中职数学(基础模块)2.1不等式的基本性质教学提纲
中职生数学基础模块上册课件《不等式的基本性质》
度、质量等
经济问题：计算 利润、成本、收
益等
生活问题：计算 时间、距离、费
用等
课堂练习与巩固
基础练习
判断不等式的 基本性质
解不等式
比较两个不等 式的大小
求不等式的解 集
进阶练习
证明不等式的 基本性质
求解不等式方 程
利用不等式性 质求解实际问
题
拓展练习：不 等式的变形与
证明
挑战练习
01
证明不等式：a^2 + b^2 ≥ 2ab
03
判断不等式：x^2 + y^2 ≥ xy
05
求解不等式：x^2 + y^2 + z^2 ≥ xyz
02
求解不等式：x^2 + 2x + 1 ≥ 0
04
证明不等式：(x - y)^2 ≥ 0
06
判断不等式：x^2 + y^2 + z^2 ≥ x^2y^2z^2
不等式的应用
最大值与最小值的求解
A
B
C
D
利用不等式求解最大值： 找出不等式组中的最大
值，然后求解
利用不等式求解最小值： 找出不等式组中的最小
值，然后求解
利用不等式求解最值范 围：找出不等式组中的
最值范围，然后求解
中职数学2.2.1不等式的基本性质
2.2.1
不等式的基本性质
【学习目标】： 1.复习归纳不等式的基本性质；
2.学会证明这些性质；
3.并会利用不等式的性质解决一些简单的比较大小的问题。
【学习重点】：不等式性质的证明
【课前自主学习】：
1、数轴上右边的点表示的数总 左边的点所表示的数，可知：
0b a b a -⇔>
0b
a b a -⇔= 0b a b a -⇔<
结论：要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可。
2、不等式的基本性质：
（1） 对称性：b a >⇔ ；
（2） 传递性：⇒>>c b b a , ；
（3） 同加性：⇒>b a ；
推论：同加性：⇒>>d c b a , ；
（4）同乘性：⇒>>0,c b a ，
⇒<>0,c b a ；
推论1：同乘性：⇒>>>>0,0d c b a ； 推论2：乘方性：⇒∈>>+N n b a ,0 ； 推论3：开方性：⇒∈>>+N n b a ,0 ；
【问题发现】：
【问题导学，练习跟踪】：
例1. 用符号“>”或“<”填空，并说出应用了不等式的哪条性质．
（1） 设a b >，3a - 3b -；
（2） 设a b >，6a 6b ；
（3） 设a b <，4a - 4b -；
（4） 设a b <，52a - 52b -．
变式练习（1）设36x >，则 x > ；
（2）设151x -<-，则 x > ． 例2. 已知0a b >>，0c d >>，求证ac bd >．
变式练习:已知a b >，c d >，求证a c b d +>+．
当堂检测：
1.如果b a >，则下列不等式成立的是（ ）
中职数学教学大纲
附件2：
中等职业学校数学教学大纲
一、课程性质与任务
数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。
数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。
二、课程教学目标
1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。
2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。
三、教学内容结构
本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。
1. 基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。
2. 职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。
3. 拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。
四、教学内容与要求
（一）本大纲教学要求用语的表述
1. 认知要求（分为三个层次）
了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其它相关知识的联系。
掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）
人教版中职数学基础模块上册《不等式的基本性质》教案 (一)
人教版中职数学基础模块上册《不等式的基
本性质》教案 (一)
