基于全变分的p300信号单次提取

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引言
脑电信号 P300 是一种非常重要的内源性事件相关电位，是受试者辨认“靶刺激”时， 在头顶中缝区域内诱发出的 300ms 左右潜伏期的正向电位[1]。研究发现，P300 对认知神经 科学的研究、对脑损伤疾病的诊断以及脑机接口（BCI）技术的发展等各个方面都有重要的 意义[2]。然而，在实际的脑电采集过程中，从头皮检测得到的 P300 信号是非常微弱的，往 往只有几个微伏，甚至更弱，被淹没在了自发脑电强噪声背景之中[3]。因此，对 P300 的提 取问题已成为人们研究的热点。 传统的 P300 信号提取方法多采用相干平均技术，需要对被试进行多次重复的刺激以提 高信号质量，称为“迭加平均” ，是基于有用信号与噪声的统计独立以及噪声的均值为零这 样的假设之上。然而，该方法却无法消除 50Hz 的工频和眼动伪迹的干扰，同时经过多次平 均忽略掉了每次试验之间 ERPs 的差异性，多次刺激也容易引发受试者产生神经性疲劳，从 而严重影响波形[4]。 近年来，各种现代的信号处理方法被广泛应用于 P300 的提取，希望能通过单次或是少 次提取得到更好的 P300 信号特征。目前，主要用于单次提取的方法有：维纳滤波、小波分 析、神经网络、主成分分析、自适应滤波以及比较受关注的独立成分分析（Independent Component Analysis, ICA）等一些新方法。但是，在实际的脑电信号 P300 提取中仍然面临 一些问题， 如信号源噪声多特征提取不明显等， 同时某些方法在某些条件下受自身特征限制 提取效果并不是很好，如独立成分分析（ICA）方法则要求信源数目大于观测数目，否则会 因噪声过大而无法得到理想的结果；神经网络方法对 P300 成分的提取，也只是能很好的提 取特征，无法提取整个波形，造成了一些重要信息的丢失[5]。 本文提出了一种基于全变分的脑电信号 P300 单次提取方法。全变分方法也是近些年来 图像去噪方面的研究热点， 其基本思想就是将图像去噪问题转化为求解图像能量泛函最小化 问题，实质就是各向异性扩散[6]。目前该方法在图像处理方面应用极广，但是在一维信号 处理中却应用极少，国内外相关文献也为数不多。因此，在 P300 单次提取中应用一维全变
L. I. Rudin, S. Osher, and E. Fatemi, “Nonlinear total variation based noise removal algorithms,” Physica D: Nonlinear Phenomena, vol. 60, no. 1, pp. 259-268, 1992. F. I. Karahanoglu, I. Bayram, and D. Van De Ville, “A signal processing approach to generalized 1-D total variation,” Signal Processing, IEEE Transactions on, vol. 59, no. 11, pp. 5265-5274, 2011.
k
（3）
最小化（2）式等价于最小化下式（4） ，即为求解非线性最优化问题[9]，
min N
xR
N 1 1 N 2 y [ k ] x [ k ] x[k 1] x[k ] 2 k 1 k 1
（4）
其中第一项为保真项，它主要起降低原信号失真度的作用；第二项为正则化项， 为正 则化参数， 的取值与信号的噪声水平有关，对平衡去噪与平滑起重要作用。 梯度下降流：
y xn
（1） （2）
全变分的离散形式定义为[8]：
TV ( x) Dk x 1 x[k 1] x[k ]
k k
由于噪声图像的全变分明显要大于无噪声图像的全变分， 因此全变分的信号去噪问题就 转化为最小化全变分泛函问题
min TV ( x) min x[k 1] x[k ]
分方法是有意义的，而事实上，通过本文的实际 P300 信号提取，我们也发现全变分（TV） 方法相比于维纳滤波、FastICA 两种方法提取的 P300 信号特征更为明显，且方法的稳健性 更好。
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全变分（TV）理论
全变分去噪模型首先由 Rudin、Osher and Fatemi 于 1992 年提出[7]，主要用于图像 的去噪、 修复、 分割等方面， 该方法基于噪声图像的全变分明显高于无噪声图像的全变分值， 把图像去噪问题转化为求解图像模型的能量泛函最小化问题， 其实质就是各向异性扩散， 从 而实现去除图像的噪声，其优点在于平滑噪声的同时，又能很好的保持图像边缘特性。本文 中我们重点介绍全变分方法在一维信号处理中的应用： 假设 y ( y[1], , y[ N ]) R N ，N>1，采集到的 EEG 信号， x ( x[1], , x[ N ]) R N 为 干净的 EEG 信号， n 为采集过程中混入的随机噪声，则
图 1.波形对比图 分析图 1，可以看出：三种方法均能够对 P300 信号进行单次提取，但由于不同方法间 的差异，每种方法得到的 P300 信号的单次提取效果有所差别。维纳滤波方法得到的 P300 信号的平滑性更好，但提取到的 P300 信号的特征不明显；Fast ICA 方法与全变分方法有相 似的提取效果，都能够提取出较为明显的 P300 特征，但对于某些 trials 的 P300 信号，TV 方法能够取得更好的提取效果。 为了更好的分析 TV 方法在 P300 单次提取中的可行性与优越性， 我们计算了四位受试者 的原始信号、三种方法处理后的信号分别与标准 P300 之间的相关系数均值以及标准差，结 果如图 2 所示。同时，计算对应于每一通道、每种方法的四位受试者间的相关系数以及标准 差的均值，结果如表 1 所示。
05. 生物医学信号检测与处理
基于全变分的脑电信号 P300 单次提取

