2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期6.1、平方根教案15

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人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教案

人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教案一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级数学下册第六章第一节的内容。

本节课主要让学生掌握算术平方根的定义，理解求一个数的算术平方根的方法，以及熟练运用算术平方根解决实际问题。

教材通过引入大量的生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究、发现算术平方根的规律，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的概念，具备了一定的数学基础。

但在计算能力和数学思维方面，学生之间存在较大差异。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的数学素养。

三. 教学目标1.理解算术平方根的定义，掌握求一个数的算术平方根的方法。

2.能够运用算术平方根解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的计算能力。

4.激发学生的学习兴趣，培养他们积极探究数学规律的精神。

四. 教学重难点1.算术平方根的定义及其求法。

2.运用算术平方根解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现算术平方根的规律。

2.探究教学法：引导学生积极参与课堂讨论，自主发现算术平方根的求法。

3.练习法：通过大量练习，巩固学生对算术平方根的理解和运用。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。

2.练习题：准备适量的一定难度的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学道具：准备一些实物，如正方形、长方形等，用于直观展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如衣服的尺码、房屋面积等，引导学生思考：如何快速找到一个数的平方根？从而引出本节课的主题——算术平方根。

2.呈现（10分钟）介绍算术平方根的定义，并通过PPT展示一些图片，让学生直观地感受算术平方根的应用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探索如何求一个数的算术平方根。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教学设计

人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教学设计一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级数学下册第六章第一节的内容，主要是让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能够应用它解决一些实际问题。

本节内容是建立在实数基础之上的，对于学生来说是一个新的概念，需要通过具体例子和实际操作来加深理解。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了实数的概念，对于平方、乘方等运算有一定的了解。

但是，对于算术平方根这个概念，他们可能是初次接触，因此需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。

同时，学生可能对于抽象的概念理解起来有一定的困难，因此需要教师通过生动的讲解和形象的比喻来帮助他们理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能够应用它解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过具体例子和实际操作，让学生理解算术平方根的概念，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神，使学生体验到数学的实用性。

四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念和求法。

2.难点：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子和实际操作，让学生理解算术平方根的概念。

2.引导发现法：教师引导学生通过观察、思考、讨论，发现求算术平方根的方法。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对算术平方根的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体例子和实际操作。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.板书设计：设计板书，突出算术平方根的概念和求法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如面积、体积等，引导学生思考如何求解这些问题。

通过讨论，引出算术平方根的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一些具体例子，如求一个正方形的面积，引导学生思考如何求解。

