2014-2015学年北京市丰台区八下期末数学试卷
2014-2015学年第一学期期末八年级数学模拟试卷(A)
2014-2015学年第一学期期末八年级数学模拟试卷（A卷）一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.2±=±4 B﹣382227．（2分）某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下9．（2分）如图，已知AD=CB，AB=CD，AC与BD交于点O，则图中全等三角形共有（）10．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE 的大小为（）11．（2分）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB=8，AC=6，则△ADC的周长等于（）12．（2分）如图，OC平分∠AOB，CD⊥OB于D，点P是射线OA上的一个动点，若CD=8，OD=6，则PC的最小值为（）13．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，AD是BC边上的高，∠ABC的角平分线BE交AD于点F，则图中共有等腰三角形（）14．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，顶点A、B、C恰好分别落在一组平行线中的三条直线上，若相邻两条平行线间的距离是2个单位长度，则△ABC的面积是（）二、填空题（每小题3分，共12分）15．（3分）（2002•汕头）比较大小：_________0.5．16．（3分）若m2+6m=2，则（m+3）2=_________．17．（3分）如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为_________．18．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒x个单位的速度由C点向A点运动．当△BPD与以C、Q、P为顶点的三角形全等时，x的值为_________．三、解答题（共60分）19．（14分）计算（1）（3x﹣1）（3x+2）﹣（﹣3x）2；（2）（2a﹣3b）2﹣2a（2a﹣3b）；（3）先化简，再求值：（x﹣2y）（﹣2y﹣x）﹣（x﹣2y）2，其中x=3，．20．（8分）把下列多项式分解因式．（1）4x3﹣xy2；（2）4（x+y）2﹣16xy．21．（6分）如图是我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是12，小正方形的面积是2，直角三角形的两直角边分别是a和b，求（a+b）2的值．22．（9分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了_________名学生；（2）在图2中，“漫画”所在扇形圆心角为_________度；（3）补全条形统计图．23．（10分）如图，已知△ABC．利用直尺和圆规，根据要求作图，并解决后面的问题．（1）作△ABC的角平分线AD；（2）作∠CBE=∠ADC，BE交CA的延长线于点E；（要求：保留作图痕迹，不需写作法和证明）（3）图中线段AB与线段AE相等吗？证明你的结论．24．（13分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D为BC边的中点，∠MDN=90°，将∠MDN 绕点D顺时针旋转，它的两边分别交AB、AC于点E、F．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）求四边形AEDF的面积；（3）连结EF．①当点F在AC边上时总有BE_________EF（填“＞”或“＜”或“=”），请说明理由；②若BE=2，求EF的长．2014-2015学年第一学期期末八年级数学模拟试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．解：∵（﹣3）2=9，∴（﹣3）2的平方根是±3，故选B．2．解：A、=4，故本选项错误；B、﹣32=﹣9，根据负数没有平方根，故本选项错误；C、1的立方根是1，故本选项错误；D、﹣是7的一个立方根，故本选项正确．故选D．3．解：∵a•2•23=28，∴a=28÷24=24=16．故选C．4．解：（﹣2xy）2÷xy2=4x2y2÷xy2=4x．故选B．5．解：x2﹣x﹣12=（x+3）（x﹣4），则（x+3）（x﹣4）=x2﹣x﹣12．故选A6．解：①若AB=AC=2cm，则BC=8﹣2﹣2=4（cm），∵2+2=4，不能组成三角形，舍去；②若AB=BC=2cm，则AC=8﹣2﹣2=4（cm），∵2+2=4，不能组成三角形，舍去；③若AB=2cm，则AC=BC==3（cm），故选B．7．解：∵某人抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，∴出现正面的频数是6，出现反面的频数是4，出现正面的频率为6÷10=60%；出现反面的频率为4÷10=40%．故选B8．解：A、三个角的比为1：2：3，设最小的角为x，则x+2x+3x=180°，x=30°，3x=90°，故是直角三角形；B、三条边满足关系a2=b2﹣c2，故是直角三角形；C、三条边的比为1：2：3，12+22≠32，故不是直角三角形；D、三边之比为3：4：5，所以设三边长分别为3x，4x，5x，则（3x）2+（4x）2=（5x）2，故是直角三角形；故选：C．9．解：△ADC≌△CBA；△ADB≌△CBD；△AOB≌△COD；△AOD≌△COB共四对．在△ADC和△CBA中，，∴△ADC≌△CBA（SSS），∴∠DCA=∠BAC，在△ABD和△CDB中，，∴△ADB≌△CBD（SSS），∴∠ADB=∠CBD，，∴△AOB≌△COD（ASA），∴DO=CO，BO=DO，在△DOA和△BOC中，，∴△AOD≌△COB（SSS）．故选：D．10．解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°∴∠B=∠C=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣100°）=40°∵BD=BE∴∠BED=∠BDE=（180°﹣∠B）=（180°﹣40°）=70°∴∠ADE=90°﹣70°=20°．故选B．11．解：∵DE垂直平分BC，∴DB=DC，∵AB=8，AC=6，∴△ADC的周长为：AD+DC+AC=AD+BD+ACAB+AC=14．故选C．12．解：当CP⊥OA时，PC的值最小，∵OC平分∠AOB，CD⊥OB于D，∴PC=CD=8．故选C．13．解：（1）∵∠ABC=60°，∠ACB=45°，AD是高，∴∠DAC=45°，∴CD=AD，∴△ADC为等腰直角三角形，∵∠ABC=60°，BE是∠ABC平分线，∴∠ABE=∠CBE=30°，在△ABD中，∠BAD=180°﹣∠ABD ﹣∠ADB=180°﹣60°﹣90°=30°，∴∠ABF=∠BAD=30°，∴AF=BF即△ABF是等腰三角形，在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣60°﹣45°=75°，∵∠AEB=∠CBE+∠ACB=30°+45°=75°，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=EB即△ABE是等腰三角形，∴等腰三角形有△ACD，△ABF，△ABE；故选B．14．解：过C作EF⊥该组平行线，交A所在直线于点E，交B所在直线于点F，∵∠ACE+∠BCF=90°，∠ACE+∠CAE=90°，∴∠CAE=∠BCF，，∴△ACE≌△CBF（AAS），∴AE=CF=8，∴AC2=AE2+CE2=100，∴S△ABC=AC2=50，故选C．二、填空题（每小题3分，共12分）15．（3分）（2002•汕头）比较大小：＞0.5．解：∵0.5=，2＜＜3，∴＞1，∴故填空答案：＞．16．（3分）若m2+6m=2，则（m+3）2=11．解：∵m2+6m=2，∴（m+3）2=m2+6m+9=2+9=11．故答案为：11．17．（3分）如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为9．解：∵正方形A、B的面积依次为2、4，∴正方形E的面积为2+4=6，又∵正方形C的面积为3，∴正方形D的面积3+6=9，故答案为9．18．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒x个单位的速度由C点向A点运动．当△BPD与以C、Q、P为顶点的三角形全等时，x的值为2或3．解：设经过t秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=AC=12，点D为AB的中点，∴BD=6，∵∠ABC=∠ACB，∴要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，即6=8﹣2t或2t=8﹣2t，t1=1，t2=2，t=1时，BP=CQ=2，2÷1=2；t=2时，BD=CQ=6，6÷2=3；即点Q的运动速度是2或3，故答案为：2或3．三、解答题（共60分）19．（14分）计算（1）（3x﹣1）（3x+2）﹣（﹣3x）2；（2）（2a﹣3b）2﹣2a（2a﹣3b）；（3）先化简，再求值：（x﹣2y）（﹣2y﹣x）﹣（x﹣2y）2，其中x=3，．解：（1）原式=9x2+6x﹣3x﹣2﹣9x2=3x﹣2；（2）原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+6ab=﹣6ab+9b2；（3）（x﹣2y）（﹣2y﹣x）﹣（x﹣2y）2=4y2﹣x2﹣x2+4xy﹣4y2=﹣2x2+4xy，当x=3，时，原式=﹣2×32+4×3×=﹣10．20．（8分）把下列多项式分解因式．（1）4x3﹣xy2；（2）4（x+y）2﹣16xy．解：（1）原式=x（4x2﹣y2）=x（2x+y）（2x﹣y）；（2）原式=4（x2+y2+2xy﹣4xy）=4（x﹣y）2．21．（6分）如图是我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是12，小正方形的面积是2，直角三角形的两直角边分别是a和b，求（a+b）2的值．解：∵大正方形的面积是12，小正方形的面积是2，∴四个直角三角形面积和为12﹣2=10，即4×ab=10，∴2ab=10，a2+b2=12，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=12+10=22．答：（a+b）2的值为22．22．（9分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了200名学生；（2）在图2中，“漫画”所在扇形圆心角为72度；（3）补全条形统计图．解：（1）调查的总人数是：80÷40%=200（人），故答案是：200；（2）“漫画”所在扇形圆心角为：360°×=72°，故答案是：72；（3）喜好科普常识的人数是：200×30%=60（人）．．23．（10分）如图，已知△ABC．利用直尺和圆规，根据要求作图，并解决后面的问题．（1）作△ABC的角平分线AD；（2）作∠CBE=∠ADC，BE交CA的延长线于点E；（要求：保留作图痕迹，不需写作法和证明）（3）图中线段AB与线段AE相等吗？证明你的结论．解：（1）如图：（2）如图：（3）AB=AE，∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠ADC，∴AD∥BE，∴∠E=∠CAD，∠EBA=BAD，∴∠E=∠EBA，∴AB=AE．24．（13分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D为BC边的中点，∠MDN=90°，将∠MDN 绕点D顺时针旋转，它的两边分别交AB、AC于点E、F．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）求四边形AEDF的面积；（3）连结EF．①当点F在AC边上时总有BE＜EF（填“＞”或“＜”或“=”），请说明理由；②若BE=2，求EF的长．（1）证明：∵∠BAC=90°，AB=AC，D为BC中点，∴∠B=∠C=∠BAD=∠CAD=45°，∠ADC=90°，∴AD=DC=BD，∵∠ADE+∠ADF=90°，∠ADF+∠CDF=90°，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（ASA）；（2）解：∵△ADE≌△CDF，∴四边形AEDF的面积=S△ADC =S△ABC，∵S△ABC =AB•AC=，∴四边形AEDF的面积=；（3）解：①∵△ADE≌△CDF，∴AE=CF，∵AB=AC，∴BE=AF，∵FA⊥EA，∴AF＜EF，即BE＜EF；②∵AB=AC=3，BE=2，∴AE=1，AF=BE=2，∴EF==．。
2014-2015学年度第一学期八年级数学期末试卷及答案
2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷（时间：100分钟，满分100分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1.在x 1、21、212+x 、πxy3、y x +3、3x -中,分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2.下列“表情”中属于轴对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．3.等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数是（ ）A ．20°B ．50°C ．60°D ．80°4.如图，△ABC 中，AB=AC ，EB=EC ，则由“SSS”可以判定（ ） A.△ABD ≌△ACDB.△ABE ≌△ACEC.△BDE ≌△CDED.以上答案都不对5.下列运算不正确．．．的是 ( ) A 、 x 2·x 3= x 5B 、 (x 2)3= x 6C 、 x 3+x 3=2x 6D 、 (-2x)3=-8x 36.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A 、3cm ，4cm ，8cmB 、8cm ，7cm ，15cmC 、13cm ，12cm ，20cm C 、5cm ，5cm ，11cm 7.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）．C BADA ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x x C ．)12(55102-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162++-=+- 8.计算3a.2b 的值为（ ）A.3abB.6aC.6abD.5ab 9.若分式有意义，则x 的取值范围是（ ）A. x ≠3B. x ≠﹣3C. x ＞3D. x ＞﹣310.小张和小李同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，小张比小李每小时多走1千米，结果比小李早到半小时，两位同学每小时各走多少千米？设小李每小时走x 千米，依题意，得到的方程：（A ）1515112x x -=+ （B ）1515112x x -=+ （C ）1515112x x -=- （D ）1515112x x -=- 二、填空题（本大题共8题，每小题3分， 共24分）11.已知点A(m,3)与点B （2，n+1）关于y 轴对称，则m=______,n=________。
2014--2015学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】
2014-2015上册期末考试八年级数学试题一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（ ）个。
A.1 B2 C.3 D.42.与3-2相等的是（ ）A.91B.91- C.9D.-9 3.当分式21-x 有意义时，x 的取值范围是（ ）A.x ＜2B.x ＞2C.x ≠2D.x ≥2 4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A.1，2，3B.1，5，5C.3，3，6D.4，5，6 5.下列式子一定成立的是（ ）A.3232a a a =+ B.632a a a =• C. ()623a a = D.326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米。
A.2.5×106B.2.5×105C.2.5×10-5D.2.5×10-68.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）。
A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65° 9.把多项式x x x +-232分解因式结果正确的是（ ）A.2)1(-x xB.2)1(+x xC.)2(2x x x - D.)1)(1(+-x x x 10.多项式x x x +--2)2(2中，一定含下列哪个因式（ ）。
