Vague集的模糊熵、相似度量和距离测度的关系

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ｄｙ，ｅｅａｃｍｕａａｏｔｆｚｙｅｔｏｙｓｍｉｒｔａｕｅａｄｄｓａｃａｕｅｏｇｅｓｔａｅｂｅｒｐｓｄａｓｓｖｒｌ）ｌｂｕｕｚｎｒｐ，ｉｌｉｙｍｅｓｒｎｉｔｎｅｍｅｓｒｆＶａｕｅｓｈｖｅｎｐｏｏｅ，ｆｒａ
中图法分类号
０１９Ｔ１５，Ｐ８
文献标识码
Ａ
ＲｅａｉｎｅｗｅｎＦｕｚｔｏｙ，ｉｉａｉｙＭｅｓｒｎｓａｃｅｕｒｆＶａｕｅｓｌｔｏｓｂｔｅｚｙＥｎｒｐＳｍｌｒｔａｕｅａｄＤｉｔｎｅＭａｓｅｏｇｅＳｔ
３个基本概念之间的联系。基于Ｖａｕ集的模糊熵、似度量和距离测度的公理化定义，出了三者之间的相互诱导ｇｅ相给
关系，立了模糊熵、似度量和距离测度之间的联系。建相
关键词Ｖｇｅ，糊熵，ａｕ集模相似度量，离测度距
ＫｅｗｏｄＶａｕｅｓＦｚｙｅｔｏｙ，ｉｉｒｔａｕｅＤｉｔｎｅｍｅｓｒｙｒｓｇｅｓｔ，ｕｚｎｒｐＳｍｌｉｍｅｓｒ，ｓａｃａｕｅａｙ
１引言
Ｃｎｏ创立的集合论是无法处理具有模糊性的不确定ａｔｒ性信息和数据的，是，ａｅ于Ｚｄｈ在１６年提出了Ｆｚｙ集理论９５ｕｚ来处理这类问题ｌ。随后几十年，ｕｚ理论不断地发展＿】］Ｆｚｙ集
ＡｂｔａｔＶａｕｅｓｔｅｒａａｎｄｇｅｔａｔｎｉｎｆｏｍｏｅａｄｍｏｅｒｓａｃｅｓｆｒｉｐｌａｉｎｎｖｒｕｓｒｃｇｅｓｔｈｏｙｈｓｇｉｅｒａｔｅｔｒｍｒｎｒｅｅｒｈｒｏｔａｐｉｔｓｉａｉｓｏｓｃｏｏｆｅｄ，ｕｚｎｒｐ，ｉｌｒｔａｕｅａｄｄｓａｃａｕｅａｅｔｅｍｏｔｉｏｔｎｅｈｏｏｉｓｉｇｅｓｔ．ｗａｉｌｓｆｚｙｅｔｏｙｓｍｉｉｍｅｓｒｎｉｔｎｅｍｅｓｒｒｈｓａｙｍｐｒａｔｔｃｎｌｇｅｎＶａｕｅｓＮｏ —
第３卷第１７Ｏ期２１００年１０月
计
算
机科ຫໍສະໝຸດ 学ＣｏｐｔｒｃｅｃｍｕｅＳｉｎｅ
Ｖｏ＿７Ｎｏ１ｌ３．０Ｏｃ００ｔ２１
Ｖｇｅ集的模糊熵、似度量和距离测度的关系ａｕ相
王昌
（西北大学数学与科学史研究中心西安７０２）（１１７西北大学数学系西安７０２）１１７
ＷＡＮＧａｇＣｈｎ
（ｎｔｒｆｒｔｅＨｉｔｒｆＭａｈｍａｉｓａｄＳｉｎｅ，ｒｈｓｉｅｓｔＸｉａ１２７Ｃｈｎ）ＣｅｅｏｈｓｏｙｏｔｅｔｃｎｃｅｃＮｏｔｗｅｔＵｎｖｒｉｙ， ’ ｎ７０１，ｉａ（ｐｒｍｅｔｏａｈｍａｉｓＮｏｔｗｅｔＵｎｖｒｉｙ， ’ ｎ７０２，ｉａＤｅａｔｎｆＭｔｅｔ，ｒｈｓｉｅｓｔＸｉａ１１７Ｃｈｎ）ｃ
摘要Ｖａｕ集理论在各个领域中的广泛应用引起越来越多学者的注意，ｇｅ而模糊熵、似度量和距离测度是其中的相
３个关键技术。目前已提出多种关于Ｖａｕ集的模糊熵、ｇｅ相似度量和距离测度的计算方法，这些研究都没有讨论这但
ｂｔａｌｆｔｅｅｒｓａｃｅｉｏｉｃｓｈｅａｉｎｅｗｅｎｔｅｅｍｅｓｒｓＴｈｓｐｐｒｂｓｄｏｈｘｏｄｆｉｕｌｏｈｓｅｅｒｈｓｄｄｎｔｄｓｕｓｔｅｒｌｔｓｂｔｅｈｓａｕｅ．ｉａｅａｅｎｔｅａｉｍｅｉ — ｏｎｔｎｆｆｚｙｅｔｏｙｓｍｉｒｔａｕｅａｄｄｓａｃａｕｅｏｇｅｓｔ，ａｅｍｕｕｌｉｄｃｄｒｌｔｎｅｗｅｎｉｓｏｕｚｎｒｐ，ｉｌｉｍｅｓｒｎｉｔｎｅｍｅｓｒｆＶａｕｅｓｇｖｔａｎｕｅｅａｉｓｂｔｅｏａｙｏｔｅｅｍｅｓｒｓＣｏｈｓａｕｅ．ｍｐｅｅｒｌｔｎｅｗｅｎｆｚｎｒｐ，ｉｉｒｙｍｅｓｒｎｉｔｎｅｍｅｓｒｒｓａｌｈｄｌｔｅａｉｓｂｔｅｕｙｅｔｏｙｓｌｉａｕｅａｄｄｓａｃａｕｅｗｅｅｅｔｂｉｅ．ｏｚｍａｔｓ