闭合水准路线测量计算表1
测量,闭合导线等计算及表格
一．坐标计算以下为基本计算公式：直线上计算公式：已知该条直线的方位角à，已知直线的起点或终点的坐标，顺线路方向时，计算点的里程知道，直线的起点或终点的里程知道，可推算出计算点与直线的起点的直线距离d，（即计算点的里程减去起点的里程，逆线路方向时，为直线终点的里程减去计算点的里程），计算坐标增量：∆x=d×cosà∆y=d×cosà计算点的坐标为，直线的起点或终点坐标加上坐标增量，式中方位角à从直线起点算时，为已知即给定的方位角，而从终点算时，à为该段直线的起始方位角加上180度。
à+180à起点计算点终点第一种曲线为两段直线中加一圆曲线，指仅存在圆曲线，如下第1点。
1．圆曲线上计算点相对于ZY或YZ 点的弦长和偏角D=2 RSinδδ=90×L/（πR）δ---------圆曲线偏角D ---------弦长L --------为弧长α=α(zy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。
α=α(yz)-δα------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。
α(zy)、α(yz)---------为圆曲线的起始方位角。
一般为已知。
计算点相对与直圆点或圆直点的坐标增量：△x=D*COSα△y=D*SINα坐标增量计算完毕后，要算某一点的坐标，用直圆点或圆直点的坐标加上计算点与直圆点或圆直点的坐标增量，即为计算点的坐标。
缓和曲线同理。
第二种曲线为两段直线中始端加一缓和曲线，末端加一缓和曲线，两段缓和曲线中加一圆曲线，如下第2点。
2．缓和曲线上计算点相对于HY或YH点的弦长和偏角δ=L²/6RL0X1=L-(L^5/40R²L0²)Y1=L³/6RL0D=√(X1²+Y1²)α=α(hy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。
闭合导线平差计算步骤
闭合导线平差计算步骤：1、绘制计算草图。
在图上填写已知数据和观测数据。
2、角度闭合差的计算与调整（1）计算闭合差：（2）计算限差：（图根级）（3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数：（4）计算改正后新的角值：3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5、坐标增量闭合差的计算与调整（1）计算坐标增量闭合差。
有：导线全长闭合差：导线全长相对闭合差:（2）分配坐标增量闭合差若 K<1/2000 （图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。
并计算改正后的坐标增量。
6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。
[ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。
计算表格见下图：闭合水准路线内业计算的步骤：(1) 填写观测数据(2) 计算高差闭合差h f =∑h ，若h f ≤容h f时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。
(3) 调整高差闭合差 各段高差改正数：i hi i hi L L f V n nf V ·· ∑-=∑-=或各段改正高差：ii i V h h +=改(4) 计算待定点的高程闭合差(ｆh )水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。
若不等两者之差称为闭合差高差闭合差的计算.支水准路线闭合差的计算方法.附合水准路线闭合差的计算方法.闭合水准路线闭合差的计算方法高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地）(L 为测段长度，以公里为单位，适合平地)水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差改正数每公里改正数各测段的改正数每一站改正数各测段的改正数计算的基本步骤高差闭合差的计算闭合差的调整高程的计算(见例题2)例题2高程误差配赋表首先：将检查无误的野外观测成果填入计算表，包括：各测段的距离和高差值h i已知数据第一步：高差闭合差的计算第二步：高差闭合差的调整各测段实测高差加改正数，得改正后的高差h i第三步：待定点高程的计算根据改正后的高差h i，由起始点Ⅲ18开始，逐点推算出各点的高程，列入表中最后算得的Ⅲ19点的高程应与已知的高程HⅢ19相等，否则说明闭合水准路线闭合水准路线的成果计算与附合水准路线基本相同，不同之处是检核条件与附合水准路线不同。
闭合水准路线测量实训指导书
任务二闭合水准路线测量1、目的与要求（1）掌握等外水准测量（闭合水准路线）的施测、记录、计算、闭合差调整及高程计算的方法。
