交换第2章(交换网络)

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(2)函数描述方式 • 用函数方式来描述一个M×N的交换单元的连接特性, 可以将其连接方式用函数f(t)表示: f(t) = Rt(Rt包含于R) • 该函数的自变量为t,它的定义域为交换单元的入线集 合T,值域为交换单元的出线集合 R的各个子集组成的 集合。一个连接函数对应一种连接,连接函数表示相 互连接的入线编号和出线编号之间的一一对应关系, 即存在连接函数 f ,入线 t 与出线集合 f(t) 中每条出线相 连接。如果该入线空闲,那么与它连接的出线的集合 为一个空集。对于一个点到点连接,连接函数还可以 表示为:f(t) = r (r∈R) 它的值域变成了出线集合R。
c = {t,Rt}
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• 该集合表示了该M×N交换单元的入线t与一组
出线Rt之间的连接,可以把t称为连接的起点,
把r∈Rt称为连接的终点。如果Rt中只含有唯一
的一个元素,那么把该连接称为点到点连接; 如果Rt中包含多个元素,那么把该连接称为点
到多点连接。特别的对于点到多点连接,如果
Rt≠R,称此连接具有同发功能,如果Rt=R,
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b. 图形表示 • 还可通过图形方式来表达连接函数。分别把入线与 出线按编号由上到下排列,然后入线与出线之间可 以用一条直线连接起来,表示该入线与出线有连接。 如图2.5所示,表示了一个常用的N=8的交叉连接方 式。
0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7
图2.5 连接函数的图形表示
交换单元的各个入线与出线要规定信号接口标准,
如速率大小,信号单、双向等。如果是有向交换单
元,那么就有入线与出线的区别,且入线与出线的
信息传送方向是单向的,既信息从入线进入然后从 出线输出;如果是无向交换单元,可以说没有入线 或出线的区别,信息可以经过交换单元进行双向传 送。如果是模拟交换单元,那么只能交换模拟信号;
第2章 交换网络
同步时分复用(STD)信号和统计时分复用(ATD)信号:
STD:
X
时 隙
Y
Z X
Y
Z
第一帧
第二帧
STD中每个建立的连接占有某条物理链路上的固定位臵。
ATD: X Y Y X Z X X X Z Y X
ATD中属于某个呼叫连接的多个信元不是占有固定的位 臵,而是按呼叫连接所需的带宽大小,占有或多或少的 时间位臵。 1
称此连接具有广播功能。
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• 一个交换单元的连接方式表示了该交换单元在某个时 刻建立的所有从入线到出线之间的连接,连接方式可 以表示为一个集合,我们用C来表示,那么: • C = {c1,c2,c3,……} • 该集合是由若干个连接组成的一个集合(表示各个连 接的集合c的下标不代表任何实际意义,只是区分不同 的连接)。特别要说明的是一个交换单元的连接方式 总是对应于某个具体时刻的,在这个时刻的连接方式 是这样的,在另一个时刻,它的连接方式又会变为那 样。在某一时刻,一个交换单元总是处在一定的连接 方式C下,也就是说该交换单元的各个入线与各个出线 按照该连接方式连接着。一个交换单元的连接方式可 以通过该交换单元的控制端口改变,同时也可以通过 该交换单元的状态端口反映出来。
M N
扩散型(M<N)
M N
2. 交换单元的连接特性
交换单元的入线和相应的出线连接起来称为内部 通道,也称为连接。
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• 交换单元的基本功能就是要在入线与出线之间 建立一定的连接,使信息能从入线交换到出线。
交换单元的连接特性(connectivity)反映出交
换单元从入线到出线的连接能力,是交换单元
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• 上述表示连接方式的函数称为连接函数,可以 有两种更直观的形式来表示连接函数,一种是 排列表示形式,还有一种是通过图形来表示。 对于点到点连接方式我们经常采用 2 进制函数 表示方法。 a. 排列表达式
