人教版七年级上册第二章2.2整式的加减教案

《整式的加减》教学设计

教学目标：

（一）、知识与技能

1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。

2、会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。

（二）、过程与方法

1、在进行整式加减运算的过程中，发展学生有条理的思考及语言表达能力

2、在实际情景中，进一步发展学生的符号感。

3、整体代入、数形结合等数学思想的进一步渗透。

（三）、情感态度与价值目标：

1、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

2、在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣。

教学重点：

1、经历字母表示数量关系的过程，发展符号感。

2、会进行整式加减法运算，并能说明其中的算理。

教学难点：

单项式的识别，以及正确处理去括号时的符号问题。

教具准备：

ppt课件

教学过程：

（一）自主复习，知识再现

设计目的：本着“数学来源于生活，又应用于生活”的设计理念，选取有代表性的5个小题，既考察学生列代数式的能力，又进一步培养学生的符号感，为接下来的整式做好铺垫。

想一想：你能正确解答吗？教师出示ppt

1、如果数a表示一个有理数，那么a的相反数可以表示为_____________ ，当a z 0时，a的倒

数可以表示为 ________________

2、李华今年x岁，去年李华_________ 岁，5年后李华 _____________ 岁

3、某商店上月收入为c元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是____________ 元

4、某件商品的成本价为m元，按成本价提高15%后标价，又以标价的8折出售，这件商品的售价是 ____________________ 元。

5、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们

的半径相同）

（1 ）、装饰物所占的面积是多少？

（2

）、窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略）

学生活动：在练习纸上，学生先独立思考，后小组交流，得出正确答案。对于仍有疑问的同 学，教师

可放手让优秀的同学，讲解过程。

（二）归纳系统，形成网络

教师：提出问题，引导归类：哪些是单项式？哪些是多项式？

ppt 演示分类过程。

生解答单项式的系数与次数，多项式的项数与次数

师鼓励学生阐述注意事项

「系数 知识结构图：

-单项式 Y 次数

ppt 呈现注意事项，生理解记忆

学生活动：做一做；A 组：跟踪训练，1,2,3，学生独立完成。小组交流。

（三）例题评析，弓I 导点拨

设计思路：有关同类项的考察点，原本不是一个难点。学生之所以在这个问题中出错很多，

究其原因是对概念的掌握还不是很熟练，如果给出的式子较多，往往顾此失彼，因而出错。

例1：选择：

在 2ab 2与3b 2a, -2x 4与- 2y 4,7abc 与cba, a 3与43,- -与8, 5a 3b 2c 与5a 3b 2 3 2 3

中同类项有（ ）

A . 6组

B . 5 组

C . 4 组

D . 3 组

学生活动：独立思考，小组交流。

教师活动：引导，解决这类题目的关键是什么？

总结注意事项：注意:1、单独的数字之间也是同类项

学生活动B 组：跟踪训练1,2

（四）拓展训练，能力提升

例 2：已知：-x+2y=5,求5（x-2y ） 2-3（x-2y ）-1 的值

设计思路:代入求值问题，是本章中一个重要的知识点。 它完成了由数到式，再由式到数的 特殊到一般的研究问题的方法。 况且，本例对一大部分同学来说， 是较难的知识点，在独立 解决的过程中，属于出错较多的题目。

学生活动：此例教师先放手给学生独立思考，鼓励有思路的同学讲解，后归纳方法

方法一：代数法，适合于填空、选择题型，较简单，但有局限性。 方法二：整体代入思想的应用，是常用的数学方法。

现实问题 4用字母代替数 •整式V

2、 同类项的识别与字母的顺序无关 J 多项式

变式训练：若2x2 3y 7的值为8,求6x2 9y - 8的值

学生活动：以生为本，放手鼓励学生自主解决，小组合作交流完成。一生板演。

拓展提升：

李明在计算一个多项式2x2 -4x • 5时，误认为加上此式，计算出错误结果为-x2 - X • 1, 求正确结果

教师：鼓励学生独立思考，必要时师可点拨思路。

(五)综合应用，当堂达标

1下列各式中的单项式有______ 个

1 x 3 5 - 厂y,厂- 7，a，a

2 3b_2

2、任意写一个系数为-1，含字母x、y的四次单项式____________

3、结合实例解释6p的数学意义

4、化简(1)(3x2 -2x 1)-(-x2 x 3) (2)(2a2b-2ab2)-3(a2b-2ab2)

5、某小区一块长方形绿地的造型如图所示(单位m),其中两个扇形表示绿地，两块绿地用

五彩石隔开，那么需要铺多大面积的五彩石？

组长评议小组成员完成情况，实物投影呈现有代表性的题目

(六)课堂小结，布置作业总结归纳：数学思想：整体代入、数形结合的数学思想

数学方法：从特殊到一般学生谈本节课还有什么疑惑？

布置作业：把本章知识点自己归纳整理到错题本上，写出自己困惑的问题或题目