【金版教程】2015-2016高中数学 1.1.3.2补集及集合运算的综合应用随堂练习 新人教A版必修1

【金版教程】2015-2016高中数学 1.1.3.2补集及集合运算的综

合应用随堂练习新人教A版必修1

1.[2014·浙江高考]设全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，则∁U A＝( )

A．∅B．{2}

C．{5} D．{2,5}

[解析]∵A＝{x∈N|x≥5}＝{x∈N|x≥3}，∴∁U A＝{x∈N|2≤x<3}＝{2}，故选B.

[答案] B

2．已知全集U＝{0,1,2}，且∁U A＝{2}，则集合A的真子集共有( )

A．3个B．4个

C．5个D．6个

[解析]∵U＝{0,1,2}，且∁U A＝{2}，

∴A＝{0,1}．

∴A的真子集是{0}，{1}，∅共3个，故选A.

[答案] A

3．设全集U＝R，集合X＝{x|x≥0}，Y＝{y|y≥1}，则∁U Y与∁U X包含关系(∁U X)________(∁U Y)．

[解析]∵X＝{x|x≥0}，Y＝{y|y≥1}，

∴∁U X＝{x|x<0}，∁U Y＝{y|y<1}．

∴(∁U X) (∁U Y)．

[答案]

4．[2015·江西三校联考]已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,4,5,7}，B＝{3,4,5}，则(∁U A)∪(∁U B)＝________.

[解析]∵∁U A＝{1,3,6}，∁U B＝{1,2,6,7}，

∴(∁U A)∪(∁U B)＝{1,2,3,6,7}．

[答案]{1,2,3,6,7}

5．[2014·湖北襄阳四校高一期中]已知全集U＝{x|x≤10，x∈N}，A＝{0,2,4,6,8}，B＝{x|x∈U，x<5}．

(1)求M＝{x|x∈A且x∉B}；

(2)求(∁U A)∩(∁U B)．

[解]由题意得全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，

B＝{x|x∈U，x<5}＝{0,1,2,3,4}，

(1)M＝{x|x∈A且x∉B}＝{6,8}．

(2)∵∁U A＝{1,3,5,7,9,10}，∁U B＝{5,6,7,8,9,10}，

∴(∁U A)∩(∁U B)＝{5,7,9,10}．

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