人教版物理八年级上册小专题(五)密度、质量和体积的计算
最新人教版八年级物理上册《专题训练(五) 密度的相关计算》精品ppt教学课件
代入数据解得V沙=0.12×10-3 m3
10 dm3的黄河水中沙子的体积为0.12×10-3 m3,则
1 m3黄河水中沙子的体积
V=0.12×10-3 m3×102=ห้องสมุดไป่ตู้.012 m3
1 m3黄河水中沙子的质量
m沙=ρ沙V=2.5×103 kg/m3×0.012 m3=30 kg
=0.88×103
1m3
kg/m3
( 2 )设需要 60 度酒液的体积为 V,则需要 30 度酒液的体积为
( 1000 mL-V )
60
30
42
根据题意有100×V+100×( 1000 mL-V )=100×1000 mL
解得 V=400 mL
则需要 60 度酒液的体积为 400 mL,30 度酒液的体积为 600 mL。
专题训练
-3-
类型1 等体积问题
1.一个空瓶的质量是0.5 kg,装满水后的总质量为1.30 kg,装满某种液体后的总质量是1.14 kg,
则这种液体的密度是多少( ρ水=1.0×103 kg/m3 )?
解:已知 m 瓶=0.5 kg,m 瓶+水=1.30 kg,m 瓶+液=1.14 kg
水
V 液=V 水=
每100 mL酒液中所含酒精量的毫升数。现有60度和30度的酒液若干,酒液中的微量元素忽
略不计。求:
( 1 )60度酒液的密度;
( 2 )如果用这两种酒液进行勾兑,获得42度、1000 mL的酒液,那么需要这两种酒液各多少
毫升( 已知ρ酒精=0.8×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3,不考虑酒精与水混合后体积的变化 )?
八年级上册物理密度计算
八年级上册物理密度计算密度是物质的一种特性，用来描述物质的质量与体积之间的关系。
在物理学中，密度常常用符号ρ表示，单位为千克/立方米（kg/m³）。
在八年级上册的物理课程中，学生将学习如何计算物体的密度。
具体来说，他们将学习如何计算固体、液体和气体的密度。
首先，让我们来看看如何计算固体的密度。
固体的密度可以通过物体的质量与体积之间的比值来计算。
这可以用以下公式表示：密度(ρ) =质量(m) ÷体积(V)其中，密度的单位为千克/立方米，质量的单位为千克，体积的单位为立方米。
当我们知道一个物体的质量和体积时，我们就可以使用这个公式来求解它的密度。
例如，如果一个固体物体的质量为2千克，体积为0.5立方米，那么它的密度可以通过以下计算得到：密度(ρ) = 2千克÷ 0.5立方米= 4千克/立方米接下来，让我们来看看如何计算液体的密度。
液体的密度也可以通过物体的质量与体积之间的比值来计算。
但是需要注意的是，液体的体积通常是由容积器或试管等测量得到的。
同样，液体的密度可以使用上述公式计算。
例如，如果一个液体的质量为100克（或0.1千克），体积由容积器测量为0.1立方米，那么它的密度可以通过以下计算得到：密度(ρ) = 0.1千克÷ 0.1立方米= 1千克/立方米最后，让我们来看看如何计算气体的密度。
气体的密度同样可以通过物体的质量与体积之间的比值来计算。
但是和液体不同的是，气体的体积通常是由容积器或气体采样器等测量得到的。
同样，气体的密度可以使用上述公式计算。
例如，如果一个气体的质量为0.5克（或0.0005千克），体积由气体采样器测量为0.001立方米，那么它的密度可以通过以下计算得到：密度(ρ) = 0.0005千克÷ 0.001立方米= 0.5千克/立方米在物理学中，密度是一个非常重要的概念。
它可以用来帮助我们理解物体的性质和特征。
例如，在浮力的概念中，密度对于解释为什么有些物体能够浮在液体表面上非常关键。
初二物理密度讲解
初二物理密度讲解
初二物理的密度是一个非常重要的概念，它描述了物质的基本属性，即单位体积的质量。
以下是关于密度的详细讲解：
1. 定义：密度是指单位体积内的物质的质量。
在物理学中，通常用希腊字母ρ（读作rho）表示密度，m表示质量，V表示体积。
密度是物质的一种固
有属性，不会因位置、形状或温度的改变而改变。
2. 计算公式：密度可以通过质量和体积的比值来计算，即ρ = m/V。
这个
公式是计算密度的基本公式，适用于任何物质。
3. 单位：密度的单位是千克每立方米（kg/m^3），这也是国际单位制中的基本单位。
此外，还有常见的单位如克每立方厘米（g/cm^3）。
4. 特性：不同物质的密度不同，这是物质的基本特性之一。
例如，水的密度为1千克每立方米，而铜的密度为千克每立方米。
这意味着在相同体积的情况下，铜的质量要比水重得多。
5. 测量：在实验中，我们可以通过测量物体的质量和体积来计算密度。
首先，使用天平测量物体的质量；然后，利用量筒或排液法等手段测量物体的体积。
最后，将质量和体积代入密度公式进行计算。
6. 应用：密度的应用非常广泛，例如在工业生产、材料科学、航空航天等领域都有重要应用。
例如，通过测量某物质的密度，可以判断其是否为纯物质
或混合物；在航海和航空领域，通过测量物质的密度可以判断其是否符合安全标准等。
总之，初二物理的密度是一个非常重要的概念，通过掌握密度的定义、计算公式、单位、特性和测量方法等基本内容，我们可以更好地理解和应用这一物理量。
初二物理上学期密度[
随着温度的升高或降低，其密度都会减
text{kg/m}^{3}$。
小。
密度与物质状态的关系
物质的状态是指物质的相态，如固态、液态和气态。不同状态的物质具 有不同的密度。例如，固体的密度通常大于液体的密度，而液体的密度 通常大于气体的密度。
在一定温度下，同一种物质的不同状态具有不同的密度。例如，水在固 态（冰）时的密度为$0.8 times 10^{3} text{kg/m}^{3}$，而在液态时 的密度为$1 times 10^{3} text{kg/m}^{3}$。
物质的温度是表示物质热运动剧烈程度的物理量。一 般来说，温度升高时，物质的分子热运动加剧，分子 间的距离变大，导致物质的密度减小。
物质密度的变化是由于分子间的距离随着温度的变化 而变化。因此，在研究物质的密度时，需要考虑温度 的影响。
Part
03
密度在生活中的应用
密度在工业生产中的应用
金属铸造
在铸造过程中，需要根据所需 零件的密度来选择合适的材料 ，以确保零件的质量和性能。
生物学实验
在生物学实验中，密度可以用于分 离和纯化细胞、组织或蛋白质等生 物分子，以及研究生物分子的结构 和功能。
Part
04
密度实验
实验目的
探究物质密度的测量 方法。
培养实验操作和数据 处理能力。
理解密度概念及其物 理意义。
实验器材
天平
01
用于测量物质的质量。
量筒
02
用于测量物质的体积。
不同种类的物质Байду номын сангаас
STEP 03
不同单位之间的换算关系 可以根据相应单位之间的 换算关系进行计算。
其他常用的密度单位还有克 每立方厘米（g/cm³）和磅每 立方英寸（lb-sq in）。
物理人教版八年级上册密度计算
4
如果此球是空心的,空心体积是多少？
即时练习
• 作业： 课本P116
1、4、5
求体积 2 .一个瓶子装满水,水的质量为1 kg，求瓶
子的容积？(ρ 水=1.0×103 kg/m3)
求质量
3.一个瓶子装了0.001m3的煤油,煤油的质量是多 少千克? (ρ 煤油=0.8×103 kg/m3)
物体空实心的判断问题
体积是30cm3的铝球，质量是27g，这个铝球是空 心的还是实心的? (请用三种方法求) (ρ 铝=2.7×103 kg/m3 )
知识回顾
质量 体积
ρ =m/v
Kg/m3 g/cm3 1g/cm3 =1000Kg/m3
6．2．2
密度的计算
王亚平
知识技能 自学检测 合作探究 精讲点拨 即时练习
学习目标
算物质的密度或对照密度表来鉴别物质。
m 1. 根据物质的质量和体积通过密度公式 V 计
2.会根据密度公式及变形式计算物体质量或体积。
知识技能
自学检测
合作探究
精讲点拨
即时练习
【思考】
1.已知质量和密度，你能求出物体的体积吗？ 试着写出求体积的公式： V=m/ρ .