人教版中职数学基础模块上册《不等式的基本性质》是一个重要的教学内容，也是初学者学习数学知识必须掌握的基础知识点。在教学过程中，教师需要根据教材的内容结合学生实际情况，制定出符合课程标准的教学方案，以便提高教学质量。
一、教学目标
本章教学的核心内容是不等式的基本性质，学生需要掌握以下几个方面的内容：
1、了解不等式的概念及其相关符号。
2、掌握不等式的基本四则运算与合并同类项的方法。
3、学会列出不等式，通过分析推导来得到其解集。
4、熟悉不等式两边相加、相减、乘除以同一数的性质。
5、了解不等式的数量积性及其运用。
6、掌握几何意义中的不等式。
7、学习如何使用不等式来解决实际问题。
二、教学过程
根据教学目标，制定出以下的教学过程：
1、引入
通过举例子和生动的图片引入此章内容，引导学生了解数学中的“不等式”概念。
2、知识点讲解
根据不等式的基本知识点，分模块进行详细阐述，每一模块之间互相联系，并注重举例讲解，让学生真正理解不等式的相关性质和特点。
3、教学练习
在教学过程中穿插小测验，让学生检验自己的学习成果。同时对做错的题目进行分析，帮助学生理解错题的原因，巩固知识点，并提高对相关问题的应用能力。
4、讲解实际应用
通过实例的练习帮助学生掌握以下技能：
1) 如何使用不等式来解决实际问题。
2) 如何分析较复杂的不等式问题。
3) 如何将语言问题转化为符号问题。
4) 运用两个等式的性质求解问题。
三、课后作业
教师应布置带有一定难度的课后作业，以巩固学生对该章节内容的掌握和运用能力。教师应鼓励学生积极参加上课所涉及的数学社团和比赛等活动，并及时反馈学生的学习情况，调整教学进度，确保教学效果。
人教版中职数学基础模块上册《不等式的应用》教案 (一)
人教版中职数学基础模块上册《不等式的应
用》教案 (一)
本教案是针对中职数学基础模块上册《不等式的应用》设计的，主要包括以下几个部分：教学目标、教学重点、教学难点、教学步骤和教学评价，旨在帮助教师更好地开展教学工作。
一、教学目标
1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质和运算法则。
2.学会应用不等式解决实际问题，如舍入误差的控制等。
3.培养学生解决实际问题的思维能力和创新能力。
二、教学重点
1.不等式的概念及性质。
2.不等式的应用及解决实际问题。
三、教学难点
1.不等式的应用和解决实际问题的方法。
2.舍入误差的控制。
四、教学步骤
1.引入：通过生活实例为学生引入本课的学习内容。
2.讲授：首先讲授不等式的概念及基本性质，然后介绍不等式的应用，如舍入误差的控制等。
3.练习：让学生通过习题集，应用所学知识解决实际问题，并分组讨
论解题思路。
4.归纳：对本课学习内容进行总结，强化学生所掌握的知识点。
五、教学评价
1.参与度及合作能力：包括课堂参与度、小组讨论合作能力等。
2.知识掌握和应用能力：考察学生是否掌握了不等式的概念和基本性质，以及应用不等式解决实际问题的能力。
3.思维能力和创新能力：通过练习题考察学生是否具备分析问题、解
决问题的思维能力和创新能力。
六、总结
通过本教案的设计，学生不仅可以掌握不等式的概念及基本性质，更
可以应用所学知识解决实际问题，锻炼学生思维能力和创新能力，旨
在提高学生综合素质，实现与社会的紧密联系和有效融合。
高教版中职数学(基础模块)上册2.1《不等式的基本性质》word教案
【课题】2.1不等式的基本性质
【教学目标】
1、理解不等式的基本性质；
2、了解不等式基本性质的应用；
3、弄清等式与不等式的区别。
【教学重点】
1、比较两个实数大小的方法；
2、不等式的基本性质。
【教学难点】
比较两个实数大小的方法
【教学设计】
1、以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；
、抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；
、加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力
【课时安排】
1课时（45分钟）
【教学过程】
一、不等关系
创设情景兴趣导入
问题：20XX年7月12日，在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110米栏比赛中，我国百米跨栏运动员刘翔以12秒88的成绩夺冠，并打破了尘封13年的世界记录12秒91，为我国争得了荣誉。如何体现两个记录的差距？
决：通常利用观察两个数的差的符号，来比较它们的大小．因为12.88−12.91=−0.03＜0，所以得到结论：刘翔的成绩比世界记录快了0.03秒。
