2014年晋江市初中数学学业质量检查一

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2014年晋江市初中学业质检(第2次)数学试卷

2014年初中学业质量检查（二）数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1. 5-的相反数是( ).A. 5B. 5-C. 51D. 51- 2. 方程132=-x 的解是( ). A. 2=x B. 3=x C. 4=x D. 5=x3. 下面左图是由五个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的俯视图是( ).4. 把不等式组⎩⎨⎧≥+<.03,102x x 的解集在数轴上表示出来，正确的是( ).5. 已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数是( ).A.B.C.D.A ． B. C. D.（第3题图）A ． B. C. D.C. α-︒90D. α290-︒二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8. 计算：=-223a a .9. 211. 计算：=+++33m m . 12. 如图，已知CD AB //，E 是AB 上一点，DE 平分BEC ∠交CD于点D ，︒=∠100BEC ，则=∠D ︒. 13. 若n 边形的每一个外角均为︒30，则=n .14. 已知扇形的圆心角为︒240，半径是cm 3，则扇形的弧长是 cm . 15. 已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（9分）计算： 4)25(2421801-+--⨯+÷-.A BCD E （第12题图）(第17题图)（第7题图）19.（9分）先化简，再求值：2)2()1)(1(+++-x x x ，其中23-=x . 20.（9分）已知：如图，E 、F 是□ABCD 的对角线AC 上两点，BE DF //．求证：CF AE =.21.（9分）在一个不透明的布袋里，装有红色和黑色小球（除颜色外其余都相同）各2个，甲同学从中任意摸出一个球．（1）甲同学摸出红球的概率为；（2）甲乙两人约定如下：甲同学先随机摸出一个小球（不放回），乙同学再随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜．请你通过列表或画树状图的方法，说明这个游戏是否公平．22.（9分）学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天. （1）两人合作需要天完成；（2）现由徒弟先做1天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？。

2014年晋江市初中学业质量检查数学试题(含答案)

（第16题图）C（第12题图）C（第7题图）2014年晋江市初中学业质量检查数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）1．51-的绝对值是（）A ．51B ．5-C ．51-D ．52．已知在ABC ∆中，B A C ∠+∠=∠，则ABC ∆的形状是（）A ．等边三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形3．如图，是由5个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ． 4．若x y >，则下列式子错误．．的是（） A ．1212x y ->- B ．22x y +>+ C ．22x y -<- D ．22x y>5．已知⊙1O 与⊙2O 相切，它们的半径分别是4、r ，且圆心距=21O O 7，则r 可能是下列的（）A ．3B ．11C ．3或11D ．3、-3或116．某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）100，40，100，60，50，100，200，这组数据的众数和中位数分别是（） A ．100元，40元 B ．100元，60元C ．200元，100元D ．100元，100元 7．如图，点A 、O 、C 三点在同一条直线上，射线OB 在∠AOC 的内部，且射线OM 、射线ON 分别平分∠AOC 与∠BOC ，设∠AOC = y °，∠BON= x °，则y 与x 的函数关系的图象是（）二、填空题（每小题4分，共40分） 8的相反数是．9．计算：222a ya y a y-+=-- ．10．分解因式：24129x x -+= ．11．据报道，在2014年，晋江市教育总投入预计为2 796 000 000元，则2 796 000 000元用科学记数法表示为元．12．如图，在等腰△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC ，若∠BAD =20°，则∠BAC = 度．13．正n 边形的每个外角都是45°，则n = ．14．菱形的两条对角线的长分别为6cm 与8cm ，则菱形的周长为cm ．15．如图，在边长为1的33⨯的方格中，点B 、O 都在格点上，则劣弧BC 的长是．16．如图，在四边形ABCD 中，M 、N 、P 、Q 分别是AD 、AB 、BC 、CD 的中点，且对角线AC ⊥BD ，:4:3AC BD =， AC+BD=28，则:MQ QP = ，则四边形MNPQ 的面积是．17．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB AD DC ==，60B ∠=︒，1124NC MC BC ==，现有P 、Q 两个动点分别从点A 、N 同时沿梯形的边开始移动，点P 依顺时针方向环行，点Q 依逆时针方向环行，若点P 的速度与点Q 的速度之比为2:3，则点P 、点Q 第1次相遇的位置是点；第2014次相遇在点．三、解答题（共89分）18．（9(0116453⨯+--－．19．（9分）先化简，再求值：()()()2223aa a +---，其中23a =-．（第3题图）A ．B ．C ．D ．（第15题图）OC（第17题图）学校：班级：姓名：座号：（密封线内请不要答题） …………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………（密封线内请不要答题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………20．（9分）如图，在□ABCD 中，点E 、点F 分别在AD 、CB 的延长线上，且DE BF =，连结EF 分别交AB 、CD 于点H 、点G ．求证：△EAH ≌△FCG ．21．（9分）在一个不透明的布袋中，装有三个小球，小球上分别标有数字“1”、“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同．（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为“3”的概率是多少？（2）若第一次从布袋中随机摸出一个小球，设记下的数字为x ，再将此球放回盒中，第二次再从布袋中随机抽取一张，设记下的数字为y ，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出3x y +>的概率． 22．（9分）今年植树节，某校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1200名学生的植树情况，随机抽样调查部分学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2）求所抽样的学生植树数量的平均数；（3）若植树数量不少于5棵的记为“表现优秀”，试根据抽样数据，估计该校1200名学生“表现优秀”的人数．23．（9分）某水果店老板用400元购进一批葡萄，由于葡萄新鲜，很快售完，老板又用500元购进第二批葡萄，所购数量与第一批相同，但每千克比第一批多了2元．（1）求：第一批葡萄进价每千克多少元？（请列方程求解）（2）若水果店老板以每千克11元的价格将两批葡萄全部售出，可以盈利多少元？24．（9分）已知：直线324y x =+与双曲线()0ky k x=>相交于点A 、B ，且点A 的纵坐标为1-．（1）求双曲线的解析式；（2）设直线AB 与x 轴、y 轴分别相交于点D 、C ，过点B 作BP AB ⊥，交y 轴于点P ，求tan BPC ∠的值．A B CD E G F HM25．（13分）如图，已知抛物线22y x x c =-++经过点()0,3C ，且与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），线段BC 与抛物线的对称轴相交于点P ．M 、N 分别是线段OC和x 轴上的动点，运动时保持90MPN ∠=︒不变．（1）求抛物线的解析式；（2）①试猜想PN 与PM 的数量关系，并说明理由；②在①的前提下，连结MN ，设OM m =．△MPN 的面积为S ，求S 的最大值．26．（13分）如图1，在平面直角坐标系中，等边△OAB 的顶点(6,0)A -，顶点B 在第二象限，顶点O 为坐标原点，过点B 作//BC OA 交y 轴于点C ．（1）填空：点B 的坐标是________；（2）若点Q 是线段OB 上的一点，且13OQ OB =，过点Q 作直线l 分别与直线AO 、直线BC 交于点H 、G ，以点O 为圆心，OH 的长为半径作⊙O ． ①设点G 的横坐标为x ，当点G 在直线．．BC 上移动，试探究：当x 为何值时，⊙O 与直线BC 、直线AB 都分别相切？②过点G 作GD ∥OC ，交x 轴于点D ，若线段．．GD 与⊙O 有公共点P ，且点M （1，1），探求：2PO PM +的最小值．（图1）x（备用图）学校：班级：姓名：座号：（密封线内请不要答题） …………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………1 2 3 数字x 数字y2 3 1 2 3 1 2 3 1 ABCDE GFH 2014年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．A ； 2．C ； 3．D ； 4．A ； 5．C ； 6．D ；7．B ；二、填空题（每小题4分，共40分）8．； 9．1； 10．()223x -； 11．92.79610⨯； 12．40； 13．8；14．20； 15 16．4:348；17．D ；C ．三、解答题（共89分）18．（本小题9分）解：原式3451=-+-………………………………………………………8分3= …………………………………………………………………9分19．（本小题9分）解：原式=()22469a a a ---+ ………………………………………………4分= 22469a a a --+- ………………………………………………5分=613a - ………………………………………………………………6分当23a =-时，原式=26133⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭17=-…………………………………9分20．（本小题9分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD CB =，AD ∥CB ，A C ∠=∠………3分∴E F ∠=∠……………………………………4分 ∵DE BF =，∴AD DE CB BF +=+，即AE CF =……6分在△EAH 和△FCG 中，E F ∠=∠,AE CF =,A C ∠=∠，∴△EAH ≌△FCG ()ASA ………………9分21．（本小题9分）解：（1）13；…………………………………………………………………………………3分（2）（解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………6分由上图可知，共有9种等可能结果，其中3>+y x 的情况有6种．∴()36293x y P +>==…………………………………………………………………9分（解法二）（1）列表如下由上图可知，共有9种等可能结果，其中3>+y x 的情况有6种． ∴()32963==>+y x P …………………………………………………9分 22．（本小题9分）（1）0.4 15 50；………………………3分补图如图所示………………………5分（2）532041551064.650⨯+⨯+⨯+⨯=（棵）…7分（3）由样本的数据知，“表现优秀”的百分率为0.30.20.5+=由此可以估计该校1200名学生“表现优秀”的人数：12000.5600⨯=（人）………………………………9分……………………6分M23（本小题9分）解：（1）设第一批葡萄进价每千克x 元，依题意得 ……………………1分4005002x x =+…………………………………………………3 解得：8x =，……………………………………………………5 经检验8x =是原方程的解，且符合题意答：第一批葡萄进价每千克8元.……………………………………6分（2）由（1）知400508，50211400500200⨯⨯-+（）＝答：可盈利200元……………………………………………………9分 24（本小题9分）解：（1）把1y =-代入324y x =+，得：4x =-∴点A 的坐标为()4,1--……………………………………………………2分把()4,1--代入k y x =，得：14k -=-， ∴4k =∴双曲线的解析式为：4y x=……………………………………………4分（2）∵BP AB ⊥，∴90PBC ∠=︒，∴90BPC PCB ∠+∠=︒∵DO CO ⊥，∴90DOC ∠=︒，90CDO DCO ∠+∠=︒，又DCO PCB ∠=∠ ∴BPC CDO ∠=∠，tan tan BPC CDO ∠=∠…………………………5分在324y x =+中，令0x =，则2y =，∴2OC =，令0y =，则83x =-，∴83DO =，……………………………………7分在Rt DOC ∆中，23tan tan 843OC BPC CDO DO ∠=∠===．…………9分 25．（本小题13分）解：（1）把点()0,3C 代入22y x x c =-++得：3c =∴抛物线的解析式是223y x x =-++．………………………………3分（2）①猜想2PN PM =，理由如下： ……………………………………4分令0y =，则2230x x -++=，解得：11x =-，23x = ∴()1,0A -，()3,0B设直线CB 的解析式为y kx b =+()0k ≠，∴3,30b k b =⎧⎨+=⎩，解得：13k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线CB 的解析式为3y x =-+抛物线223y x x =-++的对称轴为直线1x =， ∴当1x =时，132y =-+=，∴()1,2P ，……………………………7分作PE y ⊥轴于点E ，如图1，设抛物线的对称轴与x 轴相交于点F ，则四边形是矩形．∴1PE =，2PF =∴90EPM MPF ∠+∠=︒ ∵90MPN ∠=︒，∴90MPF FPN ∠+∠=︒， ∴EPM FPN ∠=∠又∵90PEM PFN ∠=∠=︒， ∴PEM ∆∽PFN ∆ ∴PE PMPF PN=， ∵()1,2P ，∴1PE =，2PF =， ∴12PM PN =，即2PNPM =．………………………10分②∵OM m =，∴()0,M m ，∴2EM m =-，1PE =在Rt PEM ∆中，由勾股定理得：PM =221124522PMN S S PM PN PM PM PM m m ∆==⋅=⋅==-+∴()221S m =-+()03m ≤≤当02m ≤≤时，S 随着m 的增大而减小，当0m =时，S 有最大值，5S 最大值＝．当23m ≤≤时，S 随着m 的增大而增大，当3m =时，S 有最大值，2S 最大值＝综上，当03m ≤≤时，即0m =，5S 最大值＝…………………………………13分26．（本小题13分）解：（1）(3,B-（2）解：①作OT AB⊥于点TAO OC⊥，//BC OAOAB∆是等边三角形，∴60BOA ABO∠=∠=︒，//BC OA，∴BOA∠=∴ABO CBO∠=∠，即OB∴OT OC=分两种情况讨论：（i）当点G在点B当OH OC OT==时，⊙此时OH OC==//BC OA∴QBG∆∽QOH∆∴OH OQBG BQ=，又13OQ=12OQBQ==，即BG∴CG BG BC=-=∴当3x=时，⊙O（ii）当点G在点B当OH OC OT==时，⊙此时OH OC==同①可得：BG=，∴CG BG BC=+=∴当3x=-时，⊙O直线AB都分别相切．综上，3x=或x=-。