2.已知密度和体积，你能求出物体的质量吗？ 试着写出求质量的公式： m=ρV .
知识技能
自学检测
合作探究
精讲点拨
即时练习
鉴别物质：
1.某运动员获得了一枚金牌，拿回家后，为 了鉴别金牌是否是纯金制成的，他测出了金 牌的质量为12.5g，体积为0.75cm3，问金 牌是否是纯金制成的？（ (ρ 金=19.3×103 kg/m3）
最新人教版八年级上册物理知识总结密度的计算与应用
最新人教版八年级上册物理知识总结密度的计算与应用最新人教版八年级上册物理知识总结密度的计算与应用物理学中，密度是一个重要的概念，用来描述物体的致密程度。
在八年级上册中，我们学习了关于密度的计算与应用。
本文将总结这一部分的知识内容，以帮助大家更好地理解和应用密度的概念。
一、密度的定义密度是指物体单位体积内所含的质量。
一般用ρ表示，其计算公式为：密度 = 质量 / 体积。
二、密度的计算方法在计算密度时，我们需要明确物体的质量和体积。
以下是几种常见物体的密度计算方法：1. 固体的密度计算对于固体，可通过称量质量和测量体积来计算密度。
首先，使用天平称量物体的质量，并记录下来，记作m；然后，通过测量物体的长度、宽度和高度，计算出体积V。
将质量m除以体积V，得到密度ρ，即：ρ = m / V。
2. 液体的密度计算对于液体，我们需要借助搭载天平的容器来进行计算。
首先，称量空容器的质量，记作m1；然后，将待测液体倒入容器中，再次称量容器的质量，记作m2。
此时，液体的质量等于m2 - m1。
最后，根据液体容器的刻度测量出液体所占的体积V，将质量除以体积，即可得到液体的密度。
3. 气体的密度计算由于气体具有可压缩性，在实验室中很难直接测量其质量和体积。
因此，在计算气体密度时，我们经常使用理想气体状态方程PV = nRT 来间接计算。
其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T表示气体的温度。
通过这个方程，我们可以得到气体的密度。
三、密度的应用密度的概念在我们日常生活中有着广泛的应用。
下面列举几个例子来说明密度的应用：1. 浮力的产生浮力是指物体在浸入液体或气体中受到的向上的力。
根据阿基米德原理，浮力的大小等于被物体挤开的液体或气体的重量，而与物体自身的质量无关。
物体在液体中能够浮起来与其密度有关，当物体的密度小于液体的密度时，物体会浮起来。
这就是为什么金属船能够在水面上浮起的原因。
八年级上册物理密度公式
八年级上册物理密度公式
密度物理公式为:密度ρ=质量m/体积V。
其中ρ,表示物体的密度;m,表示物体的质量;V,表示物体的体积。
密度的定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比。
密度的特性：
（1）每种物质都有一定的密度，密度大小跟质量和体积无关。
（2）不同物质的密度一般不同。
（3）同一种物质的密度会随温度的改变而改变。
密度的应用：
（1）求物体的质量
适用范围：不便于直接称量质量的物体。
方法：①查出该物体的密度C，测出其体积V。
②根据ρ=M/V的变形公式m=ρV求质量。
（2）求物体的体积
适用范围：形状不规则或不便于直接测量体积的物体。
方法①查出该物体的密度ρ、测出其质量m。
②根据ρ=M/V的变形公式V=m/ρ
求出体积。
（3）求物质的密度
适用范围：鉴别物质。
方法：①根据ρ=fracmV算出物质的密度。
②对照密度表，鉴别是什么物质。
6、密度与浮力：ρ物体<ρ液，物体漂浮（或上浮）；ρ物体=ρ液，物体悬浮；ρ物体>ρ液，物体沉底（或下沉）。
7、常见物体的密度：水（4℃）：1.0×103kg/m3；植物油：0.9×103kg/m3。
微专题五 与密度有关的几类计算PPT课件(人教版)
11．现有一个质量为54 g，体积为50 cm3的空心铝球，若在空心中注 满某种液体后总质量为78 g，已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，求：
(1)所注入液体的质量； (2)所注入液体的密度。 解：(1)m液＝m总－m铝＝78 g－54 g＝24 g
(2)空心铝球中铝的体积，V 铝＝ρm铝铝＝2.75g4/cgm3＝20 cm3，V 液＝V 总－V 铝 ＝50 cm3－20 cm3＝30 cm3，ρ液＝mV液液＝3024cmg 3＝0.8 g/cm3
10．有一个空瓶的质量是20 g，装满水后，称得总质量是120 g。把水 倒干净后，瓶中再装满酒精，则其总质量是多少？(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)
解：m 水＝120 g－20 g＝100 g，V 水＝ρm水水＝
100 cm3，m 酒＝ρ 酒 V 酒＝0.8 g/cm3×100 cm3＝80 g，m 总＝100 g
类型四：混合密度问题
5．(易错题)甲、乙两种金属的密度分别为ρ甲、ρ 乙，将等质量的甲、
乙两种金属制成合金，则合金密度为( C )
ρ甲＋ρ乙 A. 2
ρ甲＋ρ乙
B.ρ甲＋ρ乙
2ρ甲ρ乙 C.ρ甲＋ρ乙
ρ甲ρ乙
D.2（ρ甲＋ρ乙）
点拨：ρ＝mV＝mV甲甲＋＋Vm乙乙＝
2m m＋m
＝ρ2ρ甲甲＋ρρ乙乙
V总 ρm甲甲＋ρm乙乙
m
甲∶m
乙＝5∶4
9．工厂生产的酒精(ρ酒精＝0.8 g/cm3)含水量不得超过10%，质检员抽 出甲、乙、丙、丁四瓶样品，查得它们的密度依次分别为0.81 g/cm3、
0.815 g/cm3、0.82 g/cm3、0.83 g/cm3，其中合格产品是(按质量计算，不
八年级物理密度换算公式
八年级物理密度换算公式嘿，大家好！今天咱们聊聊一个有趣的话题——密度。
听到“密度”，你可能会觉得有点晦涩，像是在说天书。
不过别担心，咱们轻松聊聊，保证让你明白得明明白白。
密度是什么呢？简单来说，密度就是物体的“重量”和“体积”的比值。
你可以想象一下，拿着一个大西瓜和一个小石头。
如果西瓜的体积大，但它不重，石头小小的却很沉，那么石头的密度肯定比西瓜高。
这就像一头胖熊和一只小兔子，胖熊虽然体积大，但可能不如小兔子重，听起来有点搞笑吧？密度的计算公式是这样的：密度= 质量÷ 体积。
这个公式就像是生活中的调味品，掌握了它，你能做出很多美味的“物理大餐”。
想象一下，今天你去买水，买了两瓶，一瓶是1升的矿泉水，另一瓶是1升的油。
矿泉水轻轻松松就1000克，而油可能只有800克。
密度不同，重量自然也不一样。
嘿，看到这里，你是不是开始觉得密度也蛮有趣的？说到这里，很多小伙伴可能会问，为什么要学密度？这可是个好问题！密度在生活中可是无处不在的。
比如，你在厨房里做饭时，用到的食材，像面粉、米、油，密度各有不同，做菜时就得掌握好分量。
再比如，你去海边玩，浮在水面上的人和沉下去的石头，背后也是密度在作祟。
密度低的浮起来，密度高的沉下去，这就像在玩“捉迷藏”。
再聊聊物质的状态。
水、冰、蒸汽，它们的密度差别可大了。
水的密度是1克每立方厘米，冰的密度只有0.9克每立方厘米，所以下雪的时候，白白的雪花轻轻飘落，原来是因为它比水轻！所以冬天的冰上能滑，水里却沉，这就是密度的奇妙之处。
说到这，你可能又想到了其他材料。
木头、金属、塑料，各种材料的密度也是五花八门。
木头轻飘飘的，金属沉甸甸的，就像我们在生活中遇到的朋友，轻松幽默的、稳重踏实的，各有各的魅力。
正因为不同的密度，才能让我们体验到这么多丰富多彩的事物。
还有一点，密度的应用真是无处不在。
比如，建筑材料的选择。
设计师需要考虑材料的密度，才能保证建筑的安全和美观。
想象一下，如果用太轻的材料，风一吹就可能飞走了；用太重的材料，可能连基础都受不了。
2020年人教版八年级物理上册：小专题《密度、质量和体积的计算》(含答案)
