北京某建筑地基的沉降监测与灰色预测
建筑物沉降变形灰色预测(精)
勘察科学技术２００９年第４期建筑物沉降变形灰色预测张德宝（辽宁地质工程职业学院辽宁・丹东１１８０００）提要该文通过工程实例对建筑物进行系统沉降观测，并运用灰色理论建立灰色ＧＭ（１，１）模型，对建筑物沉降变形进行预测预报，获得良好结果，对类似工程具有借鉴意义。
关键词沉降观测数据处理与分析灰色评估ＧｒｅｙＦｏｒｅｃａｓｔｏｆＢｕｎｄｉｎｇＳｅｔｔｌｅｍｅｎｔＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎＺｈａｎｇＤｅｈａｏ（ＬｉａｏｎｉｎｇＡｂｓｔｒａｃｔＧｅｏｌｏｇｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶｏｃａｔｉｏｎａｌＣｏｌｌｅｇｅ）Ｔｈｉｇｈｔｈｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｅｘａｍｐｌｅｓ，ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙｆｏｒｔｈｅｂｕｉｌｄ－ｉｎｇｓ，ａｎｄｔｈｅｇｒｅｙｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌＣＭ（１，１）ｉｓｃｓｎｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｏｆｏｒｅｃａｓｔｔｈｅｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｂｕｉｌｄｉｎｇｓ．ＧＤ０ｄｒｅｓｕｌｔｓｈａｖｅｂｅｅｎｏｂｔａｉｎｅｄ．ａｎｄｉｔＫｅｙｗｏｒｄｓｂｅｕｓｅｄｔｏｓｉｍｉｌａｒｐｒｏｊｅｃｔｆｏｒｌ℃ｆｅｒｅｎｃｅ．ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ；ｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄａｎａｌｙｓｉｓ；ｇｒｅｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ１引言辽宁某红豆杉技术发展公司在宽甸县青椅山工业园区兴建厂房ｌ座、库房２座及办公楼１座，其中东部库房和西部库房均为排架结构，一层。
勘察部门建议东西部库房以碎石素填土层为基础持力层，提供碎石素填土层承载力特征值为１８０ｋＰａ。
碎石素填土层系近期经机械碾压回填而成，设计部门虽然尊重勘察部门建议，选择碎石素填土作库房基础持力层，但对素填土地基的稳定性和不均匀沉降颇为担心，建议进行沉降观测。
本文以灰色ＧＭ（１，１）模型预测建筑物沉降发展趋势和运营最终沉降值，表１取得了满意结果。
GM(1,1)灰色模型在建筑物沉降预测中的应用
…
Ｚ 一 （ （ｑ
（） ８
，
，
㈣（ ， ） ｎ为序 列长 度
（ 序列 一般取 等 时距序 列 ，当原始 数据 为非等 时距序 列 ，则可采用 此 线 性差值 的方法来 处 理，从而保 证模 型有较 高的滤波 精度 ） ，对 ０ ｆ进 ）
１２ 色模 型 精 度检 验 指 标 ．灰
由于 在残差 预测模 式 中，检 验数是 根据前 面的数 据推算 出来 的，
并依 次递推 地检 验 。每一 检验 值对 模 型来说 都 是后验值 ，因此 也称为 后验 差检验 。
设 由 ＧＭ （ １， Ｉ ）模 型 得 到 ：
∞
＝
的基础 上 ，利 用 Ｇ 【（ ，１ ￣ １ ）模 型对该建 筑物进行 沉降建 模预测 ，同
建筑 与发 展
・
科 技 前沿
Ｋｅ ｉ ｉ Ｊ Ｑ ａｎＹａｎ
１１ ・ ６
Ｊｉ ＂ Ｚｈｕ ａＩ １ Ｙｕ Ｆｏ Ｚｈｄｎ
Ｇ （ ，１ 灰色模型在建筑物沉降预测中的应用 Ｍ １ ）
麻 超 朱亚光 刘道荣
山东电力工程咨询 院有限公 司 山 东 济南 ２０ １ ５０３
时其 结果与 回归模 型的结果进 行 了对 比分 析，最后得 出 了一些 参考性
的 结论 。
（ １ 。２． ０ ） （） ｘ’） ’）． ’ ５ ｆ（， （，． ）
（） ６
计 算 残差 ：
１灰色理论
灰色理论是我国著名学者邓聚龙教授 １ ８ 年创立的一门横断学科 ， ９２ 它 以 “ 分 信 息 已知 ，部 分 信 息 未 知 ” 的 “ 样 本 ” 贫 信 息 ” 部 小 、“ 不确 定系统作 为研 究对象 ，主要通过对部 分 已知 的信 息开发 、提取 出
GM(1,1)灰色模型在建筑物沉降预测中的应用
