人教版数学选修2-2：导数及其应用测试题

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选修2-2数学导数及其应用练习题

高二数学选修2-2第一章导数及其应用测试题

一、选择题

1．曲线3x y =在点)8,2(处的切线方程为（）．

A ．126-=x y

B ．1612-=x y

C ．108+=x y

D ．322-=x y

2．已知函数d cx bx ax x f +++=23)(的图象与x 轴有三个不同交点)0,(),0,0(1x ，)0,(2x ，

且)(x f 在1=x ，2=x 时取得极值，则21x x ⋅的值为（）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．不确定

3．在R 上的可导函数c bx ax x x f +++=

22131)(23，当)1,0(∈x 取得极大值，当)2,1(∈x 取得极小值，则1

2--a b 的取值范围是（）． A ．)1,4

( B ．)1,21

( C ．)41,21(- D ．)21,21(- 4．设x

x y sin 12

-=，则='y （）． A ．x x x x x 22sin cos )1(sin 2--- B ．x

x x x x 22sin cos )1(sin 2-+- C ．x x x x sin )1(sin 22-+- D ．x

x x x sin )1(sin 22--- 5．设1ln

)(2+=x x f ，则=)2('f （）． A ．54 B ．52 C ．51 D ．5

3 6．已知2)3(',2)3(-==f f ，则3)(32lim

3--→x x f x x 的值为（）． A ．4- B ．0 C ．8 D ．不存在

7．函数)cos (sin 21)(x x e x f x +=在区间]2

人教版高中数学选修2-2习题第一章导数及其应用1.1.2导数的概念

第一章导数及其应用

1.1变化率与导数

导数的观点

A 级基础稳固

一、选择题

1． y＝ x2在 x＝ 1 处的导数为 ()

A． 2x B． 2 C． 2＋ x D． 1

分析：由于 f(x)＝ x2，x＝ 1，因此y＝ f(1＋x)－ f (1)＝ (1＋x)2－ 1＝ 2x＋ (x)2，所

以y＝(2＋x)＝ 2.

答案： B

2．一物体运动知足曲线方程s＝4t2＋ 2t－ 3，且 s′(5)＝ 42(m/s)，其实质意义是 () A．物体 5 秒内共走过42 米

B．物体每 5 秒钟运动42 米

C．物体从开始运动到第 5 秒运动的均匀速度是42 米/秒

D．物体以 t＝ 5 秒时的刹时速度运动的话，每经过一秒，物体运动的行程为42 米

分析：由导数的物理意义知，s′ (5)＝ 42(m/s)表示物体在t＝ 5 秒时的刹时速度．

答案： D

3．设函数 f (x)在点 x0邻近有定义，且有 f(x0＋x)－ f(x0 )＝ a x＋ b(x)2，(a，b 为常数 )，则 ()

A． f′ (x)＝ a B． f′ (x)＝ b

C． f′ (x0)＝ a D． f′ (x0)＝ b

分析：由于 f′(x

＝f（ x0＋

x）－f（x

）

＝

0)x

a x＋ b（x）2

＝(a＋ b x)＝ a，因此 f′(x

x0)＝a.答案： C

4．已知 y＝x＋ 4，则 y′|x1＝ ________．

＝

555

A. 2

B. 10

C. 5 D．－10

分析：由题意知y＝1＋x＋ 4－ 1＋ 4＝5＋x－5，

y＋－

5＋－

所以＝5x1＝5x＝

高二数学选修22导数及其应用测试题

高二数学选修 2-2 导数及其应用测试题

一、选择题 ( 本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分 )

1．设 y

1 x

2 ，则 y' （

）．

sin x

A ．

2x sin x (1

x 2 ) cos x

．

2x sin x (1 x 2 ) cos x

sin 2

C ．

2x sin x (1

x 2 )

．

2xsin x

(1 x 2 )

sin x

2．设 f ( x) ln x 2 1 ，则 f ' (2) （）．

A ．

3．已知 f (3)

A ． 4

4．曲线 y

x 3

．

5 5

2, f ' (3)

2 ，则 lim

3 f (x) 的值为（）．

x 3

． 0

C ． 8

D ．不存在

在点 ( 2,8) 处的切线方程为（

）．

A ． y 6x 12 B

． y 12x 16

C ． y

8x 10

． y 2x 32

5．已知函数 f ( x

)

ax 3 bx 2 cx

d 的图象与 x 轴有三个不一样交点

，

(0,0), ( x 1,0) (x 2 ,0)

