点线面投影练习题

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点线面投影练习题

点、线、面投影练习题

班级_____________姓名______________得分______________

一：填空

1 投影可分为______________和________________两类。

2．平行投影可分为_______________和________________两类。

3．正投影的基本性质有_____、______ 、______、______。

4．物体的左视图反映了物体高度和___________两个方向的尺寸。

5．点A的坐标为(35，20，15)，则该点对W面的距离为_______。

6 .平面与某投影面垂直，则在该投影面的投影为_______。

7 .直线AB的V、W面投影均反映实长，该直线为_______。

8. 点A的坐标为(10，15，20)，则该点在H面上方___________。

9 .水平线的H投影反映直线的实长及对_______________投影面的倾角。10．三投影图的投影特性为长对正、__________、__________。

二选择

1. 投射方向垂直于投影面,所得到的平行投影称为_______。

A 正投影

B 斜投影

C 平行投影

D 中心投影

2．B点相对于A点的空间位置是（）

A．左、前、下方 B．左、后、下方

C．左、前、上方 D．左、后、上方

3.直线AB的V、H面投影均反映实长，该直线为( )。

A.水平线

B.正垂线

C.侧平线

D.侧垂线

4.已知点A(10，10，10)，点B(10，10，50)，则( )产生重影点。

A.在H面

B.在V面

C.在W面

D.不会

点的投影-习题

3-1 点的投影

1.已知A、B两点的空间位置（其坐标值从直观图中直接量取，分别求作两点的三面投影。

2.已知C、D两点的三面投影，试作出其直观图（其坐标值

从投影图中直接量取）。

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3.已知A、B、C三点的两面投影，试补全其第三面投影。

4.已知D、E、F三点的两面投影，试补全其第三面投影。

推荐精选

4.已知A、B、D四点的坐标是A（10，0，0）；B（20，0，25）；C（25，20，0）；D（0，20，15），试完成其三面投影并填空。

5.已知点A到V、H、W的面距离分别为30，10，15，点B 在点A的上面10，左面5，后面15处，试完成A、B两点的三面投影。

点B在V 面上，点C在面上，点D在面上，点A

在上，点最高，点最底，点最左，点

最右，点最前，点最后，

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1.已知直线AB两面投影，试判断其位置，并将其填在横线上。

2.已知直线AB的端点Ａ的一面投影，且线段实长为３０mm,α=45°,β=30°,γ=60°,试过Ａ点分别作出侧平线、水平线和正平线，并补全其第三面投影。

推荐精选

3.已知各直线的投影图或立体图，试判断其位置，并将其填在横线上。

4.已知投影面的垂直线AB的端点Ａ的一面投影，且线段实长为３０mm,，试分别在图中作一铅垂线和正垂线。5已知直线ＡＢ的两面投影，试补全其第三面投影。

推荐精选

7.已知点Ｋ和直线ＡＢ的两面投影，试过点Ｋ作一水平线与ＡＢ相交于Ｈ点， 6已知点Ａ和直线ＢＣ的两面投影，试过点Ａ作一直线与ＢＣ相交于Ｄ点，且交点Ｄ分直线ＢＣ所成比例为ＢＤ：ＤＣ=３：２