GM(1,1)灰色模型在建筑物沉降预测中的应用麻超河海大学土木工程学院，南京 (210098)E-mail ：machao2902@摘 要：本文详细介绍了 GM(1,1) 灰色理论模型，并利用该模型对一泵站的沉降进行了预测，同时将预测结果与回归模型进行了对比，最后从分析结果可知GM(1,1)灰色模型能较好地预测该建筑物的沉降发展趋势。
关键词：GM(1,1)模型；灰色理论；回归模型；沉降预测众所周知，建筑物在其施工过程中以及竣工后，由于受到诸如基础变形、上部荷重、工程地质条件及外界扰动等多因素影响，会产生沉降、倾斜、甚至倒塌。
因此对于正在施工中或竣工后的建筑物进行变形观测，并及时、准确地通过观测数据了解和预测建筑物的变形情况显得尤为重要。
目前建筑物沉降预测方法一般有：回归分析法、德尔菲法、最小方差预测法、马尔柯夫预测法、趋势外推法等，但这些方法均属统计型方法，要想达到一定的精度，就必须依赖大量的原始观测数据[1]。
为克服上述缺陷，本文在一泵站现有沉降观测数据的基础上，利用GM(1,1)模型对该建筑物进行沉降建模预测，同时其结果与回归模型的结果进行了对比分析，最后得出了一些参考性的结论。
1 灰色理论灰色理论[2]是我国著名学者邓聚龙教授1982年创立的一门横断学科，它以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定系统作为研究对象，主要通过对部分已知的信息开发、提取出有价值的信息，实现对系统运行规律的正确描述和有效控制。
1.1 GM(1,1)模型设非负离散数列为(0)(0)(0)(0){(1),(2),...,()}xx x x n =，n 为序列长度（此序列一般取等时距序列，当原始数据为非等时距序列，则可采用线性差值的方法来处理，从而保证模型有较高的滤波精度），对(0)x 进行一次累加生成（1-AGO ），即可得到一个生成序列： (1)(1)(1)(1){(1),(2),...,()}x x x x n = (1)对此生成序列建立一阶微分方程:(1)(1)dx ax u dt+⊗=⊗，记为GM(1,1)。
建筑物地基沉降的灰色模型GM(1,1)预测法
次累 生 ）∑ 唧 ，（ ， ｎ 加 成即 （ ； （ １ ３ ） ：， ， ２厶
‘ ＝ ’） ２，（３ ， ，（ｎ） ‘ ‘ ， ） ’ ）￡ ‘ ） ） （ Ｘ １ （ （ 则 （ ） 白化形式为 ： 的
（）“ ＝ （） １
行检验的。设实测值与计算值的残差序列为：
０ 前
言
再将式 （ ） １ 与式 （ 代入式 （ 得 到 ： ２） ３）
（）４ 【 ）“ Ｊ＋ ｚ ＝ ｃ 当取 ｋ ２３ 。 ｌ ， ＝ ，。 Ｌ，时 上式组 成一个方程组 ： ４ （ ４）
估算建 筑物 的沉 降在土木工程建设 中具 有重大意义 ， 由 但 于影响沉降的因素复杂 ， 基础形式 、 如 上部荷载大小 、 地工程 场 地质和水文地质条件、 基础的施工质量以及加荷速率等均可影 响到建筑物的沉降量， 因此单纯依靠理论计算有时是无法到达 精确预测沉降的 目的 。 以 目前工程 中常采用实测沉降 曲线来 所 推算后期沉 降 （ 包括工后 沉 降 ） 这种 方法主要 有双 曲线和指 ， 数曲线法 等。众 多工程实例 已证 明， 这两种方法具有一 定的适 用性和精确性。 但这两种预测方法 的局 限性在 于其需要较多的 实测数据， 工程实际中有时无法满足， 而且对最终沉降的预测 事先无法判断精度。而灰色模型 Ｇ １１ 的出现为解决这一 Ｍ（ ， ） 问题提供 了可能。该模型具有所需观测 数据 较少 ， 而预 测精度 较高 ，并且 可以根据 新增 加的实测数据 而相应 地变动模型 ， 以 及计算程序不需要变化的优点。
灰色模型在建筑物沉降预测中的应用
灰色模型在建筑物沉降预测中的应用
1灰色模型在建筑物沉降预测中的应用
灰色预测模型是一种受现实条件限制的统计模型，可以通过灰色系统理论快速准确地预测某一特定客观系统的动态发展趋势。
灰色模型不仅能处理给定的离散数据和按某种模型解释的岩性结构，还可以考虑多种相互关联的随机事件的影响。
因此，灰色模型可以成为建筑物沉降预测的有力工具。
2灰色模型的原理及其特点
灰色模型的基本原理是研究和调整历史数据，从中推导出灰色关联度等指标，再结合自因果模型和不确定性前景分析以及历史发展变化，最后拟合出一条考虑了因果影响和历史发展走势的预测曲线。
灰色模型具有不确定性预测、多变量综合评估、适合任何未知现象及表现形式、能够考虑多种条件的影响等特点，因而成为建筑物沉降预测的有力工具。
3灰色模型在建筑物沉降预测中的应用
建筑物沉降是建筑物安全性检查的重要内容，灰色预测模型是沉降预测中不可或缺的方法之一。