且 f ( x) 在 x

1， x

2 时获得极值，则 x 1 x 2 的值为（

）

A ． 4

． 5

． 6

．不确立

6．在 R 上的可导函

数

f ( x) 1 x 3 1 ax 2 2bx

c ，当 x (0,1) 获得极大值，当 x

(1,2)

3 2

获得极小值，则 b

的取值范围是（

）．

a 1

A ． (1

,1)

． (1

,1)

． ( 1,1)

． (

1,1) 4

2 2

7．函数 f ( x)

1 x (sin x cos ) 在区间 [0, ] 的值域为（

高中数学选修22：第一章导数及其应用单元测试题.doc

数学选修 2-2 第一章

单元测试题

一、选择题 ( 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．函数f ( x) 的定义域为开区间 ( a，b) ，导函数f′(x) 在( a，b) 内的图像如图所示，则函数 f ( x)在开区间( a，b)内有极小值点()

A．1 个B．2 个

C．3 个D．4 个

1 1

2．在区间[ 2，2] 上，函数 f ( x)＝x2＋px＋q 与g( x)＝2x＋x2在

同一点处取得相同的最小值，那么f(x)在[2，2]上的最大值是()

C．8D．4

3．点P在曲线y＝x3－x＋3上移动，设点P处的切线的倾斜角为α，则α 的取值范围是( )

ππ3

A．[0 ，2 ] B．[0 ，2 ] ∪[ 4π，π)

3 π 3

C．[ 4π，π ) D．[ 2，4π]

4．已知函数f ( x) ＝2x4－2x3＋3m，x∈R，若f ( x) ＋9≥0恒成立，则实数 m的取值范围是()

3 3

A．m≥2 B．m＞2

3 3

C．m≤2 D．m＜2

2 2

5．函数f ( x) ＝cos x－2cos 2的一个单调增区间是 ()

f x 0＋3 －f x 0

6．设f ( x) 在x＝x0 处可导，且lim Δx

＝1，

Δx→0

则 f ′(x0)等于( )

A．1 B．0

C．3

x＋9

7．经过原点且与曲线y＝x＋5相切的切线方程为()

A．x＋y＝0

B．x＋25y＝0

C．x＋y＝ 0 或x＋25y＝0

D．以上皆非

8．函数f ( x) ＝x3＋ax2＋bx＋c，其中a，b，c为实数，当a2－

高二数学选修2-2导数及其应用测试题(含答案)

高二数学选修2-2导数及其应用测试题

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上)

1．设x

x y sin 12-=，则='y （）．

A ．x x x x x 22sin cos )1(sin 2---

B ．x

x x x x 22sin cos )1(sin 2-+-

C ．x x x x sin )1(sin 22-+-

D ．x

x x x sin )

1(sin 22---

2．设1ln

)(2+=x x f ，则=)2('f （）

． A ．

54 B ．52 C ．51 D ．5

3 3．已知2)3(',2)3(-==f f ，则3

)

(32lim

3--→x x f x x 的值为（）．

A ．4-

B ．0

C ．8

D ．不存在 4．曲线3

x y =在点)8,2(处的切线方程为（）．

A ．126-=x y

B ．1612-=x y

C ．108+=x y

D ．322-=x y

5．已知函数d cx bx ax x f +++=2

3)(的图象与x 轴有三个不同交点)0,(),0,0(1x ，

)0,(2x ，且)(x f 在1=x ，2=x 时取得极值，则21x x ⋅的值为（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．不确定 6．在R 上的可导函数c bx ax x x f +++=22

131)(2

3，

当)1,0(∈x 取得极大值，当)2,1(∈x 取得极小值，则

--a b 的取值范围是（）． A ．)1,4

(完整版)数学选修2-2练习题及答案

目录：数学选修2-2

第一章导数及其应用 [基础训练A 组] 第一章导数及其应用 [综合训练B 组] 第一章导数及其应用 [提高训练C 组] 第二章推理与证明 [基础训练A 组] 第二章推理与证明 [综合训练B 组]

第二章推理与证明 [提高训练C 组] 第三章复数 [基础训练A 组] 第三章复数 [综合训练B 组]

第三章复数 [提高训练C 组]

（数学选修2-2）第一章导数及其应用

[基础训练A 组]

