基于AHP的数控机床模块划分评价系统

收稿日期:2011-04-21基金项目:国家科技重大专项(2009ZX04001-053;2009ZX04001-062);辽宁省工程技术中心资助项目(2009402017);辽宁省科技攻关项目(2010020076-301);辽宁省重点实验室资助项目(2008S088).作者简介:王鹏家(1985-),男,山东龙口人,东北大学博士研究生;刘永贤(1945-),男,辽宁台安人,东北大学教授,博士生导师.第32卷第12期2011年12月东北大学学报(自然科学版)Journal of Northeastern U niversity(Natural Science)Vo l.32,No.12D e c.2011基于AHP 的数控机床模块划分评价系统王鹏家,刘永贤,张朝彪,郭辰光(东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳 110819)摘 要:对模块划分结果进行评价与决策,找出一种最优划分方案,是产品模块化设计的重要内容.利用层次分析法,结合高速车削中心模块划分的实际,建立了递阶层次结构模型,构造了判断矩阵,计算了被比较元素的相对权重及方案层对目标层的合成权重,利用VB 开发了模块划分评价系统.通过实例设计及结果分析,应用该评价系统在计算最优方案过程中比常规方法更快速、准确.关 键 词:模块化设计;层次分析法;模块划分;高速车削中心;评价系统中图分类号:T P 391.7;TH 166 文献标志码:A 文章编号:1005-3026(2011)12-1761-04Research on Module Partition Evaluation System of the CNC Machine Tool Based on AHPWAN G Peng -j ia,LI U Yong -x ian ,Z H AN G Chao -biao,G UO Chen -guang(School of M echanical Engineering &Automatio n,N ortheastern University,Shenyang 110819,China.Corresponding author :WA NG P eng -jia,E -mail:dongx iewpj876@)Abstract:Study ing the evaluation and decision of module partition results,finding an optim al partition scheme,are the im portant contents of product modularization desig n.By combining w ith the practice of module partition of high -speed turning center,w e established a hierarchy structure model,constructed the judgement matrix,computed the relative weight and synthetic w eight by using the AHP,and developed a module partition evaluation system by using the VB.T hrough the ex am ple desig n and result analysis,the application of the evaluation system can be confirmed to be more rapidly and accurately than other conventional ones in the process of calculating optimum solution.Key words:modular design;AHP;module partition;high -speed turning center;evaluation system模块化设计是近年来较多采用的一种先进设计方法,它具有提高产品质量和可靠性、缩短产品的设计和制造周期、增强企业对市场的快速应变能力等突出特点,越来越受到机械行业的重视[1].模块化设计主要包括模块划分和模块组合两部分.而模块划分是模块化设计的第一步,是模块化设计的前提与基础,模块划分是否合理,直接影响模块化产品系统的功能、性能和成本[2-3].因此对模块划分结果进行评价与决策,找出一种最优划分方案,是学术界与工程界很关心的问题.由于客户需求的不确定性、多样性和产品结构的复杂性,尤其是像机床这种大型的由很多个零部件组成的产品,要获取模块的合理划分方案,在实际操作中是一个庞大的任务,如果以传统的人工方式进行操作,那将是不可想像的[4].因此,研究开发有效的计算机辅助模块划分评价系统,对于产品顺利进行模块化设计,企业实施模块化战略,具有十分重要的意义.本文结合高速车削中心设计的实际,研究基于层次分析法进行模块化划分的评价与决策,解决其中的关键技术,开发了模块划分评价系统并在高速车削中心设计中应用.机床企业运用该评价系统可以缩短产品的研发周期,使本企业的产品开发过程达到同行业领先的地位,从而满足日益广泛而且快速变化的客户需求.1 层次分析法简介层次分析法(analytical hierarchy process,简称AHP)是一种解决非数学模型决策问题的方法,由美国运筹学家匹兹堡大学教授T.L.Saaty 在20世纪70年代初提出.它把一个复杂问题表示为有序的递阶层次结构,通过人们的判断对决策方案的好坏进行排序[5-6].