通过收集建筑物及其周围环境以及历史发展变化的数据，将这些数据进行统计分析，然后利用灰色系统模型对建筑物的沉降进行未来几年的预测，从而对沉降趋势有一定的认知，根据预测变化趋势的大小，可以采取相应的措施和治理措施，从而避免危险出现。
4由此可见，
灰色模型在建筑物沉降预测中具有重要的意义，它不仅能处理给定的离散数据，还可以考虑多种相互关联的随机事件的影响，有助于预测更准确、更可靠。
但灰色模型也有其不足，其缺点在于不能排除外部干扰，而外部干扰因素可能会造成建筑物沉降预测结果的不准确性。
因此，建筑物沉降预测应充分考虑外部干扰因素的影响，采取多种技术和方法，分步进行有效的预测，以达到理想的预测目的。
灰色理论和时间序列在地表沉降预测中的应用
灰色 理论 的两 种很 重要 的数据 生成 方法 为 ：累加 生成 和逆 累加 生成 。 累 加 生成 ，英 文 缩写 为Ａ Ｏ Ｇ ，意昧 着 对原 序 列 中的 数据 依 次 累加 以得
到 生成序 列 。
式 （— Ｏ称 为ｘ 的 自回归滑 动平 均模 型 （ｕ ｏＲ ｇｅ ｓｖ ｏ ｉｇＡ ｅａ ｅ ３ ４） ｆ Ａ ｔ —ｅ ｒｓ ｉｅＭ ｖｎ ｖｒ ｇ
ＳＩ Ｃ ＬＩ
【 术应用 】 技
鏊一 ＶＡ Ｌ
灰色理论 和 时问序 列在地 表沉 降预测 中的应用
韦 书 东
（ 安徽理工大学 地球与环境学院 安徽 淮南 ２２０） ３ ０ １
摘
要 ： 为提高 数学预测模 型在地表沉 降监测 中预测的准确 性，采用 灰色系统预 测模型和 时间序列模 型的处理方 法，对两种 模型在预测 地表沉 降中的有效度
型来 描述 客观 现象 的动 态特 征 。
灰色 系 统理 论 ，英 文 缩 写为 ＧＴ Ｓ ９ ２ 邓聚 龙 在 国际 上 关于 灰 Ｓ 或Ｇ 。１８ 年 色 系统理 论 的 首创性 论 文 《 灰色 系统 的控制 问题 》 发表 在 国际杂 志 《 统 系 与控 制通 讯 》 （ 北荷 兰 出版 公 司） 。在 自然 界和 思维 领 域 ，不确 定 性 问题 上 普遍 存 在 ， 大样 本 多数 据 的 不确 定 性 问 题 ，可 以用 概 率 论和 数 理 统 计 解 决 ：认识 不确 定性 问题 ，可 以用 模糊 数学 解 决然 而 ，还有 另外 一 类 不确 定 性 问题 ，即少 数据 、 小样 本 、信 息不 完全 和经 验 缺乏 的不 确定 性 问题 。灰 色 系 统 理 论 是处 置 少 数据 不 确 定 性 问题 的理 论 。 少 数据 不 确 定 性 亦称 灰 性 。具 有灰性 的 系统称 为灰色 系 统 。
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用一、建筑物沉降观测的重要性建筑物的沉降是指由于地基承载力不足或土壤松动等因素导致建筑物基础下沉的现象。
建筑物的沉降可能导致建筑结构的变形和破坏，甚至对建筑物的使用安全造成威胁。
建筑物沉降还可能对周边的道路、管道和其他设施造成影响，甚至引发安全事故。
对建筑物沉降进行及时、准确的预测和观测对于保障建筑物结构安全和周边环境安全至关重要。
灰色预测模型是由中国学者陈纳新于1981年提出的一种非线性预测模型，它基于非线性系统的一阶微分方程进行建模，适用于样本数据较少或者数据质量较差的预测问题。
在建筑物沉降观测中，由于受到地质条件、建筑物结构等多种因素的影响，通常情况下样本数据较少且存在一定的不确定性，这就为灰色预测模型的应用提供了条件。
1. 灰色模型建立需要对建筑物沉降的相关数据进行收集和整理，包括建筑物的历史沉降数据、地质条件、建筑结构等相关信息。
然后，利用灰色预测模型对这些数据进行建模，得到建筑物沉降的预测值。
灰色预测模型通过对数据的累加生成新的数据序列，然后对生成的数据序列进行处理，得到建筑物沉降的预测值。
2. 模型参数优化灰色预测模型的参数包括灰色作用量和发展系数，这些参数的选择对于模型的预测精度具有重要影响。
在建筑物沉降观测中，可以通过对历史数据进行参数优化，找到最优的模型参数，从而提高模型的预测精度。
3. 预测结果评价需要对灰色预测模型得到的建筑物沉降预测结果进行评价。
可以通过比较模型预测值与实际观测值的差距，来评估模型的预测精度，并进一步对模型进行调整和改进。
1. 提高预测精度灰色预测模型能够有效地利用少量的数据进行预测，模型的预测精度相对较高。
在建筑物沉降观测中，由于涉及到地质条件、建筑结构等多个因素的综合影响，数据的获取相对困难，因此需要一种能够处理少量数据的预测模型。
灰色预测模型的应用，不仅可以提高建筑物沉降的预测精度，还可以更好地指导建筑物的使用和维护。
多变量灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用
