有理数的乘除法测试题一

有理数的乘除法练习题精选

有理数的乘除法练习题精选一、选择题1.结果最小的是1-（-2），即选B。

2.选A，因为两个负数相乘得正数。

3.选C，同侧的两个数相乘得正数。

4.选B，因为如果没有一个数为0，那么2009个数相乘得到的积不可能为0.5.选C，因为互为倒数的两个数乘积为1.6.选D，因为用了乘法分配律。

7.选B，因为一个数和它的相反数相乘得到负数。

8.选C，因为如果一个数为0，那么乘积一定为0.9.选D，因为-1÷-10=0.1，0.1×111=-10.1.10.选C，因为-12÷[6+（-3）]=-2.11.选C，因为只有2和4的积不大于4.12.选C，因为如果两个数互为相反数，它们的和为0，乘积也为0.13.选A，因为负数的个数必须是偶数才能得到正数。

14.选B，因为-4÷2=-2.15.选C，因为a和b可能是2和3，或-2和-3.16.选A，因为a和b的大小关系不确定。

1.结果最小的是1-（-2），因此选B。

2.在选项中，只有A积为负数。

3.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积一定为正数，因此选C。

4.如果2009个有理数相乘所得的积为零，那么至少有一个数为零，因此选B。

5.互为倒数的两个数乘积为1，因此选C。

6.这个运算应用了乘法分配律，因此选D。

7.一个有理数和它的相反数相乘得到负数，因此选B。

8.如果一个数为0，那么乘积一定为0，因此选C。

9.-1÷-10=0.1，0.1×111=-10.1，因此选D。

10.-12÷[6+（-3）]=-2，因此选C。

11.只有2和4的积不大于4，因此选C。

12.如果两个数互为相反数，它们的和为0，乘积也为0，因此选C。

13.负数的个数必须是偶数才能得到正数，因此选A。

14.-4÷2=-2，因此选B。

15.a和b可能是2和3，或-2和-3，因此选C。

16.a和b的大小关系不确定，因此选A。

有理数的乘除法测试题1

有理数的乘除法测试题一.选择题（每题3分，共30分）1..一个有理数与它的相反数之积（）A.符号必定为正B.符号必定为负C.一定不大于零D.一定不小于零2. 下列各对数中,互为倒数的是（）A.－31和3 B.－1和1 C.0和0 D.－131和－43 3.计算4×（—2）的结果是（）A.6 B －6 C.8 D. －84.几个非0有理数相乘，积的符号（）A ．由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数的大小决定5.如果a+b<0,且ab<0,则（）A.a>0,b>0 C.a 、b 异号且负数的绝对值大B.a<0,b<0 D. a 、b 异号且正数的绝对值大6. 若m ＜0，则||m m 等于（）A.1 B.±1 C.–1 D.以上答案都不对 7. 下面结论正确的个数有( )①若一个负数比它的倒数大,这个负数的范围在－1与0之间②若两数和为正,这两数商为负,则这两个数异号,且负数的绝对值较小③0除以任何数都得0 ④任何整数都大于它的倒数A.1个B.2个C.3个D.4个8. 下列结论错误的是（）A 、若b a ,异号，则b a ⋅＜0，ba ＜0 B 、若b a ,同号，则b a ⋅＞0，b a ＞0 C 、b a b a b a -=-=- D 、b a b a -=-- 9.已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A.a ＞bB.ab ＜0C.b －a ＞0D.a+b ＞010.下列运算错误的是（） A. 31÷(–3)=3×(–3) B. –5÷(–21)=–5×(–2) C.8÷(–2)= –8×21 D.0÷(–3)=0 11、绝对值大于１而小于４的所有整数的和（）Ａ．０Ｂ．５Ｃ．－５Ｄ．1012、一个数比它的相反数小,这个数是( )A.正数B.负数C.整数D.非负数二．填空题（每题3分，共24分）13.(－5)×(－5)÷(－5)×51=__________. 14. 用“”、“”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a b=a 和a b=b ，例如32=3，32=2，则(20062005)(20042003)=________.13.相反数是它本身的数是___________，倒数是它本身的数是_____________.15.若︱2x+6︱+︱3－y ︱=0,则x y =________。

有理数的乘除法练习题(含答案)

第一章有理数1.4 有理数的乘除法1．计算12–12×3的结果是A．0 B．1 C．–2 D．–1 2．若等式–2□（–2）=4成立，则“□”内的运算符号是A．+ B．–C．×D．÷3．计算1–(–2)×(–2)÷4的结果为A．2 B．54C．0 D．34-4．|–13|的倒数是A．13B．3 C．–13D．–35．–0.3的倒数是A．10.3B．−10.3C．103D．−1036．2×(–3)=__________．7．计算：523()12 1234+-⨯．8．计算：22 (7)()7-⨯-．9．计算：34(7)(2) 25-÷-⨯+．10．计算：236(3)2(4)-⨯-+⨯-．11．12()2⨯-的结果是A．–4 B．–1 C．14-D．3212．计算：740(16) 2.54÷--÷=A．–1.1 B．–1.8 C．–3.2 D．–3.9 13．下列各数中，与–2的积为1的是A．12B．–12C．2 D．–214．计算11(6)()666⨯-÷-⨯的值为A．1 B．36 C．1-D．+615．计算(1+14+56−12)×12时，下列可以使运算简便的是A．运用乘法交换律B．运用加法交换律C．运用乘法分配律D．运用乘法结合律16．在–3，–2，–1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是__________．17．有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=__________．18．计算：5 (8)[7(3 1.2)]6-⨯-+-⨯．19．计算：11336()964⨯--．20．计算：11 (1)(9)()32-⨯-÷-．21．（–0.25）×（–79）×4×（–18）．22．计算：12112 ()() 3031065-÷-+-．23．计算：(14+512–56)×(–60)．24．阅读后回答问题：计算（–52）÷（–15）×（–115）解：原式=–52÷[（–15）×（–115）]①=–52÷1②=–52③（1）上述的解法是否正确？答：__________；若有错误，在哪一步？答：__________；（填代号）错误的原因是：__________；（2）这个计算题的正确答案应该是：25．（2018•陕西）–711的倒数是A．711B．−711C．117D．−11726．（2018•吉林）计算（–1）×（–2）的结果是A．2 B．1 C．–2 D．–3 27．（2018•遂宁）–2×（–5）的值是A．–7 B．7 C．–10 D．10 1．【答案】D【解析】111323===122222-⨯---，故选D．2．【答案】C【解析】–2×（–2）=4．故选C．3．【答案】C【解析】1–(–2)×(–2)÷4=1–4÷4=1–1=0，故选C．4．【答案】B【解析】|–13|=13，13的倒数是3，故选B．5．【答案】D【解析】–0.3=–310，故–0.3的倒数是−103．故选D．6．【答案】–6【解析】根据有理数的乘法法则可得2×(–3)=–6．9．【答案】3 5【解析】3431143(7)(2)()252755-÷-⨯+=-⨯-⨯=．10．【答案】33【解析】236(3)2(4)-⨯-+⨯-2318833=+-=．11．【答案】B【解析】2×（–12）=–（2×12）=–1．故选B．12．【答案】C【解析】原式=575242--÷=572245--⨯=2571010--=3210-=–3.2，故选C．13．【答案】B【解析】∵–2×12=–1，–2×（–12）=1，–2×2=–4，–2×（–2）=4，∴与–2的积为1的是–12．故选B．14．【答案】B【解析】首先确定积的符号，然后将除法转化为乘法再进行计算．原式=16×6×6×6=36．15．【答案】C【解析】∵算式符合乘法分配律的形式，∴运用乘法分配律可以使运算简便．故选C．16．【答案】30【解析】正数大于一切负数，同号得正，异号得负，找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可．最大乘积是：（–3）×（–2）×5=3×2×5=30．故答案为：30．19．【答案】–29【解析】11311336()363636462729 964964⨯--=⨯-⨯-⨯=--=-．20．【答案】–24【解析】114(1)(9)()9224323-⨯-÷-=-⨯⨯=-．21．【答案】【解析】原式=–（14×79×4×18）=–14．22．【答案】1 10 -【解析】原式=14114()()30661010-÷+--=151()()3062-÷-=11()()303-÷=1()330-⨯=110-．23．【答案】10【解析】原式=14×(–60)+512×(–60)–56×(–60)=–15+(–25)+50=–40+50=10．24．【答案】（1）不正确；①；运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；（2）190．【解析】（1）；不正确；错误在第①步；运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；25．【答案】D【解析】–711的倒数是–117，故选D．26．【答案】A【解析】（–1）×（–2）=2．故选A．27．【答案】D【解析】（–2）×（–5）=+2×5=10，故选D．。