2014-2015学年福建省泉州市晋江市七年级(上)期末数学试卷

2014-2015学年福建省泉州市晋江市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共14分）1．的绝对值是（）A． B． C．D．2．下列各数中，比﹣3大的数是（）A．﹣πB．﹣3.1 C．﹣4 D．﹣23．与2x2y是同类项的代数式是（）A．xy B．2a2b C．x2y D．﹣2x2yz4．如图，∠1=30°，则射线OA表示为（）A．南偏西60°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏东30°5．（2012•绥化）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．6．在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线7．对于代数式3x3y﹣2x2y2+5xy3﹣1，下列说法不正确的是（）A．它按y的升幂排列 B．它按x的降幂排列C．它的常数项是﹣1 D．它是四次四项式二、填空题（每小题3分，共30分）8．4的相反数是．9．计算：（﹣1）2=．10．据报道，中国国家图书馆藏书约200000000册，则200000000用科学记数法表示为．11．单项式的系数是．12．在括号内填上恰当的项：1﹣x2+2xy﹣y2=1﹣．13．若∠A=46°28′，则∠A的补角为．14．如图，点A、B、C在直线l上，点P在直线l外，PB⊥l于点B，则点P到直线l的距离是线段的长度．15．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=80°，则∠AOC=°．16．如图，AB∥CD，BC平分∠ECD交AB于点B，若∠EAB=60°，则∠BCD=°．17．已知有一组数：2，1，3，x，11，y，128，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是a2﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“22﹣1”得到的，则x=，x2﹣y=．三、解答题（共56分）18．计算：132﹣|﹣7|+（﹣6）×3．19．计算：．20．计算：．21．化简：（2a2﹣3a+1）﹣（5a2﹣7a+4）．22．先化简，再求值：4（2x2y﹣3x）﹣[3x2y﹣（﹣4x）]，其中x=﹣2，．23．下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置．﹣28%，，﹣2014，3.14，﹣（+5），﹣0.24．已知：如图，∠1=∠2，∠B=120°，求∠D的度数．25．如图，现把一个用纸片围成的正方体按图（1）﹣（3）的顺序剪开．（1）在图（3）中，若把剪刀沿着AA′剪开，请在下面网格图（一）中画出该平面展开图（用阴影部分表示）；（2）在图（1）中，若把剪刀沿着一些棱剪开，并展开成如图（2）的状态，请在下面网格图（二）中画出图（2）的左视图（用阴影部分表示）；（3）填空：若要得到如图（三）的展开图，则应剪开图（1）中的棱AD、AB、BC、BB′、B′C′、、（写出一种情况即可）．26．现有一块长方形菜地，长12米、宽10米．菜地中间欲铺设纵横两条路（图中空白部分），如图（一）所示，横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是x米（x＞0）．（1）填空：在图（一）中，横向道路的宽是米（用含x的代数式表示）．（2）试求图（一）中菜地道路的面积；（3）若把纵向道路的宽改为原来的2.2倍、横向道路的宽改为原来的一半，如图（二）所示，设图（一）与图（二）中菜地的面积（阴影部分）分别为S1、S2，试比较S1与S2的大小．晋江市七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共14分）1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．B 7．A二、填空题（每小题3分，共30分）8．-4 9．1 10．2×10811．-12．（x2-2xy+y2） 13．133°32′14．PB 15．40 16．30 17．-2-7三、解答题（共56分）18．19．20．21．22．23．24．25．B′A′DD′26．2x。

晋江市初中学业质量检查数学试题

年晋江市初中学业质量检查数学试题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2011年初中学业质量检查数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1．5的倒数是（）. A ．5B ．51C ．5-D ．51-2．下列计算正确的是（）. A ．523xx x =⋅ B. 33x x x =÷C. 523)(x x = D. 332)2(x x =3．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 相交，若︒=∠502，则=∠1（）.A ．︒40B ．︒50C ．︒130D ．︒1404．下列四个几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）均相同的几何体是（）.A. B. C. D. 5．下列说法中正确的是（）.A ．“经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯”是必然事件；B ．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C ．数据1，1，2，2，3的中位数是2；D ．想了解泉州城镇居民人均年收入水平，宜采用普查形式．6．若反比例．．．函数的图象经过点)2,3(，则该反比例．．．函数的解析式是（）. A ．x y 32=B ．x y 6=C ．xy 3= D ．42-=x y 7．如图，以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别是cm 10、cm 6，则弦AB 的长为（）. A.cm 16B.cm 12C.cm 8D.cm 6第3题图FA O B第7题图C第17题图二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．4的算术平方根是 .9．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a b （用“＞”、“＜”或“＝”填空）. 10．动车从晋江火车站开往上海虹桥火车站,全程约为1080000米, 将1080000用科学记数法表示为.11．不等式32-x ≥1的解集为 . 12．正n 边形的内角和等于︒540，则=n . 13．方程1211x x =-+的解为 .14．如果两个相似三角形的相似比为3:2，那么这两个三角形的面积比为 .15．如图，ABC ∆为⊙O 的内接三角形，若AB 为⊙O 的直径,︒=∠28A ，则B ∠= 度. 16．用一张半径为cm 24的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为cm 10，那么这张扇形纸片的面积是 2cm . 17．如图，抛物线1C :x x y 42-=的对称轴为直线a x =,将抛物线1C 向上平移5个单位长度得到抛物线2C ,则抛物线2C 的顶点坐标为；图中的两条抛物线、直线a x =与y 轴所围成的图形(图中阴影部分)的面积为 .三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算：2)23()21(31201---+-÷-.19.（9分）先化简，再求值：)(2)(2y x y y x -+-，其中 1,2=-=y x .第16题图ab 0第9题图 OABC第15题图20.（9分）某校抽取九年级参加2011年初中毕业生升学体育考试的部分学生的体育成绩，根据考试评分标准，将他们的成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，并绘制成如图所示的条形图和扇形图（未完成），请你在答题卡中将条形统计图补充完整．．．．,并结合图中所给信息解答下列问题：（1）填空：所抽取的学生有人，在扇形图中，B 级部分所占的百分比是 %；（2）按规定:2011年初中毕业生体育考试成绩在升学录取中仍实行“准入制”，即录取到达标中学的学生，其体育考试成绩必须达到C 级或C 级以上.若该校九年级学生共有500人参加体育测试，能拿到达标中学准入资格的学生大约有多少人?请直接写出答案，不必说理.21．（9分）如图，PAB ∆与PCD ∆都是等腰直角三角形，︒=∠=∠90CPD APB ，连结AC 、BD .求证: PAC ∆≌PBD ∆.A BC D22．（9分）一个不透明的口袋里装有白球2个、黄球1个、红球若干个，它们除颜色以外没有任何区别，小明把袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个，摸出的球恰好是白球的概率为21. （1）直接写出口袋中红球的个数；（2）若小明将第一次摸到的球放在桌上,然后从口袋再摸出一个球,请你用列表或画树状图的方法求两次摸到不同颜色球的概率.23.（9分）随着人民生活水平的不断提高，我国车市年销售量逐年提高，某品牌汽车2008年的年销售量为30万辆，2010年的年销量达到7.50万辆.如果每年比上一年销售量增长的百分率相同.（1）试求出该品牌汽车年销售量增长的百分率；（2）请你预测该品牌汽车2011年的年销售量能否突破100万辆大关?24.（9分）如图，边长为3的正方形纸片ABCD ，用剪刀沿PD 剪下PCD Rt ∆，其中︒=∠30PDC .（1）求PC 的长；（2）若从余料（梯形ABPD ）再剪下另一个PBQ Rt ∆,使点Q在AB 上，则当QB 的长为多少时，PBQ ∆∽DCP ∆？25.（13分）我市某运输公司有A 、B 、C 三种货物共96吨,计划用20辆汽车装运到外地销售，按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种货物，且必须装满，设装运A 种货物的车辆为x 辆，装运B 种货物的车辆为y 辆,根据下表提供的信息，解答以下问题：货物品种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨货物获利（百元）121610（1）用含x 、y 的代数式表示装运C 种货物的车辆为辆；（2）①求y 与x 的函数关系式；②如果装运某种货物的车辆数都不少于．．．4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）②中的哪种安排方案？并求出最大利润值.26．（13分）如图所示，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为（6，0），（0，2），点D 是线段BC 上的动点（与端点B 、C 不重合），过点D 作直线m x y +-=21交折．线．OAB 于点E ．（1）若直线m x y +-=21经过点A ，请直接写出m 的值；（2）记ODE ∆的面积为S ，求S 与m 的函数关系式；（3）当点E 在线段OA 上时，若矩形OABC 关于直线DE 的对称图形为四边形1111C B A O ，试探究四边形1111C B A O 与矩形OABC 的重叠部分的面积是否会随着E 点位置的变化而变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.AOBCDExy四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1.（5分）计算：=+222 .2.（5分）如图，在ABC ∆中，中位线2=DE ，则=BC.（以下空白作为草稿纸）（此面作为草稿纸）。

2014年初中学业质量检查(晋江1)

2014年初中学业质量检查生物试题(本卷共两大题，41小题，共6页。

满分：100分考试时间：60分钟) 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。

一、选择题(本大题共35小题，共50分。

l～20题每小题l分，21～35题每小题2分。

每小题的四个选项中都只有一个是正确的。

错选、多选或不选均不得分。

请务必用2B铅笔将答案涂在答题卡上，否则无效～1．人体四种基本组织中，具有收缩、舒张等功能的是2．下列语句中，描述生物因素对生物影响的是A．春来江水绿如蓝 B．草盛豆苗稀C．雨露滋润禾苗壮 D．橘生淮南则为橘，橘生淮北则为枳3．小强将大米种在花盆中，浇足水份，给予光照，置于常温下，结果未萌发。

最可能的原因是A．胚被破坏 B．光照太强 C．温度过低 D．水分太多4．晋江八仙山公园里的爱心提示牌写着：“小草微微笑，请你绕一绕”。

践踏草坪会造成土壤板结，从而影响草的生长，其原因是A．植物缺少无机盐，影响生长 B．土壤缺少氧气，影响根的呼吸C．植物缺少水，影响光合作用 D．气孔关闭，影响蒸腾作用5．绿色植物在生物圈水循环中有重要作用，主要是因为它的A．光合作用 B．呼吸作用 C．蒸腾作用 D．运输作用6．生物进行呼吸作用的重要意义在于A．消耗掉多余的葡萄糖 B．为生命活动提供水C．释放能量作为动力 D．为生命活动提供二氧化碳7．以下四种细胞中含有叶绿体的是A．番茄的果肉细胞 B．洋葱鳞片叶的表皮细胞C．根尖的分生组织细胞 D．柳树叶片的保卫细胞2014年初中学业质量检查生物试题第l页共6页8．人体消化食物和吸收养分最主要的场所是A．口腔 B．大肠 C．胃 D．小肠9．探究血液的成分时，将等量的新鲜鸡血分别放入A、B、C、D四支试管中。

在A、D两支试管内加入抗凝剂，B、C不做上述处理。

静置一段时间后，下列图示中正确的是10．在白蚁群体内部不同成员之间分工合作，共同维持群体生活。

这种行为属于A．社群行为 B．取食行为 C．繁殖行为 D．防御行为11．人在进行体育运动时，起调节作用的系统是A．运动系统 B．消化系统 C．呼吸系统 D．神经系统12．完成反射的神经结构是A．传出神经 B．传入神经 C．效应器 D．反射弧1 3．可作为监测空气污染指示植物的是A．裸子植物 B．被子植物 C．蕨类植物 D．苔藓植物14．动物界中种类最多的是A．哺乳类 B．节肢动物 C．鱼类 D．两栖类15．牡蛎(别称“海蛎”)煎是晋江名小吃，牡蛎身体柔软，外有贝壳，属于A．腔肠动物 B．线虫动物 C．软体动物 D．环节动物16．葡萄、水蜜桃是夏季优质水果，但它们易腐烂，引起腐烂的主要原因是A．它们含糖量太高 B．过量使用农药C．腐生微生物感染 D．水分蒸发过快17．克隆羊“多莉”有三个母亲，影响“多莉”长相的主要是A．提供细胞核的母羊 B．提供去核卵细胞的母羊C．生出“多莉”的母羊 D．三只母羊共同影响18．普通甜椒种子送入太空可培育出高产的“太空椒”，说明甜椒种子在宇宙射线的作用下产生A．遗传 B．变异 C．变态 D．变大19．新生儿注射乙肝疫苗后，体内产生的特殊蛋白质及所属的免疫类型分别是A．抗体，特异性免疫 B．抗体，非特异性免疫C．抗原，特异性免疫 D．抗原，非特异性免疫2014年初中学业质量检查生物试题第2页共6页20．PM2．5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可人肺颗粒物，含大量的有害物质，易诱发A．消化系统疾病 B．呼吸系统疾病C．神经系统疾病 D．循环系统疾病21．在开发和利用一个池塘时，最好的方法是A．禁止捕鱼 B．及时捕捞小鱼C．及时适量捕捞成鱼 D．大量投放鱼苗22．食人鲳原产于亚马孙河，我国有人非法引人后，导致江淮流域生态平衡遭到破坏。