：
（） １
ａ ｌｌ ｌ ｘ
－
Ｉ －ａ１ ｚ２１ ２ （）＋ Ｌ ＋ 口１
（ ＋ ６１ １
（ ）
２
ａ ２ ｘ １ ） ＋ ａ １ （
ｄｆ
Ｍ
２
（）＋ ｂ ２
（） １
ｄ （） Ｈ １ ｄｔ
ａｎｌ １
（ ＋ ａ ）
三（ ｍ） Ｌ 三 （ １ （ （ 优）
ｎ ．．心
Ｌ 三 １
Ｌ ａＨ ２
． ．
．
６● 一
ｒ （ （ ｚ。 ２
（
ｚ
ｔ （ ） Ｌ ｚ 。（ ） 。 ２ ｔ ２ （ （ ） Ｌ ｚ 。（ ） 。 ３ （ ３
同时结 合典 型的工 程实例 做 了验证 ， 取得 了令人 满意 的结论 ．
１ 多变量灰色模型 ＭＧ １ ） Ｍ（， 的建模 、 预测及 计算步骤
１１ 建立模 型 ．
建模时首先将原始观测数据序列 ｛ｌ 足 ｝足＝１２ Ｌ， ｆ ， ， ， ） ，为建筑物沉降观测点的 Ｘ （ （ ）（ 。 ，， 优； ：１２ Ｌ ， （ １ ｌ
．
ｚ １
（
ｚ ２
ｌ
）
ｌ
）
ｙ ：
） （ ３
．
．
ｚ
自 ＝
１
２ Ｌ
灰色预测模型在建筑物沉降观测 中的应 用
羡丽娜 张 彬
１３ ０ ） ２００ （ 宁工程技术大学土建学院， 辽 阜新
摘要： 采用多交量灰色模型对建 筑物沉降观测数据进 行处理， 并通过工程 实例将预 测结果 与实测数据对 比， 明多 说 交量灰色预测模型 的准确性。 预测精度较高， 尤其适用 于多点 交形 的整体预 测预报， 且满足工 程需要， 具有 重要 的
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用建筑物沉降是建筑工程中普遍存在的问题，对建筑物的稳定性和使用寿命造成严重影响。
因此，在建筑物的设计及施工过程中需要关注建筑物的沉降情况，及时采取措施进行修补或调整。
建筑物沉降观测是判断建筑物是否存在沉降，以及沉降情况的重要手段。
灰色预测模型是一种常用的预测方法，其在建筑物沉降观测中的应用将有助于预测建筑物沉降情况，进一步保障建筑物的稳定性和使用寿命。
首先，建立建筑物沉降时间序列数据。
通过实地观测和测量，获取建筑物的沉降数据，建立建筑物沉降时间序列数据。
沉降数据可以是单点观测数据，也可以是多点观测数据，以便更准确地反映建筑物的沉降情况。
其次，进行数据预处理。
数据预处理包括缺失数据的填补和数据的归一化处理。
缺失数据的填补可以采用插值法或平均值法进行处理，将缺失数据填充完整，以保证数据的完整性。
数据归一化处理可以将原始数据转化为0-1之间的数值，以消除不同量纲数据之间的影响。
接着，利用灰色预测模型进行建筑物沉降预测。
灰色预测是一种基于建筑物沉降数据构建灰色模型的方法，可以预测建筑物未来的沉降情况，为后续修补或调整提供参考。
在灰色预测过程中，需要进行数据的一阶差分处理、累加生成新数据序列和构建灰色微分方程等步骤。
最后，进行沉降预测结果的评估和分析。
根据灰色预测模型得到的建筑物沉降预测结果，可以通过误差分析、模型诊断等方法进行评估和分析，进一步提高沉降预测的准确性和精度。
总之，灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用可以有效预测建筑物的沉降情况，提高建筑物的稳定性和使用寿命，降低维修和调整成本，具有重要的实际意义和应用价值。
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用灰色预测模型是一种常见的时间序列分析方法，它可以有效地处理数据量较小、信息不完备的情况下的预测问题。
在建筑物沉降观测中，灰色预测模型也被广泛应用，其可以通过少量的观测数据预测建筑物的沉降趋势，为建筑物的检测和维护提供参考依据。
灰色预测模型的核心思想是利用已知的历史数据，通过建立数学模型来揭示数据的内在规律，从而实现对未来数据的预测。
它适用于数据样本量较小、数据之间关系不明显的情况。
在建筑物沉降观测中，由于往往只能获得有限的样本数据，且建筑物沉降受到多种因素的影响，如土地水分含量、地下水位变化、建筑物结构等因素，因此灰色预测模型可以较好地处理这种情况。
1. 数据采集：通过地面定点观测或地下测点定期采集建筑物沉降数据，并记录下与建筑物沉降相关的其他因素的数据，如土壤含水量等。
2. 数据预处理：对采集到的数据进行预处理，包括数据清洗、缺失值填充等工作，以得到完整和可靠的数据样本。
3. 建立灰色预测模型：根据已知的沉降数据和其他相关因素的数据，建立灰色预测模型。
通常，采用灰色驱动模型建立建筑物沉降预测模型，其中建筑物沉降是灰色模型的输出，而其他相关因素是灰色模型的输入。