A.2x+1B.x （x+1）2C.x （x 2-2x ） D.x （x-1） 11.如图，在△ABC 中，∠BAC=110°，MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（ ） A.20° B.40° C.50° D.60°12.如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D 点，AD=2.5cm,DE=1.7cm ，则BE 的长为（ ）A.0.8B.1 C .1.5 D.4.213.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处，已知BC=24，∠B=30°，则DE 的长是（ ）A.12B.10C.8D.614. 如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（ ）cm 2.A ．a a 522+ B.3a+15 C ．（6a+9） D ．（6a+15）15.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20天完成全部任务，若每天多生产4个，则15天完成全部的生产任务还多生产10个。
2014—2015学年第一学期初三年级数学期末考试试卷含答案
2014—2015学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷2014．12学校姓名考试编号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．考试结束，请将答题卡交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3和5，如果O 1O 2= 8，那么⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A ．外切B.相交C.内切D.内含2．在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是A ．15B.13C.25D.233．如图，⊙O 的直径AB=4，点C 在⊙O 上，如果∠ABC =30°，那么AC 的长是A ．1B ．2C ．3D ．24. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是A ．①B ．②C ．③D ．④5．如图，在△ABC 中，点D E 、分别在AB AC 、边上，DE ∥BC ，若:3:4AD AB，6AE，则AC 等于A. 3B. 4C . 6D. 86．当二次函数249y xx 取最小值时，x 的值为A ．2B ．1C ．2D ．9来源学|科|网ABC30°④③②①ABCODC BAO7．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB 在地面上的影长BC 为24米，那么旗杆AB 的高度约是A ．12米B ．83米C ．24米D ．243米[来源:]8．已知：如图，在半径为4的⊙O 中，AB 为直径，以弦AC （非直径）为对称轴将AC折叠后与AB 相交于点D ，如果3ADDB ，那么AC 的长为A ．214B ．27C ．42D ．6二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．如果3cos 2A，那么锐角A 的度数为.10．如果一个圆锥的母线长为4，底面半径为1，那么这个圆锥的侧面积为．11．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为.12．在平面直角坐标系xoy 中，直线2x 和抛物线2yax 在第一象限交于点A,过A 作ABx 轴于点B .如果a 取1，2，3，,，n 时对应的△AOB 的面积为123S S S ，，，，n S ，那么1S _____；123nS S S S _____．三、解答题（共6道小题，第13题4分，第14 -18题各5分，共29分）13.如图1，正方形ABCD 是一个 6 × 6网格的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD 中点处的点P 按图2的程序移动．（1）请在图中画出点P 经过的路径；（2）求点P 经过的路径总长．绕点A 顺时针旋转90°绕点B 顺时针旋转90°绕点C 顺时针旋转90°输入点P输出点ADPxOy[来源:.Com]14.计算：3tan302cos452sin 60．15.现有三个自愿献血者，两人血型为O 型，一人血型为A 型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所献血的血型均为O 型的概率(要求：用列表或画树状图的方法解答)．[来源:]16. 如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两处的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，求AB 两处的距离.17. 已知抛物线与x 轴相交于两点A(1，0)，B(-3，0)，与y 轴相交于点C (0，3)．(1)求此抛物线的函数表达式；(2)如果点3,2Dm 是抛物线上的一点，求△ABD 的面积．18.如图，在△ABC 中，∠AB C =2∠C ，BD 平分∠ABC ，且2AD ，22BD ，求AB 的值.BCDADCBA四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19.如图，在平面直角坐标系xoy 中，⊙A 与y 轴相切于点3(0,)2B ，与x 轴相交于M 、N 两点.如果点M 的坐标为1(,0)2，求点N 的坐标.20.（1）已知二次函数223y xx ，请你化成2()y x h k的形式，并在直角坐标系中画出223y xx 的图象；（2）如果11()A x y ，，22()B x y ，是（1）中图象上的两点，且121x x ，请直接写出1y 、2y 的大小关系；（3）利用（1）中的图象表示出方程2210xx 的根来，要求保留画图痕迹，说明结果．21.已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AC 为直径的⊙O 与BC 交于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，ED 的延长线与AC 的延长线交于点F .（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为4，BE =2，求∠F 的度数.yxO AB MNyOxEOA22.阅读下面的材料：小明遇到一个问题：如图（1），在□ABCD 中，点E 是边BC 的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点G. 如果3AF EF，求CD CG的值.他的做法是：过点E 作EH ∥AB 交BG 于点H ，则可以得到△BAF ∽△HEF .请你回答：（1）AB 和EH 的数量关系为，CG 和EH 的数量关系为，CD CG的值为.（2）如图（2），在原题的其他条件不变的情况下，如果(0)AF a a EF，那么CD CG的值为（用含a 的代数式表示）.（3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3），在四边形ABCD 中，DC ∥AB ，点E是BC 延长线上一点，AE 和BD 相交于点 F. 如果(00)AB BC m n mnCDBE，，，那么AF EF的值为（用含m ，n 的代数式表示）.H(1)ABCDE FG G FE DCBA(2)(3)AB CDEF五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24、25题各8分，共23分）23.由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响. 如图所示，A 市位于台风中心M 北偏东15°的方向上，距离612千米，B 市位于台风中心M 正东方向603千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF 向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.（1）A 市、B 市是否会受到此次台风的影响？说明理由.（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?备用图24．已知二次函数y = x 2–kx + k – 1（k ＞2）.（1）求证：抛物线y = x 2–kx + k- 1（k ＞2）与x 轴必有两个交点；（2）抛物线与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ,若tan 3OAC，求抛物线的表达式；（3）以（2）中的抛物线上一点P （m,n ）为圆心，1为半径作圆，直接写出：当m 取何值时，x 轴与P 相离、相切、相交.25.已知：四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=AB=CD ，∠BAD =120°，点E 是射线CD 上的一个动点（与C 、D 不重合），将△ADE 绕点A 顺时针旋转120°后，得到△ABE'，连接EE'.（1）如图1，∠AEE'= °；（2）如图2，如果将直线AE 绕点A 顺时针旋转30°后交直线BC 于点F ，过点E 作EM∥AD 交直线AF 于点M ，写出线段DE 、BF 、ME 之间的数量关系；（3）如图3，在（2）的条件下，如果CE =2，AE=27，求ME 的长.xyO–１–２1234–１–２1234E'MFEDC BAE'EDCBA图1图2E'MFEDC BA图32014—2015学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2014．12一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ACDBDABA二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题号9 10 1112答案304344 ,2n(n+1)（各2分）三、解答题（共6道小题，第13题4分，第14 -18题各5分，共29分）13．解：（1）如图所示：PAB CD,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分（2）由题意得,点P 经过的路径总长为：270318091802n r ．,,,,,,,,,,,4分14．解：原式=323322322,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分=113,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分=23．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分15．解：列表如下：O 1O 2 A O 1(O 1，O 1)(O 1，O 2)(O 1，A)O 2(O 2，O 1) (O 2，O 2) (O 2，A) A(A ，O 1)(A ，O 2) (A ，A),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分所以，两次所献血型均为O 型的概率为49.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分16．解：依题意，可知：30,45,,100,CABCBACD AB D CD 于点,,,,,,,,,,,,,,,1分,CD AB 90.CDACDB ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分Rt 100BDC BDCD 在中，，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分Rt tan CDADC AAD在中，．∴31003AD CD ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分1003100ABADBD.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分∴AB 两处的距离为(1003100)米.17．解：(1)∵抛物线与y 轴相交于点C (0，3),∴设抛物线的解析式为23y axbx .,,,,,,,,,,,,,,,,,1分∵抛物线与x 轴相交于两点(1,0),(3,0)A B ，∴30,9330.a b a b ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分解得：1,2.a b∴抛物线的函数表达式为：232yxx .,,,,,,,,,,,,,,,,3分（2）∵点3(,)2D m 是抛物线上一点，∴2(23339)224m . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分∴119942242ABDDSAB y . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分18．解：∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABC =2∠1=2∠2.∵∠ABC =2∠C ，∴∠C =∠1=∠2.,,,,,,,,,,,1分∴22CD BD . ,,,,,,,,,,,,2分∴32AC.又∵∠A=∠A,∴△ABD ∽△ACB .,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分∴AD AB ABAC.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分∴22326AB AD AC .∴6AB（舍负）.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）19．解：连接AB 、AM ，过点A 作AC ⊥MN 于点C ．∵⊙A 与y 轴相切于点B(0，32)，∴AB ⊥y 轴.又∵AC ⊥MN ，x 轴⊥y 轴，∴四边形BOCA 为矩形．∴AC =OB=32，OC =BA ．∵AC ⊥MN ，∴∠ACM=90°，MC=CN ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分∵M(12，0)，∴OM =12．在Rt △AMC 中，设AM=r.O A B MNCyx21DCBA。
2014-2015学年上学期期中考试八年级数学试卷
2014-2015学年上学期期中考试八年级数学试卷满分100分 ，时间100分钟 2014年11月一、选择题（共7小题，每题3分，共21分）1．已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A ．50 B ．80 C ．50或80 D ．40或652．如图，已知：AB ∥EF ，CE=CA ，∠E=65，则∠CAB 的度数为 （ ） A.25 B.50 C.60 D.653．下列图案是轴对称图形的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3题 2题4．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A ．7 B ．9 C ．12 D ．9或125．如图下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）. A.BD=DC ，AB=AC B.∠ADB=∠ADC BD=DC C.∠B=∠C ，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C ，BD=DC6．△ABC 中，AB ＝AC ，D 是AC 上一点，且AD ＝BD ＝BC ，则∠A 等于 （ ） A ．45° B ．36° C ．90° D ．135°7．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，B ＝36°，D 、E 是BC 上两点， 使∠ADE ＝∠AED ＝2∠BAD ，则图中等腰三角形共有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）E14题8.到三角形三边距离相等的点是三条____ ___的交点. 9．点P(-5,4)关于x 轴对称的点的坐标是____ ___ .10. 等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o ，则底角为 ．。