晋江市2014—2015年九年级上期末跟踪检测数学试卷及答案

晋江市2014年秋季九年级期末跟踪检测数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）1. 下列根式是最简二次根式的是（）．A B．2+a C D2. 下列各组中的四条线段成比例的是（）.A．6cm、2cm、1cm、4cm B．4cm、5cm、6cm、7cmC．3cm、4cm、5cm、6cm D．6cm、3cm、8cm、4cm3. 下列事件是必然事件的是（）.A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上；B．两个无理数相加，结果仍是无理数；C．任意打开九年级上册数学教科书，正好是97页；D．两个负数相乘，结果必为正数.4. 方程0522=-+xx经过配方后，其结果正确的是（）．A．5)1(2=+x B．5)1(2=-x C．6)1(2=+x D．6)1(2=-x5. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）.A.2210x x+-= B. 2210x x-+=C. 2240x x++= D. 2240x x--=6. 如图，AD∥BE∥CF，直线1l、2l与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若1AB=，2BC=， 1.5DE=，则EF的长为( ) .A．1.5B．2C．2.5D．37. 三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程0562=+-xx的一个实数根，则该三角形的面积是（）.ABCDEFl1l2(第6题图)A. 6B. 5C. 1或5D. 6或10 二、填空题（每小题4分，共40分）8．若二次根式5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 9．计算：=︒60tan ．10．方程2250x -= 的解是 . 11．如果53=b a ，那么=-b ba 2 . 12. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球．如果口袋中装有３个红球且摸到红球的概率为51，那么口袋中球的总个数为 . 13．若两个三角形的相似比为4:314．如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若12=BC ，则=DE ．15．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x 米，则根据题意可列出关于x 的方程为．16．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC ∆每个顶点都在格点上，则=A sin ． 17．下面是一个按某种规律排列的数阵： 12 第1行3 2 56 第2行7 22 3 10 11 32 第3行13 14 15 4 17 23 19 52 第4行… … … … … … … … …根据数阵排列的规律，第5行的最后一个数是；第n （n 是整数，且n ≥3）行从左向右数第(2-n )个数是（用含n 的代数式表示）. 三、解答题（共89分） 18.（9分）计算： 3A（第14题图）（第16题图）（第22题图）19. （9分）先化简，再求值：)2(2)2(2-++x x x ，其中3-=x .20.（9分）解方程：01422=--x x ．21．（9分）一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．（1）求第一次摸出的球上的数字为奇数的概率；（2）请用树状图或列表法求两次摸出的球上的数字和为奇数的概率．22.（9分）如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为位似中心，将OAB ∆放大到原来的2倍后得到B A O ''∆，其中A 、B 在图中格点上，点A （1）在第一象限内画出B A O ''∆，并直接写出点A '、B '的坐标；（2）若线段AB 上有一点),(b a P ，请写出点P 在B A ''上的对应点P '的坐标.23.（9分）如图，从A 地到B 地的公路需经过C 地，图中10=AC 千米，︒=∠25CAB ，︒=∠37CBA ，因城市规划的需要，将在A 、B 两地之间修建一条笔直的公路．求改直的公路AB 的长．（结果精确到0.1千米，供参考数据如下表）24.（9分）一家汽车销售公司５月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．设当月该型号汽车的销售量为x 辆（x ≤30，且x 为正整数），实际进价为y 万元/辆.（1）填空：⎪⎩⎪⎨⎧=y（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么当月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价－进价）（第23题图）（0＜x ≤5，且x 为整数）（5＜x ≤30，且x 为整数）25. （13分）如图①，先把一矩形ABCD 纸片上下对折，设折痕为MN ；如图②，再把点B 叠在折痕线MN 上，得到Rt ABE ∆．过B 点作MN PQ ⊥，分别交EC 、AD 于点P 、Q ．（1）求证：PBE ∆∽QAB ∆；（2）在图②中，如果沿直线EB 再次折叠纸片，点A 能否叠在直线EC 上？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若23=AB ，求AE 的长度.图② 图①26.（13分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的顶点为)0,8(A 、)4,0(C ，点B 在第一象限.现有两动点P 和Q ，点P 从原点O 出发沿线段OA （不包括端点O ，A ）以每秒2个单位长度的速度匀速向点A 运动，点Q 从点A 出发沿线段AB （不包括端点A ，B ）以每秒1个单位长度的速度匀速向点B 运动．点P 、Q 同时出发，当点P 运动到点A 时，P 、Q 同时停止运动，设运动时间为t （秒）．（1）直接写出点B 的坐标，并指出t 的取值范围；（2）连结CQ 并延长交x 轴于点D ，把CD 沿CB 翻折交AB 延长线于点E ，连结DE .①CDE ∆的面积S 是否随着t 的变化而变化？若变化，求出S 与t 的函数关系式；若不变化，求出S 的值； ②当t 为何值时，CE PQ //？晋江市2014年秋季九年级期末跟踪测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．B 2．D 3．D 4．C 5．B 6．D 7．A 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．x ≥5 9．3 10．5±=x 11．5112．15 13. 16:9 14．6 15．6)5(=-x x 16．5317． 30 ；22-n 三、解答题（共89分） 18．（本小题9分）解：原式3=-…………………………………………………………………6分3=-．…………………………………………………………………………………9分19．（本小题9分）解：原式=2222x x +++- …………………………………………………………4分=232x + ……………………………………………………………………………6分当3-=x 时，原式23(2=⨯+11= ……………………………………………………………………………………9分 20．（本小题9分）解：这里2=a ，4-=b ，1-=c ，∵△24)1(24)4(422=-⨯⨯--=-=ac b ，…………………………………………………4分 ∴26222244±=⨯±=x 即2621+=x ，2622-=x ．…………………………………9分21．（本小题9分）解：（1）32； …………………………………………………………………………………………3分（2）解法一:……………………6分由树状图可知共有9种机会均等的情况，其中两次摸出的球上的数字和为奇数有4种，∴P（数字和为奇数）=94. ………………………………………………………………………9分第一次第二次6分由列表可知共有9种机会均等的情况，其中两次摸出的球上的数字和为奇数有4种，∴P（数字和为奇数）=94.22．（本小题9分）解：（1）B A O ''∆如图所示； ………………3分 )6,4(A '，)2,6(B '；…………………………7分（2）)2,2(b a P '. ……………………………9分 23．（本小题9分）解：（1）作AB CH ⊥于点H ．在ACH Rt ∆中，CH =AC •sin ∠CAB =AC •sin 25°≈10×0.42=4.20千米， AH =AC •cos ∠CAB =AC •cos 25°≈10×0.91=9.10千米，……………6分在Rt △BCH 中，BH =CH ÷tan ∠CBA =4.2÷tan 37°≈4.2÷0.75=5.60∴AB =AH +BH =9.10+5.60=14.70≈14.7千米．故改直的公路AB 的长约为14.7千米.…………………………9分24．（本小题9分）解：（1）⎪⎩⎪⎨⎧≤<+-≤<=);,305(5.301.0),50(30为整数为整数x x x x x y …………………………………………………3分（2）当50≤<x 时，25105)3032(<=⨯-，不符合题意；………………………………4分当305≤<x 时，25)]5.301.0(32[=+--x x ……………………………………………………………………7分（第22题图）（第23题图）解得：251-=x （舍去），102=x ．答：该月需售出10辆汽车． ………………………………………………………………………9分25．（本小题13分）（1）证明：∵MN PQ ⊥，AD EC BN ////，∴︒=∠=∠=∠=∠90NBQ PBN AQB BPE ，∴︒=∠+∠90BEP PBE ，又∵︒=︒-︒=∠-︒=∠+∠9090180180ABE ABQ PBE ， ∴ABQ BEP ∠=∠．∴PBE ∆∽QAB ∆．……………………………………………………………………………4分（2）解：点A 能叠在直线EC 上．理由如下：∵PBE ∆∽QAB ∆，∴QBPE AB BE =． ∵由折叠可知PB QB =，∴PB PE AB BE =，即PB AB PE BE =. 又∵︒=∠=∠90BPE ABE ， ∴PBE ∆∽BAE ∆， ∴PEB AEB ∠=∠， ∴沿EB 所在的直线折叠，点A 能叠在直线EC 上．………………………………………10分（3）解：由(2)可知,PEB AEB ∠=∠,而由折叠过程知：︒=∠+∠1802PEB AEB , ∴︒=∠=∠60PEB AEB ．在ABE Rt ∆中，AEAB AEB =∠sin ， ∴622323sin ==∠=AEB AB AE . ……………………………………………………13分图②∴BQ AQ BC AD =，即ttAD -=48， ∴ttAD -=48………………………………………………………………………………5分由翻折变换的性质可知：)4(22t BQ EQ -==，∴32)488()-4(221)(21=-+⨯⨯=+=+=∆∆tt t AD BC EQ S S S QDE QCE ；…………8分②要使CE PQ //，必须有CEB PQA ∠=∠，则有APQ ∆∽BCE ∆，∴BEAQBC AP =，即BC AQ BE AP ⋅=⋅ ∴t t t 8)4)(28(=--， ………………………………………………………………………11分化简得016122=+-t t ，解得526±=t .由（1）可知：40<<t ，故只取526-=t ，∴当526-=t 时，CE PQ //.………………………………………………………………13分。

福建省晋江市2014年初中质量检查(一模)语文试题(纯word版)

2014届晋江初中毕业班学业质量检查语文试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、知识积累与运用（共30分）1.阅读下面文段，完成后面问题》（8分）泉州文化，拥有着许多城市都难以【】的纯度、深度和广度。

千年间，泉州藏着最纯cuì( )的传统中国，是东方巨龙【】西方的窗口。

经由中原战乱后的衣冠南渡，南音、方言等“活化石”留存千年，文物名胜星罗棋步。

早在欧洲大航海时代开启之前，泉州就是海上丝绸之路的起点，“涨．( )海声中万国商”的名句足以【】当年这【】国际都市的气象万千。

随着族群迁移，泉州文化和泉商队伍也航向四方，开枝散叶，形成跨越国界、副员辽阔的同心圆。

（1）根据要求答题。

（4分）①给加点字注音或根据拼音写出汉字。

纯cuì( ) 涨．( )海声中万国商②找出并改正“星罗棋步”中的错别字。

改为找出并改正“副员辽阔”中的错别字。

改为（2）下面空缺处应填入的关联词语是（）。

（2分）千年间，泉州藏着最纯cuì( )的传统中国，是东方巨龙【】西方的窗口。

A.虽然但是B.因为所以C.既又D.不但而且（3）填入文中【】处最准确的一项是（）。

（2分）A.比喻俯瞰显示个B.比较远望凸显方C.相比放眼表明处D.比拟眺望彰显座2.古诗文默写。

（12分）①阿姊闻妹来，。

（《木兰诗》）②山气日夕佳，。

（《饮酒·其五》）③，把酒话桑麻。

（《过故人庄》）④我报路长嗟日暮，。

（李清照《渔家傲》）⑤，不亦君子乎？（《〈论语〉六则》）⑥予独爱，濯清涟而不妖。

（《爱莲说》）⑦，出则无敌国外患者，国恒亡。

（《生于忧患，死于安乐》）⑧我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，。

（苏轼《水调歌头》）⑨，天山共色。

，任意东西。

（《与朱元思书》）⑩诚宜开张圣听，以光先帝遗德，，不宜妄自菲薄，，以塞忠谏之路也。

（《出师表》）3.根据课文内容填空。

（3分）《故乡》中对闰土像“木偶人”的刻画有：脸色灰黄、皱纹很深、眼肿通红，头顶破毡帽、身穿薄棉衣、手提长烟管、手像松树皮；时隔二十年闰土见到“我”，只动了嘴唇，却没有作声；“我”问他的境况，原文又这样刻画他：；。

晋江一中、华侨中学2014年秋季八年级(上)

晋江一中、华侨中学2014年秋季八年级（上）阶段质量检测数学试题（满分150分；考试时间：120分钟；）命题：王莲莲审核：杨川一. 选择题（每小题3分，共30分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1、与数轴上的点一一对应的数是…………………( ) A ．分数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数2、在实数020.2020020043.14－3073，，，，，，π…（每两个2之间依次多一个0）中，无理数的个数有………………( )A ．2B ．3C ． 4D ．53、下列说法正确的是…………………………………………… （） A ．1的立方根是1±； B ．平方根等于它本身的数是0和1； C ．9的平方根是3±； D ．立方根等于它本身的数是0和1；4、下列运算正确的是（）A ．39±=B ．33-=-C ．39-=-D ．3=-5、估算26的值是…………………( ) A ．在5和6之间 B ．在6和7之间 C ．在7和8之间D ．在8和9之间6、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A ，则点A 表示的数是( ) A ．1 B ．1．4 C7、下列运算中，正确的是（）A. 632·a a a = B.428a a a =÷C. 933)(a a =D. 4222)2(a a =8、下列计算结果正确的是. …………………( )A. 336xx x += B. 34b b b ⋅=C. 326428a a a ⋅=D. 22532a a -=.9、下列多项式相乘，结果为1662-+a a 的是………………… （） A. )8)(2(--a a B. )8)(2(+-a a C. )8)(2(-+a a D. )8)(2(++a a10、10.在边长为错误！未找到引用源。