一、选择题

1．若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导，且0(,)x a b ∈则000

()()

lim

h f x h f x h h

→+--

的值为（）

A ．'0()f x

B ．'02()f x

C ．'

02()f x - D ．0

2．一个物体的运动方程为2

1t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．函数3

x x 的递增区间是（）

A ．),0(+∞

B ．)1,(-∞

C ．),(+∞-∞

D ．),1(+∞

4．3

()32f x ax x =++,若'

(1)4f -=,则a 的值等于（）

A ．

319 B ．3

C ．

313 D ．3

10 5．函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的（）

A ．充分条件

B ．必要条件

C ．充要条件

D ．必要非充分条件

6．函数344

+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（）

(完整版)数学选修2-2练习题及答案

目录：数学选修2-2

第二章推理与证明 [提高训练C 组] 第三章复数 [基础训练A 组] 第三章复数 [综合训练B 组]

第三章复数 [提高训练C 组]

（数学选修2-2）第一章导数及其应用

[基础训练A 组]

一、选择题

1．若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导，且0(,)x a b ∈则000

()()

lim

h f x h f x h h

→+--

的值为（）

A ．'0()f x

B ．'02()f x

C ．'

02()f x - D ．0

2．一个物体的运动方程为2

1t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．函数3

x x 的递增区间是（）

A ．),0(+∞

B ．)1,(-∞

C ．),(+∞-∞

D ．),1(+∞

4．3

()32f x ax x =++,若'

(1)4f -=,则a 的值等于（）

A ．

319 B ．3

C ．

313 D ．3

10 5．函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的（）

A ．充分条件

B ．必要条件

C ．充要条件

D ．必要非充分条件

6．函数344

+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（）

人教版高中数学选修2-2第一章导数及其应用单元测试(一)及参考答案

2018-2019学年选修2-2第一章训练卷

导数及其应用(一)

注意事项：

1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.只有一个已知曲线32y x =上一点()1,2A ,则点A 处的切线斜率等于( ) A.0

B.2

C.4

D.6

2.若0a >,0b >,且函数()32422f x x ax bx --+=在1x =处有极值,则ab 的最大值等于( ) A.2

B.3

C.6

D.9

3.下列函数中,0x =是其极值点的函数是( ) A.()3

f x x =-

B.()cos f x x =-

C.()sin f x x x =-

D.()1

f x x

4.已知函数()321f x x ax x +---=在(),-∞+∞上是单调函数,则实数a 的取值范围是( )

A.((

)

,3,-∞

+∞

B.(

C.(

)

,3,⎡-∞+∞

⎣

D.⎡⎣

5.设函数()f x 在定义域内可导,()y f x =的图象如下图所示,则导函数()y f x

的图象可能是(

人教A版选修2-2《导数及其应用》训练题.docx

《导数及其应用》训练题

一、选择题（每小题5分, 共50分）

1．设函数()y f x =可导，则0(1)(1)

lim 3x f x f x

∆→+∆-∆等于（）．

A ．'(1)f

B ．3'(1)f

C ．1

'(1)3

f D ．以上都不对

２．已知物体的运动方程是432

14164

S t t t =-+（t 表示时间，S 表示位移），则瞬时速度

为0的时刻是（）．

A ．0秒、2秒或4秒

B ．0秒、2秒或16秒

C ．2秒、8秒或16秒

D ．0秒、4秒或8秒

３．若曲线2

1y x =-与3

1y x =-在0x x =处的切线互相垂直，则0x 等于（）．

A ．3

366 B ．3

366- C ．23 D ．23

或0

４．若点P 在曲线32

3(33)4

y x x x =-+-+上移动，经过点P 的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）．

A ．[0,]π

B ．2[0,

)[

,)2

3π

ππ C ．2[,)3ππ D ．2[0,)(,)223

πππ ５．设'()f x 是函数()f x 的导数，'()y f x =的图像如图所示，则()y f x =的图像最有可能的是（）．

0 x

y 1 2 x

1 2

0 1

1 x

'()y f x =

６．函数3

()2f x x ax =+-在区间[1,)+∞内是增函数，则实数a 的取值范围是（）．

A ．[3,)+∞

B ．[3,)-+∞

C ．(3,)-+∞

D ．(,3)-∞- ７．已知函数3

()f x x px qx =--的图像与x 轴切于点(1,0)，则()f x 的极大值、极小值分别为（）．

高中数学人教A选修2-2导数及其应用一测试题

《数学选修2-2》导数及其应用(一)

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.)