人教版七年级数学上1.4有理数的乘除法测试题含答案及解析

有理数的乘除法测试时间：60分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若，则下列各式正确的是A. B. C. D. 无法确定2.正整数x、y满足，则等于A. 18或10B. 18C. 10D. 263.若，，且，则等于A. 1或B. 5或C. 1或5D. 或4.算式之值为何？A. B. C. D.5.计算的值是A. 6B. 27C.D.6.若，，且，则的值为A. B. C. 5 D.7.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 相等或互为相反数8.的倒数与4的相反数的商是A. B. 5 C. D.9.计算等于A. 1B.C.D.10.计算：的结果是A. 1B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若，，则ab______ 0；若，，则ab______12.已知，，且，则的值等于______ ．13.比大的数是______ ；比小______ ；数______ 与的积为14．14.若“”是一种数学运算符号，并且，，，，则的值为______ ．15.计算的结果是______ ．16.四个互不相等的整数a、b、c、d，使，则______ ．17.______ ．18.计算：______．19.化简：______ ．20.已知，，且，则的值为______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.22.运算：23.．24.．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为，所以．请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：．26.利用适当的方法计算：．答案和解析【答案】1. C2. A3. B4. D5. D6. B7. D8. C9. B10. C11. ；12. 8或13. ；；14. 10015. 316. 1217.18.19. 320. 或21. 解：原式，．22. 解：原式．23. 解：原式．24. 解：原式，．25. 解：正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；原式的倒数为，则．26. 解：原式．【解析】1. 解：，同号两数相乘得正，不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变．故选C．根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正可得再根据不等式是性质：不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，解答此题．主要考查了不等式的基本性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．2. 解：，y是正整数，、均为整数，，或，存在两种情况：，，解得：，，；，解得：；或10，故选A．易得、均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题．本题考查了整数的乘法，本题中根据或分类讨论是解题的关键．3. 解：因为，，所以，，因为，所以，，所以；所以，，所以；故选B先由绝对值和平方根的定义求得x、y的值，然后根据分类计算即可．本题主要考查的平方根的定义、绝对值、有理数的加法，求得当时，，当时，是解题的关键．4. 解：原式．故选：D．根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘即可．本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘．5. 解：原式，故选：D．利用有理数的乘法法则进行计算，解题时先确定本题的符号．本题考查了有理数的乘法，解题的关键是确定运算的符号．6. 解：，，，，，当，，即当，，；当，，即，，．故选B．首先用直接开平方法分别求出a、b的值，再由可确定a、b同号，然后即可确定a、b的值，然后就可以求出的值．本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．7. 解：根据题意得，由比例的性质得：．．．或．故选：D．设这两个数分别为a、b，根据题意得到，从而可得到，从而可判断出a、b之间的关系．本题主要考查的是有理数的除法、平方差公式的应用，得到是解题的关键．8. 解：的倒数是，4的相反数是，．故选C．依据相反数、倒数的概念先求得的倒数与4的相反数，然后根据有理数的除法法则求出它们的商．主要考查相反数、倒数的概念及有理数的除法法则．9. 解：，故选：B．根据有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，可得答案．本题考查了有理数的除法，解题关键是把有理数的除法转化成有理数的乘法．10. 解：，故选：C．根据有理数的除法，即可解答．本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法．11. 解：若，，则；若，，则．故答案为：；．利用有理数乘法法则判断即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．12. 解：，，且，，或，，则或．故答案为：8或根据题意利用有理数的乘法法则判断x与y异号，再利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出的值．此题考查了有理数的乘法与减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13. 解：比大的数是：；比小；；故答案为：，，．比大的数是，根据有理数的加法法则即可求解；根据题意列式，列出算式，再进行计算即可；根据除法法则进行计算即可．本题考查了有理数的除法和加减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键；注意题中“大”、“小”的意思．14. 解：．故答案为：100．根据“”的运算方法列出算式，再根据有理数的乘法和有理数的除法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的乘法，有理数的除法，读懂题目信息，理解新定义的运算方法是解题的关键．15. 解：原式，故答案为：3．根据有理数的除法和乘法，即可解答．本题考查了有理数的乘法和除法，解决本题的关键是把除法转化为乘法计算．16. 解：四个互不相等的整数，，，的积为25，这四个数只能是1，，5，，，，，，则．故答案为：12．找出25的四个互不相等的因数，即1，，5，．本题主要考查了有理数的乘法及加法，解题的关键是要理解25分成四个互不相等的因数只能是1，，5，．17. 解：原式，故答案为：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 解：原式，故答案为：．根据有理数的除法，可得有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．本题考查了有理数的除法，利用有理数的除法是解题关键．19. 解：，故答案为：3．根据分数的分子分母同号得正，能约分的要约分，可得答案．本题考查了有理数的除法，分子分母同号得正异号得负，并把绝对值相除．20. 解：，，，，，当时，，，当时，，，故答案为：或．根据绝对值的性质求出a，b，再根据有理数的加法判断出b的值，有理数的除法进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．21. 根据有理数的除法法则，先把除法化成乘法，再根据有理数的乘法进行计算即可．本题主要考查对有理数的乘法、除法等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．22. 原式先计算括号中的加减运算，再计算除法运算即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．23. 原式利用乘法分配律计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与相乘，计算出结果．在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律进行计算．25. 正确，利用倒数的定义判断即可；求出原式的倒数，即可确定出原式的值．此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26. 逆用乘法的分配律，将提到括号外，然后先计算括号内的部分，最后再算乘法即可．本题主要考查的是有理数的乘法，逆用乘法分配律进行简便计算是解题的关键．。

初一数学有理数乘除法练习题(已整理)

1.4.1有理数乘法（1）随堂检测1、填空：（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6 ）× 4= ＿＿＿；（3）（-7 ）×（-1 ）=4 3 1 2（4）（-5）×0 =＿＿＿；（5）4（3）＿＿＿；（6）（1）（2）＿＿9 2 6 31（7）（-3）× （1）32、填空：（1）-7 的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；2（2） 2 2的倒数是＿＿＿，-2.5 的倒数是＿＿＿；5（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。

3、计算：5 9 2 7 2（1）（ 2）（）（）；（2）（-6）×5× （）；4 10 3 6 75 8 3 1（3）（-4 ）× 7×（-1 ）×（-0.25 ）；（4）（）（）24 15 2 44、一个有理数与其相反数的积（）A、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零5、下列说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为 1C、互为倒数的两个数同号 D 、1 和-1 互为负倒数拓展提高21、2的倒数的相反数是＿＿＿。

32、已知两个有理数a,b ，如果ab< 0，且a+b<0，那么（a < 0，b >0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的7、若 a,b 互为相反数， c,d 互为倒数， m 的绝对值是 1，求 (ab)cd 2009 m 的值。

A 、a >0，b >0B 绝对值较大 3、计算： 1)4925 ( 5)；52) ( 8) ( 7.2) ( 2.5) ；3) 7.8 ( 8.1) 0 19.6 ；14)0.25 ( 5) 4 ( 215) 。

