光电相位探测传感器设计实验报告

光电技术综合实验Ⅰ——光电相位探测传感器设计姓名:学号：专业: 电子科学与技术班级：光电子071班指导老师：2010年12月一、设计内容与目的：利用所学知识设计一光电相位探测传感器，着重研究其前端激光器及光电探测模块。

二、光电相位探测器的基本结构及原理示意图：基本结构：1、光学匹配系统：用来使入射光束的口径缩小（放大）与微透镜阵列相匹配尺寸。

2、微透镜阵列：将入射光瞳分割，对分割后的入射波波前成像。

3、光电探测器：接收光电信号目前多用CCD 探测器。

4、图像采集卡：微透镜阵列与光电探测器之间加入匹配透镜。

5、数据处理计算机：进一步得到波前相位分布。

6、光波相位模式复原软件。

三、前端激光器： 1、激光器的构成：（1）泵浦系统: 为了使工作介质中出现粒子数反转，必须用一定的方法去激励原子体系，使处于上能级的粒子数增加。

一般可以用气体放电的办法来利用具有动能的电子去激发介质原子，称为电激励；也可用脉冲光源来照射工作介质，称为光激励；还有热激励、化学激励等。

各种激励方式被形象化地称为泵浦或抽运。

为了不断得到激光输出，必须不断地“泵浦”以维持处于上能级的粒子数比下能级多。

（2）工作物质: 激光的产生必须选择合适的工作介质，可以是气体、液体、固体或半导体。

在这种介质中可以实现粒子数反转，以制造获得激光的必要条件。

（3）谐振腔: 有了合适的工作物质和激励源后，可实现粒子数反转，但这样产生的受激辐射强度很弱，无法实际应用。

于是用光学谐振腔进行放大。

所谓光学谐振腔，实际是在激光器两端，面对面装上两块反射率很高的镜。

一块几乎全反射，一块光大部分反射、少量透射出去，以使激光可透过这块镜子而射出。

被反射回到工作介质的光，继续诱发新的受激辐射，光被放大。

因此，光在谐振腔中来回振荡，造成连锁反应，雪崩似的获得放大，产生强烈的激光，从部分反射镜子一端输出。

2、谐振腔构成与分类：光学谐振腔可分为：闭腔、开腔、气体波导腔，其中根据光束几何逸出损耗的高低，开腔又分为稳定腔、非稳腔、临界腔。

3、开腔的稳定条件：两块具有公共轴线的球面镜构成的谐振腔称为共轴球面腔。

从理论上分析这类腔时通常认为其侧面没有光学边界，因此将这类谐振腔称为开放式光学谐振腔，简称开腔。

利用变化矩阵算法，得：（1）1)(211<+<-D A 代入 221R L A -= , ⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=)21)(21(2211R L R L R L D可得：1)1)(1(021<--<R L R L ,引入所谓的g 函数，将式子改写成：1021<<g g其中：22111,1R L g R L g -=-= ,上式称为共轴球面腔的稳定性条件，式中当凹面镜向着腔内时，R 取正值。

当凸面镜向着腔内时，R 取负值。

（2）非稳定腔条件：0,12121<>g g g g ，即,1)(21>+D A 1)(21-<+D A（3）临界腔条件：0,12121==g g g g ，即,1)(21=+D A 1)(21-=+D A 4、激光谐振腔基本参数设计：（1）激光器选择： A 、由于光电相位探测传感器是主要利用激光的相位来工作，因此选择气体激光器（如He-Ne 激光器），因为气体激光器具有光束质量好、方向性好、单色性好、稳定性好(包括频率稳定性)、结构简单、使用方便、成本低、寿命长等优点，符合设计要求。

B 、由于稳定腔几何偏折损耗很低且镜面上的场分布可用高斯函数描述，可以用高斯模的匹配问题来解决光学匹配。

因此用稳定腔激光器。

（2）条件推导：设谐振腔长度为L ，谐振腔g 参数分别为21g g 和，谐振腔本征波长λ，推导1x 、2x 、0ω、1ω、2ω的数学表达式。

推导过程：共焦场的振幅分布由下式确定：e z n m mn mn y x y z H x z H z E A z y x E )(00222))(2())(2()(|),,(|ωωωωω+-=对基模：e z y x z E A z y x E )(00000222)(|),,(|ωωω+-=可见共焦场基膜的振幅在横截面内由高斯分布函数所描述。

定义在振幅的e1的基模光斑尺寸为：1O 2O图2 谐振腔示意图202022)(1)(12)1(2)(f zf z f z L z S +=+=+=ωωπλω 式中 S 0ω为镜上基模的光斑半径。

在共焦腔的中心)(z ω达到极小值：πλωωω22)(00L z S===由上图所示可得：122222212111),()(),()(x x L x f x x R R x f x x R R -=++==+-==则由上式可解得：)()()(2121R L R L L R L x -+--=,)()()(2112R L R L L R L x -+---=,将111R L g +=,221R L g +=转化为111-=g L R ,122-=g LR ，再代入21,x x 可得： )1)(1(1212221------=g L L g L L L g L x ，)1)(1(1212122----+--=g L L g L L L g L x 。