4. 模型参数估计：利用已知的沉降数据和其他相关因素的数据来估计灰色预测模型的参数，包括灰色模型中的发展系数、灰色模型的初值等。
常用的参数估计方法有最小二乘法和最小二乘递归法。
5. 模型预测：利用建立好的灰色预测模型，输入待预测的相关因素数据，通过模型进行沉降预测。
预测结果可以包括沉降趋势、沉降速率等。
6. 模型评估和优化：将预测结果与实际观测数据进行比较，评估模型的预测精度和可靠性。
如果发现预测结果与实际观测数据存在明显差异，则需要优化模型，如调整模型的参数或增加其他相关因素的考虑。
基于灰色预测模型的建筑物沉降观测应用可以帮助工程技术人员及时获得建筑物的沉降趋势和速率等关键信息，为建筑物的结构安全评估、维护、修复等提供科学依据。
灰色系统预测模型在沉降监测中的应用_兰孝奇
灰色系统预测模型在沉降监测中的应用
兰孝奇 严红萍 刘精攀
( 河海大学 南京市 210098)
提要 在深入研究和分析灰色系统预测模型的基础上 , 用 Matlab 软 件编写了灰色系统模型 用于沉降 监测数据处 理 的程序 。 通过对某建筑 物沉降项目的数据处理 , 得出 较高的预 测精度 , 证 明了灰 色系统 预测模型 在沉降 监测应 用 中的可行性和可靠性 。 关键词 灰色模型 沉降监测 预测精度
2006 年第 1 期 勘 察 科 学 技 术 57
表 2 预测结果
k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
( 0)
m
x
( 1)
分析表 2 可以得出 , 灰色系统模型预测效果显 著 , 最大预测残差绝对值不超过 0. 8mm , 且由后验差 比值有 C =0. 1824 , 预测精度较高 , 属于一级预测精 度 。 本文分别用了 N ( N≥ 6) 组沉降数据试验灰色 系统预测模型的预测效果 , 结果证明该模型用于对 沉降观测数据进行预测均取得了相当高精度的预测 效果 。 分析图 1 可以看出 , 沉降灰色预测值跟沉降 实测值相当接近 , 在实测值之间上下浮动 , 但沉降实 测值由于观测 环境的影响伴有随机性 且缺少规律 性 , 通过灰色预测的沉降值表现出了一定的线性规 律 , 且总的沉降趋势8
0. 0006 109 . 9349 109. 9346 0. 0003 0. 0001 141 . 3367 141. 3365
0. 0004 125 . 6359 125. 6360 -0 . 0001 0. 0002 157 . 0361 157. 0361
平均值 15. 7036
基于灰色系统理论的建筑沉降预测方法及其实证分析
收 稿 日期 ・０ ４ ｌ —３ ２０ 一 ２ ０ ＊北方工业大学 ２ ０ ￣２ ０ ０ ３ ０ ４年学生科技活动基金项 目的阶段性成果
［ （ （） 。 ２ ，‘ （） …， （ （） 。 １ ， ） 。 ３ ， ｏ ， ］ ‘（ ’ ’１
二 级 三 级 四 级
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裹 １ 精度检验等级裹
第 １ 卷 ８
警 ＋ａ） ｏ （ ｘ＝ １
数， 其值 可 以用 最小 二乘 法求 得 ： Ａ ＝ ［ ‘ 一 （ ） 口ｔ ］ Ｂ Ｂ 一Ｂ ｙ
一
（ １ ）
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精度等级
一
关联度
０９ ．０
级
即得到 Ｇ （ ， ） 型， 中Ｏａ Ｏ ｔ是 灰参 Ｍ １１ 模 式 ， ‘
据序 列 变 换 为 等 间 隔 数 据 序 列 ， 后 再 使 用 之
不均匀沉降， 这将影响建筑 的安全施工和正常 使用 ， 至 造成 严 重 的 工程 事 故 和 巨大 的经济 甚
损失 ． 因此 ， 施 工期 间和 竣 工 后 的 使 用期 间 ， 在 对建 筑进行 系 统 的沉 降 观测具 有 十分重 要 的现
１ ２ Ｇ Ｉ ． ） 型 的建 立 ． Ｍ １ １模
对 ‘ 进 行 一 次 累 加 生 成 （一 。 １ＡＧＯ，
Ａｃｕ ｌｔ ｇＧｅ ｅａｉｎＯｐ ｒｔｒ ， 到 ｃ ｍｕａｉ ｎ ｒｔ ｅａｏ） 得 ｎ ｏ
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用1. 引言1.1 灰色预测模型概述灰色系统理论是上世纪80年代提出的一种新兴的数学方法，它主要用于处理灰色系统理论中的不完备信息问题。
灰色预测模型是基于灰色系统理论的一种预测方法，旨在对缺乏信息或数据不充分的系统进行预测和决策。
灰色预测模型通过对数据序列的发展规律进行建模，提供了一种有效的预测手段。
灰色预测模型广泛应用于各个领域，包括经济、管理、环境等。