通过实际操作，让学生理解算术平方根的概念。

(新人教版)数学七年级下册：6.1《平方根》精选教案

《平方根》教案教学目的1、了解平方根的概念及一个数的平方根的表示.2、会求一个数的平方根 .3、理解正数、负数、零的平方根的有关性质.教学重点、难点重点：平方根的概念及其表示.难点：正确理解平方根的有关性质.教学过程一、引入：我们来看下面的问题2一个面积为 50m 的正方形展览厅，它的边长是多少？一个容积为 0.125 立方米的正方体木箱，它的棱长应是多少？一个数的平方等于100，这个数是多少？这些问题的共同点是：已知乘方的结果（即幂）的值，求底数的值. 为了解决这个问题，就要进行乘方运算的逆运算，也就是要进行开方运算.这一章里，我们要学习数的开方和实数的初步知识.二、复习：到目前为止，我们一共学习了五种基本运算：加、减、乘、除、乘方 . 其中，加、减互逆；乘、除互逆；那么，乘方有逆运算吗？三、新课1．平方根的概念请计算：（ 1）一个数的平方是9，那么这个数是什么数？（因为 32 =9，（ -3 ）2=9，所以这个数是3 或 -3. ）（2）一个数的平方是4，那么这个数是什么数？2524 ,22或-（因为224 ，所以这个数是2. ）52552555（练习后，引导学生从中总结出关于平方根的定义. ）定义：一般地，如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根（或二次方根） . 就是说，如果 x2 =a（a≥0），那么 x 叫做 a 的平方根 .上面， 3 与-3 都是 9的平方根 . 2与-2都是 4的平方根 . 5525注意分清对象， x2a（a≥）， a 是x 的平方； x 是 a 的平方根.练习：（ 1）100 的平方根是什么数？（2）1的平方根是什么数？（ 3）0 的平100方根是什么数？（ 4） -100 有平方根吗？（通过上面的练习，再让学生总结平方根的一些性质）2、平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 有一个平方根，就是0 本身 .负数没有平方根 .3、平方根的表示一个正数 a 的正的平方根用符号2a来表示， a 叫做被开方数， 2 叫做根指数，正数 a 的负的平方根，用符号“2a”表示 . 这两个平方根合起来可以记作“2a”.这里，符号“2”读作“二次根号”，2a读作“二次根号a”，根指数是2时，通过常将这个 2 省略不写，如2a记作 a ，读作“根号a”；2 a 记作 a ，读作“正负根号 a” .注意： 1、区别正数正的平方根和负的平方根的表示.2、被开方数 a 非负 . 若 a＜ 0，a无意义 .想一想：如果x 1 有意义，那么x的取值是什么？4、开平方求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方.我们看到 3 与-3 的平方是 9， 9 的平方根是 3 与-3. 就是说，平方与开平方互为逆运算 . 根据这种关系，我们可以：（1）通过平方运算来求一个数的平方根；（2）检验一个数是不是另一个数的平方根 .例 1：求下列各数的平方根：（1）81；（2）16；（3） 21；（4）0.49. 254注意：正数的平方根有两个，例如，81 的平方根是81 ，81 只是其中的一个正根，不要漏掉一个 . （格式见课本）例 2：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，要说明理由.2-2（1）-64 ；（2）0；（3）（-4）；（4）10 .四、练习1、判断：下列说法是否正确.（1） 0 的平方根是 0.（2） 1 的平方根是 1.（3） -1 的平方根是 -1.（4）( 1)2的平方根是 -1.（5）±3的平方根是 9.（6） 4 的平方根是 2.（7）-2 是 4 的平方根 .（8）52的平方根是± 5.2、填空：（ 1）若x2(0.7)2，则x =.（2）(11) 2的负的平方根是.（ 3） 0.25 的平方根可以表示为.（ 4） 7 的平方根可以表示为.（5）1是1的，1是1的. 24423、想一想：（ 1）为什么 ( 4) 2 4 ？ 4 2 4 是否成立？（2）- a 有没有平方根， a 2呢？五、小结：1、正数有两个平方根，即正数开平方运算有两个结果；而负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算2、a，a， a 这三种符号所表示的意义的区别.六、作业：。

人教版七年级数学下册6.1《算术平方根》教案

1.培养学生的逻辑推理能力：通过算术平方根的学习，使学生能够理解和运用数学定义、性质进行逻辑推理，提高解决问题的能力。
2.提升学生的数学运算能力：使学生掌握求算术平方根的方法，并能熟练地进行相关运算，解决实际问题。
3.培养学生的数学建模素养：引导学生将算术平方根应用于实际问题，建立数学模型，增强数学应用意识。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“算术平方根在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-难点c：教师可以设计一些实际问题，如计算一个边长为5米的正方形的对角线长度，引导学生运用算术平方根解决问题。
-难点d：通过数轴上的表示，说明一个数的平方根在数轴上的位置，强调算术平方根的非负性。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《算术平方根》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要求解一个数的平方根的情况？”（如求解一个正方形边长）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索算术平方根的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解算术平方根的基本概念。算术平方根是指一个非负数的平方根，它是……（解释其定义和性质）。算术平方根在数学运算和实际问题中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如求解一个边长为3米的正方形的对角线长度，这个案例展示了算术平方根在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