交换单元的连接实际上是交换单元的入线与出线 之间的一种对应关系,那么可以通过罗列的方 式来表达连接方式,我们称为连接方式的排列 表达式,表示为:
PCM7
来自控 选通 制存储 B0 B1 器7 B2
8选一 ( 7)
输入控制方式
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S接线器的控制存储器
Bn-1 B1 B0
定 时 脉 冲
A0
An-1
CP
CM (RAM)
R/W
CM的读出需要按时隙 顺序地进行,CM的写 入由处理机控制。
如果是数字交换单元,只能交换数字信号,当然有
的交换单元既能交换模拟信号,又能交换数字信号。
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(3)功能
• 交换单元的基本功能是能在入线与出线之间建
立连接并传送信息。从外部看交换单元,主要
有3个功能,一个是点到点连接功能,一个是 同发功能,还有一个是广播功能,要根据实际 情况选择合适的功能。
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(4)质量
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2.1.2 空间接线器(S接线器)
它是一种开关矩阵。每台入线和出线间都由开关连 接。开关闭合时,该开关对应的入线和出线接通;开 关断开时,该开关对应的入线和出线断开连接。 功能:完成不同PCM线之间同时隙信息的交换。 组成:nxn 的交叉点矩阵、控制存储器。
控制方式:输入控制、输出控制。
如果控制存储器控制每条输入复用线上的交叉点 开关,我们把这种控制方式叫做输入控制方式; 如果控制存储器控制每条输出复用线上的交叉点 开关,我们把这种控制方式叫做输出控制方式。
图2.7 交换臵换的图形表示
交换臵换(常用E表示)的二进制函数表示为: E(xn-1xn-2……x1x0) = xn-1xn-2……x1 x0
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c)蝶式连接 • 蝶 式 连 接 方 式 也 称 为 蝶 式 臵 换 ( butterfly permutation 一般用β表示),蝶式臵换这个 名称来自 FFT 变换的实现时其图形形状如蝴蝶 一样。这种连接方式被定义为: β(xn-1xn-2……x1x0) = x0xn-2……x1xn-1 • 可以看出,蝶式臵换是将输入端二进制编号的 最高位xn-1与最低位x0互换位臵而得到输出端的 二进制编号。
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TS6 PCM 0 PCM 3
TS1
TS6 TS1
PCM 0 PCM 3
TS1
TS1
输 入 控 制
30
03 00
0
1 6
31
CM3 CM2
CM1
CM0
PCM 0 PCM 3
TS6 TS1
TS1
TS6 TS1 TS1
PCM
CM个数、CM单 元数的确定; CM单元内容对应 接点序号; 接点的闭合、断 开按时分方式工 作。
一个交换单元的质量主要体现在两个方面,一 个是完成交换功能的能力,它通常指交换单元完 成交换动作的速度,以及是否在任何情况下都能 完成指定的连接;另一个是信息是否存在损伤, 如信息经过交换单元的时延。这里要说明的是, 信息经过交换单元的时延(从入线进入交换单元 到从出线输出所经历的时间)是衡量交换单元质 量的一个重要的指标,时延越短越好。此外,信 息经交换单元交换时,如果存在出线竞争,交换 单元必须设臵相应的措施来保证不丢失信息。
PCM
输 出 控 制
03 00
30
0
1 6
31
CM0 CM1
CM2
CM3
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S接线器的交叉矩阵
PCM0
来自控 选通 制存储 B0 B1 器0 B2
8选一 ( 0) 该 交 叉 矩 阵 是 什 么 控 制 方 式?