1 1 1 4、计算：( 1)( 8) (12 114 18)； 2) 1 (12 36 3143 16) ( 48) 。

七年级数学上册(有理数的乘除法)同步练习1 试题

币仍仅州斤爪反市希望学校数学：有理数的乘法与除法同步训练〔七年级上〕第一卷〔选择题共30分〕一选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积〔〕A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正，也可能为负2.如果|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,那么(x+1)(y-2)(z+3)的值是〔〕A. 48B. -48C. 0D.xyz3. 以下说法中，错误的选项是( )Ａ．一个非零数与其倒数之积为1Ｂ．一个数与其相反数商为-1Ｃ．假设两个数的积为1，那么这两个数互为倒数Ｄ．假设两个数的商为-1，那么这两个数互为相反数4.两个有理数的商为正，那么〔〕A.和为正B.和为负C.至少一个为正D.积为正数5. 一个数加上5，减去2然后除以4得7，这个数是〔〕A.35B.31C.25D.28008个数的乘积为0，那么〔〕Ａ.均为0 Ｂ.最多有一个为0 Ｃ. 至少有一个为0 Ｄ.有两个数是相反数7.以下计算正确的选项是〔〕 A.43143-=÷⨯- B.4)151(5=-÷- C. 91)53()52()65()32(-=-÷---⨯- D. 4)2()32()3(-=+⨯+⨯+8.114-的倒数与4的相反数的商为〔〕 A ．+5 B ．15 C ．-5 D ．15- 9.假设a+b ＜0,ab ＜0,那么 ( )A.a ＞0,b ＞0B. a ＜0,b ＜0C.a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值10.一服装店进了一批单价50元衬衫，标价80元，为了促销五一期间打7折销售，那么该商店每件〔〕A. 赚6元B. 亏了6元C. 赚了30元D. 亏了26 元第二卷〔非选择题共90分〕二、填空题〔共8小题，每题3分，共24分〕11.：0,0≠=+b b a ，那么=-b a ________；：1||-=ba ，那么=+||ab ________. 12.有理数m<n<0时，〔m+n 〕(m-n)的符号是__________.#13.规定a ﹡b=5a+2b-1,那么(- 4)﹡6的值为 .14.如果b a ⋅＜0，那么=++abab b b a a ． #15.在一次“节约用水，保护水资源〞的活动中，提倡每人每天节约0.1升水，如果该约有5万学生，估计该全体学生一年的节水量为___________.#16.根据二十四点算法，现有四个数-2、4、-5、-10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，那么列式为＝24.&17. 假设2||=a ，3||=b ，a ，b 异号，那么-ab ＝______________18. 根据如下列图的程序计算，假设输入x 的值为3，那么输出y 的值为 . 三、解答题〔共7小题，共66分〕19.〔8分〕〔1〕 38()(4)(2)4⨯-⨯-⨯- 〔2〕 12(13)(5)(6)(5)33-÷-+-÷- &20. 〔9分〕现定义两种运算：“〞，“〞，对于任意两个整数a ，b ，a b=a+b-1，a b ＝a ×b-1,求4【〔68〕〔35〕】的值．21.〔10分〕〔)322492249524()836532125(⨯+⨯-⨯⨯+-+- 22.在5.10与它的倒数之间有a 个整数，在5.10与它的相反数之间有b 个整数.求2)()(+-÷+b a b a 的值.23.〔10分〕〔8分〕某超以50元进了A 、B 两种商品,然后以A 商品提价20%，B 商品降价10%出售，在某一天中，A 商品10件，B 商品20件，问这一天里超作这两种买卖是赚了还是赔了？并说明理由． #24.〔10分〕王明再一次期中考试时，假设以语文90分为HY ，其他科分数和语文成绩的相差分数如下表求：(1)数学的分数；〔2〕假设七科平均分数是95分，生物的分数是多少？〔3〕最高分与最低分相差多少分？科目语文数学英语历史地理生物政治相差分数 0 +9 +6 -4 +3 ？ +2#25.观察以下等式 111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．〔1〕猜想并写出：1(1)n n =+ ．〔2〕直接写出以下各式的计算结果：输入x输出y 平方乘以2 减去4 假设结果大于否那①1111 12233420072008++++=⨯⨯⨯⨯；②1111122334(1)n n++++=⨯⨯⨯+．答案：一、选择题1. A2. B 提示：根据题意 x-1=0,y+2=0,z-3=0,即x=1,y=-2,z=3.3.B4. D提示：商的符号与积的符号一样，既然两数商为正，那么它们积也为正.5. C6. C提示：几个因数相乘，如果有一个数是0，那么积为0 ，所以至少有一个是0 .7. D 8.B9. D提示：因为 ab＜0,可知a,b异号，a+b＜0,所以负数的绝对值大于正数的绝对值.10. A提示：销售结果是80 ×0.7-50=+6〔元〕.二、填空题11. 1，0 12. + 13.– 9 14 .-115. 1 825 000升 16. (-2)×(-5)-(-10)+ 4=24 17. 61三、解答题19.解：〔1〕38()(4)(2)4⨯-⨯-⨯-38424⨯⨯⨯＝-48-＝〔2〕原式=121356533÷+÷11211363535⨯+⨯＝20.解：根据新运算的定义，〔68〕＝6＋8－1＝13，〔35〕＝3×5－1＝14，那么〔68〕〔3 5〕＝1314＝13＋14－1＝26那么4【〔68〕〔35〕】＝4 26＝4×26-1＝10321. 解：通过细心观察算式的数值之间的关系，可先对第2个括号逆用乘法分配律，简便运算后，再对第1个括号正用乘法分配律，再次进行简便运算，使问题巧妙获解. =124)836532125()]329295(24[)836532125(⨯⨯+-+-=+-⨯+-+-=5920161024832465243224125-=+-+-=⨯+⨯-⨯+⨯-. 22.解：a=10，b=21，〔a+b 〕÷〔a －b 〕+2的值为119-. 23.解：在一天的两种商品的买卖中，超不赚不赔．〔2分〕理由：10件A 商品一共卖了10×〔1＋20%〕×50＝600〔元〕，20件B 商品一共卖了20×〔1－10%〕×50＝900〔元〕那么这30件商品一共卖了600＋900＝1500〔元〕，而这30件商品的进价为1500元，超不赚不赔．24.解：〔1〕90+〔+9〕=99〔分〕答：数学分数是99分.〔2〕93×7-〔90×6+0+9+6-4+3+2〕=651-〔540+0+9+6-4+3+2〕=651-556=95〔分〕答：生物的分数是95分.〔3〕99-86=13〔分〕答：最高分和最低分相差13分.25. 解：〔1〕1n －11n + 〔2〕20072008 1n n +。

部编数学七年级上册专题04有理数的乘除法(专题测试)(解析版)含答案

专题04 有理数乘除法（专题测试）满分：100分时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2022•张家界）﹣2022的倒数是（）A．2022B．﹣C．﹣2022D．【答案】B【解答】解：﹣2022的倒数是：﹣．故选：B．2．（2022•邢台模拟）计算﹣1的结果是（）A．1B．﹣1C．D．﹣【答案A】【解答】解：原式＝（﹣）＝1．故选：A．3．一个数的倒数等于﹣，这个数是（）A．﹣2B．C．2D．﹣【答案】A【解答】解：﹣的倒数是﹣2，故选：A．4．（2021秋•青田县期末）若等式♦（﹣3）＝1成立，则“♦”内的运算符号是（）A．+B．﹣C．×D．÷【答案】C。

【解答】解：∵，∴A选项不符合题意，∵，∴B选项不符合题意，∵﹣，∴C选项符合题意．故选：C．5．（2021秋•兴山县期末）a，b在数轴上对应的点如图，下列结论正确的是（）A．b﹣a＜0B．a+b＞0C．ab＜0D．ab＞0【答案】C【解答】解：根据数轴图知：a＜0＜b，|a|＞|b|．∴b﹣a＞0，故选项A不符合题意．a+b＜0，故选项B不符合题意．ab＜0，故选项C符合题意，选项D不符合题意．故选：C．6．（2021秋•临高县期末）若a+b＞0，且ab＜0，则以下正确的选项为（）A．a，b都是正数B．a，b异号，正数的绝对值大C．a，b都是负数D．a，b异号，负数的绝对值大【答案】B【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值大，故选：B．7．（2021秋•银川校级期末）已知|x|＝3，|y|＝7，且x﹣y＞0，xy＜0，则x+y的值为（）A．﹣10B．﹣4C．﹣10或﹣4D．4【答案】B【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝7，∴x＝±3，y＝±7，∵x﹣y＞0，xy＜0，∴x＝3，y＝﹣7，∴x+y＝3+（﹣7）＝﹣4．故选：B．8．甲的等于乙的，那么甲、乙两数之比是（）A．7：5B．5：7C．3：2D．2：3【答案】B【解答】解：∵甲数×＝乙数×，∴甲数：乙数＝：＝÷＝×59．（2021秋•万州区期末）对于有理数x，y，若＜0，则++的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【答案】B。

