COD V ，则这时点 .()37、先化简，再求值：221x 2x 11x 2x 4-+⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中=x 3. 38、如图，点P 是ABC V内一点.求证：()1PA PB PC AB BC AC 2++>++四、解答题（本大题共6道小题，每小题6分）39、解方程组()()()()22x 2y 2x y x y x y 6⎧⎪+--=+-⎨-=⎪⎩40、如图，在ABC V 、ADE V 中，BAC DAE 90AB AC ∠=∠==o ，,C D E 、、三点在同一直线上，连接BD .求证：⑴. BAD V ≌CAE V;⑵.试猜想BD CE 、有何特殊关系，并证明.4140分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理2020分钟才完成任务。
初二上册第二章数学练习题
初二上册第二章数学练习题1. 小明去购物，他一共花了120元。
其中，他买了一个书包，价格是服装的2倍；他还买了两件衣服，一件衣服的价格是书包的3/5。
请问，书包和两件衣服的总价格各是多少元？解答：设书包的价格为x元，则：- 两件衣服的价格为(3/5)x元；- 书包的价格是服装的2倍，即2 * (3/5)x = (6/5)x元。
根据题意得到方程：x + (3/5)x + (6/5)x = 120。
化简得：(5/5)x + (3/5)x + (6/5)x = 120，即(14/5)x = 120。
解得：x = (120 * 5) / 14 = 42.857 ≈ 42.86。
所以，书包的价格约为42.86元，两件衣服的价格约为(3/5) * 42.86 ≈ 25.71元。
因此，书包和两件衣服的总价格约为42.86 + 25.71 ≈ 68.57元。
2. 小红和小杰在一起做作业。
小红用3个小时完成作业的1/4，并且小杰用2个小时完成作业的1/5。
请问，小红和小杰一共用多少个小时完成了作业？解答：设小红完成作业所需的总小时数为x小时，则：- 小红用3个小时完成作业的1/4，即3 = (1/4)x，解得x = 12个小时；- 小杰用2个小时完成作业的1/5，即2 = (1/5)x，解得x = 10个小时。
因此，小红和小杰一共用12 + 10 = 22个小时完成了作业。
3. 一辆列车从A地出发前往B地，途中经过3个车站。
整个行程共计320公里。
如果从A地到第一个车站的距离是75公里，从第一个车站到第二个车站的距离是80公里，从第二个车站到第三个车站的距离是65公里，那么从第三个车站到B地的距离是多少公里？解答：从A地到第一个车站的距离是75公里，从第一个车站到第二个车站的距离是80公里，从第二个车站到第三个车站的距离是65公里，整个行程共计320公里。
所以，从第三个车站到B地的距离为320 - 75 - 80 - 65 = 100公里。
2020-2021人教版数学八年级上册 专项综合全练(二)
拓展训练2020年人教版数学八年级上册专项综合全练（二）等腰三角形及等边三角形的性质和判定类型一等要三角形的性质和判定1.已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另外两个内角的度数分别是( )A．50°，80°B．65°，65°C．50°，80°或65°，65°D．无法确定2．如图，在△ABC和△DCB中，∠A= ∠D= 72°，∠ACB= ∠DBC= 36°，则图中等腰三角形的个数是( )A.2 B．3 C．4 D.53．在△ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B为( ) A.70° B.35°C.110°或35°D.110°4．如图，AC∥BD，AB与CD相交于点O，若AO=AC，∠A =48°，则∠D= .5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A =36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线，则图中的等腰三角形有个。
6．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A= 45°，点D在AC上，DE⊥AB于E，且DE =DC．连接EC.请写出图中所有的等腰三角形（△ABC除外），并说明理由．类型二等边三角形的性质和判定7．将等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是( )A．有一个内角是60°B．有一个外角是120°C．有两个角相等D．腰与底边相等8．如图，△MNP中，∠P= 60°，MN= NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，使NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ的周长是( )A.8+2aB.8+aC.6+aD.6+2a9．如图，将等边△ABC的边BC延长至D，使得CD=AC，若点E是AD的中点，则∠DCE的度数为.10.如图，将边长为5 cm的等边△ABC沿BC向右平移3 cm，得到△DEF，DE交AC于M，则△MEC是三角形，DM= cm.11.如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC交AC于F，则∠EDF的度数为．12.如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC.(1)试判断△ODE的形状，并说明你的理由；(2)线段BD、DE、EC之间有什么关系？写出你的判断过程．13.如图，点P是等边△ABC内一点，将△APC绕点C顺时针旋转60°得到△BDC，连接PD.(1)求证：△DPC是等边三角形；(2)当∠APC= 150°时，试判断△DPB的形状，并说明理由；(3)当∠APB=100°且△DPB是等腰三角形时，求∠APC的度数．等腰三角形及等边三角形的性质和判定1．C 当底角是50°时，顶角为180°-50°×2= 80°；当顶角是50°时，底角为（180°-50°）÷2=65°．故这个等腰三角形的另外两个内角的度数分别是50°，80°或65°，65°．2.D 在△ABC 和△DCB 中，∠A= ∠D= 72°，∠ACB=∠DBC=36°，则∠ABC=∠DCB=72°，所以∠ABE=∠DCE= 36°，∠AEB=∠DEC= 72°，则题图中等腰三角形有△ABC ，△ABE ，△CDE ，△BEC ，△BDC ，共5个，故选D ．3．B ∵∠A 的相邻外角是70°，∴∠A=180°-70°=110°，∵△ABC 为等腰三角形，∴∠B=21×（180°-110°）=35°． 4．答案66°解析∵OA =AC ，∴∠C= ∠AOC=21×(180°-∠A)=21×( 180°-48°)= 66°.