2014年福建省泉州市初中学业质量检查数学试题及答案

A B C D E F (第20题图) 2014年福建省泉州市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．D 2．B 3．A 4．C 5．C 6．A 7．D二、填空题（每小题4分，共40分）8. 2 9．)3(+a a 10．61076⨯．11．1 12．4=x 13．12 14．60 15．25 16．3 17．(1) 10；(2) 2三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式3143+-+= ……………………………………………………………8分9= …………………………………………………………………………………… 9分19．（本小题9分）解：原式96422+-+-=x x x ……………………………………………………4分 x 613-= …………………………………………………………………………6分当21-=x 时，原式)21(613-⨯-= …………………………………………………7分16= ………………………………………………………………………9分20．（本小题9分）证明：∵AC AB =,∴C B ∠=∠. ………………………………3分∵DE AB DF AC ⊥，⊥，∴︒=∠=∠90CFD BED .…………………6分∵D 为BC 边的中点,∴CD BD =, ………………………………8分∴BED ∆≌CFD ∆. ………………………9分21．（本小题9分）解：（1）60，补图如右；(填空3分，补图2分，组别3691215 18 21 一六二三四五件数参赛作品件数条形统计图 (第21题图)共5分)（2）由图可得：第四组的件数是18件，第六组的件数是3件，故第四组的获奖率为：951810=，第六组的获奖率为：9632=,……………………8分 ∵9695<， ∴第六组获奖率较高. …………………………………………………………………9分22．（本小题9分）解：（1）P （e 队出场）=31; …………………………………………………………3分（2）解法一: 画树状图 …………………………………………………………………………………………6分由树状图可知，共有9种机会均等的情况，其中首场比赛出场的两个队都是县区学校队的有4种情况，P ∴（两队都是县区队）=94. …………………………………………………………9分解法二：列表…………………………………………………………………………………………………6分由树状图可知，共有9种机会均等的情况，其中首场比赛出场的两个队都是县区学校队的有4种情况，P ∴（两队都是县区队）=94. ………………………9分 23．（本小题9分） A e f B ()B A , ()B e , ()B f , g ()g A ,()g e , ()g f , h()h A , ()h e , ()h f , A e f B g h B g h B g h甲组乙组甲组乙组A yBC O xC 'B 'A '解：（1）如图所示： …………………………………3分点B 的对应点'B 的坐标为()6,0-； ………………6分(2) 第四个顶点D 的坐标()3,7-、()3,3、()3,5--；…………………………………………………………9分24．（本小题9分）解：（1）设甲种新款服装购进x 件，那么乙种新款服装购进)100(x -件，由题意可得 42000)100(500300=-+x x ，解得40=x . ………………………………2分经检验,符合题意.当40=x 时，60100=-x (件).答：甲种新款服装购进40件，乙种新款服装购进60件.………………………………4分（2）解法一：设甲种新款服装购进m 件，那么乙种新款服装购进)100(m -件，由题意可得m m 2100≤-, 解得3133≥m .…………………………………………………………………6分 ∴m 的取值范围为1003133<≤m . 500600300380-<-∴同样售出一件新款服装,甲的获利比乙少,∴只能取34=m ,此时获利为9320100668034=⨯+⨯（元）.答：甲种新款服装购进34件，乙种新款服装购进66件，才能使专卖店在销售完这批服装时获利最多,最大利润为9320元. …………………………………………………9分解法二：设该专卖店销售完这批服装可获利润w 元，甲种服装m 件.依题意可得， (380300)(600500)(100)w m m =-+--,整理得1000020w m =-.∴w 是m 的一次函数，且200-<.∴w 随m 的增大而减小.∵乙的数量不能超过甲的数量的2倍，∴1002m m ≤﹣，解得3133≥m , ………………………………………………………………………6分 ∴m 的取值范围为1003133<≤m . ∵m 为整数，∴34=m 时，w 取得最大值，此时9320=w （元）.答：该专卖店购进甲种服装67件，乙种服装33件，销售完这批服装时获利最多，此时利润为9320元．…………………………………………………………………………9分25．（本小题13分）(1) ∵抛物线1C 的过点()1,0，∴()2301-=a ，解得：91=a . ∴设抛物线1C 的解析式为()2391-=x y . …………3分 (2) ①∵点A 、C 关于y 轴对称，∴点K 为AC 的中点.若四边形APCG 是平行四边形，则必有点K 是PG 的中点.过点G 作y GQ ⊥轴于点Q ，可得：GQK ∆≌POK ∆，∴3==PO GQ ，2m OK KQ ==， 22m OQ =.∴点()22,3m G -. ………………………………………5分∵顶点G 在抛物线1C 上，∴()2233912--=m ，解得：2±=m ，又0>m ，∴2=m .∴当2=m 时，四边形APCG 是平行四边形. ……………………………………8分 ②在抛物线()2391-=x y 中，令2m y =，解得：m x 33±=，又0>m ，且点C 在点B 的右侧，∴()2,33m m C +，m KC 33+=. …………………………………………………9分 ∵点A 、C 关于y 轴对称，∴()2,33m m A --.∵抛物线1C 向下平移()0>h h 个单位得到抛物线2C ，∴抛物线2C 的解析式为：()h x y --=2391. ∴()h m m ----=2233391，解得：44+=m h ， ∴m PF 44+=.∴()()4314134433=++=++=m m m m PF KC .…………………………………………………………13分 A y Bx (第25题图) O G P K C D E Fl C 2 C 1 Q26．（本小题13分）解：(1)点G 的坐标是(0,2)；………………………3分(2)解法一：①连结OP 、OB . ∵PB 切⊙O 于点B ， ∴OB PB ⊥；根据勾股定理得：222PB OP OB =﹣， ∵1OB =不变，若BP 要最小，则只须OP 最小. 即当GF OP ⊥时，线段PO 最短，………………6分在PFO Rt ∆中，2330OF GFO =∠=︒，, ∴=3OP ， ∴22PB OP OB =-=22(3)1-=2．………………………………………………8分解法二：设直线GF 解析式为)0(≠+=m n mx y .∵直线GF 过点(0,2)、F (23,)0, ∴⎩⎨⎧==+2,032n n m 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=.2,33n m ∴233+-=x y .……………………………………………………………………………5分设)233,(+-x x P . 过P 作x PH ⊥轴于点H ,连结OA 、OP ,在OHP Rt ∆中,433434)233(222222+-=+-+=+=x x x x PH OH OP . PA 与⊙O 相切，∴︒=∠90OAP ,1=OA .在PAO Rt ∆中, 222OA OP AP -=.∵PA PB 、均与⊙O 相切, ∴143343422222-+-=-==x x OA OP AP PB y B A F xO P G (P 1) P 2 (第26题图)H2)23(3433343422+-=+-=x x x . ∴当23=x ，22=PB 为最小， PB 最小，此时2=PB . ………………………8分 ②方法一：存在．∵PA PB 、均与⊙O 相切，∴OP 平分APB ∠.∵60APB ∠=︒，∴30OPB ∠=︒.∵1OB =，∴2OP =.∴点P 是以点O 为圆心，2为半径的圆与直线GF 的交点，即图中的12P P 、两点. ∵2OG =，∴点1P 与点(0,2)G 重合.………………………………………………10分在GOF Rt ∆中，30GFO ∠=︒，∴60OGF ∠=︒.∵2OP OG =，∴2GOP ∆是等边三角形,∴2 2G P OG ==.∵4GF =，∴22FP =，∴2P 为的中点GF , ∴2(31)P ，. 综上所述，满足条件的点P 坐标为(0,2) 或(31)，.……………………………………13分方法二：假设在直线GF 上存在点P ，使得60APB ∠=︒，则必须有︒=∠30APO . OA PA ⊥,︒=∠∴90OAP .∴21sin ==∠OP OA APO ， ∴22==OA OP . ……………………………………………………………………10分由①解法二可知43343422+-=x x OP ， ∴222433434=+-x x ，解得01=x ，32=x . ∴满足条件的点P 坐标为(0,2)或(31)，. …………………………………13分。

福建省晋江市初中数学学业质量检查试题2

2013年晋江市初中学业质量检查数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.） 1. 31-的倒数是( ). A. 31 B. 3- C. 31- D. 32. 计算：32a a ⋅等于( ).A. 5a B. 6a C. 32a D. 以上都不对3. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ). A. ⎩⎨⎧x x 3＞－ B. ⎩⎨⎧x x 3＜－ C. ⎩⎨⎧x x 3＜－ D. ⎩⎨⎧xx 3＞－5. 在平面直角坐标系中，若将点()3,2-P 向右平移3个单位得到点'P ，则点'P 的坐标是( ).A. ()3,1B. ()3,5-C. ()0,2-D. ()6,2- 6．下列图形中，不是．．旋转对称图形的是( ). A. 正三角形 B. 正方形 C. 矩形 D. 等腰梯形 7．如图，动点M 、N 分别在直线AB 与CD 上，二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8. 比较大小：3____2-(填“>”、“<”或“＝”). 9. 分解因式：._________962=+-a a10. 据报道，在2013年，晋江市民生投入将进一步增加到4 364 000 000元，则4 364 0003 0 2(第3题图)≥2 ≤2 ≤2 ≥2（第17题图)（第15题图)000元用科学记数法表示为___________元.11. 5名初中毕业生的中考体育成绩（单位：分）分别为：26，26, 27，27, 29，则这组数据的中位数是_ ___(分). 12. 十二边形的外角和是_______度. 13. 计算：._______222=---yx yy x x14. 如图，将ABD Rt ∆绕着点D 沿顺时针方向旋转︒90得D B A ''∆，且点'B 在DA 的延长线上，则_______'=∠BD B 度.15. 如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E 、F 分别是CD AB 、的中点8==BC AD ，6.7=EF ，则PEF ∆的周长是．16. 如图，在半径为3的⊙O 中，Q 、B 、C 是⊙O 上的三个点，若︒=∠36BQC ，则劣弧BC 的长是________.17. 如图，直线()0≠+=m n mx y 经过第二象限的点()6,4-P ，并分别与x 轴的负半轴、y 轴的正半轴相交于点A 、B .(1)填空：__________=n (用含m 的代数式表示)；(2)若线段AB 的长为2119m +，则_____=m . 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（9分）计算：()1223275510--⨯--+⨯－.19.（9分）先化简，再求值：()()()3322-+-+a a a ，其中23-=a ．（第16题图)（第14题图)20.（9分）在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”、“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同.(1)随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“1”的卡片的概率是多少？(2)若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为m ，此卡片不放回．．．盒中，第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为n ，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出n m >的概率．21.（9分）如图，在□ABCD 中，点E 是AD 的中点，连结CE 并延长，交BA 的延长线于点F ．求证：AF AB =．22.（9分）为了了解学生课外时间参加家务劳动的情况，某校课题研究小组从该校各班随机抽取若干人组成调查样本，根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图. 根据以上信息，解答下列问题：（第21题图)经常 25% 偶尔没有几乎不课外参加家务劳动人数扇形统计图（1）该课题研究小组所抽取的学生人数是______，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）若全校学生共有5000名,估计约有多少名学生经常．．参加家务劳动？23.（9分）如图，在网格图中（小正方形的边长为１），ABC ∆的三个顶点都在格点上. (1)直接写出点C 的坐标，并把ABC ∆沿y 轴对称得111C B A ∆，再把111C B A ∆沿x 轴对称得222C B A ∆，请分别作出．．．．对称后的图形．．．．．．111C B A ∆与222C B A ∆； (2)猜想： ABC ∆与222C B A ∆的位置关系，直接写出结果，不必说明理由；24.（9分）小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家. 同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东立即骑父亲的自行车返回学校．下图中线段AB 、OB 分别表示父、子俩送道具、取道具过程中，离学校的路程s （米）与所用时间t （分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题(假设题中自行车与步行的速度均保持不变).（1）求点B 的坐标和AB 所在直线的解析式；（2）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？25. （13分）如图，抛物线()442+-=x a y ()0≠a 经过原点()0,0O ，点P 是抛物线上的一个动点，OP 交其对称轴l 于点M ，且点M 、N 关于顶点Q 对称，连结PN 、ON . （1）求a 的值；（2）当点P 在对称轴l 右侧的抛物线上运动时，试解答如下问题：①是否存在点P ，使得OP ON ⊥？若存在，试求出点P 的坐标；否则请说明理由； ②试说明：OPN ∆的内心必在对称轴l 上.（备用图）26. （13分）如图，直线1+-=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点()b a P ,为双曲线12y x=上的一点，射线．．x PM ⊥轴于点M ，交直线AB 于点E ，射线．．y PN ⊥轴于点N ，交直线AB 于点F ．（1）直接写出点E 与点F 的坐标（用含a 、b 的代数式表示）；（2）当0x >，且直线AB 与线段PN 、线段PM 都有交点时，设经过E 、P 、F 三点的圆与线段OE 相交于点T ，连结FT ，求证：以点F 为圆心，以FT 的长为半径的⊙F 与OE 相切；（3）①当点P 在双曲线第一象限的图象上移动时，求EOF ∠的度数；②当点P 在双曲线第三象限的图象上移动时，请直接写出EOF ∠的度数.（备用图）四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1. 若矩形的长为cm 5，宽为cm 3，则矩形的面积为2_____cm . 2. 一元二次方程92=x 的根是 .2013年晋江市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每小题3分，共21分）1. B ；2. A ；3. D ；4.B ；5. A ；6.D ；7. C ；二、填空题（每小题4分，共40分）8.<； 9. ()23-a ； 10. 910364.4⨯； 11. 27； 12. 360； 13.1；14. ︒45； 15. 15.6； 16.56π；17. (1) m 46+；(2) 43. 三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式1952--+=……………………………………………………………………（8分）3-= ……………………………………………………………………………（9分）19.（本小题9分）解：原式=()94422--++a a a ………………………………………………………………（4分）= 94422+-++a a a ………………………………………………………………=134+a ……………………………………………………………………………（6分）当23-=a 时，原式=13234+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯ 7=………………………………………………………………（9分） 20.（本小题9分）解： (1)31；…………………………………………………………………………………………（3分）(2)（解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，共有6种等可能结果，其中n m >的情况有3种.…………………………………（7分）∴2163)(==> n m P ………………………………………………………………………………（9分）…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，共有6种等可能结果，其中n m >的情况有3种.…………………………………1 2 3 2 3 1 3 1 2第一次m 值第二次n 值∴2163)(==> n m P ………………………………………………………………………………（9分）21.（本小题9分）(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴CD AB =，AB ∥CD∴D FAE ∠=∠ …………………………………………（3分）∵点E 是AD 的中点，∴DE AE = …………………………………………………（5分）在AEF ∆和DEC ∆中，∵D FAE ∠=∠,DE AE =,DEC AEF ∠=∠，∴AEF ∆≌DEC ∆()ASA ……………………………………（7分）∴CD AF =，又CD AB =，∴AF AB =…………………………………………………（9分）22.（本小题9分）(1)200； ……………………（3分）条形统计图如下：…………………………………………………………………………………………………（6分） (2)1250200505000=⨯(人) ∴估计约有1250名学生经常参加家务劳动.（第21题图)B…………………………………………………………………………………………………（9分）23.（本小题9分）解：(1) ()4,3C ，…………………………………（1分）作图如下：………………………………………………………（7分） (每个图形位置及标注字母正确可得3分，共6分)(2)ABC ∆与222C B A ∆关于点O 成中心对称. ………（9分）24.（本小题9分）（1）由图象可知：父子俩从出发到相遇时花费了15分，设小明步行的速度为x 米/分，则小明父亲骑车的速度为x 3米/分，依题意得：()3600315=+x x ，解得：60=x ………………………………………………………………（3分）∴两人相遇处离学校的距离为9001560=⨯（米）∴点B 的坐标为()90015，………………………………………………………………………（4分）设直线AB 的解析式为：s kt b =+()0≠k∵直线AB 经过点()3600,0A 、()90015，B ∴⎩⎨⎧=+=90015,3600b k b ，解得：⎩⎨⎧=-=3600,180b k∴直线AB 的解析式为：1803600s t =-+…………………………………………………（6分）（2）解一：小明取道具后，赶往学校的时间为：5360900=⨯（分） ∴小明取道具共花费的时间为：20515=+（分）………………………………………（8分）∵2520<∴小明能在毕业晚会开始前到达学校. …………………………………………………（9分）解二：在1803600s t =-+中，令0s =，即03600180=+-t ，解得：20=t ，即小明的父亲从出发到学校花费的时间为20分， ……………………………………（8分） ∵2520<∴小明能在毕业晚会开始前到达学校. …………………………………………………（9分） 25.(本小题13分)解：（1）把点()0,0O 代入()442+-=x a y ，得：()44002+-=a ，解得：41-=a . ………………………………………………………………………………（3分）（2）若OP ON ⊥，则︒=∠90NOP ，显然点P 在第四象限，如图1所示， ∴︒=∠+∠90AON POB ，作y NA ⊥轴于点A ，y PB ⊥轴于点B ∴︒=∠=∠90PBO NAO ∴︒=∠+∠90POB OPB 又︒=∠+∠90AON POB ， ∴AON OPB ∠=∠ ∴ANO ∆∽BOP ∆. ∴OABPAN OB =……………………………………………………………（6分）由（1）得：41-=a ，∴抛物线的解析式是()21444y x =--+，即x x y 2412+-=.∵点P 是抛物线上的点，∴设点⎪⎭⎫ ⎝⎛+-0200241,x x x P 则直线OP 的解析式为：x x x x x x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+-=24124100020.∴()8,40+-x M ， ……………………………………………………………………（7分）（若由ODM ∆∽PBO ∆，也可得80-=x DM ，∴()8,40+-x M 同样可得分）由()21444y x =--+可得顶点()4,4Q ，又点M 、N 关于顶点Q 对称 ∴()0,4x N∴4==OD AN ，020241x x OB -=，0x BP =，0x OA = 由OABP AN OB =，得000204241x x x x =-，即0168020=--x x ，解得：2440±=x ，又40>x∴2440+=x ∴点()4,244-+P故当点P 在对称轴l 右侧的抛物线上运动时，存在点P 的坐标()4,244-+，使得OP ON ⊥.……………………………………………………………（10分） ②作l PH ⊥于点H ，如图2，由点⎪⎭⎫⎝⎛+-0200241,x x x P 、()0,4x N ，可得：40-=x PH ， 020020041241x x x x x NH -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=，在PHN Rt ∆中，02004414tan x x x x NH PH PNH =--==∠，……………………………………（11分）在ODN Rt ∆中， 04tan x DN OD OND ==∠， ………………………………………………（12分）∴OND PNH ∠=∠tan tan∴OND PNH ∠=∠，即直线l 平分ONP ∠， ∴OPN ∆的内心必在对称轴l 上.…………………………………………………………………………………………………（13分）26.(本小题13分)解：（1）()a a E -1,，()b b F ,1-………………………………………………………………（4分）（2）∵x PM ⊥轴，y PN ⊥轴， ∴四边形NOMP 是矩形， ∴︒=∠90P ,∴EF 是⊙Q 的直径.（不妨设经过E 、P 、F 三点的圆为⊙Q ） ∴︒=∠90FTE∴OE FT ⊥，又OE 经过半径FT 的外端T ， ∴OE 是⊙F的切线…………………………………………………………………………（7分）（3）①由直线1+-=x y 可求得：()1,0B ，()0,1A ，即ABO ∆是等腰直角三角形. 如图所示，由（1）得：()a a E -1,，()b b F ,1-，则()11-+=--=-=b a b a FN PN PF ，()11-+=--=-=b a a b EM PM PE ，在PEF Rt ∆中，由勾股定理得：()()()121122-+=-++-+=b a b a b a EF同理可得：()1221222+-=-+=a a a a OE ，BE ==，∴12222+-=a a OE ，()a ab a a b a BE EF 2222122-+=⋅-+=⋅∵()b a P ,在反比例函数图象上 ∴ab 21=，即12=ab ∴()a a a b a BE EF 2122122-+=⋅-+=⋅∴2OE BE EF =⋅，即OEBEEF OE =又BEO OEF ∠=∠ ∴OEF ∆∽BEO ∆.∴45EOF ABO ∠=∠=︒………………………………（11分） EOF ∠的度数是︒45.②EOF ∠的度数是135︒.……………………………………………………（13分）四、附加题（共10分）1.（5分）15 ………………………………………………………………………………（5分）2.（5分）3±…………………………………………………………………………………（5分）。