人教版七年级数学上1.4有理数的乘除法测试题含答案及解析

有理数的乘除法测试时间：60分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若，则下列各式正确的是A. B. C. D. 无法确定2.正整数x、y满足，则等于A. 18或10B. 18C. 10D. 263.若，，且，则等于A. 1或B. 5或C. 1或5D. 或4.算式之值为何？A. B. C. D.5.计算的值是A. 6B. 27C.D.6.若，，且，则的值为A. B. C. 5 D.7.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 相等或互为相反数8.的倒数与4的相反数的商是A. B. 5 C. D.9.计算等于A. 1B.C.D.10.计算：的结果是A. 1B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若，，则ab______ 0；若，，则ab______12.已知，，且，则的值等于______ ．13.比大的数是______ ；比小______ ；数______ 与的积为14．14.若“”是一种数学运算符号，并且，，，，则的值为______ ．15.计算的结果是______ ．16.四个互不相等的整数a、b、c、d，使，则______ ．17.______ ．18.计算：______．19.化简：______ ．20.已知，，且，则的值为______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.22.运算：23.．24.．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为，所以．请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：．26.利用适当的方法计算：．答案和解析【答案】1. C2. A3. B4. D5. D6. B7. D8. C9. B10. C11. ；12. 8或13. ；；14. 10015. 316. 1217.18.19. 320. 或21. 解：原式，．22. 解：原式．23. 解：原式．24. 解：原式，．25. 解：正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；原式的倒数为，则．26. 解：原式．【解析】1. 解：，同号两数相乘得正，不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变．故选C．根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正可得再根据不等式是性质：不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，解答此题．主要考查了不等式的基本性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．2. 解：，y是正整数，、均为整数，，或，存在两种情况：，，解得：，，；，解得：；或10，故选A．易得、均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题．本题考查了整数的乘法，本题中根据或分类讨论是解题的关键．3. 解：因为，，所以，，因为，所以，，所以；所以，，所以；故选B先由绝对值和平方根的定义求得x、y的值，然后根据分类计算即可．本题主要考查的平方根的定义、绝对值、有理数的加法，求得当时，，当时，是解题的关键．4. 解：原式．故选：D．根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘即可．本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘．5. 解：原式，故选：D．利用有理数的乘法法则进行计算，解题时先确定本题的符号．本题考查了有理数的乘法，解题的关键是确定运算的符号．6. 解：，，，，，当，，即当，，；当，，即，，．故选B．首先用直接开平方法分别求出a、b的值，再由可确定a、b同号，然后即可确定a、b的值，然后就可以求出的值．本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．7. 解：根据题意得，由比例的性质得：．．．或．故选：D．设这两个数分别为a、b，根据题意得到，从而可得到，从而可判断出a、b之间的关系．本题主要考查的是有理数的除法、平方差公式的应用，得到是解题的关键．8. 解：的倒数是，4的相反数是，．故选C．依据相反数、倒数的概念先求得的倒数与4的相反数，然后根据有理数的除法法则求出它们的商．主要考查相反数、倒数的概念及有理数的除法法则．9. 解：，故选：B．根据有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，可得答案．本题考查了有理数的除法，解题关键是把有理数的除法转化成有理数的乘法．10. 解：，故选：C．根据有理数的除法，即可解答．本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法．11. 解：若，，则；若，，则．故答案为：；．利用有理数乘法法则判断即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．12. 解：，，且，，或，，则或．故答案为：8或根据题意利用有理数的乘法法则判断x与y异号，再利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出的值．此题考查了有理数的乘法与减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13. 解：比大的数是：；比小；；故答案为：，，．比大的数是，根据有理数的加法法则即可求解；根据题意列式，列出算式，再进行计算即可；根据除法法则进行计算即可．本题考查了有理数的除法和加减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键；注意题中“大”、“小”的意思．14. 解：．故答案为：100．根据“”的运算方法列出算式，再根据有理数的乘法和有理数的除法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的乘法，有理数的除法，读懂题目信息，理解新定义的运算方法是解题的关键．15. 解：原式，故答案为：3．根据有理数的除法和乘法，即可解答．本题考查了有理数的乘法和除法，解决本题的关键是把除法转化为乘法计算．16. 解：四个互不相等的整数，，，的积为25，这四个数只能是1，，5，，，，，，则．故答案为：12．找出25的四个互不相等的因数，即1，，5，．本题主要考查了有理数的乘法及加法，解题的关键是要理解25分成四个互不相等的因数只能是1，，5，．17. 解：原式，故答案为：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 解：原式，故答案为：．根据有理数的除法，可得有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．本题考查了有理数的除法，利用有理数的除法是解题关键．19. 解：，故答案为：3．根据分数的分子分母同号得正，能约分的要约分，可得答案．本题考查了有理数的除法，分子分母同号得正异号得负，并把绝对值相除．20. 解：，，，，，当时，，，当时，，，故答案为：或．根据绝对值的性质求出a，b，再根据有理数的加法判断出b的值，有理数的除法进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．21. 根据有理数的除法法则，先把除法化成乘法，再根据有理数的乘法进行计算即可．本题主要考查对有理数的乘法、除法等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．22. 原式先计算括号中的加减运算，再计算除法运算即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．23. 原式利用乘法分配律计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与相乘，计算出结果．在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律进行计算．25. 正确，利用倒数的定义判断即可；求出原式的倒数，即可确定出原式的值．此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26. 逆用乘法的分配律，将提到括号外，然后先计算括号内的部分，最后再算乘法即可．本题主要考查的是有理数的乘法，逆用乘法分配律进行简便计算是解题的关键．。

人教版七上1.4 有理数的乘除法(含答案)

1.4.1有理数乘法（1）随堂检测 1、填空：（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿；（4）（-5）×0 =＿＿＿；（5）=-⨯)23(94＿＿＿；（6）=-⨯-)32()61( ＿＿＿；（7）（-3）×=-)31( 2、填空：（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）522-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。

3、计算：（1）)32()109(45)2(-⨯-⨯⨯-；（2）(-6)×5×72)67(⨯-；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）41)23(158)245(⨯-⨯⨯-4、一个有理数与其相反数的积（）A 、符号必定为正B 、符号必定为负C 、一定不大于零D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（）A 、任何有理数都有倒数B 、互为倒数的两个数的积为1C 、互为倒数的两个数同号D 、1和-1互为负倒数典例分析计算)542()413(-⨯- 分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符号规律相互混淆，错误地写成1091)514()413()542()413(-=-⨯-=-⨯-；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成516)5441()2()3()542()413(-=⨯⨯-⨯-=-⨯-。

为了避免类似的错误，需先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。

解：1091514413)514()413()542()413(=⨯=-⨯-=-⨯- 课下作业拓展提高1、32-的倒数的相反数是＿＿＿。

2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（）A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＜0，b ＞0C 、a,b 异号D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算：（1）)5(252449-⨯；（2）125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-；（3）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-；（4）)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--。

有理数的乘除法(含答案)

1.4 有理数的乘除法一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )A.一定为正B.一定为负C.为零D. 可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B.1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-245.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数6.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-17.关于0,下列说法不正确的是( )A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数8.下列运算结果不一定为负数的是( )A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积9.下列运算有错误的是( )A.13÷(-3)=3×(-3) B.1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯-⎪⎝⎭C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)10.下列运算正确的是( )A.113422⎛⎫⎛⎫---=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; B.0-2=-2; C.34143⎛⎫⨯-=⎪⎝⎭; D.(-2)÷(-4)=2二、填空1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.5.如果410,0a b>>,那么ab_____0.6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么bac____0.7.-0.125的相反数的倒数是________.8.若a>0,则aa=_____;若a<0,则aa=____.三、解答1.计算:(1)384⎛⎫-⨯⎪⎝⎭; (2)12(6)3⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭; (3)(-7.6)×0.5; (4)113223⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.2.计算.(1)38(4)24⎛⎫⨯-⨯--⎪⎝⎭; (2)38(4)(2)4-⨯-⨯-; (3)38(4)(2)4⎛⎫⨯-⨯-⨯-⎪⎝⎭.3.计算(1)111111111111234567⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭;(2)111111 111111 223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.4.计算(1)(+48)÷(+6); (2)213532⎛⎫⎛⎫-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;(3)4÷(-2); (4)0÷(-1000).5.计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375÷2332⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;(3)1213(5)6(5) 33⎛⎫⎛⎫-÷-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.6.计算(1)111382⎛⎫⎛⎫-÷--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; (2)11181339⎛⎫-÷-÷-⎪⎝⎭.答案一、ACBBA,DCCAB二、1．相同; 2互异; 3负; 4正的; 5.>; 6.>; 7.8; 8.1,-1三、1．（1）-6；（2）14；（3）-3.8；（4）1 8 62．（1）22；（2）2；（3）-48；3．（1）213；（2）584．（1）8；（2）23；（3）-2；（4）05．（1）-7；（2）375；（3）4 6．（1）14；（2）-240。

有理数的乘除法试题

有理数的乘除法（基础测试）一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )A.一定为正B.一定为负C.为零D. 可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B.1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-245.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数6.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-17.关于0,下列说法不正确的是( )A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数8.下列运算结果不一定为负数的是( )A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积9.下列运算有错误的是( )A.113422⎛⎫⎛⎫---=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B.0-2=-2C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)二、填空1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.5、绝对值小于π的整数有______________________6.如果22a a -=-，则a 的取值范围是7.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么abc____0.8.-0.125的相反数的倒数是________.9.若a>0,则a a =_____;若a<0,则a a=____. 10.︳3.14-∏︳=____.三、解答1.计算: (1) 384⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭; (2) 12(6)3⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ ; (3)(-7.6)×0.5; (4) 113223⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.2.计算. (1) 38(4)24⎛⎫⨯-⨯-- ⎪⎝⎭; (2) 38(4)(2)4-⨯-⨯-; (3) 38(4)(2)4⎛⎫⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭.有理数的乘除法拓展提高1、32-的倒数的相反数是＿＿＿。