（2）培养学生遵守测量操作规范和许可误差的职业素养。
2、计划与仪器工具（1）实训时数安排为2学时。
实训小组由3～4人组成。
水准仪1台，水准尺2根，尺垫2个，记录板（含记录纸）一（2）每组实训设备为DS3块，测伞1把，自备2H铅笔与计算器。
3、方法与步骤(1)由教师指定进行闭合水准路线测量，给出已知高程水准点的位置和待测点(2～3个)的位置。
水准路线测量共需4～6个测站。
(2)在起始水准点和第一个立尺点之间安置水准仪(注意用目估或步量使仪器前、后视距离大致相等)。
在前、后视点上竖立水准尺(注意已知水准点和待测点上均不放尺垫。
而在转点上必需放尺垫)，按一个测站上的操作程序进行观测。
即安置→粗平→照准后视尺→精平→读数→照准前视尺→精平→读数。
观测员的每次读数，记录员都应回报检核后记入表格1中，并在测站上算出测站高差。
(3)依次设站，用相同方法施测，直到回到起始水准点。
(4)计算高差闭合差，若闭合差在±12n（mm）或±40l（mm）之内（n为测站数，L为水准路线长度，以km计)，将闭合差分配改正，求出待测点高程。
若超限应重测。
4、注意事项(1)前、后视距应大致相等。
(2)同一测站，圆水准器只能整平一次。
(3)每次读数前，要消除视差和精平。
(4)水准尺应立直，水准点和待测点上立尺不放尺垫，只在转点处放尺垫，也可选择有凸出点的坚实地物作为转点而不用尺垫。
(5)仪器未搬迁，前、后视点若安放尺垫则均不得移动。
仪器搬迁了，后视点才能携尺和尺垫前进，但前视点尺垫不得移动。
(6)水准路线的高差闭合差不应大于±12n（mm）或±40l（mm）。
5、训练报告表1水准测量记录计算表第组天气：仪器号：观测：记录：年月日注：①前、后视读数cm、mm 位读记错误应重新测量，cm 以上位读记错误可在现场更正，但同一测站前、后视读数不得同时更改相关数字，否则要重新测量；②高差、高程、高差改正数计算结果取位到1mm。
闭合水准路线测量数据表
6.752 -2.215
8.967
后视距 前视距 总视距 视距差
285.3 287.7 573 -2.4 7.334 -0.622 7.956 148.022 5.245 -4.267 9.512
147.761
0.7755 1.8795 -1.104
5.5625 6.5665 -1.004 146.658 6.336 -2.108 8.444
0.198
0.198
N
58
后7 前8 后-前
1.24
6.028
0.111 0.011 1.449 6.235
0.111
0.111
O
58
后7 前8 后-前
1.169 5.855 0.28 0.38
0.28
0.28
1.416 6.104 后7 前8 后-前 1.196 5.982 0.22 0.122
P
后7 前8 后-前
0.153 0.254 1.634 6.319
-1 2 1 1 -1 1 -2 1 -1 2 0 -1 1 -1 -1 0 1 1 0 -1 1 -2 -1 -1 0 0 -1 1 -1 0 -1
0.154
0.154
J
116
后7 前8 后-前
1.088 5.874 0.546 0.445 1.367 6.155
146.843
1.4475 1.1665 0.281
6.2345 5.8535 0.381 147.123 7.684 0.66 7.024
147.344
7.52 0.342
7.178
147.599
7.67 0.61
7.06
148.185
水准测量—水准路线成果整理(园林工程测量)
5.计算各段改正后的高程
改正后高程=起点高程+改正数高差 H1=HA+h1改=108.312+3.247=111.559m H2=H1+h2改=111.559-0.680=110.879m H3=H2+h3改=110.879-2.881=107.998m H4=H3+h4改=107.998-0.148=107.850m HA=H4+h5改=107.850+0.462=108.312m(检核)
闭合水准路线计算讲解
【例题】 如图所示，已知水准点BMA的高程为108.312m， 根据下图的闭合水准路线观测结果，评定其精度是否符合要 求，如果符合要求，计算出1，2，3，4点的高程。
1
BMA
108.312m
1.3km
4
2 3
解题步骤如下：
1.计算高差闭合差： fh=∑h测- ∑h理= ∑h测=-0.022m=-22mm
支水准路线
高差闭合差： fh=∑h往+∑h返 ：
2.计算高差闭合差容许误差
等外水准测量高差容许值计算公式如下：
• 平地：fh容=40√L • 山地：fh容=12√n
公式中，L为水准路线长度，以千米计；n为测站数。 注意:每公里测站数多于15站时，用相应的山地模式。
3.判断闭合差是否超限：高差闭合差的允许值为fh容，各 等级水准测量，规范中有相应的要求。 当fh<fh容时，成果合格。 否则成果不合格，需要重测。