它采用相对权重,比传统的专家打分等经验法直接赋予权重更加客观,把对权重的判断定量化,适合于具有复杂层次结构的多指标决策问题.这种方法能够统一处理决策中的定性与定量因素,具有实用性、系统性、简洁性等优点[7-9].2 决策和评价过程2.1 建立递阶层次结构模型以高速车削中心产品开发为例,产品开发过程中必须考虑到产品的设计成本、制造成本、管理成本、利用率、接口简易、结合数少、可扩充性等因素.假设由于设计人员所站的角度不同,模块划分方案共有M 种.这样就可以建立3个层次:1)最高层:这一层次中只有一个元素,一般它是分析问题的预定目标或理想结果,因此也称为目标层.2)中间层:这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节,它可以由若干个层次组成,包括所需考虑的准则、子准则等,因此也称为准则层.3)最底层:这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等,因此也称为措施层或方案层,在该层中列出M 种可能的方案.图1表示了这种层次结构模型.图1 递阶层次结构图Fig.1 Chart of level structure2.2 构造两两比较判断矩阵在建立了递阶层次结构后,要根据下层各元素对上层某元素的相对重要性赋予其权重.为了使决策判断定量化,可使用1~9标度法,其含义见表1.表1 1~9标度的含义Table 1 The m eaning of 1~9scale标 度含 义1两个目标相比,具有同等重要性3两个目标相比,前者稍重要5两个目标相比,前者明显重要7两个目标相比,前者强烈重要9两个目标相比,前者极端重要2,4,6,8上述相邻判断的中间值在构造判断矩阵时,针对上一层某元素,把下一层第i 个元素对第j 个元素的相对重要程度估计值记为a i j ,决策者根据表1对a i j 赋值.在这一步中,要反复回答问题:针对上一层元素,两个元素a i 和a j 哪一个更重要些,重要多少.回答这个问题可以请有关专家或用户发表看法,以使结果更加合理、更符合用户的要求.若认为a ij 近似于元素i 和j 的权X i 和X j 之比X i /X j ,决策问题中下一层m 个元素把上一层某元素作为准则成对比较的结果构成了一个m 阶判断矩阵.A =a 11a 12,a 1ma 21a 22,a 2m s s s a m 1a m 2,a m m UX 1/X 1X 1/X 2,X 1/X m X 2/X 1X 2/X 2,X 2/X ms s s X m /X 1X m /X 2,X m /X m.(1)式中:X i 为把上一层某元素作为准则,第i 个元素的权重.显然在矩阵中有a ij =1,i =1,2,,,m .a ij =1/a ji ,a ij >0,i =1,2,,,m ;j =1,2,,,m .(2)2.3 计算被比较元素的相对权重对于一个一致的判断矩阵,它的每一列就可以作为一个权向量.但在实际生产设计中由于决策者对重要度的取值受主观影响,因此判断矩阵的一致性难以精确成立,即矩阵的每一列只近似于权向量.这时可使用/方根法0进行计算:将矩阵A 的各个列向量采用几何平均,然后规一化,得到的列向量就是权向量X =(X 1,X 2,,,X m )T .其中:X i =d i6mi=1d i,(3)1762东北大学学报(自然科学版)第32卷d i =7mj=1aij1m,i =1,2,,,m .(4)判断矩阵的构造过程中a ij 由决策者赋值,构造出的矩阵A 不一定能满足一致性.当矩阵偏离一致性过大时,所构造的判断矩阵的可靠性就值得怀疑.故需要对判断矩阵的一致性进行检验,检验步骤如下:1)计算判断矩阵的最大特征根:K m a x=1m6mi=16mj =1a i j X j X i.(5)2)计算一致性指标:I C =K m a x -mm -1.(6)式中:K m a x 为判断矩阵的最大特征根;m 为判断矩阵的阶数.3)查找相应的平均随机一致性指标I R .I R 为平均随机一致性指标,其值见表2.表2 1~7阶矩阵平均随机一致性指标Table 2 The m eani ng of 1~7scale阶数1234567I R0.520.891.12 1.26 1.364)计算一致性比率:R C =I CI R.(7)当R C <011时,认为判断矩阵的一致性是可以接受的.当R C >011时,应该对判断矩阵作适当修正.对于一阶、二阶矩阵总是一致的,此时R C =0.2.4 计算方案层对目标层的合成权重由2.3节算出准则层对目标层的权重向量X ,使用相同方法可得到方案层M 个方案对准则层第j 个准则的权重向量P i =(P 1j ,P 2j ,,,P Mj )T,令P =(P 1,P 2,,,P m ),这是一个M @m 的矩阵.它表示方案层各方案对准则层各准则的排序,那么方案层各方案对目标层的合成权重向量K 为K =(k 1,k 2,,,k m )T=P X ,(8)k i =6mj=1p ij X j ,i =1,2,,,m .(9)最后,比较各方案权值大小,权值最大的方案即为在准则层下的最优方案.3 模块划分评价系统的开发与实现3.1 评价系统的实现步骤在计算最优方案过程中需要大量的计算,复杂且易出错,因此本文运用VB 开发了划分方案评价系统,该系统以前文讲述的决策和评价过程的理论为基础,能够快速、准确而又方便地计算出方案层对目标层的合成权重,得出最优方案.高速车削中心划分评价系统的设计流程如图2所示.图2 系统操作流程Fig.2 The procedure of system operati on3.2 高速车削中心模块划分评价系统1)软件的计算相对权重及最大特征根的对话框如图3所示.