2019—2020年人教版七年级数学第一学期《有理数的乘除法》同步测试题及答案.docx

1.4有理数的乘除法同步测试题一、选择题1.下列说法正确的是( )A ．若ab>0，则a>0，b>0B ．若ab ＝0，则a ＝0，b ＝0C ．若ab>0，且a ＋b>0，则a>0，b>0D ．若a 为任意有理数，则a(－a)<02.两个有理数的商是负数，则这两个数一定是( )A ．都是负数B ．都是正数C ．两数异号D ．两数同号3.若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是( )A ．abc ＜0B ．abc ＝0C ．abc ＞0D ．无法确定4.如图，数轴上a ，b 两点所表示的两数的商为( )A ．1B ．－1C ．0D ．25.计算1357×316，最简便的方法是( ) A ．(13＋57)×316 B ．(14－27)×316C ．(16－227)×316 D ．(10＋357)×3166.下列说法正确的是( )A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数7.如果ab ＝0，那么一定有( )A ．a ＝b ＝0B ．a ＝0C ．a ，b 中至少有一个为0D ．a ，b 中最多一个为08.下列各式中积的符号为正的有( )①(－17)×16；②(－0.03)×(－1.8)；③45×(＋1.1)；④(－183)×(－21)；⑤(－2016)×0.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9.若a 为有理数，且|a|a＝－1，则a 为( ) A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数10.下列说法错误的有( )①几个不等于零的有理数相乘，其积一定不是零；②几个有理数相乘，只要其中有一个因数是零，其积一定是零；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个11.下列计算：①－21÷3＝－7；②13÷(－5)＝3×(－5)＝－15；③－2÷(－6)＝13；④(－0.75)÷(－0.25)＝－3.其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12.如果a ＋b ＜0，b a＞0，那么下列结论正确的是( ) A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0 C ．a ＞0，b ＜0 D ．a ＜0，b ＞013.如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( )A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．(b －1)(a ＋1)＞0D ．(b －1)(a －1)＞0二、填空题14.若a ＞0，b ＞0，则ab____0；若a ＞0，b ＜0，则ab____0；若a ＜0，b ＞0，则ab____0；若a ＜0，b＜0，则ab____0.15.若a ＞0，则|a|a ＝____，若a ＜0，则|a|a＝______． 16.有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则abc________0，abcd________0.(填“＞”或“＜”)17. (－47)×(－35)×(－23)×(－12)积的符号是_______ _．18.在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25(____________)＝[4×(8×125)－5]×25(____________)＝4 000×25－5×25.(____________)19.在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为________．20.计算：(1－2)×(2－3)×…×(2 013－2 014)×(2 014－2 015)＝________．三、解答题(1)14×(－16)×(－45)×(－114)；(2)(－81)÷214×49÷(－16)；(3)(－12)×(－23)×(－3)；(4)317×(317÷713)×722÷1121.22.已知|a|＝4，|b|＝5，且ab ＜0，求a ＋b 的值．23.若a ，b 都是非零的有理数，则a |a|＋b |b|＋ab |ab|的值是多少？参考答案一、选择题1.下列说法正确的是( C )A ．若ab>0，则a>0，b>0B ．若ab ＝0，则a ＝0，b ＝0C ．若ab>0，且a ＋b>0，则a>0，b>0D ．若a 为任意有理数，则a(－a)<02. 两个有理数的商是负数，则这两个数一定是( C )A ．都是负数B ．都是正数C ．两数异号D ．两数同号3.若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是( C )A ．abc ＜0B ．abc ＝0C ．abc ＞0D ．无法确定4.如图，数轴上a ，b 两点所表示的两数的商为( B )A ．1B ．－1C ．0D ．25. 计算1357×316，最简便的方法是( C ) A ．(13＋57)×316 B ．(14－27)×316C ．(16－227)×316 D ．(10＋357)×3166. 下列说法正确的是( C )A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数7.如果ab ＝0，那么一定有( C )A ．a ＝b ＝0B ．a ＝0C ．a ，b 中至少有一个为0D ．a ，b 中最多一个为08.下列各式中积的符号为正的有( B )①(－17)×16；②(－0.03)×(－1.8)；③45×(＋1.1)；④(－183)×(－21)；⑤(－2016)×0.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9.若a 为有理数，且|a|a＝－1，则a 为( B ) A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数10.下列说法错误的有(B )①几个不等于零的有理数相乘，其积一定不是零；②几个有理数相乘，只要其中有一个因数是零，其积一定是零；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个11.下列计算：①－21÷3＝－7；②13÷(－5)＝3×(－5)＝－15；③－2÷(－6)＝13；④(－0.75)÷(－0.25)＝－3.其中正确的有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12.如果a ＋b ＜0，b a＞0，那么下列结论正确的是( B ) A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0 C ．a ＞0，b ＜0 D ．a ＜0，b ＞013.如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( C )A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．(b －1)(a ＋1)＞0D ．(b －1)(a －1)＞0二、填空题14.若a ＞0，b ＞0，则ab__＞__0；若a ＞0，b ＜0，则ab__＜__0；若a ＜0，b ＞0，则ab__＜__0；若a ＜0，b ＜0，则ab__＞__0.15.若a ＞0，则|a|a ＝__1__，若a ＜0，则|a|a＝__-1____．16.有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则abc___＞_____0，abcd____＞____0.(填“＞”或“＜”)17. (－47)×(－35)×(－23)×(－12)积的符号是____＋___ _．18.在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25(__乘法交换律__________)＝[4×(8×125)－5]×25(____乘法结合律________)＝4 000×25－5×25.(_______乘法分配律_____)19.在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为___-2_____．20. 计算：(1－2)×(2－3)×…×(2 013－2 014)×(2 014－2 015)＝____1____．[三、解答题(1)14×(－16)×(－45)×(－114)；解：原式＝－(14×16×45×54)＝－4.(2)(－81)÷214×49÷(－16)；解：原式＝81×49×49×116＝1.(3)(－12)×(－23)×(－3)；解：原式＝－(12×23×3)＝－1.(4)317×(317÷713)×722÷1121. 解：原式＝227×37×722×2122＝922.22.已知|a|＝4，|b|＝5，且ab ＜0，求a ＋b 的值．解：∵|a|＝4，|b|＝5，∴a ＝±4，b ＝±5，∵ab ＜0，∴a ＝4，b ＝－5或a ＝－4，b ＝5，∴a ＋b ＝4＋(－5)＝－1或a ＋b ＝(－4)＋5＝1，即a ＋b 的值为－1或123.若a ，b 都是非零的有理数，则a |a|＋b |b|＋ab |ab|的值是多少？当a>0，b<0时，原式＝a a ＋b b ＋ab ab＝1＋1＋1＝3；当a>0，b>0时，原式＝a a ＋b －b ＋ab －ab＝1＋(－1)＋(－1)＝－1；当a<0，b>0时，原式＝a －a ＋b b ＋ab －ab＝－1＋1＋(－1)＝－1；当a<0，b<0时，原式＝a －a ＋b －b ＋ab ab＝－1＋(－1)＋1＝－1. 即a |a|＋b |b|＋ab |ab|的值为3或－1.。

专题有理数的乘除法计算题(8大题型提分练)(解析版)