2014年福建泉州初中毕业升学考试

2015年晋江市初中学业质量检查(二)数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．A 2．C 3．B 4．D 5．D 6．C 7．B 二、填空题（每小题4分，共40分）8．21- 9．5105⨯ 10．50 11．3 12．⎩⎨⎧==1,5y x 13. 2714．︒720 15．π3 16．4 17．（1）)7,3(；（2）49 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式3112+--= ………………………………………………………………………8分3=. ……………………………………………………………………………………9分19.（本小题9分）解：原式＝a a a a 44422+++-＝422+a . ……………………………………………………………………………6分当3-=a 时，原式＝4)3(22+-⨯＝10 …………………………………………………………… 9分20．（本小题9分）证法一：∵四边形ABCD 是平行四边形，D C B A =∴//，………………………………………………4分又∵DF BE =， CF E A =∴//,∴四边形AECF 是平行四边形.∴CE AF =．………………………………………………9分证法二∵四边形ABCD 是平行四边形，∴D B ∠=∠，DA BC =， ……………………………4分又∵DF BE =，∴BEC ∆≌DFA ∆（SAS ）.（第20题图）开始3 5小球1713 5 71 5 1 3 7 1 3 5小球2 ∴CE AF =．…………………………………………………………………………………9分 21．（本小题9分）解：(1)P (取出的小球上的数字为5)41=；………………………………………………………3分（2）法一：画出树状图如下：由上图可知，所有等可能结果共有12种，其中能构成等腰三角形有8种,∴P (能构成等腰三角形)32128==. ………………………………………………………9分由上表可知，所有等可能结果共有种，其中能构成等腰三角形有种,∴P (能构成等腰三角形)32128==. ………………………………………………………9分 22．（本小题9分）解：（1）211=k ；……………………………………………………………………3分（2）过P 作x PB ⊥轴于点B ，过Q 作x QC ⊥轴于点C 则QC PB //，4:3::==∴PQ AP BC OB ， ∴433434=⨯==OB BC ， ∴7=+=BC OB OC ，即点Q 的横坐标为7，由图象可得，当21y y <时，相应的x 的取值范围为73<<x . …………………………9分（第22题图）23．（本小题9分）解：（1）设购进A 种商品x 件，B 种商品y 件．根据题意，得12001000360000,(13801200)(12001000)60000.x y x y +=⎧⎨-+-=⎩化简，得651800,9103000.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得200,120.x y =⎧⎨=⎩答：该商场购进A 、B 两种商品分别为200件和120件；（2）由于A 商品购进400件，获利为72000400)12001380(=⨯-（元）．从而B 商品售完获利应不少于96007200081600=-（元）．设B 商品每件售价为a 元，则)1000(120-a ≥9600．解得a ≥1080．答：B 种商品最低售价为每件1080元．………………………………………………………9分 25．（本小题12分）解：（1）4=AB ，8=BC ，34=AC ；………………………………………………………3分（2）∵22222464AB AC BC +=+==，︒=∠∴90BAC ， ∵P 为BD 中点， PD PA =∴，当点P 落在x 轴上时，由3326tan ===∠OA OC OAC 可得︒=∠60OAC ， P A D ∆∴为等边三角形，即AD PD PA ==，且︒=∠60APD ，∵DE BC ⊥，P 为BD 中点， PD PE =∴，当点P 落在x 轴上时，DE PA //，则︒=∠=∠60APD PDE ， ∴PDE ∆也是等边三角形， PA AD DE PE ===∴，∴四边形APED 是菱形；………………………………………………………………………7分（3）设AB 、BC 的中点分别为M 、N ，连结MN ，则AC MN //∵P 为BD 中点，∴点),(n m P 必在线段MN 上，即n 与m 的函数的图象为线段MN ，过M 分别作x MG ⊥轴于点G ，作y MH ⊥轴于点H则有121==OB MG ，321==OA MH ， )1,3(M ∴，∵142CN BC ==，246=-=-=∴CN OC ON ， )2,0(-∴N .可设n 与m 的函数表达式为b km n +=（0≠k ），⎩⎨⎧=+-=∴.13,2b k b 解得⎩⎨⎧-==.2,3b k ∴n 与m 的函数表达式为23-=m n ，其中自变量m 的取值范围为30≤≤m ．…………………………………………………………………………………………………12分 26．（本小题14分）解：（1）12)1(22-+-=--=m m m n ； ………………………………………………………3分（2）①连结DE 交AB 于点M ， ∵抛物线的对称轴为直线m x =，∴),(n m D ，),(n m E -关于x 轴对称，且都在直线m x =上.由抛物线的对称性可知，A 、B 关于直线m x =对称， ∴DE 与AB 互相垂直平分，∴四边形ADBE 必为菱形. ………………………………………………………5分由（1）得，22)1()(---=m m x y令0=y 得，0)1()(22=---m m x ，解得11=x ，122-=m x ，∴)0,12(-m B ，22-=m AB .由1≠m 知，0)1(2<--=m n ，则2)1(22-=-=--=m n n n DE . 要使四边形ADBE 为正方形，则只须DE AB =，即)22()1(22-±=-m m解得0=m 或2=m ,(1=m 不合题意舍去),∴当0=m 或2=m 时，四边形ADBE 为正方形；………………………………………8分（第25题图）②设ABC ∆的外心为P ，连结PA ，则APB APM ACB ∠=∠=∠21，由①得，四边形ADBE 必为菱形，则AEB ADB ∠=∠，∴当ACB ADB ∠=∠时，必有ACB AEB ∠=∠，即点E 在ABC ∆的外接圆⊙P 上，设r PE PA ==，则r m PE EM PM --=-=2)1(，121-==m AB AM . (1>m 和1<m 两种情况的示意图如图1和图2由222PA MA PM =+可得，2222)1(])1[(r m r m =-+--，整理得，0)1()1(2)1(224=-+---m r m m ，∴012)1(2=+--r m ，解得2222+-=m m r ，222mm PM -=令0=x 得，12)1(22-=--=m m m y ，则C 点坐标为)12,0(-m ，∴12-==m OC OB ，︒=∠45CBA ，设DE 与BC 交于点N ，连结AN ，则90ANB ∠=︒,︒=∠45NAM .AM AN 2=∴.由APM ACB ∠=∠tan tan 可得，PM AMCN AN =，即21==AN AM CN PM ， ∴PM CN 2=，∵22222222222)1(2)12(1)(m m m AN OC OA AN AC CN =---+=-+=-=，∴m CN 2=，∴22222mm m -⋅=.解得0=m 或4=m ，则1-=n 或9-=n ， ∴所求抛物线的函数表达式为12-=x y 或9)4(2--=x y .…………………………14分。

2014年晋江市初中数学学业质量检查一(含答案)