点线面的投影答案

2-1-3-7 在已知平面内作一点D,使其距H面30，距W面20。
2-1-3-8 已知平面 ABCDE 的一个投影，求作另一个投影。
2-1-3-9 完成平面图形 ABCDEFGH 的另一个投影。
2-1-3-10 三角形 EFG 位于平面 ABCD 内，求作 ABCD 及 EFG 水平投影。
2-1-3-2 已知平面的两个投影，求作第三投影。
2-1-3-3 已知平面的两个投影，求作第三投影。
2-1-3-4 已知平面的两个投影，求作第三投影。
2-1-3-5 已知平面上一点Ｋ的一个投影，作出此平面的第三投影及点Ｋ的其他两个投影。
2-1-3-6 已知平面上一点Ｋ的一个投影，作出此平面的第三投影及点Ｋ的其他两个投影。
点的投影
2-1-1-1 已知A、B、C、D四点的投影图，画出它们的直观图，并说明其空间位置。
此处错误，应为虚线。
2-1-1-2 已知A、B、C各点对投影面的距离，画出它们的三面投影图和直观图。
2-1-1-3 已知点Ａ的坐标（40，15，0），画出其三面投影并作出点Ｂ和点Ｃ的三面投影。 ⑴ 点B ——在点Ａ右面20，前面15，上面20； ⑵ 点C ——在点Ａ左面10，后面15，上面15
2-1-2-4 在线段AB上取一点Ｃ，使Ａ、Ｃ两点之间的距离为20。
*2-1-2-5 在线段AB上取一点Ｃ，使它与Ｈ面和Ｖ面的距离相等；再取一点Ｄ，使 Zd:Yd = 2:1 。

第二章点线面习题答案

Z
a'
O
a"
X
Yw
aຫໍສະໝຸດ Baidu
YH
点到侧面的距离为x的坐标，在x轴上量取30个单位长度，作投影轴的垂线，可求出其余两投影。
5、根据点的投影图，判断两点的相对位置。根据点的投影图，判断两点的相对位置。
Z
b' a' c'
O X
b" a" c"
Yw
判断两点的相对位置，要根据同面投影坐标值的大小来判断。
2、已知各点的坐标为A（20，15，8）、B（15，20，20）、 C（5，5，25）作出它们的三面投影。
Z
c' 按坐标值作各投影轴的垂线，垂线，线段的交点即为各点投影。投影。 b' a'
X O
c" b" a"
Yw
c a b
YH
4、已知点A的侧面投影，并知点A到侧面的距离为30，求其它两面投影。
c b
点B在点A的上面、右面、后面。点C在点A的下面、左面、后面。 a
YH

点、直线与平面的投影

Z
侧面投影长a''b''
Z
b'
b''
V
b'
Z
X
a' a
θ
B
O
a''
b"
W
YW
X
Aa' θ
a
a"
b
YH
b
H
Y
点、直线和平面的投影
习题讲解
1、完成正方形ABCD的两面投影
Z a' d' a'' d''
b' c' O
b'' c''
X轴方向距离差
2、在三角形ABC上作直线，使其与H面成45°角。
a'
Z方向距离差
45°
b' x
e'
d'
c'
o
a
水平投影长
b
e
dc
3、试完成等腰直角三角形ABC的两面投影。已知AC为斜边，顶点B在直线NC上。
d'
1' e'
X
5、一平面五边形ABCDE的CD边为正平线，完成其H投影（解法2）。
2' b' c' 1'

机械制图点、线、面练习题

我一直给大家强调做题方法，但是要想能够灵活运用形体分析法和线面分析法，必须掌握点、线、面的投影特性和定义。这是你们在做题的时候忽视的，完全把这三个方面抛到一边，凭自己的想象做。所以这方面必须加强！