七年级上册数学《第2章有理数及其运算》专题有理数的乘除法计算题题型一两个数有理数相乘1．计算：（1）﹣0.5×（﹣6）；（2）23×（−56）；（3）2021×（﹣1）；（4）（﹣2020）×0．【分析】根据有理数的乘法法则解答即可．【解答】解：（1）﹣0.5×（﹣6）＝3；（2）23×（−56）=−59；（3）2021×（﹣1）＝﹣2021；（4）（﹣2020）×0＝0．【点评】此题考查有理数的乘法，关键是根据有理数的乘法法则解答．2．计算：（1）（﹣5）×4；（2）1×（﹣7）；（3）(−25)×(−14)；（4）312×(−213)．【分析】（1）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果；（2）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果；（3）原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果；（4）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣5）×4＝﹣20；（2）1×（﹣7）＝﹣7；（3）(−25)×(−14)=110；（4）312×(−213)=−72×73=−496．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．计算：（1）（﹣3.75）×（﹣135）；（2）（﹣10.8）×527．【分析】根据有理数乘法法则进行计算便可．【解答】解：（1）（﹣3.75）×（﹣135） =+154×85＝6；（2）（﹣10.8）×527=−10810×527＝﹣2．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，关键是熟记有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．4．计算：（1）12×（−14）；（2）（﹣2）×（﹣6）；（3）（−12023）×0；（4）（﹣2.5）×213；（5）123×（﹣115）．【分析】利用有理数的乘法法则计算各题即可．【解答】解：（1）原式=−18；（2）原式＝12；（3）原式＝0；（4）原式=−52×73=−356；（5）原式=53×（−65）＝﹣2．【点评】本题考查有理数的乘法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．5．计算：（1）0×（﹣112）；（2）（﹣0.25）×（−45）；（3）85×（−154）；（4）（﹣416）×0.2．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）0×（﹣112）＝0；（2）（﹣0.25）×（−45）=14×45=15；（3）85×（−154） =−85×154＝﹣6；（4）（﹣416）×0.2 =−256×15=−56．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键．6．计算：（1）14×（﹣8）；（2）−12×（−13）；（3）﹣4×112；（4）（﹣0.6）×（﹣113）．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）14×（﹣8） =−14×8＝﹣2；（2）−12×（−13）=12×13=16；（3）﹣4×112 =−4×32＝﹣6；（4）（﹣0.6）×（﹣113） =610×43=45．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键．题型二多个有理数相乘7．计算：（1）（﹣2）×（−12）×（﹣3）；（2）（﹣0.1）×1000×（﹣0.01）．【分析】根据有理数的乘法法则进行计算便可．【解答】解：（1）（﹣2）×（−12）×（﹣3）＝﹣2×12×3＝﹣3；（2）（﹣0.1）×1000×（﹣0.01）＝+0.1×1000×0.01＝1．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，关键是熟记有理数乘法法则．8．计算：（1）8×（﹣134）×（﹣4）×（﹣2）；（2）（﹣3）×56×（−45）×（−14）；（3）（﹣2）×5×（﹣5）×（﹣2）×（﹣7）．【分析】根据有理数乘法的运算法则计算即可．【解答】解：（1）8×（﹣134）×（﹣4）×（﹣2）＝﹣8×74×4×2＝﹣112；（2）（﹣3）×56×（−45）×（−14）＝﹣3×56×45×14=−12；（3）（﹣2）×5×（﹣5）×（﹣2）×（﹣7）＝（2×5）×（5×2）×7＝700．【点评】本题考查了有理数乘法，解题的关键是掌握有理数乘法的运算法则．有理数的乘法：（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）任何数同零相乘，都得0．（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．9．计算：（1）3×（﹣1）×（−13）．（2）﹣1.2×5×（﹣3）×（﹣4）．（3）（−512）×415×（−32）×（﹣6）．（4）54×（﹣1.2）×（−19）．【分析】根据有理数的乘法法则进行计算便可．【解答】解：（1）3×（﹣1）×（−13）＝+3×1×13＝1；（2）﹣1.2×5×（﹣3）×（﹣4）＝﹣1.2×5×3×4＝﹣72；（3）（−512）×415×（−32）×（﹣6）=−512×415×32×6＝﹣1；（4）54×（﹣1.2）×（−19）=+54×1210×19=16．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟记运算法则与是解题的关键．10．计算下列各式：（1）（﹣8）×9×（﹣1.25）×（−19）；（2）（﹣5）×6×（−45）×14；（3）（﹣0.25）×（−79）×4×（﹣18）；（4）﹣3×56×（−95）×（−14）；（5）37×（−45）×712×58；（6）（﹣8）×（−43）×（﹣1.25）×（54）．【分析】（1）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案；（2）先确定符号，再用约分即可得答案；（3）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案；（4）先确定符号，再用约分即可得答案；（5）先确定符号，再用约分即可得答案；（6）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案；【解答】解：（1）原式＝﹣8×9×54×19＝﹣10；（2）原式＝5×6×45×14＝6；（3）原式=−14×79×4×18＝﹣14；（4）原式＝﹣3×56×95×14=−98；（5）原式=−37×45×712×58=−18；（6）原式＝﹣8×43×54×54=−503．【点评】本题考查有理数乘法运算，解题的关键是掌握有理数乘法法则，注意计算时先确定积的符号．11．计算：（1）（﹣18）×（﹣49）×0×（﹣13）×（﹣49）；（2）﹣5×（﹣8）×（﹣7）×（﹣0.125）；（3）（−14）×（﹣123）×（﹣4）×35；（4）−35×（−56）×（﹣6）．【分析】根据有理数乘法法则进行计算便可．【解答】解：（1）（﹣18）×（﹣49）×0×（﹣13）×（﹣49）＝0；（2）﹣5×（﹣8）×（﹣7）×（﹣0.125）＝+5×8×7×0.125＝35；（3）（−14）×（﹣123）×（﹣4）×35=−14×53×4×35＝﹣1；（4）−35×（−56）×（﹣6）=−35×56×6＝﹣3．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，解题关键是熟记有理数的乘法法则：几个有理数相乘，其中有个因数为0，其积为0；几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数个数决定，负因数个数为奇数积为负，负因数个数为偶数积为正，并把绝对值相乘．12．计算：（1）（﹣8）×（﹣12）×（﹣0.125）×（−13）×（﹣0.001）；（2）（﹣127）×57÷（−34）×213÷（−57）+（﹣2.5）÷（﹣0.25）×25．【分析】（1）原式变形后，约分即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣8×12×18×13×11000=−0.004；（2）原式=−97×57×（−43）×73×（−75）+52×4×25=−4+4＝0．【点评】此题考查了有理数的除法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．题型三利用乘法运算律简便计算13．（2023秋•泰州月考）用简便方法计算：（1）191516×(−8)；（2）（﹣99）×999．【分析】（1）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（2）先将题目中的式子变形，然后根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）原式＝（20−116）×（﹣8）＝20×（﹣8）−116×（﹣8）＝﹣160+12＝﹣15912；（2）原式＝（1﹣100）×999＝999﹣100×999＝999﹣99900＝﹣98901．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．用简便方法计算：（1）（﹣2）×（﹣7）×（+5）×（−17）；（2）﹣0.125×7×（﹣5）×8．【分析】根据有理数的乘法法则计算便可．【解答】解：（1）（﹣2）×（﹣7）×（+5）×（−17）=−2×7×5×17＝﹣10；（2）原式=18×7×5×8＝7×5×（18×8）＝35．【点评】本题主要考查了有理数乘法，熟记乘法法则是解题的关键．15．用简便方法计算：（1）（﹣7.5）×（+25）×（﹣0.04）；（2）（﹣4120）×1.25×（﹣8）．【分析】（1）根据有理数乘法法则与乘法的结合律进行简便运算；（2）运用乘法的结合律与分配律进行简便运算便可．【解答】解：（1）（﹣7.5）×（+25）×（﹣0.04）＝+7.5×（25×0.04）＝7.5×1＝7.5；（2）（﹣4120）×1.25×（﹣8）＝+4120×（1.25×8）＝（4+120）×10＝40+12＝4012．【点评】本题主要考查了有理数乘法，关键是熟记有理数乘法法则与运算定律．16．（2024春•南岗区校级期中）用简便方法计算：（1）24×(34−156+78)；（2）4.27×(−611)−8.73×611−2×(−611)．【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；（2）运用乘法分配律进行简算．【解答】解：（1）24×(34−156+78)＝24×34−24×116+24×78＝18﹣44+21＝﹣5；（2）4.27×(−611)−8.73×611−2×(−611)＝﹣4.27×611−8.73×611+2×611=611×（﹣4.27﹣8.73+2） =611×（﹣11）＝﹣6．