AACBOM N（第7题图）y x 2014年初中学业质量检查数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分.）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.1．51-的绝对值是( ). A ．51B ．5-C ．51- D ．52．已知在ABC ∆中，B A C ∠+∠=∠，则ABC ∆的形状是( ).A ．等边三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形 3．如图，是由5个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( ).4．若x y >，则下列式子错误．．的是( ). A ．1212x y ->- B ．22x y +>+ C ．22x y -<- D ．22x y> 5. 已知⊙1O 与⊙2O 相切，它们的半径分别是4、r ，且圆心距=21O O 7，则r 可能是下列的( ). A ．3 B ．11 C ．3或11 D ．3、-3或116．某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）100，40，100，60，50，100，200，这组数据的众数和中位数分别是( ). A ．100元，40元 B ．100元，60元 C ．200元，100元 D ．100元，100元7．如图，点A 、O 、C 三点在同一条直线上，射线OB 在AOC ∠的内部，且射线OM 、射线ON 分别平分AOB ∠与BOC ∠，设y MOB =∠°，x BON =∠°，则y 与x 的函数关系的图象是( ) .二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．5的相反数是_______.9．计算：._______222=--+-ya y y a a10．分解因式：._________91242=+-x x11．据报道，在2014年，晋江市教育总投入预计为2 796 000 000元，则(第3题图) 正面 A ．C ． B ．D ． x y90O A. 90 B. yx O9090 C. 90yx O 90 D.90 xy 90O(第16题图)MNPQ ABCD 2 796 000 000元用科学记数法表示为___________元.12．如图，在等腰ABC ∆中，AC AB =，BC AD ⊥，若︒=∠20BAD ，则______=∠BAC 度.13．正n 边形的每个外角都是︒45，则_____=n .14．菱形的两条对角线的长分别为cm 6与cm 8，则菱形的周长为cm ______.15．如图，在边长为1的33⨯的方格中，点B 、O 都在格点上，则劣弧BC 的长是________.16．如图，在四边形ABCD 中，M 、N 、P 、Q 分别是AD 、AB 、BC 、CD 的中点，且对角线BD AC ⊥，3:4:=BD AC ，28=+BD AC ，则_______:=QP MQ ，则四边形MNPQ 的面积是．17．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC AD AB ==，︒=∠60B ，BC MC NC 4121==，现有P 、Q 两个动点分别从点A 、N 同时沿梯形的边开始移动，点P 依顺时针方向环行，点Q 依逆时针方向环行，若点P 的速度与点Q 的速度之比为3:2，则点P 、点Q 第1次相遇的位置是_____点；第2014次相遇在_____点. 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（9分）计算：()1335416327---+⨯-÷－.19.（9分）先化简，再求值：()()()2322---+a a a ，其中32-=a ．(第15题图)OBCA DBCMN Q → P →(第17题图)20.（9分）如图，在□ABCD 中，点E 、点F 分别在AD 、CB 的延长线上，且BF DE =，连结EF 分别交AB 、CD 于点H 、点G ．求证：EAH ∆≌FCG ∆．21.（9分）在一个不透明的布袋中，装有三个小球，小球上分别标有数字“1”、“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同.（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为“3”的概率是多少？（2）若第一次从布袋中随机摸出一个小球，设记下的数字为x ，再将此球放回盒中，第二次再从布袋中随机抽取一张，设记下的数字为y ，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出3>+y x 的概率．22.（9分）今年植树节，某校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1200名学生的植树情况，随机抽样调查部分学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．植树数量（棵）频数频率 3 5 0.1 4 20 5 0.3 6 10 0.2 合计1（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2）求所抽样的学生植树数量的平均数；（3）若植树数量不少于5棵的记为“表现优秀”，试根据抽样数据，估计该校1200名学生“表现优秀”的人数.ABCDE GFHyCPMADC BP xyO23.（9分）某水果店老板用400元购进一批葡萄，由于葡萄新鲜，很快售完，老板又用500元购进第二批葡萄，所购数量与第一批相同，但每千克比第一批多了2元. （1）求：第一批葡萄进价每千克多少元？（请列方程求解）（2）若水果店老板以每千克11元的价格将两批葡萄全部售出，可以盈利多少元？24.（9分）已知：直线243+=x y 与双曲线()0>=k xky 相交于点A 、B ，且点A 的纵坐标为1-. （1）求双曲线的解析式；（2）设直线AB 与x 轴、y 轴分别相交于点D 、C ，过点B 作AB BP ⊥，交y 轴于点P ，求B P C ∠ta n 的值.25. （13分）如图，已知抛物线c x x y ++-=22经过点()3,0C ，且与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），线段BC 与抛物线的对称轴相交于点P ．M 、N 分别是线段OC 和x 轴上的动点，运动时保持︒=∠90MPN 不变．（1）求抛物线的解析式；（2）①试猜想PN 与PM 的数量关系，并说明理由；②在①的前提下，连结MN ，设m OM =．MPN ∆的面积为S ，求S 的最大值.26. （13分）如图1，在平面直角坐标系中，等边OAB ∆的顶点)0,6(-A ，顶点B 在第二象限，顶点O 为坐标原点，过点B 作OA BC //交y 轴于点C . （1）填空：点B 的坐标是________；（2）若点Q 是线段OB 上的一点，且OB OQ 31=，过点Q 作直线l 分别与直线AO 、直线BC 交于点H 、G ，以点O 为圆心，OH 的长为半径作⊙O . ① 设点G 的横坐标为x ，当点G 在直线．．BC 上移动，试探究：当x 为何值时，⊙O 与直线BC 、直线AB 都分别相切？② 过点G 作OC GD //，交x 轴于点D ，若线段．．GD 与⊙O 有公共点P ，且点M （1，1），探求：PM PO +2的最小值.四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1．若两个相似三角形对应边的比为3:1，则这两个相似三角形的周长的比为_______.2．若⎩⎨⎧-==1,3y x 是二元一次方程5=+y ax 的一个解，则______=a .（图1）ABGCQ HyxOlC yOA BQ Mx（备用图）2014年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. A ；2. C ；3. D ；4. A ；5. C ；6.D ；7. B ；二、填空题（每小题4分，共40分）8. 5-； 9. 1； 10. ()232-x ； 11. 910796.2⨯； 12. 40； 13. 8；14. 20； 15.22π； 16. 3:4 48； 17. D C . 三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式1543-+-=…………………………………………………………………………………………8分3= ……………………………………………………………………………………………………9分19.（本小题9分）解：原式=()96422+---a a a ………………………………………………………………………………4分= 96422-+--a a a ………………………………………………………………………………5分 =136-a ………………………………………………………………………………………………6分当32-=a 时，原式=13326-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯ 17-=…………………………………………………………………………………9分20.（本小题9分）(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CB AD =，AD ∥CB ，C A ∠=∠………………………………………3分 ∴F E ∠=∠ …………………………………………………………………4分∵BF DE =，CDE G∴BF CB DE AD +=+，即CF AE = …………………………………6分在EAH ∆和FCG ∆中，F E ∠=∠,CF AE =,C A ∠=∠，∴EAH ∆≌FCG ∆()ASA ………………………………………………………………………………………9分 21.（本小题9分）解： (1)31；………………………………………………………………………………………………………………3分 (2)（解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：………………………………………………………………………………………………………………………6分由上图可知，共有9种等可能结果，其中3>+y x 的情况有6种.∴()32963==>+y x P …………………………………………………………………………………………………9分（解法二）(1)列表如下1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3456………………………………………………………………………………………………………………………6分由上图可知，共有9种等可能结果，其中3>+y x 的情况有6种.∴()32963==>+y x P …………………………………………………………………………………………………9分 22.（本小题9分）（1）0.4 15 50； ……………………………………………………3分补图如图所示 …………………………………………………………5分（2）6.45061051542035=⨯+⨯+⨯+⨯（棵）……………………7分数字y 和数字x2 1 23 数字x 数字y2 3 1 2 3 1 2 31（3）由样本的数据知，“表现优秀”的百分率为5.02.03.0=+ 由此可以估计该校1200名学生“表现优秀”的人数：6005.01200=⨯（人）……………………………………………………………9分23（本小题9分）解：(1)设第一批葡萄进价每千克x 元，依题意得 ………………………………………………………1分4005002x x =+ …………………………………………………………………………………3 解得：8x =，…………………………………………………………………………………5 经检验8x =是原方程的解，且符合题意答：第一批葡萄进价每千克8元. ………………………………………………………………6分 (2) 由（1）知508400＝，20050040011250）＝（+-⨯⨯ 答：可盈利200元 ……………………………………9分 24（本小题9分）解：(1)把1-=y 代入243+=x y ，得：4-=x ∴点A 的坐标为()1,4--…………………………………………………………………………………………2分把()1,4--代入x k y =，得：41-=-k ，∴4=k ∴双曲线的解析式为：xy 4= …………………………………………………………………………………………………………4分(2)∵AB BP ⊥，∴︒=∠90PBC ，∴︒=∠+∠90PCB BPC∵CO DO ⊥，∴︒=∠90DOC ，︒=∠+∠90DCO CDO ，又PCB DCO ∠=∠∴CDO BPC ∠=∠，CDO BPC ∠=∠tan tan …………………………………………………………………………………………5分在243+=x y 中，令0=x ，则2=y ，∴2=OC ，令0=y ，则38-=x ，∴38=DO ，……………………………………………………………………………7分在DOC Rt ∆中，43382tan tan ===∠=∠DO OC CDO BPC .………………………………………………9分 25.(本小题13分)解：(1)把点()3,0C 代入c x x y ++-=22得：3=c∴抛物线的解析式是322++-=x x y .…………………………………………………………………………3分 (2) ①猜想PM PN 2=，理由如下：……………………………………………………………………………4分令0=y ，则0322=++-x x ，解得：11-=x ，32=x∴()0,1-A ，()0,3B设直线CB 的解析式为b kx y +=()0≠k ，∴⎩⎨⎧=+=03,3b k b ，解得：⎩⎨⎧=-=31b k ，∴直线CB 的解析式为3+-=x y抛物线322++-=x x y 的对称轴为直线1=x ， ∴当1=x 时，231=+-=y ，∴()2,1P ，…………………………………………………………………………………7分作y PE ⊥轴于点E ，如图1，设抛物线的对称轴与x 轴相交于点F ，则四边形PEOF 是矩形. ∴1=PE ，2=PF ∴︒=∠+∠90MPF EPM ∵︒=∠90MPN ，∴︒=∠+∠90FPN MPF ，∴FPN EPM ∠=∠ 又∵︒=∠=∠90PFN PEM ，∴PEM ∆∽PFN ∆ ∴PNPM PF PE =，∵()2,1P ，∴1=PE ，2=PF ，∴21=PN PM ，即PM PN 2=.……………………………………………………10分②∵m OM =，∴()m M ,0，∴m EM -=2，1=PE 在PEM Rt ∆中，由勾股定理得：()5421222+-=-+=m m m PM542212122+-==⋅=⋅==∆m m PM PM PM PN PM S S PMN ∴()122+-=m S ()30≤≤m当20≤≤m 时，S 随着m 的增大而减小，当0=m 时，S 有最大值，5＝最大值S . 当32≤≤m 时，S 随着m 的增大而增大，当3=m 时，S 有最大值，2＝最大值S综上，当30≤≤m 时，即0=m ，5＝最大值S ………………………………………………………………………………………………13分 26.(本小题13分)解：（1）()33,3-B ……………………………………………………………………………………………3分（2）解：①作AB OT ⊥于点T ，OC AO ⊥，OA BC // ∴OC BC ⊥OAB ∆是等边三角形， ∴︒=∠=∠60ABO BOA ， OA BC //，∴CBO BOA ∠=∠，∴CBO ABO ∠=∠，即OB 平分ABC ∠yxO ABC PMN EF （图1）∴OC OT =……………………………………………………………………………………………………4分分两种情况讨论：(i)当点G 在点B 的右侧时，如图1所示当OT OC OH ==时，⊙O 与直线BC 、直线AB 都分别相切，此时33==OC OH ，………………………………………………………………5分OA BC //∴QBG ∆∽QOH ∆∴BQ OQ BG OH =，又OB OQ 31=，则21=BQ OQ∴2133==BQ OQ BG ，即36=BG ，…………………………………………6分 ∴336-=-=BC BG CG ，∴当336-=x 时，⊙O 与直线BC 、直线AB 都分别相切. ……………………………………………………………7分 (ii)当点G 在点B 的左侧时，如图2所示当OT OC OH ==时，⊙O 与直线BC 、直线AB 都分别相切，此时33==OC OH ，同①可得：36=BG ，∴336+=+=BC BG CG∴当336--=x 时，⊙O 与直线BC 、直线AB 都分别相切. ……………………………………………………………………10分综上，336-=x 或336--=x 时⊙O 与直线BC 、直线AB 都分别相切.②解：由①可得21=BG OH ，即21=BG OP PM BG PM OP +=+∴2 …………………………………11分如图3所示，过点M 作直线y MN ⊥轴于点N ，交GD 于点K ，则四边形GCNK 为矩形 CG NK =∴KM BG PM BG PM PO +≥+=+∴2………………………12分当点P 在y 轴的左侧且与点K 重合时，如图4，此时KM PM =xyT C GQB A OH（图1）xyT CGQBAO H（图2）（图3）xyNKC M P DGQ BAOHxyN KCMP D GQ BAOH2014年初中学业质量检查数学试题第 11 页共6页 ()4312=--=-=+=+=+∴B M x x KM BG PM BG PM PO ,∴当点P 在y 轴的左侧且与点K 重合时，PM PO +2的值最小,最小值为4. …………………………………………………………13分四、附加题（共10分）1.（5分）3:1 …………………………………………………………………………………………………5分2.（5分）2…………………………………………………………………………………………………………5分。

2014年泉州晋江市初中质检一卷

答题卡(本卷共21小题，满分90分，考试时间：60分钟)一、积累与运用（36分）1．（8分）（1）（4分）○1（）（）○2A_____改为_____ B_____改为_____（2）（）（3）（）2．诗文默写。

（12分）○1________________________ ○2 ___________________○3______________________ ○4_______________________○5 ________________________○6________________________○7_______________________ ○8_______________________○9_________________________，_________________________。

○10_________________________ _________________________3.（3分）；。

4.综合性学习（7分））（1）○1_______________________ _○2 _______________ ____（2）建议一：建议二：建议三：二、阅读理解（54分）（一）阅读下面文言文，完成5-8题。