1、由此三视图可以判断出这个面为（）

A、正平面

B、正垂面

C、水平面

D、铅垂面

2、由面的投影特征可以判断出（）

A、正平面

B、正垂面

C、水平面

D、铅垂面

3、A面为（）

A、铅垂面

B、正垂面

C、侧垂面

D、正平面

4、根据三视图的投影关系做出下题中铅垂面的左视图

5、下图中共有（）个投影面垂直面

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

6、上题中所产生的侧垂面的形状为（）边形

A、4

B、6

C、7

D、8

7、第4题中的正垂面的形状为（）边形，并标出其形状。

A、5

B、6

C、7

D、8

8、正四棱柱的左端面为一铅垂面，试完成其主视图。

9、根据两视图补全第三视图

图中共有组投影面垂直面，其中铅锤面有组。在左视图中标出其形状。（用45度辅助线法求点做，并保留作图痕迹。）

10、水平提高题（要求运用求点法做出特殊面的形状，并且保留作图痕迹。）

《点线面》练习

一、选择题

1、正垂面与侧垂面相交，其交线是（）。

A、一般位置线

B、水平线

C、侧垂线

D、正垂线

2、已知A点坐标为（10、5、20）；B点在A点左方5，上方10，前方15，则B点的坐标为（）。

A、（15，30，35）

B、（30，20，15）

C、（15，20，30）

D、（10，20，5）

3、下列关于一般位置平面上说法错误的是 ( )。

A、平面存在一条正平线

B、存在一点到三个投影面距移相等

C、同一点两个投影重合

D、平面存在一条侧垂线

4、若空间某点的两个投影在不同的投影轴上，则第三个投影必在（）。

A、原点

B、第三条投影轴上

C、H投影面上

D、某一投影面上

5、如图，已知直线AB的V，H面投影，AB线是（）

A、正平线

B、水平线

C、一般位置线

D、侧平线

6、建筑工程图中球体标注正确的是（）。

A、Ｒ200

B、Φ200

C、SＲ200

D、SΦ200

7、.直线AB的V投影平行于OX轴，下列直线中符合该投影特征的为( )

A.水平线

B.正平线

C.侧平线

D.铅垂线

8、如果一条直线有两个投影倾斜于投影轴，则此直线在空间。

A.一定是一般位置直线 B可能是投影面平行线

C.可能是投影面垂直线

D.上述三者都有可能

9、已知点A坐标为（O，Z，X），则该点离H面的距离为。

A.O

B.Z

C.X

D.X＋Z

10、铅垂线与正平线之间的关系是。

A.相交

B.垂直

C.异面

D.相交或交叉

11、已知点M（20，10，10），点N（10，15，10），则点N在M的。

A.右后

B.左前

C.右上

D.右前

7、若点A的坐标为(10,5,10) ，点B的坐标为（10，5，5），则关于A、B两点下列说法正确的是（）。

点线面的投影答案

点的投影
2-1-1-1
已知A、B、C、D四点的投影图，画出它们的直观图，并说明其空间位置。
此处错误，应为虚线。
2-1-1-2
已知A、B、C各点对投影面的距离，画出它们的三面投影图和直观图。
2-1-1-3 已知点Ａ的坐标（40，15，0），画出其三面投影并作出点Ｂ和点Ｃ的三面投影。 ⑴ 点B ——在点Ａ右面20，前面15，上面20； ⑵ 点C ——在点Ａ左面10，后面15，上面15
平面的投影
2-1-3-1
已知平面的两个投影，求作第三投影。
2-1-3-2
已知平面的两个投影，求作第三投影。
2-1-3-3
已知平面的两个投影，求作第三投影。
2-1-3-4
已知平面的两个投影，求作第三投影。
2-1-3-5
已知平面上一点Ｋ的一个投影，作出此平面的第三投影及点Ｋ的其他两个投影。
2-1-3-6
2-1-1-4
已知点Ａ的两投影，点Ａ、Ｂ对称于Ｖ、Ｗ两面角的分角面，求 a″和点Ｂ的三面投影。
直线的投影
2-1-2-1 影。
已知三脚架的两个投影，试判断S1S2、S2A、S2B各为何种位置直线，并作出它们的侧面投
2-1-2-2
已知线段AB的实长Ｌ及其一个投影，求作其另一投影。
2-1-2-3
已知平面上一点Ｋ的一个投影，作出此平面的第三投影及点Ｋ的其他两个投影。

画法几何点线面投影的习题

2-1 根据点的空间位置，画出点的投影图

2-2 根据点的坐标，画出点的投影图和空间位置

2-3根据点的两面投影求第三投影，并判定其相对位置

2-4 已知点B 在点A 的正上方10，点C 在点B 的正左方10，求A 、B 、C 的三面投影，并标明其可见性。

b b”

c” c

( a” ) ( )

b”