∵AC ∥BD ，∴∠D=∠C= 66°.5．答案5解析 (1)∵AB=AC ，∴△ABC 是等腰三角形；(2)∵BD 、CE 分别是∠ABC 、∠BCD 的平分线，∴∠EBC=21ABC ，∠ECB=21∠BCD ， ∵△ABC 是等腰三角形，∴∠EBC=∠ECB ，∴△BCE 是等腰三角形；(3)∵∠A= 36°，AB=AC ，∴∠ABC= ∠ACB=21×(180°-36°)= 72°， 又BD 是∠ABC 的平分线，∴∠ABD=21×∠ABC=36°= ∠A ， ∴△ABD 是等腰三角形；同理可证△CDE 和△BCD 是等腰三角形．6．解析 等腰三角形有△AED ，△DEC ，△BEC.理由：∵∠A=45°，DE ⊥AB 于E ，∴∠AED=90°，∠ADE= 45°，∴∠A= ∠ADE ，∴AE =DE ．∴△AED 为等腰直角三角形．∵DE=DC ，∴△DEC 为等腰三角形，∴∠DEC= 21∠ADE=22.5°， ∴∠BEC= 180°-90°-22.5°=67.5°，又∵∠A =45°，AB=AC ．∴∠B= ∠BCA= 67.5°，∴∠B= ∠BEC ，∴BC=EC ．∴△BEC 为等腰三角形．7.C A 项，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，故本选项正确；B 项，若等腰三角形有一个外角是120°，则该等腰三角形的一个内角是60°，根据“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”可知，有一个外角为120°的等腰三角形是等边三角形，故本选项正确；D 项，腰与底边相等的等腰三角形的三条边相等，所以腰与底边相等的等腰三角形是等边三角形，故本选项正确，故选C ．8.D 因为∠P= 60°，MN= NP ，所以△MNP 为等边三角形，又因为△MNP 的周长为12，所以MN=PN =4，又因为MQ ⊥PN ，所以PQ=NQ=NG=2，∠QMN= 30°，所以∠G=21∠MNQ=30°，所以∠QMN= ∠G=30°， 所以MQ=QG=a ，所以△MGQ 的周长=MQ+QG+MG=MQ+QG+MN+NG=a+a+4+2= 2a+6．故选D ．9．答案60°解析 ∵△ABC 是等边三角形，∴AC=BC ，∠ACB=60°，∴∠ACD= 180°-60°= 120°.又∵CD=AC ，点E 是AD 的中点，∴CE 平分∠ACD ，即∠DCE=∠ACE=21∠ACD=60°. 10.答案 等边；3解析 ∵AB ∥DE ，∴∠MEC= ∠B ，∠CME= ∠A ，∵△ABC 是等边三角形．∴∠MEC= ∠EMC= ∠ACB=60°，∴△MEC 是等边三角形．∵△ABC 沿BC 向右平移3 cm ，∴BE=3 cm ，∴EC=2 cm ，∴DM=DE -EM=5-2=3 cm.11．答案60°解析∵△ABC 是等边三角形，∴∠A= ∠B= 60°.∵DE ⊥BC ，DF ⊥AC ，∴∠BDE= ∠AFD =90°.∵∠AED 是△BDE 的一个外角，∴∠AED= ∠B+∠BDE= 60°+90°= 150°，∴∠EDF=360°-∠A -∠AED -∠AFD=360°-60°-150°-90°=60°.12.解析 (1)△ODE 是等边三角形．理由：∵△ABC 是等边三角形．∴∠ABC= ∠ACB= 60°，∵OD ∥AB ，OE ∥AC ，∴∠ODE= ∠ABC= 60°，∠OED= ∠ACB= 60°，∴△ODE 是等边三角形．(2)BD=DE=EC.理由：∵BO 平分∠ABC ，且∠ABC= 60°，∴∠ABO= ∠OBD=30°，∵ OD ∥AB ，∴∠BOD= ∠ABO=30°，∴∠DBO= ∠DOB ，∴BD= OD ，同理，EC=EO ，∵DE=OD=OE ，∴BD=DE=EC.13.解析 (1)证明：由旋转可得△APC ≌△BDC ，则PC=DC，∠PCD= ∠ACB，∵在等边△ABC中，∠ACB=60°，∴∠PCD=60°，∴△DPC是等边三角形．(2)△DPB是直角三角形．理由：由旋转得∠BDC= ∠APC= 150°，又∵△DPC是等边三角形，∴∠PDC=60°，∴∠BDP= ∠BDC-∠PDC=90°，∴△DPB是直角三角形．(3)设∠APC=x，则∠BPD=200°-x，∠BDP=x-60°，①若PD= PB，则200°-x+2(x-60°)= 180°，∴x= 100°（经检验符合题意）；②若PD= DB，则2(200°-x)+(x-60°)= 180°，∴x= 160°（经检验符合题意）；③若PB=DB，则200°-x =x-60°，∴x=130°（经检验符合题意）．综上，∠APC的度数为100°或160°或130°．。
(华师大版)初中数学八年级上册 第12章综合测试试卷02及答案
第12章综合测试一、选择题（共10小题）1.下列等式中正确的个数是（ ）①5510a a a +=；②()()6310•a a a a --=g ；③()5420a a a --=g ；④556222+=.A .0个B .1个C .2个D .3个2.某工厂生产A ，B 两种型号的螺丝，在12月底时，该工厂统计了下半年生产的两种型号螺丝的总量，据统计下半年生产的型号螺丝的总量为a 个，型号螺丝的总量是型号的a 倍，则下半年该工厂生产的型号螺丝的总量为（ ）A .4a 个B .8a 个C .3a 个D .48a 个3.下列各式运算正确的是（ ）A .34123515y y y =gB .()2510ab ab =C .()()2332a a =D .()()4610x x x --=-g 4.下列各式中，能用完全平方公式计算的是（ ）A .()()a b b a ---B .()()2222n m m n --+C .1122p q q p æöæö-++ç÷ç÷èøèøD .(23)(23)x y x y -+5.如图，有三种卡片，分别是边长为a 的正方形卡片1张，边长为b 的正方形卡片4张和长宽为a 、b 的长方形卡片4张，现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为（ ）A .3a b +B .2a b +C .2a b +D .4ab 6.若多项式21x ax --可分解为()()2x x b -+，则a b +的值为（ ）A .2B .1C .2-D .1-7.下列各式，能直接运用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A .2481x x ++B .22114x y xy -+C .2416x x -+D .2269x xy y --8.将3a b ab -进行因式分解，正确的是（ ）A .()2a a b b -B .()21ab a -C .()()11ab a a +-D .()21ab a -9.下列因式分解正确的是（ ）A .24414()1m m m m -+=-B .322222()a b a b a a ab b -+=-C .2(710))25(x x x x --=--D .2210)52(5x y xy xy x y -=-10.