1、若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导,且0(,)x a b ∈则000()()

lim h f x h f x h h

→+-- 的

值为( )

A.0()f x '

B.02()f x '

C.02()f x '-

D.0

2、一个物体的运动方程为2

1t t s +-=其中s 的单位是米,t 的单位是秒,那么物体在3

秒末的瞬时速度是( )

A.7米/秒

B.6米/秒

C.5米/秒

D.8米/秒 3、曲线x x y 43

-=在点(1,3)-处的切线倾斜角为( )

A.34π

B.2π

C.4π

D.6

π 4、曲线3

()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x =-,则0p 点的坐标为

( )

A.(1,0)

B.(2,8)

C.(2,8)和(1,4)--

D.(1,0)和(1,4)-- 5、若()sin cos f x x α=-,则()f α'等于( ) A.cos α B.sin α C.sin cos αα+

D.2sin α

6、若曲线4

y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直,则l 的方程为( ) A.430x y --= B.450x y +-= C.430x y -+= D.430x y ++= 7、对正整数n ,设曲线)1(x x y n -=在2x =处的切线与y 轴交点的纵坐标为n a ,则数列1n a n ⎧⎫

人教A版选修2-2高二选修2-2测试题(导数及其简单应用).docx

高中数学学习材料

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高二选修2-2测试题(导数及其简单应用)

一、选择题（本大题共有10小题，每小题5，共50分）

2．若函数f(x)=2x 2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)，则

∆∆=（） A 4 B 4Δx C 4+2Δx D 2Δx 3.若()()()

x f k x f x f k 2lim

,2000

0--='→则的值为（）

A ．-2 B. 2 C.-1 D. 1

4、曲线y=x 3+x-2在点P 0处的切线平行于直线y=4x ，则点P 0的坐标是（） A ．(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4) 5.函数y=2x 3-3x 2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（） A .5 , -15 B.5 , 4 C.-4 , -15 D.5 , -16 6.设y=x-lnx ，则此函数在区间(0,1)内为（）

A ．单调递增，

B 、有增有减

C 、单调递减，

D 、不确定 9. 抛物线y =(1-2x)2在点x =

处的切线方程为（） A. y =0 B .8x －y －8=0 C ． x =1 D . y =0或者8x －y －8=0

10.函数()12ln 2+=x y 的导数是( ) A.1242+x x B. 1

2+x

(

)10ln 1242+x x D. ()

x x

22log 124+

二、填空题(每小题5分，共20分)

11.若f(x)=x 3＋3ax 2＋3(a ＋2)x ＋1有极大值和极小值，则a 的取值范围是_________

人教A版选修2-2第一章导数及其应用综合测试题

人教A 版选修2-2第一章导数及其应用综合测试题

一、单选题 1．函数2

()y x x x =-的导数为（） A ．21x x

B ．1

x x

C ．212x x

D ．212x x

2．已知函数()f x 的导函数()()()()3

4123f x x x x x '=---，则下列结论正确的是

（）

A ．()f x 在0x =处有极大值

B ．()f x 在2x =处有极小值

C ．()f x 在[]1,3上单调递减

D ．()f x 至少有3个零点

3．函数()()3x

f x x e =- 的单调递增区间是（） A ．(),2-∞-

B ．()2,+∞

C ．(1,4)

D ．(0,3)

4．设()f x 在0x x =处可导，则000

()()

lim x f x x f x x

∆→-∆-=∆（）

A ．0()f x -'

B ．0()'-f x

C ．0()f x '

D ．02()'f x

5．设()f x '是函数()f x 的导函数， ()f x '的图象如图所示，则()f x 的图象最有可能的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．已知函数()()

f x x x e =++，则()f x 在(0())0f ，处的切线方程为（）

A ．10x y ++=

B ．10x y -+=

C ．210x y ++=

D ．210x y -+=

7．定义在R 上的函数()f x 的导函数为()'f x ，若()()f x f x '>，(2)1008f =，则不等式2

e ( 1) 1008e 0x

f x ++->的解集为（）

人教版高中数学高二选修2-2】第一章《导数及其应用》检测题

第一章检测题

本检测题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列有关导数的说法错误的是()

A．f′(x0)就是曲线f(x)在点(x0，f(x0))的切线的斜率

B．f′(x0)与(f(x0))′意义是一样的

C．设s＝s(t)是位移函数，则s′(t0)表示物体在t＝t0时刻的瞬时速度

D．设v＝v(t)是速度函数，则v′(t0)表示物体在t＝t0时刻的加速度

由函数在某一点处的导数定义知A正确，f′(x0)不一定等于0，而(f(x0))′＝0，故B不正确，由导数定义易知C，D正确．故应选B.