小专题《密度、质量和体积的计算》1.一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g.已知水的密度为1.0×103 kg/m3，则：(1)这个瓶子的容积是多少？(2)液体的密度是多少？2.小明是“保护母亲河青年志愿者”，他想测出黄河中水的含沙量(即1 m3的河水中所含泥沙的质量).他采集了40 dm3的水样，称得其总质量为40.56 kg.已知泥沙的密度为2.4×103kg/m3.则小明测得的黄河水的含沙量是多少？3.现有一个质量为54 g、体积为50 cm3的空心铝球.若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78 g，已知ρ铝=2.7×103 kg/m3.求：(1)所注入的液体的质量；(2)所注入的液体的密度.4.某城市决定用一种特殊的合金材料为一见义勇为的英雄人物浇铸塑像.塑像高为1.75 m，设计时先用同样的合金材料浇铸了一个按比例缩小的小样，测得小样高17.5 cm，体积为70 cm3，质量为700 g.那么，英雄塑像的成品质量是多少千克？(1)该合金材料的密度；(2)英雄塑像的成品质量.5.如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢=7.9×103 kg/m3，ρ铝=2.7×103 kg/m3)6.一个铝球的质量是81 g，体积是0.04 dm3，这个铝球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积是多少？如果在空心部分注满水银，则总质量是多少？(已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水银=13.6×10 3 kg/m3)7.小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证.小明通过实验测出工艺品的质量为1 200 g，体积为104 cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3.(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度.并说明售货员的话是否可信；(3)请计算这件工艺品的实际含金量.8.如图所示，两高度均为h的柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S.甲容器中装满3×10－2 m3的水.(1)求甲容器中的水的质量；(2)往乙容器中注入密度为ρ0的液体，则最多能注入的体积为多少.(3)将体积为1×10－3 m3的物体A浸没于装满水的甲容器中，将体积为2×10－3 m3的物体B 浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中.已知乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍.求密度ρ0的大小.参考答案1.解：(1)瓶中水的质量m 水=400 g －150 g=250 g瓶子的容积V=m 水ρ水=250 g 1.0 g/cm 3=250 cm 3(2)瓶中液体的质量m 液=350 g －150 g=200 g 液体的密度ρ液=m 液V =200 g 250 cm3=0.8 g/cm 32.解：由题知：m 沙＋m 水=40.56 kg ①m 沙/(2.4×103 kg/m 3)＋m 水/(1.0×103 kg/m 3)=40 dm 3② 联立①、②方程组，解得m 沙=0.96 kg则含沙量为0.96 kg/(40×10－3 m 3)=24 kg/m 33.解：(1)空心铝球中注入液体的质量m 液=m 总－m 铝=78 g －54 g=24 g(2)ρ铝=2.7×103 kg/m 3=2.7 g/cm 3，所以空心铝球中铝的体积V 铝=m 铝/ρ铝=54 g/(2.7 g/cm 3)=20 cm 3空心铝球中注入液体的体积V 液=V 总－V 铝=50 cm 3－20 cm 3=30 cm 3空心铝球中注入液体的密度ρ液=m 液/V 液=24 g/(30 cm 3)=0.8 g/cm 34.解：(1)ρ=m 2V 2=700 g 70 cm3=10 g/cm 3=10×103 kg/m3(2)塑像高为h 1=1.75 m ，缩小的小样的高度h 2=17.5 cm=0.175 m ； 高度之比为h 1∶h 2=10∶1，则体积之比为V 1∶V 2=1 000∶1成品的体积为V 1=1 000×70 cm 3=7×10－2 m 3m 1=ρV 1=10×103 kg/m 3×7×10－2 m 3=700 kg5.解：由题知m 钢－m 铝=104 kg ，即ρ钢V －ρ铝V=104 kg代入物理量得7.9×103 kg/m 3×V －2.7×103 kg/m 3×V=104 kg解得V=2.0×10－2 m 3故制造这些零件所需铝的质量m 铝=ρ铝V=2.7×103 kg/m 3×2.0×10－2 m 3=54 kg6.解：0.04 dm 3=0.000 04 m 3同体积实心铝球的质量m 实=ρ铝V 1= 2.7×103 kg/m 3×0.000 04 m 3=0.108 kg=108 g>81 g所以是空心的V 2=m/ρ铝=81 g/(2.7 g/cm 3)=30 cm 3=0.03 dm 3空心体积：V 空=V 1－V 2=0.04 dm 3－0.03 dm 3=0.01 dm 3=0.000 01 m 3注入水银的质量：m 银=ρ水银V 空=13.6×103 kg/m 3×0.000 01 m 3=0.136 kg=136 g 总质量：m 总=81 g ＋136 g=217 g 7.解：(1)工艺品的密度：ρ=m V =1 200 g 104 cm3=11.54 g/cm 3(2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为m 0. 若按售货员的说法，则工艺品的密度为：ρ′=2m 0m 0ρ金＋m 0ρ铜=2ρ金ρ铜ρ金＋ρ铜=2×19.3 g/cm 3×8.9 g/cm 319.3 g/cm 3＋8.9 g/cm 3=12.18 g/cm 3，而11.54 g/cm 3<12.18 g/cm 3，即ρ<ρ′，所以售货员的话不可信(3)设工艺品中实际含金质量为m 1，由ρ=m V 可得，V=m 1ρ金＋m －m 1ρ铜，将m=1 200 g ，V=104 cm 3，ρ金=19.3 g/cm 3，ρ铜=8.9 g/cm 3代入上式得m 1=509.2 g 所以这件工艺品的实际含金量为m 1m =509.2 g1 200 g =42.4%8.解：(1)由ρ=mV可得，甲容器中水的质量：m 水=ρ水V 水=1.0×103kg/m 3×3×10－2m 3=30 kg(2)由题知，甲容器中装满有3×10－2 m 3的水，则甲容器的容积V 甲=V 水=3×10－2 m 3，甲、乙的底面积分别为2S 、S ，容器高度相同，则乙容器的容积：V 乙=12V 甲=12×3×10－2 m 3=1.5×10－2 m 3所以最多能注入密度为ρ0的液体的体积：V 0=V 乙=1.5×10－2m 3(3)物体A 浸没于装满水的甲容器中，则甲容器溢出水的体积V 溢水=V A =1×10－3 m 3，溢出水的质量：m 溢水=ρ水V 溢水=1×103 kg/m 3×1×10－3 m 3=1 kg 物体B 浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中，则乙容器溢出液体的体积V 溢0=V B =2×10－3 m 3溢出液体的质量：m 溢0=ρ0V 溢0=ρ0×2×10－3 m 3由题知，乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍，即m 溢0=3m 溢水，所以，ρ0×2×10－3 m 3=3×1 kg=3 kg 解得ρ0=1.5×103 kg/m 3。