A A

A B

B c ׳

C C

2-5 已知长方体的投影图，试判定棱线AB、AC、CD与投影面的相对位置，并标明其侧面投影。

2-6 注出三棱锥SABC各棱线的水平和正面投影，并判定它们属于哪类直线。

2-7求直线AB的第三投影。

2-8 分别求出直线CD和EF的实长及其倾角α和β。

2-9 已知直线AB与V面的倾角β=300，求其水平投影ab。

2-10 判定点K是否在直线AB上。

不在

2-11 判定下列直线的相对位置（平行、相交、交叉）

2-12 求点M到直线AB的距离。

2-13求一距H面为20的水平线，与两交叉直线AB、CD相交

2-14判定两条交叉直线AB、CD对V、W面重影点的可见性

2-15试求两条直线AB、CD之间的距离

2-16已知正方形ABCD的对角线位于侧平线EF上，试完成该正方形的正面、侧面投影

2-17求下列平面的第三投影，并判定它们与投影面的相对位置

2-18试判定A、B两点是否在下列平面内

2-19 完成平面五边形的正面投影

2-20判定3条相互平行的直线是否在同一平面内

通过作图可知：左边两条平行直线可确定一平面，右边的平行线没有过该平面上的某一点，所以三条平行线不在同一平面。

2-21已知直线CD在⊿ABC平面内，试求c′d′

4 单元HK点线面答案

（1）
（2）
A面是一般位置平面 A面是侧垂面
C B
B面是正平面
C面是侧平面
C
A
B
A
B面是侧平面 C面是正垂面
机械制图习题集答案
4-8 平面的投影（三）。
1.正四棱柱的左端面为一铅垂面，试完成该棱柱的V面投影。 2.正六棱柱的上端面为一正垂面，试完成该棱柱W面投影。
3.“工”子形棱柱左端面为一正垂面，试完成该棱柱的H面投影。
m
AB是水平线，BC是正平线，AC是侧平线。
KM是一般位置直线，NP是正垂线。
机械制图习题集答案
4-6 平面的投影（一）。
求平面的第三投影，并判断它们的空间位置。（1）（2）
平面是铅垂面
（3）（4）
平面是侧垂面
平面是铅垂面
ABC面是一般位置平面
机械制图习题集答案
4-7 平面的投影（二）。
用不同的颜色涂出下列物体上表面A、B、C的三面投影，在轴测图中相应的表面也涂出相应的颜色，并说明它们各是什么位置平面。
1.判断下列形体上指定棱线的种类。（1） 2.根据直线的一面投影，求出其他两面投影，在轴测图上标出该直线的位置，并做填空题。（1）
j g h
j
G J g H
h
SA是一般位置直线，AB是正垂线，AD是侧垂线。（2）（2）

点线面试卷

（建筑制图）模卷（点线面）

班级：学号_____ 姓名：_________ 总得分：_______

一、填空题：

1、直线对三个投影面的相对位置可分为投影面的___ ____、___ _____、和

___ _____。

2、正面投影是斜线，水平投影和侧面投影是平行于坐标轴的直线，则该直线是___ ____；侧面投影是斜线，水平投影和正面投影是平行于坐标轴的直线，则该直线是___ ____；水平面投影是斜线，正面投影和侧面投影是平行于坐标轴的直线，则该直线是___ ____。

3、正面投影是个点，水平投影和侧面投影是平行于坐标轴的直线，则该直线是___ ____；侧面投影是个点，水平投影和正面投影是平行于坐标轴的直线，则该直线是___ ____；水平面投影是全点，正面投影和侧面投影是平行于坐标轴的直线，则该直线是___ 。

4、正面投影、水平投影、侧面投影都是斜线则该直线是___ 。

5、平面对三个投影面的相对位置可分为投影面的___ ___、___ ___ 和

___ _____

6、正面投影是斜线，水平投影和侧面投影是框，则该平面是___ ____；

侧面投影是斜线，水平投影和正面投影是框，则该平面是___ ____；

水平面投影是斜线，正面投影和侧面投影是框，则该平面是___ ____。

7、正面投影是个框，水平投影和侧面投影是平行于坐标轴的直线，则该平面是 ____；侧面投影是个框，水平投影和正面投影是平行于坐标轴的直线，则该平面是___ ____；水平面投影是个框，正面投影和侧面投影是平行于坐标轴的直线，则该平面是___ ____。