在建筑工程领域，灰色预测模型也得到了广泛应用。
建筑结构的沉降观测是一个重要的工程问题，通过对建筑物沉降进行观测，可以及时发现建筑物结构的变形情况，进而采取相应的措施进行修复或加固。
灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用，为工程师提供了一种全新的预测方法，可以更准确地预测建筑物的沉降情况，为保障建筑结构的安全提供了有力的支持。
1.2 建筑物沉降观测意义建筑物沉降观测是指对建筑物在使用过程中可能发生的沉降情况进行持续监测和记录，旨在及时发现和解决建筑物沉降引起的安全隐患，保障建筑物的稳定性和安全性。
建筑物沉降观测具有以下几个重要意义：1. 安全保障：建筑物沉降可能导致建筑结构受力不均，甚至出现裂缝、倾斜等问题，严重影响建筑物的使用安全。
通过沉降观测可以及时监测建筑物的沉降情况，提前预警并采取相应措施，保障建筑物的安全。
2. 维护管理：建筑物沉降观测可以帮助业主和管理者了解建筑物的变形情况，为建筑物的定期维护和修复提供科学依据，延长建筑物的使用寿命。
3. 工程质量评估：建筑物沉降观测可以对建筑工程的质量进行评估，及时发现工程质量问题并进行调整和改进，提高工程施工质量和建筑物稳定性。
4. 研究价值：通过建筑物沉降观测数据的分析研究，可以深入探讨建筑结构的变形规律、影响因素等，为建筑工程领域的研究提供参考和借鉴。
建筑物沉降观测具有重要的现实意义和科研价值，对建筑物的安全运营和有效管理具有重要意义。
2. 正文2.1 建筑物沉降观测方法建筑物沉降观测方法是指通过一系列测量和分析手段来监测建筑物在使用过程中可能出现的沉降情况，以及对建筑物结构和安全性的影响。
灰色线性回归组合模型在北京地面沉降分层预测中的应用
灰色线性回归组合模型在北京地面沉降分层预测中的应用
北京地面沉降是近年来备受关注的环境问题之一。
针对这一问题，灰色线性回归组合模型被广泛应用于沉降分层预测，其具有较高的预测精度和实用性。
首先，灰色线性回归组合模型通过对同一数据进行多次测量得出不同数据间的关联度，以此预测未来的数据，从而能够较为准确地描述地面沉降的演变趋势。
其次，该模型具有较高的适应性，能够应用于多种不同类型的数据，使其在预测过程中更加精确。
在北京地面沉降分层预测中，灰色线性回归组合模型需要考虑到多个相关因素，比如地基土壤类型、地形地貌、气候因素等。
针对这些因素，通过对多组数据进行回归分析，建立起灰色线性回归组合模型，从而预测地面沉降的演变趋势，并确定相应的分层方案。
通过对北京地面沉降的分层预测，可以将不同地区的沉降量进行分类，为土地管理、城市规划等领域提供重要的参考依据。
同时，该模型还能够提供相应的预警机制，帮助地方政府及相关部门及时采取措施防止或减轻沉降对城市建设带来的影响。
总而言之，灰色线性回归组合模型在北京地面沉降分层预测中具有重要的应用价值。
随着模型的不断完善和优化，未来将为地质环境研究、城市规划等领域提供更加深入准确的分层预测方法。
全过程沉降量的灰色verhulst预测方法
摘要：根据灰色系统理论，在全面分析建筑物的全过程沉降量与时间关系的基础上，建立了灰色verhulst预测模型，并给出了该模型的适用条件。
利用编制的计算机程序对一具体工程实例的分析表明：灰色verhulst模型的预测方法性能良好，且为建筑物工后沉降的预测和控制提供了有效可行的方法。
关键词：灰色verhulst预测模型沉降量与时间的关系灰色系统理论 verhulst理论沉降计算是岩土工程中主要问题之一。
由于沉降一般不可能短时间内完成，故计算时要考虑沉降的时间效应问题。
目前计算沉降有两类方法：(1)理论法。
通过固结理论，结合各种土的本构模型，采取一定的数值计算方法(有限元、有限差分等)来建立的，如大变形固结有限元法［1］、比奥固结有限元法［2］。
但在考虑非线性弹性模型及弹塑性模型的基础上建立的数值计算方法，需要的计算参数较多，且一般需通过三轴试验确定，因此很难普遍应用于实际工程中。
(2)经验公式法。
根据实测资料建立沉降与时间的关系式并推测最终沉降量，如双曲线法、指数曲线法等［3］。
事实上，这类方法难以反映全过程的沉降量与时间的关系，如双曲线法和指数法仅适合施工加载情况下的沉降预测。
而本文建立的灰色verhulst预测模型能较好地反映全过程的沉降量与时间的关系，并能预测最终沉降量。
1 全过程沉降的机理分析众所周知，建筑物的总沉降分为：瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降三部分。
瞬时沉降在短时间内发生，可认为与时间无关。
对于饱和土，在荷载作用下沉降立即发生，其变形是在体积不变情况下由负载区域下的剪应变引起的。
