有理数的绝对值及加减法(详细题型)

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三人行教育陈老师教案——绝对值及有理数加减运算：请同学们认真答题，每一道题都经过精选

３绝对值（满分100分）

知识要点：1.绝对值的概念：在数轴上表示数a 的点与原点的叫做数a 的绝对值，记作 .

2.绝对值的求法：由绝对值的意义可以知道：

（１）一个正数的绝对值是；（２）零的绝对值是；

（３）一个负数的绝对值是 .即()()()⎪⎩

⎪⎨⎧<=>=0a 0a

0a a ３.绝对值的非负性：数轴上表示数a 的点与原点的距离零，所以，任意有理数a 的绝对值总是一个，即

4.有理数大小的比较：

一个有理数的绝对值越大，在数轴上表示这个数的点就离原点越，所以，两个负数比较大小，绝对值大的；正数都零；负数都；正数一切负数．

5.绝对值等于()0>a a 的有理数有两个，它们．（基础知识填空20分，每错一空扣2分）

同步练习Ａ组（共40分）

一、填空题（每空1分）1.（１）=-2 ；（２）=+7 ；

（３）=--3

23 ；（４）()=--6 ． 2. 2

12- 的绝对值是，绝对值等于５的数是和． 3.绝对值最小的数是；绝对值小于的整数是；绝对值小于３的自然数有；绝对值大于３且小于6的负整数有．

4.如果a a =，那么a 是，如果a a -=，那么a 是．

5.若a ≤０，则=a ；若a ≥０，则=+1a ．

二、选择题（每题3分）6.下列说法中，正确的是（）A. 绝对值相等的数相等 B.不相等两数的绝对值不等

C. 任何数的绝对值都是非负数

D. 绝对值大的数反而小

7. 下列说法中，错误的是（）

A. 绝对值小于２的数有无穷多个

B. 绝对值小于２的整数有无穷多个

C. 绝对值大于２的数有无穷多个 (Ｄ) 绝对值大于２的整数有无穷多个

8.有理数的绝对值一定是（）A. 正数 B. 整数 C. 正数或零 D. 非正数

9.如果m 是一个有理数，那么下面结论正确的是（）

A. m -一定是负数

B. m 一定是正数

C. m -一定是负数

D. m 不是负数

10.如果甲数的绝对值大于乙数，那么（）

A. 甲数大于乙数

B. 甲数小于乙数

C. 甲、乙两数符号相反

D. 甲、乙两数的大小不能确定

11.设1--=a ，1-=b ，c 是１的相反数，则c b a ,,的大小关系是（）

A. c b a ==

B. c b a <<

C. c b a <=

D. c b a >> 三、解答题（每题2分）12.比较下列各数的大小（要有解答过程）：

（１）85 ,2413-- （２）21

17 ,76 ,65--- 13.（3分））若一个数a 的绝对值是３，且a 在数轴上的位置如图所示，试求a 的相反数． a

Ｂ组（40分）

一、填空题（每题3分）

14.5--的相反数是；４的相反数的绝对值是；的相反数是它本身．

15.若2-；②a a ->；③a a <1；④a a

>1．其中不正确的有（填序号）．16.若11-=-m m ，则m 1；若11->-m m ，则m 1；若4-=x ，则=x ；若2

1-=-x ，则=x ． 17.最小的自然数与绝对值最小的整数的和是．

18.若a a -=，则数a 在数轴上对应的点的位置在．

二、解答题（5分）19.分别写出a 为何值时，下列各式成立（１）a a -=；（２）a a -=；（３）1=a a

；（４）1-=a

a 20.已知3c ,2

b ,2===a ，且有理数

c b a , ,在数轴上的位置如图所示，计算c b a ++

的值．（6分）

21.已知5=x ，3=y ，且y x y x -=-，求y x +的值．（6分）

C 组

22.已知甲数的绝对值是乙数的绝对值的3倍，且在数轴上表示这两个数的点位于原点的两侧，两点之间的距离是8，求这两个数。若在数轴上表示这两个数的点位于原点的同侧呢（8分）

4．有理数的加法（一）（满分80）

知识要点：（基础知识填空8分，每错一空扣2分）

1.有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取，并．

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取，并．

（3）互为相反数的两数相加，．（4）一个数同零相加，．

2.有理数加法的运算步骤：先确定和的，再计算和的．

同步练习：Ａ组

一、选择题（每题3分）

1两个有理数的和为零，则这两个数一定是（）

2.两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个数（）

4.下列计算错误的是（）A.()835-=+- B.()()835-=-+- C.()253=+- D.()253-=-+

5.有理数a 、b 在数轴上对应位置如图所示，则b a +的值为（） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 大于a

6.某地一天上午的温度是10℃，下午上升2℃，半夜下降15℃，则半夜的温度是（）

8.若0=+a a ，则a 的取值范围是．

9.若, 2b , 3==a 则=+b a ．

10.（1）某水文勘察队沿河勘察，向上游走的路程（千米），记为正数，向下游走的路程（千米）记为数，在这个问题中，()()1030+++的实际意义是；()()2555-++的实际意义是．

（2）仿第（1）题举出一个实例使问题数量为()()55-++ ．

11.a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则()=+-+c b a ．

三、计算题

12.（每题3分）计算下列各题：（1）()610++-；（2）()()7.29.0-+-；（3）()4.88.3-+；

（4）()4.37-+；（5）()()31.09.2-+-；（6）()18.618.9+-．

13. （每题3分）计算下列各题：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+5352；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3231；（3）5

231+⎪⎭⎫ ⎝⎛-；

（4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-8365；（5）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+32221；（6）⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-31121；

（7）⎪⎭⎫ ⎝

⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-612311；（8）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1211413；（9）()81125.0+-．

有理数的加法<二>（满分80分）

知识要点：1.在有理数的运算中，加法的律、律仍然适用．

2.用字母表示加法的交换律、结合律：加法的交换律：；加法的结合律：．

3.较多的有理数相加，可以利用运算律把符号的加数结合在一起，也可以把和为的加a