2017部编新人教版七年级下册数学教案：6.1平方根

第6单元 6.1.1平方根（1）
教学目标
1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性
2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根
教学重点了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根
第6单元 6.1.2平方根（2）
教学目标
1.理解有些非负数的算术平方根不是一个有理数
2.能用逼近法估算（a 不是完全平方数）的算术平方根的大小，增强数感教学重点能用逼近法估算（a 不是完全平方数）的算术平方根的大小教学难点通过估算能比较类似（a 不是完全平方数）的数的大小
a a a
第6单元 6.1.3平方根（3）
教学目标
1.理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。

2.学会平方根的表示法和求非负数的平方根。

运用平方根的知识解决实际问题
3.体会从一般到特殊的数学思想方法
教学重点平方根的概念和表示方法。

七年级数学下册6.1平方根学案(新版)新人教版

6.1.3 平方根（课时3）备课组长审核签名【学习目标】 1.了解平方根的概念；掌握平方根的特征． 2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根． 3．通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析问题、解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯．【学习重点】平方根的概念和求数的平方根．【学习难点】平方根和算术平方根的联系与区别．【学前准备】认真阅读课本P44---P461．填表：x 8 -8 53 53-2x 16 0．36定义：如果，那么这个数就叫做a 的或二次方根．即：如果a x =2，那么x 叫做a 的．a 的平方根记为．求一个数a 的平方根的运算，叫做，其中a 叫做．归纳：平方与开平方互为运算，如3±的平方是；9的平方根是．练习：2的平方根是；25±表示 ,它的值为．2．试一试，求下列各数的平方根．（注意书写格式）（1）100；（2） 169；（3） 25.0；（4）412；（5）0．解：（1）因为100)(2=，所以100的平方根是，即=±100 ；（2）（3）（4）（5）思考：（1）一个正数的平方根有几个？它们有何关系？（2）0的平方根是多少？（3）负数有没有平方根？为什么？3．判断下列说法是否正确，并口述理由．（1）3-的平方9，所以9的平方根是3-；（）（2）1的平方根是1；（）（3）-1的平方根是-1；（）（4）5是25的算术平方根；（）（5）65是3625的一个平方根；（）（6）0的平方根与算术平方根都是0．（）【课堂探究】例1说出下列各式的意义，并求它们的值：（1）36；（2）81.0-；（3）949±．学习小组长评价和签字完成订正签字思考：平方根和算术平方根两者有什么区别和联系呢？例2 如果一个数的平方根是31-+a a 和，求a 的值及这个数．【随堂检测】1．下列各数有平方根吗？如果有求出它的平方根，如果没有，说明理由．（1）64；（2）49；（3）0.04；（4）-4；（5）2)3(-．2．计算下列各式的值（1）9；（2）49.0-；（3）8164±．3．判断下列各式计算是否正确，并说明理由．（1）24±=；（）（2）24±=-．（）（3）24±=±；（）4. 求满足下列各式的x 的值：(1) 92=x ； (2)092=-x ； (3) 0942=-x ； (4)9)1(2=-x ．5．如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，求a 的值及这个数．【归纳总结】1．正数的平方根有个，它们互为；0的平方根是；负数平方根．课后作业0603－－平方根（课时3）班级：座号：姓名：1.2-表示（）A ．2的平方根B ．2的算术平方根C ．2的负的平方根D ．将2开平方2．下列说法正确的是（）A ．4的平方根是2B ．4的算术平方根是-2C ．8的平方根是4D ．9的平方根是3±3. 9的平方根是（）A ．81±B ．9C ．3±D ．34.下列各数中，没．有．平方根的是（） A ．25 B ．0 C ．-1 D ．41 5．7的平方根是（） A ． 7± B ．7 C ．7±D ．7- 6.下列计算中，正确的是（）A ．39±=B ．43169=C ．3)3(2-=-D ．24±= 7．144的平方根是；算术平方根是．169的平方根是；算术平方根是． 8．一个数的平方根是412-+m m 和，求=m ，这个数是．9．如果一个正方形的面积为a ，那么这个正方形的边长为．10.计算：4= ，=-36.0 ，=±2516 ． 11．求下列各数的平方根．（1）49；（2）254；（3）6101；（4）0016.0．12．求满足下列各式的x 的值：(1) 92=x ； (2)092=-x ； (3) 0942=-x ； (4)9)1(2=-x ．13．如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，求a 的值及这个数．14．（1）22= ，2)3(-= ，25= ，2)6(-= ，27= ，20= ．对于任意数a ，2a = ．（2）2)4(= ，2)9(= ，2)25(= ，2)36(= ，2)49(= ，2)0(= ．对于任意非负数a ，2)(a ．*15．阅读： 1.4142≈，所以2的整数部分是1，小数部分是12-．（1）33的整数部分是，小数部分是．（2）已知m 是10的整数部分，n 是10的小数部分，求1)10(--m n 的平方根．16。