11.如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图： ①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ；②分别以点E 、F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 边于点D ．则∠ADB 的度数为 _____________． ④如果AC=5cm,CD=2cm,则D 点到AB 的距离为 .12．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，CD ⊥AB 于点D ，AB=8cm,则BC= ，AD=13．如图，ΔABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交AC 于P 点． 若AB ＝5 cm ， BC ＝3 cm ，则ΔPBC 的周长＝_____．14．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°， 沿着过点B 的一条直线BE折叠△ABC 使点C 恰好落在AB 边的中点D 处，则∠A 的度数等于________ G_ F_ E_ D_ C _ B_ A13题15. 如图，B 、C 、D 在一直线上，ΔABC 、ΔADE 是等边三角形，若CE ＝20cm ，CD ＝9cm ， 则AC ＝_____，∠ECD ＝_____．三、解答题（共6小题，16-19题，每题8分；20题11分、21题12分，共55分）16. 如图，写出△ABC 的各顶点坐标，并画出△ABC 关于Y 轴对称的△A1B1C1,写出△ABC 关于 X 轴对称的△A2B2C2的各点坐标。
2014-2015学年度第二学期期末检测成绩统计--八年级四校成绩比较
2014-2015学年度第二学期八年级期末检测
总序号 2246 2335 651 652 1888 2350 653 2139 654 655 2304 1555 656 657 1297 908 1556 1591 2296 1597 241 658 2289 1600 1720 2227 659 660 1958 661 909 1625 2336 学校 三中 三中 二中 二中 三中 三中 二中 三中 二中 二中 三中 三中 二中 二中 兴中 扬中 三中 三中 三中 三中 二中 二中 三中 三中 三中 三中 二中 二中 三中 二中 扬中 三中 三中 姓 名 班级 陈华湘 八（16） 叶慧文 八（16） 张愉雯 12 杨金花 12 夭子润 八（16） 陈兴兴 八（16） 穆俐桦 12 王小花 八（16） 邓颖 12 刘菲娅 12 吴佳堃 八（4） 韦宗珍 八（16） 王玥 12 马定益 12 陈忠慧 八（7） 吴兴秋 八（7） 王立发 八（16） 李成竹 八（16） 王何娜 八（16） 杨 萍 八（16） 李小明 5 韦庭举 12 李佳荔 八（8） 鄢非非 八（16） 韦宗亮 八（10） 钱四婷 八（16） 陆燕 12 王阿沙 12 汪婕 八（16） 王秋凤 12 龙平平 八（7） 付洁 八（16） 陈小雪 八（16） 考号 15028700 15028789 15018703 15018853 15028342 15028804 15018678 15028593 15018114 15018483 15028758 15028009 15018088 15018814 15048251 15028010 15028045 15028750 15028051 15018084 15018663 15028743 15028054 15028174 15028681 15018087 15018121 15028412 15018310 15048174 15028079 15028790 语文 115 108 112 106 100 116 117 116 107 92 111 115 97 112 106 114 85 101 104 104 109 103 101 110 102 100 117 93 105 107 100 111 100 数学 136 129 136 142 142 138 116 129 143 141 150 122 142 132 136 144 141 116 142 144 128 148 138 132 132 143 140 149 128 144 141 134 130 英语 135 141 130 122 140 141 121 131 129 143 116 138 136 127 128 117 137 143 132 125 119 127 112 126 120 134 119 120 135 126 128 137 134 政治 94 95 88 97 93 95 98 95 87 93 98 94 93 88 94 89 91 93 89 93 93 91 94 95 89 91 81 89 90 92 95 90 94 历史 81 82 94 87 93 89 100 92 94 85 90 90 86 92 95 90 85 97 83 83 87 80 91 92 90 76 86 87 90 84 81 84 90 地理 54 55 55 58 52 45 57 56 59 58 48 53 57 54 47 56 54 48 53 51 59 54 54 49 54 49 54 57 48 52 55 46 51 生物 55 58 52 55 52 50 56 57 49 52 52 54 48 52 54 55 56 57 48 51 54 48 58 53 54 51 52 54 53 44 56 49 51 物理 87 89 89 89 84 82 90 79 86 90 86 82 88 90 87 80 95 89 92 90 90 88 89 79 95 92 86 86 86 85 78 83 84 总分 757 757 756 756 756 756 755 755 754 754 751 748 747 747 747 745 744 744 743 741 739 739 737 736 736 736 735 735 735 734 734 734 734
2014~2015学年度第一学期期末考试九年级数学试卷答案
2014——2015学年度第一学期期末测试九 年 级 数 学参考答案一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．1．D 2．B 3．Ｃ 4．A 5．B 6．C 7．D 8．A 9．B 10．C二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把最后结果填在题中横线上． 11．0。
6 12．25 13．24 14．52 15．277 16．（9，0) 17．－1＜x ＜3 18．②④三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(本小题满分8分）每图4分解:由表可以看出，随机地摸取一个小球然后放回， 再随机地摸出一个小球,可能出现的结果有16个,它们出现的可能性相等．…………4分 （1）满足两次取的小球的标号相同的结果有4个，所以P (1)=164=41．……6分 (2）满足两次取的小球的标号的和等于4的结果有3个，所以P （2）=163．…8分21．(本小题满分9分)(1）8π (3分） （2)(3分）（3)③（3分）22．（本小题满分8分)证明：连接OC ．………………………………………………1分∵OA =OC ,∴∠OAC =∠OCA ．………………………2分∵CD 切⊙O 于点C ，∴OC ⊥CD ．……………………3分∵AD ⊥CD ,∴∠ADC =∠OCD =90°，即∠ADC ＋∠OCD =180°，∴AD ∥OC ,……………………………………………5分∴∠DAC =∠OCA =∠OAC ，……………………………7分∴AC 平分∠DAB ．……………………………………8分一 二1 2 3 4 1 （1，1) （2,1) （3,1) (4，1) 2 （1,2） （2，2) （3,2） （4,2） 3 （1，3） （2，3) (3，3） （4，3）4 (1，4) （2，4） (3，4） （4，4) A Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ ． （第22题图）．O A B C解:设所围成圆锥的底面半径和高分别为r 和h ．∵扇形半径为3㎝，圆心角为120°， ∴12032180r ππ⋅⋅=,……………………………………………………………………4分 ∴r =1,……………………………………………………………………………………6分∴h ==8分24．(本小题满分10分)解:（1）令y =0,得2230x x --=，………………………………………………………1分解得x 1=3，x 2=－1，………………………………………………………………3分 ∴抛物线与x 轴交点坐标为(3，0)和(－1，0）．……………………………4分（2）令x =0，得y =－3，∴抛物线与y 轴交点坐标为（0，－3),…………………………………………5分 ∴将此抛物线向上平移3个单位后可以经过原点．……………………………7分 平移后抛物线解析式为22y x x =-．………………………………………10分25．（本小题满分9分）(1）证明：∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴∠AED =∠ECF ，∠A =∠FEC ，……………2分∴△ADE ∽△EFC ．………………………………………………………………4分（2）解:∵△ADE ∽△EFC , ∴AD DE EF FC=．…………………………5分 ∵AD =4,DE =5,EF =2, ∴FC =52．……………………………………6分 ∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴四边形DEFB 是平行四边形，∴BF =DE =5,……8分∴BC =BF + FC =5+52=152．………………………………………………………9分26．(本小题满分10分）（1)证明:∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A =∠B =90°，∴∠DEA +∠ADE =90°．…1分∵EF ⊥DE ，∴∠DEF =90°，∴∠DEA +∠FEB =90°，……………………………2分 ∴∠ADE =∠FEB ，……………………………………………………………………4分 ∴△ADE ∽△BEF ．……………………………………………………………………5分(2）解:∵正方形的边长为4，AE =x ，∴BE =4－x ．∵△ADE ∽△BEF ， ∴DA AE EB BF =，……………………………………………7分 ∴44x x y =-， ∴2(4)144x x y x x -==-+，…………………………………10分解：(1)由题意得1060x y -=．…………………………………………………………3分 (2)由题意得1200040101)200)(1060()200(2++-=+-=+=x x x x x y z ．6分 （3）由题意得)1060(201200040101202x x x y z w --++-=-= 10800421012++-=x x ．…………………………………………9分 当每个房间的定价2102=-=a b x (元）时，w 有最大值，最大值是15210．………12分28．（本小题满分14分）解：（1）∵点A 坐标为（0，3)，∴OA =3．∵矩形ABCO 面积为12，∴AB =4，……2分∴抛物线的对称轴为直线x =2．…………………………………………………4分（2)∵∠ADM =∠DOM ，∠AMD =∠DMO ,∴△ADM ∽△DOM , ∴MOMD MD AM =，∴MO AM MD ⋅=2．设MO=x ，则MA= x －3． ∴)3(4-=x x ，∴41=x ，12-=x ，∴MO=4，∴D 点坐标为（2,4）．…6分 设抛物线的解析式为4)2(2+-=x a y ． 将点A （0，3）代入得443+=a ,∴41-=a ， ∴抛物线的解析式为4)2(412+--=x y ．……………………………8分 （3）∵⊙P 在y 轴上截得线段长为2，OA =3， ∴P 点纵坐标为2或4．……9分在4)2(412+--=x y 中，令y=2或4得 4)2(4122+--=x 或4)2(4142+--=x ,………………………………11分 解得2221+=x ,2222-=x ,23=x ,∴P 点坐标为（222+，2）、(222-，2）或（2，4)．………………14分。
2014-2015学年第一学期期末八年级数学模拟试卷(B)
2014-2015学年第一学期期末八年数学模拟试卷（B卷）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分），，B，，C2．（3分）分别顺次连接①等腰梯形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形“各边中点所构成的3．（3分）（1999•南京）观察下列平面图形：其中是轴对称图形的有（）4．（3分）（2005•福州）如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）B C5．（3分）将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′，若点A的坐标是（﹣2，3），则点A′6．（3分）（2008•湘西州）已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（）7．（3分）小明在用图象法解二元一次方程组时所画图象如图，那么这个方程组的解是（）8．（3分）八年级5班的10名同学的期末体育测试成绩如下：85，86，86，86，86，87，88，二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．（4分）（2011•阜阳模拟）如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是_________度．10．（4分）已知点P1（a，3）与P2（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则a=_________；与P1关于原点对称的点P3的坐标是_________．11．（4分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠A=35°，则∠CDB=_________度．12．（4分）某中学举行广播操比赛，六名评委对某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分，则去掉一个最高分和一个最底分后的平均分是_________分．13．（4分）在数学活动“温度计上的一次函数”中我们知道表示温度一般两种方式摄氏（℃）与华氏（℉），通过调查得知：10℃=50℉，20℃=68℉，请你算一算30℃=_________℉．14．（4分）如图，DE是△ABC的中位线，FG为梯形BCED的中位线，若BC=8，则FG等于_________．15．（4分）一次函数与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是_________．16．（4分）图中的图象折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离y（km）和行驶时间x（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km；②汽车在行驶途中停留了0.5h；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为km/h；④汽车自出发后3h～4.5h之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法是_________（填序号）．三、解答题（共7小题，满分64分）17．（8分）（1）在下边的直角坐标系中描出A（1，0）、B（3，0）、C（2，2）并连接成△ABC．（2）把△ABC放大成△AB′C′，使△AB′C′的边长是△ABC的边长的2倍．请在下面的直角坐标系中描出△AB′C′．18．（8分）如图，ABCD是平行四边形，∠B=60°，E、F分别是AD、BC边上的中点，且DE=DC．试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段（不同于图形中已有的线段），如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你说明理由．19．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点P是AC上任意一点（不同于A、C），且PE⊥AB，PF⊥BC，E，F是垂足．试探索EF与PD的关系．20．（8分）（2000•山东）我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨．该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售．方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？21．