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =´（s ，t 是正整数，且s t ≤），如果p q ´在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ´是n 的最佳分解，并规定：()p F n q=.例如18可以分解成118´，29´，36´这三种，这时就有31(18)62F ==.给出下列关于()F n 的说法：①1(2)2F =②3(24)8F =③3(27)F =；④若n 是一个整数的平方，则()1F n =.其中正确说法的有（ ）A .①②B .①③C .①④D .②④二、填空题（共8小题）11.若216101010n -=g ，则n 的值为________.12.计算：201710091()()42´-=________.13.已知2625•55a b =，444b c ¸=，则代数式23a ab c ++值是________.14.211200332[(]1)n n n a b b ab -+-+-=________.15.已知多项式22754324x xy my x y ++-+-可分解成x y 、的两个一次因式，则实数m =________.16.多项式()2)33(m m m -+-，244m m -+，416m -中，它们的公因式是________.17.多项式64322669x x x x x -++-+可分解成几个因式的积的形式，这几个因式为________.18.运用公式“22()()a b a b a b -=+-”计算：29991-=________，29998=________.三、解答题（共8小题）19.已知3m a =，21n a =，求m n a +的值.20.化简：2213322••()()[()•)(]n n n n n a a a a a a -+--+-+-（n 为大于2的正整数）21.已知6()x y a a =，23()x y a a a ¸=.（1）求xy 和2x y -的值；（2）求224x y +的值.22.化简：（1）()3()32a a a +-+；（2）221232a b ab ab æö-ç÷èø；（3）13(12)34x xy y æö--ç÷èøg .23.分解因式：（1）2x y xy -；（2）224x y -.24.在学习中，小朋发现：当1n =，2，3时，26n n -的值都是负数.于是小朋猜想：当n 为任意正整数时，26n n -的值都是负数.小朋的猜想正确吗？请简要说明你的理由.25.对于实数a ，b ，表示运算：2a b +，如：：2135´+=；：()2251´+-=-.（1）列式计算：①②（2）将式子分解因式.26.分解因式：（1）34a a -；（2）228168ax axy ay -+-；（3）2212x xy y -+-.第12章综合测试答案解析一、1.【答案】B【解析】①利用合并同类项来做；②③都是利用同底数幂的乘法公式做（注意一个负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数）；④利用乘法分配律的逆运算.解：①5552a a a +=Q ，故①的答案不正确；②6310•()()•a a a a --=-Q 故②的答案不正确；③459(•)a a a --=Q ，故③的答案不正确；④555622222+=´=.所以正确的个数是1.故选：B .2.【答案】B【解析】下半年生产的型号螺丝的总量为a 个，型号螺丝的总量是型号的a倍，据此可得下半年该工厂生产的型号螺丝的总量.解：由题可得，下半年该工厂生产的型号螺丝的总量为：48a a a¸=个.故选：B .3.【答案】C【解析】根据同底数幂的乘法、积的乘方法则以及幂的乘方法则进行计算即可.解：A 、3473•515y y y =，故本选项错误；B 、52510()ab a b =，故本选项错误；C 、3223()()a a =，故本选项正确；D 、4610()(•)x x x --=，故本选项错误.故选：C .4.【答案】B【解析】解：A 、原式22b a =-，本选项不合题意；B 、原式222()m n =-+，本选项符合题意；C 、原式2214q p =-，本选项不合题意；D 、原式2249x y =-，本选项不合题意.故选：B .5.【答案】C【解析】可根据拼前与拼后面积不变，求出正方形的边长.解：设拼成后大正方形的边长为x ，则22244a ab b x ++=，则22()2a b x +=，2x a b \=+.故选：C .6.【答案】A【解析】根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，把()(2)x x b -+利用多项式乘法法则展开即可求解.解：22222222()()()1x x b x bx x b x b x b x ax -+=+--=+--=--Q ，2b a \-=-，21b -=-，0.5b \=， 1.5a =，2a b \+=.故选：A .7.【答案】B【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可.解：能直接运用完全平方公式进行因式分解的是222111142x y xy xy æö-+=-ç÷èø.故选：B .8.【答案】C【解析】多项式3a b ab -有公因式ab ，首先考虑用提公因式法提取公因式ab ，提公因式后，得到多项式2(1)x -，再利用平方差公式进行分解.解：32()(1())11a b ab ab a ab a a -=-=+-.故选：C .9.【答案】D【解析】A 、利用完全平方公式分解；解：A 、22441(1)2m m m -+=-，故本选项错误；B 、利用提取公因式a 2进行因式分解；322222()1a b a b a a ab b -+=-+，故本选项错误；C 、利用十字相乘法进行因式分解；2()()25710x x x x --=-+，故本选项错误；D 、利用提取公因式5xy 进行因式分解.22105105))52((x y xy xy x y xy x y -=-=-，故本选项正确；故选：D .10.【答案】【解析】把2，24，27，n 分解为两个正整数的积的形式，找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数，看结果是否与所给结果相同.解：①212=´Q ，12(2)F \=是正确的；故①正确；②241242123846=´=´=´=´Q ，这几种分解中4和6的差的绝对值最小，()422463F \==.故②是错误的；③2712739=´=´Q ，其中3和9的绝对值较小，又39＜，127(3)F \=.故③是错误的；④n Q 是一个整数的平方，n \能分解成两个相等的数，则()1F n =，故④是正确的.\正确的有①④.故选：C .