中职数学(基础模块)2.1不等式的基本性质教学提纲

动脑思考 探索新知
不等式的基本性质 性质 1 如果 a b ，且 b c ，那么 a c ． 性质 2 如果 a b ，那么 a c b c ． 性质 3 如果 a b ， c 0 ，那么 ac bc ；
如果 a b ， c 0 ，那么 ac bc ．
汇报展示 巩固交流
2.1不等式的性质
知识回顾 揭示课题
问题1 实数与数轴上的点是如何对应的？ 问题2 在数轴上表示出与实数－2、－1、0、2、4对应的点. 问题3 如何利用数轴上的点比较这五个数的大小？
知识回顾 揭示课题
ABC D
E
x
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
实数和数轴上的点一一对应． 数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数 比左边的点对应的实数大.
采用了怎样的学习方法 ？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？
继续探索 作业探究
！
阅读 教材章节2.1
作
业
书写 学习与训练2.1
思考 寻找不等式的生活应用
分析 思考
分工Байду номын сангаас
合作
举例验证不等式的性质
书写
报告
汇报
展示
优胜
巩固知识 典型例题
例 4 选用适当的符号（“ ”或“ ”）填空．
（1） 设 a b ， a 3 > b 3； （2） 设 a b ， 6a > 6b ； （3） 设 a b ， 4a > 4b ； （4） 设 a b ， 5 2a > 5 2b ．
动脑思考 探索新知
对于两个任意的实数 a 和 b，有： a b 0 a b； a b 0 a b； ab0ab．
比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可.
巩固知识 典型例题
比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可.
例 1 比较 2 与 5 的大小． 38
2 - 5 =？ 38
例 2 当 a b 0 时，比较 a 2 和 b 1的大小．（ a 2 ）-（ b 1）
巩固知识 典型例题
比较两个用代数式表示的实数的大小时， 需要判断它们差的符号．通常需要利用 “正数之和为正数”，“负数之和为负数”， “同号相乘为正”，“异号相乘为负”等结论.
运用知识 强化练习
教材练习2.1.1
（1）比较 4 与 5 的大小； 79
（2）比较1 3 与1.63 的大小； 5
（3）当 a b 1时，比较 a b 与 a b 2 的大小
巩固知识 典型例题
例 5 已知 a b 0 ， c d 0 ，求证 ac bd ．
证明 因为 a b,c 0 ， 由不等式的性质 3 知， ac bc ， 同理由于 c d,b 0 ，故 bc bd . 因此，由不等式的性质 1 知 ac bd.
运用知识 强化练习
教材练习2.1.2
1．填空：
（1）设 3x 6 ，则 x
；
（2）设1 5x 1，则 x
．
2. 已知 a b ， c d ，求证 a c b d ．
3.一辆匀速行驶的汽车，在 11:20 距离学校 50km，
要在 12:00 之前到达学校，汽车的速度至少是多大？
归纳小结 自我反思
学习了哪些内容？ 重点和难点各是什么？