纳：可以通过作差，来比较两个实数的大小。
✧动脑思考探索新知
念：对于两个任意的实数a和b，有：
a b a b
->⇔>；
a b a b
-=⇔=；
a b a b
-<⇔<．
此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。
✧巩固知识典型例题
例1：比较2
3
与
5
8
的大小．
解：2516151
382424
-
-==>，因此，
2
3
>
5
8
．
例2：当0
a b
>>时，比较2a b与2
ab的大小．
解：因为0
a b
>>，所以0
ab>，0
a b
->，故
22()0
a b ab ab a b
中职数学(高教版)授课教案：不等式的基本性质
【课题】2.1不等式的基本性质【教学目标】
知识目标：
⑴理解不等式的基本性质；
⑵了解不等式基本性质的应用．
能力目标：
⑴了解比较两个实数大小的方法；
⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．
【教学重点】
⑴比较两个实数大小的方法；
⑵不等式的基本性质．
【教学难点】
比较两个实数大小的方法．
【教学设计】
（1）以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；
（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；
（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
1课时．(45分钟)
【教学过程】
【课题】2．2区间
【教学目标】
知识目标：
⑴掌握区间的概念；
⑵用区间表示相关的集合．
能力目标：
通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】
区间的概念．
【教学难点】
区间端点的取舍．
【教学设计】
⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；
⑵数形结合，提升认识；
⑶通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；
⑷通过列表总结知识，提升认知水平.
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
1课时．(45分钟)
【教学过程】
讲解
}4
x
x<
|24}
过 程
行为 行为 意图 间
表示的区间是右半开区间，用记号[2,4)表示；
只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{|24}
x x <表示的区间是左半开区间，用记号(2,4]表示.
引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为(200,350)． 强调 细节
领会
各区 间的 规范 书写
10
*巩固知识 典型例题
例1 已知集合()1,4A =-，集合[0,5]B =，求：A
人教版中职数学基础模块上册 -第二章不等式教案
—－可编辑修改，可打印——
别找了你想要的都有！
精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务——
全力满足教学需求，真实规划教学环节
最新全面教学资源，打造完美教学模式
2.1.1 实数的大小
【教学目标】
1．理解并掌握实数大小的基本性质，初步学习用作差比较法来比较两个实数或代数式的大小．2．从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程．
3．培养学生勤于分析、善于思考的优秀品质．善于将复杂问题简单化也是我们着意培养的一种优秀的思维品质．
【教学重点】
理解实数的大小的基本性质，初步学习作差比较的思想．
【教学难点】
用作差比较法比较两个代数式的大小．
【教学方法】
这节课主要采用讲练结合法．通过联系公路上的限速标志，引入不等式的问题，并且从关注数字的大小入手，引导学生学习用作差比较法来比较两个实数、代数式的大小．通过穿插有针对性的练习，引导学生边学边练，及时巩固，逐步掌握作差比较法．
【教学过程】
教学
环节
教学内容师生互动设计意图
导入
右面是公路上对汽车的限速
标志，表示汽车在该路段行使的速
度不得超过40 km/h．若用v(km
/h)表示汽车的速度，那么v 与40之间的数
量关系用怎样的式子表示？
右面是公路上对汽车的限速
标志，表示汽车在该路段行使的
速度不得低于50 km/h．若用v