八年级密度与质量总知识点
八年级密度与质量总知识点密度是物体单位体积的质量。
在八年级物理中，学生需要掌握密度与质量相关的知识点。
本文将介绍八年级密度与质量总知识点，帮助学生更好地掌握这些概念。
一、密度的定义和计算公式密度的定义是质量与体积的比值。
公式为:密度=质量÷体积其中质量用单位克，体积用单位为立方厘米。
物体的密度也可以用单位克/立方厘米来表示。
二、物体的浮力和浮力的计算公式当一个物体浸入液体时，它所受到的上升力就是浮力。
浮力的大小等于物体放入液体中排开液体所受到的上升力，或者等于液体中被物体排开的液体的重量。
浮力的计算公式为:浮力=排开的液体的重量=密度×物体体积×重力加速度其中密度取液体的密度，物体体积是物体放入液体中排开的液体体积，重力加速度取9.8m/s²。
三、固体、液体、气体的密度不同物质的密度不一样，固体、液体、气体的密度也不一样。
固体的密度一般为2-20g/cm³之间。
常见固体的密度有金属（7-19g/cm³）、水晶（2-5g/cm³）等。
液体的密度一般是范围较广的，常见的液体密度为0.6-2g/cm³之间。
如水密度为1g/cm³，酒精密度为0.8g/cm³。
气体的密度比较小且变化较大，常用的单位是克/立方米或千克/立方米。
四、质量的定义和计算方法质量是物体的基本属性，指物体所含的物质的量。
质量的单位是克。
质量的计算方法是通过称重来得到的，称重时需要将物体放在一块精确的天平上，称出物体所含的质量，精度越高，得出的质量越准确。
五、质量的守恒定律质量守恒定律是指在任何物理和化学变化中，物质的质量都不会发生变化。
在物理变化过程中，物质形态与状态的改变不会影响其质量，物质变化前后的质量是相等的。
在化学变化过程中，原子基本上不会消失或新生，反应前后原子总数相等，因此物质质量也相等。
六、密度与质量的应用1.密度与浮力可以用来解决物体浮沉问题：根据浮力的计算公式，如果物体所受浮力的大小等于重力大小，物体就会悬浮在液体表面；如果物体所受浮力小于重力，物体就会下沉；如果物体所受浮力大于重力，物体就会浮起来。
八年级上册物理密度计算题
八年级上册物理密度计算题密度是物质的一种固有属性，是指单位体积的物质的质量。
在物理学中，密度通常用符号ρ表示，单位为千克/立方米（kg/m³）。
密度的计算公式为：密度=质量/体积，即ρ = m/V。
下面我将给出一些八年级上册物理密度计算题的例题和解答，希望能帮助您更好地理解和掌握密度的计算方法。
例题1：一块物体的质量为200克，体积为100立方厘米，求该物体的密度是多少？解答：首先要将质量转换为千克，200克 = 0.2千克。
体积单位是立方厘米，要将其转换为立方米，100立方厘米 = 0.0001立方米。
然后，代入密度的计算公式ρ= m/V，即可得到密度为0.2/0.0001 = 2000 kg/m³。
例题2：一个物体的密度为8000 kg/m³，体积为0.5立方米，求该物体的质量是多少？解答：直接代入密度的计算公式ρ = m/V，8000 = m/0.5，解方程可得质量m = 8000 * 0.5 = 4000千克，即该物体的质量为4000千克。
例题3：一块金属的密度为7200 kg/m³，质量为90克，求该金属的体积是多少？解答：首先将质量转换为千克，90克 = 0.09千克。
代入密度的计算公式ρ =m/V，可得0.09/V = 7200，解方程可得体积V = 0.09/7200 = 0.0000125立方米，即该金属的体积为0.0000125立方米。
通过以上例题和解答，希望您能对八年级上册物理密度计算题有更清晰的认识，掌握密度的计算方法，为学习物理打下坚实的基础。
如果有更多问题，欢迎随时向我提问。
祝您学业进步，取得优异的成绩！。
人教版八年级物理第五章质量与密度复习质量、体积与密度速算技能训练
4.医生给小青注射了10mL的药液，
其质量是多少？（假设药液的密度与水相同） （10g）
5.一只拉水车的水箱是12m3，最多
能装的质量是多少？
10t
6.一瓶能装0.8kg的酒精，它的容积 是多少？(酒精的密度0.8×103kg/m3) 1dm3 7.一个人通常能喝8kg的啤酒（8瓶）， 这8瓶啤酒的体积是多少？（啤酒的密 度等于水的密度） 8dm3 8.晓东一次喝了4瓶的纯净水（每瓶 500mL），其质量是多少？ 2kg
24.100mL某液体的质量是0.12kg，其 密度是多大？ 1.2×103kg/m3（1.2g/cm3）
再见
2019.11.20
是多少？(设可乐的密度和水相同)
v= m/ρ
示范；kg
dm3
2.5dm3
水的密度是1
三、速算练习
1.一只瓶子的容积是5L，最多能装
的质量是多少？
（5kg）
2.一瓶能装0.8kg的可乐，它的容积 是多少？(设可乐的密度和水相同（) 0.8dm3）
3.一个的容器最多能装10吨水，它
的容积是多少？
（10m3）
zxxkw 质量、体积与密度
速算训练
天津市静海区团泊镇中学高级物理教师李国海
一、速算基础
1.密度的定义：
某种物质的质量与体积的比叫做这
种物质的密度．表示符号：ρ．
2.密度的公式：
密
度
质量 体积
ρ m V
2.三套单位
第一套单位
第二套单位
第三套单位
(只用于速算)
ρ ---kg/m3 m---kg V--- m3
21.质量为0.8kg的瓶子的容积是6L， 装一半水时的总质量是多少？ 3.8kg
八年级上册密度质量知识点
八年级上册密度质量知识点
密度是物质的一种重要属性，它可以帮助我们了解物质在空间
中占据的位置。
在物理学中，密度被定义为单位体积内物质的质量。
其计算公式为：密度=质量/体积。
密度和质量是物理学中的两个基本概念。
质量是指物体所具有
的惯性和引力作用，是物体固有的属性。
质量的单位是千克。
密
度则是相同体积物质质量的比值。
密度的单位为千克每立方米或
克每立方厘米。
密度和质量的关系比较密切，密度是指单位体积物质的质量，
因此密度越大，单位体积的物质质量也就越大。
而质量的大小则
取决于物体所含的物质量。
所以，密度与质量的关系可以通过下
述公式表示：密度=质量/体积。
在实际生活中，密度和质量有很多应用。
例如，在研究材料时，科学家们可以通过测量材料的密度来了解其成分和性质。
在工业
生产中，密度和质量也是非常重要的因素。
例如，在生产汽车和
飞机时，需要用到高强度材料，而这些材料的密度和质量则是制
约因素。
另外，密度和质量还被广泛应用于研究天体物理学。
例如，在研究星球质量和轨道时，可以通过测量其密度来了解其构成和组成。
在实验室中，科学家还常常利用密度差异来进行分离和提纯物质。
总之，密度和质量是物理学中非常重要的两个概念，它们在各个领域都有着广泛的应用。
在学习物理时，对密度和质量的理解和掌握是非常关键的。
八年级物理上册小专题(五)密度、质量和体积的计算