二、11.【答案】5【解析】先依据同底数幂的乘法法则，得到2161010n +-=，进而得出216n +-=，解得5n =即可.解：21610•1010n -=Q ，2161010n +-\=，216n \+-=，解得5n =.故答案为：5.12.【答案】2-【解析】本题既可以运用负整数指数幂的公式，也可以运用幂的乘方法则即可求出答案.解：201710091(()42´-，201721009(2)2-´=´-，201720182-+=-，2=-.故答案为：2-.13.【答案】6【解析】依据262555a b =g ，444b c ¸=，即可得到3a b +=，1b c -=，2a c +=，再根据2(33)33a ab c a a b c a c ++=++=+，即可得到结果.解：2625•55a b =Q ，444b c ¸=，22655a b +\=，44b c -=，3a b \+=，1b c -=，两式相减，可得2a c +=，2()3333326a ab c a a b c a c \++=++=+=´=.故答案为：6.14.【答案】113232n n n n n a b a b a b +++--【解析】根据单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项，把所得的积相加，可得答案.解：原式211321()n n n a b b ab -+=--113232n n n n n a b a b a b +++=--.故答案为：113232n n n n n a b a b a b +++--.15.【答案】18-【解析】根据2x 项的系数是1，x 一次方项的系数是5-，所以把24-分解成38()´-，然后据已知条件设出这两个一次因式分别是3x ay ++与8x by +-，相乘后根据多形式相等，对应项的系数相等列出方程组求出a 、b 的值，从而得到答案.解：设2275432)4)8(3(x xy my x y x ay x by ++-+-=+++-，22()()()385832()4x ay x by x a b xy aby x a b y +++-=+++-+-+-Q ，2222754324583)(2)4(x xy my x y x a b xy aby x a b y \++-+-=+++-+-+-，78343a b a b +=ì\í-+=î，解得29a b =-ìí=î，2)98(1m ab \==-´=-.故答案为：-18.16.【答案】2m -【解析】本题考查公因式的定义，多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.可以通过提取公因式，利用完全平方公式，平方差公式找出公因式.解：()()()(3233)()()2332m m m m m m m m -+-=---=--；2244(2)m m m -+=-；444222()()(162444)()()22m m m m m m m -=-=+-=++-.各项都含有2m -，因此它们的公因式是2m -.17.【答案】33x x -+【解析】先分组变形，64323232()()(266923)3x x x x x x x x x -++-+=--+-，再套用公式222)2(a ab b a b ±+=±，进行进一步分解.解：64322669x x x x x -++-+，32322()()(3)3x x x x =--+-，323()x x =-+.故答案为：33x x -+.18.【答案】998 000 9 9960 004【解析】依据平方差公式：“22()()a b a b a b -=+-”进行计算，即可得出结论.解：222()(999199919991999110009989980)00-=-=+-=´=；22229998999844999824999829998241000()0999*******)00(0=-+=-+=+-+=´+=.故答案为：998 000，99 960 004.三、19.【答案】解：3m a =Q ，21n a =，32163m n m n a a a +\=´=´=.【解析】根据同底数的幂的乘法，把m n a +变成m n a a ´，代入求出即可.20.【答案】解：当n 为大于2的奇数时，原式223332(2)()•]••[n n n n n a a a a a a -+=--+-+，24331n n a -+++=，5n a =；当n 为大于2的偶数时，原式223332()2()•]•[•n n n n n a a a a a a -+=-++，2433152n n n a a -+++=-+，552n n a a =-+，5n a =；综上所述，原式5n a =.【解析】分两种情况：当n 为大于2的奇数时，根据奇数的奇数次方是负数，奇数的偶数次方是正数，先计算乘方，再根据同底数幂的法则计算，最后合并同类项；当n 为大于2的偶数时，同理可得结论.21.【答案】解：（1）6()x y a a =Q ，23()x y a a a¸=6xy a a \=，223x y x y a a a a -¸==，6xy \=，23x y -=.（2）2222424346924)33(x y x y xy +=-+=+´=+=.【解析】（1）利用积的乘方和同底数幂的除法，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答.22.【答案】解（1）原式223366a a a a =+--=-；（2）原式32336a b a b =-；（3）原式249xy xy =-+.【解析】（1）根据单项式乘多项式用单项式乘多项式的每一项，把所得的积相加，再根据合并同类项，可得答案；（2）根据单项式乘多项式用单项式乘多项式的每一项，把所得的积相加，可得答案；（3）根据单项式乘多项式用单项式乘多项式的每一项，把所得的积相加，可得答案.23.【答案】解：（1）2x y xy -，1()xy x =-.（2）224x y -，22(2)x y =-，()(22)x y x y =+-.【解析】（1）找出多项式的公因式xy ，提出即可；（2）根据平方差公式找出公式中ab 的值，再根据公式分解即可.24.【答案】解：小明的猜想不对.2)6(6n n n n -=-Q ，当0n ≤，或6n ≥时，260n n -≥，\小明的说法不对.【解析】根据因式分解，可得()6n n -，再分类讨论，可得答案.25.【答案】解：（1）①原式()2324=´-+=-；②原式101221313p -æö=´+-=´-=-ç÷èø（2）原式2422ax ax a ax =-+-2441()a x x =-+21()2a x =-.【解析】（1）按照定义式子代入计算即可；（2）先安装定义把式子写出来，再用提取公因式法和完全平方公式进行分解即可.26.【答案】解：（1）34a a-21(4)a a =-()(2)121a a a =+-（2）228168ax axy ay-+-22()82a x xy y =--+2)8(a x y =--（3）2212x xy y-+-2212()x xy y =--+2)1(x y =--()(11)x y x y =+--+【解析】（1）先提取公因式a ，再用平方差公式进行分解；（2）先提取公因式8a -，再用完全平方公式进行分解；（3）先以1为一组，以后三项为一组，对后三项用完全平方公式进行分解，再用平方差公式进行分解.。