（15分）5.解释下列加点字在文中的意思。

（4分）⑴奔．（）⑵阙．（）⑶旦．（）⑷属．（）6.（）7.（6分）(1)(2)7.（3分）8.（）（二）阅读下文，完成9-12题。

（14分）9.（3分）10.（6分）11.（2分）12.（3分）（1）（2）（三）阅读下文，完成13-18题。

（23分）13. （3分）18.（）（3分）（四）名著阅读8分19.（）（3分）20. （5分）参考答案1．（1）①粹zhǎng②布幅（2）C （3）D 2．①当户理红妆②飞鸟相与还③开轩面场圃④学诗谩有惊人句⑤人不知而不愠⑥莲之出淤泥而不染⑦入则无法家拂士⑧高处不胜寒⑨风烟俱净从流飘荡⑩恢弘志士之气引喻失义3．只是摇头；脸上虽然刻着许多皱纹，却全然不动。

福建省晋江市初中数学学业质量测查试题(一)

晋江市2016年初中学业质量检查（一）数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）A.选择题（每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.）1．62011-的绝对值是( )． A ．62011- B ．62011C ．6201D ．6201－2．计算()23a 正确的是( )．A ．32a B ．5a C ．8a D ． 6a 3．某校男子足球队的年龄如下表所示，则这些队员年龄的众数是( )．人数 2 6 8 4 2 年龄(岁)1213141516A ．2B ．8C ．14D ．16 4．不等式组⎩⎨⎧->3,2x x 的解集在数轴上表示正确的是( )．5．正方形的对称轴有( )．A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条6．若用规格相同的正六边形地砖铺地板，则围绕在一个顶点处的地砖的块数为( )．A ．3B ．4C ．5D ．67．若关于x 的一元二次方程()068122=+--x x k 没有实数根，则k 的最小整数值是( ).A ．1-B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．计算：___________112=-⋅-m m m m ． 1234–1–2–31234–1–2–31234–1–2–31234–1–2–30A. B.C. D.≤9．在今年元霄央视主办的《中国谜语大会》（第三季）节目播出期间，前两场比赛观众和新媒体同步实时互动近170000000 人次，则170000000用科学记数法表示为___________. 10．如图，直线m ∥n ，若︒=∠1101，则︒=∠______2． 11．现要从甲、乙两个队员中挑选出一名队员参加射击比赛，两人各进行20次的射击测试，得到的平均数乙甲＝x x ，方差22乙甲＜S S ，若要选拔出成绩比较稳定的队员参赛，则应选择_____. 12．因式分解：__________42=-a .13．如图，ACD ∠是ABC ∆的外角，若︒=∠120ACD ，︒=∠80A ，则.______︒=∠B14．方程组⎩⎨⎧=+=-132,52y x y x 的解是__________.15．如图，直线1l ∥2l ∥3l ，直线AC 分别交1l 、2l 、3l 于点A 、B 、C ，直线DF 分别交1l 、2l 、3l 于点D 、E 、F ，AC 与DF 相交于点H ，且1=AH ，2=HB ，5=BC ，则______=EFDE. 16．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为2，︒=∠140C ，则BD 的长为________.17．如图，在等腰ABC ∆中，4==BC AB ，把ABC ∆沿AC翻折得到ADC ∆.则（1）四边形ABCD 是______形；(2)若︒=∠120B ，点P 、E 、F 分别为线段AC 、AD 、DC 上的任意一点，则PE PF +的最小值为_______.三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算：10363)32(327-⨯+----÷．19.（9分）先化简，再求值:)2()3(2a a a -++，其中21-=a ．CPEF （第17题图）BBAO（第16题图）DB AD （第13题图）mnl 21 （第10题图）1ll 3l ABCD EFH（第15题图）20．（9分）如图，在□ABCD 中，E 、F 为对角线AC 上两点，且DE ∥BF ，求证：AFB ∆≌CED ∆．21.（9分）在一个不透明的布袋中，放入分别标注1、2-、3三个不同数字的小球，小球除了数字不同外，其余都相同. 小明闭上眼睛先把小球搅均，再从该布袋中摸出第一个小球，记小球上的数字为A ，把球重新放回．．布袋中搅均，摸出第二个小球，记小球上的数字为B . (1)求小明第一次摸出的小球上的数字为“负数”的概率；(2)求两次摸出的小球上的数字均是一元一次不等式032>+x 的解的概率.22.（9分）某中学初二年级抽取部分学生进行“足球科普知识”测试，测试成绩从高分到低分以A 、B 、C 、D 等级表示，测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：(1)参加这次测试的共有_____人；在扇形统计图中，“A 级”部分所对应的圆心角的度数是_______度； (2)补全条形统计图；(3)如果该校初二年级的总人数是600人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级学生对“足球科普知识”了解层次达到成绩为“B 级（含B 级）”以上的人数．ABDEF（第20题图）（第22题图）51015202530A级B级C级D级3175分数等级人数（单位：人）足球科普知识竞赛成绩等级条形统计图A 级D 级B 级C 级34%足球科普知识竞赛成绩等级扇形统计图23.（9分）如图，把含︒30角的三角板放置在如图所示的平面直角坐标系中，︒=∠90AOB ，︒=∠30B ，2=OA ，斜边AB ∥x 轴，点A (1)求双曲线的解析式；(2)把三角板AOB 绕点A 顺时针旋转，使得点O 的对应点C 落在x 轴的负半轴上，AB 的对应线段为AD ，试判断点D 是否在双曲线上？请说明理由.24．（9分）如图，把一张长cm 15，宽cm 12的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）. 设剪去的小正方形的边长为xcm . (1)请用含x 的代数式表示长方体盒子的底面积；(2)当剪去的小正方形的边长为多少时，其底面积是1302cm ？(3)试判断折合而成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？若有，试求出最大值和此时剪去的小正方形的边长；若没有，试说明理由.25．（13分）如图，抛物线c x x y +--=671252与x 轴交于点A 、B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点()8,0C ，点D 是抛物线上的动点，直线AD 与y 轴交于点K .(1)填空：_____=c ；(2)若点D 的横坐标为2，连接OD 、CD 、AC ，以AC 为直径作⊙M ，试判断点D 与⊙M 的位置关系，并说明理由. (3)在抛物线c x x y +--=671252上是否存在点D ，使得BAD BAC ∠=∠2？若存在，试求出点D 的坐标；若不存在，试说明理由.(第24题图)OABxy（第23题图）26.（13分）阅读理解在⊙I 中，弦AF 与DE 相交于点Q ，则QE DQ QF AQ ⋅=⋅.你可以利用这一性质解决问题.问题解决如图，在平面直角坐标系中，等边ABC ∆的边BC 在x 轴上，高AO 在y 轴的正半轴上，点()1,0Q 是等边ABC ∆的重心，过点Q 的直线分别交边AB 、AC 于点D 、E ，直线DE 绕点Q 转动，设()︒︒=∠120 60ααOQD ，ADE ∆的外接圆⊙I 交y 轴正半轴于点F ，连接EF . (1)填空：_____=AB ；(2)在直线DE 绕点Q 转动的过程中，猜想：DQAD与 QEAE的值是否相等？试说明理由. (3)①求证：QE DQ AE AD AQ ⋅-⋅=2；②记a AD =，b AE =，m DQ =，n QE =（a 、b 、m 、n 均为正数），请直接写出mn 的取值范围.(以下空白作为草稿纸)（第25题图）x y A B CDK OMxyA B O（备用图）A BCOIQ Ey xFD (第26题图)ABCQ yx(备用图)O≤ ≤2016年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．B 2．D 3．C 4．B 5． D 6．A 7．B 二、填空题（每小题4分，共40分）8．m 9．8107.1⨯ 10．70 11．甲 12．()()22-+a a 13．40 14．⎩⎨⎧-==1,2y x 15．53 16．98π17．（1）菱形； 32.三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式=2313+-- ………………………………………………………………8分 =1 …………………………………………………………………… 9分19．（本小题9分）解：原式=22296a a a a -+++ …………………………………………………4分 =98+a …………………………………………………………………………6分当21-=a 时，原式9218+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯= ………………………………………7分 5=……………………………………………………9分20．（本小题9分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB //CD ，CD AB =∴ECD FAB ∠=∠,…………………………………………………………………6分又∵DE ∥BF∴DEC BFA ∠=∠ …………………………………………………………………8分∴AFB ∆≌CED ∆.…………………………………………………………………9分21．（本小题9分）解：（1）P (数字为“负数”)31=；…………………………………………………………4分 AB D E F（第20题图）(2)方法一：画树状图如下：……………………………………………………………………………………………8分由树状图可知，共有9种等可能结果，其中摸出的小球上的数字均是一元一次不等式032>+x 的解的有4种结果.∴P (均是不等式032>+x 的解)=94. …………………………………………9分方法二：列表如下：……………………………………………………………………………………………8分由树状图可知，共有9种等可能结果，其中摸出的小球上的数字均是一元一次不等式032>+x 的解的有4种结果.∴P (均是不等式032>+x 的解)=94. ………………………………………9分 22．（本小题9分）(1)50 36；………………………………………………………………………………4分 (2)如图所示,……………………………7分(3)=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--600503%341360（人） (或36060050525=⨯+（人）) ∴估计该校初二年级学生对“足球科普知识”了解层次达到成绩为“B 级”以上的人数约为360人. ………………………………………………………9分1 2-31 ()1,1 ()2,1- ()3,12- ()3,2- ()2,2-- ()3,2- 3()1,3()2,3-()3,31 2- 3 1 2- 3 1 2- 3第一组 1 2- 3 第二组（第22题图）51015202530A级B级C级D级317525分数等级人数（单位：人）足球科普知识竞赛成绩等级条形统计图23．（本小题9分）(1) 设AB 与y 轴相交于点E . ∵AB ∥x 轴， ∴︒=∠90AEO在AEO Rt ∆中，︒=︒-︒=∠603090A ，323260sin =⨯=︒⋅=OA OE ， 121260cos =⨯=︒⋅=OA AE . ∴点A 的坐标为()3,1-,……………………………………………………………2分设双曲线的解析式为()0≠=k xky ，13-=k ，3-=k∴双曲线的解析式为xy 3-=.………………………………………………………………………………4分 (2) ∵AB ∥x 轴， ∴︒=∠=∠60BAO AOC∵ACD ∆是由AOB ∆绕点A 旋转得到的， ∴AC AO =，AD AB = ∴AOC ∆是等边三角形， ∴︒=∠60CAO ，即旋转角︒=∠=∠60CAO BAD ，………………………………………………………6分又︒=∠60BAO ，∴点O 在AD 上…………………………………………………………………………………7分在AOB Rt ∆中，︒=∠30B ，AO AB 2=， ∴AO AD 2=，OD AO =，∴点D 与点A 关于点O 中心对称.∴点D 在双曲线上. …………………………………………………………………9分 24．（本小题9分）解：(1)()()x x 212215--2cm ；………………………………………………………………………………2分（第23题图）OBCDE(2)依题意得：()()130212215=--x x ，即0252722=+-x x ，………………………4分解得11=x ，2252=x (不合题意，舍去) ∴当剪去的小正方形的边长为cm 1时，其底面积是1302cm ………………………………6分 (3)设长方体盒子的侧面积是S ，则()()[]x x x x S 2122152-+-=，即2854x x S -=………7分872982782+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=x S ，()60<<x …………………………………………8分当827=x 时，8729=最大值S . 即当剪去的小正方形的边长为cm 827时，长方体盒子的侧面积有最大值28729cm ……………9分25．（本小题13分）(1) 8=c ；…………………………………………………………………3分 (2) 点D 与⊙M 上，………………………………………………………4分理由如下：由(1)得：8=c ，∴抛物线的解析式为：8671252+--=x x y 当2=x 时，4826721252=+⨯-⨯-=y∴点D 的坐标为()4,2.……………………………………………………………5分在8671252+--=x x y 中，令0=y ，则08671252=+--x x ，解得：61-=x ,5162=x∴点A 的坐标为()0,6-.设直线AD 的解析式为()0≠+=k b kx y ，又直线过点A ()0,6-和点D ()4,2，∴⎩⎨⎧=+=+-42,06b k b k ，解得：⎪⎩⎪⎨⎧==321b k , ∴直线AD 的解析式为321+=x y .令0=x ，则3=y ，∴点K 的坐标为()3,0. 在AOKRt ∆中，2163tan ===∠AO OK KAO ，………………………………………………………………7分 xy ABCDKOMxE （第25题图）作y DE ⊥轴于点E ，则2=DE ，448=-=CE ，在CED Rt ∆中，2142tan ===∠CE ED ECD ， ∴ECDKAO ∠=∠tan tan ，…………………………………………………………………………………8分即ECD KAO ∠=∠∵︒=∠+∠90AKO KAO ，又CKD AKO ∠=∠， ∴︒=∠+∠90CKD ECD ，︒=∠90CDK ，∴点D 在⊙M 上. …………………………………………………………………9分 (3)分两种情况讨论：i)当直线AD 在x 轴的上方时，由(2)中可知： 21tan =∠ECD ，在OED Rt ∆中，2142tan ===∠OE ED EOD ，∴EOD ECD ∠=∠tan tan ， EOD ECD ∠=∠，OD CD =，∵︒=∠90AOC ，∴点O 在⊙M 上.在⊙M 中，CD ＝OD ，DAB CAD ∠=∠，即BAD BAC ∠=∠2，∴点D ()4,2符合题意. ………………………………………………………………………………………11分 ii)当直线AD 在x 轴的下方时，直线AD 关于x 轴的对称图形为直线'AD ，设直线'AD 上的任意一点为()n m ,，则点()n m ,关于x 轴的对称点()n m -,在直线AD 上，把点()n m -,代入直线AD 的解析式321+=x y ，得：321+=-m n ，321--=m n ，即321--=x y ，联立⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+--=--=8671253212x x y x y 得：,8671253212+--=--x x x 整理得：0132852=-+x x ，解得：61-=x ，5222=x ，∴点D ⎪⎭⎫⎝⎛-526,522. 综上，符合条件的点D 的坐标为()4,2或⎪⎭⎫ ⎝⎛-526,522.………………………………………13分26．（本小题13分）解：(1)填空：32=AB ；……………………………………………………………3分 (2)证明：∵AO 为等边ABC ∆的高，∴AO 平分BAC ∠.∴FAE DAF ∠=∠，又AFE ADE ∠=∠，xy ABCDKO D ’∴ADQ ∆∽AFE ∆. …………………………………………………………………5分 ∴AEAQAF AD =∴AQ AF AE AD ⋅=⋅，即()AQ QF AQ AE AD ⋅+=⋅，……………6分 ∴QF AQ AQ AE AD ⋅+=⋅2，又QE DQ QF AQ ⋅=⋅∴QE DQ AQ AE AD ⋅+=⋅2，即QE DQ AE AD AQ ⋅-⋅=2.………8分(3)过点E 作AB ET ⊥于T ，在AET Rt ∆中，︒=∠60EAT ，b AE ET 2360sin =︒⋅=, ab AE AD AE AD ET AD S ADE 4343232121=⋅=⋅=⋅=∆.………………………………………………9分当︒=90α时，此时DE ∥x 轴，ADE S ∆最小，ADE ∆∽ABC ∆，32==AO AQ BC DE ， ∴942=⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆∆BC DE S S ABC ADE ，又()3332432=⨯=∆ABC S . ∴9433=∆ADE S ，3343394=⨯=∆ADE S .……………………………………10分当︒=120α时，此时DE 经过点C ，即点E 和点C 重合，ADE S ∆最大， ∴233332121=⨯==∆∆ABC ADE S S ，………………………………………………11分 ∴233334≤≤∆ADE S ，即23343334≤≤ab . ∴23343334≤≤ab ，6316≤≤ab . 由(2)证得：QE DQ AE AD AQ ⋅-⋅=2，即mn ab -=22，………………………12分∴4+=mn ab ∴64316≤+≤mn ，即234≤≤mn .……………………………………………13分 A BCOIQEy xF D (第26题图)T。