（10分）（2004•长沙）2003年夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，下图是某水库的蓄水量V万米3与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：（1）该水库原蓄水量为多少万米3？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万米3？（2）若水库的蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？22．（10分）耐克运动鞋专卖店在2010年元旦假期三天内销售的运动鞋尺码如下：（1）请你写出销售的运动鞋尺码的平均数_________，众数_________和中位数_________；（2）如果你是经理，在下次进货时应当根据（1）中的哪个数据多进哪种尺码的运动鞋？为什么？23．（12分）（2005•河北）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_________，从点燃到燃尽所用的时间分别是_________；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？2014-2015学年第一学期期末八年数学模拟试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、解：∵，而其它都不符合勾股定理．∴A中边长能组成直角三角形．故选A．2．解：∵连接任意四边形的四边中点都是平行四边形，∴对角线相等的四边形有：①②④，故选D．3．解：第一个图形、第二个图形、第四个图形都是轴对称图形，而第三个图形不是轴对称图形．故选C．4．解：∵四边形为矩形，∴OB=OD=OA=OC，在△EBO与△FDO中，∵，∴△EBO≌△FDO（ASA），∴阴影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB，∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的，∴S△AOB=S△OBC=S矩形ABCD．故选：B．5．解：此题规律是（x+3，y），照此规律计算可知点A的坐标是（﹣2，3）向右平移3个单位得点A′的坐标是（1，3）．故选A．6．解：如图所示，一次函数y=kx+b的图象，y随x的增大而增大，所以k＞0，直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．故选B．7．解：观察图象可知两条直线的交点坐标为（1，2），所以这个方程组的解是．故选B．8．解：本题中的样本为10，本组数据已经从小到大排列好了，所以中位数为第5位和第6位的算术平均值．即中位数为=86.5故选C．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．（4分）（2011•阜阳模拟）如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是20度．解：∵三角形是等腰三角形，∴两个底角相等，∵等腰三角形的一个底角是80°，∴另一个底角也是80°，∴顶角的度数为180°﹣80°﹣80°=20°．故填20．10．（4分）已知点P1（a，3）与P2（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则a=﹣2；与P1关于原点对称的点P3的坐标是（2，﹣3）．解：∵点P1（a，3）与P2（﹣2，﹣3）关于x轴对称，∴a=﹣2，∴P1的坐标为（﹣2，3）．∵P1关于原点对称的点为P3，∴P1关于原点对称的点P3的坐标是（2，﹣3）．11．（4分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠A=35°，则∠CDB=70度．解：∵△ABC中，∠C=90°，A=35°∴∠CBE=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣35°=55°∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=DB，∠A=∠DBE=35°，∴∠DBC=∠CBE﹣∠DBE=55°﹣35°=20°在△CDB中，∠C=90，∠DBC=20°，∠CDB=180°﹣∠C﹣∠DBC=180°﹣90°﹣20°=70°．∠CDB=70度．故填70．12．（4分）某中学举行广播操比赛，六名评委对某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分，则去掉一个最高分和一个最底分后的平均分是8分．解：去掉一个最高分和一个最底分后，剩下的数据为：8.2，7.8，8.1，7.9，故剩下的数据的平均数==8（分）．∴去掉一个最高分和一个最底分后的平均分是8分．故填8．13．（4分）在数学活动“温度计上的一次函数”中我们知道表示温度一般两种方式摄氏（℃）与华氏（℉），通过调查得知：10℃=50℉，20℃=68℉，请你算一算30℃=86℉．解：设y（F）=kx（℃）+b，因为10℃=50℉，20℃=68℉，所以有，解之，得，所以y=1.8x+32，当x=30℃时，y=1.8×30+32=86．14．（4分）如图，DE是△ABC的中位线，FG为梯形BCED的中位线，若BC=8，则FG等于6．解：∵DE是△ABC的中位线，BC=8，∴DE=4；又∵FG为梯形BCED的中位线，∴FG=（DE+BC）=（4+8）=6．15．（4分）一次函数与x轴的交点坐标是（﹣6，0），与y轴的交点坐标是（0，3）．解：令y=0，得x+3=0，解得x=﹣6；令x=0，得y=3；故图象与x轴的交点坐标是（﹣6，0），图象与y轴的交点坐标是（0，3）．16．（4分）图中的图象折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离y（km）和行驶时间x（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km；②汽车在行驶途中停留了0.5h；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为km/h；④汽车自出发后3h～4.5h之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法是②（填序号）．解：由图中可以看出，汽车走到距离出发地120千米处，又返回，所以总路程是240千米，①错；停留说明时间在增多，而路程没有变化，时间为2﹣1.5=0.5小时，②对；汽车在整个行驶过程中的平均速度=总路程÷总时间=240÷4.5=km/h，③错；从出发到3小时的速度为：120÷3=40km/h，3h～4.5h的速度为：120÷（4.5﹣3）=80km/h，④错；所以②正确．故答案为②．三、解答题（共7小题，满分64分）17．（8分）（1）在下边的直角坐标系中描出A（1，0）、B（3，0）、C（2，2）并连接成△ABC．（2）把△ABC放大成△AB′C′，使△AB′C′的边长是△ABC的边长的2倍．请在下面的直角坐标系中描出△AB′C′．解：（1）如图．（2）如图．18．（8分）如图，ABCD是平行四边形，∠B=60°，E、F分别是AD、BC边上的中点，且DE=DC．试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段（不同于图形中已有的线段），如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你说明理由．解：如图，连接AF，CE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥FC，AD=BC∵E、F分别是AD、BC边上的中点，∴AE=FC∴四边形AFCE是平行四边形∴AF=CE，且AF∥CE．19．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点P是AC上任意一点（不同于A、C），且PE⊥AB，PF⊥BC，E，F是垂足．试探索EF与PD的关系．解：连接BP．∵PE⊥AB，PF⊥BC，∴∠PEB=∠PFB=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴四边形BFPE是矩形，∴EF=BP，在△CDP和△CBP中，∵CD=CB，∠ACD=∠ACB，CP=CP，∴△CDP≌△CBP，∴PD=BP，∠PEF=∠PDC，∴PD=EF，延长DP与EF相交于G，∵∠ADP+∠PDC=90°，∴∠ADP+∠PEG=90°，∴∠EGP=90°，∴EF⊥PD．故EF=PD且EF⊥PD．20．（8分）（2000•山东）我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨．该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售．方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？解：选择第三种方案获利最多．方案一：因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完．总利润W1=4500×140=630000（元）（2分）方案二：因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售．总利润W2=90×7500+50×1000=725000（元）（4分）方案三：设15天内精加工蔬菜x吨，粗加工蔬菜y吨．依题意得，解得（6分）总利润W3=60×7500+80×4500=810000（元）（7分）21．（10分）（2004•长沙）2003年夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，下图是某水库的蓄水量V万米3与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：（1）该水库原蓄水量为多少万米3？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万米3？（2）若水库的蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？解：（1）当t=0时，v=1000∴水库原蓄水量为1000万米3，当t=10时，v=800∴持续干旱10天后蓄水量为800万米3（2分）；（2）当v=400时，t=30，∴持续干旱30天后将发生严重干旱警报（4分）；（3）从第10天到第30天，水库下降了（800﹣400）万立方米，一天下降万立方米，故根据此规律可求出：30+=50天，那么持续干旱50天水库将干涸（5分）．22．（10分）耐克运动鞋专卖店在2010年元旦假期三天内销售的运动鞋尺码如下：（1）请你写出销售的运动鞋尺码的平均数24.3，众数24和中位数24；（2）如果你是经理，在下次进货时应当根据（1）中的哪个数据多进哪种尺码的运动鞋？为什么？解：（1）平均数=（22×4+23×10+24×16+25×10+26×7+27×3）÷50=24.3；众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数是24；数字按从小到大的顺序排列，中位数=（24+24）÷2=24；（2）多进尺码为24的运动鞋，因为它的销量最大．23．（12分）（2005•河北）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30厘米、25厘米，从点燃到燃尽所用的时间分别是2小时、2.5小时；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？解：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30厘米、25厘米，从点燃到燃尽所用的时间分别是2小时、2.5小时．（2）设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=k1x+b1，由图可知，函数的图象过点（2，0），（0，30），∴，解得：，∴y=﹣15x+30；设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=k2x+b2．由图可知，函数的图象过点（2.5，0），（0，25），∴，解得：，∴y=﹣10x+25；（3）由题意得﹣15x+30=﹣10x+25，解得x=1，所以，当燃烧1小时的时候，甲、乙两根蜡烛的高度相等．观察图象可知：当0≤x＜1时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当1＜x＜2.5时，甲蜡烛比乙蜡烛低．。
2014—2015学年第一学期期末考试八年级数学试卷(含答案)1
111---a a a 11-+a a 1--a a ()⎪⎭⎫ ⎝⎛•-b a ab 243853-x 2013—2014学年第一学期期末考试八年级数学试卷（时间：90分钟 卷面分100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列运算正确的是（ ）A 、a+a=a 2B 、(3a) 2=6a 2C 、(a+1) 2=a 2+1D 、a ·a=a 22、某三角形其中两边长分别为5cm 和8cm ，则此三角形的第三边长可能是（ ）A 、2cmB 、5cmC 、13cmD 、15cm3、观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（ ）4、计算 的结果为（ ） A 、 B 、 C 、 -1 D 、1-a5、如图，某人将一块五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A 、带①去B 、带①②去C 、带①②③去D 、带①②③④去6、如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A ′OA ）是（ ）A 、80°B 、60°C 、40°D 、20°7、的边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A 、(a+b) 2=a 2+2ab+b 2B 、(a-b) 2=a 2-2ab+b 2C 、a 2-b 2=(a+b)(a-b)D 、(a+2b)(a-b)=a 2+ab-2b 28、如图，已知△AB C ≌△CDA ，下列结论：（1）AB=CD,BC=DA ；（2）∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD ；（3）A B ∥CD,BC ∥DA 。
其中正确的结论有（ ）个A 、0B 、1C 、2D 、3二、填空题（每小题3分，共24分）9、计算： = 10、当x 时，分式 有意义22322=--+x x x 2112211112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a a 11、分解因式：x 3-9x=12、点P （-3，a ）和点Q （b ，-2）关于Y 轴对称，则a+b=13、如图，点P 在∠AOB 人平分线上，若使△AOP ≌△BOP ，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）14、已知：在Rt △AB C 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32cm ，且BD ：DC=9：7，则D 到AB 边的距离为15、如图，△AB C 中，∠C=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，CD=2，则AC=16、如图所示，△AB C 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），若要使使△AB C 和△AB D 全等，则点D 的坐标为三、解答题（共52分）17、（6分）解方程：18、（7分）先化简再求值：（a 2b-2ab 2-b 2）÷b-(a+b)(a-b)，其中a=-3，b=19、（7分）先化简： ，再先一个你认为合适的数作为a 的值代入求值。
2014~2015学年度第一学期八年级数学期末检测试卷分析
2014~2015学年度第一学期八年级数学期末检测试卷分析考试内容涉及的是八年级上册五个单元及八年级下册一个单元的内容，其中《三角形》、《全等三角形》和《轴对称》、三个单元属于“图形与几何”领域，《整式的乘除与因式分解》、《分式》两个单元属于“数与代数”领域，《数据的分析》属于“统计与概率”领域。
一、命题思路•体现基础: 立足基础, 恰当评价学生对所学数学基础知识和基本技能的理解和掌握情况,不出偏题、怪题，能够利用考生熟悉的、常见的问题作背景，设计考查数学思想方法、数学思维品质的试题，•注重能力：在考查数学基本能力与素质的层面上设计试题，重点考查学生的运算能力、观察推理能力、空间想象能力、实践能力和创新意识在考查应用意识、实践能力的层面上设计试题。
数学学习同样需要关注生活、关注社会。
发展思维：命题力图通过简洁通俗的语言叙述，以数学最基本问题为载体，测量出学生生将知识迁移到不同情境的能力，测量出学生对基本的数学思想方法掌握、数学素养的提升、数学理性思维的发展。