在荷载中心下方，垂直压缩和侧向膨胀同时发生［4］，Bjerrum指出，这一沉降的组成部分更确切地说应是侧向的屈服。
对非饱和土，荷载施加后，空隙中的气体可立即压缩，土骨架可变形，故开始时荷载就由骨架、水和气三者来承担。
这表现到沉降过程线上存在一个瞬时的沉降。
因此全过程的沉降量S与时间t的关系曲线并不通过原点［5，6］，如图1中的a点。
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用
近年来，随着城市化进程的加速以及建筑物规模的不断扩大，建筑物沉降问题越来越
引人关注。
在建筑物沉降的监测中，灰色预测模型已经被广泛应用。
本文将介绍灰色预测
模型在建筑物沉降观测中的应用。
1. 收集建筑物沉降数据，进行初步分析，包括建筑物沉降的走势和周期等。
2. 选取适当的灰色预测模型并进行参数估计，得到建筑物沉降的预测结果。
3. 根据预测结果进行调整和优化，得到更加准确的预测结果。
通过这些步骤可以得到建筑物沉降的预测结果，帮助工程师进行建筑物的设计和监
测。
1. 灰色预测模型不需要太多的数据，在数据量不足的情况下仍然能够进行预测。
2. 灰色预测模型考虑到建筑物沉降的历史走势和周期，对未来趋势进行预测时更加
准确。
最后，通过灰色预测模型在建筑物沉降中的应用，我们可以更加准确地分析建筑物沉
降的数据，预测建筑物的沉降趋势和周期，为工程师提供更加准确的数据，有助于建筑物
的设计和监测。
同时，灰色预测模型在其他领域也有着广泛的应用，如经济学、环境学等，具有广阔的发展前景。
高层建筑沉降监测与灰色预测_张健雄
第32卷第4期2007年7月测绘科学Sc i ence o f Survey ing and M app i ngV o l 132N o 14Jul 1作者简介:张健雄(1966O ),男,湖南冷水江人,副教授,博士研究生,主要从事测绘工程、G IS 方面的教学和科研工作。
E O m ai:l Z hang j x3s @1261com 收稿日期:2006O 06O 15基金项目:河南省重点科技攻关项目(0302032700)高层建筑沉降监测与灰色预测张健雄①,蒋金豹①②,张建霞①(①河南理工大学测绘与国土信息工程学院,河南焦作 454003;②北京师范大学资源学院,北京 100875)【摘 要】高层建筑在施工期间,随着主体荷载的增加,必然造成主体不规则下沉。
而建筑物的整体稳定性是确保建筑结构稳定的必要条件,其局部不均匀沉降可能导致建筑物发生倾斜。
为了确保建筑物的正常施工及安全使用,对高层建筑进行沉降监测和变形趋势预测是非常必要的。
因此,本次应用二级水准测量方法定期对某高层建筑进行沉降监测,对监测成果进行了细致分析,并用灰色系统理论对沉降趋势进行了预测。
监测和预测结果表明,所建高层建筑沉降规律正常、稳定性良好,从而为类似条件下的高层建筑的安全施工与管理提供了重要参考依据。
【关键词】沉降监测;二级水准测量;高层建筑;灰色预测【中图分类号】TU 97219 【文献标识码】A 【文章编号】1009O 2307(2007)04O 0056O 041 引言随着社会的不断进步和现代城市建设的发展,高层建(构)筑物、高层住宅越来越多。
而建筑物的整体稳定性是确保建筑物结构稳定的必要条件,其局部不均匀沉降可能造成建筑物结构发生变化,局部应力集中甚至会导致建筑物倾斜[1],出现质量事故。
为了确保建筑物的正常施工及安全使用,并为以后的勘察设计、建筑设计和施工提供可靠资料,对高层建筑进行沉降监测和变形趋势预测是非常必要的。
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数据 ， １ 即 组初值和 ８ 组沉降值。按照要４次观 测 。 ．
２ 地 基 沉 降 变 形 灰 色预 测
当 ｋ ｍ（ 《 ｎ 时 ， （ ） １ １５ ， ‘ 具 ＜ ｍ ） ‘ ｋ ∈［ ，． ］ 则
２ １ 灰 色预 测建 模 ． 大量 工程 实践 表 明 ， 色预测 Ｇ １１ 模 型对 灰 Ｍ（ ，） 有 准指数 规 律 ， 建立 Ｇ １ １ 模 型 。 可 Ｍ（ ， ）
（） ７ 时距 沉 降量 如表 ３所 示 。
表 ２ ９观测点 记录沉降量 Ｄ
Ｂ ＝
一
ｚ
‘ （ 一１ １ ’ ）
‘（ 。 ｎ一１ ’ ）
第五 步 ： 参数 ＆＝［ ］ 对 ， 进行 最 小二 乘估 计 ， ： 得
基础结构形式为箱形基础 ， 地基土层 主要 为冲洪积 物 ， 个场 地上 部 为人工 填 土层 ， 下 为一般 的第 四 整 其
纪沉 积粘 土 、 质粘 土 、 粉 粘质 粉土 、 质粉 土和 卵 、 砂 砾
