2015春青岛版数学七下8.3《角的度量》word学案

8.3 角的度量（学案）

学习目标：

1. 知道角的度量单位是度、分、秒，会进行它们之间的换算。

2.知道直角、锐角、钝角的概念，用角的度数度量一个角的大小（度量法）.

3.记住余角和补角的概念，认识余角和补角的性质.

一、情境导入

根据你的预习说一下角的度量单位。

二、交流与发现

[知识点一] 角的度量单位之间的关系

你会度、分、秒之间的换算吗？自己完成以下填空：

例1、计算：

把18°25′12 ″化成用度表示的角：

解：先把12″化成分，即12″=（12⨯）′=0.2′

再把（25+0.2）′化成度，即

（25+0.2）′=（25.2⨯）°=0.42°，

所以18°25′12″=___________°.

尝试练习：

1、用度、分、秒表示：

⑴0.75°＝′＝″

⑵(

4

15

)°＝′＝″

⑶16.24°＝°′″

⑷34.37°＝°′″

2、用度表示：

⑴1800″＝°

⑵48′＝°

⑶39°36′＝°

⑷27°14′＝°

例2已知∠α=37°50′，∠β=52°10′求∠α+∠β与∠α－∠β

独立完成例2，组内交流。

巩固练习：

课本12页练习，1、2、3

[知识点二]余角和补角的定义及性质

1.余角和补角的定义

（学生自己说出定义）

2、余角和补角的性质：

同角或等角的余角°

同角或等角的补角°

三、典型例题

例3、解答题

一个角的补角是它余角的3倍，求这个角。

对应练习：

1.下列各对图形一定是互为余角的是（）

A B C D

2.如果∠α=20°，那么它的补角等于（）

A. 20°

B.70°

C. 110°

D.160°

3.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m，且∠α与∠β都是∠γ的补角，那么∠α与∠β的关系是（）.

A.互余但不相等

B.互为补角

C.相等但不互余

D.互余且相等

四、点滴收获：

五、当堂检测

1、36°33′可化为（）

A 36°30′33″

B 36°33′

C 36°30′30″

D 36°19′48″

2、∠α= 35°19′，则∠α的余角等于（）

A 144°41′

B 144°81′

C 54°41′

D 54°81′

3、如果∠1+∠2 =180°，∠2+∠3= 180°，那么∠1与∠3的关系是，根据是。

4、已知∠α与∠β互余，且∠α= 40°，则∠β的补角的度数为。

5、若一个角的余角比这个角的补角的一半还少8 °，那么这个角的余角是多少？

能力拓展：

如图，若已知∠1+∠2 =90°，∠2+∠3= 90°，问

（1）∠1与∠3的什么关系？为什么？

（2）若要∠2与∠4相等，则∠1与∠4要满足什么关系？为什么？