试题题型、试卷结构尽量贴近中考，突出试题的诊断功能。
二、成绩统计1. 全区成绩全区考生4474人，实际考试人数4378人，平均分65.4分，及格率65.8%，优秀率34.6%，最高分100分，最低分1分校号实考平均分均值位次及格率及格位次优秀率优秀位次最高分最低分46 166 89.27 1 100 1 83.73 1 100 6347 93 87.39 2 95.69 4 80.645 2 100 4648 90 86.7 3 100 1 76.67 3 100 63 50 337 83.93 4 96.73 3 75.96 4 100 46 25 539 78.91 5 88.68 6 59.93 5 100 13 51 364 78.19 6 89.56 5 53.57 6 100 2542 160 74.44 7 85.625 7 43.75 7 100 2949 303 72.34 8 83.49 8 34.98 8 99 2001 250 71.4 9 83.2 9 32 9 95 1102 266 67.55 10 73.30 10 25.94 10 95 2041 214 62.31 11 65.42 11 16.82 12 99 1331 270 60.83 12 56.29 12 12.59 13 100 1445 22 59.27 13 54.54 13 18.18 11 94 1821 236 53.67 14 41.52 14 8.898 14 94 907 95 52.29 15 29.47 15 2.105 20 82 1554 78 43.01 16 16.67 18 2.56 18 82 1339 174 42.08 17 22.41 17 4.598 16 90 143 235 40.97 18 26.38 16 6.38 15 100 306 202 38.52 19 13.36 20 1.485 21 89 308 142 34.74 20 16.19 19 2.11 19 87 620 142 33.45 21 12.67 21 2.82 17 97 42. A类校成绩A类校考生1504人，实考1445人，平均分45分，及格率29.9%，优秀率6.64%，最高分100分，最低分1分.校号实考平均分均值位次及格率及格位次优秀率优秀位次最高分最低分41 214 62.31 1 65.42 1 16.82 2 99 13 45 22 59.27 2 54.545 2 18.18 1 94 18 21 236 53.67 3 41.52 3 8.898 3 94 9 54 78 43.01 4 16.67 6 2.56 7 82 13 39 174 42.08 5 22.41 5 4.598 5 90 143 235 40.97 6 26.38 4 6.38 4 100 306 202 38.52 7 13.366 8 1.485 9 89 308 142 34.74 8 16.197 7 2.11 8 87 620 142 33.45 9 12.676 9 2.82 6 97 43. B类校成绩B考生2970人，实考2933人，平均分75.4分，及格率83.5%，优秀率48.3%，最高分100分，最低分11分.校号实考平均分均值位次及格率及格位次优秀率优秀位次最高分最低分校号46 166 89.27 1 100 1 83.73 1 100 63 4647 93 87.39 2 95.699 4 80.645 2 100 46 4748 90 86.7 3 100 1 76.67 3 100 63 4850 337 83.93 4 96.73 3 75.96 4 100 46 5025 539 78.91 5 88.68 6 59.93 5 100 13 2551 364 78.19 6 89.56 5 53.57 6 100 25 5142 160 74.44 7 85.625 7 43.75 7 100 29 4249 303 72.34 8 83.498 8 34.98 8 99 20 4901 250 71.4 9 83.2 9 32 9 95 11 0102 266 67.55 10 73.308 10 25.94 10 95 20 0231 270 60.83 11 56.296 11 12.59 11 100 14 3107 95 52.29 12 29.47 12 2.105 12 82 15 07 4、分数档情况：满分（100分）全区61人，占全区考生的1.39%：其中翔宇14人；育贤中学1人；43中1人，66中1人；天津中学18人；南开中学7人；天大附中2人；南大附中7人；25中10人。
北京市丰台区2014—2015学年度第一学期期末练习高三数学(文科)试卷
甲 乙6 67 68 8 8 2 8 3 6 7北京市丰台区2014—2015学年度第一学期期末练习高三数学（文科）试卷第一部分（选择题 共40分）选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．在复平面内，复数2i1i-对应的点的坐标是(A) (-1,1) (B) (-1, -1) (C) (1, -1) (D) (1,1) 2．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，如果a 1=2，a 3+ a 5=22，那么S 3等于(A) 8 (B) 15 (C) 24 (D) 30 3．命题p ：∀x >0，e 1x >，则p ⌝是(A) ∃00x ≤，0e 1x ≤ (B) ∃00x >，0e 1x ≤ (C) ∀0x >，e 1x ≤(D) ∀0x ≤，e 1x ≤4．已知32log 2a =，14log 2b =，132c -=，则a ，b ，c 的大小关系是(A) a > b > c (B) c > b > a (C) c > a >b (D) a >c >b5．甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩的茎叶图如图所示，设1x ，2x 分别表示甲、乙两名同学测试成绩的平均数，1s ，2s 分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差，则有(A) 12x x =，12s s < (B) 12x x =，12s s > (C) 12x x >，12s s > (D)12x x =，12s s =6．已知函数sin y a bx =+（b >0且b ≠1）的图象如图所示，那么函数log ()b y x a =-的图象可能是xy-1-1-2211O(B)xy4-13211O(C) 7．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个锥体的侧视图和俯视图，则该锥体的正视图可能是(A)(B)(C)(D)8．在平面直角坐标系xOy 中，如果菱形OABC 的边长为2，点A 在x 轴上，则菱形内（不含边界）整点（横纵坐标都是整数的点）个数的取值集合是 (A) {1，2} (B) {1，2，3} (C) {0，1，2} (D) {0，1，2，3}第二部分（非选择题 共110分）一、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知集合2{20}A x x x =->，{1,2,3,4}B =，则A B = ．10．已知向量a b ⊥，且(,1)a x =，(1,2)b =-，那么实数x = ； a b += ． 11．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是___．12．如果变量x ，y 满足条件240,280,0,x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩且3z x y =+，那么z 的取值范围是___．13．已知圆C ：22240x y x y ++-=，那么圆心坐标是 ；如果圆C 的弦AB侧视图俯视图点坐标是(-2，3)，那么弦AB 所在的直线方程是___．14．设函数()f x 与()g x 是定义在同一区间[,]a b 上的两个函数，如果函数()()y f x g x =-在区间[,]a b 上有*()k k ∈N 个不同的零点，那么称函数()f x 和()g x 在区间[,]a b 上为“k 阶关联函数”．现有如下三组函数： ①()f x x =，()sin2g x x π=；②()2x f x -=，()ln g x x =； ③()|1|f x x =-，()g x =．其中在区间[0,4]上是“2阶关联函数”的函数组的序号是___．（写出所有．．满足条件的函数组的序号）二、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15.（本小题共13分）已知函数()2sin cos cos(2)cos(2)66f x x x x x ππ=+-++，R x ∈．（Ⅰ）求()12f π的值；（Ⅱ）求函数)(x f 在区间[,]2ππ上的最大值和最小值，及相应的x 的值．16.（本小题共13分）某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并绘制出频率分布直方图，如图所示．（Ⅰ）求频率分布直方图中的a 值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；（Ⅱ）设A ，B ，C 三名学生的考试成绩在区间[80,90)内，M ，N 两名学生的考试成绩在区间[60,70)内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M ，N 至少有一人被选中的概率；（Ⅲ）试估计样本的中位数落在哪个分组区间内 (只需写出结论) ． （注：将频率视为相应的概率）17.（本小题共14分）如图，在四棱锥S-ABCD 中，底面ABCD 为菱形，∠BAD =60°，平面SAD ⊥平面ABCD ，SA=SD ，E ，P ，Q 分别是棱AD ，SC ，AB 的中点．（Ⅰ）求证：PQ ∥平面SAD ； （Ⅱ）求证：AC ⊥平面SEQ ；（Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱锥S -ABC 的体积．18.（本小题共13分）已知函数1()1ex f x x =+-．（Ⅰ）求函数()f x 的极小值；（Ⅱ）过点(0,)B t 能否存在曲线()y f x =的切线，请说明理由．19.（本小题共14分）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的一个顶点为(2,0)A -，（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）直线l 过点A ，过O 作l 的平行线交椭圆C 于P ，Q 两点，如果以PQ 为直径的圆与直线l 相切，求l 的方程．20.（本小题共13分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足1n n nS a λλ=-+，(1λ≠±，*)n ∈N ． （Ⅰ）如果0λ=，求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）如果2λ=，求证：数列1{}3n a +为等比数列，并求n S ；（Ⅲ）如果数列{}n a 为递增数列，求λ的取值范围．（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）丰台区2014—2015学年度第一学期期末练习2015．01高三数学（文科）答案及评分参考9．{3，4} 10．211．4 12．[2,9] 13．(1,2)-；50x y -+= 14．①③ 注：第10，13题第一个空2分；第二个空3分。
XXX 2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)
XXX 2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)XXX2014-2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列根式中，是最简二次根式的是（）A。
$\frac{1}{2}$ $\sqrt{2}$ B。
3 $\sqrt{2}$ C。
8 D。
12 $\sqrt{2}$2.下列计算正确的是（）A。
3+2=5 B。
3×2=6 C。
12-3=9 D。
8÷2=43.下列各点在函数y=2x的图象上的是（）A。
(2,-1) B。
(-1,2) C。
(1,2) D。
(2,1)4.下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（）A。
1,1,2 B。
2,3,4 C。
2,3,5 D。
3,4,55.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（）A。
甲比乙的成绩稳定 B。
乙比甲的成绩稳定 C。
甲、乙两人的成绩一样稳定 D。
无法确定谁的成绩更稳定6.如图，矩形ABCD中，∠AOD=120，AB=3，则BD的长是（）A。
$\sqrt{33}$ B。
6 C。
4 D。
$\sqrt{23}$7.若(-4,y1)，(2,y2)两点都在直线y=-2x-4上，则y1与y2的大小关系是（）A。
y1>y2 B。
y1=y2 C。
y1<y2 D。
无法确定8.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知∠OAB=90，BD=10cm，AC=6cm，则AB的长为（）A。
4cm B。
5cm C。
6cm D。
8cm9.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）A。
4cm B。
5cm C。
6cm D。
8cm10.为了解某班学生每天使用零花钱的情况，XXX随机调查了该班15名同学，结果如下表：人数。
北京市丰台区2014～2015学年度第一学期期末练习高三语文试卷
北京市丰台区2014～2015学年度第一学期期末练习高三语文试卷2015.1一、本大题共6小题，共26分。
1.阅读下面的文字，完成1-4题。
（10分）初学为文，常觉文思枯涩难以为继。
有人认为疗治之方是多读书。
“读万卷书，行万里路”，甲（虽然/固然）可以充实学问增广见闻，主要的还是有利于思想的启发，否则纵然腹．笥便便，搜章摘句，也不过是诠．释之学，不见得就能达到“文如春华，思若涌泉”的地步。
想象不充，分析不精，辞藻．不富，这是造成文思不畅的主要原因。
度过枯涩的阶段，便又是一种境界。
提起笔来，有个我在，“①。
”对于什么都有意见，乙（而且/况且）触类旁通，波澜．壮阔，有时一事未竟而枝节横生，有时逸．出题外而莫知所届，有时旁证．博引而轻重倒臵，有时竟至“骂题”，洋洋洒洒，拉拉杂杂。
也许有人喜欢这种“②”式的文章，觉得里面有一股豪放恣．肆的气魄。
不过就作文的艺术而论，似乎尚大有改进的余地。
作文知道割爱，才是进入第三个阶段的征象。
须知敝帚究竟不值珍视，需要大刀阔斧地加以削删。
芟除枝蔓．之后，才能显着丙（整洁/整齐）而有精神，简单而有力量。
所谓“③”，就是这种境界。
1.文中加点字的注音和字形都不正确．．．的一项是（2分）A.腹．（fǔ）笥豪放恣．肆B.诠．（quán）释波澜．壮阔C.辞藻．（zǎo）逸．出题外D.枝蔓．（wàn）旁证．博引2.依次填入甲、乙、丙处的词语，最恰当的一项是（2分）A．虽然况且整洁 B．固然而且整洁C．虽然而且整齐 D．固然况且整齐3.在文中①②③处依次填入语句，恰当的一项是（3分）A. ①绚烂之极趋于平淡②长江大河一泻千里③纵横自有凌云笔，俯仰随人亦可怜B. ①长江大河一泻千里②纵横自有凌云笔，俯仰随人亦可怜③绚烂之极趋于平淡C. ①纵横自有凌云笔，俯仰随人亦可怜②长江大河一泻千里③绚烂之极趋于平淡D. ①纵横自有凌云笔，俯仰随人亦可怜②绚烂之极趋于平淡③长江大河一泻千里4.下列句中加点词语的修辞手法，与画线句中“敝帚”修辞手法相同的一项是（3分）A.人际交往中，巧妙的沟通、机智的表达可以获得良好的结果，而用拳头代替舌头．．的愚蠢行为则常常葬送一切。
2014-2015学年八年级第一学期期中质量调研检测数学试(含答案)
A．3.14B． C． D．
4．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件
，就可得△ABC≌△DEF．下列条件中
不符合要求的是（▲）
A．BC＝EFB．AB＝DE
C．∠B＝∠ED．AB∥DE
5．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性
则DE＝．
16．如图，OA⊥OB，垂足为O，P、Q分别是射线OA、OB
上的两个动点，点C是线段PQ的中点，且PQ＝4．则动点C
运动形成的路径长是．
三、解答题(本大题共8小题，共68分)
17.(6分)写出3个无理数与3个负实数，分别填入下列的集合中，且使两集合重叠部分中的数有且只有一个．
18.(7分)如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转
7．3．8．＜．9．－4．10．－ ．11．5．
12．35°．13．60．14． ．15． ．16．π.