(km /h)表示汽车的速度，那么v 与50之间
的数量关系用怎样的式子表示？
学生根据生活经验
回答情境问题．
答：v≤40．
答：v≥50．
从学生身
边的生活经验
出发进行新知
的学习，有助于
调动学生学习
积极性．
中职数学(基础模块)2.1不等式的基本性质
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅的阐述您的观点。单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅的阐述您的观点。
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅的阐述您的观点。单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅的阐述您的观点。
以上是关于“性质3：不等式的同乘性”的介绍内容，希望对您有所帮助。
应用：利用不等式的性质可以比较两个数的大小，例如利用同向不等式的可乘性比较两个正数的大小。
实例：例如，对于任意两个正数a和b，如果a>b，那么a^2>b^2。
利用不等式性质解不等式
性质1：不等式的性质
性质3：不等式的性质
性质4：不等式的性质
性质2：不等式的性质
小结不等式的基本性质
不等式的基本性质应用
不等式的基本性质：对于任意两个实数a和b，如果a>b且c>d，则a+c>b+d
不等式的基本性质：对于任意两个正实数a和b，如果a>b，则ac>bc
不等式的基本性质：对于任意两个正实数a和b，如果a>b且c>d，则ac>bc且ad>bd
性质1：不等式的传递性
定义：不等式的传递性是指如果a>b且b>c，则a>c。
证明：假设a>b且b>c，则a-b>0且b-c>0，因此a-c=(a-b)+(b-c)>0。
中职数学第2章 不等式
B，A B．
B，A B．A B，A B．巡视辅导
60
x=恰好是函数图像与x-=的解3
轴上方的函数图像所对应的自变量恰好是不等式260
x->的解集{|x x>
2(,)x +∞
0(,)x +∞）当2b ∆=-一元二次函数y 2(,)x +∞0(,)x +∞[)2,x +∞R
12,)x
],x
(3,)
+∞．
）29
x<可化为
290
-=的解集为
[)
1,+∞．
[)
1,+∞时，3
+∞（如图（
(2,)
()
,a+∞．
a（0
a>）的解集．
1,3⎛⎫
+∞ ⎪⎝⎭
）由不等式26x ?，得
北师大版中职数学基础模块上册：2.1.1不等式的基本性质(教案)
(3）若c ＞0，根据性质2，有ac ＞bc. 若c ＜0，根据性质3，有ac ＜bc. 若c=0，则有ac=bc=0，所以ac=bc. 例2 已知a ＞b ，比较a-1与b-2的大小. 解 因为a ＞b,-1＞-2， 根据推论1，有a+(-1)＞6+(-2), 即a-1＞b-2.
活动四： 课堂小结作业布置
（一）课堂小结
（二）作业布置
完成课本中P35 ——练习1./2.
活动五： 板书设计
2.1.1不等式的基本性质
一、基本性质 练习 小结 二、推论 练习 作业 三、证明
活动六： 教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。所谓教学反思，是指
⎪⎭⎫ ⎝⎛c b c a ＞或⎪⎭
⎫ ⎝⎛c b c a ＜或⇒
⇔
⇔
⇔⇒
⇒
中职数学教学设计——不等式的基本性质
求解
因此
3x2 12 ，
故
x
10
3
．
所以 x 的取值范围是{x| x
10
}．
3
探究与发现
如果 a>b，c>d，是否有“a-c> b-d”成立呢？
如果成立，请说明理由；否则，请举出反例．
提问 思考
分析 领悟
练习 2.1.2
提问 思考 通过练习
1．已知 a＞b，用符号“＞”或“＜”填空:
解 因为
例题
辨析
5 2 15 14 15 14 1
0，
7 3 21 21
21
21
5 2
所以 ．
7 3
例 2 比较 ( x +1)(x +2) 与 3x 1 的大小．
思考 掌 握 “ 作
引导
差 比 较
分析 求解 法”，培养
观察 学生的数
解 因为
学运算、
( x +1)(x +2) (3x 1) ( x 2 3x 2) (3x 1) x 2 3 0 提问
熟 练 应
用，培养
学生的逻
解 （1）根据不等式性质 1，不等式
两边 分析 思考 辑推理等
同时减去 5，不等号方向不变，即
中职数学(基础模块)上册第二章《不等式》教学设计
中职数学（基础模块）上册第二章《不等式》教学设计
2.1不等式的基本性质
教学目标：
（1）理解不等式的基本性质；
<2）了解不等式基本性质的应用.