变换成为等时距位移 时间序列 ， 变换可采用线性 其
插值 法 。
设有非等时距位移时间序列 Ｘ＝｛ （ ） （ ） １， ２ ， （ ） …，（ ）｝通过线性插 值， ３， ｎ ， 将其变换 为等 时 距位 移 时间序 列 Ｘ。 ‘ （ ） ‘ （ ） ‘ （ ） ‘ ＝｛ 。 １ ， 。 ２ ， 。 ３ ，
况。
＋ ｘ ＋ａ ¨
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式中 ： 、一待求 的拟合参 数 ；¨一原始监测 数据 ’ ’ １次累 积生成 ； 时 间 。 的 ￡ 一
灰 色预 测 Ｇ １ １ 模 型 是 建立 在 变 形 监 测 获 Ｍ（ ，） 得 的等时距 位 移时 间序 列 基 础 之 上 的 ， 而 在 实 际 然
可得 ：
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于是 ：
［ 稿 日期 ］ ２０ 收 ０７一ｌ ２ ｌ一 ７ 基金项 目： 北京市优秀人才基金（Ｏ ４ Ｄ ５ ０ ０ ） ２ｏ ｌ ００ ２ ４
６ ５
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ｍ以内， 前后 视距 差 ≤２ ０ ｍ， 站前 后 视 距 差 累积 ． 测
，
’ｎ ｝应用 Ｇ １ １ 模 型进 行建 模 ： （） ， Ｍ（ ，）
第一步 ： 对 ’ １ 做 次累加生成（ 一 Ｇ ）得 ： １ ＡＯ， ” ｛ ‘ １， （） ‘ ３ ， ｎ （） ‘ ２ ， （）…，‘ ）｝ （ ） （ ２
…
石构 成 ， 在垂 直方 向上形 成 多次沉 积韵 律 。
依据 甲方提供 的建筑结构施工图、 术要求 和 技 相关技术规范的规定 ， 本次沉 降监测共设置 ３个基 准点和 ３ ６个观测 点。监测 仪器采用拓 普康 Ａ Ｔ— Ｇ ２自动安平 精 密 水 准 仪 ， 线 长 度 严 格 控 制 在 ５ 视 ０
量 量
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‘ （） 。 ２ ’ ‘（ ） 。 ３ ’
其前 ６ 组沉降观测值进行建模分析 ， 该观测点实际 记 录沉 降量 与观测 时 间如 表 ２所 示 ， 性 插 值 后 等 线
＝
第二步 ： 对
进 行 准光 滑性 检验 ：
）＝
， — ｌ ｃ Ｊ
≤ ±３０ｍ， ． 视线 高 度 下 丝读 数 ３０ ２ｍ。观 测 过 程 ．
（） ３
严格按照二级水准测量规范要求进行 ， 从基础完工 后开始观测 ， 到主体结构完工时 ， 总共获取 ９组观测
判断 满足 准光 滑性 条件 ， Ｐ（）＜ ． 当 ｉ ０ ５时 ， ｋ≥ ｉ 称 时 ， ’ 足 准光滑性 条 件 。 ∞满 第 三步 ： 检验 （是 否具有 准指 数规 律 ： １ ’
与实际观测值 相关性 好 ， 模型精 度较 高 ， 色理论 用于建筑地基沉降 预测切实 可行。 灰
建筑地基 变形 预测
关键词 沉 降监测 灰色理论
１ 北 京 某 建 筑 地 基 的沉 降监 测
根据《 建筑变形测量规程》 沉 降监ｉ 采用精 密 ， 贝 ４
水准 测量 的方 法 ， 测量 布设 于建筑 物 上测 点 的高程 ， 通过 监测 测 点 的高 程 变 化 来 监 测 建 筑 物 的沉 降情
第四步 ： 对 ¨做 紧邻均值生成 ， ： 令
变形监测数据信息量要求不高， 用于沉降变形规律 描述 能取 得 较 好 的结 果 。Ｇ １ １ 模 型 只有 一 个 Ｍ（ ， ）
变量 ， 用 一 阶 微 分 方 程 拟 合 ， 微 分 方 程 可 表 示 采 其
为：
¨（）＝÷［ ｋ ｎ（ 一１ ］ （） ’ｋ ¨（）＋ ｋ ） ５
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岩 工 界第 卷第期 土程 。 ６ 。
《 量
北 京 建 筑 地 基 的 沉 降 监 测 与 灰 色 预 测 木 某
韦寒 波 高振 林 孙世 国
（． １北京建筑 材料检验 中心 ２ 北方工业 大学建筑工程学院 ） ．
摘
要
利用 Ｇ １１灰色预测模 型对 沉降数据进行预测分 析。结 果显示 ， 沉降数 据的灰 色预测值 Ｍ（ ，） 地基
北 京某 住宅 工程 地 上 建 筑 面积 ８０ ３ ｍ ， 下 ３ ２ 地 建 筑 面积 ３ ６ １ｍ ， ９ ８ 楼层 数 为地下 ２层 ， 地上 １ 。 ８层
监测过程 中， 两相邻实测值之间大多是非等时距 的，
建模 过程 中必须先 把 原始 的非 等 时距 位移 时 间序列