画法几何点线面投影的习题

2-1 根据点的空间位置，画出点的投影图

2-2 根据点的坐标，画出点的投影图和空间位置

2-3根据点的两面投影求第三投影，并判定其相对位置

2-4 已知点B在点A的正上方10，点C在点B的正左方10，求A、B、C的三面投影，并标明其可见性。

2-5 已知长方体的投影图，试判定棱线AB、AC、CD与投影面的相对位置，并标明其侧面投影。

2-6 注出三棱锥SABC各棱线的水平和正面投影，并判定它们属于哪类直线。

2-7 求直线AB的第三投影。

2-8 分别求出直线CD和EF的实长及其倾角α和β。

2-9 已知直线AB与V面的倾角β=300，求其水平投影ab。

2-10 判定点K是否在直线AB上。

不在

2-11 判定下列直线的相对位置（平行、相交、交叉）

2-12 求点M到直线AB的距离。

2-13求一距H面为20的水平线，与两交叉直线AB、CD相交

2-14判定两条交叉直线AB、CD对V、W面重影点的可见性

2-15试求两条直线AB、CD之间的距离

2-16已知正方形ABCD的对角线位于侧平线EF上，试完成该正方形的正面、侧面投影

2-17求下列平面的第三投影，并判定它们与投影面的相对位置

2-18试判定A、B两点是否在下列平面内

2-19 完成平面五边形的正面投影

2-20判定3条相互平行的直线是否在同一平面内

通过作图可知：左边两条平行直线可确定一平面，右边的平行线没有过该平面上的某一点，所以三条平行线不在同一平面。

2-21已知直线CD在⊿ABC平面内，试求c′d′

2-22试在⊿ABC内取一点K，使K距H面、V面均为20

机械制图-第2章-点-直线-平面的投影习题答案

2-1 求各点的未知投影。
2-2 已知点B距点A15；点C与点A是对V面的重影点；点D
在点A的正下方15。求各点的三面投影。
2-3 已知点A(25,15,20)；点B距W、V、H面分别为20、10、15；点C在点A之左10、之前15、之上12；点D在点A之上5、与H、
V面等距、距W面12。求作各点的三面投影并填写下表。
2-8 判断两直线的相对位置（平行、相交、交叉、垂直相交、垂直交叉）并将答案填写在下面的括号内。
2-9 由点A作直线AB与直线CD相交并使交点距H面12。
2-10 求直线AB、CD的交点K。
2-11 过点C作直线CD与已知直线AB平行。
2-12 作与已知直线AB、CD平行且相距为15的直线MN，并使MN的实长为20，点M距W面30，点N在点M之右（任求一解）。
2-35 求两平面的交线MN并判别可见性。
2-36 求两平面的交线MN并判别可见性。
2-17 求平面的侧面投影并判断平面的空间位置该平面是铅垂面
2-18 求平面的侧面投影并判断平面的空间位置 △ABC是侧平面
2-19 求平面上点K与点N的另一投影。
2-20 已知直线AB在两平行直线CD、EF所确定的平面上，求作AB的水平投影。
2-21 完成平面图形ABCDE的水平投影。
⑶
( 是)
⑷
( 是)