三、解答题(本大题共9题，68分)
17．答案不唯一，填对一个处得2分，共6分
18.证明：∵S梯形ABEF＝ （EF＋AB）·BE＝ （a＋b）·（a＋b）＝ （a＋b）2……2分
∵Rt△CDA≌Rt△CGF，∴∠ACD＝∠CFG
∵∠CFG+∠GCF＝90°，∴∠ACD+∠GCF＝90°
即∠ACF＝90°………………………………3分
∵S梯形ABEF＝S△ABC＋S△CEF＋S△ACF
∴S梯形ABEF＝ ab＋ ab＋ c2………………………………5分
∴ （a＋b）2＝ ab＋ ab＋ c2…………………………6分
∴a2＋2ab＋b2＝2ab＋c2
＝ ×5×2＋ ×5×1……………7分
初二数学14-15第二学期期末试卷及答案
马鞍山市2014—2015学年度第二学期期末素质测试八年级数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内． 1．正六边形的每一个内角是（）A ．30º B ．60º C ．120º D ．150º 2．下列计算不正确的是（ ）A =BC 3=D =3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数 4．一元二次方程210x x -+=的根的情况是（ ）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根 5．在下列命题中，是真命题的是（ ）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6．已知,,a b c 是ABC △的三边长，22(13)|5|0b c -+-=，则ABC △是（ ）A ．以a 为斜边的直角三角形B ．以b 为斜边的直角三角形C ．以c 为斜边的直角三角形D ．以c 为底边的等腰三角形 7x 的取值范围是（ ） A ．11x x ≤≠-且 B ．10x x ≤≠且 C ．11x x <≠-且 D ．11x -<≤8．某机械厂一月份生产零件50万个，第一季度生产零件196万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ） A ．250(1)196x += B ．25050(1)196x ++=C ．25050(1)50(1)196x x ++++=D ．5050(1)50(12)196x x ++++=9．如图，矩形ABCD 的面积为210cm ，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边作平行四边形1AOC B ，其对角线交于点1O ；以AB 、1AO 为邻边作平行四边形12AO C B ；…；依此类推，则平行四边形56AO C B 的面积为（ ）A ．254cmB ．258cm第9题图O 2C 2C 1O 1O DCBAC ．2516cmD ．2532cm 10．如图，四边形ABCD 是边长为9的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点B 落在CD 边上的B '处，点A 对应点为A '，且3B C '=，则AM 的长是（ ） A ．2 B ．2.25 C ．2.5 D ．2.75二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共计24分． 112a =-，则a 的取值范围是 ．12．一元二次方程2x x =的根是 ．13．某校对全校600名女生的身高进行了测量，身高在158~163(单位：cm)这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 人． 14．方程22210x x --=的两个实数根分别为1x ，2x ，则12x x = ．15．已知m 是方程2210x x --=的一个根，且27148m m a -+=，则a 的值等于 ． 16．如图，将两张长为8cm ，宽为2cm 的矩形纸条交叉放置，重叠部分可以形成一个菱形，那么当菱形的两个相对顶点与矩形顶点重合时，菱形的周长为 cm ．17．某品牌瓶装饮料每箱价格26元，商场对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．那么该品牌饮料一箱装有 瓶． 18．在矩形ABCD 中，∠AOB =60°，AF 平分DAB ∠，过C 点作CE BD ⊥于E ，延长AF 、EC 交于点H ，连接OF ．给出下列4个结论：①BO BF =； ②∠FOB =75°； ③CA CH =； ④3BE ED =．其中正确结论的序号是 （请将所有正确结论的序号都填上）． 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．本题满分8分，每小题4分． （1）计算：解：原式66=--………………4分（2）解方程：22410x x -+=解：x ====……2分所以原方程的解为12x x =………………………4分20．本题满分7分HOFE D C B A 第18题图省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （3）根据（1）、（2）计算的结果，从发挥的稳定性看，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由． 解：（1）1089810996x +++++==甲 ，10710109896x +++++==乙 ………2分（2）2222(910)(98)(99)1101102s663-+-++-+++++===L 甲2222(910)(97)(98)1411014s663-+-++-+++++===L 甲…………4分（3）因为22s s <甲乙，甲的成绩比较稳定，故选甲参加全国比赛更合适． (7)分21．本题满分7分如图，A ，B 是公路l 两旁的两个村庄，A 村到公路l 的距离AC ＝1km ，B 村到公路l 的距离BD ＝2km ，已知45CAB ∠=︒．（1）求出A ，B 两村之间的距离；（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个到两村的直线距离相等公共汽车站P ，求的长． 解：（1）方法一：设AB 与CD 的交点为O ，根据题意可得45A B ∠=∠=°． ACO ∴△和BDO △都是等腰直角三角形．AO ∴=BO =∴A B ，两村的距离为AB AO BO =+==（km ）．…………3分 （2）过线段AB 的中点O 作线段AB 的中垂线OP 交CD 于P ， 连PA PB 、，则PA PB =设PD x =，则3PC x =-由勾股定理知：22221(3)2x x +-=+解得1x =即PD 的长为1km …………………………………7分22．本题满分8分如图，有一张菱形纸片ABCD ，AC =8，BD =6．（1）请沿着AC 剪一刀，把它分成两个部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图一中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的周长；（2）若沿一条直线剪开，拼成一个矩形，请在图二中用实线画出你所拼成的矩形，并直接写出这个矩形的周长； （3）沿一条直线（不准是对角线）剪开，拼成与上述两种周长都不一样的平行四边形，请在图三中用实线画出你所拼成的平行四边形．DCBAACDCBA 图1 图2 图3解：图1周长=图2周长= 解：图1 图2 图3CA（1）共3分，其中正确作图1分，周长=26 (2分)； （2）共3分，其中正确作图1分，周长=985(2分)； （3）正确作图2分（本题作图不唯一，只要正确即得分．）23．本题满分8分D C BA 第22题图某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果销售这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？解：设第二周每个旅游纪念品降价x 元，由题意得：10200(10)(20050x)(60020020050)466001250x x ⨯+-++---⨯-⨯=化简：2210x x -+=，解得121x x == ……………………………………6分 ∴10－1＝9，答：第二周的销售价格为9元． ……………………………………………8分24．本题满分8分如图所示，在ABC △中，分别以AB ,AC ,BC 为边在BC 的同侧作等边ABD △，等边ACE △和等边BCF △． （1）求证：四边形DAEF 平行四边形；（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需要证明） （2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需要证明）①当∠BAC = 时，四边形DAEF 是矩形；②当△ABC 满足 条件时，四边形DAEF 是正方形； ③当△ABC 满足 条件时，四边形DAEF 是菱形； ④当∠BAC = 时，以D A E F ，，，为顶点的四边形不存在．解：（1）证明：由条件知，△ABD ，△ACE ，△BCF 是等边三角形，所以在△ABC和△DBF 中，有,AB DB BC BF == 又60ABC ABF DBF ∠=︒-∠=∠ 所以△ABC ≌△DBF ，从而有DF AB AE ==……………………2分 同理△ABC ≌△EFC从而有EF AB AD ==………………………3分 所以四边形DAEF 平行四边形． …………4分 （2）①150︒；②AB AC =,且150BAC ∠=︒；③AB AC BC =≠；④60︒(每小题1分，共4分)第24题图FEDCB A。
2014-2015学年北师大版八年级上期中考试数学试题及答案
2014-2015学年北师大版八年级上期中考试数学试题及答案2014-2015学年度八年级第一学期期中数学考试试卷考试时间为90分钟，试卷总分为100分。
一、选择题（每小题2分，共计16分）1.点P（-2，3）所在的象限是（）。
A。
第一象限 B。
第二象限 C。
第三象限 D。
第四象限2.如图1所示，是一局围棋比赛的几手棋。
为了记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示。
这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（）。
A.（C，5） B。
(C，4) C。
(4，C) D。
(5，C)3.下列说法正确的是（）。
A。
-6是36的算术平方根 B。
±6是36的算术平方根C。
6是36的算术平方根 D。
6是36的算术平方根4.以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）。
1) 3，4，5；(2) 5，12，13；(3) 6，8，10；(4) 0.03，0.04，0.05．A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个5.下列各组数中互为相反数的是（）。
A。
-2与(-2)^2 B。
-2与3-8 C。
2与(-2) D。
-2与26.下列各数中无理数的个数有（）。
2，22/7，3.xxxxxxxx，7，-8，32，0.6，√3，√7，36，√73A。
3 B。
4 C。
5 D。
67.如图2，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和3，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）。
A。
-2-3 B。
-1-3 C。
-2+3 D。
1+38.如图3，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=18，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC=5，则BC的长为（）。
A。
9 B。
12 C。
15 D。
18二、填空题（每小题3分，共计24分）9.已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为（）。
10.如图4所示的圆柱体中底面圆的半径是√2，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是（结果保留根号）。
北京市丰台区学年八年级下期末考试数学试卷及答案