人教版七年级数学下册教学设计6.1 第3课时《算术平方根和平方根》

人教版七年级数学下册教学设计6.1 第3课时《算术平方根和平方根》一. 教材分析本节课的教学内容是算术平方根和平方根。

这是人教版七年级数学下册第六章第一节的一部分，主要介绍了平方根和算术平方根的概念、性质和运算。

这一部分内容是学生学习平方根和算术平方根的基础，对于后续学习二次根式、勾股定理等知识具有重要意义。

教材通过例题和练习题，帮助学生掌握平方根和算术平方根的求法，提高学生的运算能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘方、平方根的概念，为本节课的学习奠定了基础。

然而，对于算术平方根的概念和求法，部分学生可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际需求进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.理解平方根和算术平方根的概念，掌握它们的性质和运算方法。

2.能够运用平方根和算术平方根解决实际问题，提高运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.平方根和算术平方根的概念及其区别。

2.平方根和算术平方根的求法。

3.运用平方根和算术平方根解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平方根和算术平方根的概念，激发学生的学习兴趣。

2.小组讨论法：让学生在小组内讨论平方根和算术平方根的性质和运算方法，培养学生的团队合作精神。

3.案例教学法：通过例题和练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力。

4.启发式教学法：引导学生思考问题，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平方根和算术平方根的概念、性质和运算方法。

2.练习题：准备一些有关平方根和算术平方根的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如正方形的面积公式，引入平方根的概念。

引导学生思考：什么是平方根？如何求一个数的平方根？2.呈现（10分钟）介绍平方根的性质和运算方法，引导学生总结平方根的定义和求法。

人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》(教学设计)

人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》（教学设计）一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级下册数学教材第六章第一节的内容。

本节课主要介绍了算术平方根的概念、性质及其求法。

通过学习本节课，学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够应用算术平方根解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、整数、分数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。

但部分学生对平方根的概念可能还比较模糊，需要通过实例和练习来进一步理解。

此外，学生可能对算术平方根的求法存在一定的困惑，需要通过教师的引导和同学的讨论来掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，能够熟练运用算术平方根解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念及其求法。

2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的探究能力。

2.合作学习：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。

3.实例教学：通过具体的例子，让学生更好地理解算术平方根的概念和求法。

4.练习巩固：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教材：人教版七年级下册数学教材。

2.课件：制作课件，包括算术平方根的定义、性质、求法及应用等内容。

3.练习题：准备一些有关算术平方根的练习题，用于课堂练习和巩固。

4.板书：准备黑板，用于书写重要概念和步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的平方根知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“请大家回忆一下，平方根的概念是什么？我们已经学习了哪些求平方根的方法？”2.呈现（10分钟）教师展示课件，介绍算术平方根的定义、性质和求法。

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Word文档，精心制作，可任意编辑平方根学习目标1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.学习过程：复习提问是2的算术平方根1.下列说法中不正确的是（） A.2B.2的平方根是2C.2的算术平方根是22.0的算术平方根是 0.25的算术平方根是引入新课平方等于4的数有几个，它们是多少？3的平方等于9，平方等于9的数还有吗？是多少？自主学习合作探究一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。