第二章点线面——习题

一般位
作出下列各平面图形的第三面投影， 2-23 作出下列各平面图形的第三面投影，并指出其对投影面的相对位置。指出其对投影面的相对位置。
正垂面
判别下列题中的各点是否在平面上。 2-24 判别下列题中的各点是否在平面上。
在，n不在
判别下列题中的各点是否在平面上。 2-24 判别下列题中的各点是否在平面上。
求直线与平面的交点，并判别可见性。 2-44 求直线与平面的交点，并判别可见性。
'
求两平面的交线，并判别可见性。 2-45 求两平面的交线，并判别可见性。
求两百度文库面的交线，并判别可见性。 2-46 求两平面的交线，并判别可见性。
求两平面的交线，并判别可见性。 2-46 求两平面的交线，并判别可见性。
求直线与平面的交点，并判别可见性。 2-41 求直线与平面的交点，并判别可见性。
求直线与平面的交点，并判别可见性。 2-41 求直线与平面的交点，并判别可见性。
求直线与平面的交点，并判别可见性。 2-41 求直线与平面的交点，并判别可见性。
求直线与平面的交点，并判别可见性。 2-41 求直线与平面的交点，并判别可见性。
已知等边三角形ABC的顶点A 另两点B ABC的顶点 2-21 已知等边三角形ABC的顶点A，另两点B和在直线MN MN上试完成三角形ABC的两面投影。 ABC的两面投影 C在直线MN上，试完成三角形ABC的两面投影。

点线面的投影试题

点、线、面的投影

一、作点的投影

1、已知A点的三面投影，B在A点之上10mm、之前6mm、之右14mm，AC为正垂线，C点在A正前方18mm处，求作B、C两点的三面投影。

2、求平面上点K和N的另一面投影。

3、已知A、B、C三点的两面投影，试求其第三面投影。

4、已知A、B、C三点的两面投影，求各点的第三面投影。

5、已知点A在V面之前15，点B在H面之上20，点C在V面上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸点的V、H两面投影。

6、已知点A（40，20，30），作A点的直观图。

7、已知空间点A、B、C的坐标分别为（10，5，15）、（5，0，10）、（0，10，0）

试绘制A、B、C在三面投影图中投影。

8、已知点A(10,10,30)、点B(0,15,20),点C在点A的左方10，下放15，前方10，求点

A、B、C的三面投影。

9、已知A点的两面投影，B点在A点左方20mm，前方15mm，上方15mm，

求作线段AB的三面投影。

10、按立体图作诸点的两面投影。

11、按照立体图作诸点的三面投影。

12、已知点A在V面之前36，点B在H面之上10，点C在V面上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸点的两面投影。

二、直线的投影

13、已知直线AB与CD相交，求作CD。

14、求直线CD真长及对V面、W面的倾角β、γ。

15、求下列直线的第三面投影，并判断空间位置。

AB 是线

16、求下列直线的第三面投影，并判断空间位置。EF是线

18、求下列直线的第三面投影，并判断空间位置。AB是线。

20、求下列直线的第三面投影，并判断空间位置。AB是线。

02 点线面的投影

2.形体几何要素的投影

2-1 点的投影

2-2 直线的投影

2-3 直线、平面的投影

2-4 直线与平面、平面与平面的相对位置

c'b

18181515b'c b

b"B c"

c'c

C A a'

1.已知A(10,18,15)、B(18,12,0)、C(0,0,20)三点,作出它们的三面投影,画出立体图,写出点A 到三投面的距离。

2.已知A 、B 、C 三点到各投影面的距离(见表)，画出各点的三面投影。

231512

201017

3.已知A、B、C三点的两面投影，求作第三投影。

b b"

4.点A与V面、W面等距；点B与V面、H面等距；点C与H 面、W面等距，完成它们的其余两投影。

5.已知点B 在点A 左方10，下方15，前方10；点C 在点A 的正前方15；试作点B 和点C 的三面投影。

c'( )

6.已知各点的两面投影，试完成其第三面投影，并回答下列问题。

点C 在（W 面）上；点D 在（Z 轴）上；

点E 在（V 面）上；

1.判断下列直线对投影面的相对位置，并填写名称。

一般位置

侧平

侧垂

铅垂

2.作下列直线的三面投影：

（1）水平线AB ，从点A 向左前，β＝30.长20。（2）正垂线CD ，从点C 向后，长15。

（1）

（2）

3.在直线AB上取一点C，使AC:CB=2:3，求点C的两面投影。

4.已知AB 的两面投影,试在AB 上取一点C,使C 距H 、V 两面的距离相等。

点线面投影练习题