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据运算定律进行简便计算．17．（2024春•南岗区校级月考）用简便方法计算：（1）(−65)×(−23)+(−65)×173；（2）−361229×112．【分析】（1）逆用乘法分配律进行计算即可；（2）除法变乘法，利用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：（1）原式=(−65)×(−23+173)=(−65)×(−5)=6；（2）原式=(−36−1229)×112=−36×112−1229×112=−3−129=−3129．【点评】本题考查有理数的运算，掌握乘法分配律是解题的关键．18．用乘法运算律，将下列各式进行简便计算：（1）（﹣112）×（﹣7）×23；（2）)25.1()541(8)5(-⨯-⨯⨯-（3）（﹣48）×（−34+56−712）；（4）0.7×311−6.6×37−1.1×37+0.7×811．（5）﹣392324×（﹣12）（6）4.61×37−5.39×（−37）+3×（−37）．【分析】（1）利用乘法的交换律与结合律计算；（2）利用乘法的交换律与结合律计算；（3）利用乘法的分配律计算即可；（4）逆用乘法的分配律，以简化运算即可．（5）利用乘法的分配律计算即可；（6）逆用乘法的分配律，以简化运算即可．【解答】解：（1）（﹣112）×（﹣7）×23=(−32)×23×(−7)＝7；（2）（﹣5）×8×（﹣145）×（﹣1.25） =[（-5）×(−95)]×[8×（﹣1.25）] =9×（-10） =90（3）（﹣48）×（−34+56−712）=−48×(−34)−48×56−48×(−712)＝36﹣40+28＝24；（4）0.7×311−6.6×37−1.1×37+0.7×811=0.7×(311+811)+37×(−6.6−1.1)＝0.7﹣3.3＝﹣2.6．（5）原式＝（﹣40+124）×（﹣12）＝﹣40×（﹣12）−124×12＝480−12=47912；（6）原式＝4.61×37+5.39×37−3×37=37×（4.61+5.39﹣3）=37×7＝3．【点评】本题主要考查有理数的运算，关键是使用运算律可使运算简便．题型四两个有理数的除法19．计算：（1）（﹣6.5）÷（﹣0.5）；（2）4÷（﹣2）；（3）0÷（﹣1 000）；（4）（﹣2.5）÷5 8．【分析】（1）先判断出符号，再绝对值相除即可；（2）先判断出符号，再绝对值相除即可；（3）零除以任何一个不为零的数，商为零，（4）先判断出符号，再绝对值相除，既有分数，又有小数，一般把小数化为分数直接约分即可；【解答】解：（1）（﹣6.5）÷（﹣0.5）＝6.5÷0.5＝13；（2）4÷（﹣2）＝﹣4÷2＝﹣2（3）0÷（﹣1 000）＝0；（4）（﹣2.5）÷58=−2.5÷58=−52×85=−4；【点评】此题是有理数的除法，主要考查了有理数除法的法则，进行计算时，先判断符号，再绝对值相除．20．计算：（1）0÷（﹣2022）；（2）（﹣27）÷9；（3）（−43）÷43；（4）−32÷1.5【分析】（1）0除以任何数都为0；（2）根据九九乘法表计算；（3）根据有理数的除法运算进行计算；（4）换算成小数进行计算；【解答】解：（1）0÷（﹣2022）＝0；（2）（﹣27）÷9＝﹣3；（3）（−43）÷43＝﹣1；（4）−32÷1.5＝﹣1；【点评】本题考查了有理数的除法运算，解题关键在于熟知除以一个数等于乘以它的倒数．21．计算：（1）（﹣68）÷（﹣17）；（2）（﹣0.75）÷0.25；（3）（−78）÷（﹣1.75）；（4）312÷（﹣7）【分析】（1）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣68）÷（﹣17）＝4；（2）（﹣0.75）÷0.25＝﹣0.75×4＝﹣3；（3）（−78）÷（﹣1.75）=78×47=12；（4）312÷（﹣7）=72×（−17） =−12．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．用简便方法计算：99989÷（﹣119）．【分析】本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度，一个数除以另一个数，等于乘以它的倒数，再用乘法的分配律来简便计算．【解答】解：99989÷（﹣119）＝（1000−19）×（−910）＝1000×（−910）−19×（−910）＝﹣900+110＝﹣899910．【点评】解答本题要灵活运用有理数的除法运算法则，一个数除以另一个不为零数，等于乘以它的倒数，用乘法的运算律来计算，较为简单．题型五多个有理数的除法23．计算：（1）﹣5÷（﹣123）；（2）（−34）÷（−37）÷（﹣116）．【分析】（1）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣5÷（﹣123）＝﹣5×(−35)＝3；（2）原式＝（−34）÷（−37）÷（﹣116）＝（−34）×（−73）×（−67）=−32．【点评】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．24．计算：（1）﹣36÷（﹣113）÷（−32）；（2）15÷（﹣123）÷（−910）．【分析】直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】（1）﹣36÷（﹣113）÷（−32）＝﹣36×（−34）×（−23）＝﹣18；（2）15÷（﹣123）÷（−910）＝15×（−35）×（−109）＝﹣9×（−109）＝10．【点评】本题考查了有理数的除法的运算，解题关键在于熟知除以一个数等于乘以它的倒数．25．计算：（1）（−47）÷（−314）÷（−23）；（2）（﹣0.65）÷（−57）÷（﹣213）÷（+310）．【分析】根据有理数的乘除法则和混合运算顺序进行计算便可．【解答】解：（1）（−47）×（−143）÷（−23）=−47×143×32 ＝﹣4；（2）（﹣0.65）÷（−57）÷（﹣213）÷（+310）．=−65100×75×37×103＝﹣1.3．【点评】本题主要考查了有理数乘除法，关键是熟记有理数乘除法法则和混合运算顺序．26．计算：（1）﹣3÷（−34）÷（−34）；（2）（﹣12）÷（﹣4）÷（﹣115）；（3）（−23）÷（−87）÷0.25；（4）（﹣212）÷（﹣5）÷（﹣310）．【分析】（1）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣3×（−43）×（−43）=−163；（2）原式＝（﹣12）×（−14）×（−56）=−52；（3）原式＝（−23）×（−78）×4=73；（4）原式＝（−52）×（−15）×（−103）=−53．【点评】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．27．计算：（1）（−23）÷（−85）÷（﹣0.25）；（2）（﹣81）÷94÷94÷（﹣16）；（3）（﹣6.5）÷（−12）÷（−25）÷（﹣5）．【分析】应用有理数除法法则：有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a ÷b ＝a •1b （b ≠0），有理数乘法法则：（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）任何数同零相乘，都得0，（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）原式＝（−23）×（−58）×（﹣4）＝﹣（23×58×4）=−53；（2）原式＝（﹣81）×49×49×（−116）＝（﹣16）×（−116）＝1；（3）（﹣6.5）×（﹣2）÷（−25）÷（﹣5）．原式＝13×（−52）×（−15）＝13×（52×15）＝13×12=132．【点评】本题主要考查了有理数乘法及有理数除法，熟练掌握有理数乘法及有理数除法法则进行求解是解决本题的关键．题型六有理数乘除混合运算28．（2023秋•大兴区期中）计算：（﹣6）×（﹣4）÷（﹣3）×2．【分析】把有理数乘除法统一成有理数乘法进行计算．【解答】解：（﹣6）×（﹣4）÷（﹣3）×2＝﹣24÷3×2＝﹣8×2＝﹣16．【点评】本题考查了有理数的混合运算，关键是熟记有理数混合运算的顺序，运算法则与运算定律．29．(−64)÷223×(−38)÷9．【分析】根据有理数乘除法则把乘除法则统一成乘法进行计算便可．【解答】解：原式＝+64×38×38×19＝1．【点评】本题考查了有理数混合运算，熟记有理数有理数的乘除运算法则是解题的关键．30．（2024春•松江区期末）计算：25÷(−212)×334．【分析】根据有理数的乘除法法则进行解题即可．【解答】解：原式=25÷（−52）×154=−25×25×154 =−35．【点评】本题考查有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．31．（2024春•杨浦区校级期中）计算：178÷（﹣412+34）×（−34）【分析】原式先计算括号中的加法运算，再计算乘除运算即可求出值．【解答】解：原式=158÷（154）×（−34）=38．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．计算：619÷（﹣112）×1924．【分析】原式利用乘除法则计算即可求出值．【解答】解：原式=−619×23×1924=−16．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．（2023秋•九江期末）计算：15×(−34)+(−15)×32+15÷4．【分析】先把有理数的除法转化为乘法，然后利用乘法分配律的逆运算进行计算，即可解答．【解答】解：15×(−34)+(−15)×32+15÷4＝﹣15×34−15×32+15×14＝（−34−32+14）×15＝（﹣2）×15＝﹣30．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．34．（2023秋•榆树市期中）计算：（﹣54）÷34×43÷（﹣32）．【分析】先确定符号，再把除法化为乘法，根据有理数乘法法则计算．【解答】解：原式＝54×43×43×132＝3．【点评】本题主要考查了有理数的乘法、除法，掌握有理数乘法、除法法则，符号的确定是解题关键．35．（2024春•黄浦区期中）计算：(−412)÷725×(−43)×(−125)．【分析】先把除法运算化为乘法运算，再根据有理数的乘法运算法则计算即可．【解答】解：(−412)÷725×(−43)×(−125)=−92×257×(−43)×(−75)＝﹣30．【点评】本题考查了有理数的乘除，熟练掌握其运算法则是解题的关键．36．计算：（1）（﹣32）÷4×（−1 16）；（2）（−23）×（−85）÷（﹣178）．【分析】根据有理数的乘除法则进行计算便可．【解答】解：（1）（﹣32）÷4×（−1 16）＝+32×14×116=12；（2）（−23）×（−85）÷（﹣178）=−23×85×815=−128225．