教学重点：
（1）比较两个实数大小的方法；
（2）不等式的基本性质.
教学难点：
比较两个实数大小的方法.
课时安排：
1课时
教学过程：
2. 2区间教学目标：
掌握区间的概念，会用区间表示相关的集合。
教学亟点：
区间的槪念.
教学难点：
区间端点的取舍.
课时安排：
1课时.(45分钟)
教学过程：
教学
过程
解观察如下图所示的集合月、3的数轴表示，得
(1) AU〃 = Y，4] = B； (2) A「1B = Y，2) = A・
•1012 3-1
例3设全集为R，集合A = (O,3],集合B=(2,-K»),
(1)求C A,C B； (2)求xnCB・
解观察如下图所示的集合乂万的数轴表示，得
(1) C4 = (-gO]U(3,y),C8 = W
(2) 4DCB = (0,2].
-1 0 1 2 3 <1
例4解不等式组[[一[[ 〔5-.
心2・
解不等式3A-2>1的解集为(1,+x)：不
等式5-A>2的解集为(-8,3]. 故不等
式组的解集为
(Y,3]D(1,+OO)=(1,3]・
水理论升华整体建构
下面将各种区间表示的集合列表如下(表中扒b为任意实数，且a 教师
活动
说明
学生教学
活动意图
思考例题
巩固
区间
的槪
念
讲解领会
主动
启发求解
强调
思考
引领求解
归纳领会
引导
分析
思考
互动
总结
注意
规范
书写
学生
自主
完成
不等
式的
求解
小组
讨论
教师
归纳
2. 3 —元二次不等式教学目标：
不等式的基本性质2.1.2说课稿
不等式的基本性质2.1.2说课稿
§2..1.2不等式的基本性质说课稿
孟津县教师进修学校吕宏煜
各位⽼师，⼤家好：
我今天说课的内容是中职教材⾼教版基础模块上册第⼆章第⼀节第⼆课时不等式的基本性质
⼀、教材分析（说教材）
（⼀）教材地位和作⽤：
不等式的基本性质是中职数学的主要内容之⼀，在中职数学中占着重要地位。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实⽣活中有着⼴泛的应⽤，有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学⽣以后顺利学习解⼀元⼆次不等式和解绝对值不等式组的有关内容，起到重要的奠基作⽤。（⼆）学习⽬标
1理解不等式的三条基本性质以及推论，能够运⽤不等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题。
2 通过不等关系的学习与探究，培养学⽣的思维能⼒。（三）教学重点难点
不等式的三条基本性质及其应⽤是重点，
不等式基本性质3的探索与运⽤是难点
⼆、学情分析(说学法)
我们常说：“现代的⽂盲不是不识字的⼈，⽽是没有掌握学习⽅法的⼈”，因⽽在教学中要特别重视学法的指导。我们⼤家
现在所教的学⽣是职中学⽣，底⼦薄，学习积极性不⾼。所以我们必须从现实⽣活⼊⼿，⾸先来提⾼学⽣的学习兴趣；其次要⼀步⼀个脚印，通过师⽣互动、通过⼩组研究来降低学习难度，最后达到学习要求。
三、教法分析（说教法）
本节课主要采⽤讲练结合与分组探究的教学⽅法。坚持“以学⽣为主体，以教师为主导”的原则，根据学⽣的⼼理发展规律，通过⽐较三个⼈⾝⾼的⼤⼩，引导学⽣感性地认识不等式的三条基本性质，并运⽤分析法、综合法、作差⽐较法来证明，通过题组训练，使学⽣逐步掌握不等式的基本性质，为后⾯学习⼀元⼆次不等式和解绝对值不等式打下理论基础。
2017高教版中职教数学基础模块上册全套教案
高教版中职教材—数学(基础模块)
上册电子教案
【课题】2.1不等式的基本性质
【教学目标】
知识目标：
⑴理解不等式的基本性质；
⑵了解不等式基本性质的应用．
能力目标：
⑴了解比较两个实数大小的方法；
⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．
【教学重点】
⑴比较两个实数大小的方法；
⑵不等式的基本性质．
【教学难点】
比较两个实数大小的方法．
【教学设计】
（1）以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；
（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；
（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
1课时．(45分钟)
【教学过程】
【课题】2．2区间
【教学目标】
知识目标：
⑴掌握区间的概念；
⑵用区间表示相关的集合．
能力目标：
通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】
区间的概念．
【教学难点】
区间端点的取舍．
【教学设计】
⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；
⑵数形结合，提升认识；
⑶通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；
⑷通过列表总结知识，提升认知水平.