张涛，李发礼，陈瑞，郭兰锦，徐鹏，尧德中 电子科技大学生命科学与技术学院，神经信息教育部重点实验室，成都，610054 摘要：事件相关电位（Event-related Potentials, ERPs）总是被湮没在强噪声背景下，信 噪比极低，因此诱发电位的单次提取一直是人们很关心的问题。目前，用于 P300 成分单次 提取的方法有很多， 但识别率相对较低。 本文提出了一种基于全变分 （Total Variation, TV） 的 P300 单次提取方法，并与 FastICA、维纳滤波两种方法进行对比。我们选取了四位受试 者的脑电数据，对每一个受试者都取相同的四个通道的脑电信号进行 P300 的单次提取。实 验结果表明，全变分（TV）方法相比于其他两种方法提取的 P300 信号特征更为明显，且方 法的稳健性更好。 关键词：P300；单次提取；全变分；
图 2.原始信号、处理后信号与标准 P300 信号间的相关系数均值
表 1 同一通道的四位受试者在相同方法处理后的相关系数均值
维纳滤波法 通道 5 通道 6 通道 7 通道 8 0.5335±0.2925 0.5318±0.2932 0.5314±0.2979 0.5380±0.2763 FastICA 法 0.6486±0.1892 0.5864±0.2128 0.6172±0.2168 0.6264±0.1929 TV 法 0.6704±0.1922 0.6404±0.2051 0.6406±0.2017 0.6525±0.1964 原信号 0.4680±0.2733 0.4572±0.2870 0.4564±0.2891 0.4701±0.2793
综合图 1、2 以及表 1，我们可以发现：相比于维纳滤波以及 Fast ICA 方法，TV 方法应 用于脑电信号进行单次提取得到的 P300 信号特征更明显，受不同受试者间脑电信号差异性 的影响更小，并且能够得到更稳定的单次提取效果。因此，TV 方法更适合应用于 P300 信号 的单次提取。
4
讨论
全变分方法可以在单次提取上作出更好的结果，做出更大的贡献…… [2-4]
[9] [10]
L. Condat, “A direct algorithm for 1D total variation denoising,” 2012. M. A. Little, and N. S. Jones, "Sparse Bayesian step-filtering for high-throughput analysis of molecular machine dynamics." pp. 4162-4165.

[10]Βιβλιοθήκη x x 。 ( y x)
本文中我们采用 Little 提出的原始-内点对偶算法来求解，实验中将该方法与维纳滤 波、FastICA 两种方法进行了对比，在 P300 信号特征提取中更有优势。
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实验数据处理结果分析与对比
本文中的实验数据全部来源于电子科技大学神经信息教育部重点实验室， 我们从中选取 了 4 位受试者的脑电数据，对每位受试者都选取 5、6、7、8 四个通道的其中一个 trial（每 个通道各包含 12 个 trials）进行实验。首先，我们将每个通道的 12 个 trials 进行叠加平 均得到相应于每一个通道的标准 P300 信号，然后用维纳滤波、Fast ICA、TV 三种方法分别 对通道内的原始 P300 信号进行提取。 图 1 为选取的通道 6 中某个 trial 的原始 P300 信号波 形、标准 P300 波形以及经过三种方法处理后的波形的对比图。
Pan YF. Evoked potentials house，2000:579-622. in medical practice. 2
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Jun TP ， Makeig S ， Westerfield M ， et al. Analysis and visualization of single-trial event-related potentials [J]. HumBraim Mapping，2001,14(3):166-185. 陶彩林， 邹凌， 马正华. 诱发电位单次提取技术的研究进展[J]， 生物医学工程学杂志， 2009.10. 牟锴钰， 韦明， 杨辉 事件相关电位快速提取方法研究进展[J]， 航天医学与医学工程， 2012.4

本课题受 973 项目 NO.2011CB707803、国家自然科学基金（NO.61175117,31070881 和 31100745）和 863 项目（NO.2012AA011601）资助。 第一作者：张涛，男，生物医学工程专业 2013 级博士研究生，主要从事脑机接口、医学图像处理研究。 通讯作者：徐鹏，男，博士，教授，博士生导师，主要从事生理信号分析与脑机接口研究。 Email: xupeng@ , 联系电话：82-028-83206978.
参考文献
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]
[8]
陈洪波，李蓓蕾，陈真诚. 基于 ICA 的脑电信号 P300 少次自动提取[J].电子学报， 2012.6. 程万里，任兆麟，乔晓艳.改进的 Wigner-ville 分布提取 P300 视觉诱发电位[J].山西大 学学报（自然科学版） ，2013.