【点评】本题考查了有理数乘除法，熟记有理数乘除法则是解题的关键．37．（2024•香坊区校级开学）计算．（1）813÷6+16×413．（2）78÷(1−15÷415)．【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后利用乘法运算律求解即可；（2）先计算括号内，然后计算除法即可．【解答】解：（1）813÷6+16×413 =813×16+16×413=(813+413)×16=1213×16=213；（2）78÷(1−15÷415) =78÷(1−15×154)=78÷(1−34) =78÷14 =78×4 =72．【点评】题目主要考查分数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．38．计算：（1）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣212）×1 （2）（﹣81）÷（+314）×（−49）÷（﹣1113）【分析】（1）把小数化为分数，带分数化为假分数，并把除法转化为乘法，然后进行计算即可得解；（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，然后约分计算即可得解．【解答】解：（1）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣212）×1 =54÷（−12）÷（−52）×1 =54×（﹣2）×（−25）×1＝1；（2）（﹣81）÷（+314）×（−49）÷（﹣1113）＝（﹣81）÷（+134）×（−49）÷（−1413）＝（﹣81）×413×（−49）×（−1314）＝﹣1027．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，把带分数化为假分数，小数化为分数，除法转化为乘法，可以使计算更加简便．39．（2023秋•秀峰区校级月考）计算：（1）(−81)÷94×49÷(−16)．（2）−5÷(−127)×45×(−214)÷7．【分析】（1）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可；（2）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：（1）(−81)÷94×49÷(−16)=(−81)×49×49×(−116)＝1；（2）−5÷(−127)×45×(−214)÷7=−5×(−79)×45×(−94)×17＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键．题型七有理数加减乘除混合运算40．（2023秋•昌邑区校级期末）（−112+13−12）÷（−118）．【分析】根据有理数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据乘法分配律，可得计算结果．【解答】解：（−112+13−12）÷（−118）＝（−112+13−12）×（﹣18）=−112×（﹣18）+13×（﹣18）−12×（﹣18） =32−6+9 ＝412．【点评】本题考查了有理数的除法，先把除法变成乘法，再根据乘法分配律相乘，把所得的积相加，注意运算符号．41．计算：24÷（12−13+14−16）【分析】原式先计算括号中的加减运算，再计算除法运算即可得到结果．【解答】解：原式＝24÷12−8+6−424=24÷14=24×4＝96．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．42．（2023春•浦东新区校级期中）−142÷（16−27+23−314）【分析】首先计算括号内的式子，按首先正负数分别计算，然后把结果相加即可计算括号内的式子，最后进行除法计算即可．【解答】解：原式=−142÷（56−714） =−142÷（56−12） =−142÷13=−142×3 =−114．【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确确定运算的顺序是关键．43．（2024春•呼兰区校级月考）用简便方法计算：（1）(−178)−(−214)+(−414)−(+318)；（2）−24×(−12+34−13)−|−312|．【分析】（1）根据加法的交换律即可解决问题；（2）利用有理数的乘法分配律即可得答案．【解答】解：（1）(−178)−(−214)+(−414)−(+318)=(−178)+(−318)+214−414＝﹣5﹣2＝﹣7；（2）−24×(−12+34−13)−|−312|=12−18+8−312=−32．【点评】本题考查了有理数的四则运算，掌握有理数的乘法的分配律是解答本题的关键．44．计算：（1）75×(13−12)×37÷54；（2）(56−37+13−914)÷(−142)．【分析】（1）先计算括号中的运算，以及除法化为乘法运算，约分即可得到结果；（2）原式先将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=75×（−16）×37×45=−225；（2）原式＝（56−37+13−914）×（﹣42）＝﹣35+18﹣14+27＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的乘法与除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．45．计算．（1）（﹣1155）÷[（﹣11）×（+3）×（﹣5）]；（2）375÷(−23)÷(−32)（3）(−1313)÷(−5)+(−623)÷(−5)．【分析】（1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1155÷165＝﹣7；（2）原式＝375×32×23=375；（3）原式=83+43=4．【点评】此题考查了有理数的除法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．46．计算：（1）（+1.25）÷（﹣0.5）×（−8 5）；（2）﹣2.5÷（−516）×（−18）÷（−14）．（3）（﹣45）÷（﹣9）＋4×（﹣34）（4）2111 ()() 32305⎡⎤-÷⨯-⎢⎥⎣⎦【分析】（1）、（2）根据有理数的乘除法则计算即可．（3）先计算乘除法，再计算加法即可.（4）利用有理数的加减乘除混合运算法则计算求解即可.【解答】解：（1）（+1.25）÷（﹣0.5）×（−8 5）=+125100×105×85＝4；（2）﹣2.5÷（−516）×（−18）÷（−14）=+2510×165×18×4＝4．(3)（﹣45）÷（﹣9）＋4×（﹣34） =5-3=2．（4）2111()()32305⎡⎤-÷⨯-⎢⎥⎣⎦ 4311=()()66305⎡⎤-÷⨯-⎢⎥⎣⎦ 1130()65⎡⎤=⨯⨯-⎢⎥⎣⎦ 15()5=⨯- 1=-【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有理数的运算顺序是解题的关键．47．（2023春•松北区校级月考）计算：（1）8+（−14）﹣5﹣（﹣0.25）；（2）﹣36×（−23+56−712−89）；（3）﹣2+2÷(−12)×2；（4）﹣3.5×(16−0.5)×37÷12．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先算乘除运算，再算加减运算即可求出值；（4）原式先算括号中的减法运算，再算乘除运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝8﹣0.25﹣5+0.25＝（8﹣5）+（﹣0.25+0.25）＝3+0＝3；（2）原式＝﹣36×（−23）﹣36×56−36×（−712）﹣36×（−89）＝24﹣30+21+32＝﹣6+21+32＝15+32＝47；（3）原式＝﹣2﹣2×2×2＝﹣2﹣8＝﹣10；（4）原式=−72×（−13）×37×2＝1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．题型八利用“倒数法”解决问题48．阅读下列材料：计算：112÷（13−14+112）解：原式的倒数为（13−14+112）÷112 ＝（13−14+112）×12 =13×12−14×12+112×12＝2故原式=12请仿照上述方法计算：（−142）÷（16−314+23−27）【分析】根据有理数乘法的分配律求出除法的倒数，即可解答．【解答】解：原式的倒数为（16−314+23−27）÷（−142）＝（16−314+23−27）×（﹣42）＝（﹣42）×16−（﹣42）×314+（﹣42）×23−（﹣42）×27＝﹣7+9﹣28+12＝﹣14，故原式=−114．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是利用乘法的分配律．49．阅读材料，回答问题．计算：（−115）÷（15−13）．解：方法一：原式＝（−115）÷（315−515）＝（−115）÷（−215）=12．方法二：原式的倒数为：（15−13）÷（−115）＝（15−13）×（﹣15）=15×（﹣15）−13×（﹣15）＝﹣3+5＝2故原式=12．用适当的方法计算：（−130）÷（23−110+16−25）．【分析】求出原式的倒数，即可确定出原式的值．【解答】解：∵（23−110+16−25）÷（−130）＝（23−110+16−25）×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10，∴原式=−110．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．50．（2023秋•望花区期末）我们知道乘法有分配律，遇到比较复杂的混合运算时．有的时候可以运用乘法分配律很容易去解决．（1）计算：(13−16+14)×12；（2）由于除法没有分配律，在遇到除法的类似混合运算时，我们计算会很困难，在学完倒数时，小明对这种除法的混合运算有了自己的想法：先算这个式子的倒数，再利用倒数的意义得出原结果下面是小明的计算过程120÷(14−15+12) 解：原式的倒数为：(14−15+12)÷120=(14−15+12)×20=14×20−15×20+12×20 ＝5﹣4+10＝11．故原式=111请你根据对小明的方法的理解，计算(−124)÷(14−512+38)．【分析】利用题干中的方法，先计算原式的倒数，再利用倒数的意义得到原式的值．【解答】解：原式的倒数为：（14−512+38）÷（−124）＝（14−512+38）×（﹣24） =14×(−24)−512×（﹣24）+38×（﹣24）＝﹣6+10﹣9＝﹣15+10＝﹣5，∴原式=−15．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，本题是阅读型题目，正确利用题干中的方法解答是解题的关键．。

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