小专题(五) 密度、质量和体积的计算01 专题概述解涉及多个物理量的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法．密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题．判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较．02 专题训练类型1 同种物质问题1．某城市决定用一种特殊的合金材料为一见义勇为的英雄人物浇铸塑像．塑像高为1.75 m，设计时先用同样的合金材料浇铸了一个按比例缩小的小样，测得小样高17.5 cm，体积为70 cm3，质量为700 g．那么，英雄塑像的成品质量是多少千克？(1)该合金材料的密度；(2)英雄塑像的成品质量．类型2 多物质问题2．一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g．已知水的密度为1.0×103 kg/m3，则：(1)这个瓶子的容积是多少？(2)液体的密度是多少？3．如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢＝7.9×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)类型3 空心问题4．一个铝球的质量是81 g，体积是0.04 dm3，这个铝球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积是多少？如果在空心部分注满水银，则总质量是多少？(已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，ρ水银＝13.6×10 3 kg/m3)5．现有一个质量为54 g、体积为50 cm3的空心铝球．若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78 g，已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3.求：(1)所注入的液体的质量；(2)所注入的液体的密度．类型4 物质含量问题6．小明是“保护母亲河青年志愿者”，他想测出黄河中水的含沙量(即1 m3的河水中所含泥沙的质量)．他采集了40 dm3的水样，称得其总质量为40.56 kg.已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3.则小明测得的黄河水的含沙量是多少？7．小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证．小明通过实验测出工艺品的质量为1 200 g，体积为104 cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3.(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信；(3)请计算这件工艺品的实际含金量．类型5 综合提升8．有一个空玻璃瓶质量为0.1 kg，当瓶装满水后，瓶和水的总质量为0.4 kg，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为0.8 kg，然后在瓶内再装水至瓶满，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9 kg.求：(1)玻璃瓶的容积；(2)金属颗粒的质量；(3)金属颗粒的密度．9．如图所示，两高度均为h的柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S.甲容器中装满3×10－2 m3的水．(1)求甲容器中的水的质量；(2)往乙容器中注入密度为ρ0的液体，则最多能注入的体积为多少．(3)将体积为1×10－3 m3的物体A浸没于装满水的甲容器中，将体积为2×10－3 m3的物体B浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中．已知乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍．求密度ρ0的大小．参考答案小专题(五) 密度、质量和体积的计算1．(1)ρ＝m 2V 2＝700 g 70 cm 3＝10 g/cm 3＝10×103 kg/m 3(2)塑像高为h 1＝1.75 m ，缩小的小样的高度h 2＝17.5 cm ＝0.175 m ；高度之比为h 1∶h 2＝10∶1，则体积之比为V 1∶V 2＝1 000∶1 成品的体积为V 1＝1000×70 cm 3＝7×10－2 m 3 m 1＝ρV 1＝10×103 kg/m 3×7×10－2 m 3＝700 kg 2.(1)瓶中水的质量m 水＝400 g －150 g ＝250 g 瓶子的容积V ＝m 水ρ水＝250 g 1.0 g/cm3＝250 cm 3(2)瓶中液体的质量m 液＝350 g －150 g ＝200 g 液体的密度ρ液＝m 液V ＝200 g 250 cm3＝0.8 g/cm 3 3.由题知m 钢－m 铝＝104 kg ，即ρ钢V －ρ铝V ＝104 kg代入物理量得7.9×103kg/m 3×V－2.7×103kg/m 3×V＝104 kg 解得V ＝2.0×10－2m 3故制造这些零件所需铝的质量m 铝＝ρ铝V ＝2.7×103 kg/m 3×2.0×10－2 m 3＝54 kg 4.0.04 dm 3＝0.000 04 m 3同体积实心铝球的质量m 实＝ρ铝V 1＝ 2.7×103 kg/m 3×0.000 04 m 3＝0.108 kg ＝108 g>81 g 所以是空心的V 2＝m/ρ铝＝81 g/(2.7 g/cm 3)＝30 cm 3＝0.03 dm 3 空心体积：V 空＝V 1－V 2＝0.04 dm 3－0.03 dm 3＝0.01 dm3＝0.000 01 m 3 注入水银的质量：m 银＝ρ水银V 空＝13.6×103 kg/m 3×0.000 01 m 3＝0.136 kg ＝136 g 总质量：m 总＝81 g ＋136 g ＝217 g 5.(1)空心铝球中注入液体的质量m 液＝m 总－m 铝＝78 g －54 g ＝24 g(2)ρ铝＝2.7×103 kg/m 3＝2.7 g/cm 3，所以空心铝球中铝的体积V 铝＝m 铝/ρ铝＝54 g/(2.7 g/cm 3)＝20 cm 3空心铝球中注入液体的体积V 液＝V 总－V 铝＝50 cm 3－20 cm 3＝30 cm 3空心铝球中注入液体的密度ρ液＝m液/V 液＝24 g/(30 cm 3)＝0.8 g/cm 3 6.由题知：m 沙＋m 水＝40.56 kg ① m 沙/(2.4×103 kg/m 3)＋m 水/(1.0×103 kg/m 3)＝40 dm 3② 联立①、②方程组，解得m 沙＝0.96 kg 则含沙量为0.96 kg/(40×10－3m 3)＝24 kg/m 3 7.(1)工艺品的密度：ρ＝m V ＝1 200 g 104 cm3＝11.54 g/cm 3(2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为m 0.若按售货员的说法，则工艺品的密度为：ρ′＝2m 0m 0ρ金＋m 0ρ铜＝2ρ金ρ铜ρ金＋ρ铜＝2×19.3 g/cm 3×8.9 g/cm 319.3 g/cm 3＋8.9 g/cm3＝12.18 g/cm 3，而11.54 g/cm 3<12.18 g/cm 3，即ρ<ρ′，所以售货员的话不可信 (3)设工艺品中实际含金质量为m 1，由ρ＝m V 可得，V ＝m 1ρ金＋m －m 1ρ铜，将m ＝1 200 g ，V ＝104 cm 3，ρ金＝19.3 g/cm 3，ρ铜＝8.9 g/cm 3代入上式得m 1＝509.2 g 所以这件工艺品的实际含金量为m 1m ＝509.2 g 1 200 g＝42.4% 8.