11.2.4三角形全等的条件---直角三角形全等的判定(四)

11.2.4三角形全等的条件---直角三角形全等的判定（四）
学习目标
1、探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。

3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

学习重点:运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

学习难点: 熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

学习过程
Ⅰ．提出问题.
1、判定两个三角形全等的方法：、、、
2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，
斜边是
3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，
（1）若∠A=∠D，AB=DE，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）
根据（用简写法）
（2）若∠A=∠D，BC=EF，
则△ABC与△DEF 根据
（3）若AB=DE，BC=EF，
则△ABC与△DEF 根据
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则△ABC与△DEF 根据
Ⅱ．学习新课
（一）探索练习：（动手操作）：已知线段a ，c (a<c) 和一个直角α利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠α，
AB=c ，CB= a
1、按步骤作图： a c
①作∠MCN=∠α=90°，
②在射线CM上截取线段CB=a，
③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，α
④连结AB
2、与同桌重叠比较，是否重合？
3、从中你发现了什么？_________________________
（二）随堂练习：
1．如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，
则△ADB与△ADC 根据_____
如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，
（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据
（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据
（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据
（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。

则△ACE≌△BDF，根据
（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据
3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）
（A）两条直角边对应相等（B）斜边和一锐角对应相等
（C）斜边和一条直角边对应相等（D）两个锐角对应相等
课时小结
至此，我们有_种判定三角形全等的方法：_________________________________________ 作业1．课本习题
2、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，
AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由
3、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量
这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说
说你的理由。