图3 计算相对权重及最大特征根对话框Fig.3 Com puting relative weight and maximumeigen value2)软件的计算判断矩阵一致性的对话框如图4所示.图4 计算判断矩阵一致性的对话框Fig.4 The di alog box of j udgment matrix consistency1763第12期 王鹏家等:基于AHP 的数控机床模块划分评价系统3)软件的计算各方案层对目标层合成权重的对话框如图5所示.图5 计算合成权重的对话框Fig.5 The dialog box of computing total weights4 系统应用实例以沈阳机床集团生产的H TC2550hs 高速数控车削中心为例,在模块划分过程中出现了如图6所示两种不同划分方案.模块划分方案1模块1:执行模块模块2:床身模块模块3:传动模块模块4:进给模块模块5:尾台体模块模块6:滑座体模块模块7:控制系统模块划分方案2模块1:执行模块模块2:支撑模块模块3:进给模块模块4:传动模块模块5:控制系统图6 高速车削中心模块划分方案Fig.6 Module parti tion plans for the hi gh -speedturning center4.1 计算相对权重及最大特征根根据设计目标和两种划分方案的实际情况构造两两比较判断矩阵,本划分评价系统在式(3)的基础上计算得权重向量为X =(011593,010438,010622,012579,013875,010271,010622)T.在式(5)的基础上计算得判断矩阵的最大特征根为K max =7125405622.4.2 计算判断矩阵一致性本划分评价系统在式(6)的基础上计算一致性指标I C =010*********.通过本系统可以方便快速地查找相应的平均随机一致性指标I R =1132.在式(7)的基础上计算一致性比率R C =010*********.由于R C =010*********<011,所以判断矩阵的一致性是可以接受的.4.3 计算方案层对目标层的合成权重本划分评价系统由式(8)和式(9)计算得合成权重分别为k 1=01684449,k 2=01315551.因此可以得出方案一的合成权重大,划分方案一为在准则层下对目标层的最优方案.5 结 论本文结合层次分析法开发出了一种对不同的模块划分方案进行综合评价的模块划分评价系统,该系统对不同的数控机床具有一定的通用性,在模块划分评价过程中借助该系统可以快速、准确而又方便地对模块划分结果进行评价与决策并得出最优方案.通过具体实例应用与分析,充分显示了该系统在模块划分评价与决策中的优越性和实用性.参考文献:[1]Lee W B,Lau H,Liu Z Z.A fuzzy analytic hierarchy process approach in modular product desi gn [J ].Exp ert Systems ,2001,18(1):32-42.[2]Nevin K,Em i n G.An application for modular capability -based ERP softw are selection using AH P method[J ].International Jou rnal of Ad va nc ed M an uf acturing T e ch nology ,2009,42(9/10):1024-1025.[3]Dahmus J B,Gonzalez -Zugasti J P,Otto K N.M odular product architecture[J].Design S tudies ,2001,22(5):409-424.[4]U lrich K,Tung K.Fundamentals of product modularity[C]M Winter Annual M eeting of the American Society of M echanical Engineers.New York:ASM E,1991:73-79.[5]T eng X Y,Kong F K,Zhang J T.An approach for module partiti on of product[J].K ey Engineering M aterials ,2010,419(1):257-260.[6]凌震宇,周建钊.模块划分方案的评价方法研究[J].工程机械,2005(5):24-26.(Ling Zhen -yu,Zhou Jian -zhao.M odule partition scheme evaluation method research [J ].Engineering M ac hinery ,2005(5):24-26.)[7]M atsaki s P,Andrefouet S,Capolsini P.Evaluation of fuzzy partiti ons [J ].Remote Se nsing of Env ir on me nt ,2000,74(3):516-533.[8]Geller J,Perl Y,Halper M.Evaluation and application of a semantic netw ork partition [J ].I nf ormation T echnology in Biomedic ine ,2002,6(2):109-115.[9]Wang W L,Zhang J T.Research on module partiti on strategy of optional disas sembl y [J ].K ey Engineering M ater ials ,2010,419(1):69-72.1764东北大学学报(自然科学版) 第32卷。