C 丰台区2013—2014学年度第二学期期末统考初二数学一、选择题（共24分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．函数y=x的取值范围是A．2x≠B．2x≤C．2x>D．2x≥2．五边形的内角和为A．180°B．360°C．540°D．720°3．在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是A．（1，2）B．（1，－2）C．（－1，2）D．（－1，－2）4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A．等边三角形B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形5．已知2x=是一元二次方程2+80x mx-=的一个解，则m的值是A．2B．2-C．4-D．2或4-6．某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降. 原来每件产品的成本是1600元，两个月后，降至900元.如果产品成本的月平均降低率是x，那么根据题意所列方程正确的是A．1600(1)900x-=B．900(1)1600x+=C．21600(1)900x-=D．2900(1)1600x+=7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为2S甲，2S乙，则下列关系中完全正确的是A．x x=甲乙，22S S>乙甲B．x x=甲乙，22S S<乙甲C．x x>甲乙，22S S>乙甲D．x x<甲乙，22S S<乙甲8．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝120°，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，的面积y与点P经过的路程xA B910. 某地未来7日最高气温走势如图所示，那么这组数据的极差为 °C． 11. 如图，在菱形ABCD 中，AC ，BD 是对角线，如果∠BAC ＝70°，那么∠ADC 等于 ．果把代数式x 2－2x+3化成2()x h k-+12. 如的形式，其中h ，k 为常数，那么h +k 的值是 ．13. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，如果∠ABC ＝60o ，BD 平分∠ABC ，且BD ⊥DC ，CD ＝4， 那么梯形ABCD 的周长是 ．14．如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC ，边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴上，如果以对角线OB 为边作第二个正方形11OBB C ，再以对角线1OB 为边作第三个正方形122OB B C ，……，照此规律作下去，则点2B 的坐标为_________；点2014B 的坐标为_________. 三、解答题（共20分，每小题5分） 15．解方程：2450x x --=.16. 如图，将△ABC 置于平面直角坐标系中，点A （－1，3），B （3，1），C（3，3）.（1）请作出△ABC 关于原点O 的中心对称图形△A ’B ’C ’；(点A 的对称点是点A ’, 点B 的对称点是点B ’, 点C 的对称点是点C ’)（2）判断以A ，B ’，A ’ ，B 为顶点的四边形的形状，并直接写出这个四边形的周长.17. 已知一次函数112y x =+的图象与x 轴交于点A ，与y （1）求A ，B 两点的坐标；（2）过B 点作直线B P 与x 轴交于点P ，且使△A B P 的面积为218．已知：如图，点E ，F 是□ABCD 中AB ，DC 边上的点，且AE =CF ，联结DE ，BF ．求证：DE =BF ．四、解答题（共24分，每小题6分）19. 已知关于x 的一元二次方程04222=-++k x x 有两个不等的实数根.（1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值.A BCD20．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生测量他们的身高，已知抽取的学生中，男生、女生的人数相同．．．．，利用所得数据绘制如下统计图表： 身高分组表 女生身高频数分布表 男生身高频数分布直方图请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）在女生身高频数分布表中：a = ，b = ，c = ； （2）补全男生身高频数分布直方图；（3）已知该校共有女生400人，男生380人，请估计身高在165≤x <170之间的学生约有多少人. 21．为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过180立方米的部分按每立方米5元收费；超过180立方米不超过260立方米的部分按每立方米7元收费；超过260立方米的部分按每立方米9元收费.（1）设每年用水量为x 立方米，按“阶梯水价”应缴水费y 元，请写出y (元)与x （立方米）之间的函数解析式；（2）明明家预计2015年全年用水量为200立方米，那么按“阶梯水价”收费，她家应缴水费多少元？ 22．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ， DE ∥AC 交BA 的延长线于点E ，点F 在BC 上，BF =BO ，且AE =6，AD =8. （1）求BF 的长；（2）求四边形OFCD 的面积. 五、解答题（共14分，每小题7分）23.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1l 与x 轴交于点A (3-，0)，与y 轴交于点B ，且与直线2l :43y x =的交点为C (a ，4) ． （1）求直线1l 的解析式；（2）如果以点O ，D ，B ，C 为顶点的四边形是平行四边 形，直接写出点D 的坐标；（3）将直线1l 沿y 轴向下平移3个单位长度得到直线3l ，点P （m ，n ）为直线2l 上一动点，过点P 作x轴的垂线， 分别与直线1l ，3l 交于M ，N.当点P 在线段．．MN 上时，请直接写出m 的取值范围.24．把一个含45°角的直角三角板BEF 和一个正方形ABCD 摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B 重合，联结DF ，点M ，N 分别为DF ，EF 的中点，联结MA ，MN ．15．解方程：2450x x --=.解：5)(1)0x x -+=（，------- 2分 ∴50x -=或10x +=. ∴125, 1.x x ==- ------- 5分 16．解：（1）如右图： ------- 3分（2）正方形； ------- 5分17．解：（1）令y ＝0，则x ＝－2；令x ＝0，则y ＝1；∴A 点坐标为（－2，0）；B 点坐标为（0，1）．------- 2分（2）∵△ABP 的面积为2，∴122OB AP ⨯=． ------- 3分又∵OB ＝1，∴AP ＝4． ∴点P 的坐标为（－6，0），（2，0）． ------- 5分18.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ． ------- 2分∵AE ＝CF ，∴AB －AE ＝CD －CF ，即EB ＝DF ． ------- 3分 ∴四边形DEBF 是平行四边形． ------- 4分 ∴DE ＝BF ． ------- 5分 其他证法相应给分.四、解答题（共24分，每小题6分）19．解：（1）∵方程04222=-++k x x 有两个不相等的实数根，∴2=24240k . ------- 2分∴52k. ------- 3分 （2）∵k 为正整数，∴=1,2k . ------- 4分当=1k 时，原方程为 2220xx ，此方程无整数根，不合题意，舍去. ------- 5分 当=2k 时，原方程为 220xx ，解得，1202x x ，. 符合题意.综上所述，=k 2．------- 6分20. 解：（1）a ＝0.20，b ＝40，c ＝6，------- 3分 （2）如右图: ------- 4分 （3）84000.15+380=60+76=13640（人）， ∴身高在165≤x <170之间的学生约有136人. ------- 6分 21.解：（1）当0180x 时，5y x ； ------- 1分当180260x 时，5180+7180y x ，即7360y x ； -------2分 当260x时，5180+72601809260y x ，即9880y x .综上所述， ()()()5018073601802609880260.x x y x x x x ≤≤⎧⎪=-<≤⎨⎪->⎩；；-------4分 （2）当=200x 时，736072003601040yx （元）.∴按“阶梯水价”收费，她家应缴水费1040元. -------6分22.解： （1）∵四边形ABCD 是矩形，∴∠BAD ＝90°，∴∠EAD ＝180°—∠BAD ＝90°. 在Rt △EAD 中，∵AE ＝6，AD ＝8，∴2210DEAE AD . -------1分∵DE ∥AC ，AB ∥CD ，∴四边形ACDE 是平行四边形.ABCD EFEOFDCBAG∴AC ＝DE ＝10. -------2分 在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，∵OA ＝OC ，∴152BO AC . -------3分 ∵BF ＝BO ，∴BF ＝5. -------4分（2）过点O 作OG ⊥BC 于点G ，∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠BCD ＝90°，∴CD ⊥BC .∴OG ∥CD .∵OB ＝OD ，∴BG ＝CG ，∴OG 是△BCD 的中位线. -------5分 由（1）知，四边形ACDE 是平行四边形，AE ＝6，∴CD ＝AE ＝6.∴132OGCD . ∵AD ＝8，∴BC ＝AD ＝8.∴1242BCD SBC CD , 11522BOFS BF OG . ∴332BCD BOF OFCD S S S 四边形 . -------6分其他证法相应给分.五、解答题（共14分，每小题7分） 23．解：（1）∵直线2l :43y x =经过点C （a ，4）， ∴443a ,∴3a. ------- 1分∴点C （3，4）.设直线1l 的解析式为y kx b =+，∵直线1l 与x 轴交于点A (3-，0)，且经过点C （3，4）， ∴30,3 4.k b k b -+=⎧⎨+=⎩，∴ 232.k b ，⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴直线1l 的解析式为223y x =+． ------- 2分 （2）点D 的坐标是（3，2），（3，6）或（3，2）. ------- 5分（3）332x ． ------- 7分25．解：（1）MA ＝MN 且MA ⊥MN ． ------- 2分（2）（1）中结论仍然成立． ------- 3分 证明：联结DE ，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ＝CD ＝DA ，∠ABC ＝∠BCD ＝∠CDA ＝∠DAB ＝90°.在Rt △ADF 中，∵M 是DF 的中点，∴12MADF MD MF .∴∠1＝∠3.∵N 是EF 的中点，∴MN 是△DEF 的中位线.7654321DANMEBCF∴12MN DE，MN∥DE. ------- 4分∵△BEF为等腰直角三角形，∴BE＝BF，∠EBF＝90°.∵点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，∴AB BF CB BE ,即AF＝CE.∴△ADF≌△CDE. ------- 5分∴DF＝DE，∠1＝∠2.∴MA＝MN，∠2＝∠3. ------- 6分∵∠2+∠4＝∠ABC＝90°，∠4＝∠5，∴∠3+∠5＝90°，∴∠6＝180°—（∠3+∠5）＝90°. ∴∠7＝∠6＝90°，MA⊥MN. ------- 7分其他证法相应给分.。
14-15丰台区初二数学第二学期期末试卷(最终版2015.7.5)
丰台区2014—2015学年度第二学期统一练习初 二 数 学一、选择题（共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．函数y =x 的取值范围是A ．2≥xB ．2>xC ．2≤xD ．2<x 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是3．正五边形的每个外角等于A ．360°B ．108︒C ．72︒D ．60︒4．某校对200名男生的身高进行了测量，如果身高在1.65～1.70（单位：m ）这一组的频率为0.25，则该组的人数为 A ．25B ．50C ．100D ．2005．如图，在ABC △中，D E ，分别是AB AC ，的中点， 若2cm DE =，则BC 的长为 A ．2 cmB ．3cmC ．4cmD ．5 cm6．已知点111()P x y ，，点222()P x y ，是一次函数1+=x y 图象上的两个点，且12x x <，则1y 与2y 的大小关系是A ．21=y yB ．21<y yC ．21>y yD ．无法判断7．在平行四边形ABCD 中，如果B A ∠=∠2，那么∠C 的度数是 A .30B .60C .100D .1208．用配方法解方程0122=-+x x 时，原方程应变形为 A ．0)1(2=+xB ．0)1(2=-xC ．2=)1+(2xD ．2)1(2=-x9．如图，已知函数1+=x y 和3y ax =+的图象交于点P ，点P 的横坐标为1，则a 的值是A ．1B ．-1C ．2D ．-2A B C DCA E DB10．李阿姨每天早晨坚持慢跑．表示李阿姨离开家的距离y (单位：米)与时间t (单位：分)的函数关系的图象大致如右图所示，则李阿姨 跑步的路线可能是(P 点表示李阿姨家的位置)A B C D二、填空题（共18分，每小题3分）11．在平面直角坐标系中，点A （2，-1）关于x 轴对称的点的坐标是 ． 12．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．已知他们的平均成绩相同，方差分别是2=2.6S 甲，23S =乙，那么甲、乙两人成绩较为稳定的是 .13．已知关于x 的方程mx 2 +2x +1=0有两个不相等的实数根，则m 应满足___________________．14．如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是AD 的 中点，若AB =5，AD =12，则四边形ABOE 的周长为__________ 15．在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD 是平行四边形，请添加一个条件，使得□ABCD 是菱形．”经过思考，小明说：“添加AC =BD . ”小红说：“添加AB =BC .”你同意 的观点，理由 ．16．矩形纸片ABCD中，AB BC ==第一次将纸片折叠，使点B 与点D 重合，折痕与BD 交于点1O ；设1O D 的中点为1D ，第二次将纸片折叠使点B 与点1D 重合，折痕与BD 交于点2O ；设21O D 的中点为2D ，第三次将纸片折叠使点B 与点2D 重合，折痕与BD 交于点O 3，….按上述方法折叠，第n 次折叠后的折痕与BD 交于点O n ，则BO 2= ，BO n = ．…分BOCA DEDD D三、解答题（共20分，每小题5分） 17．解方程：22430x x --=18．已知：点A （3，0），B （0，-1）在直线m 上． （1）求直线m 的解析式；（2）如果将直线m 向上平移2个单位得到直线n ，写出直线n 的解析式并在坐标系中画出直线n ．19．已知关于x 的一元二次方程0)2()1(22=+---m m x m x . （1）求证：此方程总有两个不相等的实数根； （2）若2x =-是此方程的一个根，求实数m 的值．20．一辆汽车，新车购买价为20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值12.96万元，求这辆车第二、三年的年折旧率．四、解答题（共18分，每小题6分）21．