苏教版初三上册第二次学情调查数学试卷

苏教版初三上册第二次学情调查数学试卷

（分值150分 时间120分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上．．．．．．．．．．．． 1．抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是（ ）

A.（2，－3）

B.（－2，3）

C.（2，3）

D.（－2，－3） 2．二次函数y=(x －3)(x ＋2)的图象的对称轴是（ ） A ．x=3． B ．x=－2． C ．x=12-

D ．x=1

2

． 3．将抛物线()2

23y x =++向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是（ ） A.7)5(2++=x y B.1)5(2-+=x y C. 6)2(2+-=x y D. 6)2(2++=x y 4．由二次函数1)3(22+-=x y ，可知（ ）

A ．其图象的开口向下

B ．其图象的对称轴为直线3-=x

C ．其最小值为1

D ．当3

5.在同一坐标系中，一次函数1+=ax y 与二次函数a x y +=2的图像可能是（ ）

6．设A 123(2,),(1,),(2,)y B y C y -是抛物线2)1(2

++-=x y 上的三点，则123,,y y y 的大小关系为（ ）

A.123y y y >>

B.132y y y >>

C.321y y y >>

D.213y y y >>

7.如图，点D 在以AC 为直径的⊙O 上，若∠BDC ＝20°，则∠ACB 的度数为（ ） A.20O

B. 40O

C. 70O

D. 80O

B

第7题图 第10题图 第17题图 第19题图

8．在半径为1的⊙O 中，120°的圆心角所对的弧长是（ ） A ．

3

π B ．23π C ．π D ．32π

9.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面半径为cm 3，母线长为cm 5，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 （ ） A. 220cm π B ． 230cm π C ． 228cm π D ． 2

15cm π

10.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则点2(,4)P abc b ac -在第几象限（ ）

A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限．

二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案直接填在答题纸相对应的．．．．．．．

位．置上．．．．

11.已知函数y ＝(m-2) 2

2

-m x

是二次函数，则 m= .

12.抛物线y=x 2+x －6+a 过原点，则a=

13.抛物线y ＝2x 2

－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为__________

14.若抛物线y ＝x 2

－bx ＋16的顶点在x 轴上，则b 的值为____ __ 15.抛物线21

(2)43

y x =

++关于x 轴对称的抛物线的解析式为__ _____ 16.相切两圆的圆心距为5 cm ，其中一个圆的半径是3 cm ，则另一个圆的半径是 cm. 17.如图⊙O '与平面直角坐标系中的x 轴切于点A （8，0），与y 轴交于点B （0，4）， C （0，16），则该圆的半径为 . 18．直角边长分别为6cm 和8cm 的直角三角形的外接圆半径为 cm ． 19.如图，是二次函数y=ax 2

+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若图像与x 轴一交点为A （3，0），则由图象可知，不等式ax 2

+bx+c ＜0的解集是 . 20．抛物线2

y ax bx c =++

上部分点的横坐标

x ，纵坐标y 的对应值如下表：

O '

从上表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号）

①抛物线与x 轴的一个交点为（3,0）； ②函数2y ax bx c =++的最大值为6； ③抛物线的对称轴是1

2

x =

； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而增大． 三、解答题：本大题9小题，共90分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．

21. （8分）已知二次函数的图象经过点（2，0），且它的顶点坐标是（1，－2），求这个二次函数的关系式．

22．（10分）已知抛物线y ＝－x 2

＋2x ＋2．

（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；

（2）选取适当的数据填入下表，并在上图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

（3）若该抛物线上两点A （1，1），B （2，2）的横坐标满足1＞2＞1，试比较y 1

与y 2的大小．

23．（8分）如图，在⊙O 中，直径CD⊥弦AB 于点E ，若CD=10，DE=2，求AB 的长．

24．（10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于点C ，AC 平分∠DAB ． （1）求证：AD ⊥DC ；（2）若AD ＝4，AC ＝52，求AB 的长

25. （10分） 如图：△ABC 中，∠C ＝900

，点O 在BC 上，以OC 为半径的半圆切AB 于点

E ，交BC 于点D,若BE ＝4,BD ＝2,求⊙O 的半径和边AC 的长．

26. （10分）如图，点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，且AC=CD ，∠ACD=120° （1）求证：CD 是⊙O 的切线；

（2）若⊙O 的半径为2，求图中阴影部分的面积.

27．（10分）二次函数的图象经过点(03)A -，，(23)B -，，C （4，5）．

A

C D