人教八年级上册数学同步训练15-3 第2课时 分式方程的应用
第2课时分式方程的应用知能演练提升一、能力提升1.货车行驶25 km与小车行驶35 km所用时间相同,已知小车比货车每小时多行驶20 km,求两车的速度各为多少.设货车的速度为x km/h,依题意列方程正确的是()A.25x =35x-20B.25x-20=35xC.25x =35x+20D.25x+20=35x2.暑假期间,某中学“启明文学社”的全体同学包租一辆面包车去某景点游览,面包车的租价为180元.出发时又增加了两名其他社团的同学,结果每名同学比原来少摊了3元车费.若设“启明文学社”有x人,则所列方程为()A.180x −180x-2=3 B.180x−180x+2=3C.180x+2−180x=3 D.180x-2−180x=33.新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱,各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车,去年销售总额为5 000万元,今年1~5月份,每辆车的销售价格比去年降低1万元,销售数量与去年一整年的相同,销售总额比去年一整年的少20%.今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意,列方程正确的是()A.5000x+1=5000(1-20%)xB.5000x+1=5000(1+20%)xC.5000x-1=5000(1-20%)xD.5000x-1=5000(1+20%)x4.一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h,它以最大航速沿江顺流航行120 km 所用时间与以最大航速逆流航行90 km所用时间相等.设江水的流速为v km/h,则可列方程为()A.120v+35=90v-35B.12035-v=9035+vC.120v-35=90v+35D.12035+v=9035-v5.如图,某公司会计欲查询乙商品的进价,发现进货单已被墨水污染.进货单7 2003 200商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下:李阿姨:我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%.王师傅:甲商品比乙商品的数量多40件.请你求出乙商品的进价,并帮助他们补全进货单.6.某校文印室为了践行绿色环保的理念,倡导每一个人都“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400 g,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160 g,若每页薄型纸比厚型纸轻0.8 g,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)7.小明到离家2.1 km的学校参加联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42 min,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1 min,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知小明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20 min,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.(1)小明步行的速度(单位:m/min)是多少?(2)小明能否在联欢会开始前赶到学校?★8.某自来水公司水费计算办法如下:若每户每月用水不超过5 m3,则每立方米收费1.5元,若每户每月用水超过5 m3,则超出部分每立方米收取较高的定额费用.1月份,张家用水量是李家用水量的2,张家当月水费是17.5元,李家当月水费是27.5元,超出5 m3的部3分每立方米收费多少元?二、创新应用★9.甲、乙两名同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑,绕过点P跑回到起跑线(如图);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜,结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6 s,乙同学则顺利跑完.事后,乙同学说:“我俩所用的全部时间的和为50 s,捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”,根据图文信息,请问哪名同学获胜?知能演练·提升一、能力提升 1.C 2.B3.A 由题意知,去年每辆车的销售价格为(x+1)万元,则去年一整年的销售数量为5 000x+1辆,今年1~5月份的销售数量为5 000×(1-20%)x辆,故可列方程5 000x+1=5 000×(1-20%)x.4.D 江水的流速为v km/h,根据题意得12035+v =9035-v ,故选D . 5.解 设乙商品的进价为x 元/件,则甲商品的进价为(1+50%)x 元/件, 由题意,得7 200(1+50%)x−3 200x=40,解得x=40.经检验x=40是原方程的解,且符合题意. 故乙商品的进价为40元/件. 补全进货单如图所示.进货单6.解 设A4薄型纸每页的质量为x g,则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)g,根据题意,得400x+0.8=2×160x ,解得x=3.2.经检验,x=3.2是原分式方程的解,且符合题意.所以A4薄型纸每页的质量为3.2 g .7.解 (1)设小明步行的速度是x m/min, 则他骑自行车的速度是3x m/min . 由题意,得2 100x−2 1003x=20,解得x=70.经检验,x=70是所列分式方程的解,且符合题意. 故小明步行的速度是70 m/min . (2)因为2 10070+2 1003×70+1=41(min),41 min <42 min,所以小明能在联欢会开始前赶到学校.8.解 设超出5 m 3的部分每立方米收费x 元,则1月份,张家超出5 m 3部分的水费为(17.5-1.5×5)元,超出5 m 3的用水量为17.5-1.5×5xm 3.李家超出5 m 3部分的水费为(27.5-1.5×5)元,超出5 m 3的用水量为27.5-1.5×5xm 3.根据题意,得17.5-1.5×5x+5=(27.5-1.5×5x+5)×23.解得x=2.经检验,x=2是所列方程的解.所以超出5 m 3部分的水,每立方米收费2元. 二、创新应用9.分析读懂题意,找出相等关系“全部时间的和为50 s”是解决问题的关键.解设乙同学的速度为x m/s,则甲同学的速度为1.2x m/s.由题意,得(601.2x +6)+60x=50,解得x=2.5.经检验,x=2.5是方程的解,且符合题意.所以甲同学所用的时间为601.2x+6=26(s),乙同学所用的时间为60x=24(s).因为26>24,所以乙同学获胜.。