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了八年级40名学生进行一分钟跳绳测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图． 如下所示：x请结合图表完成下列问题：（1）表中的a = ，b = ； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若八年级学生一分钟跳绳的成绩标准是：120x <为不合格；120≤x <140为合格；140≤x <160为良；x ≥160为优．如果该年级有320名学生，根据以上信息，请你估算计该年级跳绳不合格的人数为 ；优秀的人数为 ．22．已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，DE //AC ，交BC 的延长线于点E ，EF ⊥AB ，交AB 的延长线于点F . 求证：AD =CF .23．小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t （min ）时，小明与家之间的距离为s 1（m ），小明爸爸与家之间的距离为s 2 （m ），图中折线OABD ，线段EF 分别表示s 1，s 2与t 之间的函数关系的图象. （1）求s 2与t 之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中与爸爸相遇？这时他们距离家还有多远？ABCDEF五、解答题（共14分，每小题7分）24．如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等．（1）∠EAF的度数为．（2）若EG=4，GF=6，求AG的长．（3）连接BD分别交AE，AF于点M，N，试判断BM，MN，ND之间的数量关系，并说明理由．25．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)M m n 和点(,')N m n ，给出如下定义：若⎩⎨⎧<-=，2，2≥ )( )( 'm n m n n 则称点N 为点M 的变换点．例如：点(2,4)的变换点的坐标是(2,4)，点()1,3-的变换点的坐标是()1,3--． （1）①点)的变换点的坐标是___________；②在点()1,2A -，()4,8B -中有一个点是函数2y x =图象上某一个点的变换点， 这个点是_______________；（填“A ”或“B ”）（2）若点M 在函数2(43)y x x =+-≤≤的图象上，求其变换点N 的纵坐标'n 的取值范围； （3）若点M 在函数4(1,1)y x x a a =-+-≤≤>-的图象上，其变换点N 的纵坐标'n 的取值范围是5'2n -≤≤，求a 的取值范围．。
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2014-2015学年北京丰台八下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1. 函数y=√x−2的自变量x的取值范围是( )A. x≥2B. x>2C. x≤2D. x<22. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B.C. D.3. 正五边形的每个外角等于( )A. 360∘B. 108∘C. 72∘D. 60∘4. 某校对200名男生的身高进行了测量，如果身高在1.65～1.70（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组的人数为( )A. 25B. 50C. 100D. 2005. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=2cm，则BC的长为( )A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm6. 已知点P1(x1,y1)，点P2(x2,y2)是一次函数y=x+1图象上的两个点，且x1<x2，则y1与y2的大小关系是( )A. y1=y2B. y1<y2C. y1>y2D. 无法判断7. 在平行四边形ABCD中，如果∠A=2∠B，那么∠C的度数是( )A. 30∘B. 60∘C. 100∘D. 120∘8. 用配方法解方程x2+2x−1=0时，原方程应变形为( )A. (x +1)2=0B. (x −1)2=0C. (x +1)2=2D. (x −1)2=2 9. 如图，已知函数 y =x +1 和 y =ax +3 的图象交于点 P ，点 P 的横坐标为 1，则 a 的值是( )A. 1B. −1C. 2D. −210. 李阿姨每天早晨坚持慢跑．表示李阿姨离开家的距离 y （单位：米）与时间 t （单位：分）的函数关系的图象大致如图所示，则李阿姨跑步的路线可能是 ( ) （ P 点表示李阿姨家的位置）A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 在平面直角坐标系中，点 A (2,−1) 关于 x 轴对称的点的坐标是 ．12. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10 次．已知他们的平均成绩相同，方差分别是S 甲2=2.6，S 乙2=3，那么甲、乙两人成绩较为稳定的是 ．13. 已知关于 x 的方程 mx 2+2x +1=0 有两个不相等的实数根，则 m 应满足 ． 14. 如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，E 是 AD 的中点，若 AB =5，AD =12，则四边形ABOE 的周长为 ．15. 在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD是平行四边形，请添加一个条件，使得平行四边形ABCD是菱形．”经过思考，小明说：“添加AC=BD．”小红说：“添加AB=BC．”你同意的观点，理由．16. 矩形纸片ABCD中，AB=√6，BC=√10．第一次将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕与BD交于点O1；设O1D的中点为D1，第二次将纸片折叠使点B与点D1重合，折痕与BD交于点O2；设O2D1的中点为D2，第三次将纸片折叠使点B与点D2重合，折痕与BD交于点O3，⋯．按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与BD交于点O n，则BO2=，BO n=．三、解答题（共9小题；共117分）17. 解方程：2x2−4x−3=0．18. 已知：点A(3,0)，B(0,−1)在直线m上．（1）求直线m的解析式；（2）如果将直线m向上平移2个单位得到直线n，写出直线n的解析式并在坐标系中画出直线n．19. 已知关于x的一元二次方程x2−2(m−1)x−m(m+2)=0．（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；（2）若x=−2是此方程的一个根，求实数m的值．20. 一辆汽车，新车购买价为20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值12.96万元，求这辆车第二、三年的年折旧率．21. 为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了八年级40名学生进行一分钟跳绳测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=，b=；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若八年级学生一分钟跳绳的成绩标准是：x<120为不合格；120≤x<140为合格；140≤x<160为良；x≥160为优．如果该年级有320名学生，根据以上信息，请你估算计该年级跳绳不合格的人数为；优秀的人数为．22. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB，交AB的延长线于点F．求证：AD=CF．23. 小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距 2400 m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96 m/min 的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留 2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过 t (min ) 时，小明与家之间的距离为 s 1(m )，小明爸爸与家之间的距离为 s 2(m )，图中折线 OABD ，线段 EF 分别表示 s 1，s 2 与 t 之间的函数关系的图象．（1）求 s 2 与 t 之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中与爸爸相遇?这时他们距离家还有多远? 24. 如图，在正方形 ABCD 中，△AEF 的顶点 E ，F 分别在 BC ，CD 边上，高 AG 与正方形的边长相等．（1）∠EAF 的度数为 ．（2）若 EG =4，GF =6，求 AG 的长．（3）连接 BD 分别交 AE ，AF 于点 M ，N ，试判断 BM ，MN ，ND 之间的数量关系，并说明理由．25. 在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 M (m,n ) 和点 N (m,nʹ)，给出如下定义：若 nʹ={n (m ≥2),−n (m <2),则称点 N 为点 M 的变换点．例如：点 (2,4) 的变换点的坐标是 (2,4)，点 (−1,3) 的变换点的坐标是 (−1,−3)．（1）①点(√5,1)的变换点的坐标是；②在点A(−1,2)，B(4,−8)中有一个点是函数y=2x图象上某一个点的变换点，这个点是；（填“A”或“B”）（2）若点M在函数y=x+2(−4≤x≤3)的图象上，求其变换点N的纵坐标nʹ的取值范围；（3）若点M在函数y=−x+4(−1≤x≤a,a>−1)的图象上，其变换点N的纵坐标nʹ的取值范围是−5≤nʹ≤2，求a的取值范围．答案第一部分1. A2. B3. C4. B5. C6. B7. D 8. C 9. B 10. D第二部分11. (−2,1)12. 甲13. m <1 且 m ≠014. 2015. 小红；有一组邻边相等的平行四边形是菱形16. 32；3n−122n−3第三部分17. ∵ a =2，b =−4，c =−3，∴ Δ=40，∴ x =4±2√104， ∴ x 1=2+√102，x 2=2−√102． 18. （1） 设直线 m 的解析式为 y =kx +b ．∵ 直线 m 过点 A (3,0)，B (0,−1)，∴ {3k +b =0,b =−1.∴ {k =13,b =−1.∴ 直线 m 的解析式为 y =13x −1． （2） 直线 n 的解析式为 y =13x +1．图19. （1）Δ=4(m−1)2+4m(m+2) =8m2+4>0,∴此方程总有两个不相等的实数根．（2）由题意，得4+4(m−1)−m(m+2)=0，解得m1=0，m2=2．∴m的值为0或2．20. 设这辆车第二、三年的年折旧率为x．根据题意，得20×(1−20%)(1−x)2=12.96，解得x1=0.1，x2=1.9．其中x2=1.9不合题意，舍去．∴x=0.1=10%．答：这辆车第二、三年的年折旧率10%．21. （1）a=11；b=8．（2）（3）96；2422. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC且AD=BC．∵DE∥AC，∴四边形ADEC是平行四边形．∴AD=CE．∴BC=CE．∵ EF ⊥AB ，∴ CF =CB ．∴ AD =CF ．23. （1） 2400÷96=25，∴ F (25,0)．设 s 2=kt +b ，∴ {25k +b =0,b =2400,∴ {k =−96,b =2400.∴ s 2=−96t +2400．（2） 设直线 BD 的解析式为 y =mt +n ，由题意可知 D (22,0)，且过点 B (12,2400)，∴ {12m +n =2400,22m +n =0.∴ {m =−240,n =5280.∴ 直线 BD 的解析式为 y =−240t +5280．∵ 点 C 是直线 EF 与 BD 的交点，∴ −96t +2400=−240t +5280．解得 t =20．∴ 点 C (20,480)．答：小明从家出发，经过 20 分钟在返回途中与爸爸相遇，这时他们距离家还有 480 米． 24. （1） ∠EAF =45∘．（2） ∵ 在正方形 ABCD 中，∴ ∠BAD =∠B =∠C =∠D =90∘．在 Rt △ABE 和 Rt △AGE 中，AB =AG ，AE =AE ，∴ △ABE ≌△AGE ．∴ BE =EG ．同理可得 DF =FG ．设 AG =x ，则 CE =x −4，CF =x −6．∵ CE 2+CF 2=EF 2，∴ (x −4)2+(x −6)2=102．解得 x 1=12，x 2=−2（舍去负根）．∴ AG =12．（3） 判断：BM 2+ND 2=MN 2．连接 MG ，NG ．∵ 在正方形 ABCD 中，∴ ∠ABM =45∘．易证 △ABM ≌△AGM ，∴ BM =GM ，∠ABM =∠AGM =45∘．同理可得 ND =NG ，∠ADN =∠AGN =45∘．∴ ∠MGN =90∘．∴ MG 2+GN 2=MN 2．∴ BM 2+ND 2=MN 2．25. （1） ① (√5,1)；② A ．（2） 依题意，函数 y =x +2(−4≤x ≤3) 图象上的点 M 的变换点必在函数 y =x +2(2≤x ≤3) 或 y =−x −2(−4≤x <2) 的图象上．当 x =−4 时，y =−(−4)−2=2，当 x =2 时，y =−2−2=−4 或 y =2+2=4，当 x =3 时，y =2+3=5，由图象可知，变换点 N 的纵坐标 nʹ 的取值范围是 −4<nʹ≤2 或 4≤nʹ≤5．（3） 图象 y =−x +4(x ≥−1) 上点 M 的变换点必在函数 y ={−x +4(x ≥2)x −4(−1≤x ≤2)的图象上． 当 y =−5 时，−5=−x +4 或 −5=x −4．∴ x =9 或 −1．当 y =−2 时，−2=−x +4．∴ x =6．由图象可知，a 的取值范围是 6≤a ≤9．第11页（共11 页）。