初中数学福建省晋江市初中毕业班学业质量检查数学考试题

xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的相反数是( ).A. B. C. 5 D.试题2:下列计算正确的是( ).A. B. C. D.试题3:下列事件中，是确定事件的是( ) .A.打雷后会下雨B. 明天是睛天C. 1小时等于60分钟D.下雨后有彩虹试题4:分式方程的根是( ) .A. B. C. D.无实根试题5:.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).A. 4B. 6C. 7D.8试题6:如图，、、是⊙上的三点，且是优弧上与点、点不同的一点，若是直角三角形，则必是( ) .A.等腰三角形B.锐角三角形C.有一个角是的三角形D.有一个角是的三角形试题7:如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .A. 669B. 670C.671D. 672试题8:计算：试题9:分解因式：试题10:2010年4月14日青海玉树发生的7.1级地震震源深度约为14000米，震源深度用科学记数法表示约为_____________米. 试题11:已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是______.试题12:不等式组的解集是___________.试题13:如图，位于的方格纸中，则＝.试题14:已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是.试题15:已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：.试题16:将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形，则的大小是_______度.试题17:.已知.(1)若，则的最小值是;(2).若，，则＝.试题18:计算：.试题19:，其中试题20:如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①∥，②，③，④．已知：在四边形中，，；求证：四边形是平行四边形．试题21:设，其中可取、2，可取、、3.(1)求出的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)；(2)试求是正值的概率.试题22:2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？试题23:某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）. 请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1) 分别把统计图与统计表补充完整；仰卧起坐次数的范围15~20 20~25 25~30 30~35（单位：次）频数 3 10 12频率(2)被抽查的女生小敏说：“我的仰卧起坐次数是被抽查的所有同学的仰卧起坐次数的中位数”，请你写出小敏仰卧起坐次数所在的范围.(3)若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？试题24:已知：如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且.(1)若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式；(2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积(结果保留).试题25:已知：如图，把矩形放置于直角坐标系中，，，取的中点，连结，把沿轴的负方向平移的长度后得到.(1)试直接写出点的坐标；(2)已知点与点在经过原点的抛物线上，点在第一象限内的该抛物线上移动，过点作轴于点，连结.①若以、、为顶点的三角形与相似，试求出点的坐标；②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得的值最大.试题26:如图，在等边中，线段为边上的中线. 动点在直线上时，以为一边且在的下方作等边，连结.(1) 填空：度；(2) 当点在线段上(点不运动到点)时，试求出的值；(3)若，以点为圆心，以5为半径作⊙与直线相交于点、两点，在点运动的过程中(点与点重合除外)，试求的长.试题27:若，则的余角等于度.试题28:不等式的解是_____.试题1答案:A；试题2答案:D；试题3答案:C；试题4答案:C；试题5答案:B；试题6答案:D；试题7答案:B；试题8答案:；试题9答案:；试题10答案:；试题11答案:4；试题12答案:；试题13答案:；试题14答案:cm2；试题15答案:如，（答案不惟一，且即可）；试题16答案:72；试题17答案:(1)；(2).试题18答案:解：原式试题19答案:解一：原式=====当时，原式= =解二：原式=====当时，原式==试题20答案:已知：①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以.（解法一）已知：在四边形中，①∥，③求证：四边形是平行四边形．证明：∵∥∴，∵，∴∴四边形是平行四边形（解法二）已知：在四边形中，①∥，④. 求证：四边形是平行四边形．证明：∵，∴∥又∵∥∴四边形是平行四边形．（解法三）已知：在四边形中，②，④. 求证：四边形是平行四边形．证明：∵，∴∥又∵∴四边形是平行四边形（解法四）已知：在四边形中，③，④. 求证：四边形是平行四边形．证明：∵，∴∥∴又∵∴∴四边形是平行四边形试题21答案:解：（解法一）(1)列举所有等可能结果，画出树状图如下：由上图可知，的所有等可能结果为：，，2，1，0，5，共有6种.(2) 由(1)知，是正值的的结果有3种.（解法二）(1)列表如下y值x值果结 3222 1 0 5由上表可知，的所有等可能结果为：，，2，1，0，5，共有6种.(2) 由(1)知，是正值的结果有3种.试题22答案:解一：设去年第一块田的花生产量为千克，第二块田的花生产量为千克，根据题意，得解得，答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。

晋江市2014年秋季八年级期末跟踪检测数学试题

第3题图晋江市2014年秋季八年级期末跟踪检测数学试题一、选择题（每小题3分，共21分） 1。

）。

A 。

8B. —4C. 4D. ±42。

下列各等式正确的是（）。

A. 326a a a ⋅=B 。

326()x x = C. 33()mn mn = D 。

842b b b ÷=3. 如图是某国产品牌手机专卖店今年8-12月高清大屏手机销售额折线统计图。

根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是（）A 。

8—9月B 。

9-10月C 。

10-11月D. 11-12月4. 2的绝对值是( ）。

A 。

23- B.32-C 。

23+ D 。

15。

如图，已知CAB ∠=DAB ∠，则下列不能判定ABC ∆≌ABD ∆ 的条件是（）． A ．C D ∠=∠B ．AC AD = C ．CBA ∠=DBA ∠D ．BC BD =6. 下列选项中，可以用来说明命题“若12>x ，则1>x”是假命题的反例是（）。

A.2-=xB.1-=x C. 2=x D 。

1=x7。

若一个直角三角形的面积为62cm ，斜边长为5cm ，则该直角三角形的周长是( )。

A. 7cm B 。

10cmC 。

)375+（cm D 。

12cmABCD第5题图二、填空题（每小题4分,共40分) 8. 9的平方根是。

9. 如图，OP 平分AOB ∠，PE ⊥AO 于点E ，PF ⊥BO 于点F ，且PE =6cm ，则点P 到OB 的距离是 cm 。

10. 小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1"出现的频率是 .11。

在实数71、4、3π中，无理数是。

12. 如图，△ACB ≌△DCE ，∠50ACD =︒，则∠BCE 的度数为。

13. 若△ABC 的三边长分别为5、13、12，则△ABC 的形状是。

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(完整word版)2013-2014学年福建省泉州市晋江市八年级(上)期末数学试卷

2013-2014学年福建省泉州市晋江市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）．．634．（3分）如图，线段AD与BC相交于点O，AB∥CD且BM=MO=ON=NC，则图中全等三角形一共有（）6．（3分）（2012•雅安）某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（）7．（3分）两个长方形可排列成图（1）或图（2），已知数据如图所示，则能利用此图形说明等式成立的是（）二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）﹣的相反数是_________．9．（4分）（2009•宁波）8的立方根是_________．10．（4分）计算：=_________．11．（4分）（1998•宁波）测量某班50名学生的身高，得身高在1.60m以下的频率是0.4，则该班身高在1.60m以下的学生有_________人．12．（4分）命题“若，则x=y”是_________命题（填“真”或“假”）．13．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，则BD=_________．14．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25cm，BC=24cm，则AC=_________cm．15．（4分）如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC．若AB=5cm，AC=6cm，BC=7cm，则分别以点B、C为圆心，依次以_________cm、_________cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC．16．（4分）x2﹣kx+4可分解成一个完全平方式，则实数k=_________．17．（4分）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D，若OC=5，PD=4，则OP=_________．三、解答题（共89分）18．（9分）计算：a2•a4﹣2a8÷a2．19．（9分）计算：[﹣4a2b2+ab（20a2﹣ab）]÷（﹣2a2）．20．（9分）分解因式：（x﹣y）2+4xy．21．（9分）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣a（a﹣b），其中a=﹣1，b=2．22．（9分）（2013•宁德）如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：△ABC≌△CDE．23．（9分）今年植树节，红星中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调．（2）若将植树数量制成扇形统计图，则“植树数量是5棵”的所对应扇形的圆心角∠AOB是_________度；（3）求抽样的50名学生植树数量的平均数．24．（9分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，（1）填空：△ACE≌△_________．（2）若AD=5，BD=12，求DE的长．25．（12分）“在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．”小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．（1）直接写出图①中△ABC的面积；（2）若△DEF三边的长分别为、、（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△DEF，并直接写出它的面积．（3）若△MNP三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出△MNP的面积．26．（14分）如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD 的下方作等边△CDE，连结BE．（1）填空：∠CAM=_________度；（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；（3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由．2013-2014学年福建省泉州市晋江市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）．．是有理数，故本选项错误；是有理数，故本选项错误；是无理数，故本选项正确．634．（3分）如图，线段AD与BC相交于点O，AB∥CD且BM=MO=ON=NC，则图中全等三角形一共有（）中，中，，中，6．（3分）（2012•雅安）某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（）7．（3分）两个长方形可排列成图（1）或图（2），已知数据如图所示，则能利用此图形说明等式成立的是（）二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）﹣的相反数是．的相反数是．故答案为：9．（4分）（2009•宁波）8的立方根是2．10．（4分）计算：=2a5．×a×11．（4分）（1998•宁波）测量某班50名学生的身高，得身高在1.60m以下的频率是0.4，则该班身高在1.60m以下的学生有20人．．12．（4分）命题“若，则x=y”是真命题（填“真”或“假”）．若13．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，则BD=4．BC=414．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25cm，BC=24cm，则AC=7cm．=7cm15．（4分）如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC．若AB=5cm，AC=6cm，BC=7cm，则分别以点B、C为圆心，依次以5cm、6cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC．16．（4分）x2﹣kx+4可分解成一个完全平方式，则实数k=±4．17．（4分）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D，若OC=5，PD=4，则OP=4．CE=OP==4三、解答题（共89分）18．（9分）计算：a2•a4﹣2a8÷a2．19．（9分）计算：[﹣4a2b2+ab（20a2﹣ab）]÷（﹣2a2）．20．（9分）分解因式：（x﹣y）2+4xy．21．（9分）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣a（a﹣b），其中a=﹣1，b=2．22．（9分）（2013•宁德）如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：△ABC≌△CDE．23．（9分）今年植树节，红星中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调．（2）若将植树数量制成扇形统计图，则“植树数量是5棵”的所对应扇形的圆心角∠AOB是108度；（3）求抽样的50名学生植树数量的平均数．则频率是：名学生植树的平均数是：24．（9分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，（1）填空：△ACE≌△△BCD．（2）若AD=5，BD=12，求DE的长．25．（12分）“在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．”小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．（1）直接写出图①中△ABC的面积；（2）若△DEF三边的长分别为、、（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△DEF，并直接写出它的面积．（3）若△MNP三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出△MNP的面积．；）的直角三角形的斜边；的直角三角形的斜边；2=a×﹣m﹣26．（14分）如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD 的下方作等边△CDE，连结BE．（1）填空：∠CAM=30度；（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；（3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由．∠参与本试卷答题和审题的老师有：caicl；2300680618；sks；dbz1018；gbl210；zhjh；星期八；zhqd；蓝月梦；Linaliu；HLing；gsls；yangwy；ZJX；sd2011；hdq123（排名不分先后）菁优网2015年1月1日。