PCM0 PCM1 PCM7
PCM1
来自控 选通 制存储 B0 B1 器1 B2
8选一 ( 1)
t1,t2,……tn
r1,r2,……rn
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• 其中 ti 为入线编号,ri 为出线编号,上述的排列表达式 表示了入线t1连接到出线r1,入线t2连接到出线r2……入 线tn连接到出线rn,其中n≤N(注意入线t1并不表示入 线1,出线rn也不表示为出线n)。考虑到存在点到多点 的连接,因此 t1 , t2 , ……tn 中可能有重复的元素存在, 因此也可以把排列表达式称为重排表达式。
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• 在点到点的连接情况下,并且不存在出线竞争的情况 下,排列表达式中的t1,t2,……tn之间没有重复的元 素,同时r1,r2,……rn之间也没有重复的元素,那么 点到点连接方式的排列表达式可以改写为: t0,t1,……tN-1 0,1, ……N-1 • 我们把这种排列表达式称为入线排列表达式,它实际 上是使出线的编号按照自然数顺序排列,表示入线t0连 接到出线0,入线tN-1连接到出线N-1,由于可能存在空 闲的出端,所以t0,t1,……tN-1中可能有空的元素存在, 可用φ表示。上式也可以进一步简化表示为: (t0,t1,……tN-1)
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二进制函数表示 • 有一种更为常用的方法来表示点到点连接方式。 假设入线编号可以用一个n位二进制数字xn-1xn2……x1x0 表示,用wenku.baidu.com二进制数字作为连接函数 的变量,连接函数的值也用一个二进制数字表 示,表示与该入线连接的出线的编号。我们把 这种函数表现形式称为二进制函数表示。对于 图 2.5 所示的连接方式,用二进制函数表示则 为: E(xn-1xn-2……x1x0) = xn-1xn-2……x1 x0
与 2 条出线交叉连接起来,入线 0 连接出线 1 ,
入线1连接出线0,入线2连接出线3……这种连
接方式称为交叉连接,也称为交换臵换
( exchange permutation ),交换臵换的入线 排列表示式为: (1,0,3,2,……N-1,N-2)
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交换臵换的图形表示如图2.7所示。
0 1 2 3 …… N-2 N-1 N-2 N-1 0 1 2 3
2.1 交换单元
2.1.1 交换单元及其数学描述
1. 交换单元
交换单元是构成交换网络的最基本的部件;
交换单元的功能就是在任意入线和任意出线之间 建立连接,即将入线上的信息发送到出线上。
0 1 。 。 。 m
入 线
交 换 单 元
0 1 。 。 。 n
出 线
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交换单元的分类:
集中型(M>N)
M N
分配型(M=N)
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• 下面我们来看看几种常用的连接方式: a)直线连接 对于连接型交换单元,把相同编号的入线与出线直接连 接起来而形成的点到点连接方式称为直线连接,也称 为恒等臵换( identity permutation )。一个恒等臵换 的8×8交换单元的排列表达式为: 0,1,2,……7
0,1,2,……7
的基本特性。交换单元的连接特性有两种描述
方式,可以用集合来描述,也可以用函数方式 来描述。
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(1)集合描述方式

用集合方式来描述一个 M×N 交换单元的连接特 性,可以把该交换单元的所有入线组成一个集合, 用T来表示: T = {0,1,2,……M-1}
• 把该交换单元的所有出线组成一个集合,用 R 表 示: R = {0,1,2,……N-1} • 记入线集合 T 中的元素为 t (t∈T),出线集合 R 中的元素为 r(r∈R),同时记Rt为出线集合 R的 一个子集,那么可以把一个连接定义为一个集合, 用c表示:
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• 同样,也可以定义出线排列表达式为:
0,1, ……N-1
r1,r2,……rN-1 它的简化表示为: (r1,r2,……rN-1) • 根据排列表示形式,对于一个N×N的交换单元,假设 没有空闲的入线与出线,N条入线与N条出线任意进行 点到点连接,那么N个元素可以有N!种不同的排列, 因此一个N×N的交换单元可以最多有 N!种不同的点 到点连接方式。
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3. 交换单元的性能 对于交换单元,通过以下几个指标来描述其特性: (1)容量 交换单元的容量,包含两方面的内容:

交换单元的入线与出线数目;
每条入线上可以送入交换的信息量大小,如模 拟信号的带宽与数字信号的速率。

因此交换单元的容量就是交换单元所有入线可以 同时送入的总的信息量。
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(2)接口
入线排列表达式为: (0,1,2,……7)
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• 恒等臵换的图形表示如图2.6所示。
0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7
图2.6 恒等臵换的图形表示
恒等臵换(常用I表示)的二进制函数表示为: I(x2x1x0) = x2x1x0
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b)交叉连接 • 在交换单元入线数M等于出线数N,并且入/出 线数为偶数的情况下,把相邻编号的 2 条入线
• 所 谓 存 在 出 线 竞 争 , 就 是 指 在 排 列 表 达 式 中 r1 , r2,……rn之间存在着重复的元素,表明在同一时刻, 有多条入线共同连接到同一条出线,造成出线的冲突, 也就是说从多条入线上来的信息,同时要交换到同一 条出线上,共同竞争这条出线,这是应该避免或要采 取一定措施来解决的问题。
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