最新鲁教版数学八年级上册单元检测-第二章-分式与分式方程综合测评
第二章 分式与分式方程综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式：15(1﹣x )，43xπ-，222x y -，221m m +，其中分式有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 2.计算(a 2+1)0等于（ ）A.0B.1C.a 2+1D.211a +3.下列分式属于最简分式的是（ ）A.2x xB.2x xC.22x y x y ++D.211a a -+4.分式23yx -有意义的条件是（ ） A.x ≠0B.y ≠0C.x ≠3D.x ≠－35.用科学记数法表示的数－3.6×10－4写成小数是（ ）A.0.000 36B.－0.003 6C.－0.000 36D.－36 000 6.将分式方程1－()521x x x ++＝31x +去分母整理后，得（ ）A.8x +1＝0B.8x －3＝0C.x 2－7x +2＝0D.x 2－7x －2＝0 7.下列约分正确的是（ ）A.3m m +＝1+3m B.2x y x +-＝1－2yC.963b a +＝321ba + D.()()x ab y b a --＝x y8.若a b ＝23，则a ba +的值等于（ ） A.53 B.25 C.52D.5 9.有一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为v 1 km/h ，下坡的速度为v 2 km/h ，则他在这段路上、下坡的平均速度是（ ）A.122v v + km/h B.1212v v v v + km/h C.12122v v v v + k m/h D.无法确定10.红星市东方生态示范园计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克.为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均每亩产量为x 万千克，则改良后平均每亩产量为 1.5x 万千克.根据题意列方程为（ ）A.36x －3691.5x +＝20 B.36x －361.5x ＝20 C.3691.5x +－36x ＝20 D.36x +3691.5x+＝20 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.当x ＝＿＿＿时，分式123x -无意义. 12.分式12x ，212y ，－15xy 的最简公分母为＿＿＿.13.若分式211x x -+的值为0，那么x 等于＿＿＿.14.计算：3223a b c ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝＿＿＿. 15.若51x -与42x -的值相等，则x ＝＿＿＿. 16.如果分式61x+的值为正整数，则整数x 的值有＿＿＿个.17.关于x 的分式方程24m x -－12x +＝0无解，则m ＝＿＿＿.18.如图，从一个边长为a 的正方形纸片ABCD 中剪去一个宽为b 的长方形CDEF ，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为c 的正方形BFHG ，若长方形CDEF 与AGHE 的面积比是3∶2，那么b a＝＿＿＿.三、解答题（共46分）19.（每小题4分，共8分）计算：（1）(1－11x -)÷1x x -； （2）(2ab 2c －3)－2÷(a －2b )3.20.（每小题4分，共8分）（1）先化简，再求值： (2x x -－32x -)·243x x --，其中x ＝4.（2）先化简(22x ++2544x x x +++)·()23x x x ++，然后选择一个你喜欢的数代入求值.21.（每小题4分，共8分）解下列方程： D C BF HG（1）23x x -+532x-＝4； （2）x －3+263x x x -+＝0.22.（6分）一根长为1 m 、直径为80 mm 的圆柱形的光纤预制棒，可拉成至少400 km长的光纤.试问：光纤预制棒被拉成400 km 时，1 cm 2是这种光纤此时的横截面积的多少倍？（结果用科学记数法表示，保留到0.1，要用到的公式：圆柱体体积＝底面圆面积×圆柱的高）23.（8分）若关于x 的分式方程12ax x --+2＝12x-有正整数解，试确定a 的值.24.（8分）在争创全国卫生城市的活动中，东城市“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾，后因附近居民主动参与到义务劳动中，使任务提前完成.下面是记者与青年突击队员的一段对话：通过这段对话，请你求出青年突击队原来每小时清运多少吨垃圾？附加题（20分）25.（10分）已知A ＝22211x x x ++-－1xx -.（1）化简A ；（2）当x 满足不等式组10,30,x x -⎧⎨-⎩≥＜且x 为整数时，求A 的值.26.（10分）问题探索： （1）已知一个正分数nm（m ＞n ＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论.（2）若正分数nm（m ＞n ＞0）中分子和分母同时增加2，3，…，k （k ＞0，且k 为整数），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由.是的.我们在清运了25吨后，由于居民的加入，使清运的速度比原来提高了一倍. 喂！师傅，你们是用5小时完成这次清运活动的吗？参考答案：一、1.A 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.C 8.C 9.C 10.A二、11.3212.10xy 2 13.1 14.－633827a b c 15.6 16.4 17.0或－4 18.13提示：因为长方形CDEF 与AGHE 的面积分别为ab 和c (a ﹣c )，所以ab ∶c (a ﹣c )＝3∶2.又c ＝a ﹣b ，所以()abb a b -＝32.整理，得3b 2＝ab .所以b a ＝13.三、19.