按式中共焦腔中基模的光斑尺寸为：22021])(1[)(f z f z f z +=+=ωπλω，将21,z z 代入有： 4121122141211211))(()())(()(||⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=L R R L R L L R R L L R R L R L R L R πλπλω 4121212241122122))(()())(()(||⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=L R R L R L L R R L L R R L R L R L R πλπλω 可用腔的g 参数表示如下：412112041211201)1(2)1(⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=g g g g g g g g S ωωω412121041212102)1(2)1(⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=g g g g g g g g S ωωω（3）设计一个He-Ne 激光器，输出端为一平面镜，要求束腰直径：20ω=0.2mm ，L=500mm ，计算第一反射镜曲率半径1R ，并指明束腰的位置。

12=g ,1.028.650020===λπλωL )1)(1(1212221------=g L L g L L L g L x )1)(1(1122122----+--=g L L g L L L g L x ， 24999991≈=g ，mm g L R 500111=-= 因为∞≈1x ，所以束腰在无穷远处。

四、高斯模的匹配问题：1、高斯模匹配的意义：由激光器的谐振腔所产生的高斯光束注入到另一个光学系统时(例如周期序列的光学传输线、作为干涉仪的谐振腔、在非线性光学实验中将入射高斯光束聚焦到非线性晶体上时，要求有一定的光斑半径，等等)，还涉及到高斯模的匹配问题。

当实现模匹配时，一个入射的高斯模，只能激起第二个系统的一个相对应的高斯模，而不激起系统的其他模式。

这时，入射模的能量将全部转给系统的对应模式而不发生向系统其他模式的能量转换。

如果没实现模式匹配，入射模将激起第二个系统多个不同的模式发生模式转换，即所谓模交叉，从而降低了入射模的锅台系数，增加了损耗。

2、高斯模匹配原理：光学传输线和干涉仪都具有自己的高斯模，如以01ω和02ω表示高斯光束Ⅰ和高斯光束Ⅱ的腰斑尺寸，如下图，如果在期间适当位置插入一个适当焦距的透镜L 后，光束Ⅰ和Ⅱ互为共轭光束，则透镜L 实现了两个腔之间的高斯模匹配。

当实现模匹配时，一个入射的高斯模，只能激起第二个系统的一个相对应的高斯模，而不激起系统的其他模式。

这时，入射模的能量将全部转给系统的对应模式而不发生向系统其他模式的能量转换。

如果没实现模式匹配，入射模将激起第二个系统多个不同的模式发生模式转换，即所谓模交叉，从而降低了入射模的耦合系数，增加了损耗。

{下面讨论两个腔的模匹配问题。

如上图，设两个高斯模的腰部位置和腰斑尺寸为已知，其中一个腔中的光斑半径10ω，它与透镜的距离为1z ，(10ω只与腔参数有关，1z 除与腔参数有关外，还与透镜至腔反射镜之间的距离有关)；另一个腔的相应参数20ω和2z 。

在束腰部，相应的复光束多数10q 和20q 均为纯虚数(因为在这里，波阵面的曲率半径为无限大)。

由下式表示。

对入射光束：1101z q q += λπϖ21010i q =；对出射光束：2202z q q +=，λπω22020i q =；由高斯光束薄透镜变换公式有：21102011z F z q q +⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+= ，将其化简并按照虚部实部分开，得：()()2010221q q F F z F z +=--，0)()(210120=---z F q z F q将λπϖ21010i q =和λπω22020i q =代入上面两式：()()22202102221λωωπ-=--F F z F z （1）22021021ωω=--F z F z （2）将（2）式代入（1）式可得：图3 高斯模匹配原理示意图20220101f F F z -±=ωω20210202f F F z -±=ωω，其中()λωπω20102120100==q q f如果两个腔的位置已经固定，即两个腰斑之间的距离：021z z z =+ 可以得到：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-±=1020201020202ωωωωf F F z将上式两边平方，并令：10202010ωωωω+=A ，得： ()()04420220022=+++-f A z F z FA这就是F f z A 、、、00之间的关系。

3、圆形镜稳定腔He-Ne 激光器输出光强分布特性：可以证明，当腔的菲涅尔数N →∞时，圆形镜共焦腔自再现模由下述拉盖尔-高斯函数所描述：()2202cos sin 200,2{s m r m m mn mn n m s s r r C L e ωϕϕνϕω-⎛⎫= ⎪⎝⎭式中(),r ϕ为镜面上的极坐标；mn C为归一化常数；0s ω=；2L f =为共焦腔长（f ——镜的焦距）；()mnL ξ为缔合拉盖尔多项式。

(),mn r νϕ相应的本征值：()212i kL M M mn eπγ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦=光在激光谐振腔中振荡的特定形式称为激光的模式。

它包括纵模和横模2种。

前者代表激光器输出频率的个数，后者代表激光束横截面的光强分布规律。

根据模的数目，纵模又分为单纵模和多纵模；横模也分为基模和高阶模。

一个理想激光器的输出应该只包含单纵摸和基模，这样的激光才能充分体现极好的单色性、方向性和相干性。