人教A版数学必修一广东省湛江一中高一数学必修1《1.集合的概念与运算》测试题

1．集合与元素

(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．

(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示．

(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．

(4)常见数集的记法

集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集

符号N N*(或N＋)Z Q R

(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、空集．2．集合间的关系

(1)子集：对任意的x∈A，都有x∈B，则A⊆B(或B⊇A)．

(2)真子集：若A⊆B，且A≠B，则A⊂B(或B⊃A)．

(3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集．即∅⊆A，∅⊂B(B≠∅)．

(4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有2n－1个．

(5)集合相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.

3．集合的运算

集合的并集集合的交集集合的补集图形

符号A∪B＝{x|x∈A或x∈B}A∩B＝{x|x∈A且x∈B}∁U A＝{x|x∈U，且x∉A} 4. 集合的运算性质

并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A.

交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B.

补集的性质：A∪(∁U A)＝U；A∩(∁U A)＝∅；∁U(∁U A)＝A.

基础练习

1．已知集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∪B＝________.

2．已知集合A＝{x|a－1≤x≤1＋a}，B＝{x|x2－5x＋4≥0}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是________．

3．已知集合A＝{－1,2}，B＝{x|mx＋1＝0}，若A∪B＝A，则m的可能取值组成的集合为________．

4．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为