表达式为:若x2=a，那么x叫做a的平方根. 记作：正数a有两个平方根，它们互为相反数例如:(±4)2 =16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4; 4是16的算术平方根.小组比赛展示探究结果例3求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11教材想一想课堂小结平方根与算术平方根关系2.正数的平方根的互为相反数一分钟记忆：平方根的定义及性质反馈检测： 1．下列说法中不正确的是（） A.2-是2的平方根 B.2是2的平方根C.2的平方根是2D.2的算术平方根是22．41的平方根是（） A.161 B.81 C.21 D.21±3．下列各式中，正确的个数是（）① 3.09.0= ②34971±= ③23-的平方根是－3 ④()25-的算术平方根是－5⑤67±是36131的平方根A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题4. 如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________．5.如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是．6．16的算术平方根是的平方根是 .三、解答题求下列各式的值。

⑴225 ⑵0004.0- ⑶4112± ⑷ ()21.0-- 布置作业习题2.4教学反思教师反思：加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有必要的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化．。

人教版七年级下册6.1平方根教学设计

人教版七年级下册6.1平方根教学设计课程概述本次课程是人教版七年级下册数学课的一节，讲解了平方根及其运算。

本课程旨在通过多种实例让学生理解平方根及其运算的基本概念，并通过实例加深对平方根的认识。

教学目标1.了解平方根的概念及运算方法。

2.掌握平方根的方法与技巧。

3.了解平方根在生活中的应用。

教学重点与难点•教学重点：平方根的概念及运算方法，根号化简。

•教学难点：求平方根的实际应用问题。

教学内容1.平方根的概念及简单实例2.平方根的运算方法及技巧3.根号化简4.平方根在生活中的应用教学步骤步骤一：导入新知1.通过实际生活中的问题：如一个正方形的面积为100平方米，求它的边长等多个实例来引出平方根的概念。

2.让学生回忆一下什么是平方，如何求一个数的平方，根据这些来引出平方根的概念。

3.引导学生回忆一下平方根的符号，什么样的数才有平方根，平方根是两个整数之间的值还是一个无线不循环小数。

步骤二：平方根的运算方法及技巧1.分配课堂练习题，让学生互相讨论如何思考和解决。

2.引导学生进行平方根的运算，如何在数轴上分割等。

步骤三：根号化简1.引导学生学习如何进行根号化简。

2.通过数学算式让学生理解根号化简的重要性。

步骤四：平方根在生活中的应用1.引导学生学习生活中平方根的应用，如勾股定理等。

2.让学生思考：平方根还有哪些应用場景，如生活家里的装修等。

步骤五：总结提高1.让学生通过课堂练习巩固课程内容。

2.引导学生进行课程总结和提高。

教学评估1.课中观察学生问题解决能力。

2.课后通过作业和测试对学生掌握程度进行评估。

授课建议1.教师在制定教学计划前需要充分了解学生对平方根的理解程度，针对学生的实际情况设计课程。

2.教师在布置课后作业时，可以增加一些生活中的例子，加深学生对平方根应用的理解。

3.教师要鼓励学生，引导学生通过不同方式解决同样的问题，让学生自己总结解决问题的方法。

新人教版七年级数学下册6.1.1平方根教案优秀教案

新人教版七年级数学下册6.1.1平方根教案优秀教案xxxx年新人教版七年级数学下册6.1.1平方根教案第六章实数6.1.1平方根第一课时【教学目标】知识与技能：通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；过程与方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。

情感态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。

教学重点：算术平方根的概念和求法。

教学难点：算术平方根的求法。

教具准备:三块大小相等的正方形纸片；学生计算器。

教学方法:自主探究、启发引导、小组合作【教学过程】一、情境引入：问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？二、探索归纳：1.探索：学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为。

接下来教师可以再深入地引导此问题：如果正方形的面积分别是1、9、16、36、，那么正方形的边长分别是多少呢？学生会求出边长分别是1、3、4、6、，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

2.归纳：⑴算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。

⑵算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数。

三、应用：例1、求下列各数的算术平方根：⑴⑵⑶⑷⑸解：⑴因为所以的算术平方根是，即；⑵因为，所以的算术平方根是，即；⑶因为，所以的算术平方根是，即；⑷因为，所以的算术平方根是，即；⑸因为，所以的算术平方根是，即。