(1)水的质量m 1水＝m 瓶和水－m 瓶＝0.4 kg －0.1 kg ＝0.3 kg 玻璃瓶的容积等于水的体积：V 瓶＝V 1水＝m 1水ρ水＝0.3 kg 1 000 kg/m 3＝3×10－4 m 3(2)金属颗粒的质量：m 金＝m 瓶和金－m 瓶＝0.8 kg －0.1 kg ＝0.7 kg (3)装金属颗粒、水时，瓶子内水的质量：m 2水＝m 总－m 瓶和金＝0.9 kg －0.8 kg ＝0.1 kg 水的体积V 2水＝m 2水ρ水＝0.1 kg 1 000 kg/m3＝1×10－4 m 3 金属颗粒的体积V 金＝V 瓶－V 2水＝3×10－4 m 3－1×10－4 m 3＝2×10－4 m 3金属颗粒的密度ρ金＝m 金V 金＝0.7 kg 2×10－4 m 3＝3.5×103 kg/m 3 9.(1)由ρ＝m V可得，甲容器中水的质量：m 水＝ρ水V 水＝1.0×103kg/m 3×3×10－2m 3＝30 kg (2)由题知，甲容器中装满有3×10－2m 3的水，则甲容器的容积V 甲＝V 水＝3×10－2 m 3，甲、乙的底面积分别为2S 、S ，容器高度相同，则乙容器的容积：V 乙＝12V 甲＝12×3×10－2m 3＝1.5×10－2m 3所以最多能注入密度为ρ0的液体的体积：V 0＝V 乙＝1.5×10－2m 3(3)物体A 浸没于装满水的甲容器中，则甲容器溢出水的体积V 溢水＝V A ＝1×10－3 m 3，溢出水的质量：m 溢水＝ρ水V溢水＝1×103 kg/m 3×1×10－3 m 3＝1 kg 物体B 浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中，则乙容器溢出液体的体积V 溢0＝V B ＝2×10－3 m 3 溢出液体的质量：m 溢0＝ρ0V 溢0＝ρ0×2×10－3 m 3由题知，乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍，即m 溢0＝3m 溢水，所以，ρ0×2×10－3 m 3＝3×1 kg＝3 kg 解得ρ0＝1.5×103 kg/m 32019-2020学年八上物理期末试卷一、选择题1．小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录实验的数据如表。
八年级物理上册小专题(五)密度、质量和体积的计算(附模拟试卷含答案)
小专题(五) 密度、质量和体积的计算01 专题概述解涉及多个物理量的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法．密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题．判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较．02 专题训练类型1 同种物质问题1．某城市决定用一种特殊的合金材料为一见义勇为的英雄人物浇铸塑像．塑像高为1.75 m，设计时先用同样的合金材料浇铸了一个按比例缩小的小样，测得小样高17.5 cm，体积为70 cm3，质量为700 g．那么，英雄塑像的成品质量是多少千克？(1)该合金材料的密度；(2)英雄塑像的成品质量．类型2 多物质问题2．一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g．已知水的密度为1.0×103 kg/m3，则：(1)这个瓶子的容积是多少？(2)液体的密度是多少？3．如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢＝7.9×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)类型3 空心问题4．一个铝球的质量是81 g，体积是0.04 dm3，这个铝球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积是多少？如果在空心部分注满水银，则总质量是多少？(已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，ρ水银＝13.6×10 3 kg/m3)5．现有一个质量为54 g、体积为50 cm3的空心铝球．若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78 g，已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3.求：(1)所注入的液体的质量；(2)所注入的液体的密度．类型4 物质含量问题6．小明是“保护母亲河青年志愿者”，他想测出黄河中水的含沙量(即1 m3的河水中所含泥沙的质量)．他采集了40 dm3的水样，称得其总质量为40.56 kg.已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3.则小明测得的黄河水的含沙量是多少？7．小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证．小明通过实验测出工艺品的质量为1 200 g，体积为104 cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3.(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信；(3)请计算这件工艺品的实际含金量．类型5 综合提升8．有一个空玻璃瓶质量为0.1 kg，当瓶装满水后，瓶和水的总质量为0.4 kg，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为0.8 kg，然后在瓶内再装水至瓶满，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9 kg.求：(1)玻璃瓶的容积；(2)金属颗粒的质量；(3)金属颗粒的密度．9．如图所示，两高度均为h的柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S.甲容器中装满3×10－2 m3的水．(1)求甲容器中的水的质量；(2)往乙容器中注入密度为ρ0的液体，则最多能注入的体积为多少．(3)将体积为1×10－3 m3的物体A浸没于装满水的甲容器中，将体积为2×10－3 m3的物体B浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中．已知乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍．求密度ρ0的大小．参考答案小专题(五) 密度、质量和体积的计算1．(1)ρ＝m 2V 2＝700 g 70 cm 3＝10 g/cm 3＝10×103 kg/m 3(2)塑像高为h 1＝1.75 m ，缩小的小样的高度h 2＝17.5 cm ＝0.175 m ；高度之比为h 1∶h 2＝10∶1，则体积之比为V 1∶V 2＝1 000∶1 成品的体积为V 1＝1000×70 cm 3＝7×10－2 m 3 m 1＝ρV 1＝10×103 kg/m 3×7×10－2 m 3＝700 kg 2.(1)瓶中水的质量m 水＝400 g －150 g ＝250 g 瓶子的容积V ＝m 水ρ水＝250 g 1.0 g/cm3＝250 cm 3(2)瓶中液体的质量m 液＝350 g －150 g ＝200 g 液体的密度ρ液＝m 液V ＝200 g 250 cm3＝0.8 g/cm 3 3.