2．下列四组函数中，导数相等的是()

A．f(x)＝1与g(x)＝x

B．f(x)＝sin x与g(x)＝cos x

C．f(x)＝sin x与g(x)＝－cos x

D．f(x)＝x－1与g(x)＝x＋2

由求导法则易知：A 中f ′(x )＝0，g ′(x )＝1；B 中f ′(x )＝cos x ，g ′(x )＝sin x ；C 中f ′(x )＝cos x ，g ′(x )＝sin x ；D 中f ′(x )＝g ′(x )＝1.

故应选D. D

3．函数y ＝x cos x －sin x 在下面哪个区间内是增函数( )

A.⎝

⎛⎭

⎪⎫

π2，3π2 B ．(π，2π) C.⎝ ⎛⎭

⎪⎫3π2，5π2 D ．(2π，3π)

y ′＝cos x －x sin x －cos x ＝－x sin x ＞0，

高中数学人教A选修2-2导数及其应用一测试题

《数学选修2-2》导数及其应用(一)

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.)

1、若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导,且0

(,)x a b ∈则

000

()()

lim

h f x h f x h h

→+-- 的值为( )

A.0

()f x ' B.0

2()f x ' C.0

2()f x '- D.0 2、一个物体的运动方程为2

1t t s +-=其中s 的单位是米,t 的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是( )

A.7米/秒

B.6米/秒

C.5

米/秒 D.8米/秒

3、曲线x

y 43

-=在点(1,3)-处的切线倾斜角为

( )

A.34π

B.2π

C.4

π D.6

π 4、曲线3

()2f x x x =+-在0

p 处的切线平行于直线41y x =-,则0

p 点的坐标为( )

A.(1,0)

B.(2,8)

C.(2,8)和(1,4)--

D.(1,0)和(1,4)--

5、若()sin cos f x x α=-,则()f α'等于( ) A.cos α B .sin α C.sin cos αα+ D.2sin α

6、若曲线4

y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直,则l 的方程为( )

A.430x y --=

B.450x y +-=

C.430x y -+=

D.430x y ++=

7、对正整数n ,设曲线)1(x x y n

-=在2x =处的切线与y 轴交点的纵坐标为n

人教A版选修2-2《导数及其应用》训练题

《导数及其应用》训练题

一、选择题（每小题5分, 共50分）

1．设函数()y f x =可导，则0(1)(1)

lim 3x f x f x

∆→+∆-∆等于（）．

A ．'(1)f

B ．3'(1)f

C ．1

'(1)3

f D ．以上都不对

２．已知物体的运动方程是432

14164

S t t t =-+（t 表示时间，S 表示位移），则瞬时速度

为0的时刻是（）．

A ．0秒、2秒或4秒

B ．0秒、2秒或16秒

C ．2秒、8秒或16秒

D ．0秒、4秒或8秒

３．若曲线21y x =-与31y x =-在0x x =处的切线互相垂直，则0x 等于（）．

A ．3

366 B ．3

- C ．23 D ．23或0

４．若点P 在曲线32

3(33)4

y x x x =-+-+上移动，经过点P 的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）．

A ．[0,]π

B ．2[0,

)[

,)2

3π

ππ C ．2[,)3ππ D ．2[0,)(,)223

πππ ５．设'()f x 是函数()f x 的导数，'()y f x =的图像如图所示，则()y f x =的图像最有可能的是（）．

６．函数3

()2f x x ax =+-在区间[1,)+∞内是增函数，则实数a 的取值范围是（）．

A ．[3,)+∞

B ．[3,)-+∞

C ．(3,)-+∞

D ．(,3)-∞-

７．已知函数32

()f x x px qx =--的图像与x 轴切于点(1,0)，则()f x 的极大值、极小值

分别为（）．

A ．

427 ，0 B ．0，427 C ．427- ，0 D ．0，4