• 4.闭合差的调整 • 与测站数（或距离）成正比例反符号进行分配：
•
公式：vi=- fh /ΣL*Li=- fh / Σn*ni
• 5.改正后高差的计算
•
公式：hi改=hi+vi
建筑工程测量课后习题答案
建筑工程测量课后习题答案第一章一、名词解释1. 测定测定是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据，或将地球表面的地物和地貌缩绘成地形图，供经济建设、国防建设、规化设计及科学研究使用。
2. 测设测设是指用一定的测量仪器、工具和方法，将设计图样上规化设计好的建（筑）物位置，在实地标定出来，作为施工的依据。
3. 人们设想以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭合的曲面包围了整个地球，这个闭合曲面称为水准面。
4. 与水准面相切的平面，称为水平面。
5. 其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面，它是测量工作的基准面。
6. 重力的方向线称为铅垂线，它是测量工作的基准线。
7. 地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，简称高程。
8. 地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程。
9. 地面两点间的高程之差，称为高差，用表示，高差有方向和正负。
二、选择题1.C2. A3. D4. A5. D 6 .D三、简答题1. 测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学，它的内容包括测定和测设两部分。
2. （1）测定测定是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据，或将地球表面的地物和地貌缩绘成地形图，供经济建设、国防建设、规化设计及科学研究使用。
（2）测设测设是指用一定的测量仪器、工具和方法，将设计图样上规化设计好的建（筑）物位置，在实地标定出来，作为施工的依据。
测定与测设相比，两者所用的仪器、方法、原理相同，过程相反。
3. 建筑工程测量是是研究建筑工程在勘测设计、施工和运营管理阶段所进行的各种测量工作的理论、技术和方法的学科。
它的主要任务是：（1）测绘大比例尺地形图（2）建筑物的施工测量（3）建筑物的变形观测4. 重力的方向线称为铅垂线，它是测量工作的基准线。
与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面，它是测量工作的基准面。
5. 测量工作需要在统一的基准下才能进行，大地水准面与铅垂线具有唯一性又不失一般性，实践证明它能够提供测量活动稳定的统一基准。
水准测量记录表
水准测量记录表
点号
水准尺读数咼差
高程/m 备注后视前视+ ——
BM1 100.000 BM1 =
100.000
检
验L a- E b= L h=
班级：组别: 记录: 计算:
1、画出闭合水准路线图示。
2、计算出闭合差及容许闭合差。
水准测量记录表(2)
班级：组别：测量：记录：计算：日期:
按测站数调整咼差闭合差及咼程计算表
按路线长度调整高差闭合差及高程计算表
测回法观测手薄
标准要求：上下半测回角值之差（盘左盘右角值差）不超过限值土 40 〃，两测回均值不超过±24 〃。
注意事项：1）记录表请填写字迹工整、内容完整、格式正确。
2）每一测站第一测回时第一次读数应调整至0。
稍大一点度数位置，第二测回时第一次读
数应调整至90。
稍大一点度数位置。
表7-2 各级导线测量的主要技术要求
三、四等水准测量手薄（双面尺法）。
闭合水准路线高差闭合差调整与高程计算表教案资料
0.0835 -1.5255 1.442
05.816 4.29 5.732
HI045=5.732
辅助计算 L=0.841km,fh=6mm,fh允=±20√L=±18mm,fh＜fh允,符合要求。
（2）位置：芦浦大道一号桥桥旁
点号
距离（km)
高差观测 值（m)
高差改正 数（m)
日期： 年 月
0.001 0 0
-1.987 1.972 0.015
6.186 4.199 6.171 6.186
HI026=6.186
总和
0.515 -0.001 0.001
0
辅助计算 L=0.515km，fh=1.5mm，fh允=±20√L=±14mm，fh＜fh允，符合要求。
计算： 日
技术负责人：
监理工程师：
改正后高 差（m）
高程（m)
已知高程点 （m）
I030 C3 C4 I030
0.532 0.429 0.139
-0.253 -0.05 0.31
-0.003 -0.003 -0.001
-0.256 -0.053 0.309
6.229 5.973 5.92 6.229
HI030=6.229
总和
1.1
0.007 -0.007
0
