六上数学知识点记忆版

5、求比值：用比的前项除以比的后项，结果是 一个数 化简比：用比的基本性质将比化简成最简整数比， 化简的结果仍然是比的形式 6、比的应用一般有两种办法，但是我们都是把 2:3看成2份三份。 方法一：先求每份是多少， 方法二：找到份数总份数之间的关系，用分数 乘除法计算 7.已知长方形周长60，应先除以2，求出长宽和， 之后再按比例 8：甲：乙=3:2 乙：丙=5:4 求甲：乙：丙= 应先将出现两次的乙的份数统一（统一成最小 公倍数10），即甲：乙=15:10，乙：丙=15:12 所以甲：乙：丙=15:10:12
5、 折扣 折扣、打折的意义：几折（几 成）就是十分之几也就是百分之几十 6 本金利息：存入银行的钱叫做本金。取 款时银行多支付的钱叫做利息。 利息=本金×利率×时间 利息与本金的比值叫做利率，一般按年计 算叫年利率。 国债基金可以仿照存款，保险与存款相反， 每年只出利息部分 （如十万的保险你只交10元）
• 第一单元 圆
• 1．圆的圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一 点的连线都相等（这个线段是半径）． • 2．连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半 径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间 的距离就是圆的半径。 • 3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 • 4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径。直径一般用字母d表示。 • 5．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 所有的半径都相等，所有的直径都相等。 • 6．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半 径的长度是直径的一半。
• 7．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫 做圆的周长。圆所占面积的大小叫圆 的面积。
• 11．在一个正方形里画一个最 大的圆，圆的直径等于正方形 的边长。 • 在一个长方形里画一个最大的 圆，圆的直径等于长方形的宽
12．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半 径是r，它的面积两个圆的面积差，即S=R² －ｒ² 或 S=（R² －ｒ² ）。 （注意其中 路宽是两圆的半径差） • 13．半圆的周长等于圆的周长的一半加直 径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在 于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直 径。 • 14．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少 倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 • 15．两个圆的半径比、直径比、周长比相 同，而面积比等于以上比的平方
量，二是先画“单位一”
第四单元第七单元 百分数 百分数的应 用 百分数的计算和应用题可以转换成分数 来计算“如多40%可以看成多，用分数 来计算” 1．百分数的定义：表示一个数是另一个 数的百分之几的数，叫做百分数。百分 数也叫做百分率或百分比。百分数表示 两个数之间的比率关系，不表示具体的 数量，所以百分数不能带单位。
2．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移 动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉， 同时把小数点向左移动两位。 把分数化成百分数，通常先把分数 化成小数（除不尽的保留三位小数），再 把小数化成百分数； 把百分数化成分数，先把百分数改 写成分数，能约分的要约成最简分数。
• 8．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是 一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫 做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循 环小数。在计算时，取3.14（不等于3.14）。世 界上第一个把圆周率算到七位小数的人是我国的 数学家祖冲之。 • 9． 计算圆的周长或面积时一般都要先求出半径 或直径 • 圆的周长公式：C=d 或C=2r 圆周长=×直径 圆 周长=×半径×2 • 圆的面积公式：Ｓ＝ｒ² 或者S=（d2）² • 10．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的 长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表 示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为 长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。圆 的面积公式：Ｓ＝ｒ² 。
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• 16．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分 之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分 之几；所对的弧就占圆周长的几分之几． • 17．当长方形，正方形，圆的周长相等时， 圆的面积最大 • 18．轴对称图形：如果一个图形沿着一条 直线对折，两侧的图形能够完全重合，这 个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条 直线叫做对称轴。 • 圆的对称轴是直径所在的直线（或叫过圆 心的直线）
六上数学知识点整理 数与代数部分
2:5= 2÷5 = =40%
说明比、除法、分数、百分数是可 以相互转化的，所以很多题目也可 以相互转化。（如：我们常常把百 分数换成分数来计算， 将比换成除法或分数来计算）
第二章：分数混合运算
1：分数运算运算顺序和整数一样，尽可 能在计算前约分 2：分数应用题关键是寻找“单位一”和 确定“加减”单位一 已知、求部分，用乘法 单位一未知求单位一。用除法（或方程） 诀窍：比字后面、的字前面一半是单位 一，如甲比乙少一半 多要加，少是减（增加、扩大提高是加、 减少缩小节约减） 3： 画图注意，一要标注题目中的数
百分数应用题
3.、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、 成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一 个数是另一个数的百分之几。如达标率是用达 标的除以总体 2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几， 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少 了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、 或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲 3、 求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率 4、 已知一个数的百分之几是多少， 求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
第五单元 数据处理 扇形统计图的特点：可以清楚直观地反映各 部份数量同总量之间的关系。
折线统计图的特点：不但能够看出数量多少， 还可以反映出数量增减变化的情况。 条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的 多少。
本息和：本金与利息的总和叫做本息和。
第六单元 比的认识
两个数相除又叫做两个数的比。比的前项 除以后项所得的商，叫做比值。 比值通常用分数、小数和整数表示。比的 后项不能为0。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后 项相当于除数，比值相当于商； 根据分数与除法的关系，比的前项相当于 分子，比的后项相当于分母，比值相 当于分数的值。 4．比的基本性质：比的前项和后项同时 乘上或者同时除以相同的数（0除外）， 比值不变。