解：（1）(1－11x -)÷1x x -＝(11x x --－11x -)·1x x -＝－1x x -·1x x-＝1x x -·1x x-＝1. （2）(2ab 2c －3)－2÷(a －2b )3＝2－2a －2b －4c 6÷a －6b 3＝2－2a－2－(－6)b－4－3c 6＝2－2a 4b －7c 6＝4674a cb .20.解：（1）(2x x -－32x -)·243x x --＝32x x --·()()223x x x +--＝x +2.当x ＝4时，原式＝6. （2）(22x ++2544x x x +++)·()23x x x ++＝[22x ++()252x x ++]·()23x x x ++＝()()()2232x x x x ++++()()532x x x x +++＝()()()3332x x x x +++＝()32x x +.当x ＝1时，原式＝()3112⨯+＝1（求值结果不唯一，注意x 不能取0，－2，－3）.21.解：（1）方程两边乘(2x －3)，得x －5＝4(2x －3). 解得x ＝1.检验：当x ＝1时，2x －3≠0. 所以，原分式方程的解为x ＝1.（2）方程两边乘(x+3)，得(x －3)(x +3)+(6x －x 2)＝0. 解得x ＝32. 检验：当x ＝32时，x+3≠0.所以，原分式方程的解为x ＝32. 22. 解：光纤的横截面积为1×π×2380102-⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭÷(400×103)＝4π×10－9（m 2），所以10－4÷(4π×10－9)≈8.0×103.答：1 cm2约是这种光纤的横截面积的8.0×103倍.23. 解：方程两边乘(x－2)，得1－ax+2(x－2)＝－1.解得x＝22a -.因为分式方程有正整数解且a为整数，所以2－a＝1或2，解得a＝1或a=0.检验：当a＝1时，x＝2，此时，x－2＝0，即原分式方程无解；当a＝0时，x＝1，此时，x－2≠0，所以x＝1是原分式方程的解.所以a=0.24.解：设青年突击队原来每小时清运x吨垃圾，根据题意，得25 x +100252x-＝5.解得x＝12.5.经检验，x＝12.5是原方程的解且符合题意. 答：青年突击队原来每小时清运12.5吨垃圾.25. 解：（1）A＝22211x xx++-－1xx-＝()()()2111xx x++-－1xx-＝11xx+-－1xx-＝11x xx+--＝11 x-.（2）不等式组的解集为1≤x＜3.因为x为整数，所以x＝1或2.因为A＝11x-，所以x≠1.当x＝2时，A＝11x-＝121-＝1.26. 解：（1）分数值增大.证明：因为nm－11nm++＝()1n mm m-+，又m＞n＞0，所以()1n mm m-+＜0.所以nm＜11nm++，即分数值增大.（2）（3）根据（1）的方法，将1换为k，有nm＜kmkn++（m＞n＞0，整数k＞0）.（3）住宅的采光条件变好.理由：设原来的地板面积和窗户面积分别为x，y，增加面积为a，由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大.所以y ax a++＞yx，即住宅的采光条件变好了.。
数学：《一次函数》同步练习2(人教版八年级上)
数学：《一次函数》同步练习2（人教版八年级上）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.甲、乙两地相距S 千米，某人行完全程所用的时间t （时）与他的速度v （千米/时）满足vt=S ，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）A ．S 是变量B ．t 是变量C ．v 是变量D ．S 是常量2.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P (升)与耗油时间t (小时)之间的函数关系式为（ ） A.P =25+5t （t>0） B.P =25－5t (t ≥0) C.P =t525(t>0) D.P =25－5t (0≤t ≤5)3. （08梅州）一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）4.函数y =xx 3的自变量的取值范围是（ ） A.x ≥3B.x ＞3C.x ≠0且x ≠3D.x ≠05.如图所示，若直线l 是一次函数y ＝kx +b 的图象，则（ ） A.k ＞0，b ＞0B.k ＞0，b ＜0C.k ＜0，b ＜0D.k ＜0，b ＞06.若一次函数y ＝kx +b 的图象经过点（－2，－1）和点（1，2），则这个函数的图象不经过第（ ）象限A.一B.二C.三D.四7.直线y ＝x +4和直线y ＝－x +4与x 轴围成的三角形的面积是（ ） A.32B.64C.16D.88.若m 是整数，且一次函数y ＝(m +4)x +m +2的图象不经过第二象限，则m 的值为（ ） A.－3 B.－2 C.－1 D.－3或－29.无论m 为何实数，直线y ＝x +2m 与y ＝－x +4的交点不可能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.如图中的图象，即折线ABCDE 描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的变量关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在每个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小其中正确的说法共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)11.某种报纸的价格是每份0.4元，买x 份报纸的总价为y 元，先填写下表，再用含x 的式子表示y ．份数/份 1 2 3 4 … 价钱/元…x 与y 之间的关系是_________________．12.一个矩形的周长为6,一条边长为x,另一条边长为y,则用x 表示y 的函数表达式为_________________________(0<x<3)13.已知一支铅笔0.2元，买x 支铅笔付款y 元，则y 与x 之间的函数关系式是 . 14.已知y ＝(m －2)x32 m +n 是正比例函数，则m ＝ .n 为＿＿＿.15.将直线y ＝x +4向下平移2个单位，得到的直线的解析式为 .16.一慢车和一快车沿相同路线从A 地到相距120千米的B 地，所行地路程与时间的函数图像如图所示.试根据图像，回答下列问题: ⑴慢车比快车早出发小时，快车比慢车少用 小时到达B 地；⑵快车用 小时追上慢车； 此时相距A 地 千米.17.已知一次函数y＝ax+b(a，b是常数)，x与y的部分对应值的如下表：x －2 －1 0 1 2 3y 6 4 2 0 －2 －4那么方程ax+b＝0的解是__________；不等式ax+b＞0的时集是________.18.