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
1课时．(45分钟)
【教学过程】
过 程
行为 行为 意图 间
的区间是开区间，用记号(2,4)表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.
含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合{}
|24x x
表示的区间是闭区间，用记号[2,4]表示.
只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{|24}
x x
只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{|24}x x
引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为(200,350)． 引导
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
动脑思考 探索新知
不等式的基本性质 性质 1 如果 a b ，且 b c ，那么 a c ． 性质 2 如果 a b ，那么 a c b c ． 性质 3 如果 a b ， c 0 ，那么 ac bc ；
如果 a b ， c 0 ，那么 ac bc ．
汇报展示 巩固交流
2.1不等式的性质
知识回顾 揭示课题
问题1 实数与数轴上的点是如何对应的？ 问题2 在数轴上表示出与实数－2、－1、0、2、4对应的点. 问题3 如何利用数轴上的点比较这五个数的大小？
知识回顾 揭示课题
ABC D
E
x
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
实数和数轴上的点一一对应． 数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数 比左边的点对应的实数大.
采用了怎样的学习方法 ？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？
继续探索 作业探究
！
阅读 教材章节2.1
作
业
书写 学习与训练2.1
思考 寻找不等式的生活应用
分析 思考
分工Байду номын сангаас
合作
举例验证不等式的性质
书写
报告
汇报
展示
优胜
巩固知识 典型例题
例 4 选用适当的符号（“ ”或“ ”）填空．
（1） 设 a b ， a 3 > b 3； （2） 设 a b ， 6a > 6b ； （3） 设 a b ， 4a > 4b ； （4） 设 a b ， 5 2a > 5 2b ．
动脑思考 探索新知
对于两个任意的实数 a 和 b，有： a b 0 a b； a b 0 a b； ab0ab．
比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可.
巩固知识 典型例题
比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可.
例 1 比较 2 与 5 的大小． 38
2 - 5 =？ 38
例 2 当 a b 0 时，比较 a 2 和 b 1的大小．（ a 2 ）-（ b 1）
巩固知识 典型例题
比较两个用代数式表示的实数的大小时， 需要判断它们差的符号．通常需要利用 “正数之和为正数”，“负数之和为负数”， “同号相乘为正”，“异号相乘为负”等结论.
运用知识 强化练习
教材练习2.1.1
（1）比较 4 与 5 的大小； 79
（2）比较1 3 与1.63 的大小； 5
（3）当 a b 1时，比较 a b 与 a b 2 的大小
巩固知识 典型例题
例 5 已知 a b 0 ， c d 0 ，求证 ac bd ．
证明 因为 a b,c 0 ， 由不等式的性质 3 知， ac bc ， 同理由于 c d,b 0 ，故 bc bd . 因此，由不等式的性质 1 知 ac bd.
运用知识 强化练习
教材练习2.1.2
1．填空：
（1）设 3x 6 ，则 x
；
（2）设1 5x 1，则 x
．
2. 已知 a b ， c d ，求证 a c b d ．
3.一辆匀速行驶的汽车，在 11:20 距离学校 50km，
要在 12:00 之前到达学校，汽车的速度至少是多大？
归纳小结 自我反思
学习了哪些内容？ 重点和难点各是什么？