辅助计算 L=1.1km，fh=7mm，fh允=±20√L=±21mm，fh＜fh允，符合要求。
（3）位置：疏港大道一号桥桥旁
点号
距离（km)
高差观测 值（m)
高差改正 数（m)
改正后高 差（m）
高程（m)
已知高程点 （m）
I026 C6 C5 I026
0.208 0.131 0.176
建筑施工测量课件子单元2-5 水准测量的成果计算
子单元5 水准测量的成果计算
46.978
47.733
测段编号 点号
1
A
1
2
2
3
4
3
总和
B
附合水准路线成果计算
距离（km)实测高差 改正数 改正后高差改高正程后高差计备算注说明
1.0 1.579 -0.016 1.563 1.2 -2.768 -0.020 -2.788
1.579-0.016 -2.768-0.020
三、 支水准路 线成果计算
单元2 水准测量
一、闭合水准路线成果计算
一条闭合水准路线， 由四段组成，各段的观测 高差和测站数如图所示， 箭头表示水准测量进行的 方向，BMA为已知水准 点，1、2、3点为待定高 程点。
水准路线成果计算一 86.365m 般在表格中进行，先将已 知数据和观测数据填入表 内相应栏目内，然后按以 下步骤进行计算。
单元2 水准测量
子单元5 水准测量的成果计算
(4)高程计算 从水准点出发，将已知高程依次加上各段改正后高差，得到下 一点的高程，即：下一点高程 = 上一点高程 + 改正后高差
46.978
附合水准路线成果计算
47.733
测段编号 点号
1
A
1
2
2
3
4
3
总和
B
距离（km)实测高差 改正数 改正后高差 高程
各段改正后高差，就是把原实测高差加 上其改正数，即：
改正后高差 = 原实测高差 + vi
86.365m
闭合水准路线成果计算
测段编号 点号
1 BMA
2
1
3
2
4
3
总和 BMA
水准测量的内业计算
2.6水准测量内业：附合水准路线高程的计算（附图）
点号 距离 测站数
观测高差 /m
改正数 /mm
改正后的高差 /m
高程/m
BM1 478 7
＋5.732
+14
＋5.746
375.294
A 342 4
+3.141
+8
+3.149
381.010
B
384.159
281 3
-2.064
+6
－2.058
C
382.101
此处应注意高差hi与改正数vi的正负号，hi改是代数 和相加，即同号相加，异号相减，结果的正负号同 两者中的较大值。
五、推算各待定点的高程 改正后的高程=原来的高程+改正后的高差
BM1
L2=342 n2=4 L3=281
C
A h2=+3.141 B h3=-2.064
D
BM2
例 如图所示，某条由起始已知水准点BM1，高程H1=375.264m 的一般工程附合水准路线，经A、B、C、D四个待定点后，附 合到另一已知水准点BM2上。高程H2=382.767m，其各段观测 高差、距离、测站数已由测量记录手簿中统计后注记在略图上， 现评价该条水准路线质量，并计算各待定点A、B、C、D点的 高程
fh容 40mm L(平地)
fh容 12mm n(山地)
《土建工程测量》
式中：L为水准路线距离全长，并以km为单位，对 于图2-25和2-26，则L=L1+L2+L3+L4,n为水准路线 总测站数，对于图2-25和2-26则n=n1+n2+n3+n4。
对于公式中的平地(可称为L式)或山地(可称为n式) 二式如何选用，可按以下规定判断：
水准测量内业计算闭合路线
.
6
第三步：高差闭合差分配----改正数计算
闭合差分配的目的，是将各段观测高差加上一个改正数，使得 改正后高差总和与理论值相等。改正数按将闭合差反号后，按与距离 （或测站数）成比例分配原则分配，计算各段高差的改正数，然后进 行相应的改正。各段改正数 vi 算式为:
vi = -fh×ni／∑n
.
.
1.闭合水准路线成果计算 一条普通水准测量闭合水准路线，由四段组成，各段的观测高
差和测站数如图所示，箭头表示水准测量进行的方向，BMA为已知水
准点，1、2、3点为待定高程点。
.
4
第一步：填写已知数据
.
5
第二步：实测高差闭合差及其允许值计算、精度判别。 对于闭合水准路线: fh =∑hi 规范规定，在普通水准测量时，山地的高差闭合差容许值为： fh允 =±12 n (mm) 为水准路线总测站数。 判别观测成果是否合格。
.
2
•建筑工程中对普通水准测量的精度要求，一般规定为：
fh容40 L(mm)平地 fh容12 n(mm)山地
•建筑工程中对四等水准测量的精度要求，一般规定为：
fh容20 L(mm)平地 fh容6 n(mm)山地
•式中fh容为高差闭合差的容许值；L为水准路线长度， 以km为单位；n为水准路线测站数。当地形起伏较 大，每1km水准路线超过16个测站时按山地计算容 许闭合差。
学习情境二 水准仪使用及高程测量
课 题 (章.节)
名
称
2.2 . 水准测量内业成果计算P22
本次授课 目 的与要 求
•掌握闭合水准路线的内业 计算
本次授课 重 点与难 点
闭合水准路线的内业计算
.
1