2015【最新】武汉市中考数学模拟试题

2015武汉市中考数学模拟试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列实数中，最小的实数是（）

A．－3 B．－1 C．0 D．1

2．若二次根式1

x有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥－1 B．x≤－1 C．x≥1 D．x≤1

3．把a2－4因式分解正确的是（）

A．a(a－4) B．4(a－4) C．(a＋2)(a－2) D．(a＋4)(a－4)

4．某同学一周中每天完成家庭作业所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48．这组数据的众数是（）

A．35 B．40 C．45 D．55

5．下列运算正确的是（）

A．m4·m2＝m8 B．(m2)3＝m5 C．m3÷m2＝m D．3m－m＝2

6．线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为(3.5，

2)，则直线OP与线段CD的交点的坐标为（）

A．(7，2) B．(3.5，4)

C．(3.5，2) D．(7，4)

7．如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）

8．小亮在“五一”假期间，为宣传“摈弃不良习惯，治理清江污染”的环保意识，对到利川市清江流域游玩人群的垃圾处理习惯（A带回处理、B焚烧掩埋、C就地扔掉，三者任选其一）进行了随机抽样调查．小亮根据调查情况进行统计，绘制的扇形统计图和

频数分布直方图尚不完整，如图示．请结合统计图中的信

息判断，下列说法错误的是（）

A．抽样调查的样本数据是240

B．“A带回处理”所在扇形的圆心角为18°

C．样本中“C就地扔掉”的百分数为70%

9．如图下列是由边长为2的等边三角形按照一定规律排列而成，第一个图形的周长为6，第二个所组成图形的周长为8，将若干的等边三角形按照这样的规律来摆放，则第8个图形的周长（ ）

A ．18

B ．19

C ．20

D ．21

10．如图，点C 在以AB 为直径的半圆上，AB ＝8，∠CBA ＝30°，点D 在线段AB 上运动，点E 与点D 关于AC 对称，DF ⊥DE 于点D ，并交EC 的延长线于点F ，则线段EF 的长度（ ）

A ．线段EF 的长度不变

B ．随D 点的运动而变化，最小值为34

C ．随

D 点的运动而变化，最小值为32

D ．随D 点的运动而变化，没有最值

二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11．计算1＋(－2)的结果是__________

12．世界文化遗产长城总长约为6700000m ，若将6700000m 用科学记数法表示为__________

13．小明的书包里只放了同样大小的试卷共5张，其中语文4张，数学1张．若随机地从书包中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率是__________

14．学校组织学生外出踏青，学生队伍从学校先步行出发，一段时间后王老师从学校骑车追赶学生，追上学生时接到电话要求王老师返回，因此王老师又立即按原速返回，当王老师回到学校时，学生还在继续前行，直到目的地．设王老师和学生队伍间的距离为y 米，从王老师出发开始计时，设时间为x 分钟，图中折线表示y 与x 的函数关系，则王老师的速度是__________米/分

15．如图，平面直角坐标系中，已知A (0，3)、B (1，0)，点C 在第一象限，⊙D 经过A 、B 、C 三点，AC 是⊙D 的直径，双曲线x

k y

（x ＞0）经过D 、C 两点，则k 的值是__________

16．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝80°，AB ＝AC ，点P 是ABC 内一点，且∠PBC ＝10°，∠PCB ＝30°，则∠P AB 的度数为__________

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（本题8分）直线y ＝kx ＋b 经过A (0，1)、B (1，3)两点

(1) 求这条直线的函数解析式

(2) 求关于x 的不等式kx ＋b ＞0的解集

18．（本题8分）如图，D 、E 为△ABC 的边AB 、AC 上一点，CF ∥AB 交DE 的延长线于F ，且DE ＝EF

(1) 求证：AE ＝CE

(2) 当AC 与DF 满足怎样的数量关系时，四边形ADCF 是矩形？试说明理由

19．（本题8分）交警对“餐饮一条街”旁的一个路口在某一段时间内来往车辆的车速情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：

(1) 求这些车辆行驶速度的平均数和中位数，并将该条统计图补充完整；

(2) 该路口限速60千米/时．经交警逐一排查，在超速的车辆中，车速为80千米/时的车辆中有2位驾驶员饮酒，车速为70千米/时的车辆中有1位驾驶员饮酒．若交警不是逐一排查，而是分别在车速为80千米/时和70千米/时的车辆中各随机拦下一位驾驶员询问，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两辆车的驾驶员均饮酒的概率

20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A (－6，1)、B (－3，1)、C (－3，3)

(1) 将Rt △ABC 沿x 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B 1C 1，试在图上画出Rt △A 1B 1C 1，并直接写出点A 1的坐标为_________

(2) 将原来的Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到Rt △A 2BC 2，试在图上画出Rt △A 2BC 2，并直接写出A 2的坐标为_________

(3) 直接写出△A 2C 2C 1的外接圆的直径与y 轴的交点坐标为_________

21．（本题8分）已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的动点，P 是优弧ABC 的中点

(1) 如图1，求证：OP ∥BC

(2) 如图2，若tanA ＝

21，求tan ∠ABC 的值