已知直线y＝kx+b过点A（x1，y1）和B（x2，y2），若k＜0，且x1＜x2，则y1y2(填“＞”或“＜”号).三、解答题(共8小题，共66分)19.下图是上海某一天的气温随时间变化的图象：根据图象回答，在这一天：0(1)8时、12时、20时的气温各是多少？(2)最高气温与最低气温各是多少？(3)什么时间气温最高，什么时间气温最低？20.画出函数y=x-1的图象．21.已知y+5与3x+4成正比例，当x＝1时，y＝2.试求y与x之间的函数关系式，并求当x＝1时的函数值.22.某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.问：让哪家公司制作这批宣传比较合算？23.张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题：(1)张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？(2)读报栏大约离家多少路程？(3)张爷爷在哪一段路程走得最快？(4)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？s(m)60050040024.下图表示学校浴室淋浴器水箱中的水量y（L）与进水时间x（min）的函数关系.（1）求y与x之间的函数关系式.（2）进水多少分钟后，水箱中的水量超过100L？25．小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元.（1）试写出小明的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式.（2）小明的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小明在存零用钱，•表示从现在起每个月存18元，争取超过小明.请你在同一平面直角坐标系中分别画出小明和小丽存款数和月份数的函数关系的图像.半年以后小丽的存款数是多少？能否超过小明？至少几个月后小丽的存款数超过小明？26.甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆.现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元.（1）设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式.（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？参考答案一、选择题1．A2．D3．B4．B5．B6.D7．C8.D9.C10.A.二、填空题11.0.4，0，8，1.2，1.6；y=0.4x12.y=3-x13．y＝0.2x14．－2、任意实数15. y＝x+216.（1）2， 6 ；⑵ 2.5 ； 3017. x＝1；x＜118．＞.提示：因为k＜0，所以y随x的增大而减小，又因为x1＜x2，所以y1＞y2三、解答题19.(1)8时、12时、20时的气温各是8℃、10℃、10℃；(2)最高气温与最低气温各是12℃、2℃；(3)14时气温最高，4时气温最低。
八年级上数学综合试题(二)北师大版
湖北省巴东县大支坪民族中学八年级数学组 成功者不放弃，放弃者不成功！共4页第1页 共4页第2页八年级上学期数学综合测试题（二）（满分：120分 时间：120分钟）分数：一、填空题。
（每小题3分，共30分）1、若a 是（—4）2的算术平方根，2)9(-的平方根是b,则b a +2、如图所示，在△ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，现 将它折叠，使点C 与点B 重合，折痕DE= 。
3、观察下列等式311+=231，412+=341，513+= 451，……，请将你发现的规律用含自然数n （n ≥1）的等式表示出来。
4、将字母“N ”沿着某一方向平移一定的距离的作图中，第一步是在字母上找出关键的 个点。
5、棱形的一个内角是120 0，平分这个内角的一条对角线长8厘米，则此棱形的周长是 厘米。
6、多边形的每一个内角都是140 0，则从这个多边形的一个顶点可以引出 条对角线。
7、在正三角形、正方形、矩形、棱形、等腰梯形、圆中，即使轴对称图形又是中心对称图形是有 。
8、一个昆虫在方格线上爬行，他的起始位置是A （2，2），先爬行到（2，4），再爬行到（5，4），最后爬行到（5，6），则昆虫爬行的路程是 个单位长度。
9、若一次函数y = kx+b(k ≠0)与函数y = 21x+1的图像关于x 轴对称，且交点在x 轴上，则这个函数的表达式为： 。
10、小明5次跳远的成绩是（单位：米）：3.5，4.2，3.8，4.0，3.9，这组数据的中位数是： 。
二、选择题。
（每小题3分，共30分）1、适合下列条件的△ABC 中，是直角三角形的个数有（ ）。
○1a=9, b=12 , c=15 ; ○2a=b ,∠A=450;○3a=8,b=15,c=17;○4 ∠A =28 , ∠B=620;○5a=1.5,b=2,c=2.5A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2、下列式子中正确的是（ ）A 、2)2(-= —2 B 、±4=2 C 、4=±2 D 、22 3、若n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ）A 、2B 、3C 、4D 、4、如右图，平行四边形的周长是28厘米，△ABC 的周长是22厘米，则AC 的长是（ ） A 、4厘米 B 、6厘米 C 、8厘米 D 、12厘米5、在棱形ABCD 中，AE 、AF 分别垂直平分BC 、CD 于E 、F ，则∠EAF 的度数是（ ） A 、900 B 、600 C 、300 D 、无法计算6、下列各表达式不是表示y 于x 的函数的是( )A 、y=3x 2B 、y=x1C 、y =±x (x ﹥0)D 、y=3x+1 7、张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟的报纸后，用了158、已知方程组 9.30531332=+=-b a b a 的解是 2.13.8==b a , 则方程组 9.30)1(5)20(313)1(3)2(2=-++=--+y x y x 的解是（ ） A 、2.13.8==y x B 、2.23.10==y x C 、2.23.6==y x D 、2.03.10==y x9、已知一次函数y =－x+m 与y=mx －4的图像的交点在x 轴的负半轴上，那么m 的值是（ ） A 、±2 B 、±4 C 、2 D 、－210、已知数据2、3、2、3、5、x 的众数是2，则x 的值是（ ） A 、－3 B 、2 C 、2.5 D 、3 三、解答题。