由题知m 钢－m 铝＝104 kg ，即ρ钢V －ρ铝V ＝104 kg代入物理量得7.9×103kg/m 3×V－2.7×103kg/m 3×V＝104 kg 解得V ＝2.0×10－2m 3故制造这些零件所需铝的质量m 铝＝ρ铝V ＝2.7×103 kg/m 3×2.0×10－2 m 3＝54 kg 4.0.04 dm 3＝0.000 04 m 3同体积实心铝球的质量m 实＝ρ铝V 1＝ 2.7×103 kg/m 3×0.000 04 m 3＝0.108 kg ＝108 g>81 g 所以是空心的V 2＝m/ρ铝＝81 g/(2.7 g/cm 3)＝30 cm 3＝0.03 dm 3 空心体积：V 空＝V 1－V 2＝0.04 dm 3－0.03 dm 3＝0.01 dm3＝0.000 01 m 3 注入水银的质量：m 银＝ρ水银V 空＝13.6×103 kg/m 3×0.000 01 m 3＝0.136 kg ＝136 g 总质量：m 总＝81 g ＋136 g ＝217 g 5.(1)空心铝球中注入液体的质量m 液＝m 总－m 铝＝78 g －54 g ＝24 g(2)ρ铝＝2.7×103 kg/m 3＝2.7 g/cm 3，所以空心铝球中铝的体积V 铝＝m 铝/ρ铝＝54 g/(2.7 g/cm 3)＝20 cm 3空心铝球中注入液体的体积V 液＝V 总－V 铝＝50 cm 3－20 cm 3＝30 cm 3空心铝球中注入液体的密度ρ液＝m液/V 液＝24 g/(30 cm 3)＝0.8 g/cm 3 6.由题知：m 沙＋m 水＝40.56 kg ① m 沙/(2.4×103 kg/m 3)＋m 水/(1.0×103 kg/m 3)＝40 dm 3② 联立①、②方程组，解得m 沙＝0.96 kg 则含沙量为0.96 kg/(40×10－3m 3)＝24 kg/m 3 7.(1)工艺品的密度：ρ＝m V ＝1 200 g 104 cm3＝11.54 g/cm 3(2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为m 0.若按售货员的说法，则工艺品的密度为：ρ′＝2m 0m 0ρ金＋m 0ρ铜＝2ρ金ρ铜ρ金＋ρ铜＝2×19.3 g/cm 3×8.9 g/cm 319.3 g/cm 3＋8.9 g/cm3＝12.18 g/cm 3，而11.54 g/cm 3<12.18 g/cm 3，即ρ<ρ′，所以售货员的话不可信 (3)设工艺品中实际含金质量为m 1，由ρ＝m V 可得，V ＝m 1ρ金＋m －m 1ρ铜，将m ＝1 200 g ，V ＝104 cm 3，ρ金＝19.3 g/cm 3，ρ铜＝8.9 g/cm 3代入上式得m 1＝509.2 g 所以这件工艺品的实际含金量为m 1m ＝509.2 g 1 200 g＝42.4% 8.(1)水的质量m 1水＝m 瓶和水－m 瓶＝0.4 kg －0.1 kg ＝0.3 kg 玻璃瓶的容积等于水的体积：V 瓶＝V 1水＝m 1水ρ水＝0.3 kg 1 000 kg/m 3＝3×10－4 m 3(2)金属颗粒的质量：m 金＝m 瓶和金－m 瓶＝0.8 kg －0.1 kg ＝0.7 kg (3)装金属颗粒、水时，瓶子内水的质量：m 2水＝m 总－m 瓶和金＝0.9 kg －0.8 kg ＝0.1 kg 水的体积V 2水＝m 2水ρ水＝0.1 kg 1 000 kg/m3＝1×10－4 m 3 金属颗粒的体积V 金＝V 瓶－V 2水＝3×10－4 m 3－1×10－4 m 3＝2×10－4 m 3金属颗粒的密度ρ金＝m 金V 金＝0.7 kg 2×10－4 m 3＝3.5×103 kg/m 3 9.(1)由ρ＝m V可得，甲容器中水的质量：m 水＝ρ水V 水＝1.0×103kg/m 3×3×10－2m 3＝30 kg (2)由题知，甲容器中装满有3×10－2m 3的水，则甲容器的容积V 甲＝V 水＝3×10－2 m 3，甲、乙的底面积分别为2S 、S ，容器高度相同，则乙容器的容积：V 乙＝12V 甲＝12×3×10－2m 3＝1.5×10－2m 3所以最多能注入密度为ρ0的液体的体积：V 0＝V 乙＝1.5×10－2m 3(3)物体A 浸没于装满水的甲容器中，则甲容器溢出水的体积V 溢水＝V A ＝1×10－3 m 3，溢出水的质量：m 溢水＝ρ水V溢水＝1×103 kg/m 3×1×10－3 m 3＝1 kg 物体B 浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中，则乙容器溢出液体的体积V 溢0＝V B ＝2×10－3 m 3 溢出液体的质量：m 溢0＝ρ0V 溢0＝ρ0×2×10－3 m 3由题知，乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍，即m 溢0＝3m 溢水，所以，ρ0×2×10－3 m 3＝3×1 kg＝3 kg 解得ρ0＝1.5×103 kg/m 32019-2020学年八上物理期末试卷一、选择题1．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。
人教版物理八年级上册小专题(五)密度、质量和体积的计算.docx
初中物理学习材料唐玲出品小专题(五) 密度、质量和体积的计算解涉及多个物理量的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法．密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题．判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较．类型1 多物质问题1．一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g．已知水的密度为1.0×103 kg/m3，则：(1)这个瓶子的容积是多少？(2)液体的密度是多少？2．如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)类型2 空心问题3．一个铝球的质量是81 g，体积是0.04 dm3，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积有多少。
如果在空心部分注满水银，则总质量是多少(已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，ρ水银＝13.6×10 3 kg/m3)4．现有一个质量为54 g、体积为50 cm3的空心铝球．若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78 g，已知ρ3 kg/m3.求：铝＝2.7×10(1)所注入的液体的质量；(2)所注入液体的密度．类型3 物质含量问题5．小明是“保护母亲河青年志愿者”，他想测出黄河中水的含沙量(即1 m3的河水中所含泥沙的质量)．他采集了40 dm3的水样，称得其总质量为40.56 kg.已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3.则小明测得的黄河水的含沙量是多少？6．小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证．小明通过实验测出工艺品的质量为1 200 g，体积为104 cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3.(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信；(3)请计算这件工艺品的实际含金量．类型4 综合提升7．（安顺中考）小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒．他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量过程及结果如图甲所示．（1）他实验中测得的质量m3如图乙中砝码和游码所示，其结果多少？（2）请写出小刚同学做实验的实验步骤；（3）请根据小刚测量的数据，帮他计算出酱油的密度．（写出计算过程）8．用量杯盛某种液体，测得液体的量杯的总质量m和体积V的关系如图所示，则：(1)量杯的质量是多少？(2)这种液体的密度是多少？9．有一个空玻璃瓶质量为0.1 kg，当瓶装满水后，瓶和水的总质量为0.4 kg，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为0.8 kg，然后在瓶内再装水至瓶满，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9 kg.求：(1)玻璃瓶的容积；(2)金属颗粒的质量；(3)金属颗粒的密度．参考答案小专题(五) 密度、质量和体积的计算1．(1)1.0×103kg/m 3＝1.0 g/cm 3，瓶中水的质量m 水＝400 g －150 g ＝250 g ，瓶子的容积V ＝m 水/ρ水＝250 g/(1.0 g/cm 3)＝250 cm 3；(2)瓶中液体的质量m 液＝350 g －150 g ＝200 g ，液体的密度ρ液＝m 液/V ＝200 g/(250 cm 3)＝0.8 g/cm 3. 2.由题知m 钢－m 铝＝104 kg ，即ρ钢V －ρ铝V ＝104 kg ，代入物理量得7.9×103kg/m 3×V －2.7×103kg/m3×V ＝104 kg ，解得V ＝2.0×10－2m 3，故制造这些零件所需铝的质量m 铝＝ρ铝V ＝2.7×103kg/m 3×2.0×10－2m 3＝54 kg. 3.0.04 dm 3＝0.000 04 m 3m ＝ρV ＝0.000 04 m 3× 2.7×103kg/m 3＝0.108 kg ＝108 g>81 g , 所以是空心的；V ＝m /ρ＝81 g/(2.7 g/cm 3)＝30 cm 3＝0.03 dm 3，空心体积：V 空＝0.04 dm 3－0.03 dm 3＝0.01 dm 3＝0.000 01 m 3；注水银的质量：m ＝ρV ＝0.000 01 m 3×13.6×103kg/m 3＝0.136 kg ＝136 g ；总质量：m 总＝81 g ＋136 g ＝217 g ． 4.(1)空心铝球中注入液体的质量m 液＝m 总－m 铝＝78 g －54 g ＝24 g ；(2)ρ铝＝2.7×103kg/m 3＝2.7 g/cm 3，所以空心铝球中铝的体积V 铝＝m 铝/ρ铝＝54 g/(2.7 g/cm 3)＝20 cm 3；空心铝球中注入液体的体积V 液＝V 总－V 铝＝50 cm 3－20 cm 3＝30 cm 3；空心铝球中注入液体的密度ρ液＝m 液/V 液＝24 g/30 cm 3＝0.8 g/cm 3. 5.由题知：m 沙＋m水＝40.56 kg …① m 沙/(2.4×103 kg/m 3)＋m 水/(1.0×103 kg/m 3)＝40 dm 3…② 联立①、②成方程组，解得m 沙＝0.96 kg ，则含沙量为0.96 kg/40×10－3m 3＝24 kg/m 3. 6.(1)工艺品的密度：ρ＝m V ＝1 200 g 104 cm3＝11.54 g/cm 3；(2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为m 0.若按售货员的说法，则工艺品的密度为：ρ′＝2m 0m 0ρ金＋m 0ρ铜＝2ρ金ρ铜ρ金＋ρ铜＝2×19.3 g/cm 3×8.9 g/cm 319.3 g/cm 3＋8.9 g/cm 3＝12.18 g/cm 3，所以售货员的话不可信；(3)设工艺品中实际含金质量为m 1，由ρ＝m V 可得，V ＝m 1ρ金＋m －m 1ρ铜，将m ＝1 200 g ，V ＝104 cm 3，ρ金＝19.3 g/cm 3，ρ铜＝8.9 g/cm 3代入上式得m 1＝509.2 g ．所以这件工艺品的实际含金量为m 1m ＝509.2 g1 200 g＝42.4%. 7.（1）由图可知，酱油和评的质量：m3=45g+2.4g=47.4g ；（2）实验步骤：①用天平测出空瓶子的质量记为m1；②在瓶中装满水后，测出水和瓶子的总质量记为m2；③将水倒出，在瓶子中装满酱油，测出瓶子和酱油的总质量，记为m3，④利用密度公式和所测质量求出酱油的密度．（3）v=(m2-m1)/ρ水，ρ=（m3−m1）/v=(m3−m1)ρ水/m2−m1=(47.4g −14g)×1.0×103kg/m3/44g −14g=1.1×103kg/m3．8.(1)分析图像，由点(0 cm 3,10 g)可得：当液体的体积为0 cm 3，对应的质量为10 g ，所以量杯的质量为10 g ，即m 杯＝10 g ；(2)由点(20 cm 3,40 g)可知，当液体的体积为20 cm 3时，液体和量杯的总质量为40 g ，所以液体的质量为m 液＝m －m 杯＝40 g －10 g ＝30 g ，所以液体的密度为：ρ液＝m 液V 液＝30 g 20 cm3＝1.5 g/cm 3. 9.(1)水的质量m 1＝m瓶和水－m 瓶＝0.4 kg －0.1 kg ＝0.3 kg ，玻璃瓶的容积等于水的体积V 瓶＝V 1水＝m 1ρ＝0.3 kg 1 000 kg/m3＝3×10－4 m 3；(2)金属颗粒的质量m 金＝m 瓶和金－m 瓶＝0.8 kg －0.1 kg ＝0.7 kg ；(3)装金属颗粒时，瓶子内水的质量m 水＝m 总－m 瓶和金＝0.9 kg －0.8 kg ＝0.1 kg ，水的体积V 2水＝m 水ρ＝0.1 kg 1 000 kg/m3＝1×10－4 m 3；金属颗粒的体积V 金＝V 瓶－V 2水＝3×10－4m 3－1×10－4m 3＝2×10－4m 3；金属颗粒的密度ρ金＝m 金V 金＝0.7 kg 2×10－4 m3＝3.5×103 kg/m 3.初中物理试卷灿若寒星制作。
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小专题(五)密度、质量和体积的计算
解涉及多个物理量的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法．密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题．判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较．
类型1多物质问题
1．一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g．已知水的密度为1.0×103 kg/m3，则：
(1)这个瓶子的容积是多少？
(2)液体的密度是多少？
2．如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢＝7.9×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)
类型2空心问题
3．一个铝球的质量是81 g，体积是0.04 dm3，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积有多少。
如果在空心部分注满水银，则总质量是多少(已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，ρ水银＝13.6×10 3 kg/m3)。